Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1997 103

P

rawie ka˝dy tydzieƒ przynosi fa-
scynujàcy obraz jakiejÊ moleku-
larnej sceny. Jednym z ostatnich

wyczynów wspó∏czesnej nanoscenogra-
fii by∏ atomowy abakus, liczyd∏o z pa-
ciorkami u∏o˝onymi w równoleg∏ych
rowkach; przy czym ca∏e urzàdzenie
zbudowano z wyraênie widocznych
czàsteczek i atomów. Takie obrazy da-
je skaningowa nanosonda – rodzaj mi-
kroskopu, w którym nie u˝ywa si´ jed-
nak skupionych wiàzek fotonów czy
czàstek, lecz odwzorowuje bezpoÊredni,
fizyczny kontakt podczas „dotykania”
sondà kolejnych atomów. JasnoÊç ka˝-
dego z punktów takiego obrazu zale˝y
od si∏y oddzia∏ywania pomi´dzy ato-
mem a koƒcówkà sondy. Mierzonym
sygna∏em mo˝e byç pràd tunelowy p∏y-
nàcy mi´dzy nimi albo lokalna si∏a dzia-
∏ajàca na sond´ przy delikatnym dotyku.
Takie scenki mo˝na zobaczyç w powi´k-
szeniu wielu milionów razy.

Nie od razu uÊwiadomiliÊmy sobie,

˝e tak utworzone obrazy majà coÊ
wspólnego z naszà ludzkà skalà. Któ˝
z nas nie oglàda∏ ilustracji przedstawia-
jàcych staro˝ytne kamienne reliefy, prze-
pi´knie odwzorowane na papierze
dzi´ki pocieraniu odpowiednim o∏ów-
kiem zaznaczajàcym ka˝de zag∏´bienie
lub wypuk∏oÊç. Popularne dziÊ obrazy
atomowych struktur sà wynikiem po-
dobnego „pocierania” w skali atomowej,
tyle ˝e o∏ówek jest nies∏ychanie subtelny.

U˝ywane dotychczas do tego celu

„o∏ówki” nie by∏y w najlepszym gatun-
ku – metalowe druciki z wytrawionym
ostrzem zakoƒczonym przypadkowà
grupkà atomów czy te˝ g∏adsze, ale t´-
pe ostrza krzemowej dêwigienki wy-
tworzonej metodami stosowanymi przy
produkcji uk∏adów scalonych. Ostatnio
wykorzystano nanorurki, w których ato-
my w´gla tworzà siatk´ podobnà do
wyst´pujàcej w fullerenach. Te rurki wy-
twarzane w du˝ych iloÊciach w ∏uku
w´glowym okaza∏y si´ zadziwiajàco
cienkie, wytrzyma∏e i sztywne. Przy d∏u-
goÊci u∏amka mikrometra ich zaokrà-
glony koniec ma Êrednic´ kilkunastu
atomów. Taki pojedynczy „o∏ówek”

przykleja si´ do krzemowej sondy, któ-
ra ju˝ teraz jest dla niego jedynie pre-
cyzyjnie sterowanym uchwytem.

Próbne obrazy pokazujà zalety takiej

nanosondy: uk∏ad submikronowych
rowków wytrawionych w metalu bada-
ny za pomocà t´pej sondy krzemowej
wyglàda jak szereg dolin o trójkàtnym
przekroju o pofa∏dowanych zboczach;
w´glowa rurka si´ga g∏´biej, ujawniajà
zbocza jako g∏adkie, pionowe uskoki,
a na p∏askim dnie – atomowà faktur´.

Mistrzowskie obrazy ukazujàce ziar-

nistoÊç w skali atomowej zwróci∏y uwa-
g´ na ziarniste materia∏y w naszej w∏a-
snej, wi´kszej skali. Du˝a iloÊç nasy-
panych milimetrowych ziarenek jest ku-
szàcym modelem uk∏adu rzeczywistych,
stykajàcych si´ ze sobà, lecz niewidocz-
nych atomów. Modele takie majà rów-
nie˝ znaczenie komercyjne, bo przemys∏
transportuje corocznie wiele miliardów
ton ró˝nego rodzaju ziarna – paszy dla
byd∏a, zbó˝, ry˝u i kukurydzy. To, czym
od dawna zajmowali si´ jedynie rolnicy
i in˝ynierowie, staje si´ fascynujàcym
wyzwaniem dla fizyków. Dziesiàtki la-
boratoriów na Êwiecie prowadzi bada-
nia takich sypkich materia∏ów w ruchu
lub poddanych jedynie sile ci´˝koÊci,
stosujàc wymyÊlne nowoczesne meto-
dy eksperymentalne i skomplikowane
symulacje numeryczne.

Kilka tysi´cy maleƒkich nasionek gor-

czycy wysypanych na lekko nachylony
stó∏ przypomina model kryszta∏u – lo-
kalnie uporzàdkowane, prawie jedna-
kowe kuleczki. Ale wystarczy nieco
zwi´kszyç kàt nachylenia sto∏u, aby wy-
wo∏aç powierzchniowà lawin´, która
staczajàc si´, ods∏ania g∏´biej le˝àce
ziarenka w ich dotychczasowym uk∏a-
dzie. ˚adna ciecz nie zachowa si´ w ten
sposób!

OczywiÊcie w tak ma∏ej próbce „ato-

mów” istotne stajà si´ zjawiska po-
wierzchniowe. Nalej wody do wysokie-
go cylindra – ciÊnienie na dno b´dzie
si´ równomiernie zwi´kszaç ze wzro-
stem s∏upa wody. Inaczej w przypadku
ziaren: ciÊnienie wywierane na dno na-
czynia wkrótce osiàga wielkoÊç granicz-

nà i zwi´ksza si´ nieznacznie wraz
z gruboÊcià warstwy. Mi´dzy ziarnami
wyst´puje tarcie, które rozk∏ada ci´˝ar
na Êciany i dno naczynia. Takie te˝ sà
teoretyczne podstawy dzia∏ania klepsy-
dry wyjaÊnione przed stu laty: piasek
przep∏ywa mniej wi´cej równomiernie
przez zw´˝enie mimo obni˝ania si´ je-
go poziomu w górnej cz´Êci naczynia.
Mo˝na znaleêç setki publikacji na temat
modelowych uk∏adów atomów w mili-
metrowej skali: ziarenka piasku, nasio-
na gorczycy, metalowe lub szklane ku-
leczki – ich opisy mo˝na teraz napotkaç
w czasopismach z dziedziny fizyki.
W jednym z doÊwiadczeƒ u˝yto nawet
kaszy per∏owej!

Temperatura sypkiego materia∏u jest

tu bez znaczenia, bo ruchy termiczne ato-
mów w ziarnach nie wp∏ywajà na ruch
ziaren jako ca∏oÊci. Inaczej ma si´ spra-
wa z tarciem – straty energii wewn´trz-
nej powodowane sà przez kolejne zde-
rzenia pomi´dzy ziarnami. Ruch luênych
ziarenek szybko zamienia si´ na tarcie,
ciep∏o, a nawet dêwi´k; jego energia zo-
staje ca∏kowicie wytracona po kilkudzie-
si´ciu zderzeniach. Gdy atom zyskuje
lub traci energi´ ruchu, przekazuje jà sà-
siadowi, bo atomy cia∏ sta∏ych odbijajà
si´ od siebie spr´˝yÊcie, jeÊli nie nastàpi
kwantowy przeskok – niecz´ste zdarze-
nie w umiarkowanych temperaturach.
W tym samym czasie, kiedy poruszajàce
si´ ziarenka podlegajà tysiàcowi zderzeƒ
z sàsiadami lub Êcianami, czàsteczka po-

ZADZIWIENIA

Phylis i Philip Morrison

Molekularne o∏ówki i gorczyczne ziarenka

KOMENTARZ

DUSAN PETRICIC

K

iedy ostatnio w Londynie delek-
towa∏em si´ cz´Êciowym za-
çmieniem S∏oƒca, pomyÊla∏em

sobie o Koperniku i jego De revolutioni-
bus orbium coelestium, w którym zawar∏
szokujàce stwierdzenie, ˝e Ziemia krà-
˝y po orbicie tak samo jak inne plane-
ty, co musia∏o sprawiç, ˝e jemu wspó∏-
czesnym – jak sami cz´sto mawiali –
„Êwiat stanà∏ na g∏owie”. Skoro w cen-
trum wszystkiego znalaz∏o si´ S∏oƒce
zamiast Ziemi, zacz´∏o niebezpiecznie
ko∏ysaç ∏odzià, w której si´ p∏yn´∏o –
zachwiany zosta∏ odwiecznie ustalony
porzàdek rzeczy (za czym opowiada∏
si´ KoÊció∏); cz∏owiek jako centrum
WszechÊwiata (za czym opowiada∏ si´
KoÊció∏); niebo, które pozostawa∏o poza

wszelkimi dociekaniami (za czym opo-
wiada∏ si´ KoÊció∏).

Nic wi´c dziwnego, ˝e Andreas

Osiander (matematyk, luteranin i fana-
tyk religijny) usi∏owa∏ przekonaç Ko-
pernika do napisania przedmowy, swe-
go rodzaju zas∏ony dymnej dla dzie∏a,
z której by wynika∏o, ˝e wszystko to jest
niczym innym jak tylko matematycznà
fikcjà wymyÊlonà przez astronomów.
W przeciwnym razie (tak twierdzi∏
Osiander) Kopernik, naraziwszy si´
Rzymowi, mo˝e si´ znaleêç w nie lada
opa∏ach, o których skutkach lepiej nie
myÊleç. Ale skoro Kopernik i tak by∏
umierajàcy, czy musia∏ si´ tym przejàç?
Kiedy wi´c Retyk, jego wydawca, wy-
jecha∏ z miasta (Norymbergi, gdzie dzie-

∏o by∏o drukowane), Osiander, pe∏nià-
cy w tym czasie funkcj´ zast´pcy redak-
tora, przemyci∏ w∏asnà przedmow´
z owym „fikcyjnym” przes∏aniem. Gdy
rzecz si´ wyda∏a (Retyk wpad∏ oczywi-
Êcie w furi´), by∏o za póêno. De revolutio-
nibus okrzep∏o ju˝ na tyle, by przetrwaç
cenzorów. No, mniej wi´cej.

Osiander by∏ ksi´dzem, który po ama-

torsku para∏ si´ astrologià i matematy-
kà; w którymÊ momencie prowadzi∏
korespondencj´ z pewnym W∏ochem,
Gerolamo Cardano, podzielajàcym je-
go zainteresowania. Cardano by∏ cie-
kawym jegomoÊciem. Zrazu mia∏ k∏o-
poty z inkwizycjà, potem pobrata∏ si´
z papie˝em. Napisa∏ te˝ przesz∏o 200
najprzeró˝niejszych prac z rozmaitych
dziedzin, od muzyki do filozofii, przez
algebr´ i gry hazardowe. Sprzyjajàce
szcz´Êcie w grze w koÊci (byç mo˝e
przyczyni∏y si´ do tego opracowane
przezeƒ podstawy teorii prawdopo-
dobieƒstwa) umo˝liwi∏o mu op∏ace-
nie studiów. Ju˝ w roku 1540 zyska∏
s∏aw´ jako popularyzator matematy-
ki i algebraiczny geniusz; wa˝nà pra-
c´ z tej ostatniej dziedziny (Ars ma-
gna) zadedykowa∏ swemu wydawcy –
Osianderowi.

wietrza zderzy si´ i odbije od sà-
siadów miliardy razy. Du˝e, po-
wolne ziarna nie majà czasu wy-
szukaç wszystkich mo˝liwoÊci
dost´pnych w Êwiecie l˝ejszych,
zwinniejszych atomów.

W jednym z pi´knych bezpo-

Êrednich eksperymentów, jakie ostatnio
wykonano, u˝yto szklanych kulek o mi-
limetrowej Êrednicy. Fotografowano kil-
ka tysi´cy takich kulek wsypanych do
niewielkiego, przezroczystego naczynia,
do którego nalano ciecz o wspó∏czynni-
ku za∏amania Êwiat∏a dok∏adnie takim
samym, jaki majà kulki. Obraz kulek
w pojemniku z p∏ynem umieszczonym
pomi´dzy skrzy˝owanymi polaryzato-
rami by∏ zupe∏nie ciemny – kulki by∏y
niewidoczne. Wtedy na górnà parti´
kulek w naczyniu wywarto ciÊnienie za
pomocà t∏oka obcià˝onego kilkoma
kilogramami. Napre˝one szk∏o skr´ca
p∏aszczyzn´ polaryzacji i dzi´ki temu zo-
baczono pewnà liczb´ d∏ugich ∏aƒcu-
chów kulek. ¸aƒcuchy by∏y w dziwny
sposób powyginane w przestrzeni na-
czynia. Wi´kszoÊç obcià˝enia przeno-
szone zatem by∏o jedynie przez kilka ∏aƒ-
cuchów ÊciÊle kontaktujàcych si´ ze sobà
kulek – ˝adnego podobieƒstwa do jed-
norodnoÊci ciÊnienia w cieczy. Byç mo˝e
po d∏ugim czasie kulki „zrelaksowa∏y-

by” do bardziej równomiernego uk∏adu,
a mo˝e takà jednorodnoÊç wykazywa∏a-
by jedynie Êrednia z wielu doÊwiadczeƒ?

Ruch ziarenek w ˝adnym wypadku

nie jest wiernym modelem ruchów ter-
micznych. Kiedy potrzàsa si´ naczyniem
z kulkami o kilku ró˝nych Êrednicach, to
cz´Êciej obserwuje si´ zjawisko segre-
gacji ni˝ mieszania. Du˝e kulki zazwy-
czaj migrujà ku powierzchni swobod-
nej. Gdy si´ ju˝ tam znajdà, to trudno
im opaÊç z powrotem na dó∏, poniewa˝
przestrzeƒ zosta∏a wype∏niona mniej-
szymi kulkami. JeÊli pude∏ko wype∏nio-
ne kilkudziesi´cioma warstwami kulek
poddamy wibracji, to przy odpowied-
niej amplitudzie i cz´stoÊci drgaƒ pofa-
lowana wierzchnia warstwa zostaje ude-
korowana przez regularny uk∏ad ma-
leƒkich, pionowych wytrysków zia-
renek, które w rytmie wyznaczonym
przez wibracje unoszà si´ i opadajà.
Ka˝de takie miejsce oscyluje pomi´dzy
gejzerem kilkumilimetrowej wysokoÊci
a maleƒkim lokalnym kraterem.

W ruchach ziarnistych materia-

∏ów, w których dominuje tarcie,
wyst´puje równie˝ „lepienie si´”
do Êcianek; takie ruchy rozprze-
strzeniajà si´ z trudem. Nieunik-
niona utrata energii podczas zde-
rzeƒ powoduje, ˝e sàsiednie ziarna

∏àczà si´ w klastery ju˝ po niewielu zde-
rzeniach. Nieoczekiwana regularnoÊç
kupek piasku w naszej makroskopowej
skali to wynik tracenia energii we-
wn´trznej w procesach, które nie wy-
st´pujà w skali atomowej. Dost´pna
energia ma ciàgle mo˝liwoÊç cz´Êciowej
przemiany prowadzàcej do nowego
uporzàdkowania. Na pytanie, jakie to
b´dzie uporzàdkowanie, nie mo˝na jed-
nak daç ogólnej odpowiedzi. Niespo-
dzianki b´dà si´ pojawiaç, bo ka˝dy no-
wy uk∏ad ujawnia swoje osobliwoÊci.
(Przeprowadê takie eksperymenty w
swojej kuchni.)

Prostot´ mieszania zawdzi´czamy

prawom kwantowym. Obowiàzujà one
i ziarniste gejzery, i obsuwajàcà si´ zie-
mi´. Gdy jednak ka˝de z ocierajàcych
si´ ziarenek zawiera biliony atomów
dzielàcych mi´dzy siebie energi´ zde-
rzeƒ, to prostota atomowego Êwiata wy-
daje si´ odleg∏a.

T∏umaczy∏

Jan Kozubowski

104 Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1997

SKOJARZENIA

James Burke

Tworzywa rewolucji

KOMENTARZ

To, czym od dawna zajmowali si´

jedynie rolnicy i in˝ynierowie,

staje si´ fascynujàcym wyzwaniem

dla fizyków.