KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI
Próbna Matura z OPERONEM
Fizyka i astronomia
Poziom rozszerzony
Listopad 2013
W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi.
W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens
jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.
Numer Liczba
Poprawna odpowiedz

zadania punktów
1. 1.1 10
1 pkt  zapisanie II zasady dynamiki Newtona bez uwzględnienia krążka
Q1 - Q2 m1 - m2
a = = Å" g
m1 + m2 m1 + m2
1 pkt  obliczenie przyspieszenia ciężarków
40 m m
a = Å"10 = 8
50 s2 s2
1.2
po 1 pkt  zapisanie II zasady dynamiki dla każdego ciała
Q1 - N1 = m1 Å" a
N2 - Q2 = m2 Å" a
R
N1R - N2R = I Å" e
N1
m3 N2
N1 N2
m2
m1
Q2
Q1
1 pkt  wyeliminowanie z tych trzech równań napięć nici N1 i N2 oraz uwzględnienie
zależności pomiędzy przyspieszeniem kątowym a liniowym
1 a
( - ma- ma- mg Å" R = m3R2 Å"
mg )
1 1 2 2
2 R
1 pkt  wyznaczenie wzoru na przyspieszenie liniowe ciężarków
ëÅ‚1 öÅ‚
( - m2 g = m3 + m1 + m2÷Å‚Å" a
m1 ìÅ‚ ÷Å‚
)
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚2 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
m1 )
( - m2 g
a =
1
m3 + m1 + m2
2
1 pkt  obliczenie przyspieszenia liniowego
45 ) m m
( -5
a = Å"10 = 5
30 + 45 +5 s2 s2
1
www.operon.pl
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 1 2013-11-12 09:35:17
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Poprawna odpowiedz

zadania punktów
1.3
1 pkt  wyznaczenie wzoru na prędkość kątową w ruchu przyspieszonym
DÉ
µ =
Dt
a w
=
R t
aÅ" t
w =
R
1 pkt  obliczenie prędkości kątowej po czasie 10 s
m
5 Å"10 s
rad
s2
w = = 1000
005 m s
,
2. 2.1 12
1 pkt  zastosowanie zasady zachowania energii
Ep1 - Ep2 = Ek
2
mv0
mg H - h =
( )
2
1 pkt  wyznaczenie wzoru na prędkość v0
v0 = 2g H - h
( )
1 pkt  obliczenie prędkości v0
m m
v0 = 2Å"10 Å"500 m = 100
s2 s
2.2
Przykłady poprawnych odpowiedzi
Sposób I:
po 1 pkt  zapisanie równań ruchu w kierunku poziomym i w kierunku pionowym
x = v0 x Å" t
gt2
y = v0y Å" t -
2
1 pkt  wyznaczenie zasięgu lotu poprzez wyeliminowanie czasu z równań i przyrów-
nanie y = 0 (miejsce upadku ciała będzie miało współrzędne x = z, y = 0)
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚2
z g z
0 = v0y Å"ìÅ‚ ÷Å‚ Å"ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚
÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚v0 x ÷Å‚- ìÅ‚v0 x ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2Å"v0 x Å"v0y 2
2Å"v0 Å"sinaÅ"cosa
z = =
g g
1 pkt  obliczenie zasięgu lotu
m2 2 2
2Å"10000 Å" Å"
s2 2 2
z = = 1000 m
m
10
s2
2
www.operon.pl
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 2 2013-11-12 09:35:19
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Poprawna odpowiedz

zadania punktów
Sposób II:
1 pkt  zapisanie równań ruchu w kierunku poziomym i w kierunku pionowym
x = v0 x Å" t
gt2
y = v0y Å" t -
2
1 pkt  wyznaczenie zasięgu lotu poprzez wyeliminowanie czasu z równań i zapisanie
równania toru
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚2
x g x
y = v0y Å"ìÅ‚ ÷Å‚ Å"ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚
÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚v0 x ÷Å‚- ìÅ‚v0 x ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
1 pkt  przyrównanie y = 0 (miejsce upadku ciała będzie miało współrzędne x = z,
y = 0) i wyznaczenie wzoru na zasięg
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚2
z g z
0 = v0y Å"ìÅ‚ ÷Å‚ Å"ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚
÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚v0 x ÷Å‚- ìÅ‚v0 x ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2Å"v0 x Å"v0y 2
2Å"v0 Å"sinaÅ" cosa
z = =
g g
1 pkt  obliczenie zasięgu lotu
m2 2 2
2Å"10000 Å" Å"
s2 2 2
z = = 1000 m
m
10
s2
2.3
Przykłady poprawnych odpowiedzi
Sposób I:
po 1 pkt  wyznaczenie składowych (poziomej i pionowej) prędkości początkowych
v0 x = v0 Å"cosa
v0y = v0 Å"sina
1 pkt  zastosowanie zasady zachowania energii
2
mv0y
= mghmax
2
1 pkt  wyznaczenie wzoru na maksymalną wysokość
2
2
v0 Å" sina
v0y 2 ( )
hmax = =
2 g 2 g
1 pkt  obliczenie maksymalnej wysokości
öÅ‚2
m2 ëÅ‚ 2
÷Å‚
ìÅ‚
10000 Å"ìÅ‚ ÷Å‚
÷Å‚
÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
s2 ìÅ‚ 2
íÅ‚ Å‚Å‚
hmax = = 250 m
m
2Å"10
s2
Sposób II:
po 1 pkt  wyznaczenie składowych (poziomej i pionowej) prędkości początkowych
v0 x = v0 Å"cosa
v0y = v0 Å"sina
1
1 pkt  przyrównanie wielkości x = z i y = hmax
2
1 pkt  wyznaczenie wzoru na maksymalną wysokość
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚2
1 1
÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚
z z
÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚
÷Å‚ ÷Å‚
g
ìÅ‚ ìÅ‚
÷Å‚- ÷Å‚
hmax = v0y Å"ìÅ‚ 2 ÷Å‚ Å"ìÅ‚ 2 ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚
ìÅ‚v0 x ÷Å‚ 2 ìÅ‚v0 x ÷Å‚
÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
zÅ" sina z2 Å" g
hmax = -
2
2 cosa 4v0 Å"cos2 a
1 pkt  obliczenie maksymalnej wysokości
2 m
1000 mÅ" 1000000 m2 Å"10
2 s2
hmax = - = 250 m
2
2
m2 ëÅ‚ 2öÅ‚
2Å"
÷Å‚
ìÅ‚
4Å"10000 Å"ìÅ‚ ÷Å‚
÷Å‚
2 ÷Å‚
÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
s2 ìÅ‚ 2
íÅ‚ Å‚Å‚
3
www.operon.pl
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 3 2013-11-12 09:35:20
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Poprawna odpowiedz

zadania punktów
3. 3.1 16
I1 I2
po 1 pkt  narysowanie każdego wektora indukcji
magnetycznej. Przykładowo w punkcie P
B1
B2 P
B4 B B3
I3 I4
3.2
1 pkt  narysowanie wektora siły działającej na I1 I2
przewodnik 1 pochodzÄ…cej od przewodnika 4
B41
F41
1 pkt  wyznaczenie wzoru na wartość siły
2
µ0I1I4L 3 2 Å"µ0 Å" I1 Å" L
F41 = =
4Ä„ Å" a
2Ä„ Å" a 2
1 pkt  obliczenie siły
N
3 2 Å" 4p Å"10-7 Å"81 A2 Å"1m
A2
F41 = H" 115Å"10-3N
,
4p Å"0,03 m
I3 I4
3.3
1 pkt  wyznaczenie odległości punktu P od każdego przewodnika
1
r = a 2
2
po 1 pkt  wyznaczenie wzorów na wartość indukcji magnetycznej pochodzącej od
każdego przewodnika
µ0I1 2µ0 Å" I1
B1 = =
2Ä„r 2Ä„a
1
2µ0 Å" I2 2µ0 Å" I1 1
2
B2 = = = B1
2Ä„a 2Ä„a 2
B3 = 2B1
B4 = 3B1
1 pkt  wyznaczenie wzoru na wartość wektora wypadkowego indukcji magnetycznej
2 2
B2 = B4 - B1 + B3 - B2
( ) ( )
1 pkt  obliczenie wartość wektora wypadkowego indukcji magnetycznej
ëÅ‚ öÅ‚2
2 1 2µ0 Å" I1
B = 3B1 - B1 +ìÅ‚2B1 - B1÷Å‚ = 25Å" B1 = 25Å"
( ) ÷Å‚ , ,
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ 2Ä„a
2
1 pkt  obliczenie wartości indukcji w punkcie P
N
2 Å" 4p Å"10-7 Å"9 A
A2
, ,
B = 25Å" H" 212Å"10-4T
2p Å"0,03 m
4
www.operon.pl
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 4 2013-11-12 09:35:22
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Poprawna odpowiedz

zadania punktów
4. 4.1 12
1 pkt  zaznaczenie na rysunku kierunku tylko jednego prądu I. W gałęzi zawierającej
kondensator prąd nie płynie.
E
 +
r
I
c
R1
A B
I
I
R2
4.2
1 pkt  skorzystanie z II prawa Kirchhoffa
e = Ir + IR2
1 pkt  obliczenie natężenia prądu
e
I =
r + R2
200
I = A = 10 A
2 +18
4.3
1 pkt  obliczenie spadku napięcia na oporze R1
U1 = 0
Ponieważ w tej gałęzi prąd nie płynie, nie ma spadku napięcia na oporniku R1.
1 pkt  obliczenie spadku napięcia na oporze R2
U2 = I Å" R2
U2 = 10 A Å"18 W = 180 V
1 pkt  obliczenie różnicy potencjałów na kondensatorze
UC = U2 = 180 V
Różnica potencjałów pomiędzy węzłami A i B jest taka sama.
4.4
1 pkt  obliczenie Å‚adunku na kondensatorze
Q = C Å"UC
Q = 05Å"10-6FÅ"180 V = 9Å"10-5C
,
1 pkt  obliczenie liczby elektronów odpowiadającej zgromadzonemu ładunkowi elek-
trycznemu
Q
N =
e
9Å"10-5C
N = = 5,625Å"1014
16Å"10-19C
,
1 pkt  obliczenie energii zgromadzonej w kondensatorze
2
CUC
W =
2
2
05Å"10-6F Å" 180 V
, ( )
W = = 0,0081 J 81Å"10-3 J
= ,
2
5
www.operon.pl
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 5 2013-11-12 09:35:23
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Poprawna odpowiedz

zadania punktów
4.5
1 pkt  wyznaczenie ilości energii potrzebnej do zagotowania wody
Q = mw Å" cw Å"DT
1 pkt  wyznaczenie wzoru na czas potrzebny do zagotowania wody
Q
P =
t
Q mw Å" cw Å"DT
t = =
P U2 Å" I
1 pkt  obliczenie czasu
J
1kgÅ" 4190 Å" 80 K
kgÅ"K
t = = 186,2 s = 3,1min
180 V Å"10 A
5. 5.1 10
1 pkt  obliczenie stałej siatki
1mm
d = = 5Å"10-6m = 5µmÄ…
200
5.2
1 pkt  skorzystanie z relacji trygonometrycznej
x
tg a =
( )
L
x
a
L
sina sina
x = LÅ" tg a = LÅ" = LÅ"
( )
2
cosa
1-( )
sina
1 pkt  skorzystanie z równania na siatkę dyfrakcyjną
nÅ" = d Å" sinÄ…
1 pkt  wyznaczenie położenia prążka na ekranie
nÅ"l
nÅ"l Å" L
d
x = LÅ" =
2
ëÅ‚nÅ"l öÅ‚2 -( )
1-ìÅ‚ ÷Å‚ d2 nÅ"l
÷Å‚
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
d
1 pkt  wyznaczenie wzoru na różnicę odległości pomiędzy prążkami
Dx = x2 - x1
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚
÷Å‚
n2 n1 ÷Å‚
÷Å‚
ìÅ‚
Dx = l Å" LìÅ‚ - ÷Å‚
ìÅ‚
÷Å‚
2 2
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚ -( ) -( ) ÷Å‚
÷Å‚
d2 n2 Å"l d2 n1 Å"l
ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
1 pkt  obliczenie różnicy odległości
ëÅ‚ öÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚
2 1
÷Å‚
÷Å‚
Dx = 35Å"10-7mÅ" 05 mìÅ‚ - =
,,
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚
2 2 2 2 ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2Å"35Å"10-7 5Å"10-6 -() ÷Å‚
, m m m
ìÅ‚ 5Å"10-6 m -() ( ) - 1Å"3,5Å"10-7 ÷Å‚
ìÅ‚ ( )
íÅ‚ Å‚Å‚
= 35610-2 = 3,56 cm
, Å" m

6
www.operon.pl
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 6 2013-11-12 09:35:25
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Poprawna odpowiedz

zadania punktów
5.3
1 pkt  wyznaczenie wzoru na różnicę odległości między prążkami dla różnych długo-
ści fali
Dx = x2 - x1
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚
÷Å‚
l2 l1 ÷Å‚
÷Å‚
ìÅ‚
Dx = nÅ" LìÅ‚ - ÷Å‚
ìÅ‚
÷Å‚
2 2
ìÅ‚
ìÅ‚ -( ) -( ) ÷Å‚
÷Å‚
d2 nÅ"l2 d2 nÅ"l1 ÷Å‚
ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
1 pkt  obliczenie różnicy odległości
ëÅ‚ öÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚
65Å"10-7 35Å"10-7m
, m ,
÷Å‚
÷Å‚
Dx = 3Å"0,5 mìÅ‚ - =
ìÅ‚
÷Å‚
ìÅ‚
2 2 2 2 ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
3Å"65Å"10-7 5Å"10-6 -(
, m , m
0 m 3Å"35Å"10-7 ÷Å‚
ìÅ‚ 5Å"10-6m -() ( ) ) ÷Å‚
ìÅ‚ ( )
íÅ‚ Å‚Å‚
= 0,104 m = 10,4 cm
5.4
1 pkt  obliczenie stałej siatki
nÅ"
d =
sinÄ…
5Å" 4Å"10-7
m
d = = 45Å"10-6m = 4 µmÄ…
,
05
,
1 pkt  obliczenie liczby rys
1mm
N = H" 250Ä…
4µm
7
www.operon.pl
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 7 2013-11-12 09:35:26