Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Dobór wymiennika:
Przykład doboru wymiennika ciepła
Wymiennik
projektuje
się
sprawdzając,
czy
typu JAD XK
zapotrzebowanie powierzchnia wymiany ciepła obliczona na podstawie obliczeń cieplnych jest mniejsza od rzeczywistej (nie Dane wyjściowe:
więcej niż 10%). Skorzystano tu ze wzoru:
• obliczeniowe parametry wody sieciowej:……………. 135/70 [°C]; Q
•
x
obliczeniowe parametry wody instalacyjnej:………….. 80/60 [°C]; A =
, [ m2 ]
• obliczeniowa moc cieplna wymiennika:…………….. 345000 [W];
∆
U
⋅ t
eksp
log
• obliczeniowa temperatura w pomieszczeniach budynku:…20 [°C];
•
gdzie:
obliczeniowa temperatura na zewnątrz budynku…………-20 [°C].
Qx – zapotrzebowanie na moc cieplną budynku przy temperaturze punktu załamania wykresu regulacyjnego.
1. Pojedynczy wymiennik typu JAD XK 6.50
∆tlog – średnia logarytmiczna różnica temperatur.
Najbardziej niekorzystnym punktem pracy dla wymiennika keksp – eksploatacyjna wartość współczynnika U.
c.o. jest punkt załamania wykresu regulacyjnego. Spadek temperatury 1
Tz powoduje wzrost lepkości wody w wyniku czego spada U
=
eksp
współczynnik przenikania ciepła U wymiennika. Z tego względu 1
wymiennik ciepła dobrano na warunki pracy w punkcie załamania
+ Reksp
wykresu – T
U
z=70°C.
Współczynnik ϕ
Reksp – dodatek uwzględniający wzrost oporów wymiennika w x
obciążenia cieplnego budynku dla punktu
załamania wykresu regulacyjnego określono metodą iteracyjną ze trakcie eksploatacji. Przyjmowana wartość 0,1 m2K/W.
wzoru:
U – współczynnik przenikania ciepła wymiennika określany na podstawie wzorów doświadczalnych:
1
m
n
d
e
f
t
− t
U = C ⋅ m
⋅ m ⋅ T ⋅ T ⋅ F
z
p
s
i
z
p
∆
T
= t +
t
⋅ ϕ 1 + m +
zx
i
ar
(T − t + T T
−
p
p )
( − z p)− ϕ⋅
0,2981
0,3592
0,13457
0,304
0,2326
2
U =
1
,
1 35708 ⋅ ,
1 268
⋅ 4 1
, 21
⋅70
⋅ 44,34
⋅ 0,87
gdzie:
80 + 60
U = ,
3 506 , [ kW/m2K ]
∆t
=
− 20
ar
gdzie:
2
C, m, n, d, e, f – współczynniki charakterystyczne dla danego typu
∆t
= 50 °C
wymiennika,
ar
F – współczynnik sprawności cieplnej wymiennika.
∆tar – średnia arytmetyczna różnica temperatur wody instalacyjnej i 70 − 44 ,34
powietrza w pomieszczeniu.
F =
m – współczynnik charakterystyki cieplnej grzejników.
70 − 40 ,39
ti – obliczeniowa temperatura wewnątrz pomieszczeń.
F = 0,87 , [ - ]
1
W związku z czym:
80 − 60
+
1
70 = 20 + 50 ⋅ ϕ 1
0,29 + ( 07 − 60) + (135 − 70) −
⋅ ϕ
U
=
eksp
2
1
+ 0,1
W wyniku obliczeń otrzymano:
ϕ
3,506
x=0,395, [ - ]
U
= 2,596
eksp
, [ kW/m2K ]
Strumień wody instalacyjnej obliczono ze wzoru:
Logarytmiczna różnica temperatury:
345000
m =
(44 ,34 − 40 ,39 ) − (70 − 48 ,29 )
i
∆t
=
;
4187 ⋅ (80 − 60)
log
44,34 − 40,39
ln
m =
1
,
4 21
i
, [ kg/s ]
70 − 48,29
Strumień wody sieciowej obliczono ze wzoru:
∆t
10 ,43 , [°C ]
log =
345000
m
=
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika s
4187 ⋅ (135 − 70)
wynosi:
136275
m
= ,
1 268
s
, [ kg/s ]
A =
, [ m2 ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika: 2,596 ⋅ 10,43
136275
=
A 5,035 , [ m2 ]
T
= 70 −
px
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, 4187 ⋅ ,
1 268
a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
T
= 44,34
px
, [ °C ]
5,9 − 5,035
δ
Temperatura wody instalacyjnej zasilaj
, [ % ]
ącej instalację:
A =
5,9
1
δA = 14,66 , [ % ]
1 + 0,29
(80 − 60)
Powierzchnia rzeczywista wymiennika typu JAD XK 6.50 jest t
= 20 + 50 ⋅ 0,395
+ 0,395 ⋅
zx
o 14,66 % za duża w stosunku do wymaganej. Należy zatem 2
wykonać jedną z następujących czynności:
t
= 4 ,
8 29
zx
, [ °C ]
1. Ograniczyć strumień wody sieciowej za pomocą kryzy Temperatura wody instalacyjnej powracaj
dławiącej.
ąca z instalacji:
2. Zastosować dwa wymienniki o mniejszej powierzchni 1
połączone równolegle.
80 − 60
3. Zastosować
dwa
wymienniki
ciepła
o
mniejszej
1
0,29
t
= 20
50 ⋅
+
+
0,395
− 0,395 ⋅
powierzchni połączone szeregowo.
px
2
t
= 40,39
px
, [ °C ]
Strona 1
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
2. Pojedynczy wymiennik typu JAD XK 6.50 z 3. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
korekcją strumienia masy wody sieciowej.
JAD XK 3.18.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości Przy połączeniu równoległym wymienników strumień wody ms=1,210 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
sieciowej i instalacyjnej dzielimy na poszczególne wymienniki.
Zaproponowano równoległe połączenie dwóch wymienników typu JAD XK 3.18.
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika: 136275
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik: T
= 70 −
px
4187 ⋅ ,
1 210
345000
Q =
, [ kW ]
T
= 43,11
2
px
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację: Q = 17250 , [ kW ]
t
= 4 ,
8 29
Strumień wody instalacyjnej :
zx
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji: m = ,
2 060
i
, [ kg/s ]
t
= 40,39
Strumień wody sieciowej:
px
, [ °C ]
m
= 0,634 , [ kg/s ]
s
Dobór wymiennika:
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika: 0,2981
0,3592
U =
1
,
1 35708 ⋅ ,
1 210
⋅ 4 1
, 21
68125
T
= 70 −
−
px
0,13457
0,304
0,2326
⋅
4187 ⋅ 0,634
70
⋅ 43,11
⋅ 0,91
T
= 44,34 , [ °C ]
U = ,
3 465 , [ kW/m2K ]
px
F – współczynnik sprawności cieplnej wymiennika.
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację: 70 − 43 1
, 1
t
= 4 ,
8 29
zx
, [ °C ]
F =
70 − 40 ,39
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji: F = 0,91 , [ - ]
t
= 40,39
px
, [ °C ]
W związku z czym:
1
Dobór wymiennika:
U
=
0,375628
0,270342
eksp
U =
⋅
⋅
⋅
1
,
3 422141 0,634
2,060
+ 0,1
−0,171287
0,242605
0,476285
3,465
⋅ 70
⋅ 44,34
⋅ 0,87
U
= 2,573
eksp
, [ kW/m2K ]
U = ,
3 969 , [ kW/m2K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
W związku z czym:
(43 1
, 1 − 40 ,39 ) − (70 − 48 ,29 )
1
∆t
=
;
U
=
log
eksp
44 ,34 − 43 1
, 1
1
ln
+ 0,1
70 − 48,29
3,969
∆t
9 1
, 5 , [°C ]
log =
U
= 2,841
eksp
, [ kW/m2K ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika Logarytmiczna różnica temperatury:
wynosi:
∆t
= 10 ,43 , [ °C ]
log
136275
A =
, [ m2 ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika 2,573 ⋅ 9 1
, 5
wynosi:
68125
=
A 5,790 , [ m2 ]
A =
, [ m2 ]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a 2,841 ⋅ 0
1 ,43
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
=
A 2,300 , [ m2 ]
5,9 − 5,790
δA =
, [ % ]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, 5,9
a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
−
δA = ,
1 87 , [ % ]
A
A
nom
δA =
, [ % ]
Wymiennik posiada wymaganą powierzchnię. Nadaje się zatem do A
zastosowania.
nom
2,12 − 2,300
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik: δA =
, [ % ]
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej): 2,12
l
⋅ n (m +
)
a
r
s
b
r
δF = 8
− ,49 , [ % ]
p
= e
r
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest większa od
,
1 572235 l
⋅ n ( ,
1 210 +
) 2,70805
p
= e
dostępnej. Połączenie nie może być zastosowane.
r
p
= 20,24
r
[ kPa ]
4. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej): JAD XK 6.50.10
l
⋅ n (m +
) p
a
p
i
b
p
= e
p
Zaproponowano równoległe połączenie dwóch wymienników
,
1 7992744 l
⋅ n ( 4 1
, 21
0
+
)
,7637724
typu JAD XK 6.50.10.
p
= e
p
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik: p
= 27 ,43
p
[ kPa ]
Q = 17250 , [ kW ]
Strona 2
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Dobór wymiennika:
Strumień wody instalacyjnej :
0,44708
0,30142
U = 0,56215 ⋅ 0,600
⋅ 2,060
⋅
m = ,
2 060
i
, [ kg/s ]
−0,13494
0,49475
0,3748
Strumień wody sieciowej:
⋅ 70
⋅ 42,88
⋅ 0,92
m
= 0,634
s
, [ kg/s ]
U = ,
1 948 , [ kW/m2K ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika: W związku z czym:
T
= 44,34
1
px
, [ °C ]
U
=
eksp
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację: 1
+ 0,1
t
= 4 ,
8 29
zx
, [ °C ]
1,948
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji: U
= ,
1 630
eksp
, [ kW/m2K ]
t
= 40,39
px
, [ °C ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
Dobór wymiennika:
(42 ,88 − 40 ,39 ) − (70 − 48 ,29 )
0,44708
0,30142
∆t
=
U = 0,56215 ⋅ 0,634
⋅ 2,060
⋅
log
44 ,34 − 42,88
ln
−0,13494
0,49475
0,3748
⋅
70 − 48,29
70
⋅ 44,34
⋅ 0,87
∆
, [ °C ]
U = ,
1 988 , [ kW/m2K ]
t
8,89
log =
W związku z czym:
Sprawność cieplna wymiennika:
1
70 − 42 ,88
U
=
F =
eksp
1
70 − 40 ,39
+ 0,1
F = 0,92 , [ - ]
1,988
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika U
= ,
1 658
eksp
, [ kW/m2K ]
wynosi:
Logarytmiczna różnica temperatury:
68125
A =
, [ m2 ]
∆t
= 10 ,43 , [°C ]
log
1,630 ⋅ 8,89
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
=
A 9,406 , [ m2 ]
wynosi:
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, 68125
a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
A =
, [ m2 ]
⋅
−
1,658 ⋅ 10,43
2 4,8
9,406
δA =
, [ % ]
=
A 7,881 , [ m2 ]
2 ⋅ 4,8
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a δA = 2,02 , [ % ]
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od 2 ⋅ 4,8 − 7,881
dostępnej. Połączenie może być zastosowane.
δA =
, [ % ]
2 ⋅ 4,8
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik: Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej): δA = 17,91 , [ % ]
l
⋅ n (m +
)
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od a
r
s
b
r
p
= e
r
dostępnej. Połączenie może być zastosowane, natomiast wymaga
⋅
korekcji strumienia masy wody sieciowej.
,
1 87776 ln ( 0,600 +
)
,
1 791759
p
= e
r
5. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu p
= 2,299
r
[ kPa ]
JAD XK 6.50.10 z korekcją strumienia masy wody Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej): sieciowej.
l
⋅ n (m +
) p
a
p
i
b
p
= e
p
Zakłada si
⋅
ę zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości
,
1 872958 ln ( 2,060
0
+
)
,0060483
p
= e
p
ms=0,600 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
p
= 3,896
p
[ kPa ]
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik: Q = 17250 , [ kW ]
6. Połączenie szeregowe dwóch wymienników typu Strumień wody instalacyjnej :
JAD XK 3.18.
m = ,
2 060
i
, [ kg/s ]
Strumie
Przy połączeniu szeregowym wymienników strumień wody ń wody sieciowej:
sieciowej i instalacyjnej pozostaje stały dla całego układu, m
= 0,600
s
, [ kg/s ]
natomiast zwiększa się powierzchnia wymiany ciepła.
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika: Zaproponowano szeregowe połączenie dwóch wymienników typu JAD XK 3.18.
68125
T
= 70 −
px
Strumień wody instalacyjnej :
4187 ⋅ 0,600
m =
1
,
4 21 , [ kg/s ]
T
= 42,88
i
px
, [ °C ]
Strumień wody sieciowej:
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację: m
= ,
1 268 , [ kg/s ]
t
= 4 ,
8 29
s
zx
, [ °C ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika: Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji: T
= 44,34
px
, [ °C ]
t
= 40,39
px
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację: t
= 4 ,
8 29
zx
, [ °C ]
Strona 3
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
W związku z czym:
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji: U
= ,
3 824
eksp
, [ kW/m2K ]
t
= 40,39
px
, [ °C ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
Dobór wymiennika:
∆t
= 8,61 , [ °C ]
0,375628
0,270342
log
U = ,
3 422141 ⋅ ,
1 268
⋅ 4 1
, 21
⋅
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
−0,171287
0,242605
0,476285
⋅
wynosi:
70
⋅ 44,34
⋅ 0,87
136275
U = 6,211 , [ kW/m2K ]
A =
, [ m2 ]
W związku z czym:
3,824 ⋅ 8,61
U
= ,
3 831
eksp
, [ kW/m2K ]
=
A 4 1
, 38 , [ m2 ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
∆t
= 10 ,43 , [ °C ]
log
A
− A
nom
δA =
, [ % ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika n
A om
wynosi:
2 ⋅ 2,12 − 4 1
, 38
136275
δA =
, [ % ]
A =
, [ m2 ]
2 ⋅ 2,12
3,383 ⋅ 10,43
δA = 2,400 , [ % ]
=
A
,
3 411 , [ m2 ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a dostępnej. Połączenie może być zastosowane.
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
A
− A
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik: nom
δA =
, [ % ]
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej):
⋅
n
A om
ln (m
+
)
a
r
s
b
r
p
= e
r
2 ⋅ 2,12 − 3,411
,
1 615862 l
⋅ n ( 1
,
1 90 +
) 4,574711
δA =
, [ % ]
p
= e
r
2 ⋅ 2,12
p
= 2 ⋅ 128,5
r
[ kPa ]
δF = 19,54 , [ % ]
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej): Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od l
⋅ n (m +
) p
dostępnej. Połączenie może być zastosowane po zdławieniu a
p
i
b
p
= e
p
strumienia wody sieciowej.
,
1 9901902 l
⋅ n ( 4 1
, 21 +
)
,
1 5977422
p
= e
7. Poł
p
ączenie szeregowe dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18 z korekcją strumienia masy wody p
= 2 ⋅ 82,76
p
[ kPa ]
sieciowej.
Wybór podłączenia.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości ms=1,190 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
Jak wynika z wykonanych obliczeń jedynie przypadek 2, 5 i 7
Temperatura wody sieciowej wypływającej z wymiennika: spełniają kryterium równości powierzchni wymaganej wymiennika 136275
z rzeczywistą. We wszystkich trzech przypadkach wymagana jest T
= 70 −
px
korekta strumienia wody sieciowej.
4187 ⋅ 1
,
1 90
Istotne kryterium przy doborze wymiennika może stanowić również opór hydrauliczny przepływu przez wymiennik zarówno po T
= 42,65
px
, [ °C ]
stronie sieciowej, jak i instalacyjnej. Najniższe opory przepływu Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację: obliczono w przypadku równoległego podłączenia wymienników typu 6.50.10. Akceptowalny poziom oporów przepływu jest również
t
= 4 ,
8 29
zx
, [ °C ]
w przypadku pojedynczego wymiennika ciepła typu 6.50.
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji: Natomiast opory hydrauliczne przepływu wody zarówno sieciowej, jak i instalacyjnej przez układ połączenia szeregowego dwóch t
= 40,39
px
, [ °C ]
wymienników typu 3.18 dyskwalifikują ten sposób podłączenia.
Zmieni się również średnia logarytmiczna różnica temperatury: (42 ,65 − 40 ,39 ) − (70 − 48 ,29 )
Ze względów ekonomicznych najlepszym rozwiązaniem będzie
∆t
=
;
log
dobór dwóch wymienników typu JAD XK 6.50.10.
42,65 − 40,39
ln
70 − 48,29
Sprawdzenie rodzaju ruchu wody w wymienniku dla przypadku nr 2:
∆t
= 8,61 , [ °C ]
Strumień masy wody płynący przez wymiennik: G=1,21 kg/s log
Średnica wewnętrzna rurek: dw=0,008 m,
oraz sprawność cieplna wymiennika:
Gęstość wody dla średniej temperatury 56°C: 983,2 kg/m3, 70 − 42 ,65
Prędkość wody w rurkach: w=0,5022 m/s,
F =
Lepkość wody dla średniej temperatury 56°C: 4,78·10-7 m2/s, 70 − 40 ,39
Liczba Reynoldsa: 8 195,
F = 0,92 , [ - ]
Przepływ kształtuje się w strefie ruchu przejściowego.
Dobór wymiennika:
Sprawdzenie rodzaju ruchu wody w wymienniku dla przypadku 0,375628
0,270342
nr 5:
U = ,
3 422141 ⋅ 1
,
1 90
⋅ 4 1
, 21
⋅
Strumień masy wody płynący przez wymiennik: G=0,600 kg/s
−0,171287
0,242605
0,476285
Średnica wewnętrzna rurek: dw=0,01 m,
⋅ 70
⋅ 42,65
⋅ 0,92
Gęstość wody dla średniej temperatury 56°C: 983,2 kg/m3, Prędkość wody w rurkach: w=0,1554 m/s,
U = 6 1
, 92 , [ kW/m2K ]
Lepkość wody dla średniej temperatury 56°C: 4,78·10-7 m2/s, Liczba Reynoldsa: 3 251,
Przepływ kształtuje się w strefie ruchu przejściowego.
Strona 4