Metody wyznaczania kształtu profilu statecznego
Metoda Masłowa Fp
Metoda Masłowa Fp, zwana równie\
metodą jednakowej stateczności słu\
y
do wyznaczania kształtu profilu zboczy statecznych. Została ona opracowana w
oparciu o wyniki obserwacji procesów osuwiskowych zachodzących głównie na
zboczach rzeki Wołgi. Obserwacje te wykazały, \
e w wyniku naturalnych
procesów osuwiskowych w gruntach spoistych tworzy się krzywoliniowy profil
zbocza, który gwarantuje zachowanie stanu równowagi, a generalne nachylenie
tego profilu jest ściśle związane z wytrzymałością gruntów na ścinanie. Obserwacje
te wykazały równie\
, \
e krzywizna profilu jest największa w górnych partiach
skarpy i maleje prawie do zera w miarę oddalania się od korony skarpy, gdzie
profil staje się prostoliniowy, nachylony do poziomu pod kątem tarcia
wewnętrznego gruntu.
Na tej podstawie Masłow sformułował metodę empiryczną, zgodnie z którą
nachylenie zbocza w stanie równowagi granicznej, w punkcie odległym od korony
skarpy (naziomu) o z , równe jest kątowi oporu ścinania gruntu na tej samej
głębokości.
1
Zgodnie z hipotezą Masłowa, kąt nachylenia skarpy w stanie granicznym, w
danym punkcie jej profilu, określić mo\
na ze wzoru:
c
� = arc(tg� ) = arc(tgĆ + )
�
2
Masłow przyjął, \
e wartość naprę\
eń normalnych � równa jest pierwotnym
naprę\
eniom pionowym, jakie panują w górotworze na głębokości równej
odległości rozpatrywanego punktu od naziomu (korony skarpy), powiększonej o
wartość równomiernego obcią\
enia naziomu skarpy;
� = ł �" z + p
0
gdzie:
ł- cię\
ar objętościowy gruntu,
z - odległość rozpatrywanego punktu od naziomu,
po - obcią\
enie naziomu.
Wyznaczanie profilu statecznego zgodnie z metodą Masłowa polega na
określaniu średnich wartości kąta �, dla poszczególnych warstw obliczeniowych.
Na tej podstawie wykreślić mo\
na kształt profilu skarpy statecznej,
3
Pomimo szeregu wątpliwości natury teoretycznej metoda Masłowa Fp dobrze
opisuje geometrię skarp statecznych, szczególnie wówczas, gdy spójność gruntu
wynika ze stanu wodno-koloidalnego, a nie z cech strukturalnych gruntu. Skarpy
zaprojektowane według tej metody cechuje z reguły pewien nadmiar stateczności,
w związku z tym jej stosowanie jest dość bezpieczne. Wadą metody Masłowa jest
brak mo\
liwości uwzględnienia wpływu powierzchni nieciągłości (powierzchni
kontaktu warstw, nieciągłości tektonicznych itp) na warunki stateczności.
OBLICZENIE STATECZNOŚCI SKARPY METOD
Fp MASA
OWA
SPRAWOZDANIE
Skarpa o podanym kącie nachylenia ą [o] i wysokości h [m] zbudowana jest
ą
ą
ą
z pyłów na pograniczu glin pylastych, o podanych parametrach  kąt tarcia
wewnętrznegoĆ [o], spójność c [kPa] oraz cię\
ar objętościowy ło [kN/m3].
Ć ł
Ć ł
Ć ł
- Nale\
y wykonać podział skarpy na 5 warstw obliczeniowych o mią\
szości
rosnącej w stronę podstawy skarpy (w stosunku 1;2;3;4;5), tak aby w obrębie
ka\
dej warstwy znajdowały się grunty jednego rodzaju,
- Narysować przekrój przez skarpę z naniesionymi warstwami obliczeniowymi,
- Zestawić w tabeli parametry i wyniki przeliczeń dla ka\
dej z warstw
obliczeniowych:
obliczenia nale\
y prowadzić z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.
4
Tabela danych i przeliczeń do określenia stateczności skarpy metodą Fp Masłowa
Głębokość Kąt Cię\
ar Spójność Napr. dla
tg(Ćui) tg(�i ) �i Długość
środka tarcia objęt. cui środka podstawy
warstwy wewn. gruntu warstwy w
hi warstwie
łoi �ni
Ćui
[o]
[m] [kPa]
[kN/m3] [kN/m2]
ai
[o]
[m]
1
2
3
Łai
- Dla ka\
dej z warstw obliczeniowych określić wartość kąta �i:
�
�
�
cui
� i = arc tg(�i) tg(�i) = tg(Ćui) +
�i
wartości �i oraz kąta �i nale\
y wyznaczać dla punktów le\
ących w połowie
�
�
�
mią\
szości warstw obliczeniowych,
- Dla ka\
dej warstwy obliczeniowej nanieść na przekroju nachylenie
równostateczne (�ą), (nanosić zaczynając od stopy skarpy),
�ą
�ą
�ą
- Analitycznie (obliczeniowo) wyznaczyć generalny kąt skarpy równostatecznej
�, oraz wykreślić na przekroju generalny profil równostateczny.
�
�
�
- Obliczyć metodą Fp Masłowa współczynnik stateczności skarpy F, na podstawie
generalnych kątów � ą
� i ą dla całej skarpy:
� ą
� ą
tg(� )
F =
tg(ą)
F < 1 - skarpa niestateczna
F = 1 - skarpa w stanie równowagi granicznej
F > 1 - skarpa stateczna
5
nr w-wy
warstwy
Mi
ą\

szo
ść
obliczeniowej
obliczeniowej.