Dariusz Walencik termodynamika

background image

Politechnika Śląska w Katowicach

Wydział Transportu

Sprawozdanie z przedmiotu:

Termodynamika

Dariusz Walencik

Grupa: T 22

Rok akademicki 2009/2010

background image

Blok 30 zadań zaliczeniowych:

Zadanie 1:
Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania 3 kg stali od

C

do

C

0

0

400

0

.

Rozwiązanie:

Dane :
m=3 [kg]
t

1

=0 [

0

C]

t

2

=400 [

0

C]

- Obliczamy ciepło, które potrzebne jest do ogrzania stali:

(

)

]

[

523

|

|

0

0

0

0

400
0

1

2

400
0

K

kg

J

c

t

t

c

m

Q

=

=

]

[

6

,

627

]

[

400

]

[

523

]

[

3

kJ

Q

K

K

kg

J

kg

Q

=

=

Odp.: Potrzeba 627,6 kJ do ogrzania stali.

Zadanie 2:

W zbiorniku o objętości

3

5

,

1 m

V

=

znajduje się powietrze. Temperatura otoczenia

wynosi

°

=

30

t

C. Ciśnienie gazu w zbiorniku wynosi

mmHg

p

770

=

Ile trzeba zużyć ciepła na

ogrzanie tego powietrza do temperatury

°

=

50

1

t

C. Ciepło właściwe powietrza przy stałej

objętości wynosi

1

1

18

,

0

=

stop

g

cal

c

V

. Masa właściwa powietrza w warunkach normalnych

l

g /

29283

,

1

=

σ

Dane:

3

5

,

1 m

V

=

°

=

30

t

C

°

=

50

1

t

C

1

1

18

,

0

=

stop

g

cal

c

V

l

g /

29283

,

1

=

σ

Szukane:
Q=??
Rozwiązanie:

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania tego gazu wynosi:

background image

T

mC

Q

V

=

, gdzie

t

t

T

=

1

Z równania charakterystycznego gazów doskonałych:

µ

B

m

T

pV

=

, skąd

B

T

pV

m

µ

=

Oznaczając masę właściwą gazu w warunkach normalnych przez

0

σ

:

0

0

V

µ

σ

=

skąd

0

0

V

=

σ

µ

gdzie

0

V

oznacza objętość gazu w warunkach normalnych. Zatem:

0

0

0

0

0

0

0

0

p

T

T

V

p

V

B

=

=

σ

σ

µ

a więc:

)

(

1

0

0

0

t

t

VC

T

p

pT

Q

V

=

σ

po podstawieniu danych:

]

[

374

,

6

]

[

9

,

6373

kcal

cal

Q

=

=

Odp.: Potrzebna na ogrzanie powietrza ilość ciepła wynosi 6,37[kcal].

Zadanie 3:

Obliczyć, w jakiej temp. ciśnienie gazu jest dwa razy większe aniżeli w temp. t=17 C, jeżeli gaz
ma stałą objętość

Dane:
t

1

=17 C=290,16 K

p

1

=2p

2

V

1

=V

2

Szukane:
t

2

=???

Rozwiązanie:
Korzystając z wzorów redukcyjnych

2

2

2

1

1

1

t

V

p

t

V

p

=

(1)

Po przekształceniu i wykorzystując założenia otrzymujemy

1

2

2t

t

=

]

[

3

,

580

16

,

290

2

2

K

t

=

=

background image

Odp.: Ciśnienie gazu jest 2 razy większe w temp 580,3 [K].

Zadanie 4:

Jaka musi być wysokość słupa alkoholu (

ρ

=0,79kg/dm

3

) nad dnem naczynia, aby wystąpiło tam

ciśnienie 0,20bar (20kPa)?

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na ciśnienie hydrostatyczne:
p=

ρ⋅

g

h.

-Ze wzoru tego wyznaczamy h:

g

p

h

=

ρ

Zamieniamy jednostki:

10 [bar]=10

5

[N/m

2

]

0,2 [bar]=0,2

10

5

[N/m

2

]

-Obliczamy wynik:

]

[

58

,

2

]

[

790

]

[

81

,

9

]

[

10

2

,

0

3

2

5

m

m

kg

kg

N

m

N

h

=

=

Odp.: Wysokość słupa alkoholu powinna być równa 2,58 metra, aby warunek został spełniony.

Zadanie 5:

Czynnik, którego energia wewnętrzna wynosi 12 MJ znajduje się pod ciśnieniem 0,5 MPa i
zajmuje objętość 7,14 m

3

. Obliczyć entalpie tego czynnika.

Dane:

]

[

14

,

7

]

[

5

,

0

]

[

12

3

m

v

MPa

p

MJ

E

u

w

=

=

=

=

Rozwiązanie:
Entalpie obliczamy z następującego wzoru:

U

pV

H

+

=

]

[

10

57

,

15

]

[

12

]

[

14

,

7

5

,

0

]

[

12

]

[

14

,

7

]

[

5

,

0

6

3

J

MJ

MJ

H

MJ

m

MPa

H

=

+

=

+

=

background image

Odp.: Entalpia tego czynnika wynosi

J

6

10

57

,

15

.

Zadanie 6:

Przewodem rurowym o średnicy D=0,6m przepływa azot, którego średnia prędkość w przekroju
przewodu w=35 m/s Przyjmując gęstość azotu g=2,3 kg/m

3

. Oblicz strumień gazu w kg/s.

Dane:
W=35 m/s
g

N2

=2,3 kg/m

3

M

N2

=28,013

D=0,6m
Szukane:

G =???

Rozwiązanie:

Fwg

G

=

(1)

4

2

D

F

π

=

(2)

Wstawiając (2) do (1):

75

,

22

4

2

=

=

wg

D

G

π

kg/s





=

s

kg

m

kg

s

m

m

3

2

Odp.: Strumień gazy wynosi 22,75 kg/s.

Zadanie 7:

Należy obliczyć średnicę wewnętrzną przewodu rurowego, którym ma płynąć 6,2kg/s pary
przegrzanej o parametrach 13bar i 230 °C z prędkością średnią 15 m/s.
Dane:
m=6,2[kg/s]
T=230 [°C]=733,15 [K]
p=13 [bar]

Rozwiązanie:

Aby obliczyć średnicę należy skorzystać ze wzoru:

d=

]

[

88

]

[

088

,

0

14

,

3

15

1684

,

0

2

,

6

4

4

mm

m

v

m

=

=

=

ω

background image

Odp.: Średnica wewnętrzna przewodu wynosi 88 mm.

Zadanie 8:
Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania 92 kg alkoholu etylowego C

2

H

5

OH od t

1

= 10 °C do

t

2

= 30 °C jeżeli M

CC2H5OH

= 109,7 kJ/(kmol*K).

Dane:
t

1

= 10 °C

t

2

= 30 °C

m = 92 kg
M

C2H5OH

= 46[kg/kmol]

Szukane:

Q

1-2

=???

Rozwiązanie:





=

=

=

=

=

=

=

kJ

K

K

kmol

kJ

kmol

kJ

t

t

M

n

Q

kmole

M

m

n

C

4388

20

7

,

109

2

)

)(

(

2

46

92

2

1

2

1

Odp.: Potrzeba 4388 kJ ciepła.

Zadanie 9:

Ilość substancji benzenu C

6

H

6

wynosi 16 kmol. Obliczyć tę ilość substancji w kilogramach.

Rozwiązanie:

Aby obliczyć ilość gazu w kg należy skorzystać z poniższych zależności:

M

]

[

kmol

kg

=1 , G=

n

M

M

6

C

6

H

=72+6=78

]

[

kmol

kg

]

[

1248

16

78

kg

G

=

=

Odp.: Ilość substancji wyrażona w kg wynosi 1248kg.

Zadanie 10:

background image

Oblicz moc silnika dla danych otrzymanych z pomiaru za pomocą hamulca: długość ramienia
dźwigni l =0,25m, siła nacisku dźwigni K = 80 N, częstość obrotów n

0

= 2884 obr./min

Dane:

s

obr

obr

n

N

K

m

l

1

,

48

60

min

min

2884

]

[

80

]

[

25

,

0

0

=

=

=

=

Szukane:
N=??





=

=

=

=

=

=

=

=

W

s

m

s

m

kg

m

s

obr

s

m

kg

N

N

n

l

K

N

n

l

K

M

M

N

2

2

3

0

0

0

0

10

04

,

6

2

2

π

π

ω

ω

N=6[kW]

Odp.: Moc silnika wynosi 6kW.

Zadanie 11:

Oblicz masę tlenu znajdującego się w pojemniku o objętości 75 dm

3

, w którym ciśnienie wynosi

100 bar, a temperatura 17°C.
Dane:
V=75 dm

3

=0,075[ m

3

]

p=100 bar=100*10

5

[Pa]

T=17°C=290 [K]
M

O2

=32 [kg/kmol]

Rozwiązanie:

M

m

n

=

]

[

9

,

9

kg

m

=

Odp.: Masa tlenu wynosi 9,9 kg.

T

MR

pV

n

)

(

=

[ ]

[ ]

]

[

07

,

1

290

8314

075

,

0

10

100

3

3

2

5

kmol

K

K

kmol

J

m

m

N

n

=









=

background image

Zadanie 12:
W procesie izobarycznym n=2mole wodoru o temperaturze T

1

=300K i ciśnieniu p

1

=10

6

Pa,

zmniejszyło swoją objętość k=2 razy. Oblicz temperaturę końcową, pracę i ciepło występujące w
tym procesie. Przedstaw pracę na wykresie p(V).

W procesie izobarycznym mamy:

Ponieważ pojedyncza cząsteczka wodoru zawiera dwa atomy więc jej liczba stopni wynosi i=5 a
ciepło molowe jest równe:

Ciepło oddane przez gaz:

Odp.: Wynik obliczeń:T

2

=150K, W=-1246J, Q

1-2

=-9146J.

Ujemna wartość W i Q oznacza, że ciepło zostało oddane przez gaz i praca została wykonana nad
sprężeniem gazu.

ZADANIE 13:

Lokomotywa ważąca 25 ton jedzie z prędkością w=62 km/h. Oblicz ile ciepła zostanie
wydzielone podczas hamowania lokomotywy.

Rozwiązanie:

Całkowita energia kinetyczna lokomotywy zostaje zamieniona na ciepło.

2

2

mw

E

Q

k

=

=

m=25 [t]=25000 [kg]

background image





=

=

=

s

m

s

m

h

km

w

22

,

17

]

[

3600

]

[

1000

62

]

[

62

]

[

3706

]

[

3706605

2

])

[

22

,

17

(

]

[

25000

2

kJ

m

N

s

m

kg

Q

=

=

=

Odp.: Podczas hamowania lokomotywy wydzieli się ciepło 3706 kJ.

ZADANIE 14:

Jaką pracę należy wykonać przeciwko siłom napięcia powierzchniowego, aby wydmuchać bańkę
mydlaną o promieniu r=6cm przy stałej temperaturze?
Dane:
r=6cm=6

10

-2

[m]

σ

=0,04 [N/m]

Rozwiązanie:

Praca wydatkowana na wydmuchiwanie bańki mydlanej wynosi W=

σ

S, gdzie S to powierzchnia

bańki,

σ

to współczynnik napięcia powierzchniowego.

S wyliczamy ze wzoru na pole kuli, stąd:

J

m

m

N

r

W

3

2

2

10

81

,

1

)

06

,

0

(

14

,

3

4

04

,

0

4

=

=

π

σ

Odp.: Praca jaka zostanie wykonana równa jest

J

3

10

81

,

1

background image

ZADANIE 15:

Obliczyć długość drutu miedzianego o średnicy 1,7 mm, jeżeli masa drutu wynosi 10,9kg.
Gęstość miedzi wynosi 8960 kg/m

3

Dane:

3

8960

9

,

10

7

,

1

m

kg

kg

m

mm

d

=

=

=

ς

Szukane:

?

=

l

?

=

=

V

V

m

ς

4

2

l

d

V

π

=

2

2

2

4

4

4

d

m

l

m

l

d

l

d

m

ςπ

ςπ

π

ς

=

=

=

(

)

]

[

23

,

536

]

[

0017

,

0

14

,

3

]

[

8960

]

[

9

,

10

4

2

3

m

m

m

kg

kg

l

=

Odp.: Długość tego drutu wyniesie 536,23m.

ZADANIE 16:

Podczas izobarycznego sprężania tlenu o masie m = 10 kg i temperaturze początkowej

t = 100°C, objętość jego zmniejszyła się s = 1,25 razy. Obliczyć:
a) wykonaną podczas sprężania pracę,
b) ilość odprowadzonego ciepła.

Dla tlenu mamy:

Korzystając z zależności w zadaniu 11.3 otrzymujemy :

Odp.: Wykonana praca wynosi -193,7kJ , a ilość ciepła -678kJ.

background image

ZADANIE 17:

Płyta betonowa o wymiarach 12 na 4 na 1,5m, stanowiąca fundament pompy, jest

zanurzona w rzece i spoczywa na podporach. Obliczyć łączny nacisk płyty na podpory, jeśli
ciężar właściwy betonu

γ

b

=22000N/m

3

, zaś wody

γ

w

=9800N/m

3

.

Dane:

γ

b

=22000N/m

3

γ

w

=9800N/m

3

N=?

- Objętość płyty: V=12

4

1,5=72m

3

Rozwiązanie:

Nacisk płyty na podłoże jest równy różnicy ciężaru płyty Q=V

γ

b

i siły wyporu F

w

=V

γ

w

wywieranego na nią przez wodę, czyli:

N=Q-F

w

=

]

[

860000

]

)[

9800

22000

(

72

)

(

3

3

N

m

Nm

V

V

V

w

b

w

b

=

=

=

γ

γ

γ

γ

Odp.: Łączny nacisk na podpory wynosi 860 kN.

ZADANIE 18:
Jeden kilomol dwutlenku węgla ma masę 44kg. Wyznaczyć gęstość dwutlenku węgla w
warunkach normalnych oraz masę jego cząsteczki.

W warunkach normalnych 1 kilomol dwutlenku węgla (M=44kg) zajmuje objętość 22,4 m

3

.

Gęstość gazu wynosi wtedy:

]

[

96

,

1

4

,

22

44

3

m

kg

=

ς

W jednym kilomolu znajduje się

26

10

023

,

6

=

A

N

cząsteczek. Na jedną cząsteczkę przypada

masa:

]

[

10

3

,

7

10

023

,

6

44

26

26

kg

m

=

Odp.: Gęstość dwutlenku węgla wynosi 1,96 kg/m

3

, a masa przypadająca na cząsteczkę

7,3 * 10

-26

kg.

background image

ZADANIE 19:
Ciężar ciała o nieregularnym kształcie zmierzony w powietrzu wynosi F

P

=7,3N. Po

zanurzeniu go w wodzie pozorny ciężar wyniósł F

W

=2,1N. Jaką objętość ma to ciało?

3

1000

m

kg

w

=

ς

N

N

N

F

F

F

W

P

2

,

5

1

,

2

3

,

7

=

=

=

ς

ς

m

V

V

m

=

=

g

F

m

g

m

F

=

=

ς

g

F

V

=

]

[

530

]

[

]

[

1000000

]

[

00053

,

0

]

[

00053

,

0

]

[

1000

]

[

81

,

9

]

[

2

,

5

3

3

3

3

3

3

2

cm

m

cm

m

m

m

kg

s

m

N

V

=

=

=

=

Odp.: Objętość ciała wynosi 530cm

3

.

ZADANIE 20:
Blok aluminiowy, w którym ilość substancji G=120kg jest nagrzewany od temperatury
T

1

=150K do T

2

=850K. Różniczkowa pojemność cieplna właściwa aluminium:

T

b

a

c

+

=

,

gdzie

K

kg

kJ

a

=

745

,

0

,

2

3

10

5

,

0

K

kg

kJ

b

=

. Obliczyć ilość ciepła pobranego przez

aluminium.
Rozwiązanie:

T

m

c

Q

=

- ciepło potrzebne do ogrzania danego materiału

K

K

K

T

700

150

850

=

=

K

K

kg

kJ

K

kg

kJ

T

b

a

c

750

10

5

,

0

745

,

0

2

3

+

=

+

=

kg

G

m

120

=

=

(

)

]

[

8

,

100

]

[

0

1008000000

750

120

750

5

,

0

745

MJ

J

Q

=

=

+

=

Odp.: Ilość ciepła pobranego przez aluminium wynosi 100,8 MJ.

ZADANIE 21:

background image

Kowal zanurza do kadzi z 6 l wody rozgrzany stalowy pręt, w wyniku czego, w

krótkim czasie temperatura wody wzrasta od 20°C do 70°C. Masa pręta wynosi 2 kg. Jaką
temperaturę miał pręt przed zanurzeniem?

Dane:

Szukane:

m

wody

= 6 kg (bo litr wody waży 1 kg)

t

p_pręta

= ?

m

pręta

= 2 kg

c

w_stali

= 500 J/kg°C (dana odczytana z tablic)

c

w_wody

= 4200 J/kg°C (dana odczytana z tablic)

t

k

= 70°C

t

p_wody

= 20°C

Rozwiązanie:

Zastosujemy tu bilans cieplny – w tej konkretnej sytuacji będzie on miał postać:

Q

pobrane_przez_wodę

= Q

oddane_przez_pręt

Zarówno ciepło pobrane, jak i oddane będzie wyliczane ze

wzoru na ciepło ogrzewania bez

zmiany stanu skupienia

:

Q = m·c

w

·t

Różne będą jednak substancje i różnice temperatur:

Q

pobrane_przez_wodę

= m

wody

·c

w_wody

· (t

k

t

p_wody

)

Q

oddane_przez_pręt

= m

pręta

·c

w_stali

· (t

p_pręta

t

k

)

Podstawiamy wyrażenia na ciepło pobrane i oddane do równania bilansu cieplnego:

m

wody

·c

w_wody

· (t

k

t

p_wody

) = m

pręta

·c

w_stali

· (t

p_pręta

t

k

)

W powyższym równaniu wszystko jest dane z wyjątkiem t

p_pręta

.

Dzielimy obie strony równania przez: m

pręta

·c

w_stali

, a następnie dodajemy do obu stron

równania t

k

. Ostatecznie otrzymamy wtedy wzór na szukane t

p_pręta

:

Po podstawieniu liczb otrzymamy wynik końcowy:

t

p_pręta

= 1330°C.

Odp.: Temperatur pręta przed zanurzeniem wynosi 1330

o

C.

ZADANIE 22:

background image

Manometr wskazuje 4,2 at nadciśnienia. Ciśnienie otoczenia jest równe 740 Tr. Obliczyć
ciśnienie bezwzględne i wyrazić je w Pa, Tr i at.

Dane:

Pa

Tr

Pa

Tr

Tr

p

p

Pa

at

Pa

at

at

p

ot

m

28

,

98658

1

322

,

133

740

740

?

41202

1

98100

2

,

4

2

,

4

=

=

=

=

=

=

=

Rozwiązanie:

]

[

21

,

5

98100

]

[

1

]

[

28

,

510678

]

[

4

,

3830

]

[

322

,

133

]

[

1

]

[

28

,

540678

]

[

5106

,

0

28

,

510678

28

,

98658

412020

at

Pa

at

Pa

p

Tr

Pa

Tr

Pa

p

MPa

p

p

p

p

ot

m

=

=

=

=

=

=

+

=

+

=

Odp.: Ciśnienie bezwzględne wynosi 0,5106 MPa, co odpowiada 3830,4 Tr, co się równa
5,21 at.

ZADANIE 23:
W temperaturze -31

o

C zmierzono 270dm

3

pewnego gazu. Jaką objętość przybierze gaz w

temperaturze 22

o

C, jeśli nie zmieni się ciśnienie?

K

C

K

C

o

o

295

22

242

31

=

=

const

p

=

const

T

V

=

]

[

13

,

329

]

[

242

]

*

[

270

295

3

3

1

1

2

2

1

2

1

2

dm

K

dm

K

T

V

T

V

T

T

V

V

=

=

=

=

Odp.: Gaz przybierze objętość 329,13dm

3

.

ZADANIE 24:
Obliczyć gęstość substancji azotu, którego ciśnienie bezwzględne wynosi 10 bar, temperatura
natomiast ma wartość 97

o

C.

background image

Dane:

K

K

C

T

Pa

MPa

Pa

MPa

bar

MPa

bar

bar

p

o

370

)

273

97

(

97

?

1000000

1

1000000

1

1

1

,

0

10

10

=

+

=

=

=

=

=

=

=

γ

Rozwiązanie:

T

R

p

T

R

p

=

=

γ

γ

1

K

kg

J

R

=

85

,

296

- stała gazowa dla azotu

]

[

105

,

9

]

[

105

,

9

]

[

5

,

109834

]

[

1000000

]

*

[

370

85

,

296

]

[

1000000

3

2

m

kg

m

N

kg

m

N

kg

J

Pa

K

K

kg

J

Pa

=

=

=

=

γ

Odp.: Gęstość azotu wynosi 9,105

.

3

m

kg

ZADANIE 25:

W butli stalowej o pojemności 20 litrów znajduje się 50 g tlenu w temperaturze 27

o

C. Oblicz

ciśnienie gazu.

Rozwiązanie:

kg

g

m

05

,

0

50

=

=

3

02

,

0

20

m

l

V

=

=

T

K

C

t

o

=

=

=

300

27

mol

kg

32

=

µ

mol

K

J

R

=

3

10

317

,

8

?

=

p

Z równania stanu gazu:

RT

m

pV

=

µ

otrzymujemy:

]

[

200

]

[

200000

[

02

,

0

]

*

[

300

10

317

,

8

]

[

32

]

[

05

,

0

2

3

3

]

3

m

kN

m

Nm

m

K

mol

K

J

mol

kg

kg

V

RT

m

p

=

=

=

=

µ

Odp.: Ciśnienie gazu wynosi 200kN/m

2

.

ZADANIE 26:

Silnik wykonał pracę 8000

m

N

w czasie 5 min. Obliczyć średnią moc silnika [

.

/ s

kcal

L

]

Dane:

background image

s

s

t

L

J

m

N

L

30 0

m in

1

60

m in

5

m in

5

?

8 0 0 0

8 0 00

=

=

=

=

=

=

Rozwiązanie:

]

[

00637

,

0

]

4187

1

[

67

,

26

]

[

67

,

26

]

[

300

]

[

8000

s

kcal

J

kcal

s

J

s

J

s

J

t

L

L

=

=

=

=

=

Odp.: Średnia moc silnika ma wartość 0,00637

.

s

kcal

ZADANIE 27:
Cylinder silnika wysokoprężnego ma średnicę 150mm i skok 170mm. Pojemność w cylindrze
nad tłokiem w jego martwym położeniu wynosi 30cm

3

. Obliczyć ciśnienie powietrza w

cylindrze w końcowej fazie suwu sprężenia, proces ten przebiega adiabatycznie, a do cylindra
zasysane jest powietrze o ciśnieniu atmosferycznym.

Rozwiązanie:

cm

mm

D

15

150

=

=

cm

mm

h

17

170

=

=

2

1

30cm

V

=

4

,

1

5

7

=

=

=

v

p

c

c

(azot i tlen)

2

0

101325

m

N

p

=

?

1

=

p

Objętość powietrza w chwili zasysania do cylindra

(

)

3

2

2

0

3000

4

17

15

14

,

3

4

cm

cm

cm

h

D

V

=

=

=

π

Dla przemiany adiabatycznej słuszny jest wzór





=

1

2

2

1

v

v

p

p

p

Po dostosowaniu go do przyjętych oznaczeń mamy





=

1

0

0

1

v

v

p

p

stąd

4

,

1

3

3

2

1

2

0

2

1

]

[

30

]

[

3000

]

[

101325





=





=

cm

cm

m

N

v

v

p

p

p

Logarytmując otrzymujemy

]

[

10

5

,

6

2

7

1

m

N

p

=

Odp.: Ciśnienie w cylindrze wynosi 6,5*10

7

N/m

2

.

ZADANIE 28:
Moc silnika N = 300 kW. W silniku tym 30% ciepła wydzielającego się wskutek spalania
zamienia się na pracę, 25% zaś przechodzi do wody chłodzącej. Obliczyć strumień

w

m

wody

chłodzącej silnik, jeżeli jej temperatura przy dopływie T

1

= 20

o

C, przy wypływie T

2

= 50

o

C.

Pojemność cieplną właściwą wody przyjąć

.

4190

K

kg

J

background image

Dane:

(

)

(

)

K

k g

J

c

K

K

C

T

K

K

C

T

m

k W

N

w

o

o

w

=

=

+

=

=

=

+

=

=

=

=

4 1 9 0

3 2 3

2 7 3

5 0

5 0

2 9 3

2 7 3

2 0

2 0

?

3 0 0

2

1

Rozwiązanie:

(

)

(

)

(

)

]

[

99

,

1

]

[

37710

]

[

75000

]

[

20

50

]

[

4190

3

,

0

]

[

75

3

,

0

75

300

25

,

0

25

,

0

1

2

1

2

s

kg

kg

J

W

K

K

kg

J

kW

m

T

T

c

Q

m

kW

kW

Q

N

Q

T

T

c

m

Q

w

w

w

w

w

=

=

=

=

=

=

=

=

Odp.: Strumień wody chłodzącej silnik wynosi

].

[

99

,

1

s

kg

ZADANIE 29:

Obliczyć strumień ciepła wydzielającego się na skutek tarcia w przekładni zębatej o mocy
wyjściowej 1500 kW i sprawności mechanicznej równej 0,95.

Dane:

9 5

,0

?

1 5 0 0

=

=

=

m

w

Q

k W

N

η

Rozwiązanie:

w

d

N

N

Q

=

, gdzie

N

d

– moc doprowadzona

N

w

– moc wyjściowa

]

[

95

,

78

95

,

0

]

[

75

95

,

0

]

[

1500

95

,

0

]

[

1500

kW

kW

kW

kW

Q

N

N

Q

N

Q

N

N

N

m

w

m

w

w

w

d

w

m

=

=

=

=

+

=

=

η

η

η

Odp.: Strumień ciepła wydzielający się w przekładni wynosi 78,95 kW.

background image

ZADANIE 30:

Oblicz pracę bezwzględną i techniczną wykonaną przez n=0,07 kmol gazu doskonałego
rozprężającego się wg równania pV

m

=idem, gdzie wykładnik m=1,5. Parametry gazu: p

1

=1,5

MPa, T

1

=900 K, p

2

=0,19 MPa.

Rozwiązanie:

n=0,07 [kmol]
m=1,5 [-]
p

1

=1,5 [MPa]=1500000 [N/m

2

]

p

2

=0,19 [MPa]=190000 [N/m

2

]

T

1

=900 [K]

- Praca bezwzględna po wyrugowaniu ciśnienia określona jest równaniem:

m

m

m

V

V

p

V

idem

p

1

1

=

=

- Równanie to wyraża się zależnością:







=

=

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

m

m

V
V

m

V

V

V

p

m

L

V

dV

V

p

L

- Obliczamy V

1

z termicznego równania stanu

1

1

1

)

(

T

MR

n

V

p

=

:

]

[

35

,

0

1500000

]

[

900

314

,

8

]

[

07

,

0

)

(

3

2

1

1

1

m

m

N

K

K

kmol

kJ

kmol

p

T

MR

n

V

=









=

=

- Obliczamy z równania rozprężania:

257

,

0

13

,

0

5

,

1

19

,

0

3

2

5

,

1

1

1

1

2

2

1

=

=

=





=

m

p

p

V

V

- Obliczamy pracę bezwzględną:

[ ]

(

)

(

)

]

[

517

]

[

517650

493

,

0

]

[

1050000

257

,

0

1

35

,

0

1500000

1

5

,

1

1

5

,

0

3

2

2

1

kJ

J

m

N

m

m

N

L

=

=

=





=

- Obliczamy pracę techniczną z zależności pomiędzy pracą bezwzględną a pracą techniczną:

2

1

=

L

m

L

t

background image

]

[

5

,

775

]

[

517

5

,

1

kJ

kJ

L

t

=

=

Odp.: Praca bezwzględna wynosi 517 kJ, natomiast praca techniczna 775,5 kJ.


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Dariusz Walencik mikrokontrolery4(2)
Dariusz Walencik przerzutniki
Dariusz Walencik ukladydiodowe
Dariusz Walencik przerzutniki poprawa
Dariusz Walencik ukladydiodowe poprawa
Dariusz Walencik mikrokontroleryI poprawa
Termodynamika 2
TERMODYNAMIKA
podstawy termodynamiki(1)
Termodynamika Termochemia
Termodynamika2
fizyka termodynamika pr klucz
14 Termodynamika fenomenologiczna B
I zasada Termodynamiki
5 Rodzaje bodźców termodynamicznych
27Entropia a prawdopodobienstwo termodynamiczne
2 Bilans energii Pierwsza zasada termodynamiki
1 Termodynamika JEDNOSTKIid 9977

więcej podobnych podstron