Poznámky z
Poznámky z
Poznámky z
Poznámky z
FYZIKY
pre 2. ro%0Å„ník
gymnázií
a strednżch a
kôl
Zdroj: http://www.zones.sk
Pou~
ívanie materiálov zo ZONES.SK je povolené bez obmedzení iba
na osobné Å›%0Å„ely a akéko>
vek verejné publikovanie je bez
Autor: Martin Slota
predchádzajÅ›ceho sÅ›hlasu zakázané.
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
OBSAH
OBSAH .............................................................................................................................................................................................2
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI LÁTOK.....................................................................................................................................4
ZÁKLADNÉ POZNATKY Z MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY............................................................................................4
Kinetická teória stavby látok......................................................................................................................................................4
Dôkazy neusporiadaného pohybu %0Å„astíc v látkach ....................................................................................................................4

astice v silovom poli susednżch %0Å„astíc.....................................................................................................................................4
Modely a
truktÅ›r látok rozli%0Å„nżch skupenstiev ............................................................................................................................5
Rovnová~
ny stav termodynamickej sśstavy................................................................................................................................5
Termodynamická teplota............................................................................................................................................................6
VNÚTORNÁ ENERGIA, PRÁCA, TEPLO ..............................................................................................................................................7
Merná tepelná kapacita .............................................................................................................................................................7
Kalorimeter................................................................................................................................................................................7
Prvż termodynamickż zákon ......................................................................................................................................................7
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI PLYNNÉHO SKUPENSTVA LÁTOK .........................................................................................................7
Ideálny plyn................................................................................................................................................................................7
Stredná kvadratická rżchlose
.....................................................................................................................................................7
Teplota plynu z h>
adiska molekulovej fyziky..............................................................................................................................7
Stavová rovnica ideálneho plynu ...............................................................................................................................................8
Izotermickż dej s ideálnym plynom ............................................................................................................................................8
Izochorickż dej s ideálnym plynom ............................................................................................................................................8
Izobarickż dej s ideálnym plynom..............................................................................................................................................9
Adiabatickż dej s ideálnym plynom............................................................................................................................................9
KRUHOVÅ» DEJ S IDEÁLNYM PLYNOM ............................................................................................................................................10
Práca plynu pri stálom a premenlivom tlaku...........................................................................................................................10
Carnotov cyklus .......................................................................................................................................................................10
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI PEVNÅ»CH LÁTOK...............................................................................................................................11
Krya
talické a amorfné látky .....................................................................................................................................................11
Ideálna krya
tálová mrie~
ka ......................................................................................................................................................11
Preh>
ad hlavnżch typov väzby v pevnżch látkach....................................................................................................................12
Poruchy krya
tálovej mrie~
ky ....................................................................................................................................................12
Krivka deformácie....................................................................................................................................................................13
Teplotná roze
a~
nose
pevnżch telies..........................................................................................................................................13
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI KVAPALÍN .........................................................................................................................................13
Povrchová vrstva kvapaliny.....................................................................................................................................................14
Povrchová sila a povrchové napätie........................................................................................................................................14
Javy na rozhraní pevného telesa a kvapaliny...........................................................................................................................14
Kapilarita.................................................................................................................................................................................15
Teplotná objemová roze
a~
nose
kvapalín ..................................................................................................................................15
ZMENY SKUPENSTVA LÁTOK ........................................................................................................................................................15
Topenie a tuhnutie ...................................................................................................................................................................15
Sublimácia ...............................................................................................................................................................................16
Vyparovanie, var a kvapalnenie...............................................................................................................................................16
Fázovż diagram .......................................................................................................................................................................17
Vodná para v atmosfére ...........................................................................................................................................................17
ELEKTRINA .................................................................................................................................................................................18
ELEKTRICKÉ POLE ........................................................................................................................................................................18
Elektrickż náboj a jeho vlastnosti ............................................................................................................................................18
Coulombov zákon.....................................................................................................................................................................18
Intenzita elektrického po>
a.......................................................................................................................................................18
Elektrickż potenciál .................................................................................................................................................................19
Elektrické napätie a Millikanov pokus.....................................................................................................................................19
Rozmiestnenie náboja na vodi%0Å„i...............................................................................................................................................19
Kapacita vodi%0Å„a, kondenzátor..................................................................................................................................................20
Spájanie kondenzátorov...........................................................................................................................................................20
Statické silové polia .................................................................................................................................................................20
2
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
ELEKTRICKÅ» PRÚD........................................................................................................................................................................21
Vodi%0Å„ v elektrickom poli...........................................................................................................................................................21
Izolant v elektrickom poli.........................................................................................................................................................21
Elektrickż prśd.........................................................................................................................................................................21
Elektrickż zdroj ........................................................................................................................................................................21
ELEKTRICKÅ» PRÚD V KOVOCH ......................................................................................................................................................22
Elektrónová vodivose
kovov .....................................................................................................................................................22
Ohmov zákon............................................................................................................................................................................22
Ohmov zákon pre uzavretż obvod ............................................................................................................................................23
Kirchhoffove zákony.................................................................................................................................................................23
Praktické aplikácie Kirchhoffovżch zákonov ...........................................................................................................................23
Zvä%0Å„a
enie rozsahu ampérmetra............................................................................................................................................23
Zvä%0Å„a
enie rozsahu voltmetra................................................................................................................................................23
Príklady na Kirchhoffove zákony ........................................................................................................................................24
Práca a vżkon v obvode s kona
tantnżm prśdom ......................................................................................................................24
ELEKTRICKÅ» PRÚD V POLOVODI
OCH...........................................................................................................................................24
Polovodi%0Å„ .................................................................................................................................................................................24
Vlastné polovodi%0Å„e...................................................................................................................................................................25
Nevlastné (prímesové) polovodi%0Å„e ...........................................................................................................................................25
Tranzistorovż jav .....................................................................................................................................................................26
ELEKTRICKÅ» PRÚD V ELEKTROLYTOCH ........................................................................................................................................27
Elektrolytickż vodi%0ń..................................................................................................................................................................27
Závislose
prÅ›du v elektrolyte od napätia..................................................................................................................................27
Faradayove zákony elektrolżzy................................................................................................................................................27
Galvanické %0Å„lánky....................................................................................................................................................................28
ELEKTRICKÅ» PRÚD V PLYNOCH A VO VÁKUU................................................................................................................................29
Ionizácia plynov.......................................................................................................................................................................29
Voltampérová charakteristika vżboja ......................................................................................................................................29
Katódové ~
iarenie ....................................................................................................................................................................30
Termoemisia elektrónov...........................................................................................................................................................30
3
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI LÁTOK
ZÁKLADNÉ POZNATKY Z MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY
" termodynamická metóda  metóda, ktorá pri skÅ›maní tepelnżch vlastností látok a získavaní vze
ahov medzi fyzikálnymi
veli%0Å„inami vychádza z opisu javov, z meraní veli%0Å„ín a neopiera sa o nijakż model %0Å„asticového zlo~
enia látok
" uplatH
ovanie tejto metódy a pou~
ívanie zákona zachovania premeny energie podmienili vznik termodynamiky (vednż
odbor)
" kinetická teória stavby látok:
" 19. storo%0ńie  o vnśtornom zlo~
ení látok
" základ pre vednż odbor molekulová fyzika, z ktorej sa vyvinula a
tatistická fyzika:
" základná metóda pre tieto vedné odbory  a
tatistická metóda:
" opis pohybu obrovského po%0Å„tu %0Å„astíc  poznatky z teórie pravdepodobnosti a matematickej a
tatistiky
" termodynamická a a
tatistická metóda sa navzájom dop:
H
ajÅ›
Kinetická teória stavby látok
" zakladá sa na 2 experimentálne overenżch poznatkoch:
1. Látka akéhoko>
vek skupenstva sa skladá z %0Å„astíc  molekÅ›l, atómov alebo iónov. Priestor, ktorż látka zaberá nie je
tżmito %0ńasticami bezo zvya
ku vyplnenż. Hovoríme o nespojitej (diskrétnej) a
truktśre.
2. 
astice sa v látke ustavi%0Å„ne chaoticky pohybujÅ› a to posuvne, otá%0Å„avo alebo kmitavo.
3. 
astice na seba navzájom pôsobia príe
a~
livżmi a sś%0ńasne odpudivżmi silami
" dôkazy:
" existencia %0Å„astíc:
" elektrónovż (250 000x zvä%0Å„a
enie) a laserovż (250 000 000x zvä%0Å„a
enie) mikroskop  rozmery atómov 
rádovo 0,1 nm
" neusporiadanż pohyb  difśzia, Brownov pohyb, tlak plynu, ...
" príe
a~
livé a odpudivé sily  ve>
a javov
Dôkazy neusporiadaného pohybu %0Å„astíc v látkach
" difśzia  samovo>
né prenikanie %0Å„astíc jednej látky medzi %0Å„astice druhej látky
" Brownov pohyb  pe>
vo vode  jeho %0Å„astice sa chaoticky pohybujÅ› ako vieme z pozorovania pod mikroskopom a
podobne sa chovajś aj molekuly a atómy
" tlak plynu:
" tlak  po%0Å„et nárazov %0Å„astíc na stenu nádoby (alebo na nie%0Å„o iné)  ak zvża
ime energiu (teplotu), tlak sa zvya
uje
F

astice v silovom poli susednżch %0Å„astíc
k2
k
0 r
k1
4
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" v molekule sÅ› atómy navzájom viazané väzbovżmi silami
" väzbové sily sa v mena
ej miere vyskytujÅ› medzi molekulami kvapaliny
" dve %0Å„astice:
" odpudivé a príe
a~
livé sily závisia od vzdialenosti
" vżslednica  k (na obr.)
" príe
a~
livá sila  k1
" odpudivá sila  k2
" vzdialenose
< r0 Ò! %0Å„astice sa odpudzujÅ›
" vzdialenose
= r0 Ò! rovnová~
na poloha
" vzdialenose
> r0 Ò! príe
a~
livé sily prevládajÅ›
" ka~
dá %0Å„astica je prie
ahovaná iba najbli~
a
ími %0Å„asticami v okolí  pôsobia na H
u iba silové polia najbli~
a
ích %0Å„astíc
" sily, ktorżmi na seba pôsobia %0Å„astice, ur%0Å„ujÅ› aj vzájomnÅ› polohu %0Å„astíc
" potenciálna energia sÅ›stavy %0Å„astíc sa dá ur%0Å„ie
z ich vzájomnej polohy
" pri rovnová~
nej polohe %0Å„astíc sa táto energia nazżva väzbová energia
Modely a
truktÅ›r látok rozli%0Å„nżch skupenstiev
" idealizácia
" plyny:
" nestály tvar a objem
" prevládajÅ› odpudivé sily
" 100 x vä%0Å„a
ia vzdialenose
medzi %0Å„asticami ne~
rozmery %0Å„astíc
" pohyb prevláda posuvnż; v 2-atómovżch molekulách sa vyskytuje aj otá%0Å„avż (okolo väzby)
" zrá~
ky  prebiehajÅ› bez dotyku %0Å„astíc  %0Å„astice sa k sebe priblí~
ia a menia smer prostredníctvom odpudivżch síl
" zvża
ením energie sa zvża
i kinetická energia %0Å„astíc, tlak, po%0Å„et zrá~
ok, ...
" energia prevláda kinetická
" pevné látky:
" stály tvar a objem (nestla%0Å„ite>
né)
" rozde>
ujeme ich na krya
talické a amorfné (na malé vzdialenosti sÅ› %0Å„astice rovnaké a nemajÅ› presnż bod topenia)
" prevládajÅ› príe
a~
livé sily
" prevláda kmitavż pohyb
" prevláda potenciálna energia
" o zrá~
kach neuva~
ujeme
" zvża
enie energie  zvża
enie teploty  topenie
" kvapaliny:
" nestály tvar, stály objem
" prirovnávané k amorfnżm látkam
" vykompenzované príe
a~
livé a odpudivé sily
" energia  kinetická aj potenciálna
" zvża
enie energie  molekula sa dostáva na povrch a ak má u~
dostato%0Å„nÅ› energiu, vyparí sa
" plazma:
" vysoko ionizovanż plyn, ktorż je navonok ako celok neutrálny
" príklady  blesk, plameH
, polárna ~
iara, ...
Rovnová~
ny stav termodynamickej sśstavy
" skÅ›mané telesá sa mô~
u nachádzae
v rozli%0ńnżch stavoch
" stavové veli%0Å„iny (ur%0Å„ujÅ› stav)  p, T, V  ak sa nemenia, nastáva rovnová~
ny stav
" teleso alebo skupina telies, ktorżch stav skÅ›mame, nazżva sa (termodynamická) sÅ›stava
" izolovaná sÅ›stava  sÅ›stava, v ktorej neprebieha vżmena energie s okolím a ktorej chemické zlo~
enie a hmotnose

zostávajÅ› kona
tantné
" ka~
dá sÅ›stava, ktorá je od istého okamihu v nemennżch vonkaja
ích podmienkach, prejde po istom %0Å„ase samovo>
ne do
rovnová~
neho stavu a zotrvá v H
om, kżm sa podmienky nezmenia
5
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" po%0Å„as rovnová~
neho stavu prebiehajÅ› vo vnÅ›tri sÅ›stavy mikroskopické deje, ktorżch sa zÅ›%0Å„astH
ujÅ› obrovské mno~
stvá
%0Å„astíc (neustály pohyb, zrá~
ky, ...)
" ke
istż dej prebieha tak, ~
e sÅ›stava pri tomto deji prechádza nieko>
kżmi na seba nadväzujÅ›cimi rovnová~
nymi stavmi,
potom sa tento dej volá rovnová~
ny dej (sÅ› ve>
mi pomalé)
" ostatné deje sÅ› nerovnová~
nymi dejmi
Termodynamická teplota
" Celsius:
" ponáral ortue
v rśrke do vody a ozna%0ńil si jej vża
ku pri vare a pri mrznutí
" var vody = 0 ÚC
" mrznutie vody = 100 ÚC
" Strömer  obrátil ozna%0Å„enie teplôt varu a tuhnutia vody (var = 100 ÚC; mrznutie = 0 ÚC)
" Kelvin  vypo%0Å„ítal absolÅ›tnu nulu a zrua
il záporné teploty:
100 °C 373,15 K
trojnż bod vody
0,01 °C 273,16 K
0 °C 273,15 K
-273,15 °C 0 K
" termodynamická teplotná stupnica:
" základná teplotná stupnica
" teplota v nej vyjadrená sa nazżva termodynamická teplota T, ktorej jednotkou je kelvin K (základná
jednotka SI sśstavy)
" 1 základná teplota  teplota rovnová~
neho stavu sśstavy >
ad + voda + nasżtená para  tento rovnová~
ny stav
sa volá trojnż bod vody a má teplotu Tr = 273,16 K
" kelvin potom definujeme ako 273,16 %0Å„ase
termodynamickej teploty trojného bodu vody
" na meranie termodynamickej teploty sa pou~
íva plynovż teplomer:
" nádoba A s plynom a kvapalinovż manometer (pohyblivé rameno  gumená trubica  kompenzuje sa pomocou
neho zvä%0Å„a
enie objemu plynu, ku ktorému potom nedochádza, ale vża
ka kvapaliny a s H
ou aj jej tlak sa mení)
" pri meraní zise
ujeme, ~
e tlak p plynu v nádobe plynového teplomera je priamo Å›mernż jeho
termodynamickej teplote T za stáleho objemu
" ke
nádobu plynového teplomera ponoríme do rovnová~
nej sśstavy >
ad + voda + nasżtená para, má plyn v nádobe
po dosiahnutí rovnováhy termodynamickÅ› teplotu Tr = 273,16 K (pod>
a dohody) a tlak pr = pa + hr  g, kde pa je
atmosferickż tlak a hr  g je hydrostatickż tlak kvapaliny zodpovedajÅ›ci vzdialenosti hr hladín kvapaliny v oboch
ramenách. Ak je nádoba plynového teplomera v rovnováhe so sÅ›stavou, ktorej teplotu T meriame, má plyn v
nádobe termodynamickÅ› teplotu T a tlak p = pa + h  g. Z priamej Å›mernosti medzi veli%0Å„inami p a T dostaneme
T p Tr
vze
ah = odkia>
T = p
Tr pr pr
" t = ({T}  273,15) ÚC
" teplota 0 K je za%0Å„iatkom termodynamickej teplotnej stupnice a pod>
a poznatkov dnea
nej fyziky ju nikdy nemô~
eme
dosiahnue

" pri tejto teplotách blí~
iacich sa tejto teplote sa menia vlastnosti látok (supravodivose
, supratekutose
, ...) kvôli rapídne
zni~
ujÅ›cej sa kinetickej energii %0Å„astíc
6
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
VNÚTORNÁ ENERGIA, PRÁCA, TEPLO
" vnśtornou energiou U telesa (sśstavy) budeme nazżvae
sś%0ńet celkovej kinetickej energie neusporiadane sa pohybujścich
%0Å„astíc telesa (molekÅ›l, atómov a iónov) a celkovej energie vzájomnej polohy tżchto %0Å„astíc
" " U ~ " T
" vnÅ›torná energia sa mô~
e menie
dvoma spôsobmi:
a) konaním práce:
" " U = W
" " U = " Ep
" " U = " Ek
b) tepelnou vżmenou:
" " U1 = " U2 = Q
Merná tepelná kapacita
Q
" tepelná kapacita telesa = C =  je daná podielom dodaného (odovzdaného) tepla a zmeny teploty sÅ›stavy
" T
C Q
" merná tepelná kapacita telesa = c = = Ò! Q = c . m . " T
m m . " T
" c(H2O) = najvä%0Å„a
ia c = 4,186 kJ . kg-1 . K-1 = 4,2 kJ . kg-1 . K-1
" c udáva mno~
stvo tepla, ktoré treba dodae
1 kg látky, aby sa jej teplota zmenila o 1 K
Kalorimeter
" kalorimetrická rovnica:
" Q1 = Q2 Ò! c1 . m1 . (t1  t) = c2 . m2 . (t  t2)  najjednoducha
í tvar
" Q1 = Q2 + QK  zapo%0Å„ítava sa aj zmena teploty kalorimetra
Q
" c1 . m1 . (t1  t) = c2 . m2 . (t  t2) +
t - t2
Prvż termodynamickż zákon
1. "U = W + Q
2. Q = 0 Ò! adiabatickż dej  bu
kompresia alebo expanzia; "U = W
3. W = 0 Ò! "U = Q
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI PLYNNÉHO SKUPENSTVA LÁTOK
Ideálny plyn
" od reálneho sa lía
i:
1. uva~
ujeme iba odpudivé sily medzi jeho molekulami
2. rozmery molekÅ›l sÅ› v porovnané s ich vzdialenose
ou
3. zrá~
ky sÅ› dokonale pru~
né
" pri teplote 0 ÚC a normálnom tlaku (101 325 Pa) sa takto správajÅ› aj ostatné plyny
Stredná kvadratická rżchlose

" a
tatistická veli%0Å„ina
" %0Å„astice v sÅ›stave sa pohybujÅ› rôznymi rżchlose
ami, vk je priemerná rżchlose
, ktorou sa pohybujÅ›
2 2
"N1v1 + "N2v2 + ... + "Nivi
2
" v2 =
k
N
" druhá mocnina kvadratickej rżchlosti sa rovná sÅ›%0Å„tu druhżch mocnín rżchlostí va
etkżch molekśl delenżch po%0ńtom
molekśl
Teplota plynu z h>
adiska molekulovej fyziky
" so zvya
ujścou teplotou sa zvya
uje rżchlose
pohybu %0Å„astíc Ò! zvya
uje sa aj stredná kvadratická rżchlose

" z teoretickżch śvah vyplżva, ~
e vze
ah pre H
u je:
7
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
3kT
vk = , kde m0 je hmotnose
molekuly a k = 1,38.10-23 J.K-1 je Boltzmanova kona
tanta (udáva aké mno~
stvo
m0
tepla treba dodae
(odovzdae
), aby sa jedna molekula plynu zohriala o 1 K
" stredná kinetická energia, ktorÅ› má molekula ideálneho plynu v dôsledku svojho neusporiadaného posuvného pohybu,
1 3
ur%0Å„íme zo vze
ahu Ek = m0v2 = kT Ò! Ek plynu závisí iba na teplote plynu Ò! rôzne plyny s rovnakou teplotou majÅ›
k
2 2
rovnakÅ› Ek
Stavová rovnica ideálneho plynu
" ur%0Å„uje vze
ah medzi stavovżmi veli%0ńinami (V,T,p)
1 N
" p = m0v2
k
3 V
3kT
" vk =
m0
1 3
" Ek = m0v2 = kT
k
2 2
2 N m0v2 2 N 2 N 3 N
k
" p = = Ek = kT = kT Ò! pV = NkT  1. tvar stavovej rovnice
3 V 2 3 V 3 V 2 V
N m
" n = =
NA Mm
" pV = nNAkT
" NAk = Rm = 8,31 J.K-1.mol-1  molová plynová kona
tanta (ur%0Å„uje, ko>
ko tepla je treba na zohriatie 1 molu látky o 1 K)
m
" pV = nR T = R T  2. tvar stavovej rovnice
m
Mm m
pV m
" = R = kona
t.  3. tvar stavovej rovnice (platí iba bez zmien hmotnosti)
T Mm m
Izotermickż dej s ideálnym plynom
" T = kona
t.
" Boylov-Mariotov zákon:
SÅ›%0Å„in tlaku a objemu je pri nemeniacej sa hmotnosti a kona
tantnej teplote rovnakż.
p.V = kona
t.
" grafy na diagramoch sa nazżvajś izotermy
pV diagram:
pT diagram: VT diagram:
p
p V
V T
T
" zmeny z energetického h>
adiska:
" "U = Q + W
" "U priamo Å›merná "T "T = 0 Ò! "U = 0
" 0 = Q + W Ò! Q = W
" teplo prijaté ideálnym plynom pri izotermickom deji sa rovná práci, ktorÅ› plyn vykoná
Izochorickż dej s ideálnym plynom
" V = kona
t.
8
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" Charlov zákon:
Podiel tlaku a termodynamickej teploty je pri nemeniacej sa hmotnosti a kona
tantnom objeme rovnakż.
p
= kona
t.
T
" grafy na diagramoch sa nazżvajś izochory
pV diagram: pT diagram: VT diagram:
p V
p
T
T
V
" zmeny z energetického h>
adiska:
" "U = Q + W
" W = F "s = pS"s = p"V "V = 0 Ò! W = 0
" "U = Q
" pri izochorickom deji sa zmena vnÅ›tornej energie rovná prijatému teplu
Izobarickż dej s ideálnym plynom
" p = kona
t.
" Gay-Lussacov zákon:
Podiel objemu a termodynamickej teploty je pri nemeniacej sa hmotnosti a kona
tantnom tlaku rovnakż.
V
= kona
t.
T
" grafy na diagramoch sa nazżvajś izobary
pV diagram: pT diagram: VT diagram:
p
p V
V T T
" Van der Walsova rovnica:
" stavová rovnica na 1 mol: pV = RmT
a
ëÅ‚p öÅ‚
" + (Vm + b)= RmT m  upravená rovnica pre reálny plyn
ìÅ‚ ÷Å‚
2
Vm
íÅ‚ Å‚Å‚
" energetické h>
adisko:
" "U = Q + W
" izochorickż dej  QV = m cV "T
" izobarickż dej  QP = m cP "T
" QV = "U
" QP = "U + W
Ó!
" cP > cV o prácu
Adiabatickż dej s ideálnym plynom
" "U = W
" adiabatická expanzia  "U = W
p
9
adiabata  strma
ia ne~
izoterma
T
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" adiabatická kompresia  "U = W
" p VÇ = kona
t.  Poisonov zákon
cp
" Ç = ;cp > cV Ò! Ç >1
cV
pV T
" = kona
t Ò! p = kona
t.
T V
" p VÇ = kona
t.
T
" VÇ = kona
t.
V
" T VÇ-1 = kona
t.
" stredná vo>
ná dráha  je priemerná d:
~
ka dráhy medzi 2 za sebou nasledujÅ›cimi zrá~
kami
KRUHOVÅ» DEJ S IDEÁLNYM PLYNOM
" aby fungovali motory a zvya
ovala sa ich Å›%0Å„innose
, musí sa dej neustále (cyklicky) opakovae

" priebeh mô~
e bye
napríklad (vya
rafovanie si prosím zatia>
neva
ímajte):
p
p p
Práca plynu pri stálom a premenlivom tlaku
N
T
T T
" W = F . "s = p . S . "s = p . "V [Pa . m3 = . m3 = N . m = J]
m2
" izochorickż dej  plyn nekoná prácu
" izobarickż dej:
p
izobara
V1 V2 V
" "V = V2  V1
" W = p . "V = plocha vya
rafovanej %0Å„asti
" izotermickż/adiabatickż dej:
p
izoterma/adiabata
V1 V2 V
" W = p1 "V + p2 "V + p3 "V + ... + pn "V
Carnotov cyklus
" pri kruhovom deji (pozri grafy na za%0Å„iatku celku) sa dej musí neustále opakovae

" prebieha tak, ~
e najprv koná prácu plyn (vya
rafovaná %0Å„ase
prvého obrázka), potom vonkaja
ia sila (2. obrázok), aby sa
plyn mohol dostae
do pôvodnżch podmienok
10
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" vżsledná práca sa teda rovná obsahu obrazca samotného Ò! %0Å„ím je obrazec vä%0Å„a
í, tżm je vä%0Å„a
ia efektívnose

A
p B
D
C
V
1. A B  izotermická expanzia:
" T1 = kona
t. Ò! "U = 0
" V1 V2 (V2 > V1)
" Q1 = W = teplo dodané ohrieva%0Å„om
2. B C  adiabatická expanzia:
" Q2 = 0 J
" V2 V3 (V3 > V2)
" plyn koná prácu na Å›kor svojej vnÅ›tornej energie: W = "U Ò! T1 T2 (T2 < T1)
3. C D  izotermická kompresia:
" T2 = kona
t. Ò! "U = 0
" V3 V4 (V4 < V3)
" Q3 = W = teplo odobraté chladi%0Å„om
4. D A  adiabatická kompresia:
" Q4 = 0 J
" V4 V1 (V4 < V1)
" vonkaja
ia sila koná prácu a vnÅ›torná energia plynu sa zvya
uje: W = "U Ò! T2 T1 (T2 < T1)
P2 "W Q1 - Q2 T1 - T2 Q2 T2
" Å›%0Å„innose
= · = = = = = 1 - = 1- < 1
P1 Q Q1 T1 Q1 T1
" 2. termodynamickż zákon:
Nie je mo~
né zostavie
perpetuum mobile, lebo pri ka~
dej %0Å„innosti dochádza k stratám.
V prírode ea
te nebol takż jav, pri ktorom by chladneja
ie teleso odovzdávalo teplo tepleja
iemu telesu.
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI PEVNÅ»CH LÁTOK
Krya
talické a amorfné látky
1. krya
talické:
" 7 základnżch typov krya
tálovej mrie~
ky (jednoklonná, trojklonná, kosoa
tvorcová, kubická (kocková),
a
ese
uholníková, klencová)
" 
alekodosahové usporiadanie  %0Å„astice sÅ› aj na vä%0Å„a
ie vzdialenosti usporiadané pravidelne
" monokrya
talické  isté usporiadanie %0Å„astíc sa periodicky opakuje v celom krya
tále
" polykrya
talické  skladajÅ› sa z ve>
kého po%0Å„tu malżch krya
tálikov
" polykrya
talické látky sÅ› zvä%0Å„a
a izotropné  vlastnosti tżchto látok sÅ› vo va
etkżch smeroch vnśtri krya
tálu rovnaké
" monokrya
tálické látky sÅ› naproti tomu anizotropné (rozdelenie s>
udy je v niektorżch smeroch >
ahké, v inżch
e
a~
a
ie)
" príklady: SiO2, NaCl
2. amorfné:
" krátkodosahové usporiadanie  %0Å„astice sÅ› usporiadané pravidelne iba na krata
ie vzdialenosti
" sÅ› zvä%0Å„a
a izotropné; lámavose
je vo va
etkżch smeroch rovnaká
" osobitná skupina  polyméry (drevo, kau%0Å„uk, ko~
a, plasty)  pou~
ívané hlavne v chemickom priemysle a technike
" príklady: jantár, sklo, vosk, asfalt
Ideálna krya
tálová mrie~
ka
" trojrozmerná sÅ›stava rovnobe~
iek tvorí geometrickÅ› mrie~
ku
" priese%0Å„níky priamok sÅ› uzlové body
" získame opakovanżm posÅ›vaním základného rovnobe~
nostena ABCDEFGH
11
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" tento poznatok sa vyu~
íva na opis geometrického usporiadania %0Å„astíc v krya
táli  ke
poznáme rozmery a tvar
základného rovnobe~
nostena a rozmiestenie %0Å„astíc v H
om, potom je ur%0Å„ená stavba krya
tálu ako celku
" základnż rovnobe~
nosten nazżvame základná alebo elementárna bunka krya
tálu
" ideálnou krya
tálovou mrie~
kou nazżvame sśstavu pravidelne zlo~
enÅ› z ve>
kého po%0Å„tu základnżch buniek
" mrie~
ky kocková (kubická) sÅ›stava:
" a = d:
~
ka strany kocky = mrie~
ková kona
tanta
" primitívna (prostá)  osem atómov vo vrcholoch kocky  iba vżnimo%0Å„ná v prírode (polónium)
" ploa
ne centrovaná  osem atómov vo vrcholoch kocky + 6 atómov v stredoch strán kocky (Ni, Cu, Ag, Au, FeÅ‚)
" priestorovo centrovaná  osem atómov vo vrcholoch kocky + atóm v strede kocky (Li, Na, K, Cr, W, FeÄ…)
" zlo~
iteja
ie:
" NaCl, AgBr, MgO, KCl, PbS (rovnaká mrie~
ka)
" Si, diamant, Ge, sivż Sn
Preh>
ad hlavnżch typov väzby v pevnżch látkach
" iónová väzba:
" v soliach
" je ve>
mi pevná, látky sÅ› tvrdé, vysoká teplota topenia, dobrá rozpustnose

" rozdiel elektronegativít je vä%0Å„a
í ne~
1,7
" pevnż stav  izolanty; taveniny, rozpustené  vodi%0Å„e
" vodíková väzba:
" vo vode, tam kde sÅ› prvky O, N a F
" v organickżch látkach
" slabá
" kovová väzba:
" Cu, Fe, Al, W
" vodivose
 tepelná, elektrická, kovovż lesk, a
tiepate>
né, kujné, e
a~
né, v hruba
ích vrstvách neprieh>
adné
" medzi kladnżmi iónmi sa nachádzajÅ› chaoticky sa pohybujÅ›ce valen%0Å„né elektróny, %0Å„i~
e elektrónovż plyn
" kovalentná väzba:
" ve>
mi pevná, tvrdé látky (diamant, germánium, kremík)
" polovodi%0Å„e  sÅ› vodivé iba za a
peciálnych podmienok
" Van der Waalsova väzba:
" ve>
mi slabá
" v inertnżch plynoch, halogénoch, O2, H2, organickżch zlÅ›%0Å„eninách
" grafit  medzi vrstvami a
ese
uholníkov
Poruchy krya
tálovej mrie~
ky
" na reálnych krya
táloch
" bodové poruchy:
1. vakancia  %0Å„astica chżba Ò! porua
ená silová rovnováha Ò! kaz (vakancia)
2. intersticiálna poloha  %0Å„astica je navya
e
3. prímesy:
" vżmena %0ńastice za inś
" vyu~
itie  v korunde (Al2O3) vymeníme niektoré Al3+ za Cr3+ a dostaneme rubín (drahokam, ua
>
achtilż,
rubínovż laser)
" dislokácia  celż rad %0Å„astíc je zoa
ikmenż
" deformácia:
" trvalá (plastická):
" 5 spôsobov: e
ahom (zÅ›~
enie, pred:
~
enie telesa), tlakom (zhrubnutie, skrátenie telesa), ohybom (do oblÅ›ka 
vonkaja
í polomer je vä%0Å„a
í), a
mykom (ako e
ahom, ale sily pôsobia v rôznych rovinách) a krÅ›tením (dve
dvojice síl)
" do%0Å„asná (elastická, pru~
ná):
" e
ah  proti silám pôsobia vä%0Å„a
ie príe
a~
livé sily %0Å„astíc  sily pru~
nosti
FP
" vzniká normálové napätie  Ã n = [Pa], kde FP sÅ› sily pru~
nosti
S
12
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Krivka deformácie
" na zistenie odolnosti materiálu sa pou~
íva trhací stroj
" vżsledky  krivka deformácie
" pred:
~
enie = " l = vżsledná d:
~
ka  pôvodná d:
~
ka = l  l1
" l
" relatívne pred:
~
enie = µ =
l1
Ãn
Ãp
Ãk
D
C
Ãd
B
Ãu
A
µ
" Ãu  medza Å›mernosti:
" po H
u platí Hookov zákon:
" Ãn = E . µ, %0Å„i~
e normálové napätie je priamo Å›merné relatívnemu pred:
~
eniu
" E:
" Yongov modul pru~
nosti v e
ahu
" vyjadruje akou silou treba pôsobie
, aby sa teleso pred:
~
ilo o pôvodnÅ› d:
~
ku
" teoretická veli%0Å„ina (teleso sa skôr pretrhne, ne~
pred:
~
i o svoju d:
~
ku)
" v tabu>
kách
" Ãd  medza dopru~
ovania:
" po H
u  ke
sila prestáva pôsobie
, je látka schopná vrátie
sa do pôvodného stavu, ale nemusí to bye
hne
Ò!
elastická deformácia tu kon%0Å„í a za%0Å„ína trvalá deformácia
" Ãk  medza klzu:
" te%0Å„enie materiálu (C D)
" rżchle pred:
~
enie
" spevnenie materiálu (od bodu D)
" Ãp  medza pevnosti:
" za H
ou sa materiál pretrhne
" krehké látky  Ãd = Ãp
" pru~
né látky  Ãn < Ãu
Teplotná roze
a~
nose
pevnżch telies
" zmena d:
~
ky ty%0Å„e je priamo Å›merná za%0Å„iato%0Å„nej d:
~
ke a zmene teploty:
" " l = ą l1 " t (veli%0ńina ą sa nazżva sś%0ńinite>
teplotnej d:
~
kovej roze
a~
nosti a jej jednotkou je K-1)
" l  l1 = Ä… l1 " t Ò! l = l1 (l + Ä… " t)
" pre zmenu objemu platí obdobnż vzorec:
" " V = " a . " b . " c Ò! V = a . b . c (1 + Ä… " t)3 = V1 (1 + Ä… " t)3 = V1 (1 + 3Ä… " t) (zanedbali sme %0Å„leny 3Ä…2 " t2 a
Ä…3 " t3) = V1 (1 + ² " t)
" hustota sa so zvä%0Å„a
ovaním objemu zmena
uje Ò! Á = Á1 (1  ² " t)
" pou~
itie: mosty, ~
eleznice, bimetalickż teplomer
`
TRUKTÚRA A VLASTNOSTI KVAPALÍN
" majÅ› stály objem a nestály tvar
" sÅ› v nich viac-menej vykompenzované príe
a~
livé a odpudivé sily
13
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" %0Å„astice vykonávajÅ› hlavne posuvnż pohyb a energia teda prevláda kinetická
" potenciálna energia je tie~
dose
intenzívna, no trvá iba nieko>
ko nanosekśnd
Povrchová vrstva kvapaliny
" vo>
nż povrch kvapaliny sa správa podobne ako tenká pru~
ná blana
" vysvetlenie:
" molekuly vo vnÅ›tri kvapaliny na seba navzájom pôsobia príe
a~
livżmi silami
" okolo ka~
dej molekuly mo~
no mya
lienkovo opísae
gu>
u s takżm polomerom (pribli~
ne 1 nm), ~
e sily, ktorżmi na
tÅ›to vybranÅ› molekulu pôsobia molekuly le~
iace mimo tejto gule, sÅ› zanedbate>
né
" tśto myslenś gu>
u nazżvame sféra molekulového pôsobenia
" ke
je molekula a jej sféra molekulového pôsobenia vnÅ›tri kvapaliny, potom vżslednica príe
a~
livżch síl, ktorżmi
molekuly v tejto sfére pôsobia na uva~
ovanÅ› molekulu, je nulová
" ke
je va
ak molekula bli~
a
ie k povrchu kvapaliny ne~
je polomer jej sféry molekulového pôsobenia, potom je
vżslednica príe
a~
livżch síl kolmá na vo>
nż povrch kvapaliny a má smer dovnÅ›tra kvapaliny (molekuly plynu nad
povrchom kvapaliny síce tie~
pôsobia na vybranÅ› molekulu príe
a~
livżmi silami, no mena
ími)
" vrstva molekśl, ktorżch vzdialenose
od vo>
ného povrchu kvapaliny je mena
ia ne~
polomer sféry molekulového
pôsobenia, nazżva sa povrchová vrstva kvapaliny
" platí teda: na ka~
dÅ› molekulu, ktorá le~
í v povrchovej vrstve kvapaliny, pôsobia susedné molekuly vżslednou
príe
a~
livou silou, ktorá má smer dovnÅ›tra kvapaliny Ò! pri posunutí molekuly do povrchovej vrstvy kvapaliny treba
vykonae
prácu Ò! molekula v povrchovej vrstve kvapaliny má vä%0Å„a
iu potenciálnu energiu vzh>
adom ne ostatné
molekuly Ò! povrchová vrstva má energiu, ktorá sa nazżva povrchová energia E a je jednou zo zlo~
iek potenciálnej
energie kvapaliny
" ke
sa zmení povrch kvapaliny daného objemu o hodnotu "S, zmení sa povrchová energia o hodnotu "E = Ã "S
" veli%0Å„ina à [N . m-1]sa nazżva povrchové napätie a závisí od druhu kvapaliny a prostredia nad vo>
nżm povrchom
kvapaliny (so zvya
ujÅ›cou sa teplotou sa povrchové napätie zmena
uje
" kvapalina daného objemu má snahu nadobÅ›dae
tvar, ktorého povrch je %0Å„o najmena
í, aby bola aj povrchová energia %0Å„o
najmena
ia Ò! nadobÅ›dajÅ› tvar gule (napr. kvapky)
Povrchová sila a povrchové napätie
" Pokus:
Z mydlového roztoku alebo kvapalinového saponátu utvoríme na drôtenom rám%0Å„eku, ktorého jedna strana je pohyblivá,
kvapalinovÅ› blanu. Pozorujeme, ~
e sa blana se
ahuje a e
ahá za sebou aj pohyblivÅ› %0Å„ase
rám%0Å„eka. Na pohyblivÅ› prie%0Å„ku
pôsobí v ka~
dom povrchu (blana má dva povrchy) sila F, ktorá sa nazżva povrchová sila. Jej ve>
kose
ur%0Å„íme tak, ~
e
pohyblivÅ› prie%0Å„ku zae
a~
íme záva~
ím tak, aby sÅ›stava bola v rovnováhe. Na prie%0Å„ku potom pôsobí tie~
záva~
ia a drôtika
G
G zvislo nadol a vżsledná povrchová sila 2F zvislo nahor. Ke
~
e prie%0Å„ka je v pokoji, F = .
2
" ke
izotermicky zvä%0Å„a
íme pôsobením vonkaja
ej sily povrch blany, prechádza %0Å„ase
molekśl znśtra kvapaliny na oba jej
povrchy a povrchová energia sa zvä%0Å„a
uje
" posunutím prie%0Å„ky s d:
~
kou l o vzdialenose
"x sa zvä%0Å„a
í obsah oboch povrchov blany o 2 "S = 2 l "x Ò!
"E = 2Ã "S = 2 Ã l "x '" W = 2 F "x '" W = "E Ò! 2 Ã l "x = 2 F "x Ò! F = Ã l
Ã
Ã
Ã
" ve>
kose
povrchovej sily pri danom povrchovom napätí je priamo Å›merná d:
~
ke okraja povrchovej blany
Javy na rozhraní pevného telesa a kvapaliny
" ke
máme v nádobe kvapalinu, potom na %0Å„asticu na rozhraní kvapaliny, vzduchu a steny nádoby pôsobia 4 sily: sila F1,
ktorou pôsobia na %0Å„asticu molekuly steny nádoby smerom kolmo na povrch steny nádoby von; sila F2, ktorou pôsobia na
%0Å„asticu %0Å„astice kvapaliny smerom dovnÅ›tra kvapaliny; sila F3, ktorou na %0Å„asticu pôsobia molekuly vzduchu a tia~
ová sila
FG
" sily F3 a FG sÅ› v porovnaní s ostatnżmi silami ve>
mi malé, a preto ich mô~
eme zanedbae

" ak vżslednica síl F1 a F2 smeruje von z nádoby, potom je vo>
nż povrch zaoblenż smerom nahor  kvapalina nádobu
zmá%0Å„a (tżchto kvapalín je vä%0Å„a
ina a typickżm zástupcom je voda)
" ak vżslednica síl F1 a F2 smeruje do nádoby, potom je vo>
nż povrch zaoblenż smerom nadol  kvapalina nádobu
nezmá%0Å„a (typickżm zástupcom tżchto kvapalín je ortue
)
14
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Kapilarita
" ak do kvapaliny v nádobe dáme kapiláru, tak vża
ka hladiny v kapiláre je pre kvapaliny, ktoré povrch nádoby zmá%0Å„ajÅ›,
vya
a
ia (kapilárna elevácia) a pre kvapaliny, ktoré povrch nádoby nezmá%0Å„ajÅ›, ni~
a
ia (kapilárna depresia)
" tento jav je spôsobenż kapilárnym tlakom, ktorż sa v~
dy  sna~
í tla%0Å„ie
tak, aby bola hladina vodorovná (i v kapilárach
je va
ak vidiee
zaoblenie hladiny)
2Ã
" kapilárny tlak je danż vze
ahom: pk =
R
4Ã
" pri tenkej gu>
ovej mydlovej bubline s polomerom R sa kapilárny tlak vnÅ›tri bubliny rovná , lebo bublina má dva
R
povrchy
2Ã 2Ã
" platí vze
ah: ph = pk Ò! h.Á.g = Ò! h =
R Á.g.R
Teplotná objemová roze
a~
nose
kvapalín
" platia tie isté vzorce ako pri pevnżch telesách, ale sÅ› menej presné
" V = V1 (1 + ² " t)
" Á = Á1 (1  ² " t)
" presneja
í vzorec je: V = V1 (1 + ²1 " t + ²2 (" t)2)
" anomália vody  voda má najvä%0Å„a
iu hustotu pri 3,98 °C (a~
od tejto teploty sp:
H
a vze
ahy)
" vysvetlenie  a~
pri teplote 3,98 °C sa nadobro rozpadne a
truktśra >
adu
ZMENY SKUPENSTVA LÁTOK
" fáza  sÅ›stava má v rovnová~
nom stave vo va
etkżch %0Å„asticiach rovnaké fyzikálne a chemické vlastnosti
" fázová premena Ô! zmena skupenstva (skoro)
Topenie a tuhnutie
" L t  skupenské teplo topenia, ktoré prijme teleso pri topení
Lt -1
" l t = [J.kg ]
m
" l t je merné skupenské teplo topenia, %0Å„o je mno~
stvo tepla, ktoré treba dodae
jednému kg pevnej látky teploty topenia,
aby sa zmenila na kvapalinu tej istej teploty
" teplota tuhnutia = teplota topenia; merné skupenské teplo topenia = merné skupenské teplo tuhnutia
" amorfné látky  mäknÅ› a~
sa premenia na kvapalinu
" vznik polykrya
talickżch látok:
" pri tuhnutí sa narÅ›a
ajÅ› väzby
" vznikajÅ› krya
taliza%0Å„né jadrá
" k nim sa pripájajÅ› 
ala
ie %0Å„astice látky
" vznikajÅ› krya
táliky a z nich zrná
" vznik monokrya
tálickżch látok  iba jedno jadro Ò! jeden krya
tál
" krivka topenia:
" teploty topenia závisia od tlaku krivka topenia
" teplota topenia jednej skupiny látok (napr. voda) sa so zvya
ujścim sa tlakom zni~
uje (obr. 1)
" teplota topenia druhej skupiny látok (napr. olovo) sa so zvya
ujścim sa tlakom zvya
uje (obr. 2)
" krivka topenia znázorH
uje závislose
tlaku od teploty topenia a zároveH
aj rovnová~
ny stav tuhej a kvapalnej fázy
istej látky
obr. 1: obr. 2:
p p
A A
15
0 T 0 T
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Sublimácia
" premena látky z pevného skupenstva priamo na plynné skupenstvo
" opa%0Å„nż dej  desublimácia
Ls -1
" l s = [J.kg ]
m
" príklady  jód, gáfor, naftalín, tuhż oxid uhli%0Å„itż
" sublima%0Å„ná krivka znázorH
uje rovnová~
ne stavy tuhej a plynnej fázy istej látky (obr.)
obr.:
p
A
0 T
Vyparovanie, var a kvapalnenie
" vyparovanie z vo>
ného povrchu kvapaliny prebieha pri ka~
dej teplote
Lv -1
" lv = [J.kg ]
m
" so zvya
ujÅ›cou sa teplotou sa merné skupenské teplo vyparovania zni~
uje
" var je osobitnż prípad vyparovania, pri ktorom sa kvapalina vyparuje nie len z povrchu, ale aj vnÅ›tri
" var nastáva, ke
sa tlak bubliniek vyrovná tlaku prostredia
" teplota tv, pri ktorej nastáva var sa nazżva teplota varu a závisí od vonkaja
ieho tlaku
" opa%0Å„nż dej k vyparovaniu je kvapalnenie (kondenzácia)
" krivka nasżtenej pary:
" kvapalina v uzavretej nádobe sa vyparuje a po %0Å„ase sa dostane do stavu, kedy po%0Å„et molekÅ›l, ktoré sa do kvapaliny
za istż %0Å„as vracajÅ›, rovnám sa po%0Å„tu molekÅ›l, ktoré povrch za rovnakż %0Å„as opÅ›a
e
ajÅ› Ò! objemy kvapaliny a pary sa
nemenia a zostáva kona
tantnż aj tlak
" sÅ›stava je teda v dynamickej rovnováhe
" para, ktorá je v rovnová~
nom stave so svojou kvapalinou, nazżva sa nasżtená para (u~
nemô~
e prijae

ala
ie
molekuly kvapaliny)
" tlak nasżtenej pary nezávisí pri stálej teplote od objemu pary (Ò! neplatí Boylov-Mariotov zákon)
" tlak nasżtenej pary so zvya
ovaním teploty stÅ›pa
" závislose
tlaku nasżtenej pary od teploty  krivka nasżtenej pary (obr.)
" za kritickou teplotou TK sa hustota kvapaliny rovná hustote pary a pri vya
a
ej teplote u~
neexistuje látka v
kvapalnej fáze
" bod K sa volá kritickż bod a je ur%0Å„enż kritickou teplotou TK, kritickżm tlakom pK a kritickou hustotou ÁK
obr.:
p
K
pK
16
A
pA
0 TA TK T
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Fázovż diagram
obr.:
p
K
kt
II.
I.
kp
A
III. IV.
ks
0 T
" I.  pevná fáza
" II.  kvapalná fáza
" III.  plynná fáza
" IV.  plazma
" ks  sublima%0Å„ná krivka
" kp  krivka nasżtenej pary
" kt  krivka topenia
" A  trojnż bod (rovnováha va
etkżch troch fáz)  pre vodu  T = 273,16 K; p = 610 Pa
" prehriata para  za krivkou nasżtenej pary
Vodná para v atmosfére
m
" absolśtna vlhkose
 Åš = [kg . m-3]
V
" meriame ju  pomocou hygroskopickżch látok  H2SO4, CaCl2, ... (menia svoju hmotnose
po prijatí vody)
" ka~
dá látka má pri ur%0Å„itej teplote svoju maximálnu absolÅ›tnu vlhkose
(Åšm)  je v tabu>
kách
Åš
" relatívna vlhkose
 Ć = (pre %0ńloveka je najlepa
ia 50  70 %-ná)
Åšm
" ke
sa zni~
uje teplota vzduchu, potom pri istej teplote tr, nazvanej teplota rosného bodu, vodná para sa stane nasżtenou
a pri 
ala
om zní~
ení teploty za%0Å„ne kvapalniee
( rosa, hmla, mraky, inovae
, prípadne sneh)
" vlhkomery:
" vlasovż vlhkomer  vlas (musí bye
zbavenż tuku, %0ńistż) pohlcuje vlhkose
a mení sa jeho d:
~
ka
" Assmanov aspira%0ńnż psychrometer:
" dva rovnaké teplomery a ventilátor, ktorż cez ne preháH
a vzduch
" nádobka jedného teplomera je suchá, v druhej je vlhko (napr. vlhká vata)
" ke
~
e sa voda z vaty odparuje, je teplota na vlhkom teplomeri ni~
a
ia ne~
na suchom
" vyparovanie vody va
ak zároveH
závisí od relatívnej vlhkosti okolitého vzduchu Ò! %0Å„ím je rozdiel na
teplomeroch vä%0Å„a
í, tżm je relatívna vlhkose
vzduchu mena
ia
" registra%0Å„nż prístroj, ktorż zaznamenáva graf vyjadrujÅ›ci relatívnu vlhkose
vzduchu ako funkciu %0ńasu sa nazżva
hydrograf
17
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
ELEKTRINA
" delíme ju na:
1. dynamickś  elektrickż prśd:
a) jednosmernż
b) striedavż:
1) jednofázovż
2) trojfázovż
2. statickÅ›  vżmena elektrického náboja (elektrónov) z povrchu telies
ELEKTRICKÉ POLE
Elektrickż náboj a jeho vlastnosti
" okolo ka~
dého telesa s elektrickżm nábojom je elektrické pole (ak je kladne nabité, zna%0Å„í sa a
ípkami od telesa a ak je
záporne nabité, zna%0Å„í sa a
ípkami smerom k telesu)
" telesá s rovnakżm elektrickżm nábojom sa odpudzujÅ› a telesá s opa%0Å„nżmi nábojmi sa prie
ahujÅ›
" elektrickż náboj sa ozna%0Å„uje Q a meriame ho v coulomboch (C)
" 1 e = 1,602 . 10-19 C
" 1 C = 6,24 . 1018 e
" zákon zachovania elektrického náboja  v izolovanej sÅ›stave nemô~
eme elektrickż náboj z ni%0Å„oho vyrobie
ani ho
zni%0Å„ie
 iba sa premiestH
uje
" elektrostatická indukcia  vyvolávame elektrickż stav na základe presunu elektrického náboja
" elektroskop, elektrometer:
" k elektroneutrálnemu kovu s prichytenou ru%0Å„i%0Å„kou priblí~
ime záporne nabité teleso
" vrch kovu sa kladne nabije, lebo elektróny odpudzované zápornżm po>
om telesa sa presunÅ› do dolnej %0Å„asti telesa
" preto sa ru%0Å„i%0Å„ka i kov za H
ou nabijÅ› záporne, odpudzujÅ› sa a preto sa ru%0Å„i%0Å„ka vychżli
" takżto prístroj na zise
ovanie prítomnosti elektrického náboja sa nazżva elektroskop
" ak má aj stupnicu na zise
ovanie ve>
kosti náboja, je to elektrometer
" látky, ktoré >
ahko vedÅ› elektrickż náboj sa nazżvajÅ› elektrické vodi%0Å„e
" látky, ktoré vedÅ› elektrickż náboj len ve>
mi e
a~
ko sa nazżvajÅ› elektrické izolanty
Coulombov zákon
" hovorí o ve>
kosti sily, ktorou na seba pôsobia elektricky nabité %0Å„astice
Q1Q2
" elektrická sila = Fe = k
2
r
" 2 telesá s elektrickżm nábojom na seba vzájomne pôsobia silou, ktorá je priamo Å›merná sÅ›%0Å„inu bodovżch nábojov Q1 a
Q2 a nepriamo Å›merná druhej mocnine ich vzdialenosti r
1
" k = [N . m2 . C-2]
4Ä„µ
" µ = µ .µ [C2 . N-1 . m-2]
0 r
" µ  permitivita prostredia
" µ0 = 8,854 . 10-12 C2 . N-1 . m-2  permitivita vákua
" µr  relatívna permitivita (pre vákuum a vzduch je to 1)
" pre vzduch a vákuum platí k = 9 . 109 N . m2 . C-2
" Fe mô~
e bye
príe
a~
livá aj odpudivá sila a meriame ju pomocou torznżch váh
Intenzita elektrického po>
a
r
r
Fe
" E = [N.C-1 - táto jednotka nie je základná]
Q
" elektrické polia delíme na centrálne (radiálne  1 náboj) a rovnorodé (homogénne  od jedného náboja k druhému Ò!
silo%0Å„iary sÅ› rovnobe~
ky a ve>
kose
aj smer intenzity po>
a je vo va
etkżch miestach rovnaká)
r
Q
" E = k
2
r
18
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Elektrickż potenciál
" W = F .s = Fe ."d = Fe.(d2 - d1) = E .Q."d
" elektrická potenciálna energia EP náboja Q v istom mieste elektrického po>
a je ur%0Å„ená prácou, ktorÅ› vykoná elektrická
sila pri premiestnení náboja z daného miesta na povrch Zeme
W EP -1
" Õe = = [J.C = V]
Q Q
" elektrickż potenciál je rovnż práci, ktorÅ› treba vykonae
na premiestnenie kladného bodového náboja z miesta s ur%0Å„itżm
potenciálom na miesto s nulovżm potenciálom (na Zemskż povrch)
" vykonaná práca nezávisí od trajektórie, ale od vzájomnej vzdialenosti d miest A a B
W E.Q."d Õe
" Õe = = = Ed Ò! E = [V.m-1 - základná jednotka]
Q Q d
" ekvipotenciálne hladiny  v rámci jednej hladiny v elektrickom poli je potenciál va
ade rovnakż:
 +
priamky nazna%0Å„ujÅ›ce ekvipotenciálne hladiny
Elektrické napätie a Millikanov pokus
" U = Õ2 - Õ1
" neodborné vysvetlenie rozdielu medzi napätím (U) a potenciálom (Ć): jedno teleso má potenciál a medzi dvoma
telesami je napätie, ktoré vypo%0Å„ítame ako rozdiel potenciálov oboch telies
r
U
" W = Fe .d = E .Q."d = .Q.d = U .Q
d
" Millikanov pokus:
" americkż fyzik, dostal Nobelovu cenu za zmeranie ve>
kosti elementárneho elektrického náboja (1923)
" vstrekoval kladne nabité olejové kvapô%0Å„ky do rovnorodého po>
a medzi dvoma vodorovnżmi platni%0ńka, pri%0ńom
spodná mala kladnż náboj
r
U
" niektoré kvapô%0Å„ky sa chví>
u udr~
ali v poli  nea
li hore ani nespadli dole Ò! Fg = Fe Ò! m. g = E .Q = .Q Ò!
d
m.g.d
Ò! Q =
U
" menil napätie a ke
bol náboj celo%0Å„íselnżm násobkom 1,602 . 10-19 C, kvapô%0Å„ky sa zase dostali do rovnová~
neho
stavu Ò! 1,602 . 10-19 C je ve>
kose
elementárneho náboja
Rozmiestnenie náboja na vodi%0Å„i
" kamko>
vek nanáa
ame na teleso elektrickż náboj, v~
dy sa dostane na povrch
" na guli je rovnomerne rozmiestnenż
" na inżch telesách nemusí bye
rovnomerne rozlo~
enż  na rohoch (%0ńierne rohy) je ve>
a, na stranách je tie~
nejakż a vo
vnśtornom rohu nie je ~
iaden (prázdny kruh):
19
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" hustota elektrického náboja na kovovom telese = Ã = µ . E
Kapacita vodi%0Å„a, kondenzátor
Q
-1
" C = [C .V = F]
U
" kondenzátor sa skladá z dvoch nabitżch platni%0Å„iek, medzi ktorżmi je nejaká nevodivá látka  dielektrikum (vákuum,
vzduch, parafín, olej)
" kondenzátor má kapacitu 1 F (farad) práve vtedy, ke
sa nábojom 1 C zmení jeho napätie medi platni%0Å„kami o 1 V
" farad je prília
ve>
ká jednotka Ò! pou~
íva sa mF, µF, nF alebo pF
" %0Å„ím je vzdialenose
medzi platni%0Å„kami vä%0Å„a
ia, tżm je kapacita kondenzátora mena
ia a %0Å„ím je ich plocha vä%0Å„a
ia, tżm je
S
kapacita vä%0Å„a
ia (oto%0Å„nż kondenzátor) Ò! C = µ. (µ  permitivita dielektrika)
Q
d
1 1 Q2
2
" z grafu: práca potrebná na nabitie kondenzátora = W = Ee = UQ = CU =
2 2 2C
U
Spájanie kondenzátorov
1. paralelne:
obr. 1 (paralelné zapojenie):
" U = kona
t.
" Q = Q1 + Q2 C1
" C = C1 + C2
Q1
" zvża
enie celkovej kapacity
2. sériovo:
C2
" Q = kona
t.
Q2
" U = U1 + U2
Q Q Q Q 1 1 1
" U = Ò! = + Ò! = +
C C C1 C2 C C1 C2
obr. 2 (sériové zapojenie):
" zní~
enie celkovej kapacity C1 C2
U1 U2
obr. 3 (elektrické zna%0Å„ky):
rovinnż kondenzátor
oto%0Å„nż kondenzátor
Statické silové polia
" porovnanie gravita%0Å„ného a elektrického po>
a:
Gravita%0Å„né pole Elektrické pole
m1.m2
Q1.Q2
Fg = Ç Fe = k
2 2
r r
pôvod sily sa via~
e na hmotnose
telesa pôvod sily sa via~
e na elektrickż náboj telesa
neporovnate>
ne mena
ia neporovnate>
ne vä%0Å„a
ia
(Ç = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2) (k = 9 . 109 N . m2 . C-2)
mô~
e bye
iba príe
a~
livá mô~
e bye
príe
a~
livá aj odpudivá
vze
ah platí va
eobecne pre va
etky telesá vze
ah platí len pre bodovż náboj
1
ëÅ‚k öÅ‚
závisí od prostredia =
ìÅ‚ ÷Å‚
nezávisí od prostredia (Ç je univerzálna kona
tanta)
4Ä„µ
íÅ‚ Å‚Å‚
20
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
ELEKTRICKÅ» PRÚD
" elektrickż prśd je usporiadanż tok vo>
nżch elektrónov
Vodi%0Å„ v elektrickom poli
" elektrostatická indukcia je jav, pri ktorom sa proti>
ahlé %0Å„asti povrchu vodi%0Å„a vlo~
eného do elektrického po>
a
zelektrizujÅ› nábojom s rovnakou ve>
kose
ou, ale opa%0Å„nżm znamienkom (takto vzniknuté náboje %0Å„astíc nazżvame
indukované náboje
" elektrické tienenie  ak dáme do homogénneho po>
a vodivż krś~
ok, v jeho vnÅ›tri sa nebude nachádzae
elektrické pole
(krÅ›~
ok zároveH
zdeformuje pole  kvalitatívne ho zmení a u~
to nie je homogénne pole)
Izolant v elektrickom poli
" zoslabuje elektrické pole
" izolanty (plasty, sklo, drevo, keramika)  valen%0Å„né elektróny sÅ› ove>
a pevneja
ie viazané Ò! je ove>
a e
a~
a
ie ich stade
dostae

" 100 % izolant ani vodi%0Å„ neexistuje
" v elektrickom poli nastáva polarizácia dielektrika (%0Å„astice izolantu sa tak nato%0Å„ia, aby mali kladnż a zápornż pól) Ò!
ka~
dá %0Å„astica izolantu má vlastné elektrické pole, ktorého intenzita smeruje opa%0Å„ne ne~
intenzita ve>
kého po>
a Ò!
zoslabuje vżsledné pole
r
Ee
" relatívna permitivita - µ = r (Ee je intenzita pôvodného po>
a, E je intenzita vżsledného po>
a)
r
E
Elektrickż prśd
" I [1 A]
" usporiadanż tok vo>
nżch elektrónov
"Q
" I =
"t
" do%0Å„asnż prÅ›d  iba nabité platni%0Å„ky, ktoré sa po krátkom %0Å„ase vybijÅ›  nemá praktickż vżznam
" technickż smer toku elektrického prÅ›du  opa%0Å„ne ne~
v skuto%0Å„nosti  od kladného náboja k zápornému
" meriame ho ampérmetrom
Elektrickż zdroj
" vznik trvalého elektrického prÅ›du
" mono%0Å„lánok alebo akumulátor
 


+ 
+ 

+ 

+ 

tento pohyb záporne nabitżch %0Å„astíc k zápornej elektróde spôsobujÅ›
neelektrostatické sily a zabezpe%0Å„ujÅ› tak obnovovanie prÅ›du
práca neelektrostatickżch síl Wz
" elektromotorické napätie = Ue = =
náboj Q
" pôvod neelektrostatickżch síl:
a) elektrochemickż zdroj  galvanické %0Å„lánky  je tu elektrolyt (NH4Cl), kladná elektróda (uhlík) a záporná elektróda
(zinkovż obal) a prebieha tu chemická reakcia
b) fotoelektrickż zdroj  foto%0Å„lánok  pri osvetlení sa dodáva energia a nastáva rozdiel potenciálov Ò! napätie
c) termoelektrickż zdroj  termo%0Å„lánok  na základe rozdielu teplôt sa uvo>
H
uje rôzne mno~
stvo elektrónov Ò! rôzne
napätie (nádoby s vodou a >
adom spojené me
ovżm drôtom a kona
tantánom, ktoré sÅ› na koncoch spojené)
21
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
d) elektrodynamickż zdroj  princíp elektromagnetickej indukcie (alternátory, dynamá  generátory)  stator a rotor
e) van de Graffov generátor  nemá praktické vyu~
itie
" v elektrickżch schémach zna%0Å„íme elektrickż zdroj takto (ak je silneja
í, alebo je to akumulátor, symbol je tri krát za
sebou):
+

ELEKTRICKÅ» PRÚD V KOVOCH
Elektrónová vodivose
kovov
" v kovoch sa nachádza elektrónovż plyn (vo>
né rozptżlené elektróny), ktorż umo~
H
uje tok elektrického prÅ›du
" oby%0ńajne prebieha v kovoch tepelnż pohyb  %0ńastice sa chaoticky pohybujś rżchlose
ou 105  106 m . s-1
" ke
dáme kov do po>
a, elektróny sa za%0Å„ínajÅ› usporiadane pohybovae
smerom ku kladnej elektróde rżchlose
ou 10-6 
10-4 m . s-1
" tok elektrónov v kovoch va
ak ea
te nie je Å›plne objasnenż (svetlo sa predsa zapáli skoro hne
po zapnutí vypína%0Å„a Ò!
elektróny nete%0Å„Å› vodi%0Å„om ako prÅ›d vody v potrubí, ale iba odovzdávajÅ› impulz a uvedÅ› do pohybu ostatné elektróny
alebo nie%0Å„o v tom zmysle)
Ohmov zákon
" pri toku elektrického prÅ›du musíme sledovae
3 veli%0Å„iny  elektrické napätie (U [1 V]), elektrickż prÅ›d (I [1 A]) a
elektrickż odpor (R [&!])
" elektrickż odpor vysvet>
ujeme tżm, ~
e elektrickż plyn pri svojom pohybe nará~
a na ióny krya
tálovej mrie~
ky kovu a
elektrická energia sa mení na ne~
iaduce teplo Ò! vyjadruje straty
+

" vze
ah medzi 3 základnżmi veli%0Å„inami vyjadruje Ohmov zákon:
U
" R =
A
I
" elektrickż prÅ›d I je priamo Å›mernż napätiu U medzi koncami vodi%0Å„a
R
l
" Davyho zákon: R = Á V
S
" mernż elektrickż odpor Á [&! . m] ur%0Å„uje akż elektrickż odpor kladie vodi%0Å„ d:
~
ky 1 m s prierezom 10-6 m2 (1 mm2)
" závislose
elektrického odporu od teploty  Rt = R0 (1 + Ä… "T)
1
" vodivose
 G = [1 &!-1 = 1 Siemens = 1 S]
R
1
" merná elektrická vodivose
 Å‚ = [&!-1 . m-1 = S . m-1]
Á
" zapojenia odporov:
A. sériové:
" zvya
ovanie celkového odporu
1. R = R1 + R2
R1 R2
2. I = kona
t.
3. U = U1 + U2
R1 U1
4. =
R2 U
2
B. paralelné:
" zni~
ovanie vżsledného odporu
1 1 1
R1
1. = +
R R1 R2
2. U = kona
t.
3. I = I1 + I2
R1 I2
4. =
R2
R2 I1
22
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Ohmov zákon pre uzavretż obvod
" ka~
dż zdroj má svoj vnÅ›tornż odpor Ò! Ez = E + Ei Ò! Ue.Q = U.Q + Ui.Q Ò! Ue = U + Ui (U je svorkové napätie)
Ue
" I =
R + Ri
" iba ak Ri << R, mô~
eme povedae
Ue = U
Ue
" skratovż prśd = Imax =
Ri
Kirchhoffove zákony
R1 +

Ue1
I1
I2
R2 +

Ue2
I3
R3 +

Ue3
1. sÅ›%0Å„et prÅ›dov do uzla vtekajÅ›cich sa rovná sÅ›%0Å„tu prÅ›dov z uzla vytekajÅ›cich Ò! I2 = I1 + I3 ( I1  I3 + I2 = 0 A  prÅ›dy
vtekajÅ›ce sa zna%0Å„ia kladnżm znamienkom a prÅ›dy vytekajÅ›ce zápornżm znamienkom)
2. sÅ›%0Å„et elektromotorickżch napätí zdrojov sa rovná sÅ›%0Å„tu Å›bytku napätí na jednotlivżch spotrebi%0Å„och:
" Ue1 + Ue2 =  I1R1  I2R2
"  Ue2  Ue3 = I2R2 + I3R3
" dostávame (aj s prvżm zákonom) tri rovnice, s ktorżch mô~
eme vypo%0Å„ítae
tri neznáme
Praktické aplikácie Kirchhoffovżch zákonov
Zvä%0Å„a
enie rozsahu ampérmetra
nIA Ib
R
IA
nIA Rb
A
+

Ue
" nIA  IA  Ib = 0 A Ò! Ib = (n  1)IA
1
" RAIA  RbIb = 0 V Ò! RAIA  IA (n  1)RB = 0 V Ò! RA = (n  1)Rb Ò! Rb = RA
n -1
" Rb je odpor bo%0Å„níka
Zvä%0Å„a
enie rozsahu voltmetra
IV Rp
RV
V
R
+

Ue1
" UV = IVRV
" nUV = IV (Rp + RV) Ò! n (IVRV) = IVRp + IVRV Ò! (n  1)RV = Rp
23
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Príklady na Kirchhoffove zákony
1. Sformulujte Kirchhoffove zákony pre tento obvod:
15 &! 20 &!
 I1  I3 + I2 = 0 A
 12 = 25 I3  15 I1  10 I1
 12 =  30 I3  20 I2  25 I3
10 &! 25 &! 30 &!
+ I3 +
 
12 V I1 12 V
I2
Práca a vżkon v obvode s kona
tantnżm prśdom
" usporiadanż pohyb vo>
nżch %0Å„astíc s nábojom v uzavretom obvode sÅ›visí s konaním práce neelektrostatickżch síl vnÅ›tri
zdroja a elektrostatickżch síl vo vonkaja
ej %0Å„asti obvodu
" ke
sa z jednej svorky premiestnia %0Å„astice s celkovżm nábojom Q vonkaja
ej %0Å„asti obvodu na druhÅ› svorku zdroja,
vykonajÅ› sily elektrického po>
a prácu W = U Q
" ak je prśd v obvode kona
tantnż, platí Q = I t, a teda aj W = U I t (táto práca sa nazżva práca vo vonkaja
ej %0Å„asti obvodu)
2
U
2
" ke
má vonkaja
ia %0Å„ase
obvodu celkovż odpor R, platí aj W = R I t = t
R
" práca spojená s prenosom %0Å„astíc vo vonkaja
ej %0Å„asti obvodu sa prejaví zahriatím vodi%0Å„a, jeho pohybom alebo inou
zmenou
" za predpokladu, ~
e je vodi%0Å„ je v relatívnom pokoji, pozorujeme iba teplotné zmeny  zmeny vnÅ›tornej energie vodi%0Å„a
2
U
2
" mierou zmeny tejto vnśtornej energie je Joulovo teplo: Q = W = U I t = R I t = t
R
" Joulovo teplo sa v praxi vyu~
íva napr. v kona
trukcii meracích prístrojov, tavnżch poistiek, elektrickżch piecok,
~
ehli%0Å„iek, infra~
iari%0Å„ov a kde je ne~
iadśce, pou~
íva sa Å›%0Å„inné chladenie
" pri premiestnení %0Å„astíc s celkovżm nábojom Q vo vnÅ›tri zdroja vykonajÅ› neelektrostatické sily prácu Wz = Ue Q, kde Ue
je elektromotorické napätie zdroja
Ue 2 t
2
" Wz = Ue Q = Ue I t = R I t =
R + Ri
Wz Ue 2
2
" vżkon zdroja Pz = = Ue I = = (R + Ri ) I
t R + Ri
2
W U
2
" vżkon kona
tantného prÅ›du I vo vodi%0Å„i P = = U I = = R I  tento vżkon sa tie~
nazżva príkon spotrebi%0Å„a [W]
t R
W P
" Å›%0Å„innose
kona
tantného prÅ›du = · = =
Wz Pz
" W = P t Ò! 1 J = 1 W . s (wattsekunda); 1 kW . h = 1000 W . h = 3 600 000 W . s
ELEKTRICKÅ» PRÚD V POLOVODI
OCH
Polovodi%0Å„
" za normálnych podmienok sÅ› nevodi%0Å„e, ale za a
pecifickżch podmienok (dodanie energie  röntgenové ~
iarenie, UV
~
iarenie, slne%0Å„né ~
iarenie, rádioaktívne ~
iarenie, zohriatie  alebo prímesy) sa stávajÅ› vodivżmi
" prvżmi polovodi%0ńmi sś prvky IV.A skupiny  C, Si, Ge
" v sÅ›%0Å„asnosti sÅ› polovodi%0Å„mi najrôzneja
ie zlÅ›%0Å„eniny (oxidy, sulfidy, ...), dokonca aj organické (hemoglobín, chlorofyl)
" mernż elektrickż odpor kovov sa zvya
uje spolu s teplotou (dose
pomaly), zatia>
%0Å„o u polovodi%0Å„ov sa zo zvya
ujścou sa
teplotou mernż elektrickż odpor prudko zni~
uje (tżm pádom sa zvya
uje vodivose
G)
" termistor:
" sÅ›%0Å„iastka, v ktorej sa meraním odporu dá ur%0Å„ie
teplota (presnose
a~
10-3 K)
24
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" dá sa ním merae
napr. aj rżchlose
prÅ›denia tekutín (rżchlose
jeho ochladzovania závisí od rżchlosti pretekania
tekutín)
" pou~
íva sa na ochranu niektorżch spotrebi%0Å„ov  so zohrievaním spôsobenżm pretekaním prÅ›du sa jeho odpor
zni~
uje, a preto sa napätie na spotrebi%0Å„i zvya
uje pomala
ie a spotrebi%0Å„ je chránenż
" rozdelenie polovodi%0Å„ov:
" vlastné  sÅ› %0Å„isté, nemajÅ› ~
iadnu prímes
" nevlastné (prímesové)  sÅ› do nich v malom percente primiea
ané atómy inżch prvkov
Vlastné polovodi%0Å„e
" napr. %0ńistż C, Si, Ge
" je tu kovalentná väzba, u~
pri izbovej teplote sa mô~
u uvo>
nie
elektróny, ale je ich málo
" generácia  vznik páru vo>
nż elektrón  diera (elektrón sa odtrhne, má zápornż náboj, ale zanechá za sebou dieru, ktorá
má v podstate kladnż náboj a tie~
pôsobí ako prenáa
ate>
elektrického prÅ›du Ò! I = Ie + Id)
" rekombinácia  zánik páru vo>
nż elektrón  diera
Nevlastné (prímesové) polovodi%0Å„e
" dôle~
iteja
ia skupina, viac sa vyu~
íva
" podstata:
" do %0ńistżch prvkov IV.A skupiny primiea
ame prvky III.A (In, Ga) alebo V.A skupiny (Sb, P)
" získame tak zliatiny s prevládajÅ›cimi dierami alebo prevládajÅ›cimi elektrónmi:
" prvky III.A skupiny majÅ› len 3 valen%0Å„né elektróny, a preto im bude chżbae
na väzbu s prvkom IV.A skupiny
1 elektrón, %0Å„o sa prejaví vznikom diery Ò! majoritné sÅ› diery Ò! Id > Ie Ò! typ polovodi%0Å„a P (pozitívny)
" prvky V.A skupiny majÅ› a~
5 valen%0Å„nżch elektrónov, a preto im bude pri väzbe s prvkom IV.A skupiny 1
elektrón prevya
ovae
Ò! majoritné sÅ› elektróny Ò! Ie > Id Ò! typ polovodi%0Å„a N (negatívny)
" donory sÅ› bu
elektróny alebo diery  v~
dy to, %0Å„o preva~
uje
" pokia>
k sebe pripojíme P a N polovodi%0Å„, na ich prechode je zna%0Å„nż odpor:
" pri difśzii vo>
nżch elektrónov z N do P zostanÅ› v %0Å„asti N v okolí prechodu nevykompenzované kladné ióny
donorov a v %0Å„asti P sa vytvárajÅ› nevykompenzované záporné ióny akceptorov
" prítomnose
tżchto iónov vytvára elektrické pole, ktoré pri ur%0Å„itej intenzite zabraH
uje prechodu 
ala
ích vo>
nżch
nabitżch %0Å„astíc Ò! je tu ve>
kż odpor
" praktické vyu~
itie  polovodi%0Å„ová dióda:
" ak ju zapojíme do obvodu N %0Å„ase
ou na kladnś elektródu, neprepśa
e
a elektrickż prÅ›d, lebo potenciálová
bariéra sa ea
te viac zvä%0Å„a
uje vplyvom elektrického po>
a zdroja závernż smer závernż prÅ›d (prevláda
rekombinácia)
" pokia>
ju zapojíme N %0Å„ase
ou na zápornÅ› elektródu, potenciálová bariéra sa ve>
mi zmena
í vplyvom
elektrického po>
a zdroja a dióda prepśa
e
a prÅ›d priepustnż smer priepustnż prÅ›d (prevláda
generácia)
obr. (v>
avo je závernż smer a vpravo je priepustnż smer):
+ +
 
N P P N
" ak vonkaja
ie napätie prekro%0Å„í istÅ› kritickÅ› hodnotu danÅ› kvalitou prechodu PN, nastane lavínové tvorenie
vo>
nżch %0Å„astíc s nábojom Ò! prudkż pokles elektrického odporu Ò! prudké zvä%0Å„a
enie elektrického prÅ›du
(tento jav mô~
e spôsobie
prehriatie a tżm aj poa
kodenie prechodu PN)
" vyu~
itie  nelineárna závislose
napätia od prÅ›du (neplatí ohmov zákon)
" graf závislosti prÅ›du prechádzajÅ›ceho polovodi%0Å„ovou diódou a napätia na dióde sa nazżva voltampérová
charakteristika polovodi%0Å„ovej diódy (mô~
eme ju tie~
nazvae
usmerH
ova%0Å„om):
" zvya
ovaním napätia na dióde zapojenej v priepustnom smere sa prÅ›d rżchlo zvä%0Å„a
uje, ale dióda sa mô~
e
prechodom prília
ve>
kého prÅ›du poa
kodie
Ò! vyzna%0Å„uje sa na nej maximálna hodnota priepustného
prśdu
" pri zapojení diódy v závernom smere prechádza diódou malż závernż prÅ›d a po prekro%0Å„ení kritickej
hodnoty sa prÅ›d prudko za%0Å„ne zvä%0Å„a
ovae

25
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
obr. (voltampérova charakteristika polovodi%0Å„ovej diódy):
I [mA]
1
tu neplatí Ohmov zákon, 
alej u~
platí
2
150 100 50
1 2 U [V]
10
20
obr. (zna%0ńka polovodi%0ńovej diódy):
I [µA]
Tranzistorovż jav
" tranzistor je polovodi%0Å„ová sÅ›%0Å„iastka s dvoma PN prechodmi
obr. (tranzistor):
" mô~
eme ju inak nazvae
aj zosilH
ova%0Å„
" báza tranzistora je ve>
mi tenká
C B E
" so spolo%0ńnżm:
N P N
1. emitorom (E)  zosilH
uje napätie
2. kolektorom  zosilH
uje prśd
3. bázou  zosilH
uje vżkon
" tranzistor so spolo%0ńnżm emitorom (naj%0ńasteja
ie zapojenie):
" elektróny sÅ› z bázového obvodu prie
ahované kladnżm potenciálom do kolektorového obvodu injekciou cez tenkÅ›
bariéru P a podie>
ajś sa na prechode prśdu tu
" malżm bázovżm prÅ›dom IB ovládame ve>
kż kolektorovż prśd IC
zosilnenż signál  kolektorovż obvod
ëÅ‚ öÅ‚
"IC
(kolektorovż prśd IC)
ìÅ‚ ÷Å‚
" prśdovż zosilH
ovací %0Å„inite>
- ² =
ìÅ‚ ÷Å‚
"I
íÅ‚ B Å‚Å‚UCE =kona
t.
obr. (tranzistor so spolo%0ńnżm
emitorom):
obr. (zna%0Å„ka tranzistora): vstupnż signál  bázovż
N C
obvod (bázovż prÅ›d IB)
B
P R (a~
105 &!)
E
N
+ +
 
slabż zdroj, mení sa
26
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
ELEKTRICKÅ» PRÚD V ELEKTROLYTOCH
Elektrolytickż vodi%0ń
" v kovoch vedÅ› elektrickż prÅ›d elektróny, v polovodi%0Å„och elektróny a diery a v kvapalinách vo>
né ióny  katióny
a anióny
" kladná elektróda sa nazżva anóda a záporná elektróda sa nazżva katóda
" pokia>
zapojíme do eletrického obvodu destilovanÅ› vodu, prÅ›d neprechádza, ale ke
do nej pridáme kyselinu, so>
alebo
hydroxid, prÅ›d za%0Å„ne po krátkom %0Å„ase prechádzae
(obr.)
" v kvapaline dochádza k elektrolytickej disociácii pridanej látky:
" NaCl Na+ + Cl
" H2SO4 H+ + HSO4 2H+ + SO4
" KOH K+ + OH
" po pridaní príslua
nej látky sa kvapalina na
alej nazżva elektrolyt a vedie elektrickż prśd
obr.:
+ 
A K
+ 
Závislose
prÅ›du v elektrolyte od napätia
" trvalż prÅ›d v elektrolyte vzniká a~
ke
prekro%0Å„íme isté medzné napätie Ur nazvané rozkladné napätie, potom sa prÅ›d
s napätím lineárne zvä%0Å„a
uje
" rozkladné napätie je pre ka~
dż elektrolyt rozdielne, nastáva, ke
sa elektródy obalia iónmi s opa%0Å„nżm nábojom
U -U
r
" I =
Obr. (graf závislosti prÅ›du od napätia v elektrolyte):
R
I
0 Ur U
Faradayove zákony elektrolżzy
" hmotnose
vylÅ›%0Å„enej látky je priamo Å›mernż prechádzajÅ›cemu prÅ›du a %0Å„asu, za ktorż prechádza
" m = A . Q = A . I . t (prvż Faradayov zákon)
" A [kg . C 1]  elektrochemickż ekvivalent látky
1 M
m
" A = (druhż Faradayov zákon)
F ½
" ½  mocenstvo
" F = 96 520 C . mol-1  Faradayova kona
tanta  hovorí, ~
e treba 96 520 C náboja, aby sa vylÅ›%0Å„il 1 mol látky
27
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
M
m
" po dosadení získavame: m = .I.t
F.½
Galvanické %0Å„lánky
" sÅ› to zdroje jednosmerného napätia
" 2 elektródy (rôzny materiál) + elektrolyt
" Voltov %0Å„lánok:
" elektrolyt je H2SO4 + H2O, jedna elektróda je zinková a druhá medená
" zinok reaguje rżchleja
ie (rżchlo sa uvo>
H
uje Zn2+) Ò! zinková elektróda je katóda
" me
reaguje oproti zinku pomala
ie (ua
>
achtilż kov) Ò! medená elektróda je anóda
" zápis: Zn (H2SO4 + H2O) Cu+
" tento %0Å„lánok je polariza%0Å„nż  po zapojení do elektrického obvodu sa zmení jeho polarita, lebo elektrolżzou, ktorá
prebieha v jeho vnÅ›tri, sa medená elektróda pokrżva vodíkovżmi bublinami a vzniká polarizovanż %0Å„lánok,
ktorého zápis je: Zn+ (H2SO4 + H2O) H2
" napätie klesá, prÅ›d je nestály Ò! nemá praktické vyu~
itie
" Daniellov %0Å„lánok:
" vznik elektrickej dvojvrstvy:
" roztok Zn + ZnSO4 + H2O: do roztoku sa uvo>
H
ujÅ› 
ala
ie ióny Zn2+ Ò! kov sa nabíja záporne a roztok kladne
" roztok Cu + CuSO4 + H2O: z roztoku sa na kov vylu%0Å„ujÅ› ióny Cu2+ Ò! kov sa nabíja kladne a roztok záporne
" zinok sa rozpśa
e
a v roztoku ZnSO4, preniká polopriepustnou vrstvou a reaguje s CuSO4
" CuSO4 + Zn2+ ZnSO4 + Cu2+
" A: Cu2+ + 2e Cu0 (redukcia)
" K: Zn0  2e Zn2+ (oxidácia)
" suchż (salmiakovż) %0Å„lánok:
" C+ (NH4Cl v a
krobovom maze) Zn
" uhlíková anóda je obalená zmesou burelu a koksu
" v asfalte, aby nevytiekla
" MnO2 + C  depolarizátory
" olovenż akumulátor:
" 2 olovené elektródy v H2SO4
" Pb (H2SO4 + H2O) PbO2+
" nabíjanie: 2PbSO4 + 2H2O Pb0 + 2H2SO4 + PbO2
" vybíjanie  opa%0Å„ná reakcia
" PbO2 je %0ńervenż
" hustota H2SO4 je mierou nabitia akumulátora
" Ni, Fe akumulátor:
" nabíjanie: Fe(OH)2 + 2Ni(OH)2 Fe0 + 2Ni(OH)3
" napätie nesmie klesnÅ›e
pod 1,8 V, lebo sa u~
nedá dobye

" metalurgia  vżroba kovov
" galvanostégia  pokovovanie
" elektrolżza  rozklad látok prechodom elektrického prÅ›du
" korózia  porua
enie povrchu kovu chemickżm alebo elektrochemickżm pôsobením
obr. (Daniellov %0Å„lánok): obr. (Voltov %0Å„lánok):
+  + 
A K A K
Cu Zn Cu Zn
Zn2+
ZnSO4 H2SO4 + H2O
CuSO4
polopriepustná
vrstva
28
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
ELEKTRICKÅ» PRÚD V PLYNOCH A VO VÁKUU
Ionizácia plynov
" elektrickż prÅ›d mô~
u viese
aj plyny za predpokladu, ~
e budÅ› obsahovae
vo>
né %0Å„astice s nábojom
" ionizácia:
" uvo>
nenie elektrónov z neutrálnych atómov pridaním energie (vyvoláva sa nárazom)
" ioniza%0Å„ná energia I [eV] (1eV = 1,602 . 10-19 J)
" okrem dvojice kladnż ión-elektrón sa mô~
u tvorie
aj záporné ióny ( elektronegatívne prvky)
" rekombinácia  dvojice opa%0Å„ne nabitżch %0Å„astíc sa spájajÅ› do neutrálnych molekÅ›l
" aby bol plyn vodivż, musí prevládae
ionizácia nad rekombináciou
" elektrickż prÅ›d v plynoch je spôsobenż usporiadanżm pohybom vo>
nżch elektrónov a iónov a nazżva sa vżboj:
1. nesamostatnż  po odstránení ionizátora prÅ›d zaniká
2. samostatnż:
" elektrické pole urżch>
uje utvorené ióny, a tie ionizujÅ› samostatne 
alej
" nastáva pri zápalnom napätí
" vżboj je bu
tlejivż (málo intenzívny), alebo iskrivż (na základe elektrostatickej indukcie  napr. blesk)
Voltampérová charakteristika vżboja
" ioniza%0Å„ná komora:
" platH
ovż kondenzátor C, ktorż je izolovane umiestnenż v kovovej a
katuli s okienkom O pre pôsobiaci ionizátor
a pripojenż cez galvanometer G a ochrannż rezistor R na zdroj napätia B
" so zvä%0Å„a
ovaním napätia na platniach kondenzátora sa zvä%0Å„a
uje aj prśd
" pri malżch napätiach prevláda rekombinácia a iba malé percento iónov sa dostane na platne kondenzátora; ke
sa
napätie zvä%0Å„a
uje, elektrické pole urżchli ióny a elektróny tak, ~
e nesta%0Å„ia rekombinovae
, ale %0Å„oraz vo vä%0Å„a
om po%0Å„te
zanikajÅ› zachytením sa na platni%0Å„kách
" pri napätí Un, ke
sÅ› va
etky ióny utvorené ionizátorom zachytené platH
ami, nazżvame prśd In nasżtenżm
" 
ala
ie pozvo>
né zvya
ovanie napätia nespôsobuje zvya
ovanie prÅ›du, samostatnż vżboj nastáva pri ove>
a vya
a
om
napätí  pri zápalnom napätí
" prechod z nesamostatného na samostatnż vżboj nazżvame elektrickż prieraz plynu
" voltampérová charakteristika elektrického náboja  graf závislosti prÅ›du I elektrického vżboja od napätia U medzi
elektródami
" charakter samostatného vżboja v plynoch závisí od chemického zlo~
enia plynu, jeho teploty, tlaku, kvality elektród, od
ich vzdialenosti, od stupH
a ionizácie a parametrov obvodu, v ktorom je vodivż plyn zapojenż
" elektrickż vżboj bżva vä%0Å„a
inou sprevádzanż svetelnżmi a zvukovżmi efektmi
" elektrickż vżboj prebieha odlia
ne v závislosti od hodnoty prÅ›du:
" nízke hodnoty prÅ›du tlejivż elektrickż vżboj (slabé svetielkovanie plynu) tlejivky
" vä%0Å„a
ie hodnoty prÅ›du  elektródy sa dopadaním iónov roz~
eravia, stávajÅ› sa ionizátormi (tepelná ionizácia),
teplota sa zvya
uje a~
na 6000 K a napätie medzi elektródami klesá oblÅ›kovż vżboj (elektrickż oblÅ›k)
~
iarivky
" najintenzívneja
ie vżboje  krátkodobé, tlak sa zvya
uje na desiatky Mpa a teplota na 105 K iskrovż vżboj (elektrická
iskra)
" koróna  v blízkosti vodi%0Å„ov vo vzduchu, ktoré sÅ› pod vysokżm napätím a dostato%0Å„ne od seba vzdialené
obr. (voltampérová charakteristika elektrického vżboja):
obr. (ioniza%0Å„ná komora):
I
O
C
R
A B
In
+
B
29

G
0 Un Uz U
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
Katódové ~
iarenie
" vżvoj elektrického vżboja mô~
eme sledovae
vo vżbojovej trubici, ktorá je pripojená k vżveve, aby sa mohol tlak spojite
menie

" pri dosiahnutí tlaku asi 670 Pa sa v trubici objaví tlejivż vżboj s charakteristickżmi znakmi:
" takmer celá trubica je zaplnená svietiacim plynom %0Å„ervenej farby (tzv. anódové svetlo), ktoré je od modrastého
katódového svetla oddelené tmavżm priestorom
" v tesnej blízkosti katódy je tenká svietiaca vrstva a pred H
ou slabo svietiaca vrstva, ktorá sa kontrastne javí ako
tmavá
" vżboje sa tvoria v oblasti katódy, kde je prudká zmena elektrického potenciál, kladné ióny sa ve>
mi rżchlo urżch>
ujÅ› a
dopadom na katódu vyvolajś uvo>
nenie elektrónov z kovu katódy
" elektróny postupujÅ› k anóde a ionizujÅ› molekuly zriedeného plynu, %0Å„ím sa tvoria nové elektróny a kladné ióny
" po%0Å„et vo>
nżch sa vzdialenose
ou od katódy k anóde zvä%0Å„a
uje (elektrónová lavína)
" anódové svetlo vzniká pôsobením vo>
nżch elektrónov na atómy plynu a jeho farba závisí od pou~
itého plynu a jeho
tlaku v trubici
" vżvojové trubice (uprostred vhodne zÅ›~
ené) s anódovżm svetlom sÅ› vhodnżmi zdrojmi svetla na spektrálne Å›%0Å„ely;
rovnako sa pou~
ívajÅ› na reklamu, lebo anódové svetlo sleduje va
etky zakrivenia trubice
" pri 
ala
om zrie
ovaní vzduchu v trubici sa tmavé priestory roza
irujÅ›, intenzita svetla sa zmena
uje, a~
pri tlaku asi 2,5
Pa anódové svetlo zmizne
" trubicou va
ak na
alej preteká elektrickż prÅ›d, ale elektróny vyletujÅ› takmer kolmo z katódy a takmer bez zrá~
ok
dopadajÅ› na anódu, ktorÅ› zohrievajÅ› a spôsobujÅ› ~
ltozelené svetielkovanie sklenenej trubice
" tok elektrónov z katódy vo vy%0Å„erpanej trubici nazżvame katódové ~
iarenie
" v praxi sa zo sÅ›boru letiacich elektrónov vymedzuje Å›zky zväzok, ktorż sa nazżva elektrónovż lÅ›%0Å„
" s elektrónovżmi lÅ›%0Å„mi sa pracuje takmer vżlu%0Å„ne vo vákuu, majÅ› a
pecifické vlastnosti a mnohostranné praktické
vyu~
itie:
1. ionizujÅ› vzduch a ostatné plyny (tak sa získavajÅ› ióny pre urżch>
ova%0Å„e)
2. miesto dopadu sa zohrieva (tavenie kovov, zváranie elektrónovżm lÅ›%0Å„om)
3. prenikajÅ› ve>
mi tenkżmi materiálmi a rozpty>
ujÅ› sa (niektoré sa tie~
odrá~
ajÅ› od povrchu Ò! skÅ›manie povrchu
pevnżch látok)
4. spôsobujÅ› svetielkovanie látok ( obrazovky, pôsobia chemicky na fotografickż materiál)
5. vyvolávajÅ› nevidite>
né röntgenové ~
iarenia, ak dopadajÅ› na kovové materiály s ve>
kou relatívnou atómovou
hmotnose
ou ( vya
etrenia %0Å„astí >
udského tela, zise
ovanie a
truktśry krya
tálov, ...)
6. vychy>
ujÅ› sa v elektrickom a magnetickom poli ( prístroje s obrazovkou na záznam dynamickżch procesov)
Termoemisia elektrónov
" uvo>
H
ovanie elektrónov z povrchu pevnżch alebo kvapalnżch telies pri vysokej teplote nazżvame termoemisia
(uvo>
H
ujÅ› sa, lebo dostanÅ› o~
iarením kinetickÅ› energiu potrebnÅ› na opustenie povrchu)
" mierou najmena
ej energie potrebnej na uvo>
nenie elektrónu z kovu je vżstupná práca W; hodnota tejto veli%0Å„iny závisí
od druhu kovu, %0Å„istoty jeho povrchu a mô~
e ju ovplyvnie
aj elektrické pole, v ktorom je kov
" termoemisia elektrónov sa prakticky vyu~
íva pri %0Å„innosti elektrónok  v nich sa priamo alebo nepriamo ~
eraví katóda
a prśd elektrónov od katódy k anóde v elektrickom poli sa riadi mrie~
kami, %0Å„o sÅ› elektródy, ktoré sa vkladajÅ› medzi
anódu a katódu
" najvżznamneja
ou vákuovou elektrónkou je obrazová elektrónka (obrazovka):
" dokonale vy%0Å„erpaná sklená trubica, ktorá má prednÅ› stenu zvnÅ›tra pokrytÅ› vrstvou ZnS s nepatrnżm mno~
stvom
Ag  to je tienidlo obrazovky
" zdrojom elektrónov je roz~
eravené vlákno katódy obklopené riadiacou elektródou obrazovky (tzv. Wehneltov
valec) s malżm kruhovżm otvorom
" elektróny vyletujÅ› cez valec v podobe elektrónového lÅ›%0Å„a a sÅ› urżch>
ované elektrickżm po>
om, ktoré je medzi
katódou a dvoma anódami
" potom sa elektrónovż lÅ›%0Å„ dostáva do priestoru vychy>
ovacieho systému obrazovky, %0Å„o sÅ› dva páry vychy>
ovacích
doa
ti%0Å„iek, ktoré postupne svojím elektrickżm po>
om vychy>
ujÅ› elektrónovż lÅ›%0Å„ do zvislého smeru a vodorovného
smeru
30
Poznámky zo a
tudentského portálu ZONES.SK  Zóny pre ka~
dého a
tudenta www.zones.sk
" takto upravenż lś%0ń sa ea
te urżch>
uje urżch>
ovacou anódou a dopadá na tienidlo obrazovky, kde vyvolá
svetielkovanie zasiahnutého miesta
" pou~
itie obrazovky je ve>
mi rozmanité  umo~
H
uje nám ka~
dodenne sledovae
dianie na Zemi aj mimo nej
" %0Å„ase
fyziky, ktorá vyu~
íva poznatky o vlastnostiach elektrónu a jeho pohyboch v elektrickom a magnetickom poli,
dostala priliehavż názov elektronika
31