MECHANIKA - dzia fizyki zajmuj cy si ruchem, równowag
i oddzia ywaniem cia
Mechanika klasyczna - opiera si na trzech zasadach dynamiki
Newtona i bada ruchy cia makroskopowych
(mechanika newtonowska)
kinematyka - nauka o ruchu bez uwzgl dnienia
wywo uj cych go si
dynamika
kinetyka - badanie ruchu cia pod wp ywem dzia aj cych
na nie si
statyka - badanie stanów równowagi
Kinematyka punktu materialnego
Ruch zachodzi w przestrzeni i czasie.
Bada si go wzgl dem uk adu odniesienia, który sk ada si
a) ze zbioru nieruchomych wzgl dem siebie cia , który s u y do
rozpatrywania ruchu innych cia ,
b) z odmierzaj cego czas zegara.
Typowy problem mechaniki polega na tym, e znaj c stan uk adu w
pewnej pocz tkowej chwili czasu t0, a tak e rz dz ce ruchem prawa -
trzeba opisa stany uk adu dla wszystkich pó niejszych chwil t.
Problem ten, jak ka dy problem fizyczny, nie musi by rozwi zany
zupe nie ci le. Zawsze stosuje si pewne przybli enia, czyli pomija si
pewne czynniki, które w danym przypadku nie s istotne.
Punkt materialny - cia o, którego rozmiary w warunkach danego
zagadnienia s zaniedbywalne
Kinematyka PM 1
Pr dko punktu materialnego
Po o enie punktu materialnego mo na opisa przez podanie trzech
kartezja skich wspó rz dnych tego punktu.
Poruszaj cy si punkt materialny zakre la w przestrzeni pewn lini , któr
nazywamy torem.
Pr dko punktu materialnego jest to wielko wektorowa,
charakteryzuj ca szybko przemieszczania si cz stki po torze, a
tak e uwzgl dniaj ca kierunek i zwrot ruchu cz stki w ka dej chwili
czasu.
- rzuty wektora na osie uk adu wspó rz dnych.
Kinematyka PM 2
Droga przebyta przez cz stk wzd u toru
- modu wektora pr dko ci dla odcinka
czasu
Przemieszczenie cz stki
Kinematyka PM 3
Wykres modu u wektora pr dko ci od czasu
Droga przebyta przez cz stk wzd u toru stanowi pole powierzchni
figury ograniczonej krzyw v(t) i prostymi t = t1, t = t2 oraz osi czasu.
rednia warto modu u wektora pr dko ci w czasie od t1 do t2
rednia warto wektora pr dko ci w czasie od t1 do t2
Kinematyka PM 4
Przyspieszenie
Przyspieszeniem cz stki nazywamy szybko zmian wektora
- rzut wektora na o
Przyspieszenie styczne i normalne
- wersor wektora pr dko ci
, - przyspieszenie styczne
- przyspieszenie normalne
Kinematyka PM 5
Przyspieszenie styczne i normalne, cd
Mo na pokaza , e
R - promie krzywizny toru
St d
Czyli
Modu wektora przyspieszenia
Kinematyka PM 6
Kinematyka ruchu obrotowego
Obroty o sko czone k ty nie sk adaj si zgodnie z regu równoleg o-
boku, nie mog by wi c uwa ane za wektory.
Bardzo ma e obroty mo na uwa a za wektory.
Pr dko k towa cia a
- wektor skierowany wzd u osi obrotu
cia a i maj cy zwrot okre lony regu
ruby prawoskr tnej
W ruchu obrotowym jednostajnym
, T - czas jednego obrotu
, f - ilo obrotów w
jednostce czasu
Pami tamy, e w ruchu po okr gu
Kinematyka PM 7
Pr dko k towa cia a, cd.
W ruchu po okr gu
a tak e , gdy punkt
O le y na osi obrotu cia a
Przyspieszenie k towe
Wektor mo e si zmienia zarówno z powodu zmian pr dko ci obrotów
cia a wokó osi (zmiany modu u wektora ), jak i z powodu obracania
si samej osi w przestrzeni (zmiany kierunku wektora ).
Przyspieszenie normalne i styczne w ruchu po okr gu (wokó nieruchomej
osi)
Przyspieszenie normalne
Przyspieszenie styczne
,
Kinematyka PM 8