B. Danieluk METODY BADAC
BEZPOŚREDNICH LB 5
Tabele kontyngencji (krzyżowe)
Analiza zależności metodą reszt, Test chi 2
TABELE KONTYNGENCJI  BAZY ZBIORCZE
Gdy w bazie danych występują tylko zmienne
nominalne (i jest ich niewiele) wygodniej jest
tworzyć bazy zbiorcze.
W bazie zbiorczej liczebności poszczególne
pozycje tworzą nie pojedyncze przypadki (osoby)
lecz możliwe kombinacje występujących
zmiennych
W takiej bazie liczebności przypadające na
poszczególne kombinacje zmiennych wprowadzamy jako
osobną zmienną
Będą one stanowić wagi dla pozostałych zmiennych
TABELE KONTYNGENCJI  WAŻENIE OBSERWACJI
Dane => Ważenie obserwacji
(lub ikonka z wagą na pasku narzędzi)
Wybieramy opcję zważ obserwacje, następnie
wprowadzamy zmienną zawierającą wagi (w tym
przypadku liczebności)
TABELE KONTYNGENCJI  DEFINIOWANIE TABELI
Analiza => Opis statystyczny =>
Tabele krzyżowe
W kolumnach umieszczamy zmienne
niezależne
W wierszach umieszczamy zmienne zależne
TABELE KONTYNGENCJI  DEFINIOWANIE TABELI
Przy procentach w kolumnach Profil przeciętny: rozkład jednej zmiennej
sumują się one w pionie bez uwzględnienia wartości drugiej
Przy procentach w wierszach Profil cząstkowy: rozkład jednej zmiennej
sumują się one w poziomie dla poszczególnych kategorii drugiej
zmiennej
DANE NOMINALNE  1 ZMIENNA
Chi2 dla jednej zmiennej znajduje się w menu
Analiza => Testy nieparametryczne
Testuje hipotezę o tym, czy rozkład empiryczny
naszej zmiennej odbiega od rozkładu teorety-
cznego
Rozkład teoretyczny może być symetryczny
(równa liczba przypadków w każdej z kategorii)
Może być asymetryczny  wtedy definiujemy
proporcje dla każdej wartości zmiennej (najlepiej
procentowo)
DANE NOMINALNE  1 ZMIENNA
Reszty oznaczają różnice między wartościami
obserwowanymi a oczekiwanymi, ich znak
określa, czy dana wartość jest wyższa czy
niższa od oczekiwanej
Ponieważ Chi2 jest nieistotne statystycznie, rozkład
empiryczny nie różni się istotnie od rozkładu
teoretycznego zmiennej
Można więc uznać, że zmienna Efekt eksperymen-
tatora ma rozkład proporcjonalny (zrównoważony),
każdy z eksperymentatorów przebadał przybliżoną
liczbę osób
Zapis: Chi2(3, N=60)=3,33; n.i.
DANE NOMINALNE  2 ZMIENNE
" do analizy dwóch zmiennych używamy Tabel Krzyżowych
" zmienne niezależne umieszczamy w kolumnach, zmienne zależne w rzędach
Zmienna zależna (uległość wobec Zmienna niezależna (zastosowanie
prośby zasadniczej) techniki DITF)
Siłę efektu obserwujemy Obserwujemy odmienny wzorzec
zaznaczając % ze zmiennej uległości w grupie eksperymentalnej i
niezależnej (czyli % w kolumnach) kontrolnej (czy efekt ten jest istotny?)
DANE NOMINALNE  ISTOTNOŚĆ RÓŻNIC 2x2
" dla tabel 2x2 wystarczy obliczyć chi 2 (zaznaczyć w menu Statystyki)
" wartość testu chi 2 nie zmieni się jeśli zamienimy zmienne miejscami (kolumny lub rzędy)
Iloraz wiarygodności jest ekwiwalentem
testu chi 2, ale jest mniej precyzyjny przy
Jeśli mniej niż 20% ma liczebność
małych próbach
oczekiwaną mniejszą niż 5 oraz gdy żadna
komórka nie ma liczebności oczekiwanej
Liczony tylko dla tabel 2x2. Interpretujemy
mniejszej niż 1 interpretujemy chi 2 bez
jeśli N<30 lub którakolwiek z komórek ma
poprawki na ciągłość
liczebność oczekiwaną <5
ANALIZA RESZT  dla tabel większych niż 2x2
" dla tabel większych niż 2x2 współczynnik chi 2 mówi o zależności dla wszystkich
wartości obu zmiennych
" analiza reszt pozwala na sprawdzenie istotności różnic w poszczególnych grupach (jest
odpowiednikiem analizy post-hoc w analizie wariancji
Chcemy sprawdzić, czy uległość w poszczególnych
grupach różni się od uległości ogółem (czyli czy
Rozkład zmiennej
poszczególne wartości zmiennej niezależnej
zależnej (uległość)
różnicują rozkład zmiennej zależnej  zmieniają
uległość
ANALIZA RESZT  liczebności oczekiwane i reszty
" liczebność oczekiwana, to wartość jakiej należałoby się spodziewać dla danej komórki
tabeli, gdyby rozkład zmiennej niezależnej nie różnił się w poszczególnych grupach
" reszta to różnica między liczebnością obserwowaną a oczekiwaną
Gdyby zmienna zależna uległość miała taki sam rozkład w każdej z porównywanych grup
(w tym wypadku wynosiła 53,5% osób godziłoby się na prośbę, liczebność oczekiwana dla
prośby komercyjnej wyniosłaby 42,8 (bo 42,8 to 53,5% z 80)
ANALIZA RESZT  reszty standaryzowane i niestandaryzowane
" reszta niestandaryzowana to prosta
różnica między liczebnością obserwowaną
a liczebnością oczekiwaną
" reszta standaryzowana uwzględnia
poprawkę na nierównoliczność komórek i
pozwala na porównania komórek ze sobą i
analizę, które komórki najsilniej odstają od
modelu tabeli homogenicznej (braku
zależności między zmiennymi)
" skorygowane reszty standaryzowane
uwzględniają błąd standardowy; ich
wartości bezwględne pozwalają
wnioskować o istotności statystycznej:
- większe od 1,96 istotność 0,05
- większe od 2,58 istotność 0,01
ANALIZA RESZT  raport
Po wystandaryzowaniu okazało
Reszta niestandaryzowana  przy dużej prośbie
się że najbardziej od braku
komercyjnej liczebność oczekiwana była większa od
zależności odbiega komórka
obserwowanej (czyli zaobserwowano mniejszą
oznaczająca brak zgody dla
uległość niż w całej grupie)
prośby komercyjnej (więcej ludzi
odmówiło zgody na prośbę, więc
Po skorygowaniu widać, że rozkład uległości w tych
uległość była jeszcze mniejsza
grupach istotnie (na poziomie 0,05) odbiega od
niż w pozostałych grupach)
rozkładu zmiennej uległości w całej próbie