5. Stechiometria
5.1. Obliczenia składu substancji w oparciu o wzór
Przykład 1.
Ile moli miedzi i ile moli siarczku miedzi (I) znajduje się w 1,5 kg chalkozynu zawierającego 16%
zanieczyszczeń?
Chalkozyn to minerał o składzie chemicznym - Cu2S
1 mol siarczku miedzi I (Cu2S) o masie 160 g zawiera dwa mole Cu o masie 2�64g = 128g Cu.
W 1500 g chalkozynu zawarta jest więc masa czystego związku:
1500 � 0,84% = 1260 g Cu2S co stanowi 1260 g : 160g/mol = 7,9 mola Cu2S.
5.2. Obliczenia w oparciu o równanie reakcji chemicznej
Przykład 1:
Ile gramów octanu sodu powstanie z 100 g CH3COOH i 100 g NaOH ?
Reakcja przebiega w stosunku molowym 1:1
CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O
1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
stosunki wagowe wynoszą odpowiednio:
CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O
60 g 40 g 82 g 18 g
Ilość produktu zależna jest w tej sytuacji wyłącznie od ilości substratu będących w
niedomiarze. Więc ilość octanu trzeba wyliczyć ze 100 g kwasu, bo ta ilość przereaguje
całkowicie a wodorotlenek jest w nadmiarze.
Zgodnie z reakcją: 60 g kwasu - 82 g octanu
100 g kwasu - x
x = 136,7 g octanu
Przykład 2
Ile gramów nadmanganianu potasu (manganianu VII potasu) można otrzymać z 1,316 g
wodorotlenku potasu z kwasem nadmanganowym (manganowym VII). Ile to stanowi moli?
Rozwiązanie.
Z całej reakcji
KOH + HMnO4 ą� KMnO4 + H2O
istotna jest relacja dwóch reagentów: KOH:KMnO4
MKOH = 56 g/mol i MKMnO4 = 158 g/mol.
 56 g KOH ------------ 158 g KMnO4
1,316 g KOH ------------ x g soli
X= 3,71 g KMnO4
A skoro
1 mol KMnO4 ------------ 158 g
x1 mola ------------ 3,71 g
x1 = 0,0235 mola
Można otrzymać 3,71 g soli, co stanowi 0,0235 mola KMnO4.
5.2.1. Stężenie procentowe
Stężenie procentowe (procent wagowy) - podaje się liczbę gramów substancji (ms) zawartej
w 100 g roztworu:
(21)
Gdzie masa roztworu stanowi sumę masy substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika:
(22)
Stężenie procentowe (procent objętościowy) - określa liczbę cm3 substancji (Vs)zawartej w 100
cm3 roztworu.
(23)
Gdzie objętość roztworu stanowi sumę objętości substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika:
(24)
5.2.2. Stężenie molowe (molowość)
Stężenie molowe (molowość) - określa liczbę moli danej substancji (n) znajdującej się w 1
dm3 roztworu (V). Na przykład 0,5 molowy roztwór zawiera 0,5 mola substancji rozpuszczonej
w 1 dm3 roztworu:
(25)
Gdzie liczbę moli substancji rozpuszczonej można wyliczyć z masy substancji:
 (26)
Rozcieńczanie, zatężanie roztworów
Przykład 1
Obliczyć stężenie procentowe roztworu otrzymanego ze zmieszania 20 soli NaCl i 140 g wody.
Rozwiązanie:
Masa roztworu jest sumą masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika:
mr= 20 g + 140 g = 160 g
Stąd :
w 160 g roztworu znajduje się 20 g NaCl
a w 100 g roztworu znajduje się x g soli
x = 20�100 / 160 = 12,5 g
Lub do wzoru:
Cp = (20g/160g):100% = 12,5%
Przykład 1
Do 30 g 60% roztworu dodano 50 g wody. Obliczyć stężenie procentowe otrzymanego
roztworu.
Rozwiązanie:
Oblicza się masę substancji znajdującej się w 30 g 60% -owego roztworu:
100 g roztworu zawiera 60 g substancji
30 g roztworu zawiera ms g substancji
ms = 30�60 / 100 = 18 g
Masa roztworu po dodaniu wody wynosi: 30 g + 50 g = 80 g.
Po rozcieńczeniu:
80 g roztworu zawiera dalej 18 g substancji
100 g roztworu zawiera x g substancji
x = 18�100 / 80 = 22,5 g
Otrzymany roztwór jest 22,5%-owy
Przykład 2
Ile gramów wody należy dodać do 150 g 30% roztworu, aby otrzymać 22,5% roztwór?
Rozwiązanie:
W 150 g 30% roztworu znajduje się:
w 100 g roztworu - 30 g substancji
w 150 g roztworu - x g substancji
x = 150 � 30 / 100 = 45 g substancji.
Taka sama masa substancji musi znajdować się również w roztworze po rozcieńczeniu.
Jeżeli 100 g roztworu ma zawierać 22,5 g substancji
to x g roztworu zawiera 45 g substancji
x = 45 � 100 / 22,5 = 200 g roztworu po rozcieńczeniu
Masa wody to różnica mas obu roztworów: 200 g - 150 g = 50 g
Przykład 3
Ile wody należy odparować z 0,2-molowego roztworu, aby otrzymać 200 ml 0,25-molowego
roztworu?
Rozwiązanie:
W 200 ml 0,25-molowego roztworu będzie się znajdować :
w 1000 ml roztworu  0,25 mola substancji
w 200 ml roztworu - x moli substancji
x = 200 � 0,25 / 1000 = 0,05 mola substancji.
Taka sama liczba moli substancji musi znajdować się również w roztworze przed
odparowaniem.
Jeżeli 1000 ml roztworu ma zawierać 0,2 mole substancji
to y moli tego roztworu zawierać będzie 0,05 mola substancji
y = 0,05 � 1000 / 0,2 = 250 ml roztworu przed odparowaniem.
Objętość odparowanej wody to różnica objętości obu roztworów:
250 ml - 200 ml = 50 ml
Mieszanie roztworów
Przykład 1:
Zmieszano 21 g 3-molowego roztworu węglanu potasu (d=1,2 g/ml) z 50 cm3 25% roztworu tej
soli (d=1,14 g/ml). Obliczyć Cm i Cp otrzymanego roztworu
Rozwiązanie:
Dane dla roztworu I-go:
mr1 = 21 g, Cm1 = 3 mol/l, d1 = 1,2 g/ml
Dane dla roztworu II-go:
V2 = 50 ml = 0,05, Cp2 = 25%, d2 = 1,14 g/ml
Aby obliczyć stężenia mieszaniny należy wyliczyć i zsumować substancję rozpuszczoną w obu
roztworach oraz przeliczyć i zsumować ilości roztworów:
Dla roztworu I-go:
V1 = mr1 : d1 czyli V1 = 21 g : 1,2 d/ml = 17,5 ml = 0,0175 l
Można więc wyliczyć liczbę moli w tym roztworze oraz przeliczyć na masę substancji
wykorzystując masę molową węglanu potasu wynoszącą 138 g/mol :
n1 = Cm1 � V1 = 3 mol/l � 0,0175 l = 0,0525 mola
ms1 = 0,0525 mola � 138 g/mol = 7,25 g
Dla roztworu II-go wyliczamy z gęstości masę roztworu i ze stężenia procentowego masę
substancji (K2CO3):
mr2 = 50 ml � 1,14 g/ml = 57,0 g
ms2 = (57,0g � 25%) : 100% = 14,3 g
Masę substancji w drugim roztworze zamienić trzeba na liczbę moli:
n2 = 14,3 g : 138 g/mol = 0,104 mola
Stężenie molowe mieszaniny wynosi więc:
Analogicznie sumujemy masy substancji i masy roztworów i wyliczamy stężenie procentowe:
Przeliczanie stężeń
Przykład 1.
2% roztwór NaOH ma gęstość d=1,08 g/ml. Obliczyć Cm
Dane:
Cp=2%
d=1,08 g/ml
M=40 g/mol
Obl. Cm
Rozwiązanie:
Aby obliczyć stężenie molowe potrzebna jest liczba moli (n) substancji rozpuszczonej w 1 litrze
roztworu (V).
Wartość stężenia procentowego Cp=2% pozwala przyjąć masę substancji 2 gramy w 100 g
roztworu.
Znając masę molową NaOH wynoszącą 40g/mol przelicza się masę substancji na liczbę moli a
masę 100 g roztworu na objętość wykorzystując gęstość (d)
Czyli
n= 2g : 40g/mol = 0,05 mol
V=100g : 1,08g/ml = 92,6 ml = 0,0926 dm3
więc Cm = 0,05 : 0,0926 = 0,54 mol/l
Analogicznie przeliczając Cm na Cp wykorzystuje się definicję stężenia molowego  czyli
określoną liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1 litrze roztworu. Odpowiednio przeliczyć
liczbę moli na masę substancji (za pomocą M) i objętość 1000 ml na masę roztworu (za
pomocą gęstości).