wolny grymas, coÅ› w rodzaju nerwowego tiku. NiewÄ…tpliwie grupy
torsyjne, czymkolwiek by nie były, wywierały na niego zdecydowanie
negatywny wpływ. Zjedliśmy obiad w małej pizzerii naprzeciwko uni-
wersytetu. Tam streściłem mu historię opowiedzianą mi przez Petro-
sa. Wysłuchał jej, ani razu nie przerywając pytaniem ani komenta-
rzem. Kiedy skończyłem, podsumował swoją reakcję:
Kwaśne winogrona.
Co?
Sam powinieneś wiedzieć. Przecież Ezop był Grekiem.
A co on ma z tym wszystkim wspólnego?
Wszystko. Bajka o lisie, który nie mógł dosięgnąć kiści winogron
i dlatego uznał, że są kwaśne. Co za znakomita wymówka dla twojego
stryja: oskarżyÅ‚ o wszystko Kurta Gödla! CoÅ› podobnego! Sammy
wybuchnął śmiechem. Pomysłowe! Niesłychane! Ale muszę przy-
znać, że oryginalne, prawdę mówiąc, tak unikatowe, że powinno się
to zapisać w jakiejś księdze rekordów! Nigdy wcześniej żaden mate-
matyk na poważnie nie przypisywał swojego niepowodzenia twierdze-
niu o niezupełności!
Chociaż słowa Sammy ego odzwierciedlały moje własne wątpli-
wości, do zrozumienia jego osądu brakowało mi wiedzy matema-
tycznej.
Więc uważasz, że hipotezę Goldbacha da się udowodnić?
Człowieku, co znaczy da się w tym kontekście? ironizował
Sammy. Jak twój stryj zauważył, dzięki Turingowi nie można z pew-
nością stwierdzić, że dana hipoteza jest a priori niedowiedlna. Ale gdy-
by wszyscy aktywni matematycy zaczÄ™li cytować Gödla, nikt nigdy nie
sięgnąłby po interesujące problemy. Tak się składa, że wszystko, co
interesujÄ…ce w matematyce, jest zawsze bardzo trudne. Hipoteza Rie-
manna pozostaje nie udowodniona od stu lat. Kolejny przykład na
zastosowanie twierdzenia o niezupełności? Zagadnienie czterech barw?
109
Tak samo! Wielkie twierdzenie Fermata? Przecież to wina złego Kurta
Gödla! Nikt nigdy nie tknÄ…Å‚by dwudziestu trzech problemów Hilber-
ta15, kto wie, może nawet zaprzestano by wszelkich badań matema-
tycznych, z wyjątkiem tych trywialnych. Zaprzestać badań nad jakimś
problemem tylko dlatego, że może nie mieć rozwiązania, to tak,
jakby... jakby... Twarz mu się rozjaśniła, gdy znalazł właściwą analo-
gię. To tak, jakbyś nie wychodził na ulicę, żeby ci cegła nie spadła na
głowę!
Bądzmy szczerzy zakończył. Twój stryj Petros po prostu nie
udowodnił hipotezy Goldbacha, zresztą tak samo jak wielu lepszych
matematyków przed nim. Ale ponieważ w odróżnieniu od nich stra-
wił nad nią całe swoje twórcze życie, przyznanie się do porażki było
nie do zniesienia. Dlatego obmyślił sobie takie ekstrawaganckie wyja-
śnienie.
Sammy podniósł szklankę z wodą mineralną, udając, że wznosi toast.
Za ekstrawaganckie wyjaśnienia powiedział, a potem dodał
poważniejszym tonem: Oczywiście, skoro Hardy i Littlewood przy-
jęli go w charakterze współpracownika, musiał być rzeczywiście zdol-
nym matematykiem. Mógł odnieść w życiu wielkie sukcesy, ale zamiast
tego wolał zaryzykować wszystkim, stawiając sobie cel nie do osią-
gnięcia. Zgrzeszył pychą, bo nabrał przekonania, że powiedzie mu się
tam, gdzie za pokonanych musieli się uznać Euler i Gauss.
Roześmiałem się.
Co w tym takiego śmiesznego? zapytał Sammy.
15
Wielkie nie rozwiÄ…zane problemy matematyczne przedstawione przez Davida
Hilberta podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków w 1900 roku. Nie-
które z nich, jak np. ósmy (hipoteza Riemanna), nadal pozostają nie rozwiązane,
lecz zanotowano postępy w pracach nad innymi, a kilka rozwiązano, jak na przy-
kład piąty (Gleason, Montgomery i Zippen), dziesiąty (Davis, Robinson i Matijase-
vić), czternasty (obalony przez Nagatę) i dwudziesty drugi (udowodniony przez De-
ligne a).
110
Po tylu latach mocowania się z sekretem stryja Petrosa znów je-
stem w punkcie wyjścia. Właśnie powtórzyłeś słowo w słowo opinię
mojego ojca, którą, jeszcze jako nastolatek, odrzuciłem jako filisterską
i niesprawiedliwą. Sekret życia, mój synu, polega na stawianiu sobie
celów możliwych do osiągnięcia . Właśnie to mi teraz powtarzasz.
Jego tragedia polega na tym, że nie postawił sobie takich celów.
Pozory mylą zgodził się Sammy z udawaną powagą. Okazuje
się, że mądrym starcem w rodzinie Papachristosów wcale nie jest stryj
Petros!
Noc spędziłem na podłodze w pokoju Sammy ego, zasypiając przy
wtórze skrzypiącego pióra, sporadycznych westchnień i jęków, gdy
borykał się z zawiłościami jakiegoś trudnego problemu topologiczne-
go. Wcześnie rano wyszedł na seminarium, a po południu spotkaliśmy
siÄ™ w bibliotece matematycznej w Fine Hall.
Idziemy zwiedzać powiedział. Mam dla ciebie niespodziankę.
Poszliśmy wolnym krokiem podmiejską ulicą, porośniętą drzewa-
mi i obsypaną żółtymi liśćmi.
Jakie kursy wybrałeś w tym roku? zapytał Sammy, gdy zmierza-
liśmy ku zagadkowemu miejscu przeznaczenia.
Zacząłem wymieniać: wstęp do geometrii algebraicznej, zaawanso-
wana analiza zespolona, teoria reprezentacji grup...
A teoria liczb? przerwał.
Nie. Dlaczego pytasz?
Myślałem o twoim stryju. Nie chcę, żebyś zwariował, więc upew-
niam siÄ™, czy zgodnie z tradycjÄ… rodzinnÄ… nie zajÄ…Å‚eÅ› siÄ™ przypadkiem...
Hipotezą Goldbacha? Nie ma mowy! roześmiałem się.
To dobrze. Bo już zacząłem podejrzewać, że wy, Grecy, lubujecie
siÄ™ w nierozwiÄ…zywalnych problemach.
Znasz jeszcze kogoÅ›?
111
Mamy tu znanego topologa, profesora Papakyriakopoulosa. Od
wielu lata stara siÄ™ udowodnić hipotezÄ™ Poincaré ego. To najsÅ‚ynniej-
sza hipoteza w topologii niskich wymiarów, nieudowodniona od po-
nad sześćdziesięciu lat... Ultrasupertrudna!
Nawet nie mam zamiaru zbliżać się do niczyjej ultrasupertrudnej
hipotezy zapewniłem go.
Miło mi to słyszeć.
Doszliśmy do ogromnego, nieciekawego budynku, otoczonego par-
kiem. Gdy weszliśmy, Sammy zniżył głos do szeptu.
Zdobyłem dla ciebie specjalne pozwolenie na wejście oznajmił
szeptem.
Co to za miejsce?
Z korytarza weszliśmy do wielkiej, mrocznej sali, której atmosfera
przypominała wysłużone, lecz nobliwe wnętrze klubu angielskich
dżentelmenów. Mniej więcej piętnastu mężczyzn w wieku średnim
i starszych siedziało na skórzanych fotelach i sofach. Niektórzy czytali
gazety przy słabym dziennym świetle, sączącym się z okien, podczas
gdy inni dyskutowali w niewielkich grupkach. Sami usiedliśmy w ką-
cie przy niewielkim stoliku.
Widzisz tego gościa, o tam? szepnął Sammy, pokazując dyskret-
nie starszego AzjatÄ™, spokojnie mieszajÄ…cego kawÄ™.
Tak. Kto to?
Laureat nagrody Nobla z fizyki. A ten drugi, po przeciwnej stro-
nie wskazał na korpulentnego, rudowłosego mężczyznę, żywo gesty-
kulującego do siedzącego obok rozmówcy, mówiącego z silnym ak-
centem ma Nobla z chemii.
Potem zwrócił moją uwagę na dwóch mężczyzn w średnim wieku,
którzy właśnie zajęli stolik obok nas.
Ten po lewej, to André Weil...
Te n André Weil?
112
Tak, jeden z największych żyjących matematyków. A ten drugi,
z fajkÄ…, to Robert Oppenheimer, ojciec bomby atomowej. Jest tutaj
dyrektorem.
Dyrektorem czego?
Tego miejsca. JesteÅ› teraz w Institute for Advanced Study, grupie
dyskusyjnej największych naukowych umysłów świata!
Miałem zadać jeszcze więcej pytań, ale Sammy przerwał mi.
Cicho! Patrz! Tam!
Do sali wszedł właśnie nader osobliwie wyglądający człowiek. Mniej
więcej sześćdziesiąt lat, średni wzrost, straszliwie wychudzony, ubrany
w gruby płaszcz i wełnianą czapkę, naciągniętą głęboko na uszy. Stał przez
chwilę i przyglądał się obecnym przez bardzo grube okulary. Nikt nie
zwracał na niego uwagi, więc najwyrazniej był tu regularnym bywalcem.
Nie witając się z nikim, z wolna podszedł do stołu z kawą i herbatą. Nalał
do filiżanki wrzątku z czajnika i skierował się ku miejscu przy oknie.
Niespiesznie zdjął płaszcz, pod którym miał jeszcze grubą kurtkę na
czterech czy pięciu warstwach swetrów, widocznych przez kołnierzyk.
Kto to? spytałem.
Zgadnij!
Nie mam zielonego pojęcia. Wygląda jak człowiek z ulicy. Czubek
czy co?
Sammy zachichotał.
To, mój drogi, jest nemezis twojego stryja, człowiek, który dał
mu pretekst do porzucenia kariery matematycznej, twórca twierdze-
nia o niezupeÅ‚noÅ›ci, wielki Kurt Gödel we wÅ‚asnej osobie!
O Boże! jÄ™knÄ…Å‚em zdumiony. To jest Kurt Gödel? Ale dlacze-
go jest tak dziwnie ubrany?
Najwidoczniej jest przekonany, mimo odmiennego zdania leka-
rzy, że ma słabe serce i jeżeli nie odizoluje się od zimna tymi warstwa-
mi ubrań, dostanie zawału.
113
Ale tu jest ciepło!
Nowożytny arcykapłan logiki, współczesny Arystoteles, nie zga-
dza się z twoim osądem. Komu powinienem wierzyć: jemu czy tobie?
W drodze powrotnej do budynków uniwersytetu Sammy wyjaśniał
dalej swojÄ… teoriÄ™.
Uważam, że szaleÅ„stwo Gödla bo nie ulega wÄ…tpliwoÅ›ci, że
w pewnym sensie jest obłąkany jest ceną, którą zapłacił za zbytnie
zbliżenie się do absolutnej Prawdy. W jakimś wierszu piszą, że ludzie
nie potrafią znieść nadmiaru rzeczywistości , czy coś w tym rodzaju.
Pomyśl o biblijnym drzewie poznania albo o Prometeuszu ze swojej
mitologii. Ludzie tacy jak on wyrośli ponad zwykłą miarę, i za swą
pychę muszą zapłacić.
Powiał wiatr, wzbijając wokół nas tumany suchych liści.
W tym miejscu krótko rozprawię się z moją własną historią. Nie
zostałem matematykiem, i to wcale nie ze względu na jakiekolwiek
podstępy stryja Petrosa. Chociaż jego intuicyjne powątpiewanie
w moje zdolności odegrało pewną rolę w podjęciu takiej a nie innej
decyzji, podtrzymując stałe, dręczące uczucie niewiary we własne siły,
prawdziwym powodem był strach. Matematyczni enfants terribles z opo-
wiadania mojego stryja Srinivas Ramanujan, Alan Turing, Kurt Gödel
i on sam dali mi do myślenia. Byli ludzmi, którzy w wieku około
dwudziestu pięciu lat, a nawet wcześniej, rozwiązywali problemy o nie-
wyobrażalnym stopniu trudności i epokowym znaczeniu. W tym rze-
czywiście przypominałem mojego stryja: nie chciałem skończyć jako
miernota i chodząca tragedia , by zacytować jego słowa. Matematy-
ka, jak nauczył mnie Petros, jest dziedziną, w której liczą się tylko naj-
lepsi, stosuje się tu szczególny rodzaj naturalnej selekcji, według któ-
rego klęska jest jedyną alternatywą chwały. Nie chodziło jednak o strach
przed zawodową klęską. Przeciwnie, wciąż jeszcze miałem nadzieję na
114
sukcesy, gdyż trwałem w ignorancji co do moich matematycznych pre-
dyspozycji.
Zapowiedz tego, co mnie czeka, ujrzałem w postaci twórcy twier-
dzenia o niezupełności opatulonego kilkoma warstwami grubych ubrań,
wielkiego Kurta Gödla biednego, starego szaleÅ„ca, samotnie popija-
jącego gorącą wodę w Institute for Advanced Study. Gdy wróciłem do
siebie, z ciekawości zajrzałem do biografii wielkich matematyków, któ-
rzy odegrali jakąś rolę w życiu mojego stryja. Spośród sześciu wspo-
mnianych w jego opowiadaniu, tylko dwóch (zaledwie jedna trzecia)
wiodło życie osobiste, które można było uznać za udane. Jest przy tym
rzeczą znamienną, że były to osoby stosunkowo mniejszego formatu:
Caratheodory i Littlewood. Hardy i Ramanujan podejmowali próby
samobójcze (Hardy dwukrotnie); Turingowi taka próba powiodła się.
O stanie psychicznym Gödla już wspomniaÅ‚em16. DoÅ‚Ä…czenie Petrosa
do tej listy pogorszyło jeszcze tę i tak ponurą statystykę. Mimo że na-
dal podziwiałem jego romantyczną odwagę i wytrwałość w dążeniu do
celu z czasów młodości, nie mogłem powiedzieć tego samego o spo-
sobie, w jaki postanowił zmarnować drugą część życia. Po raz pierw-
szy ujrzałem go takim, jakim rzeczywiście był zrezygnowanym sa-
motnikiem, pozbawionym życia towarzyskiego, przyjaciół, aspiracji,
zabijającego czas rozwiązywaniem zadań szachowych. Jego losy zdecy-
dowanie nie mogły posłużyć za wzorzec udanego życia.
Teoria pychy Sammy ego prześladowała mnie od chwili, gdy ją usły-
szałem, i po pobieżnym zapoznaniu się z historią matematyki przyją-
łem ją całym sercem. Nie mogłem zapomnieć jego słów o niebezpie-
czeństwie, jakie czyha na umysły zbyt blisko obcujące z Prawdą abso-
16
Gödel popeÅ‚niÅ‚ samobójstwo w 1978 roku w trakcie hospitalizacji z powodu
problemów z układem moczowym. Sposób, w jaki odebrał sobie życia, był wysoce
oryginalny, podobnie jak jego wielkie twierdzenie. Zmarł z niedożywienia, konse-
kwentnie odmawiając przyjmowania wszelkich pokarmów przez ponad miesiąc, prze-
konany, że lekarze chcą go otruć.
115
lutną. Przysłowiowy szalony matematyk to coś więcej niż tylko kary-
katura. Coraz częściej dostrzegałem w wielkich przedstawicielach kró-
lowej nauk ćmy, wabione do palącego, ostrego światła. Niektórzy nie
mogli go znieść, jak Pascal i Newton, którzy porzucili matematykę dla
teologii, inni wybierali przypadkowe, zaimprowizowane sposoby odej-
ścia natychmiast przychodzi tu na myśl bezsensowna brawura Evariste
Galoisa, która doprowadziła do jego przedwczesnej śmierci. Georg Can-
tor, ojciec teorii zbiorów, zakończył życie w szpitalu dla obłąkanych.
Ramanujan, Hardy, Turing, Gödel i tak wielu innych zakochanych w ja-
snym świetle prawdy wszyscy zginęli w płomieniach jej ognia.
Szybko zorientowałem się, że nawet gdybym posiadał ich talent
(w co, po wysłuchaniu opowieści Petrosa, zacząłem poważnie wątpić),
to zdecydowanie nie chciałem podzielić ich tragicznego losu. Tak więc
mając po jednej stronie Scyllę przeciętności, a po drugiej Charybdę
obłędu, postanowiłem porzucić okręt. Chociaż w czerwcu skończy-
łem wszystkie kursy na Wydziale Matematyki, złożyłem już papiery na
studia podyplomowe z ekonomii i zarządzania, dziedziny, która trady-
cyjnie nie obfituje w nieszczęśliwe postaci.
Mimo to nigdy nie żałowałem lat, które przeżyłem jako dobrze za-
powiadający się matematyk. Poznanie tej niewielkiej części prawdzi-
wej matematyki było dla mnie najcenniejszą lekcją w życiu. Oczywi-
ście, problemy życia codziennego można doskonale rozwiązywać bez
znajomości systemu aksjomatycznego Peano-Dedekinda, a opanowa-
nie klasyfikacji skończonych grup prostych wcale nie stanowi gwaran-
cji powodzenia w interesach. Z drugiej strony, osoba nie zajmujÄ…ca siÄ™
matematyką nie ma pojęcia, co straciła, jak wiele radosnych chwil nie
stało się jej udziałem. Tak wspaniałego zespolenia Prawdy i Piękna
w akcie zrozumienia ważnego twierdzenia nie można osiągnąć w żad-
nej innej dziedzinie działalności człowieka, chyba oprócz religii (któ-
rej mistycyzm jest mi zupełnie obcy). Wprawdzie moje wykształcenie
116
było zaledwie wstępem do przedmiotu i chociaż można je porównać
z zamoczeniem palców w ogromnym oceanie matematyki, jego pięt-
no pozostało na całe życie, dając mi wgląd w świat wyższego rzędu.
Tak, uczyniło istnienie Ideału nieco bardziej wiarygodnym, nawet na-
macalnym. Za to przeżycie pozostanę na zawsze wdzięczny stryjowi
Petrosowi. Bez niego, wątpliwego idola, nie dokonałbym tego wyboru.
Moja decyzja porzucenia kariery matematycznej stała się dla moje-
go ojca radosną niespodzianką (biedak, pogrążył się w czarnej rozpa-
czy podczas ostatnich lat moich studiów), a gdy dowiedział się, że za-
mierzam studiować ekonomię, ucieszył się jeszcze bardziej. Kiedy po
ukończeniu studiów podyplomowych i odbyciu służby wojskowej do-
łączyłem do niego w rodzinnej firmie, jego szczęście wydawało się nie
mieć granic.
Mimo tej wolty (a może właśnie dzięki niej?) moje stosunki ze stry-
jem Petrosem rozkwitły na nowo, gdy wróciłem do Aten. Pozbyłem
się resztek urazy, jaką wcześniej żywiłem do niego. Po wdrożeniu się
w rutynę pracy i życia rodzinnego odwiedziny u niego stały się dla mnie
częstym zwyczajem, a nawet koniecznością. Nasze kontakty stanowiły
orzezwiające antidotum na wzrost napięcia w kraju i na świecie. Spo-
tkania z nim pomogły mi utrzymać przy życiu tę część siebie, którą
większość ludzi traci lub zapomina wraz z nadejściem dorosłości
można ją nazwać skłonnością do marzeń, umiejętnością dziwienia się
lub po prostu dzieckiem w każdym z nas. Jednakże nigdy nie udało mi
się pojąć, co moja przyjazń dawała jemu, jeśli wykluczyć towarzystwo,
którego, jak utrzymywał, nie potrzebował.
Nie rozmawialiśmy z sobą za często, ponieważ znalezliśmy środek
porozumienia znacznie lepiej pasujący do dwóch byłych matematyków
szachy. Stryj Petros był znakomitym nauczycielem i wkrótce zacząłem
podzielać jego fascynację (chociaż, niestety, nie posiadałem jego talentu
117
do gry). Po raz pierwszy miałem wtedy sposobność ujrzeć, jak rozwią-
zuje trudne problemy. Gdy analizował dla mnie wielkie, klasyczne partie
albo ostatnie partie najlepszych graczy na świecie, byłem pełen podziwu
dla szybkości działania jego umysłu, błyskotliwości, natychmiastowego
rozumienia choćby najbardziej złożonych sytuacji i rozbudowanych zdol-
ności analitycznych. Gdy siadał za szachownicą, na jego twarzy pojawiał
się wyraz absolutnej koncentracji, a spojrzenie stawało się ostre i prze-
nikliwe. Logika i intuicja narzędzia, z których pomocą przez dwadzie-
ścia lat tropił najbardziej ambitne z intelektualnych marzeń połyski-
wały w jego głębokich, niebieskich oczach. Kiedyś zapytałem go, dlacze-
go nigdy nie bierze udziału w oficjalnych zawodach.
Pokręcił głową z niesmakiem.
Dlaczego miałbym starać się zostać miernym profesjonalistą, gdy
mogę cieszyć się do woli statusem wyjątkowego amatora? powie-
dział. Poza tym, mój ulubiony bratanku, każde życie powinno toczyć
się zgodnie z podstawowymi aksjomatami, a w moim nie było szachów
tylko matematyka.
Pierwszy raz, gdy ośmieliłem się powrócić w rozmowie do jego ba-
dań (po szczegółowej historii jego życia, jaką mi opowiedział, nigdy wię-
cej nie wspominaliśmy o matematyce, najwyrazniej obaj woleliśmy nie
poruszać kontrowersyjnych kwestii), natychmiast zmienił temat.
Zostawmy te sprawy na boku i przyjrzyjmy siÄ™ sytuacji na sza-
chownicy. Najnowsza partia Petrosjan Spasski, obrona sycylijska. Biały
pionek na f 4...
Bardziej oględne próby nakłonienia go do zwierzeń także spełzały
na niczym. Stryja Petrosa nie dało się namówić na żadne matematycz-
ne rozważania koniec kropka. Ilekroć próbowałem zapytać o to
wprost, zawsze odpowiadał:
Pozostańmy przy szachach, dobrze?
118
Mimo to nie poddawałem się. Chciałem jeszcze raz poprosić go
o rozmowę na temat dzieła jego życia. Tym razem nie powodowała
mną wyłącznie ciekawość. Chociaż od dłuższego czasu nie wiedzia-
Å‚em, co dzieje siÄ™ z moim starym przyjacielem Sammym Epsteinem
(słyszałem, że jest asystentem w Kalifornii), nie mogłem zapomnieć
jego słów o przyczynach zaprzestania pracy przez Petrosa. Przeciwnie,
nadałem im wielkie znaczenie egzystencjalne. Koleje mojego własne-
go romansu z matematyką nauczyły mnie ważnej rzeczy: z brutalną
szczerością trzeba uświadomić sobie własne słabości i właściwie zde-
cydować o dalszym postępowaniu. Ja tak postąpiłem, ale czy stryj Pe-
tros też?
Fakty przedstawiały się następująco: a. Petros od wczesnej młodo-
ści postanowił poświęcić całą swoją energię i czas niewiarygodnie trud-
nemu problemowi (który, jak mógł wtedy przypuszczać, miał jednak
rozwiązanie), i tę jego decyzję nadal uważałem za zasadniczo szlachet-
ną; b. jak można było się spodziewać (spodziewali się inni, nie on), nie
osiągnął postawionego sobie celu; c. swoją porażkę przypisał niezu-
pełności matematyki, uznając hipotezę Goldbacha za niemożliwą do
udowodnienia.
Co do jednego byłem przekonany: Zasadność jego wyjaśnień nale-
ży osądzać według surowych reguł rządzących sztuką, którą zdecydo-
wał się uprawiać, dlatego musiałem przyjąć opinię Sammy ego Epsteina
za wiążącą. Fakt, iż ktoś nie potrafi udowodnić jakiejś matematycznej
hipotezy, nie oznacza, że powinien od razu odwoływać się do twier-
dzenia Kurta Gödla. Nie chodziÅ‚o tutaj o pecha. Petrosowi nie udaÅ‚o
się spełnić marzenia, a odwołanie się do twierdzenia o niezupełności
było rzeczywiście oryginalnym sposobem ucieczki przed prawdą.
W miarę upływu lat zacząłem dostrzegać tragizm jego postaci. Po-
święcenie się ogrodnictwu, przyjazny uśmiech i błyskotliwa gra w sza-
chy nie mogły przysłonić faktu, że był człowiekiem złamanym. Moim
119
zdaniem, powodem takiego stanu rzeczy był brak szczerości wobec
siebie. Stryj Petros okłamywał się co do najważniejszego wydarzenia
w jego życiu, a kłamstwo to stało się rakowatą naroślą, która zaatako-
wała najgłębsze zakamarki jego duszy. Rzeczywiście zgrzeszył pychą.
I ta pycha nadal w nim tkwiła, a jej najbardziej widocznym przejawem
była niezdolność stawienia czoła samemu sobie.
Nigdy nie byłem osobą religijną, lecz uważam, że w rytuale roz-
grzeszenia tkwi wielka mądrość. Petros Papachristos, jak każdy czło-
wiek, zasługiwał na to, żeby przynajmniej u schyłku życia uwolnić się
od niepotrzebnych cierpień. Oczywiście najpierw musiałby uznać swoją
winę, skoro jednak kontekst sytuacji nie był religijny, kapłan nie przy-
dałby się tu na nic. Jedyną osobą, która mogłaby rozgrzeszyć stryja
Petrosa, byłem ja, bo tylko ja rozumiałem istotę jego przewinienia.
(Pychy mojego własnego postępowania nie dostrzegłem, dopóki nie
było za pózno). Lecz jak mogłem go rozgrzeszyć, jeżeli wcześniej nie
przyzna się do błędu? I jak mogę skłonić go do takiego wyznania, jeże-
li nie zaczniemy znów rozmawiać o matematyce, czego bezustannie
odmawiał?
Pomoc nadeszła w 1971 roku z zupełnie nieoczekiwanej strony.
Wojskowi, którzy sprawowali wtedy rządy w Grecji, postanowili za-
prezentować się społeczeństwu jako życzliwi mecenasi kultury i na-
uki. Elementem ich kampanii było przyznawanie Złotego Medalu
Zasługi zapomnianym greckim naukowcom, którzy w jakiś sposób
wsławili się za granicą. Lista była krótka, ponieważ większość nomino-
wanych, ostrzeżona przez życzliwe osoby, odmówiła przyjęcia wyróż-
nienia. Tak więc jedno z najwyższych miejsc na liście zajmował wielki
matematyk światowej sławy, profesor Petros Papachristos .
Mój ojciec i stryj Anargyros, ogarnięci zupełnie nie pasującym do
nich demokratycznym zapałem, starali się go namówić do odrzucenia
120
wątpliwego wyróżnienia. Komentarze typu ten stary głupiec wysługuje
się reżimowi czy też daje pułkownikom alibi należały do najłagod-
niejszych. W chwilach większej szczerości obaj młodsi bracia (teraz
już starsi ludzie) przyznali się do mniej szlachetnego motywu: trady-
cyjnej niechęci ludzi interesu do zbyt bliskich związków z jedną frak-
cją polityczną z obawy o to, co się stanie, gdy inna dojdzie do władzy.
Lecz ja, doświadczony obserwator rodziny Papachristos, dostrzegłem
w nich także podszytą pewnym rodzajem zazdrości silną potrzebę
utwierdzenia się w przekonaniu, że mieli rację, negatywnie oceniając
jego życiowe dokonania. Poglądy ojca i stryja Anargyrosa zawsze opie-
rały się na prostym założeniu, że stryj Petros jest tak zły, jak oni są
dobrzy. Ich biało-czarna kosmologia wprowadzała rozróżnienie mię-
dzy konikami polnymi i mrówkami, dyletantami i ludzmi odpowie-
dzialnymi . Z niewielkim entuzjazmem przyjęli fakt, że bądz co bądz
oficjalny rząd ich kraju miał uhonorować wysokim odznaczeniem ży-
ciowego nieudacznika , podczas gdy oni za swą ciężką pracę dostawali
tylko pieniądze (z podtekstem: jego też utrzymywaliśmy).
Nie zgadzałem się z nimi. Byłem przekonany, że Petros zasługuje na
nagrodę, nawet gdyby miała pochodzić z rąk pułkowników, miałem
także nadzieję załatwić przy okazji jeszcze jedną ważną sprawę. Wy-
brałem się do Ekali i wykorzystując w pełni swój wpływ jako ulubio-
nego bratanka , przekonałem go do przyjęcia odznaczenia wbrew ape-
lom braci i własnym skrupułom.
Ceremonia przyznania odznaczeń ostateczna kompromitacja dla
rodziny , zdaniem stryja Anargyrosa, świeżo nawróconego radykała
odbyła się w głównym audytorium Uniwersytetu Ateńskiego. Ubrany
w uroczysty strój dziekan Wydziału Matematyki i Fizyki wygłosił krótki
wykład na temat wkładu Petrosa w naukę. Jak było do przewidzenia,
mówił niemal wyłącznie o jego metodzie rozwiązywania równań róż-
niczkowych, które wychwalał pod niebiosa wymyślnymi konstrukcjami
121
retorycznymi. Atoli mile zaskoczyło mnie wspomnienie Hardy ego i Lit-
tlewooda i ich prośby skierowanej do naszego wielkiego rodaka o po-
moc w rozwiązywaniu najtrudniejszych problemów . Gdy słuchałem tych
słów, rzucałem ukradkowe spojrzenia na stryja Petrosa i widziałem, jak
czerwieni się ze wstydu, przez cały czas starając się wcisnąć głębiej w przy-
pominający tron pozłacany fotel, na którym został posadzony. Premier
(główny dyktator) udekorował go medalem, po czym odbył się krótki
bankiet, podczas którego mój biedny stryj musiał pozować do zdjęć
z najwyższymi dostojnikami junty. (Muszę przyznać, że na tym etapie
ceremonii poczułem wyrzuty sumienia, ze względu na moją kluczową
rolę w przekonaniu go do przyjęcia tego wyróżnienia).
Po zakończeniu uroczystości zaprosił mnie do domu na partyjkę
szachów, żeby wrócić do siebie . Rozpoczęliśmy grę. Byłem już wy-
starczająco dobrym graczem, żeby stawić mu silny opór, lecz nie na
tyle, żeby go zaskoczyć, nawet po przejściach tego dnia.
Co sądzisz o tym całym cyrku? zapytał, podnosząc wreszcie głowę
znad szachownicy.
O ceremonii odznaczenia? Trochę nudna, ale cieszę się, że na nią
poszedłeś. Jutro wszystko opiszą w gazetach.
Tak powiedział. Usłyszałem, że moja metoda rozwiązywania
równań różniczkowych stoi niemal na równi z teorią względności Ein-
steina i zasadą nieoznaczoności Heisenberga, jednym z koronnych osią-
gnięć nauki XX wieku... Co za brednie wygadywał ten głupek dziekan!
A czy zauważyłeś dodał z kwaśnym uśmiechem pełną napięcia ci-
szę, która przywitała moje wielkie odkrycie z wczesnej młodości?
Prawie słyszałem, jak wszyscy zastanawiają się: a co laureat robił przez
kol ej ne pięćdziesiąt lat swojego życia?
Każda oznaka użalania się nad sobą straszliwie mnie denerwowała.
Wiesz, stryju prowokowałem go. To tylko twoja wina, że
ludzie nie mają pojęcia o twojej pracy nad hipotezą Goldbacha. A skąd
122
mieli się dowiedzieć? Nigdy nikomu nie powiedziałeś! Gdybyś kiedy-
kolwiek napisał artykuł o swoich badaniach, rzeczy wyglądałyby zu-
pełnie inaczej. Historia twoich prób byłaby znakomitą publikacją.
Tak ironizował. Pełny przypis w księdze wielkich porażek
matematycznych naszego stulecia.
Cóż nie dawałem za wygraną nauka posuwa się naprzód tak
samo dzięki porażkom, jak dzięki sukcesom. A poza tym dobrze, że
twoja praca na temat równań różniczkowych została nagrodzona. By-
łem dumny z tego, że usłyszałem nasze nazwisko łączone z czymś in-
nym niż pieniądze.
Nieoczekiwanie, z szerokim uśmiechem na twarzy, stryj Petros za-
pytał mnie:
Znasz jÄ…?
Czy znam co?
Moją metodę rozwiązywania równań różniczkowych.
Zupełnie zaskoczył mnie pytaniem i odpowiedziałem bezmyślnie:
Nie.
Uśmiech zanikł.
Cóż, chyba już jej nie uczą...
Poczułem nagły przypływ podniecenia to była szansa, na którą
czekałem. Chociaż na uniwersytecie stwierdziłem, że nie uczy się już
metody Papachristosa (powszechne użycie kalkulatorów elektronicz-
nych uczyniło ją nieprzydatną), z zapałem skłamałem:
Pewnie, że uczą, stryjku! Ale ja nie zapisałem się na równania
różniczkowe.
Wez papier i ołówek, to ci o niej opowiem.
Zdusiłem triumfalny okrzyk. Właśnie o to mi chodziło, gdy prze-
konywałem go do przyjęcia odznaczenia. Otrzymane wyróżnienie na
nowo rozbudziło jego próżność i zainteresowanie matematyką, przy-
najmniej na tyle, żeby opowiedział mi o hipotezie Goldbacha i dalej...
123
aż do właściwego powodu przerwania prac. Wyjaśnienie metody Pa-
pachristosa było doskonałym wstępem. Popędziłem po papier i ołó-
wek, zanim zmieni zdanie.
Musisz okazać trochę cierpliwości zaczął. Od tamtych lat upłynę-
ło wiele wody. Popatrzmy... wymamrotał i zaczął pisać. Załóżmy, że
mamy rozwiązać równanie cząstkowe Clairauta... o już! Teraz bierzemy...
Z uwagą śledziłem jego wyjaśnienia przez prawie godzinę. Chociaż
niezupełnie nadążałem za jego argumentacją, okazywałem podniece-
nie każdym krokiem.
To niewiarygodne, stryju! krzyknąłem, kiedy skończył.
Nonsens zlekceważył moje pochwały, lecz jego skromność nie
była zupełnie szczera. To obliczenia typu sklepowego, a nie prawdzi-
wa matematyka.
Nadeszła chwila, na którą czekałem.
Więc porozmawiajmy o prawdziwej matematyce, stryjku. Opo-
wiedz mi o swojej pracy na temat hipotezy Goldbacha!
Rzucił mi z ukosa przebiegłe, dociekliwe, lecz zarazem pytające spoj-
rzenie. Wstrzymałem oddech.
A dlaczego, jeżeli wolno zapytać, interesuje się pan tym, panie
niedoszły matematyku?
Na to pytanie zaplanowałem sobie odpowiedz dużo wcześniej, chcąc
wprowadzić go w impas emocjonalny.
JesteÅ› mi to winien, stryjku! Przynajmniej jako rekompensatÄ™ za
zmarnowane lato, kiedy miałem szesnaście lat i przez trzy miesiące sta-
rałem się na próżno sam ją udowodnić, nie wiedząc, na co się porywam.
Wydawało się, że rozważa moje słowa przez chwilę, jakby pragnąc
sprawić wrażenie, iż nie poddaje się zbyt łatwo. Gdy się uśmiechnął,
wiedziałem, że wygrałem.
Co konkretnie chcesz wiedzieć na temat mojej pracy nad hipote-
zÄ… Goldbacha?
124
Wyjechałem od stryja po północy, z książką Hardy ego i Wrighta
An Introduction to Number Theory (powiedział mi, że muszę najpierw
opanować trochę podstaw). W tym miejscu należy wyjaśnić osobom
nie mającym zawodowo do czynienia z matematyką, że książek mate-
matycznych nie da się czytać jak powieści, w łóżku, w wannie czy w fo-
telu. Czytanie w języku matematycznym oznacza zrozumienie, a do
tego zwykle potrzeba twardego podłoża, papieru, ołówka i czasu. Po-
nieważ nie miałem zamiaru zajmować się teorią liczb w zaawansowa-
nym wieku trzydziestu lat, przeczytałem książkę jedynie z umiarkowa-
ną uwagą ( umiarkowana w matematyce oznacza tyle, co dość znacz-
na w innych dziedzinach), nie tracąc czasu na pełne zrozumienie
szczegółów, które opierały się pierwszemu natarciu rozumu. Mimo
to, uwzględniając fakt, że czytanie tej książki nie było moim głównym
zajęciem, zabrało mi to prawie miesiąc.
Gdy wróciłem do Ekali, stryj Petros, niech odpoczywa w spokoju,
zaczął mnie odpytywać, jakbym był uczniem.
Przeczytałeś całą książkę?
Tak.
Twierdzenie Landaua.
Wyrecytowałem.
Napisz dowód twierdzenia Eulera dla funkcji kj, uogólniający małe
twierdzenie Fermata.
Wziąłem kartkę papieru, ołówek i zacząłem pisać dowód najlepiej
jak potrafiłem.
A teraz udowodnij mi, że nietrywialne zera funkcji dzeta Rie-
manna majÄ… części rzeczywiste równe ½.
Wybuchnąłem śmiechem. Zawtórował mi.
Nie, już dosyć, stryjku zaprotestowałem. Wystarczy, że kaza-
łeś mi udowodnić hipotezę Goldbacha. Znajdz kogoś innego, kto zaj-
mie siÄ™ hipotezÄ… Riemanna!
125
Przez najbliższe dwa i pół miesiąca odbywaliśmy nasze dziesięć lek-
cji na temat hipotezy Goldbacha , jak nazywał nasze spotkania. Ich
treść zapisywałem, jak mogłem najlepiej, nie pomijając dat ani godzin.
Ponieważ teraz posuwałem się zdecydowanie w kierunku osiągnięcia
mojego głównego celu (żeby sam przed sobą przyznał się, dlaczego
zaprzestał badań), do głowy przyszedł mi jeszcze inny pomysł: prowa-
dziłem dokładne notatki, żeby po jego śmierci opublikować krótką
historię odysei Petrosa Papachristosa, może jako mało znaczący przy-
pis do historii matematyki, lecz z pewnością godny hołd dla stryja Pe-
trosa, dla jego pomysłowości, a co ważniejsze, poświęcenia i niesamo-
witej wytrwałości.
Podczas lekcji stałem się świadkiem zaskakującej metamorfozy. Aa-
godny, uprzejmy, starszy mężczyzna, jakiego znałem od dzieciństwa,
którego można by łatwo pomylić z urzędnikiem na emeryturze, na
moich oczach zmienił się w człowieka o niespożytej inteligencji i nie-
wyczerpanych zasobach energii. Już wcześniej widywałem coś podob-
nego podczas matematycznych dyskusji z Sammym Epsteinem, a na-
wet ze stryjem Petrosem, gdy zasiadał przy szachownicy. Słuchając, jak
wyjawia sekrety teorii liczb, doświadczyłem jednak po raz jedyny w życiu
czegoś realnego. Nie trzeba było znać się na matematyce, żeby to za-
uważyć. Błysk w oczach i milcząca siła emanująca z całej jego postaci
były wystarczającym tego świadectwem. Był absolutnym, rasowym,
czystym, nie rozcieńczonym geniuszem.
Nasze spotkania zaowocowały także nieoczekiwanym produktem
ubocznym. Rozproszyły resztki skrupułów (tkwiły gdzieś uśpione w mo-
im wnętrzu przez te wszystkie lata) co do decyzji porzucenia kariery
matematycznej. Patrzenie, jak mój stryj zagłębia się w tajniki mate-
matyki, wystarczyło, żeby potwierdzić to w całej pełni. Byłem ulepio-
ny z innej gliny niż on teraz upewniłem się o tym ponad wszelką
wątpliwość. Przebywając twarzą w twarz z wcieleniem czegoś, czym ja
126
zdecydowanie nie byłem, wreszcie pogodziłem się z prawdą powie-
dzenia: Mathematicus nascitur, non fit. Prawdziwy matematyk rodzi siÄ™,
nie można go stworzyć. Nie urodziłem się matematykiem i dobrze, że
porzuciłem ten przedmiot.
Szczegółowa treść naszych lekcji wykracza poza ramy tej książki,
dlatego nie będę się starał jej zreferować. Do ósmego spotkania po-
wtórzyliśmy to, co stryj Petros osiągnął na pierwszym etapie badań
nad hipotezą Goldbacha, którego kulminacją było jego błyskotliwe
twierdzenie o partycjach, teraz upamiętniające nazwisko Austriaka, któ-
ry odkrył je niezależnie, a także drugi wynik pośredni, przypisywany
Ramanujanowi, Hardy emu i Littlewoodowi. Na dziewiÄ…tej lekcji wy-
jaśnił mi tyle, ile zdołałem zrozumieć z jego uzasadnienia zmiany kie-
runku natarcia z analitycznego na algebraiczny. Na kolejną kazał mi
przywiezć dwa kilo fasoli. Prawdę mówiąc, najpierw poprosił o kolo-
rową, lecz potem zmienił zdanie, uśmiechając się z zakłopotaniem:
Wolę białą, żebym lepiej widział. Nie staję się wcale młodszy, mój
ulubiony bratanku.
Gdy jechałem do Ekali na dziesiątą lekcję (która miała okazać się
ostatnią, lecz wtedy o tym nie wiedziałem), odczuwałem przemożny
niepokój. Wiedziałem, że przerwał badania wtedy, gdy korzystał ze
swojej metody fasolowej . Wkrótce mieliśmy dojść do chwili, gdy
dowiedziaÅ‚ siÄ™ o twierdzeniu Gödla, które przerwaÅ‚o poszukiwania
dowodu. Właśnie wtedy będę musiał przypuścić atak na drogi jego
sercu pretekst i ujawnić prawdziwy charakter wymówki.
Zapukałem. Wpuścił mnie bez słowa. Tak zwany pokój gościnny,
w którym pracowaliśmy, wyglądał teraz zupełnie inaczej niż wcześniej.
Wszystkie meble odsunięte były pod ściany, nawet fotel i niewielki stolik
z szachownicą, stosy książek stały się jeszcze wyższe, za to na środku
zrobiło się teraz sporo miejsca. Wziął ode mnie torbę z fasolą i zaczął
127
z niej układać prostokąty na podłodze. Przyglądałem się temu w mil-
czeniu.
Gdy skończył, powiedział:
Na wcześniejszych lekcjach przerobiliśmy moje pierwsze po-
dejście do hipotezy Goldbacha. Jest to przykład dobrej, może nawet
znakomitej matematyki w moim wykonaniu, lecz mimo to matema-
tyki o dość tradycyjnym charakterze. Twierdzenia, jakie udowodni-
łem, chociaż trudne i ważne, podążały śladami i rozwijały myśli in-
nych, którzy przeszli przede mną. Dzisiaj jednak przedstawię ci moje
najważniejsze i oryginalne dokonania, coś zupełnie nowego, otwie-
rającego zupełnie nowe możliwości. Wraz z odkryciem metody geo-
metrycznej, wreszcie znalazłem się na dziewiczym, nie zbadanym
terenie.
Tym bardziej szkoda, że przerwałeś pracę powiedziałem, przy-
gotowujÄ…c klimat pod konfrontacjÄ™.
Nie zwrócił na mnie uwagi i mówił dalej.
U podstaw metody geometrycznej leży założenie, że mnożenie
jest działaniem nienaturalnym.
Co to znaczy ni enat ural nym? wykrzyknÄ…Å‚em.
Leopold Kronecker powiedział kiedyś: Nasz drogi Bóg stworzył
liczby naturalne, lecz wszystko inne jest dziełem człowieka . Cóż, myślę
że Kronecker zapomniał dodać, iż w ten sam sposób, jak stworzył liczby
naturalne, Wszechmogący stworzył dodawanie i odejmowanie.
Roześmiałem się.
Myślałem, że jestem tutaj na lekcjach matematyki, nie teologii!
Mówił dalej, podobnie jak poprzednio nie zwracając uwagi na mój
przerywnik.
Mnożenie jest nienaturalne w tym samym sensie, co dodawanie
jest naturalne. Jest to sztuczne pojęcie drugiego rzędu, nic więcej, jak
tylko powtarzalne dodawanie tych samych składników. Na przykład 3
128
razy 5 to przecież 5 plus 5 plus 5. Nazwać taką powtarzalność działa-
niem mógł chyba tylko sam diabeł...
Nie zaryzykowałem kolejnego żartobliwego komentarza.
Jeżeli mnożenie jest nienaturalne ciągnął dalej tym bardziej
nienaturalne jest pojęcie liczby pierwszej , które wywodzi się wprost
z niego. Skrajna trudność podstawowych problemów związanych z licz-
bami pierwszymi jest w rzeczywistości bezpośrednim tego skutkiem.
Widocznych prawidłowości w dystrybucji liczb pierwszych nie moż-
na zaobserwować dlatego, że samo pojęcie mnożenia a stąd i poję-
cie liczb pierwszych jest skomplikowane bardziej, niż to konieczne.
Celem mojej metody geometrycznej jest uzyskanie bardziej natural-
nego spojrzenia na liczby pierwsze.
Stryj Petros pokazał ręką na swoje dzieło, które ułożył podczas wy-
kładu.
Co to jest? zapytał mnie.
Prostokąt ułożony z ziaren fasoli odpowiedziałem. 7 rzędów
i 5 kolumn daje nam 35, całkowitą liczbę ziaren w prostokącie. Tak?
Wtedy wyjaśnił mi, jak uderzyło go stosunkowo proste spostrzeże-
nie, które jednak odzwierciedlało ważną prawidłowość: gdyby w teo-
rii zbudować wszystkie możliwe prostokąty kropek (albo ziaren), można
by wtedy otrzymać wszystkie liczby całkowite z wyjątkiem pierw-
szych (ponieważ liczba pierwsza nigdy nie jest wynikiem mnożenia,
nie można przedstawić jej jako prostokąta, lecz tylko jako pojedynczy
rząd). Następnie zaprezentował mi rachunek służący do zapisywania
operacji na prostokątach i podał parę przykładów, wreszcie sformuło-
wał i udowodnił kilka podstawowych twierdzeń.
Po chwili zacząłem zauważać zmiany w jego zachowaniu. Podczas
naszych wcześniejszych spotkań był doskonałym nauczycielem. Do-
stosowywał tempo prezentacji do stopnia trudności materiału, zawsze
upewniając się, że zrozumiałem jedną rzecz, zanim przeszedł do na-
129
stępnej. Jednak gdy zaczął zagłębiać się w podejście geometryczne, opisy
stały się pospieszne i fragmentaryczne. Prawdę mówiąc, w pewnej
chwili przestał w ogóle reagować na moje pytania i to, co początkowo
mogło wydawać się wyjaśnieniami, było w rzeczywistości podsłucha-
nymi przeze mnie fragmentami monologu wewnętrznego wielkiego
matematyka.
Z początku uznałem tę niezwykłą formę prezentacji za wynik tego,
że nie pamięta szczegółów podejścia geometrycznego tak dobrze jak
bardziej konwencjonalnej matematyki analitycznej i podejmuje roz-
paczliwe wysiłki ich zrekonstruowania. Usiadłem wygodnie i patrzy-
Å‚em, jak spaceruje po pokoju, przestawiajÄ…c prostokÄ…ty, mamroczÄ…c
pod nosem, podchodzi do kominka, na którym zostawił papier i ołó-
wek, zapisuje, sprawdza coś w postrzępionym notatniku, znów mam-
rocze, wracajÄ…c do ziaren fasoli, popatruje to tu, to tam, przerywa,
zastanawia się, znów przestawia ziarna, potem jeszcze coś zapisuje...
Coraz częściej odniesienia do obiecującej linii myślenia , bardzo
eleganckiego lemaciku czy głębokiego twierdzonka (oczywiście jego
własnego pomysłu) sprawiały, że na jego twarzy pojawiał się uśmiech,
a w oczach iskrzyły chłopięce, psotne ogniki. Nagle zorientowałem
się, że to, co na zewnątrz wyglądało na chaos, było niczym innym, jak
tylko zewnętrznym wyrazem gorączkowej pracy umysłu. Nie tylko
doskonale pamiętał metodę ziaren fasoli samo jej wspomnienie
sprawiało, że pęczniał z dumy!
Właśnie wtedy zakiełkowała mi w głowie myśl, która w chwilę póz-
niej zmieniła się w przekonanie. Gdy po raz pierwszy rozmawiałem
z Sammym, wydawało się nam obu oczywiste, że powodem przerwa-
nia przez Petrosa prac była forma wypalenia, skrajny przypadek znu-
żenia po latach walki i bezowocnych prób. Starał się i starał, jak mógł,
aż wreszcie, po tylu upadkach, wyczerpanie i rozczarowanie przero-
dziło się w niechęć do kontynuowania badań. Właśnie wtedy Kurt
130
Gödel daÅ‚ mu wygodnÄ…, choć maÅ‚o przekonujÄ…cÄ… wymówkÄ™. Teraz,
widząc jego uniesienie podczas układania ziaren fasoli, pojawił się nowy,
jeszcze bardziej ekscytujący scenariusz: nie można było wykluczyć, że
wbrew temu, co dotąd myślałem, rezygnacja przyszła tuż przed zdoby-
ciem szczytu, w chwili, gdy był gotów rozwiązać problem.
Przypomniałem sobie słowa, jakich użył, opisując swój stan du-
cha tuż przed wizytą Turinga słowa, których rzeczywistego znacze-
nia wtedy nie zrozumiałem. Z pewnością powiedział, że rozpacz
i zwątpienie, jakie odczuwał w Cambridge wiosną 1933 roku, były
silniejsze niż kiedykolwiek wcześniej. Lecz czyż nie zinterpretował
ich jako nieuniknionego cierpienia przed ostatecznym triumfem ,
gdy pojawiają się bóle porodowe, prowadzące do narodzin wielkie-
go odkrycia ? Trochę wcześniej wyjaśnił mi, że była to przełomo-
wa chwila w najważniejszej i oryginalnej pracy . O Boże! Przed ostat-
nim skokiem w nieznane i triumfem mógł po prostu stracić nerwy!
Nie mogłem już dłużej czekać na właściwy taktycznie moment. Za-
atakowałem natychmiast.
Widzę, że wysoko cenisz sobie tę metodę fasolową Papachristo-
sa powiedziałem bardziej oskarżycielsko niż rzeczowo.
Przerwałem mu tok myślenia, dlatego moje słowa dotarły do niego
z opóznieniem.
Masz dar znakomitego rozumienia rzeczy oczywistych powie-
dział nieuprzejmie. Oczywiście, że bardzo ją sobie cenię.
...w odróżnieniu od Hardy ego i Littlewooda dodałem, zadając
pierwszy poważny cios.
Wywołał spodziewaną reakcję, jednak znacznie bardziej nasiloną,
niż przewidywałem.
Nie można udowodnić hipotezy Goldbacha za pomocą fasoli
powiedział aroganckim tonem, najwyrazniej przedrzezniając Littlewo-
oda. Potem zajął się drugim z nieśmiertelnej pary matematyków, z lu-
131
bością naśladując jego zniewieściałość. Zbyt elementarne, jak na
Ciebie, drogi przyjacielu, a nawet dziecinne!
Z wściekłością walnął pięścią w półkę nad kominkiem.
Ten dupek Hardy! Nazwał moją metodę geometryczną dzieci-
nadą, jakby cokolwiek z niej zrozumiał!
Ależ stryjku, nie możesz nazywać Hardy ego dupkiem!
Był dupkiem, a do tego sodomitą! Wielki G. H. Hardy królowa
pedałów teorii liczb!
Wybuch ten zupełnie nie pasował do niego.
Stryjku, stajesz siÄ™ nieludzki!
Wcale nie. Nazywam rzeczy po imieniu.
Oprócz zdumienia odczuwałem także radość. Jak za dotknięciem
czarodziejskiej różdżki, pojawił się przed mną zupełnie odmieniony
człowiek. Czy to możliwe, że razem z metodą fasolową wróciła mu
młodość? Czy teraz słyszałem prawdziwy głos Petrosa Papachristosa?
Ekscentryczność, a nawet psychoza, były z pewnością bardziej charak-
terystycznymi cechami skupionego na jednym celu, bardzo ambitne-
go i błyskotliwego matematyka niż łagodne, uprzejme maniery, jakie
kojarzyłem ze stryjem Petrosem w podeszłym wieku. Zarozumiałość
i złośliwość w stosunku do kolegów po fachu mogły stanowić tę dru-
gą, mniej chwalebną stronę jego geniuszu. Przecież obie cechy do-
skonale pasowały do pychy, jego grzechu głównego, według diagnozy
Sammy ego. Aby doprowadzić do przełomu, rzuciłem sucho:
Nie interesujÄ… mnie seksualne preferencje G. H. Hardy ego. Wiem
tylko tyle, że był wielkim matematykiem!
Stryj Petros poczerwieniał na twarzy.
Bzdury! Udowodnij! warknÄ…Å‚.
Nie muszę powiedziałem lekceważąco. Jego twierdzenia mówią
same za siebie.
Doprawdy? A które?
132
Zacytowałem dwa czy trzy, które zapamiętałem z jego podręcznika.
Ha! warknął. Zwykłe szkolne wyliczanki! Pokaż mi jedną wielką
ideę, jedną natchnioną myśl... Nie potrafisz? Dlatego, że takiej nie
ma! Teraz już wściekł się na dobre. Aha, a skoro już przy nim
jesteśmy, wymień mi twierdzenie, jakie ten stary pedał udowodnił bez
starego Littlewooda albo biednego drogiego Ramanujana, którzy trzy-
mali go za rękę albo jakąkolwiek inną część ciała!
Narastające zdenerwowanie oznaczało, że zbliżamy się do przesile-
nia. Jeszcze trochÄ™ i uda siÄ™.
Stryjku, to poniżej twojej godności powiedziałem, starając się
nadać głosowi jak najbardziej wyniosłe brzmienie. Twierdzenia, ja-
kie udowodnił, z pewnością były ważniejsze od twoich.
Ach tak? krzyknął. Ważniejsze niż hipoteza Goldbacha?
Wybuchnąłem śmiechem.
Ale ty przecież nie udowodniłeś tej hipotezy!
Nie udowodniłem jej, ale...
Przerwał w połowie zdania. Wyraz jego twarzy zdradzał, że powie-
dział więcej, niż chciał.
Nie udowodniłeś, ale co? naciskałem go. No, dokończ to, co
chciałeś powiedzieć! Nie udowodniłeś, lecz byłeś bardzo blisko? Mam
racjÄ™, prawda?
Nagle spojrzał na mnie, jak Hamlet musiał patrzeć na ducha swego
ojca. Teraz albo nigdy. Jednym skokiem zerwałem się ze swojego miejsca.
Na miłość Boską, stryjku! krzyknąłem. Nie jestem twoim
bratem ani dziadkiem Papachristosem! Pamiętaj, że trochę znam się
na matematyce. Nie wciskaj mi tu głodnych kawałków o twierdzeniu
o niezupełności! Czy myślisz, że choć przez chwilę uwierzyłem w hi-
storyjkę o tym, jak to twoja intuicja podpowiedziała ci, że hipotezy
nie można udowodnić ! Nie, od samego początku wiedziałem, co to
jest marna wymówka!
133
Otworzył usta ze zdziwieniem z ducha musiałem się chyba prze-
istoczyć w potwora.
Znam całą prawdę, stryjku mówiłem dalej gorączkowo. Zna-
lazłeś się o włos od udowodnienia hipotezy! Już tam prawie byłeś...
Prawie... Wystarczyło zrobić ostatni krok... mój głos przypominał
deklamację ... ale wtedy straciłeś odwagę! Przestraszyłeś się, prawda?
Co się stało? Czy zabrakło ci siły woli, czy bałeś się przejścia wytyczo-
ną drogą aż do końca? Jakkolwiek było w rzeczywistości, zawsze wie-
działeś, że wcale nie chodzi tutaj o niezupełność matematyki!
Moje ostatnie słowa sprawiły, iż instynktownie cofnął się, jakby chcąc
uniknąć ciosu, więc pomyślałem, że rozegram partię do samego koń-
ca: chwyciłem go za ramiona i krzyknąłem prosto w twarz:
Przyznaj się, stryjku, nie widzisz, że jesteś sobie to winien? Two-
jej odwadze, błyskotliwości, wszystkim długim, samotnym, bezowoc-
nym latom! Nie udowodniłeś hipotezy Goldbacha, więc klęska jest
tylko twoja tak samo jak triumf byłby tylko twój, gdyby ci się powio-
dło! Ale ci się nie udało! Hipotezę Goldbacha da się udowodnić, a ty
wiedziałeś o tym przez cały czas! Ale ci się nie udało! Przegrałeś, pa-
dłeś, musisz to wreszcie przyznać!
Zabrakło mi tchu.
Petros na krótką chwilę przymknął oczy i zachwiał się. Myślałem,
że straci przytomność, ale nie, natychmiast wrócił do siebie, jego we-
wnętrzne wzburzenie niespodziewanie roztopiło się w miękkim, ła-
godnym uśmiechu. Ja także się uśmiechnąłem, naiwnie myśląc, że sza-
lonym wybuchem osiągnąłem cel. W tej chwili gotów byłem założyć
się, że jego następne słowa zabrzmią mniej więcej tak: Masz całkowi-
tą rację. Przegrałem. Przyznaję. Dziękuję, że pomogłeś mi się z tym
pogodzić, mój ulubiony bratanku. Teraz mogę umrzeć szczęśliwy .
Tymczasem stryj Petros powiedział:
Bądz dobrym chłopcem i przynieś mi jeszcze z pięć kilo fasoli.
134
Zamurowało mnie. Teraz on był duchem, a ja Hamletem.
Najpierw musimy zakończyć naszą rozmowę wyjąkałem. Lecz
wtedy zaczął mnie błagać.
Proszę! Proszę, proszę, proszę, przynieś mi więcej fasoli!
Jego ton był tak nieznośnie żałosny, iż musiałem się poddać. Wtedy
uświadomiłem sobie, że mój eksperyment z wymuszoną konfrontacją
dobiegł końca.
Zdobycie surowej fasoli w kraju, w którym ludzie zwykle nie robią
zakupów w środku nocy, było wyzwaniem godnym moich rozwijają-
cych się umiejętności przedsiębiorcy. Jezdziłem od tawerny do tawer-
ny, przekonując kucharzy, żeby sprzedali mi trochę ze swoich zapasów,
kilo tu, pół kilo tam, dopóki nie zebrałem wymaganej ilości. (Było to
chyba najdroższe pięć kilo fasoli w historii). Gdy wróciłem do Ekali,
minęła północ. Zastałem stryja Petrosa, czekającego na mnie przy
wejściu do ogrodu.
Spózniłeś się! rzucił mi na powitanie.
Zauważyłem, że jest w stanie ogromnego podniecenia.
Czy wszystko w porzÄ…dku, stryjku?
Czy to jest ta fasola?
Tak, ale o co chodzi? Dlaczego jesteÅ› taki zdenerwowany?
Nie odpowiadając, chwycił torbę.
Dziękuję powiedział i zaczął zamykać bramę.
Nie zaprosisz mnie? spytałem zaskoczony.
Robi się pózno odparł.
Nie chciałem go zostawiać, dopóki nie wyjaśnię, co się właściwie
dzieje.
Nie musimy rozmawiać o matematyce zaproponowałem.
Możemy zagrać w szachy albo napijemy się ziołowej herbaty i poplot-
kujemy o rodzinie.
Nie uciÄ…Å‚ stanowczo. Dobranoc.
135
Szybkim krokiem ruszył w kierunku domu.
Kiedy będzie następna lekcja? wykrzyknąłem za nim.
Zadzwonię do ciebie rzucił przez ramię i zatrzasnął za sobą
drzwi.
Postałem przez chwilę na chodniku, zastanawiając się, co robić:
spróbować po raz kolejny wejść do domu, porozmawiać z nim i prze-
konać się, czy wszystko z nim w porządku? Ale wiedziałem, że potrafi
być uparty jak osioł. Tak czy inaczej, zmęczyłem się naszą lekcją i noc-
nym poszukiwaniem fasoli. W drodze powrotnej do Aten miałem wy-
rzuty sumienia. Po raz pierwszy zakwestionowałem sens własnego
postępowania. Czy nie było przypadkiem niczym więcej, jak tylko
wyrazem ukrytego pragnienia wyrównania rachunków z Petrosem za
wakacyjne cierpienia? A nawet gdyby było inaczej, jakie miałem pra-
wo wywoływać upiory z przeszłości wbrew jego woli? Czy poważnie
rozważyłem konsekwencje mojej niewybaczalnej niedojrzałości? Wie-
le pytań pozostawało bez odpowiedzi, lecz zanim dotarłem do domu,
poradziłem sobie z moralnym niepokojem: przykrość, jaką najwyraz-
niej sprawiłem stryjowi Petrosowi, była chyba koniecznym, niezbęd-
nym krokiem do jego odkupienia. Teraz biedak potrzebował czasu,
żeby przemyśleć sobie wszystko w spokoju. Musiał sam przed sobą
przyznać się do porażki, zanim będzie to mógł uczynić przede mną...
Lecz gdyby rzeczywiście tak było, po co mu jeszcze pięć kilo fasoli?
W moim umyśle zaczęła nabierać kształtów pewna hipoteza, lecz była
zbyt śmiała, żeby ją poważnie rozważać, przynajmniej do rana.
Nic na świecie nie jest naprawdę nowe a z pewnością nie drama-
ty ludzkiego ducha. Nawet gdy tragedia wydaje się oryginalna, po bliż-
szym poznaniu okazuje się, iż zdarzyła się już wcześniej, tylko z innymi
bohaterami i z innymi wariantami rozwoju sytuacji. Dramat, jaki ro-
zegrał się podczas ostatnich dni życia Petrosa Papachristosa, jest naj-
136
nowszym z triady epizodów w historii matematyki, zgrupowanych
w kategorii noszÄ…cej nazwÄ™: tajemnicze rozwiÄ…zanie znanego zagad-
nienia dokonane przez wielkiego matematyka17. W opinii większości,
trzema najsłynniejszymi nie rozwiązanymi problemami matematycz-
nymi sÄ…: Wielkie twierdzenie Fermata, hipoteza Riemanna i hipoteza
Goldbacha.
W przypadku twierdzenia Fermata, tajemnicze rozwiÄ…zanie istnia-
Å‚o od samego poczÄ…tku. W 1637 roku, podczas studiowania Arytmetyki
Diofantosa, Pierre de Fermat zanotował na marginesie swojego eg-
zemplarza dzieła, obok propozycji II.8 odnoszącej się do twierdzenia
Pitagorasa w formie x2 + y2 = z2, co następuje: Przeciwnie, nie można
rozłożyć sześcianu na dwa sześciany, ani bikwadratu na dwa bikwadraty
i w ogóle żadnej potęgi większej niż druga na dwie potęgi o tym samym
wykładniku, co wyjściowa potęga. Odkryłem naprawdę zadziwiający
dowód tego faktu, ale margines jest zbyt mały, by go pomieścić . Po
śmierci Fermata syn zebrał i wydał jego notatki. Jednak uważne prze-
trząśnięcie dokumentów wielkiego matematyka nie zaowocowało zna-
lezieniem wspomnianego demonstrationem mirabilem, cudownego do-
wodu, którym chwalił się Fermat. Na próżno matematycy starali się
odtąd odkryć go na nowo. Osąd historii co do istnienia tajemniczego
rozwiązania jest dwuznaczny. Większość współczesnych matematyków
wątpi, czy Fermat rzeczywiście znalazł taki dowód. W najgorszym
wypadku świadomie kłamał, wcale nie sprawdził swojego domysłu,
a na marginesie po prostu się wymądrzał. Jednak bardziej prawdopo-
dobne jest, że mylił się, a w demonstratio mirabilis istniał ukryty błąd18.
17
Tych rozwiązań istnieje całe mnóstwo.
18
Wielkie twierdzenie Fermata zostało udowodnione w 1993 roku. Gerhard Frey
jako pierwszy zaproponował, żeby problem ten sprowadzić do nie udowodnionej
hipotezy w teorii krzywych eliptycznych, zwanej hipotezÄ… Taniyamy-Shimury, czego
zasadność wykazał pózniej Ken Ribet. Kluczowy dowód samej hipotezy (i stąd Wiel-
kiego twierdzenia Fermata) przeprowadził Andrew Wiles. Na ostatnim etapie prac,
w roku 1994, współpracował z Richardem Taylorem.
137
Tajemnicze rozwiązanie hipotezy Riemanna było w rzeczywisto-
ści metafizycznym żartem G. H. Hardy ego. Przygotowując się do
przeprawy przez kanał La Manche podczas straszliwej burzy, zaprzy-
sięgły ateista Hardy wysłał koledze kartkę pocztową z wiadomością:
Mam dowód hipotezy Riemanna . Rozumował w następujący spo-
sób: Wszechmogący, którego był zagorzałym wrogiem, nie pozwoli
mu odebrać tak niezasłużonej nagrody i dlatego dopilnuje, by bez-
piecznie odbył trudną przeprawę, żeby fałsz jego stwierdzenia mógł
wyjść na jaw.
Tajemniczy dowód hipotezy Goldbacha jest ostatnim elementem
tej triady. Następnego rana po naszej ostatniej lekcji zatelefonowałem
do stryja Petrosa. Na moje naleganie zgodził się na zainstalowanie te-
lefonu, pod warunkiem, że tylko ja będę znał jego numer. Po głosie
poznałem, że jest spięty i jakby nieobecny.
Czego chcesz?
Chciałem tylko zapytać, co słychać powiedziałem. Poza tym
winien ci jestem przeprosiny. Niepotrzebnie byłem wczoraj wieczo-
rem tak nieuprzejmy.
Nie odpowiadał przez chwilę.
Teraz jestem zajęty. Może byśmy porozmawiali... powiedzmy,
w przyszłym tygodniu?
Chciałem wierzyć, że wyczuwalny w jego słowach chłód spowodo-
wany jest żywioną do mnie urazą (do której miał przecież wszelkie
powody), lecz czułem się bardzo nieswojo.
Nad czym pracujesz, stryjku? nie dawałem za wygraną.
Kolejna pauza.
Powiem ci innym razem.
Zależało mu na tym, żeby jak najprędzej zakończyć rozmowę, więc
zanim odwiesił słuchawkę, wiedziony impulsem zdradziłem się z po-
dejrzeniem, które przyszło mi na myśl poprzedniego wieczoru.
138
Nie wróciłeś chyba do pracy nad hipotezą Goldbacha?
Kto ci o tym powiedział? zapytał chrapliwym głosem.
Starałem się, żeby mój własny głos zabrzmiał normalnie.
Ależ stryjku, przecież dobrze cię znam. Zupełnie, jakby mi ktoś
musiał mówić!
Usłyszałem trzask odkładanej słuchawki. O Boże, miałem rację!
Stary zwariował. Chce udowodnić hipotezę Goldbacha!
Poczułem wyrzuty sumienia. Co też najlepszego zrobiłem? Rodzaj
ludzki rzeczywiście nie może znieść zbyt dużej dozy rzeczywistości.
Teoria Sammy ego co do choroby umysÅ‚owej Kurta Gödla w pewnym
sensie stosowała się także do stryja Petrosa. Przywiodłem biednego
starego człowieka na granicę wytrzymałości, a potem pchnąłem go jesz-
cze dalej. Celowałem w jego piętę achillesową i trafiłem. Mój niedo-
rzeczny, prostacki plan zmuszenia go do konfrontacji z samym sobÄ…
zniszczył go. Niefrasobliwie zniszczyłem starannie pielęgnowane uza-
sadnienie klęski, lecz nie zaproponowałem niczego, co mogłoby pod-
trzymać przekonanie o własnej godności. Pozbawiony ulubionej wy-
mówki, z konieczności wybrał jedyną drogę, jaka mu pozostała sza-
leństwo. Bo czymże innym była próba poszukiwania w wieku prawie
osiemdziesięciu lat dowodu, którego nie udało mu się znalezć, gdy był
u szczytu możliwości intelektualnych?
Pełen wątpliwości, poszedłem do gabinetu ojca. Mimo że nie chcia-
łem wpuszczać go do zaklętego kręgu przyjazni ze stryjem Petrosem,
czułem się w obowiązku dać mu znać, co się wydarzyło. Przecież był
jego bratem i każde podejrzenie ciężkiej choroby było sprawą nas
wszystkich. Ojciec stwierdził, że niepotrzebnie się przejmuję. Zgod-
nie z oficjalnym poglądem Papachristosów na świat, człowiek tylko
samego siebie może winić za własny stan psychiczny. Jedynym dopusz-
czalnym zewnętrznym powodem dyskomfortu emocjonalnego mógł
być poważny spadek wartości akcji. W jego mniemaniu, zachowanie
139
starszego brata zawsze było dziwaczne, a jeden więcej objaw ekscen-
tryczności zdecydowanie nie powinien być traktowany poważnie.
Objawy, jakie opisujesz roztargnienie, skupienie na sobie, nagłe
zmiany zdania, żądanie fasoli w samym środku nocy i tak dalej, przy-
pominają mi jego zachowanie, gdy odwiedziliśmy go w Monachium
pod koniec lat dwudziestych powiedział ojciec. Wtedy też zacho-
wywał się jak szaleniec. Siedzieliśmy w miłej restauracji, jedliśmy pysz-
nego wursta, a on wił się na krześle, jak posadzony na szpilkach. Cały
czas krzywił twarz, jakby postradał zmysły.
Quod erat demonstrandum powiedziałem. Właśnie tak. Znów
wrócił do matematyki. Pracuje nad hipotezą Goldbacha, chociaż w kon-
tekście jego wieku brzmi to śmiesznie.
Ojciec wzruszył ramionami.
To brzmi śmiesznie w każdym wieku. Ale po co się martwić?
Hipoteza Goldbacha wyrządziła mu już tyle złego, ile mogła. Nic gor-
szego nie może się stać.
Ale ja wcale nie byłem tego pewien. Wręcz przeciwnie, przypo-
mnienie hipotezy oznaczało powrót do niespełnionych pasji, rozdra-
pywanie głębokich, nie zabliznionych ran. Fakt, że zajął się znów hi-
potezą, nie wróżył niczego dobrego.
Tamtego wieczoru po pracy pojechałem do Ekali. Starożytny volks-
wagen garbus stał zaparkowany przed domem. Przeszedłem przez po-
dwórze i zadzwoniłem. Nie było odpowiedzi, więc zawołałem:
Otwórz, stryjku, to ja!
Przez kilka chwil obawiałem się najgorszego, lecz potem ukazał się
w oknie i spoglądał niepewnie w moją stronę. Nie było ani śladu zwy-
kłej radości z powodu ujrzenia mnie, żadnego zaskoczenia, żadnego
powitania. Po prostu przyglądał mi się.
Dobry wieczór pozdrowiłem go. Wpadłem, żeby zobaczyć,
jak siÄ™ miewasz.
140
Na jego zwykle spokojnej twarzy, twarzy osoby nie znajÄ…cej zmar-
twień tego świata, malowało się niesamowite napięcie. Był blady, miał
oczy czerwone z niewyspania, zmarszczone brwi. Zauważyłem, że chy-
ba po raz pierwszy w życiu jest nie ogolony. Spojrzenie miał nadal nie-
obecne, nieskoordynowane. Nie byłem pewien, czy wie, kim jestem.
Otwórz, stryjku, otwórz drzwi ulubionemu bratankowi zawo-
łałem z wymuszonym uśmiechem.
Zniknął i po chwili usłyszałem skrzypnięcie otwieranych drzwi. Stał
w progu, zagradzając mi drogę, w spodniach od piżamy i pomiętym
podkoszulku. Nie chciał, żebym wchodził.
Co się stało, stryjku? zapytałem. Martwię się o ciebie.
Dlaczego miałbyś się martwić? Starał się, żeby głos zabrzmiał
normalnie. Wszystko w porzÄ…dku.
JesteÅ› pewien?
Oczywiście.
Nagle gwałtownym ruchem przywołał mnie bliżej. Szybko rozej-
rzawszy się wokół, pochylił się ku mnie, ustami niemal dotykając ucha,
i wyszeptał:
Znów je widziałem.
Kogo widziałeś? nie zrozumiałem.
Dziewczynki! Blizniaczki, 2100!
Wtedy przypomniałem sobie dziwne zjawy z jego snów.
Cóż, jeżeli znów wróciłeś do badań matematycznych, nic dziw-
nego, że znów masz matematyczne sny...
Chciałem podtrzymać rozmowę, żeby zorientować się, jak poważ-
ny jest jego stan.
Więc co się stało, stryjku? zapytałem udając zainteresowanie
sprawą. Czy dziewczynki coś ci powiedziały?
Tak odparł. Dały mi... głos szybko urwał się, jakby się oba-
wiał, że powiedział za dużo.
141
Co? Wskazówkę?
Znów stał się podejrzliwy.
Nie możesz nikomu powiedzieć przykazał mi surowo.
Będę milczał jak grób obiecałem.
Zaczął zamykać drzwi. Przekonany teraz, że jego stan znacznie się
pogorszył i że nadszedł czas na zdecydowane działania, chwyciłem za
klamkę i pchnąłem drzwi. Gdy poczuł, że napieram, zebrał siły i starał
się uniemożliwić mi wejście. Na jego twarzy odmalował się grymas
rozpaczy. Zląkłem się, że nie wytrzyma (przecież miał prawie osiem-
dziesiąt lat) i odsunąłem się od drzwi przed podjęciem ostatecznej
próby perswazji. Ze wszystkich głupich rzeczy, jakie mogłem mu po-
wiedzieć, wybrałem to:
PamiÄ™tasz Kurta Gödla? PamiÄ™tasz twierdzenie o niezupeÅ‚noÅ›ci?
Hipotezy Goldbacha nie da się udowodnić!
W mgnieniu oka na jego twarzy odmalowała się wściekłość.
PieprzÄ™ Kurta Gödla warknÄ…Å‚. I pieprzÄ™ jego twierdzenie o nie-
zupełności!
Z nieoczekiwanym przypływem sił pokonał mój opór i zatrzasnął
mi drzwi przed nosem. Na próżno dzwoniłem, waliłem pięściami
w drzwi i krzyczałem. Próbowałem grózb, perswazji i próśb, lecz nic
nie działało. Gdy zaczął padać ulewny pazdziernikowy deszcz, miałem
nadzieję, że poruszony litością czy czymkolwiek innym zechce mnie
wpuścić. Ale nie wpuścił. Odjechałem, przemoczony do nitki i bardzo
zaniepokojony.
Z Ekali udałem się prosto do naszego lekarza rodzinnego. Nie
wykluczając poważnych problemów umysłowych (być może spowo-
dowanych moim nieproszonym wtargnięciem w jego mechanizmy
obronne), wymienił dwie lub trzy dolegliwości organiczne jako bar-
dziej prawdopodobne przyczyny zmian w psychice mojego stryja. Po-
stanowiliśmy pojechać do jego domu zaraz następnego rana, jeżeli
142
będzie trzeba wyłamać drzwi i poddać go gruntownemu badaniu
lekarskiemu.
Nie mogłem zasnąć tamtej nocy. Deszcz padał coraz silniej. Było po
drugiej w nocy i siedziałem w domu pochylony nad szachownicą, po-
dobnie jak stryj Petros podczas licznych bezsennych nocy, studiujÄ…c
partię z ostatnich mistrzostw. Lecz myśl o Petrosie nie dawała mi spoko-
ju i nie mogłem się skupić. Gdy usłyszałem dzwonek telefonu, wiedzia-
łem, że to on, chociaż nigdy jeszcze dotąd nie dzwonił z swego świeżo
zainstalowanego telefonu. Podskoczyłem i podniosłem słuchawkę.
Czy to ty, bratanku?
Najwyrazniej był czymś bardzo poruszony.
Oczywiście, że to ja, stryjku. Co się stało?
Musisz mi zaraz kogoś przysłać! Natychmiast!
Kogoś? To znaczy lekarza? zaniepokoiłem się.
A po co mi lekarz? PotrzebujÄ™ matematyka!
Przecież ja jestem matematykiem! udobruchałem go. Zaraz
jadę! Tylko obiecaj, że otworzysz drzwi, żebym nie złapał zapalenia
płuc i...
Nie miał czasu na głupstwa.
Do jasnej cholery! Przyjeżdżaj, przyjeżdżaj, ale wez ze sobą dru-
giego!
Drugiego matematyka?
Tak! Muszę mieć dwóch świadków! Pospiesz się!
Ale dlaczego świadkowie muszą być matematykami?
Z początku prostodusznie pomyślałem, że chce podyktować swój
testament.
Żeby zrozumieć mój dowód!
Dowód czego?
Hipotezy Goldbacha, idioto a czegóż by innego?
Bardzo ostrożnie dobierając słowa, powiedziałem:
143
Stryjku, obiecuję, że przyjadę tak szybko, jak tylko dam radę. Ale
zrozum, matematycy nie mają nocnych dyżurów. Jak mam ci znalezć
drugiego w środku nocy? Opowiesz mi o swoim dowodzie, a jutro rano
razem pójdziemy...
Przerwał mi, krzycząc:
Nie, nie, nie! Nie mam na to czasu! Muszę mieć świadków, i to
zaraz! Potem głos mu się załamał i zaczął łkać. Bratanku, to takie...
to takie...
Jakie, stryjku?
Takie proste, takie proste, drogi chłopcze! Jak to możliwe, że przez
wszystkie te lata nie zauważyłem, że to takie proste i piękne!
Przerwałem mu.
Postaram się przyjechać jak najszybciej.
Czekaj! Czekaj! teraz wpadł w histerię. Przyrzeknij, że nie
przyjedziesz sam! Przywiez drugiego świadka! Pospiesz się... Pospiesz
się, błagam cię! Wez świadka! Nie ma czasu!
Starałem się go uspokoić.
Stryjku, niemożliwe, żebyś się tak spieszył. Dowód nie zniknie,
wiesz dobrze!
Nic nie rozumiesz, drogi chłopcze, nie ma czasu! zniżył głos do
konspiracyjnego szeptu, jakby nie chciał, żeby podsłuchał go ktoś sto-
jący obok. Wiesz, dziewczynki są tutaj. Chcą mnie zabrać.
To były jego ostatnie słowa. Zanim dojechałem do Ekali, łamiąc
wszelkie ograniczenia prędkości, było już za pózno. Razem z lekarzem
(zabrałem go z sobą po drodze) znalezliśmy martwe ciało stryja Petro-
sa, leżące bezwładnie na płytkach tarasu. Torsem opierał się o ścianę,
nogi miał rozłożone, a głowę skierowaną w naszą stronę, jakby na po-
witanie. Otaczały go ziarna fasoli. Deszcz zniszczył prostokąty i teraz
białe punkty rozsypane były po całym mokrym tarasie, połyskując jak
drogie kamienie. Światło dalekiej błyskawicy ukazało jego twarz, za-
144
stygłą we wspaniałym, głębokim uśmiechu absolutnego szczęścia. Chyba
właśnie z tego powodu lekarz jako przyczynę zgonu podał wylew.
Przestawało padać, a powietrze wypełniał orzezwiający zapach wil-
gotnej ziemi i sosen.
Nasza ostatnia rozmowa telefoniczna jest jedynym potwierdzeniem
istnienia tajemniczego dowodu hipotezy Goldbacha. W odróżnieniu
od słynnej notatki na marginesie autorstwa Pierre a de Fermata, jest
rzeczą bardzo nieprawdopodobną, żeby demonstratio mirabilis mojego
stryja zainspirowała grupę matematyków do powtórzenia jego prób
(nie oczekuje się także wzrostu ceny fasoli). Właśnie tak powinno być.
Nikt nigdy nie kwestionował poczytalności Fermata, nikt też nie miał
powodu, żeby podejrzewać, iż w chwili, gdy formułował swoje ostat-
nie twierdzenie, czegokolwiek brakowało mu do pełni władz umysło-
wych. Niestety, nie można tego samego powiedzieć o moim stryju
Petrosie. Gdy oznajmiał mi o swoim triumfie, przypuszczalnie całkiem
postradał zmysły. Ostatnie słowa wypowiedział w śmiertelnej gorącz-
ce, w stanie zamroczenia, który zasnuł jego ostatnie chwile. Byłoby
więc niesprawiedliwe, gdyby pośmiertnie ogłoszono go szarlatanem
z powodu deklaracji uczynionej w chwili słabości, kiedy jego mózg
pustoszył już wylew, który chwilę pózniej go zabił.
Czy Petros Papachristos udowodnił hipotezę Goldbacha? Troska
o jego pamięć zmusza mnie do jak najbardziej jednoznacznego stwier-
dzenia: oficjalna odpowiedz musi zabrzmieć nie. (Moja własna opi-
nia nie musi obchodzić historii matematyki, dlatego zachowam ją dla
siebie).
Na miejsce wiecznego spoczynku Petrosa Papachristosa odprowa-
dziła najbliższa rodzina. Był też wieniec i jeden delegat Greckiego To-
warzystwa Matematycznego. Epitafium, wykute pózniej na jego gro-
bowcu pod datami oznaczajÄ…cymi granice jego ziemskiego bytu, wy-
145
brałem ja sam. (Musiałem oczywiście przezwyciężyć sprzeciw starszych
członków rodziny). Stanowi ono kolejny dodatek do zbioru pośmiert-
nych przekazów, dzięki którym pierwszy cmentarz w Atenach jest jed-
nym z najbardziej poetyckich na świecie.
KAŻDA LICZBA PARZYSTA WIKSZA OD DWÓCH
JEST SUM DWÓCH LICZB PIERWSZYCH
Post scriptum
Hipoteza Goldbacha skończyła właśnie 250 lat i do dzisiaj pozosta-
je nie udowodniona.
146
PODZIKOWANIA
Chciałbym podziękować profesorom Kenowi Ribetowi i Keithowi
Conradowi, którzy uważnie przeczytali manuskrypt i wypatrzyli wiele
błędów, jak również doktorowi Kevinowi Buzzardowi za wyjaśnienie
pewnych trudnych szczegółów. Wszelkie pozostałe potknięcia są wy-
łącznie moją winą. Dziękuję także mojej siostrze Cali Doxiadis za cen-
ne rady językowe i redakcyjne.
147
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
doxdoxdoxdoxwięcej podobnych podstron