Statystyczne narzędzia kontroli i poprawy jakości
361
SYSTEMY I TECHNOLOGIE
W DZIAA
ANIACH INNOWACYJNYCH
NA RZECZ JAKOŚCI
AGNIESZKA MAJKA, DOROTA JANKOWSKA
362
Statystyczne narzędzia kontroli i poprawy jakości
363
Agnieszka Majka, Dorota Jankowska
Uniwersytet Rzeszowski, Wydział Ekonomii, Zakład Statystyki i Ekonometrii
STATYSTYCZNE NARZ
DZIA KONTROLI
I POPRAWY JAKOŚCI
1. Wprowadzenie
Pierwsze przykłady stosowania kontroli jakości datuje się na okres średniowie-
cza, kiedy to w Londynie ustanowiono Mennicę Królewską. Mennica działa nie-
przerwanie aż do czasów obecnych, produkując złote i srebrne monety (w póz
niej-
szych okresach również monety z tańszych metali). Za czasów panowania Henryka
II (1154 1189) zapoczątkowano tradycję tajemniczej ceremonii zwanej Trial of the
Pyx. Pyx jest staroangielskim słowem oznaczającym  skrzynię , a ceremonia pole-
gała na sprawdzaniu przez komisję zawartości skrzyni, która zawierała zbierane w
ciągu trzech, czterech lat, wybierane losowo każdego dnia pojedyncze monety bite
przez mennicę. Trial of the Pyx był klasycznym i prawdopodobnie pierwszym zano-
towanym przykładem testu statystycznego średniej wartości w populacji. Trial of
the Pyx jest także jednym z pierwszych przykładów kontroli jakości.
Współczesna teoria kontroli jakości narodziła się w Japonii. Po zakończeniu
II wojny światowej kraj ten stanął przed koniecznością odbudowy zniszczonego
wojną przemysłu. Zatrudniono wówczas amerykańskiego konsultanta do spraw
statystyki. Człowiekiem tym był niezbyt znany w tamtych czasach statystyk
rządowy W. Edward Deming. Nikt w Ameryce nie zwracał zbyt wielkiej uwagi
na teorie Deminga (będące rozwinięciem pomysłu Waltera Shewarta) dotyczące
zastosowania statystyki do kontroli i poprawy jakości produkcji przemysłowej.
Japończycy wysłuchali tych teorii uważnie i w ciągu kilku lat odnieśli najwięk-
szy sukces przemysłowy na świecie. W pierwszej dekadzie XXI w., napis  Made
in Japan jest gwarancją najwyższej jakości1.
Najbardziej znani propagatorzy stosowania metod statystycznych w zarzą-
dzaniu jakością  Shewart i Deming w wydanej w 1939 roku książce Statsical
Methods from the Viewpoint of Quality Control napisali:  Długozakresowe zna-
czenie metod statystycznych wcale nie polega na zatrudnianiu wysoko kwalifi-
kowanych statystyków w przemyśle, bo to wcale nie jest najlepsze droga. Cho-
1
A.D. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2006, s. 670.
AGNIESZKA MAJKA, DOROTA JANKOWSKA
364
dzi o zmianę nastawienia i o kreowanie statystycznego myślenia wśród fizyków,
chemików i inżynierów, którzy i tak będą nadal mieli w swoich rękach problemy
rozwoju i wyznaczania kierunków procesów produkcyjnych dnia jutrzejszego .
Słowa te są aktualne także w XXI wieku.
2. Metody statystyczne w zarządzaniu jakością
Metody statystyczne mogą pomóc w zrozumieniu zmienności, która wystę-
puje na różnych etapach całego cyklu życia wyrobu, od badania rynku poprzez
produkcję, sprzedaż i obsługę klienta. Zmienność tę można zaobserwować
w przebiegu i wynikach wielu działań, nawet w warunkach pozornej stabilności.
Metody statystyczne są także przydatne w mierzeniu, opisaniu, analizie i inter-
pretowaniu tej zmienności. Dzięki metodom statystycznym można zrozumieć
charakter, zakres i przyczyny zmienności, rozwiązać problemy oraz poprawić
skuteczność i efektywność. Ułatwiają one także lepsze wykorzystanie dostęp-
nych danych do podejmowania decyzji. Metody statystyczne mogą być stoso-
wane m.in. w takich działaniach jak:
 analizy marketingowe,
 projektowanie wyrobu,
 analiza zdolności jakościowej dostawców,
 określenie wymagań niezawodnościowych i prognozowania trwałości,
 sterowanie procesami i badanie ich zdolności,
 określenie poziomów jakości (plany badań),
 analiza danych (ocena wykonania) analizy braków (wad)2.
3. Charakterystyka statystycznych narzędzi kontroli i poprawy jakości
Aby stosować metody statystyczne, należy poznać siedem podstawowych na-
rzędzi zarządzania jakością, które stanowią bazę skutecznej diagnostyki i analizy
występujących problemów3. Dzięki tym narzędziom uzyskuje się kompleksowy
obraz przyczyn potencjalnych wad oraz możliwość określenia priorytetów działań
i podejmowania decyzji na podstawie faktów. Do narzędzi tych należą:
1. schemat blokowy  używany do prezentacji związków między elementami skła-
dowymi systemu zarządzania jakością lub do przedstawienia procesów, ciągów
technologicznych i organizacyjnych (obieg dokumentów) w przedsiębiorstwie,
2
R.I. Zalewski, Zarządzanie jakością w zakładach przetwórstwa rolno-spożywczego, TNOiK
Toruń 1998, s. 71.
3
J.S. Oakland, R.F. Followell, Statistical Process Control, Hineman, Newnes-Oxford-
Londyn 1990, s. 56.
Statystyczne narzędzia kontroli i poprawy jakości
365
2. histogram  wykres słupkowy służący do graficznej prezentacji zebranych
danych o przebiegu procesu. Umożliwia podejmowanie decyzji odnośnie do
tego, na czym należy się skupić w działaniach,
3. diagramy Pareto-Lorenza  wykres słupkowy różnych problemów produkcji
i częstości ich występowania. Analiza diagramu Pareto umożliwia porządkowa-
nie wszelkiego rodzaju danych o liczbie usterek, kosztach, przyczynach absencji
w pracy, powodach reklamacji itp. pod względem ich priorytetu i ważności,
4. wykres przyczynowo-skutkowy Ishikawy (zwany także diagramem rybiej
ości)  jest często używany w połączeniu z sesjami tzw. burzy mózgów.
Umożliwia zestawienie możliwych przyczyn wyjaśniających skutek. Wykres
ten ma postać schematu rybiej ości, gdzie głowa (oś główna) oznacza cel, jaki
zamierza się osiągnąć, a przyczyny, które przeszkadzają bądz
pomagają go
osiągnąć są pogrupowane według kategorii, zgodnie z zasadą 5M + E: Czło-
wiek (Man), maszyna (Machine), materiał (Material), stosowana metoda
(Method), kierownictwo (Management), otoczenie (Environment),
5. diagramy korelacji  są one graficzną ilustracją związku zachodzącego mię-
dzy dwiema zmiennymi. Stosuje się je w przypadku konieczności zbadania
zależności między dwoma czynnikami,
6. metoda FMEA (Failure Mode and Effect Analysis), czyli analiza przyczyn
i skutków wad  służy znalezieniu potencjalnych przyczyn i skutków błędów
popełnianych przy projektowaniu i wyeliminowaniu ich, zanim powstanie go-
towy wyrób czy usługa,
7. karty kontrolne  stanowią bardzo ważne narzędzie sterowania jakością bieżą-
cych procesów produkcyjnych. Służą m. in. do:
 oceny stabilności procesu,
 określenia, kiedy proces wymaga regulacji, a kiedy należy zostawić go bez
zmian,
 potwierdzenia udoskonalenia procesu,
 rozróżnienia zmienności losowej i nielosowej ze względu na dane przyczyny.
Budowa kart jest oparta ściśle na statystyce matematycznej. Karta kontrolna
jest wykresem względem czasu takich statystyk, jak: wartość średnia próby,
odchylenie standardowe, zakres zmienności czy frakcja elementów wyróżnio-
nych z linią centralną oraz górną i dolną granicą kontrolną.
Bardzo przydatnym narzędziem statystycznej poprawy jakości, zaliczanym
do nowych narzędzi zarządzania jakością, jest również metoda  dom jakości 
QFD (Qaulity Function Deployment)  nazywana również metodą rozwinięcia
funkcji jakości. Jej celem jest przełożenie potrzeb i oczekiwań odbiorców na
charakterystyki wyrobu lub usługi. Zakres wykorzystania QFD jest bardzo sze-
roki, jej zastosowanie udokumentowano m.in.4:
4
A. Hamrol, W. Mantura, Zarządzanie Jakością. Teoria i praktyka, PWN, Warszawa
Poznań 2006, s. 229 237.
AGNIESZKA MAJKA, DOROTA JANKOWSKA
366
 w przygotowaniu, konstruowaniu i uruchamianiu produkcji nowych wyrobów,
w tak różnych branżach jak: przemysł okrętowy, budownictwo, budowa maszyn,
 w przygotowywaniu nowych usług w bankach i służbie zdrowia,
 w opracowywaniu nowych systemów komputerowych w zakresie sprzętu
i oprogramowania.
4. Podsumowanie
Jakości nie da się  wykontrolować; należy ją wytworzyć  to hasło, które
wyjaśnia istotę statystycznego zarządzania procesami.
Kontrola stanowi w Zarządzaniu Jakością jedynie z
ródło informacji o stanie
procesu, którego parametry muszą się mieścić w określonych granicach. Jeżeli je
przekraczają, proces należy skorygować.  Korygowanie nie może się opierać
na intuicji, musi być wspierane danymi analizowanymi za pomocą narzędzi sta-
tystycznych.
Literatura
Aczel A.D., Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2006.
Hamrol A., Mantura W., Zarządzanie Jakością. Teoria i praktyka, PWN, Warszawa Poznań 2006.
Oakland J.S., Followell R.F., Statistical Process Control, Hineman, Newnes Oxford Londyn 1990.
Zalewski R.I., Zarządzanie jakością w zakładach przetwórstwa rolno-spożywczego, TNOiK, Toruń
1998.
Notki o autorach
dr inż. Agnieszka Majka
Adiunkt w Zakładzie Statystyki i Ekonometrii, Wydziału Ekonomii Uniwersyte-
tu Rzeszowskiego. Zainteresowania naukowe: zastosowanie metod ilościowych
w badaniach ekonomiczno-rolniczych, wdrażanie i funkcjonowanie systemów
zarządzana jakością w przemyśle spożywczym.
dr inż. Dorota Jankowska
Adiunkt w Zakładzie Statystyki i Ekonometrii, Wydziału Ekonomii Uniwersyte-
tu Rzeszowskiego. Zainteresowania naukowe: zastosowanie metod statystycz-
nych w badaniach ekonomiczno-rolniczych, modelowanie i prognozowanie eko-
nometryczne.