Opracowanie przedstawia plan ramowy obliczeo komina (jeden z możliwych
wariantów). Zawartośd części obliczeo została przedstawiona w szerszy sposób,
inne punkty obliczeo zostały tylko wymienione. Opracowanie nie jest
kompletnym przedstawieniem obliczeo komina i nie może zastąpid materiału
wykładanego na zajęciach. Ponieważ w opracowaniu dla części obliczeo
zamieszczono szczegółowy opis postępowania, materiał o charakterze
opisowym został wyróżniony niebieskim kolorem czcionki.
Przyjęcie geometrii komina
1.1 Dane projektowe
Wysokośd komina H [m]
Rodzaj paliwa (węgiel I, węgiel II, koks, węgiel brunatny)
Zużycie paliwa Q [kg/h]
Przewidywany stosunek powietrza dostarczanego do wymaganego (nadmiar) 2,0
Temperatura gazów wlotowych td [�C]
Wysokośd komina H odnosimy od oparcia na płycie fundamentowej, hf grubośd płyty
fundamentowej przyjmujemy w sposób przybliżony dla kominów H60 przyjmujemy hf około 1,8 m
dla kominów H120 przyjmujemy hf około 2,8 m, dla pośrednich wysokości hf interpolujemy.
1.2 Określenie średnicy komina
Średnicą wewnętrzną wylotową komina określamy na podstawie wzoru określającego
minimalną powierzchnię wylotu komina:
5�x���5�r�
5؇� = 5؇�5����� 0,5 + 0,001835��5ؕ�5؈�ś5ؓ� �� 5�P�5�Z�2
4200��5��
Powierzchnię f1 odczytujemy z tablicy w zależności od rodzaju paliwa i przyjętego
nadmiaru powietrza . Z tej samej tablicy odczytujemy kalorycznośd paliwa K (należy
przyjąd wartośd średnią z podanego zakresu). Temperaturę średnią gazów w kominie
obliczamy z 5ؕ�5؈�ś5ؓ� = 5ؕ�5؈� + 5ؕ�5�� /2. Temperaturę górną td obliczamy przyjmując spadek
temperatury na wysokości komina w zależności od temperatury wlotowej gazów:
dla temp. td Ł� 200 �C spadek 0,5 �C na m wysokości komina,
dla temp td 200 �300 �C spadek 0,75 �C na m wysokości komina,
dla temp td ł� 300 �C spadek 1,0 �C na m wysokości komina.
Prędkośd gazów w kominie v przyjmujemy dla kominów o wysokości do 80m ze wzoru
v = 0,1��H *m/s+, dla kominów wyższych przyjmujemy stałą wartośd v = 8 m/s.
2,00 1,75 1,50 1,40 1,25 1,00
Nadmiar powietrza
9 � 10 10 � 11 12 � 13 13 � 14 15 � 17 18 � 21
Zawartośd CO2 w spalinach [%]
Wartośd
Paliwo kaloryczna K Wymagana wartośd f1 wylotu komina [cm2]
[MJ/kg]
30,5 � 32,5 12,3 10,7 9,1 8,5 7,6 6,2
Węgiel kam. I
25,0 � 27,0 12,3 10,8 9,3 8,7 7,8 6,3
Węgiel kam. II
20,0 � 22,0 12,9 11,3 9,8 9,2 8,3 6,8
Węgiel brunatny
29,5 � 31,5 12,4 10,8 9,2 8,6 7,7 6,2
Koks
12,5 � 15,5 13,2 11,7 10,2 9,6 8,7 7,2
Torf, drewno
5�S�"4
Obliczamy średnicę wylotu 5�Q� = .
5��
Sprawdzamy warunek minimalnej wysokości komina 5�o�5؎�5؊�5�Ź� = 15 + 20 5�� .
Jeżeli warunek ten nie jest spełniony powiększamy średnicę.
Średnica wewnętrzną przy podstawie określamy poprzez przyjęcie nachylenia pobocznicy
komina . Następnie przyjmujemy grubośd wymurówki, grubośd izolacji i grubośd trzonu
komina.
Nachylenie pobocznicy od 1,5 % dla kominów H120 do 3% dla kominów H60. Jako
wymurówkę stosujemy cegłę klinkierową gr.12 cm a jako izolację szkło piankowe, wełnę
bazaltową lub żużel granulowany. Grubośd izolacji 8 cm (wełna) do 15 cm (żużel).
1.3 Wymiary czopucha
Przekrój czopucha powinien spełniad zależnośd 5؇�5�"�5؛�5ؐ�5�ę�5�
�5�"�5؉�5؂� ł� 1,25 " 5؇�.
Przy przyjęciu proporcji boków otworu a i b=1,5a mamy: 5؂� = 5؇�5�"�5؛�5ؐ�5�ę�5�
�5�"�5؉�5؂�/1,5.
1.4 Zestawienie geometrii komina
Tabela 1
Nr Poziom Grubośd Średnica Grubośd Średnica Grubośd Średnica Średnica
segm. przekroju płaszcza zewnętrzna izolacji zewnętrzna wymurówki zewnętrzna wewnętrzna
[m] [m] płaszcza [m] izolacji [m] wymurówki wymurówki
[m] [m] [m] [m]
1 174 0,2 6,54 0,1 6,14 0,12 5,94 5,7
170 0,2 6,66 0,1 6,26 0,12 6,06 5,82
170 0,2 6,66 0,1 6,26 0,12 6,06 5,82
2
160 0,2 6,96 0,1 6,56 0,12 6,36 6,12
W tablicy czcionką niebieską wpisano fragment przykładowych danych dla komina H174.
2.0 Zestawienie obciążeo działających na komin
2.1 Ciężar własny komina
Ciężar objętościowy poszczególnych materiałów
ł = 25 kN/m3 żelbet
ł = 18 kN/m3 cegła kominowa
ł = 19,5 kN/m3 cegła klinkierowa lub szamotowa
ł = 1,5 kN/m3 szkło piankowe
ł = 0,8 kN/m3 wełna bazaltowa
ł = 3,5 kN/m3 żużel granulowany
ciężar poszczególnych warstw w segmencie
Gi = (p�/2)��(Dg + Dd  2g)��h��g��ł
Dg - średnica zewnętrzna górna
Dd - średnica zewnętrzna dolna
h - wysokośd segmentu
g - grubośd warstwy
ł - ciężar objętościowy materiału warstwy
ciężar głowicy na ostatnim segmencie
Gg= (p�/4)�� gg ��hg�� (dw + gg) ��ł
hg  wysokośd głowicy
dw  średnica wewnętrzna
gg  grubośd głowicy
ciężar wspornika
G = (p�/2)��(Dg  2gt - a)��h ��a ��ł
w
h  wysokośd wspornika
a  wysięg wspornika
gt  grubośd trzonu
ciężar własny komina w fazie montażu M
M = Gt + Gi + Gw + G
w
ciężar własny komina w fazie eksploatacji E
E = Gt + Gi + Gw + G
w
Tablica 2. Ciężar własny komina w fazie montażu i eksploatacji  wartości charakterystyczne
Nr Poziom Trzon Wspornik Izolacja Wymurówka Ciężar M Ciężar E
segmebtu. przekroju Gt G Gi Gw ponad ponad
w
podstawy [kN] [kN] [kN] [kN] przekrojem przekrojem
segmentu podstawy podstawy
[m] segmentu segmentu
[kN] [kN]
1 170 410,2 32,4 11,5 172,9 627,0 627,0
2 160 1038,3 65,2 29,7 447,7 2207,9 2207,9
3 150 1085,4 68,5 31,1 469,7 3862,6 3862,6
W tablicy czcionką niebieską wpisano fragment przykładowych danych dla komina H174
2.2 Obciążenie wiatrem
sprawdzenie podatności komina na dynamiczne działanie porywów wiatru
jeżeli wysokośd komina HŁ�100m nie sprawdzamy podatności komina na działanie porywów
wiatru tylko przyjmujemy stałą wartośd współczynnika �=2,0
podstawowy okres drgao własnych
1 5�T���5�8�5�<�5�\�
5�[� = ��
2
5�>� " 5�;�5�\� 5�:�
G  jednostkowy ciężar komina (ciężar pasa komina o wysokości 1m) w poziomie oparcia trzonu
na fundamencie. Do ciężaru wliczamy ciężar trzonu, izolacji i wykładziny *kN��m-1].
EI0  sztywnośd przekroju trzonu komina w poziomie oparcia na fundamencie
K  współczynnik obliczony na podstawie tablicy (lub wzorów) z załącznika 3 punkt 1 normy
kominowej PN-88/B-03004
logarytmiczny dekrement tłumienia drgao
wartośd obciążenia od działania wiatru dla fazy eksploatacji
5�ę�5�Ś� = 5�ł�5�Ś��� 5�j�5�ą��� 5�j�5ؙ��� 5�7��� 5�8�5��
qk  charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru dla wybranej strefy wiatrowej (przyjąd wartośd
dla strefy drugiej z normy PN-77/B-02011) powiększone o 20%
Ce  współczynnik ekspozycji dla terenu kategorii A wg PN-77/B-02011
Cx  współczynnik oporu aerodynamicznego wg załącznika 2 normy PN-88/B-03004
ł  współczynnik działania porywów wiatru obliczony wg punktu 3.2.3 normy PN-88/B-03004 (do
obliczenia tego współczynnika potrzebne będą podstawowy okres drgao własnych i logarytmiczny
dekrement tłumienia drgao)
łd  współczynnik obliczeniowy ujmujący konsekwencje niedokładności zastosowanego modelu
obliczeniowego
wartośd obciążenia od działania wiatru dla fazy montażu
5�ę�5�Ś� = 5���, 5����� 5�ł�5�Ś��� 5�j�5�ą��� 5�j�5ؙ��� 5�7��� 5�8�5��
2.2.1 Wpływ ugięcia II rzędu
sprawdzenie warunku
5�u�5ؐ�
" = 5�o�5��� " e" 0,35
5�l�"5�p�5���
jeżeli ą to 5�t�5�<�5�<� ="2" 5�t�5�<� " 5؇�
gdzie:
2.2.2 Moment całkowity
jeżeli uwzględniamy wpływ ugięcia II rzędu:
M = MI + MII = MI �� (1 + a�2��f)
Tablica 3. Obciążenie wiatrem (wartości charakterystyczne)
Nr Poziom Ce Obciążenie Powierzchnia Wypadkowa Przyrost Moment
segmentu przekroju pk odniesienia obciążenia momentu M
[m] [kPa] dla wiatrem na D�M [kNm]
segmentu segment [kNm]
A W
[m2] [kN]
174 2,19 1,163
1 26,4 30,60
170 2,18 1,155 5263,5 5263,5
170 2,18 1,155
2 68,1 77,93
160 2,14 1,134 12858,3 18121,8
160 2,14 1,134
3 71,1 79,85
150 2,10 1,134 12377,5 30499,3
W tablicy czcionką niebieską wpisano fragment przykładowych danych dla komina H174
Tablica 4. Obciążenie wiatrem dla fazy montażowej i eksploatacji
Nr Poziom 5؛� f Moment Moment Moment
1 + a�2��f
segmentu. przekroju [m] MI w fazie w fazie
[m] [kNm] montażu eksploatacji
MII MII
[kNm] [kNm]
1 174 1,00 0,00 1,00
170 0,97 0,02 1,004 5263,5 4228,5 5285,6
2 170 0,97 0,02 1,004
160 0,92 0,03 1,006 18121,8 14589,4 18236,8
3 160 0,92 0,03 1,006
150 0,86 0,05 1,011 30499,3 24657,6 30822,0
W tablicy czcionką niebieską wpisano fragment przykładowych danych dla komina H174
(Założono, że wartośd a� = 0,46)
3.0 Sprawdzenie naprężeo w trzonie komina
komin żelbetowy
5�u�
naprężenia w betonie 5�H�5؃� = " 5�i�
5�h�5؃�
naprężenia w stali 5�H�5�"� = 5�H�5؃� " 5�j�
B i C współczynniki odczytane z tablicy w normie PN-88/B-03004 zależne od n, m�, 5�ą�5��� 5ؓ�5�"�
n = 5�l�5؂� 5�l�5؃�
m� - minimalny procent zbrojenia
4,2��5؇�5�"�5�Ś�
dla zbrojenia pionowego m� =
100��5؇�5ؚ�5�Ś�
2,1��5؇�5�"�5�Ś�
dla zbrojenia poziomego m� =
100��5؇�5ؚ�5�Ś�
5�t�
5�ą�5��� =
5�u�
5�k�5؛�5ؕ� - 5�k�5؛�5؊�
5ؓ�5�"� =
4
Ab  pole betonu przekroju trzonu
5�H�5؃� Ł� 0,45؇�5�"�5�Ś� dla stanu montażowego
5�H�5؃� Ł� 0,655؇�5�"�5�Ś� dla stanu eksploatacji
5�H�5�"� Ł� 0,65؇�5ؚ�5�Ś� dla stanu montażowego
5�H�5�"� Ł� 0,75؇�5ؚ�5�Ś� dla stanu eksploatacji
Tablica 5. Sprawdzenie naprężeo w trzonie komina w stadium montażowym
Nr Poziom Średni Pole Stopieo Siła Moment Mimo Wartośd Napręż. Napręż. 0,45؇�5�"�5�Ś� 0,65؇�5ؚ�5�Ś�
segm. przekr. promieo powierz. zbrojenia osiowa M śród w w stali
5�ą�5��� betonie 5�H�5�"� [MPa [MPa]
[m] trzonu betonu [%] N [kNm] siły
5ؓ�5�"�
rs Ab [kN] e0 5�H�5؃� [MPa]
[m] [m2] [m] [MPa]
1 170 3,23 4,0589 0,015 627,0 4228,5 6,74 2,09 1,00 19,09 12,0 213
2 160 3,38 4,2474 0,015 2207,9 14589,4 6,61 1,95 3,27 61,39 12,0 213
3 150 3,53 4,4359 0,015 3862,6 24657,6 6,38 1,81 5,17 91,77 12,0 213
W tablicy czcionką niebieską wpisano fragment przykładowych danych dla komina H174
Tablica 6. Sprawdzenie naprężeo w trzonie komina w stadium eksploatacji
Nr Poziom Średni Pole Stopieo Siła Moment Mimo Wartośd Napręż. Napręż 0,655؇�5�"�5�Ś� 0,75؇�5ؚ�5�Ś�
segm. przekr. promieo powierz. zbrojenia osiowa M śród w w stali
5�ą�5��� betonie 5�H�5�"� [MPa] [MPa]
[m] trzonu betonu [%] N [kNm] siły
5ؓ�5�"�
rs Ab [kN] e0 5��5�O� [MPa]
[m] [m2] [m] [MPa]
1 170 3,23 4,0589 0,015 627,0 5285,6 8,43 2,61 1,00 19,09 19,5 248
2 160 3,38 4,2474 0,015 2207,9 18236,8 8,26 2,44 3,35 63,96 19,5 248
3 150 3,53 4,4359 0,015 3862,6 30822,0 7,98 2,26 5,62 107,30 19,5 248
W tablicy czcionką niebieską wpisano fragment przykładowych danych dla komina H174
komin murowany
5�u�
naprężenia w murze 5�H�5؎� = " 5�h�
5�h�5؎�
5ؓ�
A współczynnik odczytany z tablicy w normie PN-88/B-03004 zależny od 5�ą�5��� 5�y� i 5�y�
5�t�
5�ą�5��� =
5�u�
Am  pole przekroju murowanego trzonu
5؉�2
5�H�5؎� Ł� 0,25 + 0,10�� �� 5؇�5؎�5�Ś� dla stanu montażowego
5�o�5���
5؉�2
5�H�5؎� Ł� 0,40 + 0,15�� �� 5؇�5؎�5�Ś� dla stanu eksploatacji
5�o�5���
Tablica 3 bis. Obciążenie wiatrem dla komina murowanego H 74 m (wartości charakterystyczne)
Nr Poziom Ce Obciążenie Powierzchnia Wypadkowa Przyrost Moment
segmebtu przekroju pk odniesienia obciążenia momentu M
[m] [kPa] dla wiatrem na D�M [kNm]
segmentu segment [kNm]
A W
[m2] [kN]
74 1,73 0,919
1 26,4 24,02
70 1,70 0901 48,04 48,04
70 1,70 0,901
2 68,1 60,06
60 1,63 0,863 540,5 588,54
60 1,63 0,863
3 71,1 60,61
50 1,56 0,842 1143,9 1732,44
Tablica 5. Sprawdzenie naprężeo w trzonie komina w stadium montażowym
5؉�2
Nr Poziom Promieo Pole Siła Moment Mimo Wart Wart Współ
5�H�5؎�
0,25 + 0,10�� �� 5؇�5؎�5�Ś�
5�o�5���
seg przekr. wewnę przekr. osiowa M -śród -ośd -ośd -czynnik
men [m] -trzny muru N [kNm] siły A
[MPa
5�ą�5��� 5ؓ�
[MPa]
tu trzonu Am [kN] e0
5ؓ� 5�y�
r [m2] [m]
[m]
1 70 3,23 5,2673 379,2 28,43 0,075 0,023 0,93 1,05 0,07 1,02
2 60 3,38 6,6528 1576,7 471,83 0,299 0,088 0,92 1,19 0,28 1,08
3 50 3,53 8,1436 3042,5 1385,95 0,455 0,129 0,91 1,27 0,47 1,13
Czcionką niebieską wpisano przykładowe dane dla komina H74 o grubości ścianki w segmencie 1równej 0,25m,
w segmencie 2 0,30m i w segmencie 3 0,35m i fmk = 4 MPa
Tablica 6. Sprawdzenie naprężeo w trzonie komina w stadium eksploatacji
5؉�2
Nr Poziom Promieo Pole Siła Moment Mimo Wart Wart Współ
5�H�5؎�
0,40 + 0,15�� �� 5؇�5؎�5�Ś�
5�o�5���
seg przekr. wewnę powierz. osiowa M -śród -ośd -ośd -czynnik
m. [m] -trzny muru N [kNm] siły A
[MPa
5�ą�5��� 5ؓ�
[MPa]
trzonu Am [kN] e0
5ؓ� 5�y�
r [m2] [m]
[m]
1 70 3,23 5,2673 379,2 48,043 0,127 0,039 0,93 1,07 0,08 1,63
2 60 3,38 6,6528 1576,7 588,54 0,373 0,110 0,92 1,23 0,30 1,71
3 50 3,53 8,1436 3042,5 1732,44 0,569 0,161 0,91 1,35 0,50 1,79
Czcionką niebieską wpisano przykładowe dane dla komina H74 o grubości ścianki w segmencie 1równej 0,25m,
w segmencie 2 0,30m i w segmencie 3 0,35m i fmk = 4 MPa
4.0 Sprawdzenie temperatury maksymalnej i gradientu temperatury w trzonie
5.0 Sprawdzenie stateczności komina
6.0 Zestawienie zbrojenia (w przypadku kominów żelbetowych)*
*oznacza, że zamieszczenie w projekcie tego punktu nie jest wymagane