WYMIAROWANIE PRZEDSKRAJNEGO PODCI
GU
Przyjęto te same parametry co dla płyty stropowej, w odniesieniu do:
- klasa ekspozycji
- klasa betonu
- klasa stali
- graniczna wartość efektywnej wysokości strefy ściskanej
KLASA ELEMENTU KONSTRUKCJI
S4 zgodnie z tab. E1.N ze względu na trwałość
SZEROKOŚC WSPÓA
PRACUJ
CA PA
YTY W PRZ
ŚLE
najmniejsza odległośc pomiędzy zerowaniem się wykresu momentów
l0 := 3.85m
zginających na przęslach AB i BB' od miarodajnej kombinacji obciążeń
lż := 6m
bp := 0.35m b1 := 0.5 lż - bp = 2.825 m
( )
przekroje przęsłowe podciągu:
beff.1.przęsło := min 0.2b1 + 0.1l0 , 0.2l0 , b1 = 0.77 m
( )
beff.przęsło := bp + 2�"beff.1.przęsło = 1.89 m
SZEROKOŚĆ EFEKTYWNA PA
YTY NAD PODPOR
"B"
l0.p := 2.63m
beff.1.podpora := min 0.2b1 + 0.1l0.p , 0.2l0.p , b1 = 0.526 m
( )
beff.podpora := bp + 2beff.1.podpora = 1.402 m
ŚREDNICA ZBROJENIA, OTULENIE, WYSOKOŚĆ UŻYTECZNA
wielkości dla płyty
cnom.f := 30mm �f := 6mm
wielkości dla żebra
�ż := 20mm
�podpora := 20mm
�s := 10mm
�przęsło := 25mm
OTULENIE MINIMALNE
minimalne otulenie ze względu na przyczepność
cmin.b := �przęsło = 25�"mm
minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska, dla klasy konstrukcji S4 i klasy
cmin.dur := 25mm
ekspozycji XC3
składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo, wartość zalecana
"c := 0
dur.ł
zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie stali nierdzewnej,
"c := 0
dur.st
wartość zalecana
zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie dodatkowego
"c := 0
dur.add
zabezpieczenia, wartośc zalecana
cmin := max cmin.b , cmin.dur + "c - "c - "c , 10mm = 25�"mm
( )
dur.ł dur.st dur.add
wartość zalecana wg 4.4.1.3(1)P
"c := 10mm
dev
OTULENIE BETONEM
cnom := cmin + "c = 35�"mm
dev
WYSOKOŚĆ UŻYTECZNA
hp := 0.6m
dprzęsło := hp - cnom - �s - 0.5�przęsło = 54.25�"cm
dpodpora := hp - cnom.f - �f - �ż - 0.5�podpora = 53.4�"cm
ZBROJENIE MINIMALNE W PRZ
ŚLE (DOA
EM)
bt := bp = 0.35 m
fctm := 2.9MPa
fyk := 500MPa
hf := 0.11m
2
pole przekroju strefy rozciąganej
Act := 0.5�"hp�"bt = 0.105 m
współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili
kc := 0.4
bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie
współczynik zalezny od wpływu nierównomiernych,
k := 1.0
samorównoważących się naprężeń (dla środników h<=300mm)
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiągnięta w chwili, w
fct.eff := fctm = 2.9�"MPa
której - jak się oczekuje - powstaną rysy (EC2 tab. 3.1)
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego naprężenia w
�s := 200MPa
zbrojeniu, które powstaje po pojawieniu się rysy (dla �=25mm,
wk=0,3mm tab. 7.2N)
2
pole przekroju betonu
Ac := bt�"hp = 0.21 m
kc�"k�"fct.eff �"Act fctm
�ł �ł
2
�ł �ł
As.min.przęsło := max , 0.26�"bt�"dprzęsło �" , 0.0013�"bt�"dprzęsło = 6.09�"cm
�ł �ł
�s fyk
�ł łł
ZBROJENIE MINIMALNE NAD PODPOR
(GÓRA)
bp + beff.podpora
( )
bt.g := = 0.876 m
2
fctm
�ł �ł
2
�ł0.26�"b �ł
As.min.1.podpora := max
t.g�"dpodpora�" fyk , 0.0013�"bt.g�"dpodpora = 7.054�"cm
�ł �ł
�ł łł
SRODNIK - ZE WZGL
DU NA SLS
2
pole przekroju strefy rozciąganej
Act.środnik := 0.4hp�"bp = 0.084 m
fctm := 2.9MPa
współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili
kc := 0.4
bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie
współczynik zalezny od wpływu nierównomiernych,
k := 1.0
samorównoważących się naprężeń (dla środników h<=300mm)
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiągnięta w chwili, w
fct.eff := fctm = 2.9�"MPa
której - jak się oczekuje - powstaną rysy (EC2 tab. 3.1)
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego naprężenia w
�s.środnik := 200MPa
zbrojeniu, które powstaje po pojawieniu się rysy (dla �=20mm,
wk=0,3mm tab. 7.2N)
k�"kc�"fct.eff �"Act.środnik
( )
2
As.min.podpora.środnik := = 4.872�"cm
�s.środnik
SKRZYDEA
KA - ZE WZGL
DU NA SLS
2
pole przekroju strefy rozciąganej
Act.skrzydełka := bt.g - bp hf = 0.058 m
( )
fctm := 2.9MPa
współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili
kc.skrzydełka := 0.9
bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie
współczynik zalezny od wpływu nierównomiernych,
k := 1.0
samorównoważących się naprężeń (dla środników h<=300mm)
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiągnięta w chwili, w
fct.eff := fctm = 2.9�"MPa
której - jak się oczekuje - powstaną rysy (EC2 tab. 3.1)
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego naprężenia w
�s.skrzydełka := 200MPa
zbrojeniu, które powstaje po pojawieniu się rysy (dla �=20mm,
wk=0,3mm tab. 7.2N)
k�"kc.skrzydełka�"fct.eff �"Act.skrzydełka
( )
2
As.min.podpora.skrzydełka := = 7.551�"cm
�s.skrzydełka
2
As.min.podpora := max As.min.1.podpora , As.min.podpora.środnik , As.min.podpora.skrzydełka = 7.551�"cm
( )
ZBROJENIE MAKSYMALNE
2
As.max := 4%�"bp�"hp = 84�"cm
ZBROJENIE ZGINANIE - OBLICZANIE
1. ZBROJENIE DOLNE W PRZ
ŚLE AB
MEd.AB := 309.7kN�"m fcd := 21.43MPa (z klasy betonu)
3
Mf := fcd�"beff.przęsło �"hf �" dprzęsło - 0.5hf = 2.172 � 10 �"kN�"m
( )
przekrój pozornie teowy
MEd.AB < Mf
fyd := 434.8MPa (z klasy stali)
GRANICZNA WARTOŚĆ EFEKTYWNEJ WYSOKOŚCI STREFY ŚCISKANEJ TAKA JAK W PA
YCIE
�eff.lim := 0.493
pole przekroju zbrojenia As1,przęsło,AB:
MEd.AB
scc.eff.AB := = 0.026
2
fcd�"beff.przęsło �"dprzęsło
�eff.AB := 1 - 1 - 2scc.eff.AB = 0.026
warunek spełniony -> pojedynczo zbr.
0.026 < 0.493
fcd
2
As1.przęsło.AB := beff.przęsło �"dprzęsło �"�eff.AB�" = 13.305�"cm
fyd
2. ZBROJENIE DOLNE W PRZ
ŚLE BB'
MEd.BB := 274.5kN�"m
3
Mf = 2.172 � 10 �"kN�"m
przekrój pozornie teowy
MEd.BB < Mf
GRANICZNA WARTOŚĆ EFEKTYWNEJ WYSOKOŚCI STREFY ŚCISKANEJ TAKA JAK W PA
YCIE
pole przekroju zbrojenia As1,przęsło,BB':
MEd.BB
scc.eff.BB := = 0.023
2
fcd�"beff.przęsło �"dprzęsło
�eff.BB := 1 - 1 - 2scc.eff.BB = 0.023
warunek spełniony -> pojedynczo zbr.
0.023 < 0.493
fcd
2
As1.przęsło.BB := beff.przęsło �"dprzęsło �"�eff.BB�" = 11.774�"cm
fyd
3. ZBROJENIE GÓRNE NA KRAW
DZI PODPÓR
a) podpora A
MEd.A := 389.2kN�"m
�eff.lim = 0.493
MEd.A
scc.eff.A := = 0.182
2
fcd�"bp�"dpodpora
�eff.A := 1 - 1 - 2scc.eff.A = 0.202
0.202 < 0.493
fcd
2
As1.podpora.A := bp�"dpodpora�"�eff.A �" = 18.651�"cm
fyd
b) podpora B
MEd.B := 535.7kN�"m
�eff.lim = 0.493
MEd.B
scc.eff.B := = 0.25
2
fcd�"bp�"dpodpora
�eff.B := 1 - 1 - 2scc.eff.B = 0.294
0.294 < 0.493
fcd
2
As1.podpora.B := bp�"dpodpora�"�eff.B �" = 27.041�"cm
fyd
ROZSTAW MINIMALNY PR
TÓW (W ŚWIETLE)
smin := max �przęsło , 16mm + 5mm , 20mm = 25�"mm
( )
ZAKOTWIENIE PR
TÓW
ługość zakotwienia prętów
1. D
dolnych
5% kwantyl charakterystycznej wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe dla C30/37 (ta
fctk.0.05 := 2.0MPa
łc := 1.4
współczynnik częściowy dla sytuacji trwałej (tab. NA2)
ąct := 1.0
współczynnik uwzględniający efekty długotrwałych oraz niekorzystnych wpływów, wartość
zalecana (pręty proste)
fctk.0.05
wartość obliczeniowa betonu na rozciąganie wg 3.1.6(2)P
fctd := ąct�" = 1.429�"MPa
łc
warunki "dobre"
�1 := 1.0
współczynnik zależny od średnicy pręta (<32mm)
�2 := 1.0
wartość obliczeniowa granicznego naprężenia przyczepności prętów
fbd := 2.25�1�"�2�"fctd = 3.214�"MPa
żebrowanych, wg pkt 8.4.2
naprężenie obliczeniowe w miejscu, od którego odmierza się długość zakotwienia,
�sd := fyd = 434.8�"MPa
przyjmuję pełne uplastycznienie
�przęsło �"�sd
podstawowa, wymagana długość zakotwienia, wg pkt 8.4.3
lb.rqd := = 84.544�"cm
4�"fbd
ą1 := 1.0
współczynnik zależny od kształtu prętów, przy założeniu, że
cd := min 0.5�"30mm , cnom = 1.5�"cm
( )
otulenie jest odpowiednie (pręty proste)
cd - 3�przęsło
�ł �ł łłłł
( )śłśł = 1 współczynnik zależny od najmniejszego otulenia betonem,
�ł1 �ł0.7
ą2 := min , max , 1 - 0.15�"
pręty proste, rozciągane
�ł �ł śłśł
�przęsło
�ł �ł �ł�ł
Ą Ą
�ł �ł
2 2
�przęsło �" - 0.25
�ł�przęsło �" �ł
( )
4 4
�ł łł
 := = 0.75
Ą
2
�przęsło �"
4
zbrojenie poprzeczne (strzemiona) bardziej od zewnętrznej powierzchni niż
K := 0.05 pręty główne
współczynnik zależny od wpływu skrępowania betonu przez zbrojenie
ą3 := min(1 , max(1 - K�" , 0.7)) = 0.963
poprzeczne, pręty proste rozciągane
ą4, ą5 - nie dotyczy ą2ą3 >=0,7 = 1,0
kotwienie prętów rozciaganych
lb.min := max 0.3lb.rqd , 10�przęsło , 100mm = 25.363�"cm
( )
przyjmuję długość zakotwienia 85 cm
lb.d := max ą1�"max ą2�"ą3 , 0.7 �"lb.rqd , lb.min = 81.374�"cm
( ( ) )
2. Długość zakotwienia prętów górnych
5% kwantyl charakterystycznej wytrzym. betonu na rozciąganie osiowe dla C30/37 (tab. 3.1)
fctk.0.05 := 2.0MPa
fctk.0.05
wartość obliczeniowa betonu na rozciąganie wg 3.1.6(2)P
fctd := ąct�" = 1.429�"MPa
łc
współczynnik zależny od jakości warunków przyczepności i pozycji pręta w czasie betonowania,
�1 := 0.7
przyjmuję dla warunków słabych
współczynnik zależny od średnicy pręta
�2 := 1.0
wartość obliczeniowa granicznego naprężenia przyczepności prętów
fbd := 2.25�1�"�2�"fctd = 2.25�"MPa
żebrowanych, wg pkt 8.4.2
naprężenie obliczeniowe w miejscu, od którego odmierza się długość
�sd := fyd = 434.8�"MPa
zakotwienia, przyjmuję pełne uplastycznienie
�podpora�"�sd
podstawowa, wymagana długość zakotwienia, wg pkt 8.4.3
lb.rqd.podpora := = 96.622�"cm
4�"fbd
współczynnik zależny od kształtu prętów, przy założeniu,
cd := min 0.5�"30mm , cnom = 1.5�"cm
( )
że otulenie jest odpowiednie (pręty proste)
cd - �podpora
�ł �ł łłłł
( )śłśł = 1 współczynnik zależny od najmniejszego otulenia betonem,
�ł1 �ł0.7
ą2 := min , max , 1 - 0.15�"
pręty proste, rozciągane
�ł �ł śłśł
�podpora
�ł �ł �ł�ł
Ą Ą
�ł �ł
2 2
�podpora �" - 0.25
�ł�podpora �" �ł
( )
4 4
�ł łł
 := = 0.75
Ą
2
�podpora �"
4
zbrojenie poprzeczne (strzemiona) bardziej od zewnętrznej powierzchni
K = 0.05
niż pręty główne
współczynnik zależny od wpływu skrępowania betonu przez zbrojenie
ą3 := min(1 , max(1 - K�" , 0.7)) = 0.963
poprzeczne, pręty proste rozciągane
ą4, ą5 - nie dotyczy ą2ą3 >=0,7 = 1,0
kotwienie prętów rozciaganych
lb.min := max 0.3lb.rqd.podpora , 10�podpora , 100mm = 28.987�"cm
( )
przyjmuję długość zakotwienia 100 cm
lb.d := max ą1�"max ą2�"ą3 , 0.7 �"lb.rqd.podpora , lb.min = 92.999�"cm
( ( ) )
DA
UGOŚĆ ZAKA
ADU WG PKT.
8.7.3
Pręty górne
2
�podpora fyd
�ł
( )
�ł� 2�"Ą�" �ł
�ł
Ą -
podpora
�ł �ł
4 4�"fyd
�ł łł
z := = 0
2
�podpora
Ą�"
4
zbrojenie poprzeczne (strzemiona) bardziej od zewnętrznej strony niż pręty główne główne
Kz := 0.05
pręty proste, rozciągane
ą3z := min 1 , max 1 - Kz�"z , 0.7 = 1
( ( ))
udział zbrojenia połączonego na zakłady, które mieszcza się w obszarze rozciągającym się
�1 := 1.5
w dwie strony na odległość 0,65l0 od środka rozpatrywanej długości zakładu,
00% prętów łączymy na zakład w jednym przekroju
�ł �ł �ł�ł
�1
�ł �ł �ł�ł
ą6 := min , max , 1 = 1
�ł1.5 �ł �ł�ł
25
�ł �ł łłłł
ą4, ą5 - nie dotyczny ą2ą3 >=0,7 = 1,0
minimalna długość zakładu
l0.min := max 0.3ą6�"lb.rqd , 15�podpora , 200mm = 30�"cm
( )
przyjmuję połączenie na zakład 100 cm
l0 := max ą1�"ą2�"ą3z�"ą6�"lb.rqd.podpora , l0.min = 96.622�"cm
( )
przyjmuję połączenie na zakład 100 cm
l0 := max ą1�"ą2�"ą3z�"ą6�"lb.rqd.podpora , l0.min = 96.622�"cm
( )
ozciąganie osiowe dla C30/37 (tab. 3.1)
korzystnych wpływów, wartość
zego otulenia betonem,
e dla C30/37 (tab. 3.1)
zego otulenia betonem,
rozciągającym się
adu,