Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
ĆWICZENIE 2
Pomiar rezystancji metodą techniczną, omomierzem
i metodą mostkową.
Przed przystąpieniem do ćwiczenia powinieneś:
1. wiedzieć co to jest napięcie i prąd elektryczny,
2. znać pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa,
3. znać prawo Ohma,
4. znać jednostki w jakich mierzymy wielkości elektryczne.
1. Krótko o metodzie mostkowej
Pomiary mostkowe polegają na porównaniu wartości mierzonej z wartością wzorcową,
dodatkową cechą pomiarów tzw. mostkiem zrównoważonym (a takie mostki są stosowane
najczęściej) jest nie pobieranie przez czujnik równowagi energii z mierzonego układu.
Najprostszym układem mostkowym prądu stałego jest Mostek Wheatstone a stosowany do
pomiarów rezystancji w zakresie od 1W� do kilku MW�. Uproszczony schemat mostka
Wheatstone a przedstawiony jest na (rys.1).
R 1 C R 2
U U
1 2
A B
G
U U
3 4
D R 4
R3
I
U
r
E
Rys.1. Uproszczony schemat mostka Wheatstone a.
W skład mostka wchodzą rezystory: R1, R2, R3, R4 - tworzące tzw. ramiona o przekątnych
odpowiednio AB i CD. Do przekątnej AB załączone jest z
ródło napięcia o sile
elektromotorycznej E i oporności wewnętrznej r. W przekątnej CD znajduje się wskaz
nik
równowagi mostka G. Stan w którym:
U1 =� U3 =� I1 �� R1 =� I2 �� R3 oraz U4 =� U =� I2 �� R4 =� I1 �� R2 (1)
2
nazywamy stanem równowagi mostka. Występuje on tylko wtedy, gdy punkty C i D mają ten
sam potencjał, a w związku z tym prąd IG wskaz
nika równowagi przyjmuje wartość równą
zeru. Mnożąc równania (1) stronami otrzymujemy:
I1 �� I2 �� R1 �� R4 =� I1 �� I2 �� R2 �� R3 a więc R1 �� R4 =� R2 �� R3 (2)
Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną &
1
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Stąd mierzona (nieznana) wartość rezystancji np. R3 = RX wyraża się zależnością:
R1
RX =� �� R4
(3)
R2
Wzór (3) dowodzi, że znajomość wartości rezystancji trzech ramion mostka pozwala
wyznaczyć wartość rezystancji czwartego ramienia. W pomiarach, dla uzyskania dużej
dokładności, zaleca się stosowanie rezystancji R2 o wartości tego samego rzędu, co
rezystancja mierzona RX.
Jako wskaz
nik stanu równowagi mostka stosuje galwanometry (najczęściej
magnetoelektryczne) charakteryzujące się dużą czułością. Stała napięciowa galwanometrów
wynosi 10-4  10-6 (a nawet 10-10) V/dz. Natomiast stała prądowa jest rzędu 10-8- 10-14 A/dz.
Dokładność pomiarów mostkiem zależy głównie od dokładności d�R użytych rezystorów: R2,
R3, R4, a także od czułości d�P użytego wskaz
nika równowagi:
d� =� d� +� d� +� d� +� d� (4)
R R2 R3 R4 P
X
Niepewność d�R wykonania wzorcowych rezystorów wynosi 0,001  0,1%, a stosowanie jako
miernika zrównoważenia galwanometru o dużej czułości powoduje, że metody mostkowe
pomiaru rezystancji są jednymi z najdokładniejszych metod pomiarowych w elektrotechnice.
2. Wykonanie ćwiczenia
WYKAZ PRZYRZ
DÓW:
1. Zasilacz stabilizowany DF1731SB3A,
2. płytka potencjometru Rp,
3. układ pomiarowy S1,
4. miernik uniwersalny UM112B nr. & & & & & & & & ..
5. multimetr cyfrowy V561A nr. & & & & & & & & ..
6. rezystor dekadowy typ nr & & & & & & & & ...
Uwaga: Zmiany połączeń układów pomiarowych
wykonuj zawsze przy
odłączonym układzie od z
ródła zasilania!
Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną &
2
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
A
Uz
Vc U
U
R
p
Rys.2. Ogólny schemat układu zasilania
-� zasilacz Uz (1),
-� płytka potencjometru Rp (2),
-� amperomierz UM112B (4),
-� woltomierz V561A (5).
2.1. Pomiar metodą techniczną
1. Zestaw układ regulujący napięcia wg rys. 2, a następnie dołącz do niego układ
pomiarowy z płytką S1 (3) wg rys. 3. Napięcie zasilania = +20V.
Rys.3. Układ do pomiaru rezystancji metoda techniczną.
2. Użyj następujące rezystory:
-� R51 - w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-12, a następnie,
-� R53 - w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-14, a następnie,
-� R55 - w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-16,
3. Regulując napięcie potencjometrem Rp w zakresie od 0 do 20V, zmierz prąd I
w każdym układzie. Wyniki wpisz odpowiednio do Tabel 1, 2 i 3,
4. Z prawa Ohma oblicz rezystancję, potem średnią arytmetyczną Rśr z pomiarów,
a wyniki wpisz też do Tabel 1, 2 i 3.
2.2. Pomiar omomierzem cyfrowym
1. Odłącz płytkę S1 od układu zasilania,
2. Multimetr cyfrowy V561A (5) ustaw jako omomierz i podłącz do gniazd 4 i 6 płytki
S1,
3. Podłącz rezystory tak jak w poprzednim punkcie i dokonaj pomiaru omomierzem na
różnych zakresach pomiarowych,
Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną &
3
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
4. Wyniki wpisz do Tabeli 4,
5. Wskaż zakres optymalny z uwagi na dokładność pomiarów.
2.3. Pomiar metodą mostkową
1. Z elementów płytki S1 (3), rezystora dekadowego (6) i miernika UM112B (4),
zestaw układ pomiarowy (rys.4.) i dołącz go do układu regulacji napięcia z rys.2.
Rys. 4. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą mostkową.
-� Jako rezystory R1 i R2 użyj dwóch rezystorów z pakietu R22,
-� Przed połączeniem zmierz i omomierzem cyfrowym ich rezystancję,
-� Jako rezystor R3 użyj kolejno rezystorów R51, R53, R55,
-� Jako rezystor R4 użyj rezystor dekadowy (5),
-� Wykonaj następujące połączenia między punktami:
31-32, 31-35, 37-7, 36-9 i 36-12 dla R51
i 36-14 dla R53
i 36-16 dla R55
-� Podłącz:
-� Zasilanie gniazda 4 i 5,
-� Woltomierz UM112B (4) gniazda 9 i 12,
-� Rezystor dekadowy (7) gniazda 6 i 10,
2. Ustaw minimalne napięcie zasilania i regulując pokrętłami wielkość rezystancji
dekadowej sprowadz
do zera wskazanie woltomierza,
3. Zwiększając napięcie powtarzaj proces zrównoważenia mostka, aż do całkowitej
równowagi przy maksymalnym napięciu zasilania,
4. Oblicz z poniższego wzoru i zapisz w Tabeli 5 zmierzone wartości rezystancji.
R1
(5)
RX =� �� Rd
R2
2.4. Porównanie wyników pomiarów
1. Zestaw w Tabeli 6 wyniki pomiarów otrzymane różnymi metodami,
2. Odczytaj wartość rezystancji i jej tolerancję posługując się kodem paskowym, zapisz
wyniki,
3. Porównaj otrzymane wyniki pomiarów.
Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną &
4
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA
1. Napisz i omów prawo Ohma,
2. Omów metodę techniczną pomiaru rezystancji.
3. Podaj zasadę działania mostka stałoprądowego,
4. Porównaj poznane metody pomiaru rezystancji oraz oszacuj dokładności
stosowanych metod pomiarowych,
5. Co to jest przewodność i w jakich jednostkach ją mierzymy? Oblicz przewodność
zmierzonych w ćwiczeniu rezystorów.
6. Narysuj dokładny schemat mostka z p. 1.3.
Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną &
5
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Protokół pomiarowy
Ocena
Nazwisko Imię.............................................................................
Klasa& & & & & Data wykonania & & & & & & & & & & & .
Wyk.
Kl.
.....................................................................................
Spr.
.....................................................................................
Nr i temat ćwiczenia
OK
1. Pomiar metodą techniczną
Tabela 1 Rezystor R51
U V 2 5 12 17,5
Rśr
[kW�]
I mA
R kW�
Przykład obliczenia:
U
R =� =� ....................................................
I
R2 +� R5 +� R12 +� R17,5
Rśr =� =� ..................................................
4
Tabela 2 Rezystor R53
U V 2 5 12 17,5
Rśr
[kW�]
I mA
R kW�
Tabela 3 Rezystor R55
U V 2 5 12 17,5
Rśr
[kW�]
I mA
R kW�
2. Pomiar omomierzem cyfrowym
Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną &
6
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Tabela 4
Pomiar omomierzem cyfrowym
R51 R53 R55
Zakres 2kW�
kW�
Zakres 20kW�
kW�
Zakres 200kW�
kW�
Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonego pomiaru:
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
3. Pomiar metodą mostkową
Tabela 5 R1= & & & & & & & R2= & & & & & & .R1/R2= .................
R51 R53 R55
Opornik dekadowy
kW�
Pomiar metodą mostkową
kW�
4. Porównanie wyników pomiarów
Tabela 6
R51 R53 R55
Pomiar metodą techniczną
kW�
Pomiar omomierzem cyfrowym
kW�
Pomiar metodą mostkową
kW�
Wartość wg kodu paskowego
kW�
Tolerancja wg kodu paskowego %
Zakres min. i max. rezystancji
kW�
Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonych pomiarów:
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & .& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną &
7