PRZYKA
AD OBLICZENIA ŚCIANY MUROWANEJ
wg PN-03002: 1999
Poz.3. ŚCIANY MUROWANE
3.0. ZESTAWIENIA OBCI
ŻEC

" z dachu
- ciężar (wg PN-82/B-02001)
papa na deskowaniu posypana żwirkiem, potrójnie
gk= 0,400 + 0,050 = 0,450 kN/m2 połaci
0,050  dodatkowa warstwa papy
gd= 0,45 * 1,2 = 0,54 kN/m2 połaci
- obciażenie śniegiem (wg PN-80/B-02010)
Sk= Qk * C
I strefa Qk= 0,7 kN/m2 gruntu
dach dwuspadowy, ą=35o C= 0,61
Sk= 0,7 * 0,61 = 0,427 kN/m2 rzutu poziomego
S = Sk * łf = 0,427 * 1,4 = 0,60 kN/m2 rzutu poziomego
- obciażenie wiatrem (wg PN-77/B-02011)
pk= qk * Ce * C * �
I strefa qk= 250 Pa (charakterystyczne cisnienie prędkości)
teren zabudowany i zalesiony Ce= 0,8
dach dwuspadowy, ą=35o C= +0,32 strona nawietrzna
C= -0,40 strona zawietrzna
budynek murowany współczynnik działania porywów wiatru b= 1,8
pk= 0,250 * 0,8 * 0,32 * 1,8 = 0,12 kN/m2 połaci
p = pk * łf = 0,12 * 1,3 = 0,15 kN/m2 połaci
" ze stropów ( z poz. 2)
- ciężary stropów
nad III p. ( pod strychem) 4,47 kN/m2
pod mieszkaniami 4,67 kN/m2
- obciążenia zmienne technologiczne ( tzw. użytkowe)
strych 1,2 kN/m2 * 1,4 = 1,68 kN/m2
mieszkania 1,5 kN/m2 * 1,4 = 2,10 kN/m2
- obciążenia zastępcze od ścianek działowych
0,75 kN/m2 * 1,2 = 0,90 kN/m2
3.0.1. Obciążenia z dachu w przeliczeniu na 1 m2 rzutu poziomego
0,54
cosą
q1 = + 0,60+,015 =1,41kN / m2
cosą siną
3.0.2. Obciążenie stropu nad III p. (pod strychem)
q2=4,47 + 1,68 = 6,15 kN/m2
3.0.3. Obciążenie stropów między mieszkaniami
q3=4,67 + 2,10 + 0,90 = 7,67 kN/m2
3.0.4. Ciężar 1 m2 ściany zewnętrznej
- tynk cem.-wap. 2*0,015*19,0*1,3 = 0,74 kN/m2
- mur z cegły pełnej 0,25*18*1,1 = 4,95 kN/m2
- styropian 0,09*0,15*1,2 = 0,05 kN/m2
- cegła dziurawka 0,12*14,5*1,3 = 2,26 kN/m2
q4 = 8,00 kN/m2
3.0.5. Ciężar 1 m2 stolarki okiennej
przyjeto średnio q5 = 0,40 kN/m2
3.0.6. Obciążenie siłami wiatru budynku
wymiary budynku H=16,68m
16,68 11,47
H B
B=11,47m = < 2 = <1
L 20,42 L 20,42
L=20,42m
- ssanie (z tabeli Z1-1 normy)
C= -0,4
Ce= 0,8 , b= 1,8 , qk= 250 Pa
W1= 0,25 * 0,8 * (-0,4) * 1,8 * 1,3 = -0,19 kN/m2
- parcie
C= +0,7
W2= 0,25 * 0,8 * 0,7 * 1,8 * 1,3 = 0,33 kN/m2
3.1. FILAR MI
DZYOKIENNY NA PARTERZE  rys. 1 i 3
Schemat zestawienia obciążeń pokazano na rys. 2 i 4
Schemat statyczny ściany przyjęto wg modelu przegubowego  rys. 5
" Zestawienie obciżeń filara
- Szerokość pasma obciążenia przekazującego się na filar (rys.2)
d= 0,5 * 2,10 + 2,10 + 0,5 * 2,40 = 4,35 m
- Obciążenie z dachu bezpośrednio na murłatę i ścianę (rys. 3)
Aobc = 4,35 * (0,80 + 0,46 + 0,5 * 3,40) = 12,87 m2
D = 12,87 * 1,41 = 18,1 kN
- Obciążenie pośrednie przez słupki ścianki stolcowej na strop (słupki co 4 m, w
ropatrywanym paśmie stoi 1 słupek)
Aobc = 4,00 * (0,50 * 3,40 + 0,5*(2,35+0,25+1,15)) = 14,30 m2
Siła w słupku scianki stolcowej dachu
D1=14,30*1,41 = 20,2 kN
- Obciążenie ze stropów
Powierzchnia obciążenia dla stropu nad II i III piętrem
4,35*0,5(2,35+3,40) = 12,50 m2
Powierzchnia obciążenia dla stropu nad parterem i I piętrem
4,35*0,5*5,69 = 12,37 m2
Reakcje ze stropów:
2,35
S1=12,50*6,15+ *20,2 = 76,9+8,3 = 85,2 kN
2,35+3,4
S2= 12,50*7,67 = 96,0 kN
S3= 12,37*7,67 = 95,0 kN
S4= S3= 95,0 kN
- Ciężary ścian
Powierzchnia obciążenia murem na wysokosci jednej kondygnacji
4,35*2,90-0,5*1,5(2,10+2,40) = 9,24 m2
Powierzchnia obciążenia stolarką okienną na wysokosci jednej kondygnacji
0,5*1,5(2,10+2,40) = 3,38 m2
Siły skupione od ciężaru ścian:
G1 = 9,24*8,00+3,38*0,40 = 73,9 + 1,4 = 75,3 kN
G2 = G3 = G4 = 75,3 kN
A
ączne obciążenie z górnych kondygnacji przypadające na  przegub nad filarem
na parterze, bez redukcji obciążenia użytkowego:
N1, d = D + S1 + S2 + S3 + G1 + G2 + G3 = 18,1 + 85,2 + 96,0 + 95,0 + 3*75,3 =
= 520,2 kN
Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu 3-ch stropów (Norma PN-82/B-
02003 tab.5)
0,6
0,3+ = 0,646 > 0,5
3
Należy zredukować obciążenie użytkowe o
1  0,646 = 0,354 (35,4%)
Wartość uwzględnionego N1, d obciążenia użytkowego
12,50*2,1+12,37*2,1+12,5*1,2*1,4 = 73,3 kN
Należy zredukować o 0,354*73,3 = 24,9 kN
N1,d = 520,2-24,9 = 494,3 kN
Obciążenie całkowite na dole ropatrywanej kondygnacji:
N2, d = N1, d + S4 + G4 = 520,2+95,0+75,3 = 690,5 kN
Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu 4-ch stropów (Norma PN-82/B-
02003 tab.5)
0,6
0,3+ = 0,6 > 0,5
4
Należy zredukować obciążenie użytkowe o
1  0,6 = 0,4 (40%)
Wartość uwzględnionego N2, d obciążenia użytkowego
73,3 + 12,37*2,1 = 99,6 kN
Należy zredukować o 0,4*99,6 = 39,8 kN
N2,d = 690,5-39,8 = 650,7 kN
OKREŚLENIE SMUKA
OŚCI ŚCIANY Z FILAREM
heff = �h*�n* h
h = 2,67 m
�h = 1,0  stropy żelbetowe, konstrukcja usztywniona przestrzennie
rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem L = 8,75 m
30 t = 30 * 0,25 = 7,50 m
L > 30 t  usztywnienie tylko górą i dołem
�n= �2 = 1,0
heff = �h*�n* h = 2,67*1,0*1,0 = 2,67 m
heff 2,67
 = = =10,7 <18
t 0,25
OKREŚLENIE WYTRZYMAA
OŚCI MURU
Przyjęto materiały:
element murowy - cegła pełna ceramiczna klasy 15 MPa - fB,PN=15,0 MPa
zaprawa  cementowo wapienna marki 5,0 MPa - fm,f=5,0 MPa
Na podstawie załącznika F do normy PN  B  03002:1999
Element murowy grupy 1, pełny
fB = �B*fB,PN= 1,5 * 15,0 = 22,5 MPa
zaprawa
fm = 1,7 * fm,f= 1,7 * 5,0 = 8,5 MPa
wspłóczynnik kształtu � = 0,81 (65x120mm)
element murowy kat. II (określenie cech tylko na podstawie deklaracji
producenta) w stanie powietrzno suchym �w= 1,0
fb = �w*�*fB= 1,0 * 0,81*22,5 = 18,2 MPa
wytrzymałość charakterystyczna muru
fk = K * fb0,65 * fm0,25
K = 0,50  element murowy grupy 1, 5,0 < fb <40,0
fk = 0,50 * 18,20,65 * 8,50,25= 0,50*6,59*1,70 = 5,60 MPa
Wytrzymałość obliczeniowa muru
Kategoria wykonastwa robót  B, kategoria produkcji elemntu murowego  II
łm= 2,5 (z tabeli)
A = 0,25*2,10 = 0,525 m2 > 0,30 hA = 1,0
fk
5,60
fd = = = 2,24MPa
ł �A 2,5*1,0
m
Sprawdzenie stanu granicznego nośności filara
Nsd d" NRd
Mimośród przypadkowy
h 2670
ea = = = 8,9 <10mm
300 300
h  wysokość ściany
t  grubość ściany
przyjęto ea = 10 mm=0,01m
Model przegubowy ściany:
W przekrojach 1-1 i 2-2
NRd = Ći * A * fd
Ći  współczynnik redukcyjny zależny od wartości mimośrodu w przekrojach
W przekroju 3-3
NRd = Ćm * A * fd
Ćm  współczynnik redukcyjny określający wpływy: wyboczenia, mimośrodu
początkowego smukłości ściany, czasu działania obciążenia
Z naprężeniami ściskającymi  sumują się naprężenia od ssania wiatru
W1 = -0,19 kN/m2
W = 0,19 * 4,35 = 0,83 kN/m
0,83*2,672
M = = 0,74kNm
wd 8
w przekrojach 1-1 i 2-2
M1,d = N1,d*ea + S4(0,33t+ea) = 494,3*0,01+95,0(0,0825+0,01)=
= 4,94+8,79=13,7kNm
M2,d = N2,d*ea = 650,7*0,01= 6,51 kNm
M1,d M
w,d
e1 = + + ea e" 0,05t = 0,05* 0,25 = 0,0125m
N1,d N1,d
13,7+0,74
e1 = + 0,01 = 0,029 + 0,01 = 0,039 > 0,0125m
494,3
M2,d M
w,d
e2 = + + ea e" 0,05t
N2,d N2,d
6,51+0,74
e2 = + 0,01 = 0,011+ 0,01 = 0,021 > 0,0125m
650,7
2ei
Ći = 1-
t
2*0,039
Ć1 = 1- = 0,688
0,25
2*0,021
Ć2 = 1- = 0,832
0,25
NRd,1 = 0,688*0,525*2,24 =0,809 MN = 809 kN > 494,3 kN
NRd,2 = 0,832*0,525*2,24 =0,978 MN = 978 kN > 650,7 kN
Stany graniczne w przekrojach 1-1 i 2-2 nie są przekroczone.
Przekrój 3-3:
0,6M1d +0,4M2 d +M
0,6*13,7+0,4*6,51+0,74 8,22+2,60+0,74 11,56
wd
em = = = = = 0,0184m
N1d +S4 +0,5*G4 494,3+95,0+0,5*75,3 627,0 627,0
dla fme"5,0 MPa
ąc=1000
ąc,"=0,69*1000=690 H" 700
em
0,0184
= = 0,074 em = 0,074t
t 0,25
heff
=10,7
t
z tablicy 16 normy Ćm=0,74
Nm,Rd = 0,74*0,525*2,24 =0,870 MN = 870 kN > 627,0 kN
Stan graniczny w przekroju 3-3 nie jest przekroczony
WNIOSEK: Filar na parterze ma odpowiednią nośność