ĆWICZENIE 11
Badania własności
magnetycznych materiałów
Charakterystyka ćwiczenia
Właściwości magnetyczne materiałów wynikają ze zjawisk fizycznych
i budowy wewnętrznej na poziomie atomowym i strukturalnym. Podział
na materiały dia-, para- i ferromagnetyczne jest związany z wartością
przenikalności magnetycznej. W elektrotechnice szerokie zastosowanie
znajdują materiały ferromagnetyczne. Są one stosowane do budowy
obwodów magnetycznych urządzeń i maszyn elektrycznych. W ramach
ćwiczenia są wykonywane pomiary, których celem jest wyznaczenie
przenikalności magnetycznej materiałów magnetycznych oraz ocena
strat powstających w różnych rodzajach rdzeni magnetycznych.
Rejestrowane są krzywe magnesowania i pętle histerezy różnych
materiałów. Badaniom są poddawane anizotropowe blachy ferro-
magnetyczne, stosowane do budowy rdzeni maszyn i transformatorów.
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wykonanie badań własności magnetycznych
wybranych materiałów z grupy ferromagnetyków. Między innymi
porównywane są wielkości strat w różnych rodzajach materiałów
ferromagnetycznych.
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
1. WPROWADZENIE
Zjawiska decydujące o właściwościach magnetycznych materiałów
Rozróżnia się pięć najważniejszych zjawisk w materiałach, z których
wynikają właściwości magnetyczne materiałów. Są to: diamagnetyzm,
paramagnetyzm, ferromagnetyzm, antyferromagnetyzm i ferrimagnetyzm.
Przyczyną pierwotną istnienia tych zjawisk są właściwości magnetyczne
elementarnych cząstek, z których są zbudowane atomy. A
adunek elektryczny
będący w ruchu wytwarza trwały magnetyczny moment dipolowy.
W atomie Å‚adunek zawiera jÄ…dro oraz elektrony. DecydujÄ…ce znaczenie dla
właściwości magnetycznych atomów mają elektrony.
Diamagnetyzm i paramagnetyzm
Właściwości magnetyczne atomu i jego elementarnych składników
można wyjaśnić w sposób uproszczony na podstawie klasycznego
modelu atomu Bohra. Atom zawiera ciężkie, nieruchome, dodatnie jądro
z krążącymi wokół niego ujemnymi elektronami po eliptycznych
orbitach. Ruch elektron po orbicie jest charakteryzowany przez orbitalny
moment pędu i orbitalny moment magnetyczny.
-
m
-
r
S
-
v
Rys. 1. Ruch orbitalny elektronu
Elektron obraca się także wokół własnej osi. Ten ruch elektronu jest
opisywany przez spinowy moment pędu i spinowy moment magnetyczny.
Elektrony w atomie mogą poruszać się tylko po pewnych ściśle
określonych orbitach wynikających z warunków kwantowania. Na każdej
dozwolonej orbicie może znajdować się tylko określona liczba
elektronów. Orbitalny ruch elektronów jest równoważny przepływowi
prądu elektrycznego o natężeniu
e v
= =
i e
(1)
Ä„
T 2 r
2
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
Płynący prąd wytwarza pole magnetyczne. Pętla staje się dipolem
magnetycznym o momencie magnetyczym m równym
m = i S (2)
przy czym kierunek wektora S jest prostopadły do powierzchni pętli
prądowej, a jego zwrot jest określony kierunkiem prądu i, zgodnie z zasadą
śruby prawoskrętnej. Orbitalny moment magnetyczny elektronu mo można
więc wyrazić wzorem:
v
mo =e Ä„ r2 =0,5 e É r2
(3)
2Ä„r
W powłokach zapełnionych całkowicie elektronami wypadkowy
magnetyczny moment orbitalny atomu jest zerowy. Nie całkowicie
wypełnione elektronami warstwy znajdują się zazwyczaj w zewnętrznych
powłokach elektronowych słabo związanych z jądrem. Stwierdzono
doświadczalnie, że wkład orbitalny momentów magnetycznych do
wypadkowego momentu magnetycznego atomu jest niewielki i może być
pominięty. O wartości wypadkowego momentu magnetycznego atomu
decydują spinowe momenty magnetyczne elektronów.
W atomie orbity elektronów są ustawione względem wyróżnionego
kierunku, wzdłuż którego działa pole magnetyczne pod pewnymi
skwantowanymi kÄ…tami (rys.2).
Å‚
"É
Orbita
elektronu
Rys.2. Precesja orbty elektronu spowodowana zjawiskiem diamagnetycznym
Jeżeli istnieje zewnętrzne pole magnetyczne o indukcji B to zmieni się
ułożenie tej orbity i wskutek zjawiska indukcji elektromagnetycznej na
orbicie popłynie dodatkowy prąd i w płaszczyz
nie prostopadłej do wektora B.
Jeżeli kształt orbity byłby kołowy i powierzchnia orbity byłaby prostopadła
do kierunku pola to dodatkowy prąd oznaczałby tylko przyspieszenie lub
opóz
nienie ruchu elektronu o prÄ™dkość "É. šierunek dodatkowego prÄ…du
musiałby być taki, aby zwrot wektora jego własnego pola był skierowane
3
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
przeciwnie do wektora indukcji zewnętrznej B. Dla orbity nachylonej ten
dodatkowy prąd jest spowodowany precesją orbity wokół kierunku zgodnego
z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej B (precesja Lamora). Åšrednia
prędkość kątowa precesji jest określona wzorem
Precesja orbity elektronowej powoduje powstawanie dodatkowego momentu
magnetycznego, którego wektor jest skierowany przeciwnie do wektora
natężenia pola zewnętrznego, o wartości
1 e
É = B
prec
(4)
2 É
e "É e2 S e2 µo S
"m = - S = - B = - H
(5)
2 Ä„ 4 Ä„ m 4 Ä„ m
gdzie:
S - powierzchnia rzutu orbity na płaszczyznę prostopadłą do kierunku
wektora natężenia pola magnetycznego.
Całkowity dodatkowy moment magnetyczny atomu wynikający z tego
zjawiska wyraża zależność
2
Z
e µ
o
m = - ( " S ) H
dia i
(6)
4 Ä„ m i = 1
Zjawisko indukowania dodatkowego momentu magnetycznego w atomie
przez pole magnetyczne nazywa siÄ™ diamagnetyzmem.
PrzyczynÄ… zjawiska diamagnetyzmu jest indukcja elektromagnetyczna
działająca bez względu na to, jak zbudowany jest atom i jakie ma on inne
własności. Z tego powodu diamagnetyzm jest zjawiskiem występującym we
wszystkich materiałach umieszczanych w polu magnetycznym. Nie jest on
jednak obserwowany we wszystkich materiałach, gdyż w niektórych
dominujÄ…cymi sÄ… inne zjawiska takie jak zjawisko paramagnetyzmu lub
ferromagnetyzu. Zjawisko diamagnetyzmu jest niezależne temperatury.
Na moment magnetyczny atomu składają się momenty magnetyczne
elektronów i jądra. Ponieważ ten ostatni jest prawie o trzy rzędy wielkości
mniejszy, więc można przyjąć, że moment magnetyczny atomu jest sumą
wektorową orbitalnych i spinowych momentów elektronów. Momenty
magnetyczne atomów, których warstwy są obsadzone całkowicie przez
elektrony, tak jak np. atomy gazów szlachetnych, są równe zero. Budowa
atomu w ciałach, w których istnieją cząsteczki nieco się zmienia. Zmiana ta
dotyczy tylko ostatnich warstw elektronowych. Większość dwuatomowych
cząsteczek gazów jest magnetycznie obojętna, podobnie obojętne są
cząsteczki większości związków organicznych, wody, dwutlenku węgla itp.
4
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
Istnieją substancje, których momenty magnetyczne atomów lub cząsteczek są
różne od zera. Pochodzą one z niezapełnionych warstw elektronowych.
W ciałach takich obserwuje się zjawisko paramagnetyzmu. Występuje ono
wtedy, kiedy oddziaływanie między atomami jest pomijalnie małe. Taką
substancję można w przybliżeniu uważać za zbiór niezależnych od siebie
magnesów. Suma wektorowa momentów magnetycznych atomów zależy od
przestrzennej orientacji poszczególnych momentów, uwarunkowanej
chaotycznymi ruchami cieplnymi atomów i porządkującym działaniem
zewnętrznego pola magnetycznego. Osiągnięcie stanu nasycenia
magnetycznego, tzn. takiego, w którym wszystkie momenty byłyby
równoległe w praktyce nie jest niemożliwe. Wymagałoby to stosowania pól
magnetycznych o natężeniach bardzo dużych. Zwrot wektora magnetyzacji
wynikajÄ…cej ze zjawiska paramagnetyzmu jest zgodny ze zwrotem wektora H
Istotny wpływ na zjawisko paramagnetyzmu ma temperatura.
W wyższej temperaturze oddziaływanie cieplne pomiędzy atomami jest
silniejsze, a mniej skuteczne jest działanie pola porządkujące momenty
magnetyczne atomowe. Mniejsza jest więc wówczas wartość podatności
magnetycznej materiału. Właściwości diamagnetyczne, mimo powszechności
tego zjawiska, obserwuje się tylko w tych materiałach, w których atomy
i cząsteczki są magnetycznie obojętne. Natomiast prawie wszystkie
materiały, w których momenty magnetyczne atomowe lub cząsteczkowe są
różne od zera są paramagnetykami.
Ferromagnetyzm
Zjawiska ferromagnetyzmu, antyferromagnetyzmu i ferrimagnetyzmu
występują w niektórych ciałach krystalicznych o silnych oddziaływaniach
między sąsiednimi atomami. Wzajemne oddziaływanie pomiędzy atomami
znajdującymi się w węzłach sieci krystalicznej może przezwyciężyć burzące
ruchy cieplne atomów i spowodować uporządkowanie wektorów momentów
magnetycznych. Uporządkowanie to polega na równoległym
a) b) c)
Rys.3. Schematyczne przedstawienie zjawiska
ferromagnetyzmu, antyferromagnetyzmu i ferrimagnetyzmu:
a - zjawisko ferromagnetyzmu,
b - zjawisko antyferromagnetyzmu,
c - zjawisko ferrimagnetyzmu
5
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
ustawieniu wektorów momentów sąsiednich atomów. Wówczas występuje
zjawisko ferromagnetyzmu, albo też na antyrównoległym - wtedy występuje
zjawisko antyferromagnetyzmu (gdy wartości sąsiednich momentów są
równe) lub zjawisko ferrimagnetyzmu (gdy wartości sąsiednich momentów
magnetycznych są różne). Istota tych zjawisk jest przedstawiona
schematycznie na rys. 3.
Podstawowym warunkiem wystÄ…pienia ferromagnetyzmu jest istnienie
w materiale nieskompensowanych spinowych momentów magnetycznych,
które mogą występować tylko w atomach z nie zapełnionymi powłokami.
Jest to jednak warunek konieczny, ale nie wystarczający, ponieważ nie
zapełnione powłoki mają także pierwiastki nie wykazujące ferromagnetyzmu.
Drugim warunkiem zaistnienia zjawiska ferromagnetyzmu jest występowanie
w krysztale materiału tzw. sił wymiany występujące najczęściej w ciałach
krystalicznych, w których atomy tworzą sieć przestrzenną regularną, ciasno
upakowanÄ….
Równolegle ułożenie sąsiednich momentów magnetycznych w ciałach
ferromagnetycznych zachodzi bez oddziaływania pola magnetycznego
zewnętrznego - stąd nazwa spontaniczne magnesowanie. Materiały w których
dominujÄ… zjawiska ferro-, antyferro- lub ferrimagnetyzmu sÄ… nazywane
materiałami ferromagnetycznymi.
Polaryzacja magnetyczna
Stopień uporządkowania dipoli magnetycznych w materiale jest
charakteryzowany przez tzw. wektor polaryzacji magnetycznej. Jest on
wyrażony wzorem :
n
mi
"
Vs
i=1
M = lim [ ]
(7)
V0
V
m2
gdzie: n - liczba atomów (cząstek) w objętości V materiału,
m - moment magnetyczny i-tego atomu (czÄ…stki).
Wektor polaryzacji magnetycznej M jest zależny od natężenia zewnętrznego
pola magnetycznego H:
(8)
M = ·m µoH
gdzie: ·m - podatność magnetyczna materiaÅ‚u,
µo - przenikalność magnetyczna próżni.
Wektor indukcji magnetycznej w próżni określa zależność
6
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
B = 揬 H (9)
W materiale natomiast wartość indukcji magnetyczej jest obliczany ze wzoru
(10)
B = µoH + M = µo (1+ ·m ) H = µ H
gdzie: µ ð - przenikalność magnetyczna caÅ‚kowita materiaÅ‚u
µ = µo (1+ ·m ) = µoµw
(11)
gdzie: µw - przenikalność magnetyczna wzglÄ™dna materiaÅ‚u.
Wartości przenikalności magnetycznych materiałów wykazujących
wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci diamagnetyczne speÅ‚niajÄ… warunek µw <1. Dla materiałów
paramagnetycznych wartoÅ›ci przenikalnoÅ›ci sÄ… wiÄ™ksze od jednoÅ›ci - µw>1.
Właściwości magnetyczne materiałów ferromagnetycznych charakteryzują
duże wartoÅ›ci przenikalnoÅ›ci (µw>>1).
Ferromagnetyk w polu magnetycznym
Materiał magnetyczny dąży do osiągnięcia stanu najmniejszej energii - podobnie jak
każdy układ fizyczny. Jeżeli nie oddziaływuje zewnętrzne pole magnetyczne to
dipole magnetyczne w materiale dążą do takiego ułożenia, aby sumaryczna energia
magnetyczna, występująca w różnych formach w materiale, była najmniejsza.
Tworzą się więc obszary w materiale, w których spiny atomów pod działaniem sił
wymiany ulegają uporządkowaniu równoległemu, a ich momenty magnetyczne
ustawiają się zgodnie z osiami łatwego magnesowania kryształu (domeny, obszary
Weissa).
Każda z domen magnetycznych charakteryzuje się namagnesowaniem
nasycenia, tj. takim stanem namagnesowania, w którym w objętości każdej domeny
wszystkie momenty magnetyczne atomów są skierowane w tym samym kierunku.
Gdy nie istnieje pole magnetyczne zewnętrzne kryształ jest rozmagnesowany. Stan
rozmagnesowania ferromagnetyka odpowiada takiemu układowi domen, przy
którym wypadkowe namagnesowanie w dowolnym kierunku jest równe zeru.
Przyłożone zewnętrzne pole magnetyczne powoduje powstanie niezerowego
wypadkowego namagnesowania, które rośnie w miarę zwiększania pola
magnetycznego aż osiąga nasycenie, równe namagnesowaniu jednorodnego,
bezdomenowego kryształu. Mechanizm procesu magnesowania materiału
ferromagnetycznego przedstawiono graficznie na rysunku 4.
Zmieniające się kształty domen magnetycznych przedstawiono łącznie z
krzywą magnesowania materiału. Gdy H=O i materiał nie jest
namagnesowany. Przy wzroście wartości H powiększa się objętość tej
7
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
domeny, której kierunek wektora namagnesowania zbliżony do kierunku
wektora H. Ostatecznie przy dużej wartości H znikają domeny
o nieuprzywilejowanych kierunkach namagnesowania. Przy dalszym
wzroście pola H następuje stopniowy obrót wektora namagnesowania M do
kierunku zgodnego z kierunkiem wektora H. W końcowym etapie
namagnesowanie ferromagnetyka osiąga stan nasycenia. Dalsze zwiększanie
zewnętrznego pola magnetycznego H nie zwiększa wartości magnetyzacji.
M
H
Rys. 4. Etapy procesu magnesowania domen magnetycznych
Krzywe magnesowania
Przy magnesowaniu materiału ferromagnetycznego po raz pierwszy lub po jego
wcześniejszym rozmagnesowaniu wyznacza się linię wyrażającą zależność
B = f(H) zwaną krzywą pierwotną magnesowania. Wartość indukcji
magnetycznej B w materiale jest sumą dwu składowych: Bo oraz Bw. Zależność
indukcji wypadkowej i jej składowych od zewnętrznego pola magnetycznego H
przedstawiono na rys. 5a. Składowa Bo jest indukcją magnetyczną próżni.
Składowa Bw odzwierciedla przebieg magnetyzacji materiału. Dla materiałów
ferromagnetycznych wartości Bw są o kilka rzędów wielkości większe od
wartości Bo.
Jeżeli po namagnesowaniu ferromagnetyka następuje zmniejszanie wartości
H, to powstająca zależność B(H) nie pokrywa się z pierwotną krzywą
magnesowania (rys.5b). Wartości indukcji magnetycznej zmniejszają się wolniej
niż wynika z przebiegu krzywej pierwotnej magnesowania i gdy H=0 wartość
indukcji Br>0.
8
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
B
B(H)
Bw (H)
Bo (H)
H
B
Bn
Br
Hc
Hn H
- Bn
B
1
2
H
Rys. 5. Zależności B = f(H) materiałów ferromagnetycznych:
a - krzywa magnesowania pierwotnego ferromagnetyka,
b - pętla histerezy magnetycznej,
c- rodzina pętli histerezy:
1- komutacyjna (normalna) krzywa magnesowania,
2 - graniczna pętla histerezy
9
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
Aby rozmagnesować materiał należy wytworzyć pole magnetyczne zewnętrzne
o natężeniu Hc którego wektor jest skierowany przeciwnie do wcześniejszego.
Gdy będzie ono w dalszym ciągu zwiększane, indukcja osiągnie wartość
nasycenia  Bn. Krzywa zawarta między punktami o współrzędnych Bn i  Bn
tworzy górną połowę pętli symetrycznej względem początku układu
współrzędnych zwanej pętlą histerezy.
Kształt i wielkość pętli histerezy może się zmieniać w szerokich granicach, w
zależności od składu i właściwości materiałów magnetycznych. Pętle histerezy
magnetycznej charakteryzują następujące wielkości:
- pozostałość magnetyczna - Br,
- natężenie pola koercji - Hc ,
- indukcja magnetyczna nasycenia - Bn,
- natężenie nasycenia pola - Hn,.
Zwiększenie zewnętrznego pola magnetycznego H do wartości Hn powoduje, że
wszystkie dipole magnetyczne w materiale sÄ… uporzÄ…dkowane i skierowane
zgodnie z wektorem H. Do obrócenia dipoli magnetycznych niezbędna jest
pewna energia.
Rejestrując pętle histerezy przy wartościach H zwiększających się
stopniowo, uzyskuje się rodzinę pętli obejmujących coraz większe
powierzchnie (rys. 5c). Przy zwiększaniu wartości H powyżej wartości pola
nasycenia Hn pętla histerezy już nie zmienia ani kształtu, ani powierzchni,
wydłużają się jedynie bezhisterezowe odcinki krzywej magnesowania. Pętlę
histerezy odpowiadającą temu stanowi namagnesowania materiału nazywa
się graniczną pętlą histerezy.
Miejscem geometrycznym wierzchołków obiegów histerezy,
odpowiadających rosnącym stopniowo wartościom H, jest tzw. komutacyjna
albo normalna krzywa magnesowania. Jej kształt jest zbliżony do kształtu
pierwotnej krzywej magnesowania.
Przenikalność magnetyczna
Własności magnetyczne wszelkich materiałów są scharakteryzowane
przez ich podatność magnetycznÄ… ·m lub przenikalność magnetycznÄ…
wzglÄ™dnÄ… µw. WartoÅ›ci przenikalnoÅ›ci magnetycznej wzglÄ™dnej materiałów
diamagnetycznych µw<1, materiałów paramagnetycznych µw>1, a materiałów
ferromagnetycznych µw>>1. MateriaÅ‚y dia- i paramagnetyczne sÄ…
materiałami o liniowych, natomiast ferromagnetyki  o nieliniowych i
niejednoznacznych charakterystykach B = f(H. Stąd też wielkości
przenikalności magnetycznej względnej są jednoznaczne dla materiałów dia-
i paramagnetycznych, natomiast dla materiałów ferromagnetycznych nie są
jednoznaczne.
Wskutek nieliniowości funkcji B(H) materiałów ferromagnetycznych,
wartość przenikalności magnetycznej ferromagnetyków nie jest stała, ale
zależy od natężenia pola magnetycznego. Definiowane są następujące
przenikalności magnetyczne:
10
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
a)
B
P
B
Ä…
H
H
b)
B
P
²
H
c)
B
P
Å‚
H
Rys. 6. Graficzne przedstawienie metody wyznaczania wartości przenikalności
magnetycznych materiałów ferromagnetycznych:
a  zasada wyznaczania przenikalności magnetycznej normalnej,
b  sposób wyznaczania wartości przenikalności różniczkowej,
c  sposób wyznaczania przenikalności przyrostowej (odwracalnej)
11
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
- przenikalność magnetyczna normalna (statyczna),
- przenikalność magnetyczna różniczkowa (dynamiczna),
- przenikalność magnetyczna przyrostowa (odwracalna).
Przenikalność magnetyczna normalna (statyczna), odnosi się do
pierwotnej krzywej magnesowania. Dla wybranego punktu pracy na krzywej
B = f(H) wartość przenikalności jest określona zależnością
B
µ = = tg Ä…
(12)
H
i jest równa tangensowi kąta nachylenia prostej poprowadzonej przez
początek układu współrzędnych i punkt pracy P (rys.6a).
Przenikalność magnetyczna różniczkowa jest definiowana zależnością :
dB (13)
µd = = tg²
dH
i jest równa tangensowi kąta nachylenia stycznej do krzywej magnesowania
w punkcie pracy P rys.6b.).
Przenikalność przyrostowa (odwracalna) (rys. 6c) jest określona wzorem :
"B
µr = lim = tg Å‚
"H0
"H (14)
Przebiegi zależności wartości przenikalności magnetycznych od natężenia
pola magnetycznego H przedstawiono na rys. 7.
µ
µmax
µ
µd
µr
µo
H
Rys. 7. Zależność różnych rodzajów przenikalności magnetycznej ferromagnetyków
od natężenia pola magnetycznego
12
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
Wartości początkowe przenikalności magnetycznych: normalnej,
różniczkowej i przyrostowej są takie same. Przy wzroście natężenia pola
magnetycznego zwiększają się różnice pomiędzy wartościami przenikalności.
Dla bardzo dużych natężeÅ„ pól magnetycznych H wartoÅ›ci µ, µd, µr zbliżajÄ…
siÄ™ do wartoÅ›ci µo.
2. WYKONANIE ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest wykonanie badań wybranych materiałów
ferromagnetycznych. Badaniom sÄ… poddawane anizotropowe blachy
ferromagnetyczne, stosowane do budowy rdzeni maszyn i transformatorów.
Program ćwiczenia obejmuje:
- wyznaczenie dynamicznych pętli histerezy B = f(H) badanych
materiałów przy pięciu różnych wartościach natężeń pól
magnetycznych,
- wyznaczenie komutacyjnych krzywych magnesowania badanych
materiałów na podstawie zarejestrowanych zależności B = f(H),
- wyznaczenie wartości pozostałości magnetycznej Br oraz
natężenie pola koercji Hc,
- wyznaczenie zależności wartości przenikalności magnetycznych
badanych materiałów od natężenia pola.
Układ pomiarowy
Pętle histerezy wyznacza się metodą oscylograficzną. Schemat układu
pomiarowego przedstawiono na rys.8. Badana próbka materiału
ferromagnetycznego stanowi zamknięty rdzeń, na którym nawinięte są dwa
uzwojenia.
Próbka materiału
ferromagnetycznego
R
i1
A
Os
Uśr C
V
~ u2 c
220 V
e2
W
R1
Rys. 8. Schemat układu do wyznaczania pętli histerezy materiałów
ferromagnetycznych
13
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
Pętla histerezy badanej próbki jest widoczna ekranie oscyloskopu po
doprowadzeniu do płytek odchylania napięć proporcjonalnych do natężenia
pola magnetycznego H oraz indukcji magnetycznej. Schemat połączeń
przedstawiono na rys. 8.
Wyznaczenie zależności B = f(H) badanego materiału jest możliwe po
wyskalowaniu osi natężenia pola H oraz osi indukcji B. W tym celu należy:
- tak zwiększyć napięcie zasilania, aby na ekranie oscyloskopu
uzyskać graniczną pętlę histerezy (widoczne jest zjawisko
nasycenia),
- dokonać pomiaru średniej wartości napięcia na indukowanego w
uzwojeniu wtórnym Uśr,
- dokonać pomiaru natężenia prądu w uzwojeniu pierwotnym i1,
- odczytać na monitorze oscyloskopu współrzędne (w działkach)
punktu Bmax= Bnas; Hmax granicznej pętli histerezy,
- obliczyć wartości Bmax = Bnas oraz Hmax przy wykorzystaniu
następujących zależności
U
(15)
śr
B =
nas
4 z Sp f
2
gdzie: Sp - pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki [m2],
z2 - ilość zwojów w uzwojeniu wtórnym [-],
f  częstotliwość [Hz]
z1
Hmax = i1max
(16)
l
gdzie: l  średnia długość próbki [m],
z1  ilość zwojów w uzwojeniu pierwotnym [-]
i1max - wartość maksymalna prądu i1 [A]
14
Ćwiczenie 11: Badania własności magnetycznych materiałów
3. SPRAWOZDANIE
Sprawozdanie powinno zawierać:
- charakterystykę badanych materiałów ferromagnetycznych,
- schemat i opis układu pomiarowego oraz wyniki skalowania osi H i B,
- zarejestrowane pętle histerezy badanych materiałów dla różnych
natężeń pól magnetycznych,
- wykresy komutacyjnych krzywych magnesowania badanych
materiałów,
- wykresy zależności przenikalności magnetycznych od natężenia pola
µ = f (H), µd = f (H), µr = f (H),
LITERATURA
1. Celiński Z.: Materiałoznawstwo elektrotechniczne. Wyd. Pol. Warsz.,
Warszawa, 1999
2. Turowski J.: Elektrodynamika Techniczna, WNT, Warszawa, 1993
3. Jabłoński M.: Transformatory. Wyd. Pol. A
ódzkiej, A
ódz
, 1994
4. Nałęcz M., Jaworski J.: Miernictwo magnetyczne. WNT, Warszawa,
1968
5. Lebiedzki A.: Materiałoznawstwo elektryczne. Politechn. Śląska,
Gliwice, 1991
6. Kozłowska A., Sołtyszewski T.: Transformatory rozdzielcze z rdzeniami
z taśmy amorficznej o przekroju prostokątnym kolumn i jarzm. Nowe
Materiały i Technologie Elektrotechnice MATEL 95. A
ódz
-Dobieszków,
1995
15