Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
SKRYPT DO LABORATORIUM
BIOFIZYKA
DWICZENIE 1: Akustyczna orientacja przestrzenna
autor:
dr Brygida Mielewska
Gdaosk, 2010
Projekt  Przygotowanie i realizacja kierunku inżynieria biomedyczna  studia międzywydziałowe
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
1. USTALENIA WST
PNE
Wymagania wstępne:
Zapoznanie się z wiadomościami teoretycznymi oraz przebiegiem dwiczenia zawartymi w instrukcji do dwiczenia.
Znajomośd podstaw akustyki (kurs Fizyki, sem 1,2), znajomośd zagadnieo dotyczących budowy i funkcjonowania zmysłu
słuchu (kurs Biofizyki, sem. 3).
Cele dwiczenia:
1. Zapoznanie studentów z problematyką rozchodzenia się fali dz
więkowej w ośrodku oraz odbioru fali dz
więkowej
przez ucho ludzkie, w szczególności rolą ucha zewnętrznego w odbiorze i wzmocnieniu dz
więku.
2. Zapoznanie studentów z problematyką lokalizacji z
ródeł dz
więku w przestrzeni, powstawaniem międzyusznej
różnicy czasu i międzyusznej różnicy natężenia
3. Pomiar międzyusznej różnicy czasu i międzyusznej różnicy natężenia w zależności od kąta padania przy użyciu
modelu głowy człowieka
4. Określenie rozdzielczości kątowej urządzenia
5. Analiza zebranych danych i sformułowanie wniosków
Wykaz przyrządów, materiałów i aparatury niezbędnej do przeprowadzenia dwiczenia:
1. Moduł pomiarowy Cobra3 (podłączony do zasilacza
12V oraz komputera)
2. Model głowy
3. Statyw obrotowy
4. Podziałka kątowa
5. Kamerton (440Hz) z pudłem rezonansowym
6. Młotek gumowy
Rysunek 1. 1 Zestaw pomiarowy dwiczenia  Akustyczna orientacja
przestrzenna .
Spodziewane efekty kształcenia - umiejętności i kompetencje:
- utrwalenie wiedzy z zakresu kursu fizyki (własności, wytwarzanie i rozchodzenie się fali dz
więkowej w ośrodku),
- utrwalenie wiedzy z zakresu kursu biofizyki (budowa ucha, odbiór fali dz
więkowej przez ucho, lokalizacja z
ródła dz
więku
przy pomocy obojga uszu),
- umiejętnośd analizy zjawisk powstawania międzyusznej różnicy czasu i międzyusznej różnicy natężenia,
- umiejętnośd budowy lub rozbudowy stanowiska pomiarowego, jego obsługi i przeprowadzenia pomiaru przy użyciu
jednostki pomiarowej Cobra3 oraz komputera PC,
- utrwalenie i zrozumienie metod interpretacji graficznej procesów i wielkości fizycznych oraz umiejętnośd analizy i
wnioskowania na podstawie wykresów ilustrujących procesy fizyczne,
- umiejętnośd oceny niepewności pomiarowych wielkości mierzonych bezpośrednio,
- znajomośd metod określania niepewności pomiarowych przy pomiarach pośrednich,
- znajomośd metod analizy współzależności wielkości fizycznych, korelacji i regresji liniowej,
- umiejętnośd czytelnej prezentacji danych w postaci tabel i wykresów oraz ich interpretacji i wnioskowania.
Metody dydaktyczne:
Pomiar bezpośrednio przez studenta - po zapoznaniu się z instrukcją, studenci (pracując w zespołach dwuosobowych)
przygotowują stanowisko pomiarowe i po sprawdzeniu układu połączeo przez prowadzącego przystępują do realizacji
kolejnych punktów dwiczenia. Ocenie podlegad będzie każdorazowo przygotowanie studenta do zajęd (w formie pisemnej
lub ustnej) i realizacja zadao wyznaczonych do samodzielnego wykonania w czasie dwiczenia (1-3pkt).
Analiza wyników bezpośrednio po wykonaniu dwiczenia - otrzymane wyniki należy przedstawid prowadzącemu i po ich
zatwierdzeniu (podpis i data na karcie pomiarowej) dokonad wstępnych przeliczeo lub prezentacji danych. Należy
2
BIOFIZYKA, B. Mielewska
Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
zastanowid się nad wielkością i z
ródłami niepewności pomiarowych oraz ich wpływem na badane zjawiska i mierzone
wielkości fizyczne.
Przygotowanie sprawozdania  w zależności od limitu czasu studenci mogą przystąpid do robienia sprawozdania lub
przygotowad je w przeciągu następnego tygodnia. W sprawozdaniu należy zawrzed wyniki otrzymane podczas
wykonywania dwiczenia (podpisane przez prowadzącego) oraz ich opracowanie, zgodnie ze wskazówkami zawartymi w
instrukcji. Sprawozdanie z dwiczenia również podlega ocenie punktowej (1-3pkt).
Zasady oceniania/warunki zaliczenia dwiczenia
Ocenie podlegad będzie każdorazowo przygotowanie studenta do zajęd (w formie pisemnej lub ustnej) i realizacja zadao
wyznaczonych do samodzielnego wykonania w czasie dwiczenia (1-3pkt). Uzyskanie 1 pkt z odpowiedzi jest
odpowiednikiem oceny dostatecznej i stanowi warunek dopuszczenia do wykonania dwiczenia. Sprawozdanie z dwiczenia
również podlega ocenie punktowej (1-3pkt).
Wykaz literatury podstawowej do dwiczenia:
1. Skrypt  Biofizyka sem 3., rdz. 3.2. (http://uno.biomed.gda.pl )
2. J. Czajka, M. Niewiarowicz  Lokalizacja z
ródeł dz
więku. Podstawy teoretyczne oraz wyniki badao
eksperymentalnych Postępy w chirurgii głowy i szyi 1/2005
(http://www.termedia.pl/magazine.php?magazine_id=11&article_id=3284&magazine_subpage=FULL_TEXT)
3. Jaroszyk F. (pod red.)., Biofizyka  podręcznik dla studentów, Wyd. Lekarskie PZWL 2006
2. WPROWADZENIE DO DWICZENIA
2.1. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE
2.1.1. BUDOWA UKA
ADU SA
UCHOWEGO
Na rys. 1.2. i w tabeli 1.1. przedstawione zostały elementy układu słuchowego człowieka oraz ich funkcje w procesie
odbioru i przetwarzania bodz
ców słuchowych.
Rysunek 1. 2 Układ słuchowy człowieka: 1. Kości czaszki, 2. Przewód słuchowy, 3. Małżowina uszna, 4. Błona bębenkowa, 5. Błona okienka owalnego,
6. Młoteczek, 7. Kowadełko, 8. Strzemiączko, 9. Kanały półkoliste, 10. Ślimak, 11. Nerw słuchowy, 12. Trąbka Eustachiusza
3
BIOFIZYKA, B. Mielewska
Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
Tabela 1. 1 Elementy budowy ucha człowieka i ich rola.
Nazwa elementu Częśd Budowa i rola Ogólna funkcja w słyszeniu
ucha
Pośredniczenie w przewodzeniu dz
więku
1. Kości czaszki (ważne w przypadku dysfunkcji kanału
słuchowego)
Kanał przekazujący falę dz
więkową na błonę
bębenkową; wyścieła go skóra pokryta
2. Przewód nabłonkiem z gruczołami łojowymi i
słuchowy woskowinowymi, natłuszczającymi kanał i Wychwycenie i skupienie fal
błonę; wzmocnienie o ok. 10dB w zakresie dz
więkowych, zamiana drgao na
częstotliwości 2-4 kHz drgania błony bębenkowej; rola w
Owalna, powyginana chrząstka pokryta skórą, lokalizacji z
ródła dz
więku;
umożliwia skupianie fal dz
więkowych i
3. Małżowina uszna pośredniczy w procesie lokalizacji z
ródła
dz
więku; wzmocnienie o ok. 5-7dB w zakresie
dużych częstotliwości (pow. 4kHz)
Elastyczna, cienka błona łącznotkankowa
4. Błona
wprawiana w drgania przez fale dz
więkowe;
bębenkowa
w razie uszkodzenia ma zdolnośd regeneracji
Cienka błona przylegająca do strzemiączka,
1. Efektywny przekaz zmian
5. Błona okienka oddzielająca jamę bębenkową od ucha
ciśnienia przez granicę ośrodków
owalnego wewnętrznego; jej drgania przenoszone są na
powietrze (ucho zewnętrzne) 
drgania cieczy ślimaka w uch wewnętrznym
woda (ucho wewnętrzne) 
Układ kosteczek połączonych w ciąg dz
wigni
6. Młoteczek DOPASOWANIE IMPEDANCJI
przenoszących i wzmacniających drgania z
7. Kowadełko AKUSTYCZNEJ
błony bębenkowej na błonę okienka
8. Strzemiączko 2. Wzmocnienie dz
więku o 30dB w
owalnego
szerokim zakresie częstotliwości
Wąski kanał łączący jamę bębenkową z
3. Zabezpieczenie ślimaka przed
gardłem, wyrównujący ciśnienie po obu
dz
więkami o dużym natężeniu (70-
12. Trąbka stronach jamy bębenkowej (zabezpieczenie
90dB powyżej progu słyszalności) i
Eustachiusza błony przed rozerwaniem w przypadku nagłej
małej częstotliwości - Odruch
silnej fali uderzeniowej; otwiera się podczas
strzemiączkowy
połykania i ziewania
3 rurkowate przewody ułożone we
wzajemnie prostopadłych płaszczyznach
wypełnione płynem (endolimfą). Podczas Informacja o położeniu i ruchu
9. Kanały półkoliste ruchu głowy płyn drażni mechanoreceptory ciała;
przez co odbieramy wrażenia o ruchach
obrotowych, spadaniu, przyspieszeniu itp.
(zmysł równowagi)
Kanał wypełniony endolimfą zawierający Zamiana bodz
ców mechanicznych
wyspecjalizowane komórki receptorowe (drgania cieczy ślimaka) na impulsy
10. Ślimak
odpowiedzialne za analizę częstotliwościową nerwowe; analiza
dz
więku częstotliwościowa dz
więku;
Przesyłanie impulsów nerwowych z
11. Nerw słuchowy komórek zmysłowych do kory
mózgowej
2.1.2. LOKALIZACJA y
RÓDA
A Dy
WI
KU
Zmysł słuchu umożliwia nie tylko rozróżnianie dz
więków pod względem natężenia i częstotliwości, ale również bardzo
precyzyjne, z dokładnością do pojedynczych stopni kątowych, zlokalizowanie z
ródła dz
więku i ocenę jego odległości.
Słyszenie dwuuszne (binauralne) sprawia, że sygnały docierające do nas ze z
ródła umieszczonego odosiowo (na prawo lub
na lewo względem osi pionowej ciała) różnią się zarówno momentem dotarcia do każdego z uszu oraz natężeniem fali
docierającej do nich. W tzw. sferycznym modelu głowy (rys. 1.3), głowę rozpatrujemy jako sferę z uszami umieszczonymi
symetrycznie po obu jej stronach na osi przechodzącej przez środek głowy. Kierunek, z którego do głowy dociera dz
więk
4
BIOFIZYKA, B. Mielewska
Ucho zewnętrzne
Ucho środkowe
Ucho wewnętrzne
Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
zdefiniowany jest przez kąt azymutalny q� między prostopadłą do osi łączącej uszy (oś nosa) a prostą łączącą z
ródło
dz
więku i środek głowy. Jeżeli z
ródło dz
więku znajduje się naprzeciw słuchacza (kąt q� = 0o), do lewego i prawego ucha
dociera sygnał w tym samym momencie i o tym samym natężeniu, zatem międzyuszna różnica czasu (interaural time
difference ITD) oraz międzyuszna różnica natężenia (interaural intensity difference IID) wynoszą 0.
Rysunek 1. 3 Sferyczny model głowy
Międzyuszna różnica czasu wynika bezpośrednio z różnicy dróg, jaką pokonuje dz
więk docierając do ucha lewego i
prawego i jest jedną z podstawowych przesłanek lokalizacyjnych. Z rys. 1.3. wynika, że od chwili gdy fala akustyczna dotrze
do ucha lewego, musi dalej pokonad dodatkową drogę D�r aby dotrzed do ucha prawego:
D�r = rq� + rsinq� (1.1)
gdzie: r  promieo głowy. Przedział czasu odpowiadający tej odległości (D�t = D�r/v), przyjmując prędkośd rozchodzenia się
dz
więku w powietrzu v=344m/s wynosi, (zależnie od kąta q�): 0 dla q� = 00 (nadajnik na wprost nosa) do ok. 0,7ms dla q� =
900 lub 2700 (nadajnik na wprost prawego lub lewego ucha). Dla sygnałów sinusoidalnych różnica czasu jest bezpośrednio
powiązana z różnicą faz
D�f� = 2p�f D�t (1.2)
gdzie f oznacza częstotliwośd fali dz
więkowej. Międzyuszna różnica czasu jest miarodajną wskazówka lokalizacyjną dla
częstotliwości dz
więku w powietrzu f < 1500Hz.
Międzyuszna różnica natężenia zwana także międzyuszną różnicą poziomów wynika bezpośrednio z faktu, że głowa i
małżowiny uszne stanowią przeszkodę na drodze fali akustycznej i przez to dz
więk docierający z boku odbierany jest przez
ucho bliższe jako głośniejszy. W przypadku fal o długości porównywalnej lub większej od rozmiarów głowy (częstotliwości
poniżej 1500Hz), fala dz
więkowa ugina się na przeszkodzie i dociera także do ucha dalszego różniąc się bardzo nieznacznie
poziomem natężenia. Natomiast dla fal krótszych (wyższe częstotliwości) przeszkoda w postaci głowy powoduje powstanie
tzw. cienia akustycznego po stronie ucha dalszego i wówczas międzyuszna różnica natężeo może wynosid nawet 30dB.
Istnieją jeszcze inne czynniki mające wpływ na zdolności oceny lokalizacji z
ródła dz
więku:
- mimowolne i czasem nawet niezauważalne ruchy głowy;
- małżowiny uszne  szczególnie ważne przy lokalizacji dz
więków w płaszczyz
nie pionowej (gdy ITD i IID są równe 0);
- rodzaj stosowanego sygnału akustycznego  dz
więki złożone lokalizujemy lepiej niż sygnały tonalne; tony niskie (500-
1000Hz) lokalizujemy lepiej niż wysokie (2-8kHz);
- wiek powyżej 50roku  pogorszenie zdolności lokalizacyjnych;
- efekt pierwszeostwa (efekt pierwszego czoła fali, efekt Haasa)  dla oceny lokalizacji z
ródła dz
więku największe
znaczenie ma fala docierająca do obserwatora jako pierwsza (o ile odstęp czasowy między dz
więkami nie przekracza
50ms); umożliwia to odróżnianie dz
więku bezpośredniego od odbitego od różnych płaszczyzn;
- efekt cocktail party  koncentrowanie się na jednym przekazie akustycznym (np. czyjegoś monologu) w obecności wielu
z
ródeł dz
więku.
5
BIOFIZYKA, B. Mielewska
Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
3. PRZEBIEG DWICZENIA
3.1. ZADANIA DO WYKONANIA
L.p. Zadanie
1. Zestawid układ pomiarowy zgodnie ze schematem.
2. Przygotowad model głowy na statywie: zamocowad podziałkę kątową tak aby obracała się wraz z głową;
przytwierdzid mikrofony w otworach wlotowych kanałów usznych.
3. Umieścid widełki stroikowe w odległości 50-80cm (otworem pudła rezonansowego w kierunku modelu głowy na
linii wzorcowej (naprzeciw nosa, kąt q� =0).
4. Uruchomid program Cobra3 Measure i wykonad pomiary kalibracyjne skali kątowej i ustalid wartośd niepewności
kalibracji kąta d�q�. W razie potrzeby dokonad korekty mocowania podziałki do modelu głowy.
5.
Przeprowadzid serię pomiarów w przedziale kąta q�: 00  900 co 100. Wyniki zapisad w tabeli pomiarowej.
6. Odczytad temperaturę powietrza w pomieszczeniu i obliczyd wartośd prędkości rozchodzenia się dz
więku w
powietrzu na podstawie zależności (1.3).
7. Oszacowad niepewności pomiarowe.
8. Wykonad wykresy międzyusznej różnicy czasu i międzyusznej różnicy natężenia w funkcji kąta azymutalnego.
3.2. PRZEBIEG POMIARÓW I OPRACOWANIE WYNIKÓW
Program Cobra3 Measure umożliwia jednoczesny pomiar i obserwację zmian napięcia pod wpływem fali dz
więkowej
docierającej do mikrofonów umieszczonych w otworach usznych modelu głowy. Po wykonaniu punktów 1-3 z sekcji 3.1.
Zadania do wykonania należy uruchomid program Cobra3 Measure oraz wybrad opcję Universal Writer jako jednostkę
pomiarową. Ustalid parametry programu zgodnie z rys. 1.4. i potwierdzid przyciskiem Continue.
Rysunek 1. 4 Parametry pomiarowe.
Ad 4 z sekcji 3.1. Zadania do wykonania
Wzbudzid drgania kamertonu poprzez energiczne uderzenie gumowym młotkiem i jednocześnie uruchomid pomiar
przyciskiem Start Measurement (lub wciśnięciem klawisza Enter). Przy ustawieniu kamertonu w płaszczyz
nie środkowej
(kąt q� = 00) przebiegi sinusoidalne rejestrowane przez odbiorniki w uchu lewym i prawym powinny się pokrywad. Na
podstawie otrzymanych zależności czasowych zmierzonych dla kątów q� z przedziału od -30 do 30 (co 10) ustalid przedział
niepewności kąta d�q� oraz wybrad takie położenie, dla którego zgodnośd wykresów jest najlepsza i dokonad ewentualnej
korekty umocowania podziałki kątowej.
Ad 5. z sekcji 3.1. Zadania do wykonania
Skręcid model głowy o kąt 100 względem osi kamertonu, ponownie uderzyd kamerton z jednoczesnym rozpoczęciem
pomiaru. Zanotowad wartości maksimów dla obu zależności oraz, poprzez wybór funkcji Survey, obliczyd opóz
nienie
czasowe między sygnałem rejestrowanym prze ucho lewe i prawe. Otrzymane wartości porównad z wynikiem obliczeo ze
wzoru 1.1.
Procedurę pomiarową powtórzyd kątów q� z przedziału: 00  900. Wyniki dla poszczególnych pomiarów w zapisad w tabeli
1.1. Wykonad wykresy międzyusznej różnicy czasu i międzyusznej różnicy natężenia w funkcji kąta azymutalnego.
6
BIOFIZYKA, B. Mielewska
Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
Ad 6. z sekcji 3.1. Zadania do wykonania
Używając termometru pokojowego odczytad temperaturę powietrza w pomieszczeniu wraz z jej niepewnością pomiarową.
Biorąc pod uwagę, że powietrze jest gazem o cząsteczkach dwuatomowych, możemy wyznaczyd prędkośd dz
więku w
powietrzu w danej temperaturze z następującej zależności:
k�RT
v =� (1.3)
M
gdzie: k� = 1.4 dla cząsteczek dwuatomowych, R= 8,31 [Jmol-1K-1]  stała gazowa, M=28.8 gmol-1  średnia masa molowa
cząsteczek powietrza, T [K] - temperatura absolutna.
Ad 7. z sekcji 3.1. Zadania do wykonania
1. Niepewnośd określenia kąta obserwacji *rad+:
dq� = d�q� + d�q� (1.4)
gdzie: d�q� - niepewnośd kalibracji skali kątowej (wyznaczona w części 1 dwiczenia, d�q�  niepewnośd podziałki skali kątowej
(najmniejszy przedział odczytu ze skali).
2. Niepewnośd pomiaru ITD  podana przez producenta.
3. Niepewnośd wartości przedziału czasu D�t wyznaczonej ze wzoru 1.1. (metoda różniczki zupełnej):
ć� ��
dr dv dq� (1+� cosq� )
��
ś�t =� D�t�� +� +� (1.5)
sin q�
�� ��
r v q� (1+� )
Ł� q� ł�
gdzie: dr/r  niepewnośd względna pomiaru promienia modelu głowy (podana przez producenta), dv/v 
niepewnośd względna wartości prędkości dz
więku w powietrzu, dq�/q� - niepewnośd względna kąta obserwacji.
Niepewnośd względna wyznaczenia prędkości dz
więku z powietrzu przekłada się na niepewnośd odczytu
temperatury jako wielkości zmierzonej bezpośrednio. Różniczkując wzór (1.3) można wykazad, że dv/v = � dT/T.
Ponadto, ostatni element zależności (1.5) przyjmuje maksymalnie wartośd 2, zatem ze względu na uproszczenia
rachunkowe możemy przekształcid wzór (1.5) do postaci uproszczonej:
dr dT dq�
��
ś�t =� D�tć� +� +� 2 (1.6)
�� ��
r 2T q�
Ł� ł�
4. Niepewnośd związaną z odczytem amplitudy napięcia rejestrowanego przez odbiornik w uchu lewym i prawym
oraz niepewnośd wartości miedzy usznej różnicy natężenia ustala prowadzący.
Ad 8. z sekcji 3.1. Zadania do wykonania
Wykresy ITD *ms+ i IID *dB+ wykonad na papierze milimetrowym, zakresy osi dobrad tak, aby jak najlepiej wyeksponowad
obszar wyników pomiarowych. Osie wykresu muszą byd opisane tzn. należy podad nazwę wielkości fizycznej, którą dana oś
przedstawia oraz jej jednostkę. Każdy punkt pomiarowy powinien byd naniesiony wraz ze słupkami niepewności
pomiarowych. Punktów nie należy łączyd ze sobą, ale przeprowadzid przez nie i ich słupki błędów (lub w ich pobliżu) linię
trendu, odzwierciedlającą przebieg zjawiska. Jeżeli na wykresie przedstawiamy kilka serii pomiarowych, rejestrowanych
np. dla różnych wartości pewnego parametru konieczne jest umieszczenie legendy i opisanie w niej każdej z serii oraz
zastosowanie innego koloru lub kształtu znacznika dla danej serii. Przykładowy wykres z omówionymi elementami
przedstawia rys. 1.5.
T1=1000K
2,2
T2=500K
2,0
T3=100K
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
Rysunek 1. 5 Przykładowy wykres zależności.
0,2
0 20 40 60 80 100 120
Cośtam [m2s2]
7
BIOFIZYKA, B. Mielewska
-1
-1
Cośtamtancja [kg mol K ]
Politechnika Gdaoska, międzywydziałowy kierunek  INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA
3.3. TABELE POMIAROWE: BADANIE AKUSTYCZNEJ ORIENTACJI PRZESTRZENNEJ
Lp. 1. Kalibracja skali kątowej
1. ITD [ms] Ulewe [V] Uprawe [V] IID [dB]
Kąt q� [0] D�t (wzór 1.1) *ms+ D�U[V]
2. -3
3 -2
4 -1
5 0
6 1
7 2
8 3
2. Badanie orientacji przestrzennej
1. ITD [ms] Ulewe [V] Uprawe [V] IID [dB]
Kąt q� [0] D�t (wzór 1.1) *ms+ D�U[V]
2. 10
3 30
4 45
5 60
6 75
7 90
8 0
9 -10
10 -30
11 -45
12 -60
13 -75
14 -90
8
BIOFIZYKA, B. Mielewska