XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Janusz RYMSZA1
ZASADY OKREŚLANIA NOŚNOŚCI UŻ YTKOWEJ
DROGOWYCH OBIEKTÓW MOSTOWYCH
METOD
UPROSZCZON
R Y M - IBDiM
1. Wprowadzenie
Przy projektowaniu obiektów mostowych w XX wieku stosowano w Polsce normatywy wydane
w latach: 1920 [1], 1926 [2], 1945 [3], 1952 [4], 1956 [5], 1966 [6] i 1985 [7]. Ponadto, przed
1939 r. na ziemiach zachodnich i na północnym wschodzie kraju stosowano niemiecki nor-
matyw DIN 1072 [8].
W normatywach tych podano informacje niezbędne do zaprojektowania obiektów:
schemat obciążenia normowego, jego usytuowanie na obiekcie oraz wartości sił normowych.
Podano również dane związane z użytkowaniem obiektów  charakterystykę pojazdów
samochodowych, które mogą poruszać się po obiekcie w trakcie jego eksploatacji. Pojazdy te
scharakteryzowano poprzez parametry eksploatacyjne, takie jak: masa całkowita, liczba,
rozstaw oraz nacisk osi. Na przykład, w normatywie z 1945 r. i 1952 r. maksymalna masa
pojazdu samochodowego przy pierwszej klasie obciążenia wynosi 20 t, a w normatywie z 1956
r. i 1966 r.  30 t. Po obiekcie zaprojektowanym na klasę  C według normy z 1985 r., obecnie
obowiązującej, mogą poruszać się pojazdy o masie 30 t, po obiektach klasy  B  40 t, a klasy
 A  50 t. (normę z 1982 r. należy traktować jak normę z 1985 r.).
Z zapisów normowych wynika, że poruszanie się pojazdów ciężarowych o masach
większych niż wyżej wymienione, po obiektach zaprojektowanych według określonych norm
bez ich modernizacji, nie powinno być dozwolone. Tym bardziej, że długoletnia eksploatacja
obiektów mostowych musi prowadzić do pogorszenia ich stanu technicznego, a to w
konsekwencji do zmniejszenia masy samochodów dopuszczonych do ruchu po obiekcie. Tak
więc, po obiektach zaprojektowanych według normatywów wydanych do 1985 r. mogą
poruszać się pojazdy o całkowitej masie co najwyżej 30 t.
Od marca 1993 r., zgodnie z rozporządzeniem Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej
[9], do ruchu po drogach publicznych dopuszczono pojazdy samochodowe o masie 42 t, a od maja
1999 r.  pojazdy o masie 44 t [10]. Tym samym, z mocy prawa, normatywną nośność mają
wyłącznie obiekty zaprojektowane na klasę  A według normy z 1985 r. (tych jest mniej niż 5%
spośród wszystkich obiektów). Tak więc, zdecydowana większość obiektów mostowych (ponad
95%) znajdujących się w ciągach dróg publicznych, z uwagi na nośność, jest nienormatywna.
1
Dr inż., Instytut Badawczy Dróg i Mostów w Warszawie
192
Konieczność zapewnienia możliwości przeprowadzenia ruchu kołowego po drogach publi-
cznych jest jednym z najważniejszych zadań realizowanych przez drogowe służby państwowe.
Zaistniała więc pilna potrzeba określenia rzeczywistej masy pojazdów, które mogą poruszać
się po obiektach zaprojektowanych według norm wcześniej stosowanych. Również należałoby
zweryfikować zasady podane w normie obecnie stosowanej (jeżeli pojazdy dopuszczone do ruchu
mogą przejeżdżać bez ograniczeń wyłącznie po obiektach zaprojektowanych na klasę obciążenia
 A , to w jakiej sytuacji, i czy w ogóle, należy projektować obiekty, po których nie będą mogły
przejeżdżać dopuszczone do ruchu pojazdy  na przykład, kiedy można zaprojektować obiekt na
klasę  E , po którym według normy będzie mógł przejechać pojazd o masie nie większej niż 15 t?).
Obiekty były i są projektowane na takiej zasadzie, że normowe obciążenie na jakie obiekt
jest projektowany wywołuje większe wytężenie konstrukcji niosącej od tego jakie wywołuje
obciążenie eksploatacyjne podane w normie. Ta różnica w wytężeniu konstrukcji przy
normowym obciążeniem projektowym a wywołanym normowym obciążeniem eksploatacyjnym
może być wykorzystana przy określaniu nośności użytkowej obiektów mostowych
Załącznik do rozporządzenia Ministra Transportu z Gospodarki Morskiej [11] zawiera
tablicę, w której w jednej z kolumn należy określić nośność użytkową obiektu mostowego
(w kN). W Instytucie Badawczym Dróg i Mostów opracowano uproszczoną metodę określania
nośności użytkowej obiektów mostowych RYM  IBDiM (pierwszy człon nazwy metody
pochodzi od nazwiska autora referatu). Z uwagi na brak dokumentacji technicznej większości
obiektów, głównie na podstawie tej metody będzie określana nośność użytkowa obiektów
usytuowanych w ciągu dróg krajowych.
2. Przyjęte założenia
Nośność użytkowa obiektu jest to największe zastępcze obciążenie eksploatacyjne, przy którym
wielkość sił wewnętrznych w skrajnym dz
wigarze (paśmie płytowym) w konstrukcji przęsła nie
przekracza sił wywołanych obciążeniem normowym.
Do wyznaczania współczynników przeciążenia skrajnego dz
wigara, w wypadku przęseł
wielodz
wigarowych, jest stosowana metoda  sztywnej poprzecznicy . Wprawdzie, przy zasto-
sowaniu tej metody, uzyskane wartości sił wewnętrznych są obarczone pewnym błędem, ale
przy porównaniu uzyskanych wyników obliczeń, błąd ten w znacznym stopniu jest zniwe-
lowany. W wypadku przęseł płytowych, współczynniki przeciążenia skrajnego pasma płytowe-
go wyznaczono z parametrycznego równania linii wpływu rozkładu poprzecznego obciążeń.
Naciski osi pojazdów samochodowych dopuszczonych do ruchu w rozporządzeniu [10]
nie przekraczają wielkości przyjmowanych w normatywach (począwszy od 1945 r.).
Największy nacisk normowy przy wymiarowaniu pomostu jest w normie z 1952 r. i wynosi 144
kN, w pozostałych normach, w tym aktualnej, wynosi on 120 kN. Można zatem przyjąć, że
pomosty obiektów przenoszą każde obciążenie eksploatacyjne bez przekroczenia wielkości sił
wewnętrznych wywołanych obciążeniem normowym.
3. Zakres stosowania
Metoda uproszczona służy do określania nośności użytkowej obiektów mostowych wykonanych z
materiałów trwałych, których stan techniczny nie powoduje ograniczeń ruchu. Może być zastosowana,
gdy podstawowe informacje o obiekcie są zawarte w dokumentach ewidencyjnych lub, które w razie
potrzeby, mogą być uzupełnione poprzez pomiar parametrów geometrycznych obiektu. Metoda nie
powinna być stosowana, gdy zachował się projekt techniczny konstrukcji obiektu  w takim wypadku
nośność użytkową należy określić poprzez wykonanie wytrzymałościowych obliczeń sprawdzających.
 193
Ponadto, nie powinna być stosowana do wyznaczania nośności obiektów o przęsłach:
- podwieszonych, wiszących, ruchomych lub pływających,
- z wieloma jezdniami usytuowanymi na różnych poziomach,
- przenoszących również obciążenie wywołane ruchem środków transportowych innych niż
pojazdy drogowe,
- w których rozwiązanie konstrukcyjne pomostu nie da się zakwalifikować do jednego z pięciu
wzorcowych rozwiązań.
4. Kategorie obciążenia eksploatacyjnego
O wielkości obciążenia eksploatacyjnego obiektów mostowych decydują przede wszystkim samo-
chody ciężarowe o dużej ładowności. Dopuszczalne parametry techniczne pojazdów, takie jak:
- całkowita, rzeczywista masa,
- liczba osi,
- rozstaw i nacisk osi składowych osi wielokrotnej,
- nacisk osi pojedynczej
określono w rozporządzeniu [10]. Podane tam parametry są wielkościami ekstremalnymi i
nieprzekraczalnymi, aby pojazd mógł być dopuszczony do ruchu po drogach publicznych bez
żadnych ograniczeń lub z określonymi ograniczeniami (na przykład, dopuszczono ruch pojazdów o
nacisku osi pojedynczej 100 kN lub osi tandemowej  160 kN tylko po wyznaczonych drogach).
Precyzyjne odtworzenie potoku ruchu pojazdów, który byłby miarodajny do ustalenia
schematu obciążenia eksploatacyjnego obiektu, jest praktycznie niemożliwe ze względu na
ogromną liczbę możliwych ustawień na pasie ruchu różnych pojazdów o różnych parametrach.
Ustala się pięć kategorii obciążenia eksploatacyjnego, których wyznacznikiem jest masa
pojazdu modelowego. Schematy samochodów modelowych i ich parametry techniczne przyjęto
zgodnie z wymaganiami podanymi w rozporządzeniu [10]. Każda z kategorii oznaczona jest
symbolem, w którym:
- pierwsza cyfra oznacza kategorię obciążenia,
- litera S jest skrótem słowa "samochód",
- liczba końcowa oznacza całkowitą masę samochodu modelowego (w tonach).
Na przykład, kategoria obciążenia o symbolu 1/S42 (rys. 1a) oznacza zastępcze obciążenie
samochodu modelowego o masie 42 t i zastępcze obciążenie innych pojazdów w postaci liniowego
obciążenia o wartości 5 kN na jeden metr długości przęsła. Takie obciążenie liniowe zastępuje
kolumnę pojazdów o masie 21 t i 4 t jadących naprzemiennie w odstępach co 25 m.
Charakterystyka pozostałych kategorii jest następująca:
- kategoria 2/S32 - samochód o masie 32 t i obciążenie 4 kN/m (rys. 1b),
- kategoria 3/S24 - samochód o masie 24 t i obciążenie 4 kN/m (rys. 1c),
- kategoria 4/S16 - samochód o masie 16 t i obciążenie 3 kN/m (rys. 1d),
- kategoria 5/S8 - samochód o masie 10 t i obciążenie 2 kN/m (rys. 1e).
W paśmie obciążenia znajduje się tylko jeden samochód wysokotonażowy (modelowy).
Zwiększenie liczby samochodów modelowych w paśmie w nieznacznym stopniu powoduje
zwiększenie sił wewnętrznych. Na przykład, dla przęsła o rozpiętości do 70 m, ustawienie w
kolumnie 3 pojazdów w odstępach co 25 m, powoduje zwiększenie maksymalnego momentu
zginającego o mniej niż 10 %.
5. Charakterystyka zastępczego obciążenia eksploatacyjnego
Za punkt wyjścia do ustalenia obciążenia eksploatacyjnego przyjęto mijanie się dwóch samo-
chodów modelowych na przęśle obiektu mostowego.
194
 195
Ustawienie dwóch pasm obciążenia (w każdym z nich jest jeden samochód modelowy) na
jezdni jest niezmienne. Oś pierwszego pasma obciążenia jest oddalona o 1,5 m od krawężnika lub
linii ciągłej wyznaczającej opaskę nawierzchni drogowej. Oś drugiego pasma jest oddalona od ww.
elementów o � szerokości użytkowej nawierzchni. Możliwe jest natomiast zaniechanie jednego z
pasm obciążania, jeżeli spowoduje to powstanie większych sił wewnętrznych w skrajnym
dz
wigarze (paśmie płytowym). Zastępcze obciążenie użytkowe traktuje się jako obciążenie
charakterystyczne oraz stosuje się bez współczynnika dynamicznego (jest ono porównywane z
normowym obciążeniem charakterystycznym, bez uwzględnienia współczynnika dynamicznego).
6. Dane o obiekcie
Metoda jest stosowana, gdy znane są ogólne dane o obiekcie, takie jak:
- normatyw obciążeń i klasa na jaką zaprojektowano konstrukcję obiektu,
- schemat statyczny konstrukcji obiektu,
- rozpiętości przęseł,
- osiowy rozstaw poprzecznic głównych w przęsłach dwudz
wigarowych,
- podstawowe parametry geometryczne przekroju poprzecznego przęsła.
W metodzie uwzględniono pięć powszechnie stosowanych rozwiązań konstrukcyjnych przęseł:
1) przęsło wielodz
wigarowe z jezdnią z krawężnikami (rys. 2.1),
2) przęsło wielodz
wigarowe z jezdnią bezkrawężnikową (rys. 2.2),
3) przęsło dwudz
wigarowego z jezdnią dolną (rys. 2.3),
4) przęsło płytowe z jezdnią z krawężnikami (rys. 2.4),
5) przęsło płytowe z jezdnią bezkrawężnikową (rys. 2.5).
Przy kwalifikowaniu rozwiązania konstrukcyjnego nietypowego ze względu na przekrój
poprzeczny przęsła należy kierować się następującymi zasadami:
- jeżeli w spodzie konstrukcji przęsła można wydzielić podłużne żebra stanowiące główne
elementy konstrukcji niosącej, przęsło należy traktować jako wielodz
wigarowe, a liczbę
dz
wigarów głównych należy przyjmować równą liczbie żeber,
- jeżeli w spodzie konstrukcji przęsła nie można wydzielić podłużnych żeber, a spód konstrukcji
stanowi jednolitą powierzchnię płaską, przęsło należy traktować jako płytowe.
Należy zwrócić uwagę, że normatywy do 1952 r. włącznie nie dopuszczały stosowania na
obiektach mostowych jezdni bezkrawężnikowych. W jezdniach z krawężnikami występują
chodniki lub krawężniki bezpieczeństwa ruchu. W normatywach z 1926 r. i DIN krawężnik
bezpieczeństwa ma szerokość 0,40 m, a w pozostałych normatywach  0,50 m.
7. Sposób określania nośności użytkowej obiektu mostowego
Sposób określania nośności użytkowej danego obiektu:
1) ustalić według jakiego normatywu zaprojektowano konstrukcję obiektu,
2) ustalić na jaką klasę obciążenia zaprojektowano konstrukcję obiektu,
3) ustalić rodzaj przekroju poprzecznego przęsła,
4) ustalić jaki jest schemat statyczny konstrukcji ustroju niosącego obiektu i rozpiętości
poszczególnych przęseł; gdy schematem statycznym ustroju niosącego obiektu lub jego części
jest schemat inny niż belka swobodnie podparta, obliczyć rozpiętości zastępcze przęseł
korzystając ze współczynników korekcyjnych.
5) dla parametrów wymienionych w punktach od 1 do 4, dla każdego przęsła obliczyć wielkość
jednostkowego momentu zginającego oraz siły poprzecznej w skrajnym dz
wigarze (paśmie
płytowym) przęsła przy obciążeniu normowym.
196
 197
6) obliczyć współczynniki przeciążenia przy ustawieniu na jezdni zarówno jednego jak i dwóch
pasm obciążenia eksploatacyjnego i przyjąć do dalszych obliczeń większą wartość.
7) podzielić siły wewnętrzne obliczone w punkcie 5 przez współczynniki przeciążenia obliczone
w punkcie 6.
8) dla rozpiętości danego przęsła obliczyć wielkość jednostkowego momentu zginającego oraz
siły poprzecznej dla dwóch kategorii, pomiędzy którymi znajduje się wartość siły wewnętrznej
określona w punkcie 7.
Dopuszczalna masa samochodu, która wyznacza nośność użytkową obiektu jest określana
według następującego wzoru:
mU = mi + (mi-1 - mi) * (WN - Wi) / (Wi-1 - Wi)
gdzie:
mU - dopuszczalna masa pojazdu, który wywołuje w danym przęśle siły wewnętrzne nie większe
od sił normowych,
mi - masa samochodu modelowego w obciążeniu kategorii "i",
mi-1 - masa samochodu modelowego w obciążeniu kategorii "i-1",
WN - normowa siła wewnętrzna ,
Wi - siła wewnętrzna przy obciążeniu kategorii "i",
Wi-1 - siła wewnętrzna przy obciążeniu kategorii "i-1".
Obliczona masa odnosi się do pojazdu o schemacie statycznym jak dla kategorii "i-1", o
naciskach proporcjonalnie niższych. W wypadku różnych nośności dla danego przęsła, ze
względu na moment zginający i siłę poprzeczną, przyjmuje się nośność niższą. Dla obiektu
wieloprzęsłowego o nośności użytkowej obiektu decyduje przęsło o najniższej nośności.
Gdy obiekt był modernizowany, obliczenia należy wykonać dla normatywu i klasy
obciążenia przyjętych w projekcie ostatnio dokonanej modernizacji. W wypadku przęsła
dwudz
wigarowego należy dodatkowo obliczyć nośność obiektu ze względu na nośność
poprzecznicy głównej.
Literatura
[1] Tymczasowe przepisy budowy i utrzymania mostów drogowych. Ministerstwo Robót
Publicznych. Warszawa, 1920.
[2] Przepisy o budowie i utrzymaniu mostów drogowych. Ministerstwo Robót Publicznych.
Warszawa, 1926.
[3] Tymczasowe przepisy o budowie i utrzymaniu mostów drogowych. Warszawa, 1945.
[4] Przepisy o budowie i utrzymaniu mostów drogowych i miejskich. Część ogólna  O.
Warszawa, 1952.
[5] Normatyw techniczny projektowania mostów na drogach samochodowych. Obciążenia
ruchome. Ministerstwo Transportu Drogowego i Lotniczego. Warszawa, 1956.
[6] Mosty, wiadukty i przepusty. Obciążenia i oddziaływania. Polska Norma PN-66/B-02015.
[7] Obiekty mostowe. Obciążenia. Polska Norma PN-85/S-10030.
[8] DIN 1072 (1931). Der Br�ckenbau der Reichsautobahnen. Volk und Reich Verlag. Berlin
Prag Wien, 1942.
[9] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 1 lutego 1993 r. w
sprawie warunków technicznych i badań pojazdów. Dz.U. nr 21, poz. 91.
[10] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 1 kwietnia 1999 r. w
sprawie warunków technicznych pojazdów oraz zakresu ich niezbędnego wyposażenia.
Dz.U. nr 44, poz. 432.
198
[11] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 28 lutego 2000 r. w
sprawie trybu sporządzania informacji, gromadzenia i udostępniania danych o sieci dróg
publicznych. Dz.U. nr 17, poz. 225.
PRINCIPLES OF DETERMINING
BRIDGE OBJECT FUNCTIONAL LOAD CAPACITY
BY MEANS OF SIMPLIFIED RYM-IBDiM METHOD
Summary
The simplified method is designed for determining functional load capacity of bridge objects
which are constructed of durable materials and whose technical conditions does not impose
traffic restrictions. Span functional load capacity is the maximum substitute operational load
with which the quantity of internal forces in the extreme girder (plate band) of the span
construction does not exceed forces caused by standard load.
The method is applied when the following general data concerning the object are known:
- load standard value and the object construction class,
- object construction static diagram,
- spans length,
- basic geometrical parameters of the span cross-section.