1

Politechnika Białostocka

Wydział Elektryczny

Katedra Automatyki i Elektroniki

Instrukcja

do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu:

ELEKTRONIKA ENS1C300 022

ZASTOSOWANIA WZMACNIACZY OPERACYJNYCH W UKŁADACH

NIELINIOWYCH

BIAŁYSTOK 2013

2

ZASTOSOWANIA WZMACNIACZY OPERACYJNYCH

W UKŁADACH NIELINIOWYCH

Cel ćwiczenia

- praktyczne zapoznanie się z metodami wykorzystania wzmacniaczy operacyjnych

do realizacji układów nieliniowych,

- doświadczalna weryfikacja parametrów zaprojektowanego układu,
- opanowanie metod uruchamiania układu oraz korygowania jego parametrów.

Opisy badanych układów

Układy wykorzystujące dwójnik o nieliniowej charakterystyce prądowo-napięciowej

Niektóre układy o prostych cha-
rakterystykach

nieliniowych

można

zrealizować

wykorzystując

dwójnik

o

nieliniowej

charakterystyce

prądowo-napięciowej.
Rozważmy układ przedstawiony
na rys.1.
Załóżmy,

ż

e

charakterystyka

prądowo-napięciowa

dwójnika

nieliniowego

opisana

jest

następującymi funkcjami:

U

x

=f

rx

(I

x

) oraz I

x

=f

gx

(U

x

), gdzie oczywiście funkcje f

rx

i f

gx

są wzajemnie odwrotne.

Jeśli wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego jest dostatecznie duże, spełniony jest
warunek U

1

≈

0. Wówczas prawdziwe są równania: U

wy

=U

x

=f

rx

(I

x

) oraz U

we

=U

R1

, a jeśli

założymy, że wejście wzmacniacza operacyjnego nie pobiera prądu, to oczywiście
musi być spełniony warunek: I

R1

=-I

x

. Napięcie wejściowe jest związane z prądem I

R1

zależnością: U

we

=R

1

I

R1

, czyli U

we

=-R

1

I

x

, z czego wynika, że I

x

=-U

we

/R

1

. Ostatecznie

otrzymujemy zależność: U

wy

=-f

rx

(U

we

/R

1

). Czyli charakterystyka przejściowa ma taki

sam kształt jak charakterystyka prądowo-napięciowa dwójnika X

1

.

W podobny sposób możemy uzyskać układ o charakterystyce przejściowej odpo-
wiadającej charakterystyce napięciowo-prądowej dwójnika nieliniowego (rys.2.).
Załóżmy, jak poprzednio, że dwójnik nieliniowy X

2

jest opisany charakterystykami:

Rys. 1.

3

U

x

=f

rx

(I

x

) oraz I

x

=f

gx

(U

x

). Stosując analogiczne założenia i przekształcenia otrzymamy

zależność U

wy

=-R

2

f

gx

(U

we

). Jednak w ten sposób zrealizowany układ ma

niepożądaną właściwość - jego rezystancja wejściowa jest nieliniowa (rezystancja
wejściowa układu przedstawionego na rys.1. jest stała i równa R

1

). W obu

prezentowanych układach rezystancja "widziana" z wejścia odwracającego
wzmacniacza operacyjnego ma charakter nieliniowy, w związku z czym efektywna
kompensacja prądów wejścio-
wych wzmacniacza może nastrę-
czać trudności.


Ograniczanie napięcia na wyj-
ś

ciu wzmacniacza

W przypadku dyskryminatorów
możesz uzyskać żądaną charakte-
rystykę wykorzystując wzmac-
niacz operacyjny pracujący bez
sprzężenia zwrotnego, a jedynie
ograniczając napięcie wyjściowe przy użyciu diody Zenera. Jeśli chcesz wykorzystać
taki układ, pamiętaj o wprowadzeniu rezystora ograniczającego prąd wyjściowy
wzmacniacza (rys.3.). Większość wzmacniaczy operacyjnych, między innymi

µ

A741,

posiada wewnętrzne zabezpieczenie przed zwarciem wyjścia, więc jest możliwe
pominięcie rezystora zabezpieczającego. Lecz w takim przypadku zastanów się, czy
nie ma niebezpieczeństwa przegrzania diody lub wzmacniacza. Musisz mieć również
ś

wiadomość, że w takim układzie wzmac-niacz operacyjny nasyca się, co wpływa

niekorzystnie na szybkość działania układu.

Jeśli do realizacji układu potrzebujesz źródła
napięcia stałego o określonej wartości,
możesz wykorzystać odpowiedni dzielnik
rezystancyjny (jeśli da się go zmontować na
używanej wkładce), albo wkładkę zawierającą
regulowane źródło napięciowe.

Rys.2.

Rys.3.

4

Opis wkładki DWO1

Wkładka DWO1 (DA041A) zawiera wzmacniacz operacyjny

µ

A741 oraz zestaw

zacisków umożliwiających dołączenie elementów dodatkowych, takich jak rezystory,
kondensatory i zwory. Za pomocą tej wkładki można realizować różnorodne układy
zarówno z ujemnym jak i z dodatnim sprzężeniem zwrotnym.
Schemat ideowy wkładki, z zachowaniem rozmieszczenia elementów, znajduje się
na rysunku 8. Jej płytę czołową przedstawiono na rysunku 4.

Opis wkładki DA161A

Wkładka DA161A zawiera wzmacniacz operacyjny

µ

A741, tranzystor i diodę

zabezpieczającą złącze baza-emiter tranzystora przed przebiciem wstecznym oraz pole
zacisków, w którym można montować elementy wymienne. Zasadniczo jest ona
przeznaczona do budowy układów o charakterystyce przejściowej wykładniczej lub
logarytmicznej, jednak przy pewnych ograniczeniach jest możliwe wykorzystanie tej
wkładki także w innych układach.
Schemat ideowy wkładki, narysowany z zachowaniem rozmieszczenia elementów,
znajduje się na rysunku 5. Jej płytę czołową przedstawiono na rysunku 4.

DW01

DA161A

DA161B

DA161C

Rys. 4. Płyty czołowe wkładek

5

Opis wkładki DA161B
Wkładka DA161B zawiera wzmacniacz operacyjny

µ

A 741, zestaw zacisków oraz

dwa przełączniki suwakowe. Z uwagi na możliwe połączenia wkładka nadaje się
jedynie do budowania układów z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Jest przeznaczona
przede wszystkim do realizacji dyskryminatorów progowych i ograniczników.
Schemat ideowy wkładki, narysowany z zachowaniem rozmieszczenia elementów,
znajduje się na rys. 6.
Przełącznik P

1

pozwala dołączać do zacisku "8" napięcie +15 V lub -15 V.

Przełącznik P

2

pozwala zwierać lub rozwierać pary zacisków "10,13" i "12,15".

Płytę czołową tej wkładki przedstawiono na rysunku 4.

Opis wkładki DA161C
Wkładka składa się ze wzmacniacza operacyjnego

µ

A741, zestawu zacisków i dwóch

przełączników. Jej przeznaczeniem jest realizacja dyskryminatora okienkowego,
dyskryminatora progowego z histerezą oraz pomocniczego wzmacniacza odwracają-
cego.
Schemat ideowy wkładki DA161C, zachowujący rozmieszczenie elementów, jest
przedstawiony na rysunku 7, a wygląd jej płyty czołowej - na rysunku 4.

WZORCE PŁYTEK DO SCHEMATÓW MONTAŻOWYCH

6

DA161A

Rys 5. Schemat ideowo-montażowy wkładki DA161A

7

DA161B

Rys. 6. Schemat ideowo-montażowy wkładki DA161B

DA161C

Rys. 7. Schemat ideowo-montażowy wkładki DA161C

8

Układy do realizacji

Uwaga! Wartość rezystancji wejściowej projektowanych układów nie może być
mniejsza niż 1 k

Ω

.

1. Dyskryminator progowy (detektor
przejścia przez zero) o charakterystyce
statycznej jak na rys.9. Wymagana jest
realizacja z elementem nieliniowym
umieszczonym w pętli sprzężenia zwrot-
nego.

Rys.9.

Rys.8. Schemat ideowo-montażowy wkładki DWO1.

9

2. Dyskryminator progowy (detektor
przejścia przez zero) o charakterystyce
statycznej jak na rys.10. Wymagana jest
realizacja z elementem nieliniowym
umieszczonym w pętli sprzężenia zwrot-
nego.

Rys.10.

3. Dyskryminator progowy o charakte-
rystyce statycznej jak na rys.11.

Rys.11.

4. Dyskryminator okienkowy o charak-
terystyce statycznej jak na rys.12.

Rys.12.

10

5. Dyskryminator progowy z histerezą o
charakterystyce statycznej jak na rys.13.

Rys.13.

6. Ogranicznik napięcia o charakterystyce
statycznej jak na rys.14.

Rys.14.

7. Dwustronny ogranicznik napięcia o
charakterystyce statycznej jak na rys.15.

Rys.15.

11

8. Ogranicznik napięcia (funkcjonalnie
prostownik jednopołówkowy) o charak-
terystyce statycznej jak na rys.16 i
rezystancji wyjściowej maks. 1

Ω

.

Rys.16.

9. Ogranicznik napięcia (funkcjonalnie
prostownik jednopołówkowy) o charak-
terystyce statycznej jak na rys.17 i
rezystancji wyjściowej maks. 1

Ω

.

Rys.17.

10. Układ kształtujący sygnał o charak-
terystyce statycznej jak na rys.18.

Rys.18.

12

11. Prostownik dwupołówkowy o
wzmocnieniu 1 V/V - charakterystykę
statyczną przedstawiono na rys.19.

Rys. 19.

12. Wzmacniacz o logarytmicznej charakterytyce statycznej danej wzorem:
U

wy

=A ln(U

we

/B),

gdzie A i B są stałymi współczynnikami dodatnimi o wymiarze napięcia. Wartość

rezystancji wejściowej układu nie może być mniejsza niż 10 k

Ω

. Układ ma

pracować poprawnie dla napięć wejściowych zmieniających się w zakresie od 0,1
V do 10V.

13. Wzmacniacz o wykładniczej charakterystyce statycznej danej wzorem:
U

wy

=A exp(U

we

/B),

gdzie A i B są stałymi współczynnikami dodatnimi o wymiarze napięcia.

Rezystancja wejściowa układu min. 10 k

Ω

, napięcie wejściowe dodatnie.

14. Przetwornik AC/DC mierzący dodatnią wartość szczytową sygnału wejściowego

(z uwzględnieniem składowej stałej). Układ powinien być zaprojektowany tak,
aby spadek napięcia wyjściowego o ponad 10% występował dla częstotliwości
mniejszych niż 500 Hz.

15. Przetwornik AC/DC mierzący ujemną wartość szczytową składowej zmiennej

sygnału wejściowego. Układ powinien być zaprojektowany tak, aby spadek
napięcia wyjściowego o ponad 10% występował dla częstotliwości mniejszych
niż 500 Hz.

16. Generator fali trójkątnej o częstotliwości 5 kHz, wartości międzyszczytowej

napięcia wyjściowego równej 6V, wartości średniej napięcia wyjściowego równej
0 V oraz nachyleniu narastającego zbocza sygnału wyjściowego dwa razy
większym niż nachylenie zbocza opadającego.

Sprzęt niezbędny do wykonania ćwiczenia

DWO 1 - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego (DA041A)
DA161A - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego
DA161B - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego
DA161C - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego

13

SGS 1 - przestrajany generator przebiegu sinusoidalnego
SA 2311 - generator napięcia trójkątnego
SA 4222 - przełącznik czterokanałowy ac
SA 4022 - przełącznik czterokanałowy dc
SA 1311 - regulowane źródło napięcia stałego (od -10V do +10V)
SA 1321 - regulowane źródło napięcia stałego (od 0 do +10V)


Zestawy układów dla części projektowej ćwiczenia

Zespół

1

2

3

4

5

6

7

8

Układy

1,16 2,15

3,14

4,11

5,8

6,12

7,13

8,14

Zespół

9

10

11

12

13

14

15

16

Układy

9,4

10,2

11,1

12,3

13,6

14,5

15,7

16,9

14

Sposób wykonania ćwiczenia


1. Przygotowanie do pracy w laboratorium (część projektowa ćwiczenia)

1.1. Z tabeli zawierającej zestawy układów nieliniowych wybierz i przepisz do

sprawozdania zestaw oznaczony numerem zespołu, który stanowisz w grupie
laboratoryjnej.

1.2. Przepisz do sprawozdania treść pierwszego tematu projektowego. Zaprojektuj

układ realizujący zadaną funkcję nieliniową. Kompletny projekt, schemat
ideowy zaprojektowanego układu oraz jego schemat montażowy we
wkładkach laboratoryjnych umieść w sprawozdaniu. Opisz również zasadę
działania zaprojektowanego układu i przewidywane błędy realizacji założonej
funkcji nieliniowej wraz z ich przyczynami.

1.3. Po przestudiowaniu instrukcji do końca, w szczególności jej części dotyczącej

zagadnień pomiarowych, opracuj i narysuj w sprawozdaniu schematy blokowe
układów pomiarowych, za pomocą których sprawdzisz jakość realizacji
zadanej funkcji nieliniowej.

1.4. Przepisz do sprawozdania treść drugiego tematu projektowego. Zaprojektuj układ

realizujący drugą funkcję nieliniową. Treść projektu, schemat ideowy
zaprojektowanego układu oraz jego schemat montażowy we wkładkach
laboratoryjnych umieść w sprawozdaniu. Opisz również zasadę działania
zaprojektowanego układu i przewidywane błędy realizacji danej funkcji
nieliniowej wraz z ich przyczynami.

1.5. Opracuj i narysuj w sprawozdaniu schematy blokowe układów pomiarowych, za

pomocą których sprawdzisz jakość realizacji drugiej funkcji nieliniowej.

2. Praca w laboratorium (część doświadczalna ćwiczenia)

2.1. Montaż zaprojektowanego układu nieliniowego (dotyczy wszystkich układów

nieliniowych)

2.1.1. Zmontuj zaprojektowany układ nieliniowy zgodnie ze schematem monta-

ż

owym przygotowanym przez Ciebie przed zajęciami w laboratorium.

2.1.2. Dołącz napięcia zasilające, sprawdź, czy układ zachowuje się zgodnie z

oczekiwaniami.

2.2. Pomiar charakterystyki statycznej układu (dotyczy układów 1 - 13)

2.2.1. Połącz układ do pomiaru przejściowej charakterystyki statycznej zaprojekto-

wanego układu nieliniowego (schemat blokowy tego układu przygotowałeś

15

przed ćwiczeniem).

2.2.2. Zmierz charakterystykę statyczną zmontowanego i uruchomionego układu

metodą punkt po punkcie. Pamiętaj o odpowiednim doborze punktów
pomiarowych.

Wskazówka.
Zwróć szczególną uwagę na okolice załamań charakterystyki, punkty nieciągłości itp.
W razie pomiaru charakterystyki układu z histerezą pamiętaj, aby mierzyć ją zarówno
przy wzrastającym, jak i przy malejącym U

we

.

Jeśli zrealizowałeś układ 12 lub 13, dobierz tak skale wykresu (liniowe, log-lin, log-
log lub lin-log), aby teoretycznie przewidywana charakterystyka przejściowa miała
postać linii prostej. Wówczas odchylenie otrzymanej doświadczalnie charakterystyki
od linii prostej będzie świadczyć o nieidealności badanego układu, o jego
nieprawidłowej pracy, albo o niewłaściwie przeprowadzonym eksperymencie. Istotne
jest również równomierne rozmieszczenie punktów pomiarowych wzdłuż całej,
możliwej do zmierzenia, charakterystyki przejściowej.

2.2.3. Wykreśl zmierzoną charakterystykę w odpowiednim układzie współrzędnych

(liniowym, logarytmiczno-liniowym lub liniowo-logarytmicznym). Na
wykonany wykres nanieś także charakterystykę nieliniową, którą miał
realizować badany układ.

2.2.4. Porównaj charakterystyki: założoną i zmierzoną. Jeśli charakterystyki różnią

się, zastanów się w jaki sposób należy zmodyfikować zaprojektowany układ,
aby osiągnąć założoną charakterystykę. Czy można dokonać odpowiednich
korekcji w inny sposób niż przez wymianę elementu nieliniowego? Wykonaj
odpowiednie eksperymenty. Eksperymenty z korekcją charakterystyki
przejściowej powinny być wykonywane za pomocą oscyloskopu (tak jak w
następnym punkcie), bez mierzenia charakterystyki punkt po punkcie.

2.3. Badanie właściwości częstotliwościowych układu (dotyczy układów 1 - 11).

2.3.1. Wykorzystując tryb X-Y oscyloskopu oraz wkładkę specjalizowaną generatora

przebiegu trójkątnego zaobserwuj i naszkicuj uzyskaną charakterystykę
przejściową zrealizowanego układu dla małych oraz dla dużych częstotliwości
sygnału wejściowego.

2.3.2. Zastanów się, jakie są przyczyny obserwowanego zniekształcenia charakterys-

tyki. W wyjaśnieniu tych przyczyn powinna Ci pomóc obserwacja przebiegów
czasowych napięć w niektórych (wybranych przez Ciebie) punktach układu.
Naszkicuj te przebiegi używając wspólnej osi czasu. Spróbuj uzasadnić
obserwowane efekty przyjmując, że typowa wartość "slew-rate" dla
wzmacniacza

µ

A 741 jest rzędu 0,5 V/

µ

s, zastępcze pojemności dostępnych w

laboratorium impulsowych diod krzemowych są rzędu 10pF, a diod Zenera

16

100pF.

2.4. Zastosowanie układu nieliniowego do kształtowania przebiegów (dotyczy

układu 10).

2.4.1. Układ 10 może służyć do przekształcania przebiegu trójkątnego w sinusoidal-

ny. Sprawdź to, doprowadzając do wejścia układu sygnał trójkątny o
odpowiednio dobranej amplitudzie oraz mierząc poziom zniekształceń
harmonicznych sygnałów wejściowego i wyjściowego.

2.4.2. Zamieść w sprawozdaniu zaobserwowane przebiegi oraz wyniki pomiarów

współczynnika zawartości harmonicznych w funkcji amplitudy sygnału
trójkątnego.

2.5. Badanie dokładności realizacji funkcji wykładniczej lub logarytmicznej (dotyczy

układów 12 i 13)

2.5.1. Wyznacz wartości współczynników A i B, niezbędnych do opisu charakterys-

tyki statycznej układu.

2.5.2. Zaproponuj sposób oceny jakości realizacji zadanej charakterystyki idealnej.
2.5.3. Napisz, jakie parametry elementów tworzących układ wzmacniacza wykładni-

czego lub logarytmującego są istotne przy konstruowaniu takiego wzmacnia-
cza i jak wartości tych parametrów wpływają na dokładność wykonywanej
operacji nieliniowej.

2.6. Badanie detektorów wartości szczytowej (dotyczy układów 14 i 15)

2.6.1. Zaobserwuj i naszkicuj przebiegi napięć w poszczególnych punktach układu i

wyjaśnij zasadę jego działania.

2.6.2. Zmierz i wykreśl charakterystykę przetwarzania układu.
2.6.3. Doprowadź do wejścia układu sygnał sinusoidalny o zerowej składowej stałej i

amplitudzie 2 V (generator SGS1 daje sygnał o amplitudzie nie większej niż
1,65 V; trzeba użyć generatora zewnętrznego). Zmierz i wykreśl charakterystkę
częstotliwościową układu i wyznacz częstotliwość poniżej której sygnał
wyjściowy maleje do 90% wartości dla średnich częstotliwości (będzie ona
dalej nazywana "minimalną częstotliwością pracy".

2.6.4. Opracuj następujące zagadnienia:
a) W jaki sposób możesz wpływać na wartość "minimalnej częstotliwości pracy"

badanego układu?

b) Dlaczego nie należy wybierać zbyt małej wartości "minimalnej częstotliwości

pracy"?

2.7. Badanie generatora przebiegu trójkątnego (dotyczy układu 16)

17

2.7.1. Obejrzyj przebiegi napięć w poszczególnych punktach układu, a następnie

naszkicuj je w sprawozdaniu. Na podstawie zaobserowanych przebiegów
wyjaśnij zasadę działania układu.

Uwaga!
Aby zachować wspólną oś czasu dla wszystkich obserwowanych przebiegów, należy
wyzwalać układ podstawy czasu oscyloskopu stale tym samym sygnałem.

2.7.2. Zmierz wartość składowej stałej napięcia wyjściowego. W jaki sposób można

ją zmieniać? Przeprowadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.3. W jaki sposób można zmieniać częstotliwość sygnału wyjściowego bez

zmiany jego amplitudy i stosunku nachylenia zboczy? Przeprowadź
odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.4. W jaki sposób można zmieniać nachylenie poszczególnych zboczy? Przepro-

wadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.5. W jaki sposób można zmieniać amplitudę generowanego sygnału? Przepro-

wadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.6. Napisz, czy skończona szybkość zmian napięcia wyjściowego wzmacniacza

wpływa na pracę układu? Uzasadnij odpowiedź.

3. Wymagania BHP

Warunkiem przystąpienia do realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z obowiązującą
w laboratorium instrukcją BHP oraz przestrzeganie w niej zawartych zasad.


Literatura:

1.

Baranowski J., Czajkowski G. Układy elektroniczne, cz.II - Układy analogowe nieliniowe i
impulsowe, WNT, 2004

2.

Niedźwiecki M., Rasiukiewicz M. Nieliniowe elektroniczne układy analogowe, WNT, 1991

3.

Soclof S. Zastosowania analogowych układów scalonych, WKiŁ, 1991