Schematy zastępcze transformatora
Schematy zastępcze transformatora
i generatora synchronicznego
i generatora synchronicznego
Transformator dwuuzwojeniowy
Transformator dwuuzwojeniowy
W schemacie zastępczym transformatora rzeczywiste sprzężenie
magnetyczne zastąpiono sprzężeniem elektrycznym.
Parametrami schematu są następujące wielkości:
rezystancja R  związana ze stratami mocy w uzwojeniach
reaktancja indukcyjna X  wynikająca z istnienia pola
magnetycznego wokół przewodów wiodących prąd
konduktancja G  odwzorowująca zjawisko histerezy
magnetycznej i prądów wirowych w obwodach magnetycznych
transformatora
susceptancja B  związana z magnesowaniem rdzenia
2/ 15
Schematy transformatora
Schematy transformatora
Schemat typu T
Schemat typu �
3/ 15
Parametry schematu
Parametry schematu
Impedancja
Parametry gałęzi podłużnej transformatora wyznacza się z danych
próby zwarcia: uz, "PCu
Ponieważ
I1n Z 3 I1n U1n Z Sn Z
uz =�"100 = �"100 = �"100
22
U1n
U1n U1n
3
więc 2 Sn w [MVA]
uz U1n
Zt = �"
U1n w [kV]
[ � ]
100 Sn
uz w [%]
4/ 15
Parametry schematu
Parametry schematu
Rezystancja
Rezystancję transformatora oblicza się ze strat mocy czynnej "PCu:
Ponieważ
22
U1n Sn
22
"PCu = 3I1n Rt = 3I1n Rt 2 = Rt 2
U1n U1n
stąd
2
"PCu w [W]
U1n
Rt ="PCu 2
[ � ]
U1n w [kV]
Sn
Sn w [kVA]
Reaktancja
Xt = Z2 -R2
t t
5/ 15
Parametry schematu
Parametry schematu
Admitancja
Parametry gałęzi poprzecznej transformatora wyznacza się z danych
próby stanu jałowego: I0, "PFe
I0 3 I0 3 I0% I1n U1n I0% 3 I1n U1n
Yt == = �" =
2
U1n
U1n 100�"U1n U1n 100
U1n
3
I0% Sn
Sn w [MVA]
Yt = [ S ]
2
100
U1n
U1n w [kV]
6/ 15
Parametry schematu
Parametry schematu
Konduktancja
Konduktancję transformatora oblicza się ze strat w żelazie "PFe
U1n 2
�# ś#
2
"PFe = 3ś# ź# Gt = U1n Gt
3
�# #
stąd
"PFe
"PFe w [W]
Gt =
[ S ]
2
U1n
U1n w [V]
Susceptancja
Bt = Yt2 - G2
t
7/ 15
Parametry schematu
Parametry schematu
Parametry transformatora można przeliczać z jednego poziomu
napięcia na drugi, mnożąc lub dzieląc przez kwadrat przekładni:
2
uz U1n uz U2n
2
Zt1 = �" Zt2 = �"
Impedancja
100 Sn 100 Sn
2
2
�# ś#
Zt2 U2n
�# ś#
U2n
=
Zt2 = Zt1ś# ź#
Zt1 ś# U1n ź#
�# # U1n
�# #
I0% Sn
I0% Sn
Yt1 = �"
Admitancja
Yt2 = �"
2
100
U1n
100
U2
2n
2
2
�# ś#
Yt2 U1n
�# ś#
U1n
=
Yt2 = Yt1ś# ź#
Yt1 ś# U2n ź#
�# #
U2n
�# #
8/ 15
Transformator trójuzwojeniowy
Transformator trójuzwojeniowy
Schemat zastępczy transformatora 3-uzwojeniowego
9/ 15
Parametry schematu
Parametry schematu
Parametry gałęzi podłużnych wyznacza się po obliczeniu impedancji
par uzwojeń na podstawie danych odpowiednich prób zwarcia.
Ponieważ
Zt1-2 = Zt1 + Zt 2
Zt1-3 = Zt1 + Zt3
Zt2-3 = Zt2 + Zt3
Zt1-2 + Zt1-3 - Zt2-3
Zt1 =
stąd
2
Zt1-2 + Zt2-3 - Zt1-3
Zt2 =
2
Zt1-3 + Zt2-3 - Zt1-2
Zt3 =
2
10 / 15
Dławik zwarciowy
Dławik zwarciowy
Rezystancję dławika pomija się.
Reaktancja procentowa jest równa
stracie napięcia na dławiku w %, przy
przepływie przez niego prądu
znamionowego:
3In Xdl
In Xdl
Xdl% =�"100 = �"100
Un
Un
3
Xdl% Un
Un  napięcie znamionowe dławika w [V]
Xdl =
[ � ]
100
3In
In- znamionowy prąd dławika w [A ]
11 / 15
Generator synchroniczny
Generator synchroniczny
Schemat zastępczy generatora
Xg
jest czwórnikiem, którego
jedynym parametrem jest
reaktancja indukcyjna.
Rezystancję maszyn
synchronicznych zwykle się
pomija ze względu na jej małą
wartość.
Generatory synchroniczne są elementami dynamicznymi, które
charakteryzują się zmiennością reaktancji indukcyjnej w różnych
stanach pracy, np. stan pracy ustalonej, stan zwarcia.
12 / 15
Generator synchroniczny
Generator synchroniczny
Reaktancje schematu zastępczego wyznacza się na podstawie
analizy zjawisk zachodzących w generatorze, w oparciu o zasadę
stałości skojarzeń magnetycznych (prawo bezwładności
magnetycznej), wywodzącą się z zasady zachowania energii.
Wynika z niej, że strumień skojarzony z zamkniętym uzwojeniem nie
może zmienić się skokowo, gdyż oznaczałoby to skokową zmianę
energii zgromadzonej w polu magnetycznym uzwojenia.
Stan zakłóceniowy powoduje zmianę strumieni skojarzonych
z poszczególnymi uzwojeniami stojana i wirnika. Ponieważ nagła
zmiana nie jest możliwa, w poszczególnych uzwojeniach indukują
się przejściowe strumienie nieokresowe  podtrzymujące strumienie
skojarzone. Zanikają one do zera w czasie zależnym od
parametrów tych uzwojeń.
13 / 15
Generator synchroniczny
Generator synchroniczny
Istnienie dodatkowych strumieni w obwodach generatora zmienia
jego stan magnetyczny i zmienia reaktancję wypadkową jaka
reprezentuje generator w tym stanie.
W pierwszej chwili zwarcia występują strumienie przejściowe we
wszystkich uzwojeniach generatora; stan taki nazywa się
podprzejściowym (przejściowym wstępnym), a generator zastępuje
się analogicznie nazywaną reaktancją podprzejściową (przejściową
wstępną) Xd . Po krótkim czasie (0,01-0,05 s) zanika strumień
w uzwojeniach tłumiących wirnika; stan taki nazywa się przejściowym
(przejściowym głównym), a generator zastępuje się reaktancją
przejściową (przejściową główną) Xd . Po zaniknięciu strumienia
w uzwojeniu wzbudzającym (0,35-3,5 s)generator przechodzi do
stanu ustalonego, a reprezentująca go reaktancja nazywa się
ustaloną Xd.
14 / 15
Schemat generatora
Schemat generatora
W obliczeniach zwarciowych (stan przejściowy wstępny - kilka
okresów) generator zastępuje się reaktancją Xd
2
X" U1n
d% Un  napięcie znamionowe generatora w [kV]
Xg = �"
[ � ]
100 Sn
Sn- znamionowa moc generatora w [MVA ]
15 / 15