Praca klasowa- układy równań

Grupa A

Imię i nazwisko…………………………..

1. Wyznacz

z równania

(1 pkt)

2. Do podanych zadań zapisz odpowiedni układ równań: (2 pkt)

a) Po dodaniu liczby

i liczby otrzymamy liczbę . Gdy od liczby odejmiemy , to

otrzymamy

liczby .

b) Pewien trójkąt równoramienny i pewien trójkąt równoboczny mają podstawy tej samej

długości. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 50 cm, a równobocznego 20 cm.
Zapisz układ równań pozwalający wyliczyć długości boków tych trójkątów.

3. Dany układ równań

jest układem oznaczonym, sprzecznym, czy

nieoznaczonym? Odpowiedź uzasadnij.

(2 pkt)

4. Podany układ równań jest układem nieoznaczonym. Podaj 3 pary liczb, które spełniają ten

układ równań:

.

(2 pkt)

5. Zapisz układ równań, którego rozwiązaniem będzie taka sama para liczb jaki ma układ:

.

(2 pkt)

6. Rozwiąż podany układ równań metodą:

(4 pkt)

a) przeciwnych współczynników

b) podstawiania

7. W hotelu jest

miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych.

Wszystkich pokoi jest

. Ile jest w tym hotelu pokoi dwuosobowych, a ile trzyosobowych?

(2 pkt)

8. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 10. Po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymamy liczbę

o 36 większą od początkowej. Jaka to liczba? Zapisz odpowiedni układ równań i go rozwiąż.

(3 pkt)

9. (Zadanie dodatkowe) Pan Piotr wykonuje jeden detal w ciagu 6 minut, a pan Wojciech na jego

wykonanie potrzebuje 10 minut. Pracując razem, wykonali 144 detale. Ile detali wykonał pan
Piotr, a ile pan Wojciech?

(2 pkt)

Praca klasowa- układy równań

Grupa B

Imię i nazwisko…………………………..

1. Wyznacz

z równania

(1 pkt)

2. Do podanych zadań zapisz odpowiedni układ równań: (2 pkt)

a) Po dodaniu

liczby i liczby otrzymamy . Gdy od liczby odejmiemy

liczbę , to otrzymamy .

b) Pewien trójkąt równoramienny i pewien trójkąt równoboczny mają podstawy tej samej

długości. Obwód trójkąta rówobocznego wynosi 40 cm, a równoramiennego 33 cm.
Zapisz układ równań pozwalający wyliczyć długości boków tych trójkątów.

3. Dany układ równań

jest układem oznaczonym, sprzecznym, czy

nieoznaczonym? Odpowiedź uzasadnij.

(2 pkt)

4. Podany układ równań jest układem nieoznaczonym. Podaj 3 pary liczb, które spełniają ten

układ równań :

.

(2 pkt)

5. Zapisz układ równań, którego rozwiązaniem będzie taka sama para liczb jaki ma układ:

.

(2 pkt)

6. Rozwiąż podany układ równań metodą:

(4 pkt)

a) przeciwnych współczynników

b) podstawiania

7. Przywieziono

tony towaru samochodami o ładowności tony i ton. Ile było

samochodów mniejszych, a ile większych, jeżeli każdy został wykorzystany maksymalnie?

(2 pkt)

8. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 14. Po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymamy liczbę

o 18 mniejszą od początkowej. Jaka to liczba? Zapisz odpowiedni układ równań i go rozwiąż.

(3 pkt)

9. (Zadanie dodatkowe) Pan Piotr wykonuje jeden detal w ciagu 6 minut, a pan Wojciech na jego

wykonanie potrzebuje 10 minut. Pracując razem, wykonali 144 detale. Ile detali wykonał pan
Piotr, a ile pan Wojciech?

(2 pkt)

Poprawa pracy klasowej- układy równań

Imię i nazwisko…………….

1. Wyznacz

z równania

(1 pkt)

2. Do podanych zadań zapisz odpowiedni układ równań:

(2 pkt)

a) Po dodaniu

liczby i liczby otrzymamy . Gdy od liczby odejmiemy liczbę

, to otrzymamy .

b) W pewnym trapezie równoramiennym ramię ma długość

, natomiast wysokość .

Obwód tego trapezu wynosi , a pole

. Zapisz układ równań pozwalający

wyliczyć długości podstaw tego trapezu.

3. Dany układ równań

jest układem oznaczonym, sprzecznym, czy

nieoznaczonym? Odpowiedź uzasadnij.

(2 pkt)

4. Rozwiąż podany układ równań metodą:

(4 pkt)

a) przeciwnych współczynników

b) podstawiania

5. Do równania

dopisz takie równanie, aby otrzymać układ nieoznaczony.

(1 pkt)

6. Stół i 6 krzeseł kosztowały 1020 zł. Cenę stołu obniżono o 10%, a cenę krzesła o 20%. Teraz

za zestaw trzeba zapłacić 846 zł. Ile przed obniżką kosztował stół, a ile – krzesło? (2 pkt)

7. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 10. Po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymamy liczbę

o 36 większą od początkowej. Jaka to liczba? Zapisz odpowiedni układ równań i go rozwiąż.

(3 pkt)