Obliczanie osiadań
Fundamentowanie
Wykład 7
Projektowanie fundamentów
Badania
podłoża
Analiza warunków
geotechnicznych
Wyznaczenie
parametrów
geotechnicznych
Decyzja o sposobie
posadowienia
Projektowanie
Wykład 4, 5, 6, 7
geotechniczne
Wymiarowanie
konstrukcyjne
Projektowanie w oparciu o obliczenia (Wykład 3)
STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI
Typ stanu granicznego użytkowalności
Stan graniczny osiadań
Stan graniczny wypiętrzeń
Stan graniczny drgań
W praktyce podstawowe znaczenie ma pierwszy z wymienionych
stanów, bo z osiadaniami podłoża mamy do czynienia w każdym
przypadku realizacji obiektu. Wielkość tych osiadań i różnic osiadań
musi być limitowana, gdyż ich nadmierny wzrost prowadziłby do
przemieszczeń i odkształceń konstrukcji, naruszających warunki
użytkowalności (np. utrata pionu przez ściany i poziomu przez
stropy, rozszczelnienie przyłączy wodociągowych, pękania ścian
spowodowane nierównomiernym osiadaniem itp.).
Projektowanie w oparciu o obliczenia (Wykład 3)
STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI
Wymagane jest spełnienie następującego warunku:
Ed Ł� Cd
gdzie:
Ed  wartość obliczeniowa efektu oddziaływań
Cd wartość graniczna efektu oddziaływań
Wartość obliczeniowa efektu oddziaływań powinna być określana
przy użyciu wartości częściowych współczynników
bezpieczeństwa równych 1,0. Inaczej mówiąc, używamy wartości
reprezentatywnych oddziaływań oraz wartości charakterystycznych
parametrów geotechnicznych i geometrycznych.
STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI I UŻYTKOWALNOŚCI
(Wykład 5, 6)
SG NOŚNOŚCI SG UŻYTKOWALNOŚCI
a) utrata ogólnej stateczności podłoża pod f) nadmierne osiadania,
obiektem,
g) nadmierne wypiętrzenie spowodowane
b) wyczerpanie nośności, zniszczenie na skutek pęcznieniem, przemarzaniem lub innymi
przebicia lub wypierania, przyczynami (brak w B-03020),
c) utrata stateczności na skutek przesunięcia h) niedopuszczalne drgania (np. maszyny na
(poślizgu), fundamentach - turbogeneratory).
d) łączna utrata stateczności podłoża i
zniszczenie konstrukcji,
e) zniszczenie konstrukcji na skutek
przemieszczenia fundamentu,
Rozpatrzmy zmiany naprężeń w podłożu budowli na
różnych etapach jej wykonywania.
Można wyróżnić:
Etap I: stan pierwotny (występują naprężenia pierwotne �z�)
Etap II: stan po wykonaniu wykopu (pojawiają się odprężenia
�z�)
Etap III: wykonanie fundamentu i całej budowli (naprężenia
na każdej głębokości wzrastają o wartość �zq)
Etap I  stan pierwotny naprężeń
Powierzchnia terenu
h1
Naprężenia pierwotne:
n
s�
zr�
s� =�
zr� ��h �� r�i �� g
i
h2
i=�1
h3
Etap II  wykonanie wykopu
h1
h2
h3
Etap II  wykonanie wykopu
h1
s�0r�
Odprężenia:
s�
zr� s� =� s�0r� ��h�
zr�
h2
h3
Etap II  wykonanie wykopu
h1
s�0r�
Odprężenia:
s�
zr�
s� =� s�0r� ��h�
zr�
h2
Współczynnik zaniku naprężeń:
z L
ć� ��
h3
h� =� f ,
�� ��
B B
Ł� ł�
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
h1
h2
h3
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
h1
h2
h3
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
h1
h2
h3
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
h1
Naprężenia od obciążenia zewnętrznego:
s� =� q ��h�
zq
s�
zq
h2
h3
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
h1
s� =� s� +�s�
zq zs zd
s� - naprężenia wtórne
zs
s� s�
zs zd
s� - naprężenia dodatkowe
zd
h2
h3
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
s� =� s� +�s�
zq zs zd
Gdy s� ł� s� :
zq zr�
h1
��
zs zr�
��s� =� s�
��
��
��s� zd =� s� zq -�s� zs
s� s�
zs zd
h2
h3
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
h1
s� s�
zs zd
h2
Na pewnej głębokości
h3
naprężeń od obciążenia
zewnętrznego może  nie
s� s�
zs zd
wystarczyć dla
s� wypełnienia odprężeń
zs s� =� 0
zd
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
h1
s� s�
zs zd
h2 s� s�
zs zd
h3
s�
s� s�
zs zd zs s� =� 0
zd
s�
zs s� =� 0
zd
Etap III  wykonanie fundamentu i całej budowli
s� =� s� +�s�
zq zs zd
Gdy s� <� s� :
zq zr�
h1
s� =� s�
��
zs zq
��
zd
��s� =� 0
s� s�
zs zd
h2 s� s�
zs zd
h3
s�
s� s�
zs zd zs s� =� 0
zd
s�
zs s� =� 0
zd
Osiadanie pojedynczej warstewki
h1
si =� l� �� si'' +� si'
Te wzory
s� �� hi wynikają z
zs,i
si'' =� D�hi'' =�
odpowiedniego
Mi
przekształcenia
s� �� hi wzorów na
s� s�
zd,i
zs zd
hi
si' =� D�hi' =�
h2
moduły
M0,i
ściśliwości!
s�
h3
zs - naprężenia wtórne
s� - naprężenia dodatkowe
zd
Osiadanie pojedynczej warstewki
Współczynnik  zależy od
czasu wykonania budowli.
do roku:  = 0
dłużej niż rok:  = 1
h1
si =� l� �� si'' +� si'
s� �� hi
zs,i
si'' =� D�hi'' =�
Mi
s� �� hi
s� s�
zd,i
zs zd
hi
si' =� D�hi' =�
h2
M0,i
s�
h3
zs - naprężenia wtórne
s� - naprężenia dodatkowe
zd
Przykład obliczeniowy
Pierwotny teren
B = 1,0 m
� = 1,7 t/m3 1,90
L = 1,6 m
1
Vd
Vd = 185,76 kPa
2
0,40
3
0,45
� = 1,6 t/m3
0,45
4
0,45
5
6
0,30
7
0,30
� = 1,9 t/m3
Podział wykopu na wykopy składowe
B1 = 1, L1 = 7 B2 = 1, L2 = 19
B4 = 7, L4 = 13 B3 = 13, L3 = 19
Nr Hi hi zi �i �z� 0,2�z zi/B1 L1/B1 �n,1
�
[t/m3]
[m] [m] [m] [kPa]
[kPa]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1,90 1,90 0,00 1,70 32,3 6,46 0,00 7 0,250
2 2,30 0,40 0,40 1,60 38,7 7,74 0,40 7 0,245
3 2,75 0,45 0,85 1,60 45,9 9,18 0,85 7 0,220
4 3,20 0,45 1,30 1,60 53,1 10,62 1,30 7 0,179
5 3,65 0,45 1,75 1,60 60,3 12,06 1,75 7 0,150
6 3,95 0,30 2,05 1,90 66,0 13,20 2,05 7 0,137
7 4,25 0,30 2,35 1,90 71,7 14,34 2,35 7 0,120
Nr zi/B2 L2/B2 �n,2 zi/B3 L3/B3 �n,3 zi/B4 L4/B4 �n,4
11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 0,00 19 0,250 0,00 1,46 0,250 0,00 1,857 0,250
2 0,40 19 0,245 0,03 1,46 0,250 0,06 1,857 0,250
3 0,85 19 0,220 0,07 1,46 0,250 0,12 1,857 0,249
4 1,30 19 0,179 0,10 1,46 0,249 0,19 1,857 0,248
5 1,75 19 0,150 0,13 1,46 0,249 0,25 1,857 0,247
6 2,05 19 0,137 0,16 1,46 0,248 0,29 1,857 0,246
7 2,35 19 0,120 0,18 1,46 0,248 0,34 1,857 0,245
q d  wartość obliczeniowa naprężenia w
podstawie nasypu
q  wartość charakterystyczna naprężenia w
Obliczeniowy średni nacisk w podstawie nasypu liczona tak, jak to opisano w
podstawie fundamentu
Vd wykładzie 5,6 przy wzorze na Rk
q =�
q'd =� 1,35�� q'
Bf �� Lf
W tym przykładzie
Nr zi/B Lf/B �s,i s� fund =�h�s,i ��q s�zq =�h�n,i �� qd q (policzone
4 nasyp '
zq
s� =�h�n,i ��s�0r�
osobno) wynosiło
h�n,i =� zr�
��h�n,i, j
f f
16,37 kPa
j=�1
[kPa]
[kPa] [kPa]
20 21 22 23 24 25 26
1 1,000 32,30 0,00 1,6 1,00 116,1 22,1
2 0,990 31,98 0,40 1,6 0,63 73,1 21,8
q 1 q 1
3 0,939 30,33 0,85 1,6 0,40 46,4 20,7
4 0,835 27,62 1,30 1,6 0,27 31,3 18,9
c Ć
5 0,796 25,71 1,75 1,6 0,18 20,9 17,6
6 0,768 24,81 2,05 1,6 0,14 16,2 16,9
7 0,733 23,68 2,35 1,6 0,10 11,6 16,1
Sąsiad 1: stopa prostokątna,
Sąsiad 2: stopa kwadratowa, Ewentualne inne sąsiednie
r = 6m, Vd = 660 kN fundamenty
r = 6m, Vd = 268 kN
s
�f,1 �f,2
Nr
fund nasyp
r1 r2
�zq =� �zq +� �zq +�
��s� f ,i
Kr,2
Kr,1
[...]
[kPa] [kPa]
i=�1
z z
[kPa]
27 28 29 30 31 32 33
1 0 - - 0 - - 138,2
2 15 6,22E-07 0,00087 15 6,22E-07 0,00214 94,90
3 7,06 2,59E-05 0,00801 7,06 2,59E-05 0,01974 67,13
4 4,62 0,00020 0,02684 4,62 0,00020 0,06619 50,29
5 3,43 0,00082 0,05987 3,43 0,00082 0,14765 38,71
6 2,93 0,00168 0,08956 2,93 0,00168 0,22088 33,41
7 2,55 0,00308 0,12444 2,55 0,00308 0,30692 28,13
�zs,śr �zd,śr si si  si= si + si 
Nr �zs �zd M0,i � Mi
[kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [m] [m] [m]
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
1 32,3 105,9
32,2 84,4 37000 0,8 46250 0,00091 0,00028 0,00119
2 32,0 62,9
31,2 49,9 37000 0,8 46250 0,00061 0,00030 0,00091
3 30,3 36,8
28,9 29,8 37000 0,8 46250 0,00036 0,00028 0,00064
4 27,6 22,7
26,7 17,9 37000 0,8 46250 0,00022 0,00026 0,00048
5 25,7 13,0
25,3 10,8 18000 0,6 30000 0,00018 0,00025 0,00043
6 24,8 8,6
24,2 6,6 18000 0,6 30000 0,00011 0,00024 0,00035
7 23,7 4,5
��s =� 0,00399 m
i
Obliczenia należy kontynuować do głębokości,
na której jest spełniony warunek:
s� <� 0,2s�
zd zr�
Jednak gdy wypada on w warstwie geotechnicznej
wyraz
nie bardziej ściśliwej (moduł M0 co najmniej dwa
razy mniejszy) niż warstwa geotechniczna leżąca
bezpośrednio poniżej, obliczenia należy kontynuować do
końca bieżącej warstwy geotechnicznej.
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
smax
1) smax - maksymalne osiadanie fundamentu
2) �max - maksymalny obrót
3) ąmax - maksymalne odkształcenie kątowe
4) �s,max - maksymalna różnica osiadań
s,max
�
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
smax
5) "max - maksymalna strzałka wygięcia
6) "max /LAD  wskaz
nik wygięcia
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
smax
7) � - przechylenie
8) �max  obrót względny (przemieszczenie kątowe)
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
W praktyce nie ma potrzeby stosowania wszystkich miar
wymienionych w normie. Zgodnie z  Załącznikiem krajowym ,
za wystarczające uznano:
a) smax - maksymalne osiadanie fundamentu
b) �max - maksymalny obrót
c) "max - maksymalna strzałka wygięcia
d) � - przechylenie
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
a) smax - maksymalne osiadanie fundamentu
odpowiada wartości największego osiadania spośród osiadań
określonych dla wszystkich fundamentów pod daną budowlą
smax
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
b) �max - maksymalny obrót
wyznacza się jako arc tg (�s/l), gdzie �s maksymalna różnica
osiadań dwóch sąsiadujących fundamentów, l  odległość
między nimi
smax
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
c) "max - maksymalna strzałka wygięcia
wyznacza się na podstawie osiadań trzech najniekorzystniej
osiadających fundamentów (tzn. dających największe "max)
"max
1
D�max =� (l �� s0 -� l1 �� s2 -� l2 �� s1)
l
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
d) � - przechylenie
wyznacza się jako arc tg (�s/L), gdzie �s różnica osiadań
skrajnych fundamentów (lub  w przypadku obiektów
posadowionych na jednym fundamencie  maksymalna
różnica osiadań krańców fundamentu, L  odległość między
skrajnymi fundamentami (lub krańcowymi punktami
fundamentu)
sD
sA
ć� ��
sA -� sD
��
w� =� arctg�� ��
LAD ��
Ł� ł�
Miary osiadań i różnic osiadań wg EC-7
Wartości graniczne miar osiadań wg  Załącznika krajowego
[smax]gr [�max ]gr ["max]gr [�]gr
50 mm 0,002 rad 10 mm 0,003 rad