WYMIAROWANIE PRZEDSKRAJNEGO PODCI
GU
Przyjęto te same parametry co dla płyty stropowej, w odniesieniu do:
- klasa ekspozycji
- klasa betonu
- klasa stali
- graniczna wartość efektywnej wysokości strefy ściskanej
KLASA ELEMENTU KONSTRUKCJI
S4 zgodnie z tab. E1.N ze względu na trwałość
SZEROKOŚC WSPÓA
PRACUJ
CA PA
YTY W PRZ
ÅšLE
najmniejsza odległośc pomiędzy zerowaniem się wykresu momentów
l0 := 3.85m
zginających na przęslach AB i BB' od miarodajnej kombinacji obciążeń
lż := 6m
bp := 0.35m b1 := 0.5 lż - bp = 2.825 m
( )
przekroje przęsłowe podciągu:
beff.1.przęsło := min 0.2b1 + 0.1l0 , 0.2l0 , b1 = 0.77 m
( )
beff.przÄ™sÅ‚o := bp + 2Å"beff.1.przÄ™sÅ‚o = 1.89 m
SZEROKOŚĆ EFEKTYWNA PA
YTY NAD PODPOR
"B"
l0.p := 2.63m
beff.1.podpora := min 0.2b1 + 0.1l0.p , 0.2l0.p , b1 = 0.526 m
( )
beff.podpora := bp + 2beff.1.podpora = 1.402 m
ŚREDNICA ZBROJENIA, OTULENIE, WYSOKOŚĆ UŻYTECZNA
wielkości dla płyty
cnom.f := 30mm Õf := 6mm
wielkości dla żebra
Õż := 20mm
Õpodpora := 20mm
Õs := 10mm
ÕprzÄ™sÅ‚o := 25mm
OTULENIE MINIMALNE
minimalne otulenie ze względu na przyczepność
cmin.b := ÕprzÄ™sÅ‚o = 25Å"mm
minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska, dla klasy konstrukcji S4 i klasy
cmin.dur := 25mm
ekspozycji XC3
składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo, wartość zalecana
"c := 0
dur.Å‚
zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie stali nierdzewnej,
"c := 0
dur.st
wartość zalecana
zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie dodatkowego
"c := 0
dur.add
zabezpieczenia, wartośc zalecana
cmin := max cmin.b , cmin.dur + "c - "c - "c , 10mm = 25Å"mm
( )
dur.Å‚ dur.st dur.add
wartość zalecana wg 4.4.1.3(1)P
"c := 10mm
dev
OTULENIE BETONEM
cnom := cmin + "c = 35Å"mm
dev
WYSOKOŚĆ UŻYTECZNA
hp := 0.6m
dprzÄ™sÅ‚o := hp - cnom - Õs - 0.5ÕprzÄ™sÅ‚o = 54.25Å"cm
dpodpora := hp - cnom.f - Õf - Õż - 0.5Õpodpora = 53.4Å"cm
ZBROJENIE MINIMALNE W PRZ
ÅšLE (DOA
EM)
bt := bp = 0.35 m
fctm := 2.9MPa
fyk := 500MPa
hf := 0.11m
2
pole przekroju strefy rozciÄ…ganej
Act := 0.5Å"hpÅ"bt = 0.105 m
współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili
kc := 0.4
bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie
współczynik zalezny od wpływu nierównomiernych,
k := 1.0
samorównoważących się naprężeń (dla środników h<=300mm)
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiągnięta w chwili, w
fct.eff := fctm = 2.9Å"MPa
której - jak się oczekuje - powstaną rysy (EC2 tab. 3.1)
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego naprężenia w
Ãs := 200MPa
zbrojeniu, które powstaje po pojawieniu siÄ™ rysy (dla Õ=25mm,
wk=0,3mm tab. 7.2N)
2
pole przekroju betonu
Ac := btÅ"hp = 0.21 m
kcÅ"kÅ"fct.eff Å"Act fctm
ëÅ‚ öÅ‚
2
ìÅ‚ ÷Å‚
As.min.przÄ™sÅ‚o := max , 0.26Å"btÅ"dprzÄ™sÅ‚o Å" , 0.0013Å"btÅ"dprzÄ™sÅ‚o = 6.09Å"cm
ìÅ‚ ÷Å‚
Ãs fyk
íÅ‚ Å‚Å‚
ZBROJENIE MINIMALNE NAD PODPOR
(GÓRA)
bp + beff.podpora
( )
bt.g := = 0.876 m
2
fctm
ëÅ‚ öÅ‚
2
ìÅ‚0.26Å"b ÷Å‚
As.min.1.podpora := max
t.gÅ"dpodporaÅ" fyk , 0.0013Å"bt.gÅ"dpodpora = 7.054Å"cm
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
SRODNIK - ZE WZGL
DU NA SLS
2
pole przekroju strefy rozciÄ…ganej
Act.Å›rodnik := 0.4hpÅ"bp = 0.084 m
fctm := 2.9MPa
współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili
kc := 0.4
bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie
współczynik zalezny od wpływu nierównomiernych,
k := 1.0
samorównoważących się naprężeń (dla środników h<=300mm)
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiągnięta w chwili, w
fct.eff := fctm = 2.9Å"MPa
której - jak się oczekuje - powstaną rysy (EC2 tab. 3.1)
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego naprężenia w
Ãs.Å›rodnik := 200MPa
zbrojeniu, które powstaje po pojawieniu siÄ™ rysy (dla Õ=20mm,
wk=0,3mm tab. 7.2N)
kÅ"kcÅ"fct.eff Å"Act.Å›rodnik
( )
2
As.min.podpora.Å›rodnik := = 4.872Å"cm
Ãs.Å›rodnik
SKRZYDEA
KA - ZE WZGL
DU NA SLS
2
pole przekroju strefy rozciÄ…ganej
Act.skrzydełka := bt.g - bp hf = 0.058 m
( )
fctm := 2.9MPa
współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili
kc.skrzydełka := 0.9
bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie
współczynik zalezny od wpływu nierównomiernych,
k := 1.0
samorównoważących się naprężeń (dla środników h<=300mm)
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiągnięta w chwili, w
fct.eff := fctm = 2.9Å"MPa
której - jak się oczekuje - powstaną rysy (EC2 tab. 3.1)
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego naprężenia w
Ãs.skrzydeÅ‚ka := 200MPa
zbrojeniu, które powstaje po pojawieniu siÄ™ rysy (dla Õ=20mm,
wk=0,3mm tab. 7.2N)
kÅ"kc.skrzydeÅ‚kaÅ"fct.eff Å"Act.skrzydeÅ‚ka
( )
2
As.min.podpora.skrzydeÅ‚ka := = 7.551Å"cm
Ãs.skrzydeÅ‚ka
2
As.min.podpora := max As.min.1.podpora , As.min.podpora.Å›rodnik , As.min.podpora.skrzydeÅ‚ka = 7.551Å"cm
( )
ZBROJENIE MAKSYMALNE
2
As.max := 4%Å"bpÅ"hp = 84Å"cm
ZBROJENIE ZGINANIE - OBLICZANIE
1. ZBROJENIE DOLNE W PRZ
ÅšLE AB
MEd.AB := 309.7kNÅ"m fcd := 21.43MPa (z klasy betonu)
3
Mf := fcdÅ"beff.przÄ™sÅ‚o Å"hf Å" dprzÄ™sÅ‚o - 0.5hf = 2.172 × 10 Å"kNÅ"m
( )
przekrój pozornie teowy
MEd.AB < Mf
fyd := 434.8MPa (z klasy stali)
GRANICZNA WARTOŚĆ EFEKTYWNEJ WYSOKOŚCI STREFY ŚCISKANEJ TAKA JAK W PA
YCIE
¾eff.lim := 0.493
pole przekroju zbrojenia As1,przęsło,AB:
MEd.AB
scc.eff.AB := = 0.026
2
fcdÅ"beff.przÄ™sÅ‚o Å"dprzÄ™sÅ‚o
¾eff.AB := 1 - 1 - 2scc.eff.AB = 0.026
warunek spełniony -> pojedynczo zbr.
0.026 < 0.493
fcd
2
As1.przÄ™sÅ‚o.AB := beff.przÄ™sÅ‚o Å"dprzÄ™sÅ‚o Å"¾eff.ABÅ" = 13.305Å"cm
fyd
2. ZBROJENIE DOLNE W PRZ
ÅšLE BB'
MEd.BB := 274.5kNÅ"m
3
Mf = 2.172 × 10 Å"kNÅ"m
przekrój pozornie teowy
MEd.BB < Mf
GRANICZNA WARTOŚĆ EFEKTYWNEJ WYSOKOŚCI STREFY ŚCISKANEJ TAKA JAK W PA
YCIE
pole przekroju zbrojenia As1,przęsło,BB':
MEd.BB
scc.eff.BB := = 0.023
2
fcdÅ"beff.przÄ™sÅ‚o Å"dprzÄ™sÅ‚o
¾eff.BB := 1 - 1 - 2scc.eff.BB = 0.023
warunek spełniony -> pojedynczo zbr.
0.023 < 0.493
fcd
2
As1.przÄ™sÅ‚o.BB := beff.przÄ™sÅ‚o Å"dprzÄ™sÅ‚o Å"¾eff.BBÅ" = 11.774Å"cm
fyd
3. ZBROJENIE GÓRNE NA KRAW
DZI PODPÓR
a) podpora A
MEd.A := 389.2kNÅ"m
¾eff.lim = 0.493
MEd.A
scc.eff.A := = 0.182
2
fcdÅ"bpÅ"dpodpora
¾eff.A := 1 - 1 - 2scc.eff.A = 0.202
0.202 < 0.493
fcd
2
As1.podpora.A := bpÅ"dpodporaÅ"¾eff.A Å" = 18.651Å"cm
fyd
b) podpora B
MEd.B := 535.7kNÅ"m
¾eff.lim = 0.493
MEd.B
scc.eff.B := = 0.25
2
fcdÅ"bpÅ"dpodpora
¾eff.B := 1 - 1 - 2scc.eff.B = 0.294
0.294 < 0.493
fcd
2
As1.podpora.B := bpÅ"dpodporaÅ"¾eff.B Å" = 27.041Å"cm
fyd
ROZSTAW MINIMALNY PR
TÓW (W ŚWIETLE)
smin := max ÕprzÄ™sÅ‚o , 16mm + 5mm , 20mm = 25Å"mm
( )
ZAKOTWIENIE PR
TÓW
ługość zakotwienia prętów
1. D
dolnych
5% kwantyl charakterystycznej wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe dla C30/37 (ta
fctk.0.05 := 2.0MPa
Å‚c := 1.4
współczynnik częściowy dla sytuacji trwałej (tab. NA2)
Ä…ct := 1.0
współczynnik uwzględniający efekty długotrwałych oraz niekorzystnych wpływów, wartość
zalecana (pręty proste)
fctk.0.05
wartość obliczeniowa betonu na rozciąganie wg 3.1.6(2)P
fctd := Ä…ctÅ" = 1.429Å"MPa
Å‚c
warunki "dobre"
·1 := 1.0
współczynnik zależny od średnicy pręta (<32mm)
·2 := 1.0
wartość obliczeniowa granicznego naprężenia przyczepności prętów
fbd := 2.25·1Å"·2Å"fctd = 3.214Å"MPa
żebrowanych, wg pkt 8.4.2
naprężenie obliczeniowe w miejscu, od którego odmierza się długość zakotwienia,
Ãsd := fyd = 434.8Å"MPa
przyjmuję pełne uplastycznienie
ÕprzÄ™sÅ‚o Å"Ãsd
podstawowa, wymagana długość zakotwienia, wg pkt 8.4.3
lb.rqd := = 84.544Å"cm
4Å"fbd
Ä…1 := 1.0
współczynnik zależny od kształtu prętów, przy założeniu, że
cd := min 0.5Å"30mm , cnom = 1.5Å"cm
( )
otulenie jest odpowiednie (pręty proste)
cd - 3ÕprzÄ™sÅ‚o
îÅ‚ îÅ‚ Å‚Å‚Å‚Å‚
( )śłśł = 1 współczynnik zależny od najmniejszego otulenia betonem,
ïÅ‚1 ïÅ‚0.7
Ä…2 := min , max , 1 - 0.15Å"
pręty proste, rozciągane
ïÅ‚ ïÅ‚ śłśł
ÕprzÄ™sÅ‚o
ðÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ûÅ‚
Ä„ Ä„
ëÅ‚ öÅ‚
2 2
ÕprzÄ™sÅ‚o Å" - 0.25
ìÅ‚ÕprzÄ™sÅ‚o Å" ÷Å‚
( )
4 4
íÅ‚ Å‚Å‚
 := = 0.75
Ä„
2
ÕprzÄ™sÅ‚o Å"
4
zbrojenie poprzeczne (strzemiona) bardziej od zewnętrznej powierzchni niż
K := 0.05 pręty główne
współczynnik zależny od wpływu skrępowania betonu przez zbrojenie
Ä…3 := min(1 , max(1 - KÅ" , 0.7)) = 0.963
poprzeczne, pręty proste rozciągane
Ä…4, Ä…5 - nie dotyczy Ä…2Ä…3 >=0,7 = 1,0
kotwienie prętów rozciaganych
lb.min := max 0.3lb.rqd , 10ÕprzÄ™sÅ‚o , 100mm = 25.363Å"cm
( )
przyjmuję długość zakotwienia 85 cm
lb.d := max Ä…1Å"max Ä…2Å"Ä…3 , 0.7 Å"lb.rqd , lb.min = 81.374Å"cm
( ( ) )
2. Długość zakotwienia prętów górnych
5% kwantyl charakterystycznej wytrzym. betonu na rozciÄ…ganie osiowe dla C30/37 (tab. 3.1)
fctk.0.05 := 2.0MPa
fctk.0.05
wartość obliczeniowa betonu na rozciąganie wg 3.1.6(2)P
fctd := Ä…ctÅ" = 1.429Å"MPa
Å‚c
współczynnik zależny od jakości warunków przyczepności i pozycji pręta w czasie betonowania,
·1 := 0.7
przyjmuję dla warunków słabych
współczynnik zależny od średnicy pręta
·2 := 1.0
wartość obliczeniowa granicznego naprężenia przyczepności prętów
fbd := 2.25·1Å"·2Å"fctd = 2.25Å"MPa
żebrowanych, wg pkt 8.4.2
naprężenie obliczeniowe w miejscu, od którego odmierza się długość
Ãsd := fyd = 434.8Å"MPa
zakotwienia, przyjmuję pełne uplastycznienie
ÕpodporaÅ"Ãsd
podstawowa, wymagana długość zakotwienia, wg pkt 8.4.3
lb.rqd.podpora := = 96.622Å"cm
4Å"fbd
współczynnik zależny od kształtu prętów, przy założeniu,
cd := min 0.5Å"30mm , cnom = 1.5Å"cm
( )
że otulenie jest odpowiednie (pręty proste)
cd - Õpodpora
îÅ‚ îÅ‚ Å‚Å‚Å‚Å‚
( )śłśł = 1 współczynnik zależny od najmniejszego otulenia betonem,
ïÅ‚1 ïÅ‚0.7
Ä…2 := min , max , 1 - 0.15Å"
pręty proste, rozciągane
ïÅ‚ ïÅ‚ śłśł
Õpodpora
ðÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ûÅ‚
Ä„ Ä„
ëÅ‚ öÅ‚
2 2
Õpodpora Å" - 0.25
ìÅ‚Õpodpora Å" ÷Å‚
( )
4 4
íÅ‚ Å‚Å‚
 := = 0.75
Ä„
2
Õpodpora Å"
4
zbrojenie poprzeczne (strzemiona) bardziej od zewnętrznej powierzchni
K = 0.05
niż pręty główne
współczynnik zależny od wpływu skrępowania betonu przez zbrojenie
Ä…3 := min(1 , max(1 - KÅ" , 0.7)) = 0.963
poprzeczne, pręty proste rozciągane
Ä…4, Ä…5 - nie dotyczy Ä…2Ä…3 >=0,7 = 1,0
kotwienie prętów rozciaganych
lb.min := max 0.3lb.rqd.podpora , 10Õpodpora , 100mm = 28.987Å"cm
( )
przyjmuję długość zakotwienia 100 cm
lb.d := max Ä…1Å"max Ä…2Å"Ä…3 , 0.7 Å"lb.rqd.podpora , lb.min = 92.999Å"cm
( ( ) )
DA
UGOŚĆ ZAKA
ADU WG PKT.
8.7.3
Pręty górne
2
Õpodpora fyd
ëÅ‚
( )
ìÅ‚Õ 2Å"Ä„Å" öÅ‚
÷Å‚
Ä„ -
podpora
ìÅ‚ ÷Å‚
4 4Å"fyd
íÅ‚ Å‚Å‚
z := = 0
2
Õpodpora
Ä„Å"
4
zbrojenie poprzeczne (strzemiona) bardziej od zewnętrznej strony niż pręty główne główne
Kz := 0.05
pręty proste, rozciągane
Ä…3z := min 1 , max 1 - KzÅ"z , 0.7 = 1
( ( ))
udział zbrojenia połączonego na zakłady, które mieszcza się w obszarze rozciągającym się
Á1 := 1.5
w dwie strony na odległość 0,65l0 od środka rozpatrywanej długości zakładu,
00% prętów łączymy na zakład w jednym przekroju
ëÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚öÅ‚
Á1
ìÅ‚ ìÅ‚ ÷Å‚÷Å‚
Ä…6 := min , max , 1 = 1
ìÅ‚1.5 ìÅ‚ ÷Å‚÷Å‚
25
íÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚Å‚Å‚
Ä…4, Ä…5 - nie dotyczny Ä…2Ä…3 >=0,7 = 1,0
minimalna długość zakładu
l0.min := max 0.3Ä…6Å"lb.rqd , 15Õpodpora , 200mm = 30Å"cm
( )
przyjmuję połączenie na zakład 100 cm
l0 := max Ä…1Å"Ä…2Å"Ä…3zÅ"Ä…6Å"lb.rqd.podpora , l0.min = 96.622Å"cm
( )
przyjmuję połączenie na zakład 100 cm
l0 := max Ä…1Å"Ä…2Å"Ä…3zÅ"Ä…6Å"lb.rqd.podpora , l0.min = 96.622Å"cm
( )
ozciÄ…ganie osiowe dla C30/37 (tab. 3.1)
korzystnych wpływów, wartość
zego otulenia betonem,
e dla C30/37 (tab. 3.1)
zego otulenia betonem,
rozciÄ…gajÄ…cym siÄ™
adu,