3.7 Człon inercyjny drugiego rzędu
-Ogólna postać równania opisującego człon inercyjny drugiego rzędu jest
następująca:
2
d y(t) dy(t)
T22 + T1 + y(t) = K Å" x(t)
dt2 dt
gdzie:
y(t)  sygnał wyjściowy
x(t)  sygnał wejściowy
T1, T2  stałe czasowe
K  współczynnik wzmocnienia członu
,stÄ…d jego transmitancja wynosi:
K
G(s) =
(T3s +1)(T4s +1)
Charakterystyki czasowe
(w tym dziale zostały zamieszczone tylko wykresy charakterystyk, a sposób ich
wyznaczenia będzie zamieszczony w 4 rozdziale niniejszego kursu)
-odpowiedz
impulsowa [g(t)]
g(t)
t t
- -
K
T3 T4
y(t) = g(t) = (e - e )
T3 -T4
t
_________________________________________________________________________________________________
1
Powered by xtoff® [e-mail]
-odpowiedz
skokowa [h(t)]
h(t)
K
t
t t
îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ - - öÅ‚
1
ìÅ‚T3e T3 -T4e T4 ÷łśł
y(t) = h(t) = K ïÅ‚1-
÷łśł
T3 -T4 ìÅ‚
ïÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
,gdzie
T1 T12 T1 T12
T3 = + - T2 2
; T4 = - - T22
2 4
2 4
_________________________________________________________________________________________________
2
Powered by xtoff® [e-mail]
Charakterystyki częstotliwościowe
(w tym dziale zostały zamieszczone tylko wykresy charakterystyk, a sposób ich
wyznaczenia będzie zamieszczony w 5 rozdziale niniejszego kursu)
-charakterystyka amplitudowo-fazowa
_________________________________________________________________________________________________
3
Powered by xtoff® [e-mail]
-charakterystyka logarytmiczna:
modułu
i fazy
_________________________________________________________________________________________________
4
Powered by xtoff® [e-mail]
Przykładowe układy rzeczywiste realizujące funkcję członu inercyjnego
drugiego rzędu:
-podwójny czwórnik RC
PodstawiajÄ…c:
T1 = R1C1 , T2 = R2C2 , T12 = R1C2
2
d u2(t) du2(t)
T1T2 + (T +1 T2 +T21) + u2(t) = u0 (t)
dt2 dt
_________________________________________________________________________________________________
5
Powered by xtoff® [e-mail]