Wielkości charakteryzujące

przebiegi czasowe

sinusoidalne

Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

2

Cel zajęć

Zapoznanie się wielkościami charakteryzującymi przebiegi

sinusoidalne



przebieg



wartość chwilowa napięcia i prądu



wartość maksymalna napięcia i prądu (amplituda)



okres



częstotliwość



pulsacja



fazy początkowe napięcia i prądu

Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

3

Przebieg

Przebiegiem nazywamy zależność funkcyjną dowolnego
zjawiska fizycznego od czasu.

Omawiając obwody elektryczne prądu sinusoidalnego
będziemy stykać się z przebiegami napięcia, prądu, oraz
mocy.

Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

4

Przebieg

Równania opisujące w sposób ogólny przebieg napięcia i
prądu sinusoidalnego mają postać:

u(t) = U

m

∙ sin(t + 

u

)

i(t) = I

m

∙ sin(t + 

i

)

gdzie:

u(t) – wartość chwilowa napięcia
U

m

, I

m

– wartość maksymalna (szczytowa) napięcia zwana również

amplitudą
 – pulsacja
t – czas
 – faza początkowa odpowiadająca chwili t=0

Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

5

Wartość chwilowa

Wartość chwilowa napięcia i prądu – jest to wartość napięcia i
prądu w danej chwili t

Wartości chwilowe oznaczać będziemy małą literą (u, i)

Wartość chwilową napięcia
oraz prądu wyrażamy
odpowiednio w A (amper)
oraz V (wolt)

Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

6

Amplituda

Amplituda jest to wartość maksymalna (szczytowa) napięcia i
prądu, czyli największa wartość chwilowa

Amplitudę oznaczamy U

m

, I

m

lub ogólnie A

m

Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

7

Okres

Okres jest to najmniejszy przedział czasu, po którym powtarza
się ten sam stan zjawiska okresowego

Okres oznaczamy T

Jednostką okresu jest 1s (sekunda)

Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

8

Częstotliwość

Odwrotność okresu nazywamy częstotliwością

Częstotliwość jest to liczba okresów przypadających w ciągu
1s

Jednostką częstotliwości jest 1Hz (herc, 1/s)

Na przykład, 50 Hz oznacza, że wszystkie wartości funkcji
powtarzają się kolejno 50 razy w ciągu sekundy.

T

f

1



Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

9

Pulsacja

Pulsacja (prędkość kątowa) jest to częstotliwość
pomnożona przez kąt pełny; wielkość określająca, jak szybko
powtarza się zjawisko okresowe

Jednostką pulsacji jest rad/s (1/s)

T

π

f

π

ω

2

2 



Pa

w

e

ł

Ja

b

ło

ń

sk

i,

P

o

d

st

a

w

y

e

le

kt

ro

te

ch

n

ik

i i

e

le

kt

ro

n

ik

i

10

Fazy początkowe

Określają kąt w których zaczynamy obserwować przebieg

Wyrażane w radianach lub stopniach