żebym pokazał, co naprawdę jestem wart, udowadniając hipotezę
Goldbacha? Czy tak wiele dla ciebie zrobił przez te wszystkie lata, że
chcesz mu się odwdzięczyć, przywołując syna do porządku?
Petros przyjmował wszystkie te ciosy poniżej pasa, nie zmieniając
wyrazu twarzy.
 Nie winię cię za to, że jesteś wściekły  powiedział.  Ale musisz
spróbować mnie zrozumieć. Chociaż, być może, wybrałem wątpliwą
metodę, moje motywy były czyste jak świeży śnieg.
Roześmiałem się lekceważąco.
 A niby dlaczego twoja porażka ma decydować o moi m życiu!
 Masz trochę czasu?  zapytał z westchnieniem.
 Ile chcesz.
 Siedzisz wygodnie?
 Jak najbardziej.
 Więc posłuchaj mojej historii. Posłuchaj i osądz
sam.
*
HISTORIA PETROSA PAPACHRISTOSA
Nie twierdzę, że pisząc te słowa po tak wielu latach, dokładnie przytaczam
sformułowania użyte przez mojego stryja tamtego letniego popołudnia. Wolę
odtworzyć jego opowieść w trzeciej osobie, ze względu na spójność i komplet-
ność narracji. Tam, gdzie pamięć mnie zawiodła, sprawdziłem fakty, rozma-
wiając z kolegami matematykami, przejrzałem zachowaną korespondencję
rodzinną, a także grube, oprawne w skórę tomy dzienników Petrosa, w któ-
rych zapisywał postępy swoich prac.
Petros Papachristos urodził się w Atenach w listopadzie 1895 roku
jako pierwsze dziecko przedsiębiorcy, który do wszystkiego doszedł pracą
43
własnych rąk. Ponieważ ojciec całą uwagę poświęcał firmie, a matka nie
widziała świata poza mężem, wczesne lata życia upłynęły Petrosowi w nie-
mal zupełnej samotności. y
ródłem wielkiej miłości często bywa równie
wielka samotność, co z pewnością sprawdziło się w wypadku mojego
stryja i jego życiowego romansu z liczbami. Bardzo wcześnie odkrył swoje
szczególne zdolności, które niedługo, ze względu na brak emocjonalnej
konkurencji, przerodziły się w prawdziwą pasję. Jeszcze jako mały chło-
pak całymi godzinami wykonywał w pamięci skomplikowane działania.
Przed przyjściem braci na świat do tego stopnia poświęcił się swojemu
zajęciu, że żadne zmiany w dynamice rodziny nie mogły go zawrócić
z obranej drogi. Szkoła, do której uczęszczał, instytucja religijna prowa-
dzona przez francuskich jezuitów, podtrzymywała znakomite matema-
tyczne tradycje zakonu. Jego pierwszy nauczyciel, brat Nicolas, natych-
miast poznał się na jego darze i wziął go pod swoje skrzydła. Pod jego
kierunkiem chłopiec zaczął przerabiać materiał wykraczający daleko poza
program szkolny i zdolności kolegów z klasy. Jak większość jezuickich
matematyków, brat Nicolas specjalizował się w klasycznej geometrii (już
wtedy staromodnej). Wszystkie wymyślone przez niego ćwiczenia, z re-
guły straszliwie trudne i pozbawione głębszej matematycznej treści, Pe-
tros rozwiązywał z zadziwiającą łatwością, podobnie jak inne zadania
wybrane z jezuickich podręczników do matematyki. Jednak od samego
początku szczególnym zainteresowaniem darzył teorię liczb, dziedzinę,
w której bracia nie byli zbyt biegli. Jego niewątpliwy talent, połączony ze
stałym treningiem prowadzonym od najmłodszych lat, zaowocował nie-
samowitymi wprost umiejętnościami. Gdy w wieku jedenastu lat Petros
usłyszał, że każdą dodatnią liczbę całkowitą można wyrazić jako sumę
czterech kwadratów, zaskoczył dobrych braciszków podawaniem roz-
kładu kwadratów dowolnej podanej liczby zaledwie po kilkusekundo-
wym namyśle.
 A 99, Pierre?  pytali.
44
 99 = 82 + 52 + 32 + 12  odpowiadał.
 A 290?
 290 = 122 + 92 + 72 + 42.
 Jak ty to robisz?
Petros opisał metodę, która jemu samemu wydawała się oczywista,
lecz jego nauczycielom było ją trudno zrozumieć bez papieru, ołówka
i długich wyjaśnień. Procedura opierała się na przejściach logicznych, które
pomijały kolejne kroki żmudnych obliczeń, co stanowiło oczywisty do-
wód na to, że chłopiec ma niezwykle rozwiniętą intuicję matematyczną.
Nauczywszy go mniej więcej wszystkiego, co mogli, bracia stwierdzili,
że nie potrafią odpowiedzieć na nieprzerwany strumień matematycz-
nych pytań wybitnie utalentowanego ucznia. Petros miał wtedy piętnaś-
cie lat. Pewnego dnia dyrektor szkoły poszedł porozmawiać z ojcem
chłopaka, proponując kontynuację nauki we francuskim klasztorze.
Starszy Papachristos nie miał zbyt wiele czasu dla swoich dzieci, lecz
znał swoje obowiązki wobec greckiego prawosławia. Zapisał najstar-
szego syna do szkoły prowadzonej przez obcych schizmatyków, ponie-
waż cieszyła się uznaniem elity towarzyskiej, do której pragnął nale-
żeć. Gdy jednak usłyszał propozycję dyrektora, pomyślał:  Przeklęci
papiści chcą dorwać mojego syna w swoje łapy . Mimo braku wyższe-
go wykształcenia, starszy Papachristos nie był naiwny. Wiedząc z wła-
snego doświadczenia, że największe sukcesy odnosi się w dziedzinie,
w której ma się naturalne zdolności, nie miał zamiaru stawiać żadnych
przeszkód na drodze naturalnego rozwoju intelektualnego syna. Za-
sięgnąwszy więc języka we właściwych kręgach, dowiedział się, że
w Niemczech pracuje wielki matematyk, profesor Constantin Cara-
theodory, który, tak się składało, także wyznawał prawosławie obrząd-
ku bizantyjskiego. Natychmiast napisał do niego z prośbą o spotkanie.
Petros z ojcem pojechali więc do Berlina, gdzie Caratheodory przyjął
ich w swoim uniwersyteckim gabinecie. Po krótkiej rozmowie z oj-
45
cem profesor poprosił o pozostawienie go sam na sam z synem. Podał
mu kawałek kredy i przepytał z podstaw przedmiotu. Petros rozwią-
zywał całki, obliczał sumy szeregów, dowodząc, gdy go o to poproszo-
no. Gdy profesor zakończył egzamin, chłopiec opowiedział o własnych
odkryciach: skomplikowanych konstrukcjach geometrycznych, złożo-
nych tożsamościach algebraicznych, a w szczególności o własnych spo-
strzeżeniach na temat własności liczb naturalnych. Jedno z nich brzmia-
ło:  Każdą liczbę parzystą większą od dwóch można zapisać jako sumę
dwóch liczb pierwszych .
 Nie, tego z pewnością nie potrafisz udowodnić  powiedział słynny
matematyk.
 Jeszcze nie  przyznał Petros.  Ale jestem pewien, że to ogólna
zasada. Sprawdziłem to do 10 000!
 A co powiesz o rozmieszczeniu liczb pierwszych?  zapytał pro-
fesor.  Czy znasz sposób na obliczenie, ile jest liczb pierwszych mniej-
szych od danej liczby n?
 Nie  odparł Petros.  Lecz w miarę dążenia n do nieskończono-
ści, ich liczba zbliża się do ilorazu n przez logarytm naturalny.
Caratheodory aż zachłysnął się ze zdumienia.
 Musiałeś to gdzieś wyczytać!
 Nie, panie profesorze, wydaje siÄ™ to uzasadnionym wnioskiem
z tablic. Poza tym prawie wszystkie książki w mojej szkole dotyczą geo-
metrii.
Surowy wcześniej wyraz twarzy profesora ustąpił teraz miejsca pro-
miennemu uśmiechowi. Wezwał ojca Petrosa i oznajmił mu, że kolej-
ne dwa lata spędzone w szkole średniej byłyby stratą cennego czasu.
Jego zdaniem, temu niezwykle uzdolnionemu chłopcu należało dać
najlepsze dostępne wykształcenie matematyczne, w przeciwnym razie
obaj będą winni  karygodnego zaniedbania . Caratheodory podjął się
załatwić przyjęcie Petrosa na uniwersytet, oczywiście za zgodą opiekuna.
46
Mój biedny dziadek w zasadzie nie miał wyboru: nie zamierzał popeł-
nić przestępstwa, zwłaszcza przeciwko swojemu pierworodnemu.
*
Po dopełnieniu wszystkich formalności, kilka miesięcy póz
niej Pe-
tros wrócił do Niemiec i zamieszkał w Charlottenburgu, w domu part-
nera swojego ojca w interesach. Ponieważ do rozpoczęcia roku akade-
mickiego zostało jeszcze kilka miesięcy, najstarsza córka pana domu,
osiemnastoletnia Isolde, podjęła się pomóc młodemu gościowi z za-
granicy w nauce języka. Jako że było lato, nauka często odbywała się
w ustronnych zakątkach ogrodu.  Gdy robiło się chłodniej , wspomi-
nał z łagodnym uśmiechem,  naukę kontynuowaliśmy w łóżku .
Isolde była pierwszą i, sądząc z opowieści, jedyną miłością mojego
stryja. Romans trwał krótko i rozwijał się w absolutnej tajemnicy.
Kochankowie spotykali siÄ™ nieregularnie, w najdziwniejszych miejscach
i porach, w południe, o północy lub o świcie, w zaroślach, na strychu
lub w piwnicy, kiedykolwiek i gdziekolwiek nadarzyła się sposobność
bycia niezauważonym. Dziewczyna wielokrotnie ostrzegała Petrosa, że
gdyby jej ojciec dowiedział się o tym, niechybnie obdarłby go ze skóry.
Przez jakiś czas Petros zupełnie stracił głowę dla pięknej Isolde.
Zobojętniał niemal na wszystko oprócz swojej ukochanej, aż Carathe-
odory zaczął się zastanawiać, czy przypadkiem jego entuzjastyczna ocena
możliwości chłopca nie była przesadzona. Lecz po kilku miesiącach
ukradkowego szczęścia ( niestety, tak krótkich ), Isolde uciekła z do-
mu i od kochanka, aby wyjść za mąż za przystojnego porucznika pru-
skiej artylerii. Jej odejście złamało mu serce.
Ucieczka Petrosa w krainę liczb stanowiła częściową rekompensatę
za brak rodzinnej czułości w dzieciństwie, można się więc domyślać,
47
że utrata ukochanej ze zwielokrotnioną mocą pchnęła go ku matema-
tyce wyższej. Im dalej odsuwał się od dręczących, tkliwych wspomnień
o  najdroższej Isolde , tym głębiej zanurzał się w ocean abstrakcyj-
nych pojęć i skomplikowanych zależności. Jednak ze ściśle matema-
tycznego punktu widzenia nieobecność kochanki  była bardziej uży-
teczna dla Petrosa (jego własne słowa). Gdy pierwszy raz leżeli razem
w łóżku (a ściślej mówiąc, kiedy ona po raz pierwszy r zuci ł a go na
swoje łóżko), szeptała czule, że pociąga ją w nim jego reputacja geniu-
sza, wunderkinda. Aby odzyskać jej serce, Petros postanowił, że nie
poprzestanie na półśrodkach. Żeby jej zaimponować w bardziej doj-
rzałym wieku, będzie musiał wykazać się niesamowitymi osiągnięcia-
mi intelektualnymi, jednym słowem, zostać Wielkim Matematykiem.
Ale jak siÄ™ zostaje Wielkim Matematykiem? To proste: rozwiÄ…zujÄ…c
Wielki Problem Matematyczny!
 Jaki jest najtrudniejszy problem w matematyce, profesorze? 
zapytał Caratheodory ego podczas ich następnego spotkania, starając
się udawać czysto akademickie zainteresowanie.
 Podam ci trzy, walczące o palmę pierwszeństwa  odparł mę-
drzec po chwili wahania.  Hipoteza Riemanna, Wielkie twierdzenie
Fermata i hipoteza Goldbacha, że wszystkie liczby parzyste większe od
2 są sumą dwóch liczb pierwszych, jedno z wielkich nie rozwiązanych
zagadnień z teorii liczb.
Chociaż Petros nie podjął jeszcze ostatecznej decyzji, ta krótka wy-
miana zdań zasiała w jego sercu pierwsze ziarna marzenia, że pewne-
go dnia przeprowadzi dowód słynnej hipotezy. Stała się bliska jego
sercu dlatego, że wyrażała spostrzeżenie, którego dokonał sam na dłu-
go zanim usłyszał o Goldbachu i Eulerze. Zewnętrzna prostota sfor-
mułowań hipotezy w połączeniu z notoryczną trudnością jej udowod-
nienia z konieczności wskazywały na głęboką prawdę matematyczną.
Jednak Caratheodory nie pozwalał Petrosowi na marzenia.
48
 Zanim będziesz mógł z powodzeniem podjąć oryginalne prace
badawcze  ostrzegł go  powinieneś zdobyć potężny arsenał. Musisz
do perfekcji opanować wszystkie narzędzia nowoczesnego matematy-
ka, od analizy, poprzez analizÄ™ zespolonÄ…, do topologii i algebry.
Nawet dla młodego człowieka posiadającego tak niezwykły talent
wykonanie zadania wymagało czasu i skupienia. Po ukończeniu przez
Petrosa studiów Caratheodory zadał mu jako temat rozprawy doktor-
skiej problem z teorii równań różniczkowych. Petros zaskoczył swoje-
go mistrza, kończąc pracę przed upływem roku ze spektakularnym
powodzeniem. Metoda rozwiązywania pewnej klasy równań, jaką za-
proponował w swojej pracy (znana jako metoda Papachristosa) zdo-
była natychmiastowe uznanie ze względu na jej przydatność do roz-
wiązywania pewnych zagadnień z dziedziny fizyki. Lecz  i tutaj cytuję
jego własne słowa:  Z punktu widzenia matematyki nie była zbyt inte-
resujÄ…ca, podobne obliczenia robi siÄ™, idÄ…c do sklepu po zakupy .
W 1916 roku Petros otrzymał stopień doktora. Natychmiast po-
tem jego ojciec, zaniepokojony przystÄ…pieniem Grecji do Wielkiej
Wojny, zorganizował mu wyjazd do Szwajcarii. W Zurychu, będąc
wreszcie panem własnego losu, Petros poświęcił całą uwagę swojej
pierwszej i niezmiennej miłości: teorii liczb. Uczestniczył w zaawan-
sowanym kursie uniwersyteckim z tej dziedziny, chodził na wykłady
i seminaria, a cały wolny czas spędzał w bibliotece, pożerając książki
i czasopisma naukowe. Wkrótce zorientował się, że aby dojść jak naj-
szybciej do granic poznania, musi podróżować. W tamtych latach świa-
towej sławy autorytetami w dziedzinie teorii liczb byli Anglicy G. H.
Hardy i J. E. Littlewood oraz nadzwyczajny, genialny samouk Hindus
Srinivasa Ramanujan. Wszyscy trzej pracowali w Trinity College w Cam-
bridge. Wojna podzieliła Europę, pozostawiając Anglię praktycznie
odciętą od reszty kontynentu ze względu na obecność patroli niemiec-
49
kich Å‚odzi podwodnych. Jednak niezaspokojone pragnienie Petrosa
w połączeniu z zupełną obojętnością na niebezpieczeństwa oraz wię-
cej niż wystarczającymi środkami finansowymi wkrótce doprowadziło
go do miejsca przeznaczenia.
 Przybywając do Anglii, nadal byłem początkującym  powiedział
mi.  Ale gdy trzy lata póz
niej wyjeżdżałem stamtąd, można powie-
dzieć, że w teorii liczb byłem bardzo dobry.
Rzeczywiście, lata spędzone w Cambridge dały mu podstawy do
dalszych prac podczas długich i trudnych lat, jakie przyszły potem.
Nie miał formalnego stanowiska akademickiego, lecz jego (lub raczej
jego ojca) pozycja finansowa pozwalała mu obyć się bez niego. Zatrzy-
mał się w niewielkim pensjonacie w pobliżu Bishop Hostel, w któ-
rym przebywał wtedy Srinivasa Ramanujan. Wkrótce zaprzyjaz
nił się
z nim i razem chodzili na wykłady G. H. Hardy ego.
Hardy był wcieleniem współczesnego matematyka-badacza. Praw-
dziwy mistrz swego rzemiosła, podchodził do teorii liczb z błyskotli-
wą przenikliwością, wykorzystując najbardziej skomplikowane meto-
dy matematyczne do radzenia sobie z najważniejszymi jej problema-
mi, z których wiele dorównywało hipotezie Goldbacha prostotą
sformułowania. Na jego wykładach Petros nauczył się technik niezbęd-
nych w pracy matematyka i zaczął rozwijać głęboką intuicję matema-
tyczną, nieodzowną do prowadzenia zaawansowanych badań. Uczył
się szybko i wkrótce zaczął kreślić plany labiryntu, do którego miał
niebawem wkroczyć. Lecz chociaż Hardy był kluczową postacią dla
jego rozwoju matematycznego, to właśnie kontakty z Ramanujanem
stanowiły dla niego z
ródło natchnienia.
 Był zupełnie niezwykłym zjawiskiem  powiedział Petros, kręcąc
głową.  Zdaniem Hardy ego, w kategoriach zdolności matematycznych
Ramanujan zajmował absolutny zenit. Ulepiony był z tej samej gliny co
Archimedes, Newton i Gauss  niewykluczone, że nawet ich przerastał.
50
Jednak niemal zupełny brak formalnej edukacji matematycznej w dzie-
ciństwie, w latach gdy kształtowała się jego umysłowość, sprawił, że było
mu dane spełnić zaledwie niewielki ułamek swego geniuszu.
Obserwowanie Ramanujana podczas pracy nad matematyką było dla
innych lekcją pokory. Podziw i zdumienie to jedyne możliwe reakcje na
jego niesamowitą zdolność tworzenia, w nagłych olśnieniach, niewyobra-
żalnie skomplikowanych wzorów i tożsamości (ku wielkiej frustracji ultra-
racjonalisty Hardy ego, Hindus często twierdził, że jego ukochana hin-
duska bogini Namakiri objawia mu je we śnie). Gdyby nie skrajna nę-
dza, w jakiej się urodził, która pozbawiła go wykształcenia dostępnego
dla każdego przeciętnego ucznia z Zachodu, jak wiele mógłby osiągnąć!
Pewnego dnia w jego obecności Petros nieśmiało wspomniał o hi-
potezie Goldbacha. Celowo nie zdradzał zbyt wielu szczegółów, oba-
wiając się, że może tym wzbudzić zainteresowanie utalentowanego
kolegi. Odpowiedz
Ramanujana była dla Petrosa niemiłą niespodzianką:
 Mam przeczucie, że ta hipoteza nie sprawdza się dla kilku bardzo
wielkich liczb.
Petros oniemiał. Jak to możliwe? Lecz komentarza wielkiego Ra-
manujana nie można było zlekceważyć. Przy pierwszej okazji, po jed-
nym z wykładów, zagadnął Hardy ego i powtórzył mu słowa Hindusa,
znów starając się sprawić wrażenie nieszczególnie zainteresowanego
sprawą. Hardy uśmiechnął się przebiegle.
 Stary dobry Ramanujan miał kilka wspaniałych przeczuć  po-
wiedział.  Ma fenomenalną intuicję. Lecz w odróżnieniu od Jego
Świątobliwości papieża, nie rości sobie prawa do nieomylności.
Hardy z błyskiem ironii w oczach, zmierzył wzrokiem Petrosa.
 A skąd to nagłe zainteresowanie hipotezą Goldbacha?
Petros wymamrotał pod nosem jakieś banały o  ogólnym zaintere-
sowaniu problemem i zapytał najniewinniej jak tylko potrafił:  Czy
ktoÅ› nad niÄ… pracuje?
51
 Chodzi ci o to, czy ktoś próbuje ją udowodnić?  zapytał Hardy.
 Raczej nie, podejście bezpośrednie zakrawałoby na głupotę!
Ostrzeżenie nie przestraszyło go, wręcz przeciwnie, wskazało kie-
runek, w jakim powinien zmierzać. Hardy nie mógł wyrazić się ja-
śniej: tak zwane podejście  elementarne skazane było na porażkę.
Właściwy szlak wiódł przez niejasną metodę analityczną, która po suk-
cesach francuskich matematyków Hadamarda i de la Vallée-Poussina
zyskała w teorii liczb wielką popularność. Wkrótce zagłębił się bez
reszty w jej poznawanie.
Przed podjęciem ostatecznej decyzji co do kierunku swoich prac
Petros poważnie rozważał zajęcie się zupełnie innym problemem. Zda-
rzyło się to w wyniku jego nieoczekiwanego wejścia do hermetyczne-
go kręgu matematyków działających w Cambridge: Littlewooda, Har-
dy ego i Ramanujana. Ten pierwszy przez całą wojnę spędzał niewiele
czasu na uniwersytecie. Pokazywał się od czasu do czasu na jakimś
wykładzie, a potem znów znikał Bóg wie gdzie. Jego prace otaczała
aura tajemniczości. Petros nie miał okazji go poznać, dlatego wyobraz
cie
sobie jego zaskoczenie, gdy pewnego dnia na poczÄ…tku 1917 roku Little-
wood sam go odszukał w pensjonacie.
 Czy pan Petros Papachristos z Berlina?  zapytał, uścisnąwszy mu
dłoń i uśmiechnąwszy się ostrożnie.  Student Constantina Carathe-
odory ego?
 Tak, to ja  odparł Petros.
Littlewood sprawiał wrażenie nieco skrępowanego sprawą, z którą
przychodził. Stał wtedy na czele grupy naukowców prowadzących ba-
dania balistyczne dla Artylerii Królewskiej. Niedawne doniesienia wy-
wiadu wojskowego wskazywały, że duża celność ognia wroga na fron-
cie zachodnim może być wynikiem nowej techniki obliczeń, nazywa-
nej  metodÄ… Papachristosa .
52
 Jestem pewien, że nie będzie pan miał nic przeciwko udostęp-
nieniu swojego odkrycia rządowi Jego Królewskiej Mości. Przecież
Grecja jest po naszej stronie  zakończył.
Petros początkowo poczuł niezadowolenie, obawiając się, że będzie
zmuszony tracić cenny czas na rozwiązywanie zagadnień, które prze-
stały go już interesować. Jednak nie okazało się to konieczne. Tekst
rozprawy, którą na szczęście przywiózł ze sobą, zawierał aż nadto ma-
tematyki jak na potrzeby wojsk alianckich. Littlewood był podwójnie
zadowolony, ponieważ metoda Papachristosa, oprócz bezpośredniej
przydatności w działaniach wojennych, zaoszczędziła mu sporo czasu,
który mógł przeznaczyć na badania bliższe jego własnym matematycz-
nym zainteresowaniom. Tak więc wcześniejsze sukcesy Petrosa z rów-
naniami różniczkowymi, zamiast odsunąć go na boczny tor, dały mu
sposobność wejścia do jednej z najznamienitszych spółek w historii
matematyki. Littlewood z radością dowiedział się, że jego grecki kole-
ga, podobnie jak on sam, interesuje się teorią liczb. Wkrótce nadeszło
zaproszenie do prywatnych apartamentów Hardy ego. Cała trójka przez
wiele godzin rozprawiała o matematyce. Podczas tego i następnych
spotkań Littlewood i Petros starali się nie zdradzić okoliczności, w ja-
kich się poznali. Hardy był fanatycznym pacyfistą i zdecydowanie sprze-
ciwiał się wykorzystaniu odkryć naukowych dla celów wojskowych.
Po zakończeniu wojny, gdy Littlewood wrócił do Cambridge na
poprzednie stanowisko, zaproponował Petrosowi współpracę nad za-
gadnieniem, które zaczęli opracowywać jeszcze z Ramanujanem (nie-
szczęsny Hindus był już wtedy poważnie chory i spędzał większość
czasu w sanatorium). Obaj wielcy matematycy zajmowali się już wtedy
hipotezą Riemanna, która dotąd opierała się próbom udowodnienia
za pomocą metod analitycznych. Mieli nadzieję, że analiza miejsc
zerowych funkcji dzeta Riemanna wywoła efekt domina, w wyniku
czego można byłoby udowodnić niezliczone fundamentalne twier-
53
dzenia z dziedziny teorii liczb. Petros przyjął propozycję (który młody,
ambitny matematyk postąpiłby inaczej?), a efektem ich współpracy
było wspólne opublikowanie w latach 1918 i 1919 dwóch artyku-
łów  właśnie tych, które Sammy Epstein znalazł pod jego nazwi-
skiem w indeksie. Ironią losu, były to także ostatnie jego opubliko-
wane prace.
Zadowolony z wyników wspólnych badań, Hardy, bezkompromi-
sowy sędzia talentu matematycznego, zaproponował Petrosowi sta-
nowisko w Trinity College, co byłoby równoznaczne z dołączeniem
na stałe do elity matematyków w Cambridge. Petros poprosił o czas
do namysłu. Propozycja była niezmiernie atrakcyjna, ze względu na
możliwość kontynuowania współpracy w jego ulubionej dziedzinie
z tak znakomitymi umysłami. Dalszy związek z Littlewoodem i Har-
dym bez wątpienia zaowocowałby większą ilością udanych prac, któ-
re zapewniłyby mu błyskawiczne wejście na szczyty społeczności na-
ukowej. Co nie mniej ważne, Petros lubił obu matematyków. Prze-
bywanie z nimi było nie tylko miłe, lecz także niesamowicie
inspirujące  nawet powietrze, jakim oddychali, było pełne błysko-
tliwej, ważnej matematyki. Mimo to perspektywa pozostania z nimi
napełniała go lękiem.
Gdyby został w Cambridge, jego życie stałoby się przewidywalne. Mógł
pisać dobre, może nawet wyjątkowe prace, lecz jego rozwój naukowy
byłby zdeterminowany przez Hardy ego i Littlewooda. Zagadnienia ich
interesujące stałyby się tematami jego prac i, co gorsza, ich sława przy-
ćmiłaby jego zasługi. Gdyby wreszcie udało im się potwierdzić hipotezę
Riemanna (a Petros żywił taką nadzieję), byłoby to wielkie osiągnięcie,
o niesłychanych reperkusjach w świecie matematycznym. Lecz czy bę-
dzie to j ego osiągnięcie? Prawdę mówiąc, nie był pewien, czy zosta-
nie mu przypisana nawet jedna trzecia zasług. Obawiał się, że jego
udział w odkryciu przyćmi sława dwóch znakomitych kolegów.
54
Każdy, kto twierdzi, że naukowcy  nawet ci zajmujący się najbar-
dziej abstrakcyjnymi zagadnieniami, jak matematycy  kierujÄ… siÄ™ wy-
łącznie poszukiwaniem Prawdy dla dobra ludzkości, albo nie ma poję-
cia, o czym mówi, albo kłamie w żywe oczy. Chociaż co bardziej udu-
chowieni członkowie wspólnoty akademickiej mogą rzeczywiście
obojętnie spoglądać na zdobycze materialne, nie ma wśród nich ani
jednego, którego nie popychałaby do działania ambicja i silna potrze-
ba rywalizacji. Oczywiście w przypadku wielkich osiągnięć matema-
tycznych, ilość zawodników jest z konieczności ograniczona  w isto-
cie, im większe osiągnięcie, tym ta liczba jest mniejsza. O najwyższą
nagrodÄ™ walczy zaledwie kilku wybranych, same najwybitniejsze umy-
sły. Wtedy współzawodnictwo staje się prawdziwą gigantomachią, wal-
ką gigantów. Zadeklarowaną intencją matematyka, gdy rozpoczyna waż-
ne badania, może być rzeczywiście odkrycie Prawdy, lecz prawdziwą
treścią marzeń jest sława. W tym względzie mój stryj nie należał do
wyjątków. Wyznał mi to z zupełną szczerością, opowiadając historię
swojego życia. Po Berlinie i rozczarowaniu  najdroższą Isolde poszu-
kiwał w matematyce wielkich, niemal transcendentnych sukcesów, to-
talnego triumfu, który przyniesie mu światową sławę i (jak miał na-
dzieję) umożliwi odzyskanie kobiety bez serca. Żeby triumf był pełny,
musi być zupełnie jego, nie podzielony na dwie czy na trzy części.
Przeciwko pozostaniu w Cambridge przemawiał także czas. Mate-
matyka jest bowiem zabawą dla ludzi młodych. To jedna z kilku dzie-
dzin, w których młodość jest warunkiem koniecznym do osiągnięcia
wielkości, w czym zresztą bardzo przypomina sport. Petros, jak każdy
młody matematyk, znał przygnębiającą statystykę: osoby w wieku po-
wyżej 35 lat z reguły nie dokonywały już żadnych przełomowych od-
kryć. Riemann zmarł w wieku trzydziestu dziewięciu lat, Niels Henrik
Abel w wieku dwudziestu siedmiu, a Evariste Galois ledwo skończył
dwadzieścia, lecz ich nazwiska wypisane są złotymi zgłoskami na kartach
55
historii matematyki: funkcja dzeta Riemanna, całki abelowe i grupy Galois
są nieśmiertelną spuścizną, którą pozostawili przyszłym pokoleniom
matematyków. Chociaż Euler i Gauss pracowali i formułowali twierdzenia
aż do póz
nej starości, największych odkryć dokonali we wczesnej mło-
dości. W każdej innej dziedzinie w wieku dwudziestu czterech lat Pe-
tros byłby obiecującym debiutantem z perspektywą wielu twórczych lat.
Jednak w matematyce znajdował się blisko szczytu swoich możliwości.
Szacował, że zostało mu najwyżej dziesięć lat, w ciągu których mógł
zadziwić ludzkość (jak również najdroższą Isolde) wielkim, wspania-
łym, niesamowitym osiągnięciem. Potem, prędzej czy póz
niej, jego
moc twórcza zacznie wygasać. Technika i wiedza pewnie pozostaną,
lecz iskra, potrzebna do odpalenia imponujących fajerwerków, bły-
skotliwa inwencja i element agresywności niezbędny do dokonania
rzeczywiście wielkiego odkrycia (marzenie o udowodnieniu hipotezy
Goldbacha coraz bardziej zaprzątało mu głowę) zacznie powoli zani-
kać. Po niezbyt długich wahaniach postanowił, że Hardy i Littlewood
będą musieli sami iść wytyczonym przez siebie szlakiem.
Odtąd nie mógł pozwolić sobie na zmarnowanie choćby jednego
dnia. Najbardziej produktywne lata miał wciąż przed sobą i myśl o tym
nieodparcie popychała go naprzód. Czuł, iż musi jak najszybciej roz-
począć pracę nad poważnym zagadnieniem. Pod uwagę brał tylko trzy
wielkie pytania otwarte, które Caratheodory podał mu kilka lat wcze-
śniej  na nic mniejszego nie pozwalała mu jego ambicja. Spośród
nich hipoteza Riemanna znajdowała się już w rękach Hardy ego i Little-
wooda i naukowy savoir-faire jak też rozwaga nakazywały, by ją tak po-
zostawił. Co do Wielkiego twierdzenia Fermata, tradycyjnie stosowa-
ne w pracy nad nim metody miały, jak na jego gust, zbyt wiele wspól-
nego z algebrą. W rzeczywistości wybór był więc bardzo prosty:
postanowił, że marzenia o sławie i nieśmiertelności pomoże mu zre-
alizować niepozornie brzmiąca hipoteza Goldbacha.
56
Propozycja objęcia katedry Analizy Matematycznej na Uniwersy-
tecie w Monachium przyszła trochę wcześniej, lecz we właściwym
momencie. Było to wymarzone stanowisko dla Petrosa. Tytuł profe-
sora, dyskretna nagroda za przydatność metody Papachristosa w ar-
mii Kajzera miał go uwolnić od nadmiernego obciążenia pracą dy-
daktyczną, a także finansowo uniezależnić od ojca, gdyby ten kiedy-
kolwiek chciał sprowadzić go z powrotem do Grecji i namawiać do
pilnowania interesu rodzinnego. Kilka godzin wykładów nie prze-
szkadzałoby mu zbytnio w badaniach, wręcz przeciwnie, mogły mu
pomóc zachować stały kontakt z technikami analizy, których miał
używać w pracy naukowej.
Petrosowi bardzo zależało na tym, żeby nie mieć konkurencji
w swoich badaniach. Dlatego wyjeżdżając z Cambridge, umyślnie za-
tarł za sobą ślady. Nie tylko ani słowem nie wspomniał Hardy emu
i Littlewoodowi o zamiarze poświęcenia się hipotezie Goldbacha,
przeciwnie, dał im nawet do zrozumienia, że pragnie niezależnie od
nich pracować nad hipotezą Riemanna. Także w tym względzie Mo-
nachium było wymarzonym miejscem dla niego. Uniwersytecki
Wydział Matematyki nie cieszył się szczególną sławą, jak ten w Berli-
nie lub niemal legendarny w Getyndze, a poza tym znajdował się
w bezpiecznej odległości od wielkich ośrodków matematycznych plo-
tek i dociekliwości.
Latem 1919 roku Petros zamieszkał w mrocznym mieszkaniu na
drugim piętrze (uważał, że nadmiar światła negatywnie wpływa na
koncentrację) położonym o parę kroków od uniwersytetu. Zapoznał
się z nowymi kolegami z Wydziału Matematyki i ustalił program
nauczania z asystentami, z których większość była starsza od niego.
W domu przygotował sobie idealne warunki do pracy. Swojej
gospodyni, małomównej Żydówce w średnim wieku, przykazał, że kiedy
pracuje, pod żadnym pozorem nie można mu przeszkadzać.
57
 Po z górą czterdziestu latach stryj nadal dokładnie pamiętał dzień,
w którym rozpoczął pracę nad hipotezą. Przed wschodem słońca usiadł
przy biurku, wziął do ręki grube pióro i na śnieżnobiałej kartce papie-
ru napisał:
TWIERDZENIE: Każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch
liczb pierwszych.
DOWÓD: Załóżmy, że powyższe twierdzenie jest fałszywe. Oznacza to,
że istnieje liczba naturalna n>1 taka, że 2n nie można wyrazić jako sumy
dwóch liczb pierwszych, tzn. dla każdej liczby pierwszej p<2n, 2n-p jest
złożone...
Po kilku miesiącach wytężonej pracy zaczął orientować się w rze-
czywistych rozmiarach zadania i oznaczył najbardziej oczywiste ślepe
zaułki. Teraz mógł już zaplanować strategię analitycznego podejścia do
problemu i określić, które wyniki pośrednie będzie musiał uzyskać.
Odwołując się do terminologii wojskowej, nazwał je  strategicznie
ważnymi wzgórzami, które należało zdobyć przed ostatecznym sztur-
mem na właściwą hipotezę .
Zarówno z punktu widzenia algebry, jak i analizy matematycznej teo-
ria liczb zajmuje się tym samym przedmiotem  własnościami liczb na-
turalnych, to znaczy nieułamkowych liczb dodatnich 1, 2, 3, 4, 5... itd.,
jak również związkami między nimi. Wiele z zagadnień matematyki wyż-
szej można sprowadzić do problematyki liczb pierwszych (liczb natural-
nych większych od 1, które dzielą się bez reszty tylko przez 1 i samą
siebie, np. 2, 3, 5, 7, 11...), nieredukowalnych kwantów świata liczb.
W tym względzie teoria liczb przypomina fizykę cząstek elementarnych.
Starożytni Grecy, a po nich wielcy matematycy europejskiego oświe-
cenia, jak Pierre de Fermat, Leonard Euler i Carl Friedrich Gauss,
odkryli mnóstwo interesujących twierdzeń na temat liczb pierwszych
58
(jak choćby wspomniany wcześniej dowód Eulera na ich nieskończo-
ną ilość). Lecz aż do połowy XIX wieku poza zasięgiem matematyków
pozostawały najbardziej podstawowe prawdy o nich. Zaliczają się do
nich dwa najważniejsze problemy:  rozmieszczenie , tzn. ilość liczb
pierwszych mniejszych od danej liczby naturalnej n, i następstwo, ów
nieuchwytny wzór, dzięki któremu mając daną pewną liczbę pierwszą
pn, można określić kolejną, pn+1. Często (może nawet nieskończenie
często) liczby pierwsze występują oddalone od siebie zaledwie o jedną
liczbę, na przykład w parach takich jak 5 i 7, 11 i 13, 41 i 43 lub 9857
i 98596. Lecz w innych przypadkach dwie kolejne liczby pierwsze od-
dzielają setki, tysiące lub miliony liczb niepierwszych. Dość łatwo
można wykazać, że dla dowolnej liczby naturalnej k można znalez
ć k
liczb naturalnych, wśród których nie będzie ani jednej liczby pierwszej7.
Fakt, że nie widać żadnej ogólnej reguły rządzącej rozmieszczeniem
i następstwem liczb pierwszych przez całe stulecia prześladował ma-
tematyków i otoczył teorię liczb aurą tajemniczości. Tutaj rzeczywi-
ście mieli do czynienia z wielką tajemnicą, godną najwyższej inteligen-
cji: skoro liczby pierwsze sÄ… atomami w zbiorze liczb naturalnych, a licz-
by naturalne są podstawą naszego zrozumienia kosmosu, jak to możliwe,
że nie imają się ich żadne prawidłowości? Dlaczego w ich przypadku
nie ujawnia siÄ™  boska geometria ?
Analityczna teoria liczb zawdzięcza swoje powstanie błyskotliwemu
dowodowi Dirichleta z roku 1837 na nieskończoną ilość liczb pierw-
szych w ciągach arytmetycznych. Lecz apogeum osiągnęła dopiero pod
koniec wieku. Kilka lat przed Dirichletem Carl Friedrich Gauss opraco-
6
Największą znaną dzisiaj parą takich liczb są niemal niewyobrażalnie wielkie
83533539014+/-1.
7
Niech k będzie daną liczbą całkowitą. Zbiór (k + 2)! + 2, (k + 2)! + 3, (k + 2)!
+ 4... (k + 2)! + (k + 1), (k + 2)! + (k + 2) zawiera k liczb całkowitych, z których
żadna nie jest pierwsza, ponieważ każda z nich jest podzielna odpowiednio przez 2,
3, 4..., k + 1, k + 2. (wyrażenie k!, czyli  k silnia , oznacza iloczyn wszystkich liczb
całkowitych od 1 do k).
59
wał przybliżony wzór  asymptotyczny (tzn. przybliżenie danej wartoś-
ci, które jest coraz lepsze w miarę wzrostu zmiennej n) na ilość liczb
pierwszych poniżej danej wartości n. Lecz ani on, ani nikt po nim nie
zdołał zaproponować nawet cienia dowodu. W 1859 roku Bernhard
Riemann zdefiniował pewną nieskończoną sumę na płaszczyz
nie ze-
spolonej, znaną odtąd jako  funkcja dzeta Riemanna , po której ma-
tematycy wiele sobie obiecywali. Jednak aby z niej właściwie korzy-
stać, musieli najpierw wyjść poza tradycyjne techniki algebraiczne (zwa-
ne  elementarnymi ) i przejść do analizy zespolonej, tzn. do rachunku
różniczkowego stosowanego na płaszczyz
nie liczb zespolonych8.
Kilka dziesięcioleci póz
niej, gdy Hadamard i de la Vallée-Poussin
zdołali przeprowadzić dowód asymptotycznego wzoru Gaussa przy
wykorzystaniu funkcji dzeta Riemanna (znany odtÄ…d jako twierdzenie
o liczbach pierwszych), podejście analityczne nagle wydało się ma-
gicznym kluczem do najskrytszych tajemnic teorii liczb. Petros rozpo-
czął pracę nad hipotezą Goldbacha właśnie w tym okresie. Spędziwszy
kilka pierwszych miesięcy na zapoznaniu się z zakresem zagadnienia,
postanowił, że spróbuje zastosować doń teorię partycji (różnych spo-
sobów zapisu liczby całkowitej w postaci sumy), kolejną odmianę me-
tody analitycznej. Poza naczelnym twierdzeniem, sformułowanym przez
Hardy ego i Ramanujana, w polu jego zainteresowań znalazła się tak-
że hipoteza tego ostatniego (kolejne z jego słynnych  przeczuć ). Pe-
tros miał nadzieję, że stanie się ona kluczem do hipotezy Goldbacha,
gdyby oczywiście udało mu się przeprowadzić dowód.
Napisał do Littlewooda z dyskretnym pytaniem o postępy w tej dzie-
dzinie, pozorując czysto koleżeńskie zainteresowanie sprawą. Littlewood
odpisał, że nie ma żadnych, a do listu dołączył egzemplarz nowej książki
Hardy ego, Some Famous Problems of Number Theory (Kilka sławnych pro-
8
Liczby postaci a + bi, gdzie  a i  b sÄ… liczbami rzeczywistymi, zaÅ› i jest  urojo-
nym pierwiastkiem kwadratowym z -1.
60
blemów teorii liczb). Zawarł w niej coś w rodzaju dowodu tzw. drugiej
hipotezy Goldbacha9. Ten dowód zawierał podstawową lukę: zakładał
prawdziwość (nie udowodnionej) hipotezy Riemanna. Petros przeczy-
tał książkę i uśmiechnął się pobłażliwie. Położenie Hardy ego musiało
być rozpaczliwe, skoro publikował wyniki oparte na niesprawdzonych
przesłankach! O głównej hipotezie Goldbacha, o t ej hipotezie, nie
wspomniał ani słowem. Petros był bezpieczny.
Prowadził badania w zupełnej tajemnicy, a im dalej dociekania pro-
wadziły go na terram incognitam nakreśloną przez hipotezę, tym staran-
niej zacierał za sobą ślady. Dla co bardziej wścibskich kolegów miał gotową
odpowiedz
, którą wcześniej wypróbował na Hardym i Littlewoodzie:
kontynuował badania nad hipotezą Riemanna, bazując na wynikach, do
jakich doszedł wspólnie z nimi w Cambridge. Z czasem ostrożność za-
częła graniczyć z obsesją. Aby uniemożliwić kolegom wyciągnięcie wnio-
sków co do kierunku jego prac na podstawie tytułów książek wypoży-
czanych z biblioteki, interesujące go pozycje zaczął zamawiać w towa-
rzystwie trzech lub czterech niepotrzebnych. Podobnie postępował
z periodykami. Podawał tytuł innego artykułu, który znajdował się w tym
samym numerze czasopisma co interesujący go tekst. Zabierał je do
domu i pożerał w zaciszu swojego domowego gabinetu.
Wiosną tamtego roku Petros otrzymał jeszcze jeden krótki list od
Hardy ego, powiadamiający go o śmierci Srinivasa Ramanujana. Ten
genialny matematyk zmarł na gruz
licę w wieku trzydziestu dwóch lat
w slumsach na przedmieściach Madrasu. Odruchowa reakcja Petrosa
na tę wiadomość zakłopotała go i sprawiła przykrość. Pod cienką po-
włoką żalu po odejściu nadzwyczajnego matematyka, a także łagodne-
go, skromnego i dyskretnego przyjaciela w głębi duszy odczuł szaloną
radość i ulgę, że ten fenomenalny umysł nie walczy już na arenie teorii
9
Mówi ona, że każda liczba nieparzysta większa od 5 jest sumą trzech liczb pierw-
szych.
61
liczb. Nie obawiał się nikogo innego. Dwaj najgroz
niejsi rywale, Har-
dy i Littlewood, zbyt pogrążeni byli w pracach nad hipotezą Rieman-
na, żeby zawracać sobie głowę Goldbachem. Co do Davida Hilberta,
powszechnie uznawanego za największego na świecie żyjącego mate-
matyka, czy Jacquesa Hadamarda, jedynego teoretyka, z którym nale-
żało się liczyć  byli w rzeczywistości szanowanymi weteranami. W wie-
ku niemal sześćdziesięciu lat, w świecie matematyki uchodzili za zgrzy-
białych starców. Niezwykły intelekt Ramanujana był jedyną siłą, jaką
Petros uważał za zdolną sprzątnąć mu sprzed nosa laury ostatecznego
zwycięstwa. Mimo wątpliwości, jakie żywił co do ogólności hipotezy
Goldbacha, gdyby postanowił skierować swój geniusz na rozwiązanie
tej zagadki... Kto wie, może na przekór sobie udałoby mu się ją udo-
wodnić, a może ukochana bogini Namakiri podałaby mu we śnie roz-
wiązanie, prześlicznie wypisane sanskrytem na zwoju pergaminu!
Teraz znikło niebezpieczeństwo, że ktoś przed Petrosem udowodni
hipotezę Goldbacha. Lecz gdy Wyższa Szkoła Matematyki w Getyndze
zaprosiła go do wygłoszenia wykładu wspomnieniowego na temat wkła-
du Ramanujana do teorii liczb, ani słowem nie wspomniał o jego pra-
cy na temat partycji, żeby przypadkiem nie natchnąć kogoś do poszu-
kania jej związków z hipotezą Goldbacha.
Pod koniec lata 1922 roku (tak się złożyło, że w tym samym dniu
jego krajem wstrząsnęła wieść o zniszczeniu Smyrny) Petros nagle sta-
nął w obliczu pierwszego wielkiego dylematu. Okazja była szczególna.
Po miesiącach morderczej pracy, gdy wybrał się na dłuższą przechadz-
kę brzegiem Speichersee, doznał nagłego olśnienia. Usiadł w pobli-
skiej piwiarni i zapisał swoje myśli w notesie, który zawsze nosił przy
sobie. Potem wsiadł w pierwszy pociąg do Monachium i godziny od
zmierzchu do świtu spędził przy biurku, starannie dopracowując szcze-
góły swojego sylogizmu. Gdy skończył, po raz drugi w życiu (pierwszy
62
raz miał związek z Isolde) poczuł się szczęśliwy. Udało mu się udo-
wodnić hipotezę Ramanujana!
W pierwszych latach pracy nad hipotezą Goldbacha zgromadził cał-
kiem sporo interesujących wyników pośrednich, tzw. lematów, pomniej-
szych twierdzeń, z których część nadawała się do opublikowania. Mimo
to nigdy nie planował ogłoszenia ich drukiem. Chociaż były znaczące,
żadnego z nich nie można było nazwać ważnym odkryciem, nawet w tak
ezoterycznej dziedzinie jak teoria liczb. Teraz sprawa przedstawiała się
inaczej. Problem, który rozwiązał podczas popołudniowej przechadzki,
miał szczególną wagę. W pracy nad hipotezą Goldbacha był tylko kro-
kiem pośrednim, lecz sam w sobie zaowocował głębokim, pionierskim
twierdzeniem, które otwierało teorii liczb nowe perspektywy. Rozwią-
zanie Petrosa, dzięki nowatorskiemu zastosowaniu twierdzenia Har-
dy ego-Ramanujana, w zupełnie nowym świetle stawiało kwestię party-
cji. Niewątpliwie opublikowanie odkrycia zapewniłoby mu znacznie
większe uznanie w świecie matematyki niż to, które zyskał opracowując
metodę rozwiązywania równań różniczkowych. Przypuszczalnie wpro-
wadziłoby go nawet w pierwsze szeregi nielicznej międzynarodowej spo-
łeczności matematyków specjalizujących się w teorii liczb, praktycznie
na ten sam poziom co jego gwiazdy: Hadamard, Hardy i Littlewood.
Publikując odkrycie, otworzyłby także drogę do problemu innym
matematykom, którzy kontynuowaliby badania  na skalę nieosiągal-
nÄ… dla samotnego naukowca, nawet bardzo utalentowanego  otrzy-
mując nowe wyniki. To z kolei pomogłoby mu w poszukiwaniach do-
wodu hipotezy. Innymi słowy, publikując twierdzenie Papachristosa
o partycjach (skromność nakazywała, żeby poczekać, aż koledzy ofi-
cjalnie zaproponują tę nazwę), zdobyłby wielu pomocników. Niestety,
istniała też druga strona medalu. Jeden z nowych, darmowych, lecz
także nieproszonych, pomocników mógł znalez
ć lepszy sposób zasto-
sowania jego twierdzenia i udowodnić hipotezę Goldbacha przed nim.
63
Nie zastanawiał się długo. Ryzyko znacznie przerastało korzyści. Po-
stanowił nie publikować odkrycia. Twierdzenie Papachristosa miało
na razie pozostać jego prywatnym, dobrze strzeżonym sekretem.
Stryj Petros stwierdził, że ta decyzja była punktem zwrotnym w je-
go życiu. Odtąd, jak powiedział, trudności zaczęły się mnożyć. Po-
wstrzymujÄ…c siÄ™ od publikacji swojego pierwszego znaczÄ…cego odkry-
cia, postawił się w podwójnie trudnej sytuacji. Teraz spędzał mu sen
z powiek nie tylko zawrotny pęd dni, tygodni, miesięcy i lat, które
mijały, nie przynosząc osiągnięcia ostatecznego celu, lecz także obawa,
że ktoś niezależnie od niego dokona tego samego odkrycia i sięgnie po
jemu należne uznanie.
Sukcesy, jakie dotychczas osiągnął (odkrycie nazwane na jego cześć
i profesura na uniwersytecie) nie były wcale małe. Znajdował się u ab-
solutnego szczytu swoich możliwości intelektualnych, w twórczym kwie-
cie wieku, który nie potrwa długo. Właśnie wtedy powinien dokonać
wielkiego odkrycia  jeżeli w ogóle było mu ono pisane. Ponieważ wiódł
życie samotnika, w niemal zupełnej izolacji od innych, nie miał nikogo,
z kim mógłby podzielić się troskami, nikogo, z kim mógłby porozma-
wiać o swojej pracy. Samotność naukowca, tworzącego oryginalną ma-
tematykę, nie przypomina w niczym samotności innych. W jak najbar-
dziej dosłownym sensie, matematyk zamieszkuje wszechświat zupełnie
niedostępny dla innych. Nawet najbliżsi w żaden znaczący sposób nie
mogą uczestniczyć w jego radościach i smutkach, ponieważ jest rzeczą
praktycznie niemożliwą, żeby zrozumieli ich przedmiot.
Jedyną kategorią ludzi, z którą tak naprawdę może rozumieć się
twórczy matematyk, są jemu równi, lecz Petros świadomie zerwał z nimi
wszelkie kontakty. Przez pierwsze lata w Monachium co jakiÅ› czas ro-
bił wyjątki w imię tradycyjnej akademickiej gościnności wobec nowo
przybyłych. Jednak ilekroć przyjmował zaproszenie, przeżywał istne
64
tortury, starając się zachowywać normalnie, przyjaz
nie i prowadzić to-
warzyskie rozmowy. Przez cały czas musiał powściągać skłonność do
zamyślania się i zwalczać częste impulsy, każące mu pędzić do domu,
w szponach przeczucia, któremu trzeba było natychmiast poświęcić
uwagę. Na szczęście, a może ze względu na coraz częstsze odmowy
i krępującą atmosferę podczas takich spotkań, zaproszenia przycho-
dziły coraz rzadziej, aż wreszcie  ku jego wielkiej uldze  przestały.
Nie muszę chyba dodawać, że nigdy się nie ożenił. Wytłumaczenie,
jakie mi podał, że małżeństwo z inną kobietą oznaczałoby niewierność
wobec pierwszej wielkiej miłości,  najdroższej Isolde , było oczywi-
ście tylko wykrętem. W rzeczywistości doskonale zdawał sobie spra-
wę, że jego styl życia nie pozwala na obecność innej osoby. Pracy na-
ukowej poświęcił się bez reszty, a hipoteza Goldbacha żądała odeń
wszystkiego: ciała, duszy i czasu.
Latem 1925 roku Petros osiągnął kolejny ważny wynik, który w po-
łączeniu z twierdzeniem o partycjach otworzył nowe możliwości
w dziedzinie klasycznych zagadnień związanych z liczbami pierwszy-
mi. Jego zdaniem, jak najbardziej obiektywnym i kompetentnym, praca,
jaką wykonał, stanowiła prawdziwy przełom. Pokusa opublikowania
wyników była teraz ogromna. Męczyła go całymi tygodniami, jednak
po raz kolejny udało mu się jej oprzeć. Znów postanowił zachować
tajemnicę dla siebie, żeby tylko nie ułatwiać pracy intruzom. Jednak
żaden z wyników pośrednich, bez względu na to, jak były cenne, nie
mógł odciągnąć go od pierwotnego celu. Udowodni hipotezę Gold-
bacha lub będzie potępiony!
W listopadzie tego roku skończył trzydzieści lat, wiek graniczny
dla matematyka-badacza. Odtąd nieubłaganie wkraczał w wiek średni.
Miecz Damoklesa, którego obecność Petros przez wszystkie te lata
zaledwie wyczuwał gdzieś w ciemności nad sobą (nazywał się  zanik
65
możliwości twórczych ), stał się teraz niemal widoczny. Gdy siedział
pochylony nad swoimi papierami, odczuwał jego złowrogą obecność.
Niewidoczna klepsydra, odmierzająca jego najlepsze twórcze lata, na
stałe zagościła w jego umyśle, będąc z
ródłem napadów przerażenia.
W chwilach bezsenności prześladowała go niepewność co do własnych
możliwości intelektualnych: czy dokona jeszcze równie przełomowych
odkryć jak dwa pierwsze? A może nieuniknione osłabienie zdolności
analitycznych już się niepostrzeżenie rozpoczęło? Każdy, najmniejszy
nawet, przypadek roztargnienia, każde niewielkie potknięcie w obli-
czeniach, każda krótka chwila dekoncentracji przywodziły mu na myśl
złowróżbne pytanie: Czy j uż pr zeżył em naj l eps ze l at a?
Mniej więcej w tym samym czasie w krótkie odwiedziny przyjecha-
ła do niego rodzina (co wcześniej opisał mi ojciec), nie widziana od
wielu lat. Uznał to za rażące, gwałtowne naruszenie prywatności. Krót-
kie chwile spędzone z rodzicami i braćmi traktował jako bezpowrot-
nie stracone, a godziny zmarnowane z dala od biurka odbierał jako
niewielką dawkę swojego matematycznego samobójstwa. Pod koniec
ich wizyty znalazł się na krawędzi załamania.
Wykorzystanie do maksimum każdej chwili przerodziło się u niego
w kolejną obsesję. Zrezygnował ze wszystkiego, co nie było bezpo-
średnio związane z hipotezą Goldbacha  z wyjątkiem dwóch czynno-
ści, których nie mógł ograniczać poniżej pewnego minimum: naucza-
nia i snu. Jednak teraz spał mniej, niż powinien. Życie w stałym na-
pięciu sprowadziło bezsenność, a tą z kolei pogarszała nadmierna
konsumpcja kawy  paliwa napędzającego matematyków. Z czasem zu-
pełnie stracił umiejętność odprężania się. Sen i samo zaśnięcie stawa-
ły się coraz trudniejsze, dlatego często musiał uciekać się do tabletek.
Sporadyczne ich zażywanie przerodziło się w regularne, a dawki zwięk-
szały się w sposób alarmujący, aż do uzależnienia  co gorsza, bez wi-
docznego skutku.
66
Właśnie wtedy z najmniej oczekiwanej strony przyszło pokrzepie-
nie. Sen, który podniósł go na duchu, przyszedł kilka nocy po prze-
prowadzeniu drugiego ważnego dowodu. Jego treść nie była zdecydo-
wanie matematyczna. Składał się tylko z jednego wyobrażenia, kolo-
rowego żywego obrazu o nieziemskiej piękności! Po jednej stronie
znajdował się Leonard Euler, a Christian Goldbach (chociaż nigdy nie
widział jego portretu, od razu wiedział, że to on) stał po drugiej. Obaj
mężczyz
ni wspólnie trzymali złoty wieniec nad głową postaci stojącej
w środku, którą był nie kto inny jak on, Petros Papachristos. Triada
otoczona była aureolą oślepiającego światła. Przesłanie snu nie mogło
być bardziej klarowne: to jemu było pisane udowodnić hipotezę Gold-
bacha. Mimo zupełnej niewiary w świat ponadnaturalny, Petros uznał
sen za proroczy, dobry znak prosto z Matematycznego Nieba. Podnie-
cony pełną chwały wizją, wrócił do pracy ze zdwojoną energią. Teraz
zapragnął skoncentrować wszystkie siły na badaniach i nie mógł po-
zwolić sobie nawet na chwilę dekoncentracji.
Nie jest rzeczą niezwykłą, że naukowcy, zajmujący się szczególnie
trudnymi kwestiami, kontynuują swoje zajęcie we śnie. Chociaż Pe-
trosa nigdy nie uhonorowała nocnymi odwiedzinami bogini Namakiri
ani żadne inne bóstwo (fakt, który nie powinien nas zaskakiwać ze
względu na jego głęboko zakorzeniony agnostycyzm), mniej więcej po
roku zagłębiania się w hipotezę zaczął miewać matematyczne sny. Praw-
dę mówiąc, z czasem wizje miłosnych uniesień w ramionach  najdroż-
szej Isolde stały się rzadsze, ustępując miejsca snom o liczbach pa-
rzystych, które pojawiały się jako pary bliz
niąt. Uczestniczyły w wie-
lowątkowych, fantastycznych przedstawieniach, obok chóru liczb
pierwszych  hermafrodytycznych, półludzkich postaci. W odróżnie-
niu od niemych liczb parzystych, liczby pierwsze często wykonywały
dziwne kroki taneczne, równocześnie szczebiocząc między sobą w ja-
kimś niezrozumiałym narzeczu. (Przyznał, że choreografię snu naj-
67
prawdopodobniej zainspirował balet Strawińskiego Święto wiosny, któ-
ry Petros widział na początku swojego pobytu w Monachium, gdy jesz-
cze miał czas na takie rozrywki). Przy rzadszych okazjach stworzenia
używały zrozumiałego języka, lecz tylko klasycznej greki, może w hoł-
dzie Euklidesowi, który dał im nieskończoność. Nawet wtedy, gdy
wypowiedzi można było zrozumieć, ich matematyczna treść nie miała
sensu lub była banalna. Petros przypomniał sobie jeden taki przypa-
dek: hapantes protoi perittoi, co oznacza  wszystkie liczby pierwsze sÄ…
nieparzyste , co jest stwierdzeniem z gruntu fałszywym. (Co ciekawe,
uwadze mojego stryja umknęła inna możliwa interpretacja słowa pe-
rittoi  wtedy zdanie brzmiałoby:  wszystkie liczby pierwsze są bezu-
żyteczne ). Lecz kilkakrotnie w snach pojawiła się głębsza treść. W wy-
powiedziach ich bohaterów znajdował pomocne wskazówki, które kie-
rowały jego badania na interesujące, wcześniej nie zbadane drogi10.
Nieprzyjemne doznania ze strony układu trawiennego, jakich do-
świadczał od pewnego czasu (większość z nich dziwnym zbiegiem oko-
liczności przychodziła w porach, które zbiegały się z jego obowiązka-
mi uniwersyteckimi), wynik stałego, narzuconego przez siebie napię-
cia, dały mu pretekst, którego bardzo potrzebował. Uzbrojony w opinię
specjalisty, poszedł do dziekana Wydziału Matematyki i poprosił o dwu-
letni bezpłatny urlop. Dziekan, mało znaczący jako matematyk, lecz
gorliwy biurokrata, najwidoczniej czekał na sposobność wyrównania
rachunków z profesorem Papachristosem.
10
W swojej pionierskiej pracy The Nature of Mathematical Discovery (Charakter
odkryć matematycznych) Henri Poincaré rozprawia siÄ™ z mitem matematyka jako zu-
pełnie racjonalnej istoty. Na przykładach zaczerpniętych z historii, jak również z wła-
snego doświadczenia pokazuje rolę podświadomości w badaniach naukowych. Za-
uważa, że często wielkie odkrycia zdarzają się nieoczekiwanie, w przebłysku olśnie-
nia, które przychodzi w chwili wytchnienia. Oczywiście zdarza się to tylko umysłom
odpowiednio przygotowanym długimi miesiącami, a nawet latami świadomych wy-
siłków. Dlatego w działaniu umysłu matematyka sny mogą odgrywać ważną rolę, cza-
sami wytyczając drogę, za pośrednictwem której podświadomość przekazuje świado-
mości wyniki prac.
68
 Czytałem zalecenia pańskiego lekarza, panie profesorze  zaczął
sucho.  Najwyraz
niej cierpi pan, jak wielu naszych profesorów, na
przewlekły nieżyt żołądka, a dolegliwość ta nie należy do szczególnie
niebezpiecznych. Czy dwuletni urlop nie jest przesadÄ…?
 Panie dziekanie, oprócz tego znalazłem się w krytycznym punk-
cie badań  wymamrotał Petros.  Na urlopie będę mógł je skończyć.
Dziekan wydawał się rzeczywiście zaskoczony.
 Badań? Nie miałem pojęcia! Wie pan, wszyscy myśleliśmy, że
jest pan nieaktywny pod względem naukowym. W ciągu tych wszyst-
kich lat spędzonych u nas nie opublikował pan ani jednej pracy.
Petros wiedział, że nie uniknie kolejnego pytania.
 A przy okazji, czym siÄ™ pan zajmuje, profesorze?
 Pewnymi zagadnieniami z teorii liczb  odpowiedział potulnie.
Dziekan, człowiek na wskroś praktyczny, uważał teorię liczb za zu-
pełną stratę czasu, jako że wyników w niej otrzymanych nie można
było od razu zastosować w innych dziedzinach. On sam kiedyś zajmo-
wał się równaniami różniczkowymi i przed laty miał nadzieję, że przy-
łączenie twórcy metody Papachristosa do grona profesorów wydziału
zaowocuje publikacjami, na których i on złoży swój podpis. Oczywi-
ście, nigdy to nie nastąpiło.
 Chodzi panu o teorię liczb tak w ogóle, panie profesorze?
Petrosa męczyła przedłużająca się zabawa w kotka i myszkę. Roz-
paczliwie kluczył, nie odpowiadając na pytania o rzeczywisty przed-
miot swoich badań. Gdy jednak zorientował się, że nie ma szans na
urlop, o ile nie przekona dziekana o doniosłości swojej pracy, wyjawił
prawdÄ™.
 PracujÄ™ nad hipotezÄ… Goldbacha, lecz proszÄ™ nikomu o tym nie
mówić!
Dziekan był poruszony.
 Ach tak? I jak panu idzie?
69
 Nawet niez
le.
 Co oznacza, że osiągnął pan pewne bardzo interesujące wyniki
pośrednie. Czy mam rację?
Petros poczuł, jakby szedł po linie rozpiętej na znacznej wysokości.
Jak wiele mógł bezpiecznie wyjawić?
 No więc...  Wiercił się w fotelu, spocony jak mysz.  Panie dzie-
kanie, uważam, że dzieli mnie od dowodu zaledwie jeden krok. Jeśli
da mi pan bezpłatny urlop na dwa lata, postaram się go dokończyć.
Dziekan wiedział o hipotezie Goldbacha  któż jej nie znał? Mimo
że należała do nierealnego świata teorii liczb, miała tę zaletę, że była
sławnym zagadnieniem. Sukces profesora Papachristosa (mimo wszyst-
ko miał reputację umysłu pierwszej klasy) z pewnością przysporzy wiele
splendoru Wydziałowi Matematyki i oczywiście jego dziekanowi. Roz-
ważał sprawę przez chwilę, potem uśmiechnął się i oświadczył, że nie
ma nic przeciwko prośbie.
Gdy Petros poszedł do niego, żeby się pożegnać, dziekan był cały
w uśmiechach.
 Życzę powodzenia w badaniach nad hipotezą Goldbacha, panie
profesorze. Spodziewam się, że wróci pan z wielkimi wynikami!
Zapewniwszy sobie w ten sposób dwuletni okres wytchnienia, Pe-
tros wyjechał na przedmieścia Innsbrucku w austriackim Tyrolu, gdzie
wynajął niewielką chatę. Jako adres do korespondencji pozostawił tyl-
ko miejscową poste restante. W nowym miejscu zamieszkania nie znał
go nikt. Tutaj nie musiał obawiać się przypadkowego spotkania ze zna-
jomym na ulicy, dociekliwych kolegów czy też troskliwości gospodyni,
którą zostawił, żeby zajmowała się jego mieszkaniem. Odosobnienie
miało pozostać zupełne.
Podczas pobytu w Innsbrucku w życiu Petrosa zaszło coś, co wy-
warło korzystny wpływ tak na jego nastrój, jak i na jego pracę  odkrył
70
szachy. Pewnego wieczora, wracając ze spaceru, zapragnął się rozgrzać,
wstąpił więc do kawiarni, w której, jak się okazało, miejscowy klub
szachowy odbywał swoje spotkania. Znał zasady gry i jako dziecko gry-
wał w nią nawet, lecz aż do tamtego dnia nie był świadomy jej złożo-
ności. Popijając kakao, zainteresował się trwającą przy sąsiednim stole
partią i śledził ją do końca z narastającą uwagą. Obserwując grę stop-
niowo zaczął pojmować jej fascynującą logikę.
Następnego wieczora nogi same zaprowadziły go w to miejsce. Po
kilku wizytach przyjął zaproszenie do gry. Przegrał, co straszliwie go
zirytowało, zwłaszcza gdy dowiedział się, że jego przeciwnik jest zwy-
kłym hodowcą bydła. Tamtej nocy nie położył się spać. Odtwarzał po
kolei w pamięci kolejne ruchy, starając się znalez
ć błędy. Przez kilka
następnych wieczorów znów przegrywał aż w końcu raz wygrał i po-
czuł ogromną satysfakcję, która dodała mu bodz
ca do dalszych zwy-
cięstw.
Stopniowo przedzierzgnął się w stałego bywalca kawiarni i wstąpił
do klubu szachowego. Jeden z jego członków powiedział mu o ogrom-
nym tomisku, zawierającym opis pierwszych ruchów w grze, znany
także jako  teoria otwarć . Petros wypożyczył tę książkę i kupił kom-
plet szachów, z którym nie rozstawał się aż do śmierci. Zawsze praco-
wał do póz
nej nocy, lecz w Innsbrucku przyczyną tego nie była hipo-
teza Goldbacha. Rozkładając przed sobą figury, z podręcznikiem w rę-
ku, spędzał przed snem długie godziny, ucząc się podstawowych otwarć:
partii hiszpańskiej, gambitów królewskiego i hetmańskiego i warian-
tów obrony sycylijskiej.
Uzbrojony w nieco wiedzy teoretycznej, zwyciężał coraz częściej.
Gorliwość neofity doprowadziła go nawet do przesady. Spędzał nad
szachownicą czas przeznaczony na badania matematyczne, chodził do
kawiarni coraz wcześniej i wcześniej, zasiadał nad szachownicą nawet
we wczesnych godzinach rannych, żeby przeanalizować partie z po-
71
przedniego dnia. Jednak wkrótce opamiętał się i ograniczył czas spę-
dzany nad królewską grą do wieczornej wizyty w kawiarni i mniej więcej
godziny nauki (otwarcie lub słynna partia) przed snem. Mimo to, gdy
wyjeżdżał, był niekwestionowanym mistrzem Innsbrucku.
Dzięki szachom w życiu Petrosa zaszła wielka zmiana. Od chwili,
gdy przed niemal dziesięciu laty poświęcił się hipotezie Goldbacha,
prawie nigdy nie odrywał się od pracy. Jednak matematyk potrzebuje
spędzić trochę czasu z dala od zagadnienia, nad którym pracuje. Efek-
tywna praca wymaga zarówno wysiłku, jak i odprężenia. Roztrząsanie
wzajemnych relacji między pojęciami matematycznymi może być wspa-
niałą zabawą dla wyciszonego umysłu, lecz dla zmęczonego pracą i nie-
ustannym wysiłkiem staje się udręką.
Wszyscy znani mu matematycy mieli swoje sposoby wypoczynku.
Caratheodory relaksował się, wykonując obowiązki administracyjne
na Uniwersytecie Berlińskim. Niektórzy koledzy Petrosa z Monachium
spędzali czas wolny z rodzinami, inni kompletowali swoje zbiory lub
chodzili na przedstawienia teatralne, koncerty i uczestniczyli w innych
wydarzeniach kulturalnych, których nie brakowało w dużym mieście.
Nic z tego nie odpowiadało Petrosowi  nic nie mogło zaabsorbować
jego uwagi na tyle, by oderwać go od badań. Próbował czytywać po-
wieści detektywistyczne, lecz po serii przygód ultraracjonalisty Sher-
locka Holmesa nie był w stanie skoncentrować się na innych. Co do
długich popołudniowych spacerów, zdecydowanie nie zaliczały się do
relaksu. Ciało co prawda poruszało się, lecz umysł w dalszym ciągu
zajmował się hipotezą, a sam spacer był tylko sposobem skupienia
uwagi.
Tak więc szachy były dla niego prawdziwym darem niebios. Ponie-
waż z natury wymagają wysiłku intelektualnego, podczas gry inne spra-
wy schodzą na dalszy plan. Petros zagłębił się teraz w zapisy słynnych
partii wielkich mistrzów szachownicy (jak Steinitz, Alechin czy Capa-
72
blanca) ze skupieniem, na jakie potrafił się zdobyć tylko za czasów
studiów matematycznych. Walcząc z co lepszymi przeciwnikami
w Innsbrucku, odkrył, że potrafi zupełnie zapomnieć o swojej pracy,
choćby tylko na kilka godzin. Dzięki temu zaczął bardziej produktyw-
nie pracować. Następnego dnia po rozegraniu szczególnie trudnej partii
zabierał się do hipotezy z jasnym i odświeżonym umysłem, dostrzegał
nowe możliwości i związki, mimo iż wcześniej obawiał się, że jego dar
zanika. Szachy pomogły mu zapomnieć o pigułkach nasennych. Od-
tąd, gdy nocą przeżywał jakiekolwiek obawy związane ze swoją pracą,
a zmęczony umysł uciekał na matematyczne manowce, Petros wstawał
z łóżka, siadał nad szachownicą i analizował ruchy szczególnie intere-
sującej partii. Pogrążając się w niej, na chwilę zapominał o matematy-
ce, powieki same zamykały się i spał w fotelu jak dziecko aż do rana.
Przed upływem dwóch lat bezpłatnego urlopu Petros podjął ważką
decyzję. Postanowił opublikować oba swoje ważne odkrycia: twier-
dzenie Papachristosa o partycjach i to drugie. Nie dlatego, że nagle
stwierdził, iż będzie potrzebował pomocy ze strony innych matematy-
ków. Po prostu, gdy spokojnie przeanalizował stan swojej wiedzy na
temat hipotezy Goldbacha, przejrzał wyniki otrzymane przez innych
matematyków przed nim i rozważył kierunek własnych badań, dwie
rzeczy stały się oczywiste: a. oba udowodnione przezeń twierdzenia
były ważnymi wynikami same w sobie i b. nie przybliżyły go do prze-
prowadzenia dowodu hipotezy. Pierwotny plan ataku nie dał efektów.
Równowaga umysłowa, jaką udało mu się osiągnąć w Innsbrucku,
zaowocowała nader ważnym spostrzeżeniem: jego błąd polegał na bez-
krytycznym przyjęciu drogi analitycznej. Stwierdził, że dał się zwieść
sukcesom Hadamarda i de la Vallée-Poussina w udowodnieniu twier-
dzenia o liczbach pierwszych, a także autorytetowi Hardy ego. Inny-
mi słowy, w błąd wprowadziła go matematyczna moda (tak, coś takie-
73
go rzeczywiście istnieje!), moda, która ma tyle wspólnego z Prawdą
MatematycznÄ… co dorocznie zmieniajÄ…ce siÄ™ kaprysy guru haute couture
z platońskim ideałem piękna. Twierdzenia sformułowane w oparciu
o rygorystyczną procedurę dowodzenia rzeczywiście są absolutne
i wieczne, lecz metody wykorzystywane przy ich odkrywaniu zdecy-
dowanie takie nie są, dlatego zmieniają się tak często.
Potężna intuicja Petrosa podpowiedziała mu teraz, że metoda ana-
lityczna niemal zupełnie wyczerpała swoje możliwości. Nadszedł czas
na coś nowego  albo mówiąc dokładniej  na powrót do starożytne-
go, tradycyjnego podejścia do tajemnic liczb. Ciężkie brzemię odpo-
wiedzialności za zmianę kierunku rozwoju teorii liczb w przyszłości
legło teraz na jego barkach. Udowodnienie hipotezy Goldbacha przy
wykorzystaniu podstawowych technik algebraicznych rozwiąże spra-
wÄ™ raz na zawsze.
Co do dwóch poważniejszych osiągnięć, można je było teraz spo-
kojnie opublikować. Ponieważ doszedł do nich metodą analityczną
(wyraz
nie bezużyteczną w jego pracy nad dowodem hipotezy Goldba-
cha), ich ogłoszenie nie mogło już zagrozić wtargnięciem nieproszo-
nych gości w dziedzinę, którą dawno uznał za swoją.
Gdy wrócił do Monachium, jego gospodyni nie posiadała się z ra-
dości, widząc Herr Professora w tak dobrej formie. Był środek lata, więc
nie obciążony obowiązkami akademickimi, natychmiast zabrał się do
pisania monografii, która miała przedstawić oba jego twierdzenia wraz
z dowodami. Petros poczuł głębokie zadowolenie, widząc jak owoce
dziesięciu lat ciężkiej pracy zaczynają nabierać kształtu usystematyzo-
wanego wykładu, z początkiem, środkiem i końcem. Wiedział, że mimo
iż nie udało mu się jeszcze udowodnić głównej hipotezy, jego prace
były wysokiej klasy. Ich publikacja miała zapewnić mu pierwsze zna-
czące naukowe laury. (Jak już wcześniej wspomniałem, nie obchodziły
74
go wyrazy uznania za mniejsze osiągnięcia, w rodzaju  metody Papa-
christosa rozwiązywania równań różniczkowych ). Mógł sobie teraz
pozwolić na parę chwil radosnych uniesień, których z
ródłem były ma-
rzenia o przyszłości. Oczyma duszy widział entuzjastyczne listy gratu-
lacyjne od kolegów i zaproszenia na wykłady ze wszystkich znanych
uniwersytetów. Wyobrażał sobie nawet ceremonie wręczania między-
narodowych wyróżnień i nagród. Dlaczego nie? Jego twierdzenia z pew-
nością na to zasługiwały!
Z poczÄ…tkiem nowego roku akademickiego (nadal pracujÄ…c nad
monografią) Petros wrócił do obowiązków nauczyciela akademickie-
go. Z zaskoczeniem stwierdził, że po raz pierwszy odczuwa radość,
prowadząc wykłady. Wysiłek intelektualny, nieodzowny przy wyjaśnia-
niu zawiłości materiału studentom, dawał mu zadowolenie. Dziekan
Wydziału Matematyki był oczywiście zadowolony, nie tylko z poprawy
jakości nauczania, o jakiej słyszał od asystentów i studentów, lecz głów-
nie z powodu doniesień, że profesor Papachristos przygotowuje do
publikacji monografię. Dwa lata spędzone w Innsbrucku przyniosły
owoce. Nawet jeżeli oczekiwana praca nie dowodziła hipotezy Gold-
bacha, wśród wykładowców krążyły plotki, że zawiera bardzo ciekawe
wyniki.
Monografia, licząca około dwustu stron, była na ukończeniu tuż po
świętach Bożego Narodzenia. Zgodnie z pełną hipokryzji tradycją, która
każe matematykom używać niedomówień, ilekroć publikują ważne
wyniki, zatytułował ją skromnie  Kilka spostrzeżeń na temat zagad-
nienia partycji . Petros kazał ją przepisać w sekretariacie wydziału. Je-
den egzemplarz wysłał Littlewoodowi i Hardy emu, niby to z prośbą
o recenzję, zaś w rzeczywistości na wypadek, gdyby zapędził się w ja-
kąś pułapkę albo gdyby umknął mu jakiś zamaskowany błąd dedukcji.
Doskonale przy tym wiedział, że nie było żadnych pułapek ani żad-
nych błędów, po prostu sprawiało mu przyjemność wyobrażanie sobie
75
zaskoczenia i zdziwienia dwóch koryfeuszy teorii liczb. Prawdę mó-
wiąc, cieszył się na myśl o ich podziwie.
Wysławszy manuskrypt, Petros stwierdził, że zanim wróci do pracy
nad hipotezą, zasługuje na krótkie wakacje. Następne dni poświęcił
wyłącznie szachom. Zapisał się do miejscowego klubu szachowego,
gdzie z satysfakcją stwierdził, że potrafi pokonać wszystkich z wyjąt-
kiem kilku najlepszych graczy, a i ci mieli z nim ciężką przeprawę.
Odkrył niewielki sklepik należący do entuzjasty tej gry, w którym od-
tąd zaopatrywał się w potrzebną literaturę. Komplet szachów kupiony
w Innsbrucku położył na niewielkim stoliku przy kominku, przed
wygodnym, głębokim fotelem obitym miękkim aksamitem. Tam co
wieczór spotykał się ze swymi nowymi czarnymi i białymi przyjaciół-
mi. Idylla trwała prawie przez dwa tygodnie.
 Dwa bardzo szczęśl i we tygodnie  powiedział mi, a szczę-
ście potęgowała spodziewana entuzjastyczna reakcja Littlewooda i Har-
dy ego na jego monografiÄ™. Lecz odpowiedz
, która nadeszła, daleka
była od entuzjazmu.
Czar prysł. W dość krótkim liście Hardy poinformował Petrosa, że pierw-
szy ważny wynik, ten, który prywatnie ochrzcił  twierdzeniem Papachri-
stosa o partycjach , odkrył dwa lata wcześniej pewien młody austriacki
matematyk. Hardy wyraził nawet zdziwienie, że Petros o tym nie wie, bo
jego opublikowanie wywołało sensację w kręgu matematyków zajmujących
się teorią liczb i przyniosło wielki rozgłos jego młodemu autorowi. Prze-
cież śledzi rozwój wydarzeń w swojej dziedzinie. A może przestał? Co do
drugiego twierdzenia, jego nieco ogólniejszą wersję przedstawił bez dowo-
du Ramanujan w liście do Hardy ego na kilka dni przed śmiercią w 1920
roku, jako ostatnie ze swoich wielkich przeczuć. Od tamtego czasu spółka
Hardy-Littlewood zdołała wypełnić luki w rozumowaniu, a przeprowadzony
przez nią dowód został opublikowany w najnowszym numerze Proceedings
of the Royal Society. Egzemplarz przesyłał w załączeniu.
76