MECHANIKA - dzia fizyki zajmuj cy si ruchem, równowag
i oddzia ywaniem cia
Mechanika klasyczna - opiera si na trzech zasadach dynamiki
Newtona i bada ruchy cia makroskopowych
(mechanika newtonowska)
kinematyka - nauka o ruchu bez uwzgl dnienia
wywo uj cych go si
dynamika
kinetyka - badanie ruchu cia pod wp ywem dzia aj cych
na nie si
statyka - badanie stanów równowagi
Mechanika kwantowa - zajmuje si ruchami mikrocz steczek i ich
oddzia ywaniami (o ile nie prowadz do
zmiany liczby i rodzaju mikrocz stek)
Mech. relatywistyczna - zajmuje si ruchami cia poruszaj cych si z
pr dko ciami zbli onymi do pr dko ci
wiat a (u podstaw jej le y teoria
wzgl dno ci)
Mech. statystyczna - zajmuje si ruchami wielkich zbiorowisk
wzajemnie oddzia ywuj cych cz steczek
Mechanika p ynów - badanie równowagi i ruchu p ynów oraz
oddzia ywania tych o rodków na poruszaj ce
si w nich lub op ywane cia a
hydromechanika - mechanika cieczy
aeromechanika - mechanika gazów
Kinematyka PM 1
Kinematyka punktu materialnego
Ruch zachodzi w przestrzeni i czasie.
Bada si go wzgl dem uk adu odniesienia, który sk ada si
a) ze zbioru nieruchomych wzgl dem siebie cia , który s u y do
rozpatrywania ruchu innych cia ,
b) z odmierzaj cego czas zegara.
Typowy problem mechaniki polega na tym, e znaj c stan uk adu w
pewnej pocz tkowej chwili czasu t0, a tak e rz dz ce ruchem prawa -
trzeba opisa stany uk adu dla wszystkich pó niejszych chwil t.
Problem ten, jak ka dy problem fizyczny, nie musi by rozwi zany
zupe nie ci le. Zawsze stosuje si pewne przybli enia, czyli pomija si
pewne czynniki, które w danym przypadku nie s istotne.
Punkt materialny - cia o, którego rozmiary w warunkach danego
zagadnienia s zaniedbywalne
O tym, czy dane cia o mo e by uwa ane za punkt matetialny, czy nie,
decyduj nie rozmiary tego cia a, lecz warunki danego zagadnienia.
Np. Ziemia w ruchu dooko a S o ca mo e by traktowana jako punkt
materialny, za toczenie si nawet niewielkiej kulki po równi pochy ej -
nie.
Kinematyka PM 2
Pr dko punktu materialnego
Po o enie punktu materialnego mo na opisa przez podanie trzech
kartezja skich wspó rz dnych tego punktu
Poruszaj cy si punkt materialny zakre la w przestrzeni pewn lini , któr
nazywamy torem
Pr dko punktu materialnego jest to wielko wektorowa,
charakteryzuj ca szybko przemieszczania si cz stki po torze, a
tak e uwzgl dniaj ca kierunek i zwrot ruchu cz stki w ka dej chwili
czasu
Kinematyka PM 3
Pr dko radialna i transwersalna punktu materialnego
Dwie sk adowe pr dko ci
opisuje szybko zmiany modu u wektora (pr dko
radialna)
opisuje szybko zmian kierunku wektora po o enia
(pr dko transwersalna)
Wektory s do siebie prostopad e, wi c
Kinematyka PM 4
Droga przebyta przez cz stk wzd u toru
- modu wektora pr dko ci dla odcinka
czasu
Przemieszczenie cz stki
Kinematyka PM 5
Wykres modu u wektora pr dko ci od czasu
Droga przebyta przez cz stk stanowi pole powierzchni figury
ograniczonej krzyw v(t) i prostymi t = t1, t = t2 oraz osi czasu.
rednia warto modu u wektora pr dko ci w czasie od t1 do t2
rednia warto wektora pr dko ci w czasie od t1 do t2
rednia warto funkcji y(x) na odcinku od x1 do x2
Kinematyka PM 6
Przyspieszenie
Przyspieszeniem cz stki nazywamy szybko zmian wektora
Przyspieszenie styczne i normalne
- wersor wektora pr dko ci
- przyspieszenie styczne
- przyspieszenie normalne
Kinematyka PM 7
Pokazali my, e
Mo na pokaza , e
R - promie krzywizny toru
C - krzywizna toru
St d
Czyli
Modu wektora przyspieszenia
Kinematyka PM 8
Kinematyka ruchu obrotowego
Pokazali my ju , e broty o sko czone k ty nie sk adaj si zgodnie z
regu równoleg oboku
Droga przebyta przez dowolny punkt cia a przy obrocie o bardzo ma y k t
mo e by przybli ona odcinkiem. St d bardzo ma e obroty mo na
uwa a za wektory
Kinematyka PM 9
Pr dko k towa cia a
- wektor skierowany wzd u osi obrotu
cia a i maj cy zwrot okre lony regu
ruby prawoskr tnej
W ruchu obrotowym jednostajnym
, T - czas jednego obrotu
, f - ilo obrotów w
jednostce czasu
Pami tamy, e w ruchu po okr gu
Ogólnie
a tak e , gdy punkt O le y
na osi obrotu cia a
Kinematyka PM 10
Przyspieszenie k towe
Wektor mo e si zmienia zarówno z powodu zmian pr dko ci obrotów
cia a wokó osi (zmiany modu u wektora ), jak i z powodu obracania
si samej osi w przestrzeni (zmiany kierunku wektora ).
Przyspieszenie normalne
Przyspieszenie styczne (gdy R = const i wektor utrzymuje sta y
kierunek)
Kinematyka PM 11