590 MECHANIK NR 8 9/2010
zję o tym, czy styk nastąpił, czy nie, podejmuje ob- wych zbieranych na powierzchni kuli wzorcowej (9 punk-
sługujący przez zatwierdzenie współrzędnych mierzone- tów w przypadku normy ASME; 25 punktów w przypadku
go punktu przyciskiem znajdującym się w korpusie głowi- normy ISO) oraz sposobem obliczania błędu, na pod-
cy 2. Pomiar jest więc standardowo przeprowadzany za stawie którego opisuje się dokładność ramienia pomia-
pomocą głowicy sztywnej. Możliwe jest zastosowanie rowego. Błąd ten jest określony w normie ASME jako
głowicy z przetwornikiem, dającym sygnał o zaistniałym różnica pomiędzy średnicą kuli, obliczoną na podstawie
styku, np. głowic TP200, TP20, TP2 produkcji firmy Reni- zmierzonych punktów, a nominalną średnicą kuli wzorco-
shaw. Możliwe jest także stosowanie bezstykowych gło- wej. W normie ISO błąd ten jest definiowany jako zakres
wic laserowych do pomiarów skaningowych [1, 4]. zmienności 25 długości promieni kuli, obliczonych meto-
W momencie zatwierdzenia przez operatora punktu dÄ… Gaussa.
styku końcówki i mierzonego detalu następuje odczytanie Test B (test pojedynczego punktu) nie ma swojego
współrzędnych kątowych z tarczowych układów pomiaro- odpowiednika w europejskiej normie ISO. Powinien on
wych (enkoderów), odmierzających wartości kąta o jakie być przeprowadzany w celu sprawdzenia, czy dane ramię
obrócone były poszczególne człony ramienia. Układy te pomiarowe jest w stanie uzyskiwać zbliżone współrzędne
znajdują się w sześciu przegubach ramienia. Poprzez punktów pomiarowych przy pomiarze teoretycznie tego
procedury obliczeniowe odpowiednio oprogramowane samego punktu w przestrzeni pomiarowej ramienia, przy
współrzędne punktu są transformowane do układu kar- różnych kątowych ułożeniach poszczególnych przegu-
tezjańskiego (x, y, z). bów ramienia.
Dokładności ramienia pomiarowego INFINITE dla kon- Odpowiednikiem testu C (przestrzennego testu długo-
figuracji sześcioosiowej wynoszą, wg testu przestrzen- ści) jest test E (test wyznaczania błędu wskazania dla
nego (test typu C), od Ä… 15 µm dla zakresu pomiarowe- pomiarów wymiarów). Oba testy majÄ… za zadanie wska-
go 1,2 m do Ä… 68 µm dla zakresu pomiarowego ramienia zać, jakÄ… dokÅ‚adność liniowÄ… ma maszyna pomiarowa
wynoszącego 3,6 m. Szczegółowo przedstawione jest to w swojej przestrzeni pomiarowej. Różnica pomiędzy tymi
w tabl. I. testami polega na rodzaju zalecanego wzorca. Norma
ASME mówi o liniale wzorcowym z trzema otworami
TABLICA I. Dokładności ramienia pomiarowego INFINITE firmy Cim-
stożkowymi, które wyznaczają dwie certyfikowane długo-
-Core
Å›ci (mniejszÄ…, stanowiÄ…cÄ… 50 ÷ 75% dÅ‚ugoÅ›ci ramienia;
Zakres pomiarowy, m 1,2 1,8 2,4 2,8 3,0 3,6
dÅ‚uższÄ…, stanowiÄ…cÄ… 120 ÷ 150% dÅ‚ugoÅ›ci ramienia), nato-
Przestrzeń pomiarowa, m3 0,9 3 7 12 14 24
miast norma ISO zaleca stopniowe wzorce długości lub
Dokładność wg testu A, mm ą0,004 ą0,008 ą0,013 ą0,017 ą0,031 ą0,043
zestaw płytek wzorcowych. Wzorzec wymiaru w przypad-
Dokładność wg testu B, mm ą0,010 ą0,016 ą0,020 ą0,029 ą0,034 ą0,050
ku normy ISO odtwarzać powinien pięć długości. Druga
Dokładność wg testu C, mm ą0,015 ą0,023 ą0,029 ą0,041 ą0,050 ą0,068
różnica polega na sposobie ułożenia wzorców w prze-
Masa ramienia, kg 5,4 5,8 7 8 8,25 8,5
strzeni pomiarowej maszyny oraz liczbie wyznaczonych
długości wzorców. Norma ASME opisuje dokładnie 20
Testy dokładności wg ASME i wg ISO położeń liniału wzorcowego w przestrzeni pomiarowej
ramienia (cztery pozycje pionowe, sześć poziomych
Dokładność współrzędnościowych ramion pomiaro-
i dziesięć pod kÄ…tem 45°), co daje dwadzieÅ›cia zmierzo-
wych sprawdza się poprzez wykonanie czynności okreś-
nych długości. Norma ISO podaje natomiast, że każdą
lonych w normie ASME B89.4.22-2004 [5]. Amerykańska
z pięciu długości wzorca należy zmierzyć trzykrotnie
norma ASME stworzona została w celu sprecyzowania
w siedmiu położeniach w przestrzeni pomiarowej ma-
sposobu oceny dokładności ramion pomiarowych. Nie
szyny, co daje 105 zmierzonych długości w przestrzeni
istnieje jednak europejska norma, która określałaby spo-
pomiarowej maszyny.
soby sprawdzania dokładności ramion. Ze względu na
klasyfikacjÄ™ ramion pomiarowych do grupy hybrydowych
Przebieg i wyniki badań eksperymentalnych
współrzędnościowych maszyn pomiarowych należałoby
zadać pytanie, czy dokładność ramion pomiarowych moż-
Na podstawie zaleceń zawartych w normach ASME
na sprawdzać postępując zgodnie z procedurami opisa-
oraz ISO przeprowadzone zostały badania mające na
nymi w europejskiej normie PN-EN ISO 10360-2:2003 [6],
celu porównanie wyników uzyskanych poprzez pomiary
definiującej parametry opisujące klasyczne współrzędno-
wykonane raz wg wytycznych normy ASME, a drugi raz
ściowe maszyny pomiarowe.
wg wytycznych normy ISO. Wszystkie pomiary i obli-
Amerykańska norma ASME B89.4.22-2004 zaleca prze-
czenia wykonane zostały w celu porównania wyników
prowadzenie trzech następujących rodzajów testów dok-
poszczególnych testów dokładności wg normy ASME
Å‚adnoÅ›ci [4, 5, 7 ÷ 9] umownie oznaczonych przez A, B i C:
B89.4.22-2004 i normy PN-EN ISO 10360-2:2003 oraz
test na kuli  test A (Effective Diameter Test);
próby odpowiedzenia na pytanie, czy można sprawdzić
test pojedynczego punktu  test B (Single Point
dokładność ramienia pomiarowego stosując się do wyty-
Articulation Performance Test);
cznych europejskiej normy ISO.
test przestrzenny  test C (Volumetric Performance
Równolegle z badaniami na współrzędnościowym ra-
Test).
mieniu pomiarowym wykonywane były te same pomiary
Europejska norma PN-EN ISO 10360-2:2003 zaleca na współrzędnościowej maszynie pomiarowej ACCURA
natomiast przeprowadzenie dwóch rodzajów testów do- firmy Zeiss.
kładności:
Test na kuli (test A, test P). Do stołu pomiarowego
test na wyznaczanie błędu głowicy pomiarowej 
współrzędnościowej maszyny pomiarowej ACCURA firmy
test P;
Zeiss przymocowane zostało współrzędnościowe ramię
test na wyznaczanie błędu wskazania dla pomiarów
pomiarowe INFINITE 1.0 firmy CimCore o zakresie po-
wymiarów  test E.
miarowym 1,8 m. Następnie do stołu pomiarowego przy-
Odpowiednikiem testu A (testu na kuli) jest test P mocowano kulę wzorcową, mniej więcej w połowie za-
(test na wyznaczanie błędu głowicy pomiarowej). Testy te sięgu ramienia. Po dokładnym oczyszczeniu kuli wzor-
różnią się między sobą zalecaną liczbą punktów pomiaro- cowej i końcówki pomiarowej przystąpiono do pomiarów
MECHANIK NR 8 9/2010 591
wg schematów przedstawionych na rys. 2. Wykonano
pomiary raz wg zaleceń normy ASME (rys. 2a), drugi raz
wg wytycznych normy ISO (rys. 2b).
Rys. 2. Rozmieszczenie punktów na kuli wzorcowej: a) w teście A
 wg ASME, b) w teście P  wg ISO
Rys. 2 przedstawia rozłożenie punktów pomiarowych
na powierzchni kuli wzorcowej zgodnie z normÄ… amery-
kańską i zgodnie z normą europejską. Pomiary kuli wzor-
cowej w każdym z przypadków wykonano trzykrotnie.
Dla każdego z trzech pomiarów kuli wzorcowej ob-
liczono:
w przypadku normy ASME  średnicę kuli wzorcowej
(na podstawie zebranych dziewięciu punktów pomiaro-
wych). Następnie wyznaczono różnicę między średnicą
obliczoną na podstawie wykonanych pomiarów i średni-
cą nominalną (o wymiarze podanym w ateście), ustalając
błąd układu głowicy (traktowany skrótowo jako odchyłka).
Wybrano odchyłkę maksymalną;
w przypadku normy ISO  średnicę kuli zmierzonej,
na podstawie 25 zebranych punktów. Następnie obliczo-
no dla każdego z dwudziestu pięciu pomiarów długość
promienia R (po uprzednim obliczeniu metodÄ… Gaussa
elementu skojarzonego, którym jest sfera).
W tabl. II zebrane zostały uzyskane wyniki obliczeń dla
testu A oraz testu P.
TABLICA II. Porównanie wartości odchyłek wg testów: A (ASME)
oraz P (ISO)
Test A wg ASME B.89 Błąd głowicy pom. P wg ISO
Dopuszczalna odchyłka: 0,008 mm
Maksymalna odchyłka 0,005 mm Maksymalna odchyłka 0,004 mm
Rmax Rmin = 0,007 mm
' Dopuszczalna odchyłka dla testu dokładności na kuli,
określona przez producenta dla ramienia pomiarowego
INFINITE o zakresie pomiarowym 1,8 m, wynosi 0,008
mm. Wartość odchyłki uzyskana na podstawie pomiarów
kuli wzorcowej zarówno wg wytycznych normy ASME
(odchyłka obliczona jako różnica pomiędzy średnicą kuli
uzyskaną z jej pomiaru w dziewięciu punktach a średnicą
nominalną kuli wzorcowej wyniosła 0,005 mm), jak i normy
ISO (odchyłka obliczona jako zakres zmienności 25 długo-
ści promieni Rmax Rmin, obliczonych metodą Gaussa, wy-
niosła 0,007 mm) jest mniejsza od określonej odchyłki
dopuszczalnej równej 0,008 mm. Oznacza to, że bez
względu na to, według zaleceń której normy wykonywany
był test, ramię pomiarowe wykorzystywane do pomiarów
pozytywnie go przeszło.

592 MECHANIK NR 8 9/2010
gdzie: Xi, Yi, Zi  współrzędne punktu zmierzonego; Xa, Ya,
' Wartość odchyłki jest większa dla testu wykonanego
Za  uśrednione współrzędne punktu.
zgodnie z wytycznymi zawartymi w normie ISO. Wynosi
ona 0,007 mm. Natomiast w przypadku pomiarów wyko-
Podwojoną wartość odchylenia standardowego należy
nanych wg wytycznych normy ASME odchyłka wynosi
policzyć wg poniższego wzoru (n = 10).
0,005 mm.
' Analiza statystyczna wykazała, że liczba punktów
zebranych w trakcie pomiaru kuli, która w przypadku
normy ASME wynosi dziewięć, a w przypadku normy ISO
W przypadku, gdy wartości dopuszczalne dla testu B
dwadzieścia pięć, nie wpływa na końcowy wynik pomiaru
(określone przez producenta) zostaną przekroczone,
kuli. Istotny natomiast okazał się algorytm obliczeń, wg
można trzykrotnie powtórzyć test pojedynczego punktu.
którego określany jest błąd pomiaru kuli. Według normy
Uzyskane w teście B wyniki zebrane są w tabl. III.
ASME błąd ten wyznaczany jest jako różnica pomiędzy
średnicą kuli uzyskaną z jej pomiaru w dziewięciu punk-
TABLICA III. Wyniki testu B wg ASME
tach a średnicą nominalną kuli wzorcowej. Natomiast
Wartość
według normy ISO błąd ten wyznaczany jest jako zakres
Ãimax 2sSPAT dopuszczalna
zmienności 25 długości promieni Rmax  Rmin, obliczonych
Pozycja 1 0,0109 0,0149
metodą Gaussa. Wynika z tego, że przy zastosowaniu
Pozycja 2 0,0109 0,0145 0,017
jednakowego algorytmu obliczeń odchyłki testu na kuli wg
wytycznych dwóch norm można stosować wymiennie.
Pozycja 3 0,0088 0,0145
Ponieważ ważne jest jak najszybsze przeprowadzenie
sprawdzenia dokładności współrzędnościowego ramienia
' Parametrami charakteryzujÄ…cymi test pojedynczego
pomiarowego, nie ma konieczności zbierania większej
punktu sÄ…: maksymalna odchyÅ‚ka poÅ‚ożenia Ãimax, która
liczby punktów na kuli wzorcowej niż dziewięć, a ich
wyniosła 0,0109 mm oraz podwojona wartość odchyle-
położenie na powierzchni kuli określa amerykańska nor-
nia standardowego pozycji punktu 2sSPAT, która wyniosła
ma ASME.
0,0149 mm. Obie wartości są mniejsze od dopuszczalnej
Test pojedynczego punktu (test B) wg normy
odchyłki określonej przez producenta, wynoszącej
ASME nie ma swojego odpowiednika w normie ISO.
0,017 mm, więc ramię pomiarowe pozytywnie przeszło
test pojedynczego punktu.
Test pojedynczego punktu przeprowadzany jest w celu
sprawdzenia, czy dane ramiÄ™ pomiarowe jest w stanie
Przestrzenny test długości (test C, test E). Prze-
uzyskiwać zbliżone współrzędne przy pomiarze tego
strzenny test długości według normy amerykańskiej
samego punktu w przestrzeni pomiarowej ramienia,
ASME przeprowadzono przy użyciu liniału wzorcowego,
przy różnych ułożeniach kątowych poszczególnych prze- który mocowano w kolejnych położeniach w przestrzeni
gubów ramienia. Za pomocą tego testu można określić
pomiarowej współrzędnościowego ramienia pomiaro-
powtarzalność wyznaczania położenia unieruchomionego
wego, przymocowanego do stołu maszyny pomiarowej
punktu w przestrzeni pomiarowej ramienia. Test B prze- ACCURA. Na rys. 4 przedstawione są położenia wzorca
prowadza się na wzorcu punktowym w postaci stożka
ściśle określone w normie ASME, a na rys. 5 przykład
wewnętrznego (rys. 3), który mocuje się sztywno do stołu
jednego z położeń.
pomiarowego.
Rys. 3. Położenie wzorca
w przestrzeni pomiarowej ra-
mienia pomiarowego:
1  0 ÷ 20% dÅ‚ugoÅ›ci ramienia
pomiarowego
2  20 ÷ 80% dÅ‚ugoÅ›ci ramie-
nia pomiarowego
3  80 ÷ 100% dÅ‚ugoÅ›ci ramie-
nia pomiarowego
Pomiar odbywa siÄ™ w trzech punktach przestrzeni po-
Rys. 4. Schemat położenia li-
miarowej ramienia: pierwszy  w odległości stanowiącej
niału wzorcowego przy prze-
20% dÅ‚ugoÅ›ci ramienia; drugi  w odlegÅ‚oÅ›ci 20 ÷ 80% prowadzaniu testu C: 1, 2, 3,
7, 9, 18  poziome położenia
długości ramienia; trzeci  w odległości stanowiącej po-
wzorca, 5, 6, 19, 20  pionowe
nad 80% długości ramienia. W każdym z trzech położeń
położenia wzorca, 4, 8, 10,
wykonano dziesięciokrotny pomiar położenia środka kuli
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 
trzpienia pomiarowego na wzorcu stożkowym. położenia wzorca pod kątem
45°
Wynik testu B reprezentujÄ… dwa parametry: maksy-
malna odchyÅ‚ka poÅ‚ożenia Ãimax oraz podwojona wartość
odchylenia standardowego pozycji punktu 2sSPAT.
W każdej z dwudziestu pozycji położenia wzorca, po-
Maksymalna odchyÅ‚ka poÅ‚ożenia Ãimax jest najwiÄ™kszÄ…
miar odbywał się w ten sam sposób. Końcówkę pomiaro-
odchyłką spośród dziesięciu odchyłek policzonych zgod-
wą umieszczano w otworach stożkowych znajdujących
nie z poniższym wzorem, dla danego artefaktu.
się w liniale wzorcowym i w ten sposób zbierano punkty
pomiarowe. Następnie, za pomocą programu Delcam
PowerINSPECT, obliczono odległości pomiędzy poszcze-
MECHANIK NR 8 9/2010 593
Rys. 5. Przykładowe położenie liniału wzorcowego podczas wyzna-
cznia testu C ramienia pomiarowego INFINITE
gólnymi punktami. Na tej podstawie obliczono odchyłki
(różnice pomiędzy wartościami zmierzonymi i nominal-
Rys. 6. Przykładowe położenie wzorców końcowych podczas wy-
nymi) oraz wyznaczono podwojoną wartość odchyłki znaczania testy E ramienia INFINITE
RMS, zgodnie ze wzorem:
Zestaw płytek wzorcowych mocowano w kolejnych po-
łożeniach w przestrzeni pomiarowej ramienia (w trzech
pozycjach poziomych, trzech pozycjach pod kÄ…tem 45°
i jednej pozycji pionowej). W każdym z położeń płytki
gdzie: Di to rozstęp odchyłek, a n liczba pomiarów (20).
mierzone były trzykrotnie. Na podstawie uzyskanych wy-
Test E wg wytycznych normy ISO przeprowadzono ników obliczono odchyłkę maksymalną, która posłużyła
przy użyciu wzorców końcowych w postaci zestawu pię- do określenia dokładności współrzędnościowego ramie-
ciu płytek wzorcowych (rys. 6), zamocowanych jedna na nia pomiarowego.
drugiej, w równych odległościach od jednego końca płytki Wyniki pomiarów przeprowadzonych wg wytycznych
poprzedniej. testów przestrzennych zamieszczono w tabl. IV.

594 MECHANIK NR 8 9/2010
TABLICA IV. Porównanie wartości odchyłek testów: C (ASME) oraz
kuli, która w przypadku normy ASME wynosi dziewięć,
E (ISO)
a w przypadku normy ISO dwadzieścia pięć, nie wpływa
Test C wg ASME B.89 Test E wg ISO
na końcowy wynik pomiaru kuli. Istotny natomiast okazał
się algorytm obliczeń, wg którego określany jest błąd
Dopuszczalna odchyłka: 0,023 mm
pomiaru kuli. Wynika z tego, że przy zastosowaniu jed-
Max odchyłka: 0,015 mm Max odchyłka: 0,009 mm
nakowego algorytmu obliczeń odchyłki testu na kuli wg
Podwojona wartość odchyłki RMS: 0,022 mm
wytycznych obu norm można stosować wymiennie.
Stosowanie testu B, tj. testu pojedynczego punktu,
' Bez względu na to, według zaleceń której normy
jest uzasadnione tylko w stosunku do ramion pomiaro-
wykonywany był test, odchyłki uzyskane w trakcie pomia-
wych. Jest on o tyle istotny, że określa, jak bardzo
rów są mniejsze od odchyłki dopuszczalnej dla prze-
zbliżone współrzędne punktów można uzyskiwać przy
strzennego testu długości, określonej przez producenta
pomiarze teoretycznie tego samego punktu, przy różnych
ramienia, wynoszÄ…cej 0,023 mm.
ułożeniach kątowych tub ramienia. Test ten daje również
' WyższÄ…, bo wynoszÄ…ca 9 µm, dokÅ‚adność uzyskano
informacje o dokładności wynikającej ze staranności i sto-
wg testu objętego procedurą europejskiej normy ISO, zaś
pnia umiejętności wykonywania pomiarów przez operato-
wg testu C objÄ™tego amerykaÅ„skÄ… normÄ… ASME 15 µm.
ra (występuje tutaj wpływ precyzji na skutek manualnego
' Analiza statystyczna przeprowadzona na podstawie
dochodzenia do styku, tj. prędkości i wywieranego nacis-
serii dziesięciu cykli pomiarowych uzyskanych w prze-
ku pomiarowego). Nic więc dziwnego, że podobny test
strzennym teście długości wg wytycznych normy ASME
nie dotyczy współrzędnościowych maszyn pomiarowych.
oraz normy ISO wykazała, że występują między nimi
W przypadku wyznaczenia błędów pomiaru prze-
istotne statystycznie różnice i nie można ich stosować
strzennego, tj. błędu E i błędu wg testu C występują
zamiennie.
istotne różnice, niepozwalające na wymienne stosowanie
Odchyłka mniejsza dla testu E niż dla testu C może
obu rodzajów testów. Sprawdzenie dokładności ramienia
wynikać z zastosowanego sposobu pomiaru wzorców.
pomiarowego wg normy ISO nie jest możliwe. Przy ope-
Dystans pomiędzy stożkami na wzorcu liniowym mierzo-
rowaniu ramieniem niejednoznaczne jest sformułowanie,
ny był jako odległość pomiędzy dwoma pojedynczymi
że końcówkę pomiarową należy przemieszczać tylko
punktami. Kulka pomiarowa końcówki stykowej umiesz-
w dwóch kierunkach (tak, jak to określa norma ISO).
czana była w stożku referencyjnym i wtedy rejestrowany
Współrzędnościowe ramię pomiarowe ma sześć osi, tak
był punkt pomiarowy. W taki sam sposób zbierany był
że dany punkt pomiarowy można zarejestrować przy
drugi punkt w drugim stożku liniału. Odległość między
wielu różnych ułożeniach tub i przegubów ramienia, za-
tymi dwoma punktami to właśnie szukany dystans. Pro-
chowując przy tym ten sam kierunek najazdu końcówką
gram nie miał możliwości uśrednienia tego dystansu.
pomiarową na mierzony punkt. Tak więc warunki, jakie
Dlatego też niedokładność zbierania każdego z punktów
stawia norma ISO są spełnione, natomiast nie można
powoduje taką samą niedokładność wyniku pomiaru wzo-
w ten sposób uzyskać wiarygodnego i powtarzalnego
rca.
wyniku, gdyż przy każdym kolejnym ułożeniu tub i prze-
Natomiast w przypadku płytek wzorcowych, długość
gubów ramienia, w zależności od zakresu, w jakich będą
płytki mierzona była jako dystans pomiędzy dwiema rów-
ułożone, będą pracowały różne enkodery.
noległymi płaszczyznami. Każda z płaszczyzn mierzona
Ponadto siedem pozycji ułożenia wzorców, jak określa
była w kilku punktach, więc program mógł uśrednić otrzy-
norma ISO, nie wystarcza, aby sprawdzić dokładność
mane wartości, zmniejszając w ten sposób ewentualne
ramienia pomiarowego w całej jego przestrzeni pomiaro-
błędy wynikające ze sposobu pomiaru płaszczyzn ramie-
wej. Cała przestrzeń pomiarowa ramienia jest natomiast
niem pomiarowym przez operatora. Tak więc obecność
sprawdzana w trakcie testów przeprowadzanych wg nor-
punktów gorzej dopasowanych skutkuje mniejszą zmianą
my amerykańskiej ASME.
obliczanego dystansu niż niedokładny pomiar punktu na
liniale stożkowym.
LITERATURA
' Z przeprowadzonej analizy wywnioskować można, że
metoda sprawdzania ramienia pomiarowego wg wytycz- 1. E. RATAJCZYK: Współrzędnościowa Technika Pomiarowa. Ofi-
cyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej Warszawa 2005.
nych normy ISO jest mniej czuła. Natomiast metoda opisa-
2. W. JAKUBIEC, J. MALINOWSKI: Metrologia wielkości geomet-
na w normie ASME lepiej wychwytuje granice przedziału
rycznych. WNT Warszawa 2004.
niepewności sprawdzanego ramienia. Ponieważ podsta-
3. E. RATAJCZYK: Roboty i centra pomiarowe. POMIARY- AUTO-
wowÄ… sprawÄ… przy doborze metody wyznaczania dokÅ‚ad- MATYKA- ROBOTYKA (PAR) 3/2009, s. 6 ÷ 13.
4. E. RATAJCZYK: Ramiona pomiarowe  budowa, parametry
ności współrzędnościowego ramienia pomiarowego ma
techniczne, zastosowania. Mechanik nr 12/2008, s. 1051; Ra-
być jej zdolność do uwzględniania skrajnych pomiarów,
miona pomiarowe  pomiary skaningowe i specjalne, pomiary
jakie mogą się pojawić dla danego urządzenia, to bardziej
w rozszerzonym zakresie, oprogramowania. Mechanik nr 1/2009
odpowiednia jest metoda opisana w normie ASME. s. 38; Ramiona pomiarowe  testy dokładności. Mechanik nr
2/2009 s. 104.

5. ASME B89.4.22-2004 Methods for Performance Evaluation of
Articulated Arm Coordinate Measuring Machines.
Przeprowadzone badania eksperymentalne wykazały,
6. PN-EN ISO 10360-2:2003 Specyfikacje geometrii wyrobów
że norma ASME B89.4.22-2004 w swojej oryginalnej
(GPS). Badania odbiorcze i okresowe współrzędnościowych ma-
postaci jest bardziej odpowiednia do sprawdzania dokład-
szyn pomiarowych (CMM), Część 2: CMM stosowane do pomia-
ności współrzędnościowych ramion pomiarowych niż nor- ru wymiarów.
7. M. ZAWACKI: Metody sprawdzania dokładności ramion pomiaro-
ma PN-EN ISO 10360-2:2003 w swojej oryginalnej for-
wych. PrzeglÄ…d Mechaniczny nr 9 Suplement (2007).
mie. Można podjąć próbę modyfikacji normy europejskiej
8. E. RATAJCZYK, M. ZAWACKI: Accuracy tests of measuring
tak, aby zawarte w niej wytyczne uwzględniały charak-
arms  is it possible to compare ASME and ISO standard
terystyczną budowę ramion pomiarowych i sposób opero- requirements. International Conference  Coordinate Measuring
Technique . Bielsko-BiaÅ‚a, April 2008. Proc. p. 137 ÷ 146.
wania nimi.
9. E. RATAJCZYK: Współrzędnościowe ramiona pomiarowe i ich
W przypadku testu na kuli nie uzyskano dużych
testy dokładności. Przegląd Elektrotechniczny nr 5/2008.
różnic w wynikach pomiarów. Analiza statystyczna wy-
10. CimCore: www.cimcore.com;
kazała, że liczba punktów zebranych w trakcie pomiaru 11. Oberon 3D L. Pietrzak i Wspólnicy: www.oberon3d.pl