Matematyka i statystyka matematyczna
Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW, kierunek Rolnictwo I,
studia stacjonarne
Rok. akad. 2012/2013, semestr 2
30 godz. w-d, 30 godz. ćw.
Wykłady i ćwiczenia
1.
Wprowadzenie. Pojęcia: populacja, próba, typy cech. Elementy opisu statystycznego -
rozkład empiryczny - szereg rozdzielczy, histogram, wielobok częstości, dystrybuanta empiryczna. Charakterystyki połoŜenia, rozrzutu, asymetrii - klasyczne oraz pozycyjne.
2.
Elementy opisu statystycznego - parametry połoŜenia, rozrzutu, asymetrii - klasyczne oraz pozycyjne.
3.
Przypomnienie
pojęć
rachunku
prawdopodobieństwa
-
przestrzeń
zdarzeń
elementarnych, zdarzenie losowe, p-stwo zdarzenia losowego. Aksjomatyczna definicja oraz własności p-stwa. Pojęcie zmiennej losowej oraz rozkładu p-stwa, funkcja rozkładu, funkcja dystrybuanty. Rozkład skokowy. Rozkłady: dwupunktowy, dwumianowy, równomierny, Poissona. Charakterystyki zmiennej losowej: wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe.
4.
Rozkład ciągły. Rozkłady: jednostajny, normalny. Prawo 3 sigm, standaryzacja, tablice dystrybuanty rozkładu normalnego. Rozkłady z próby: chi - kwadrat, t - Studenta, F -
Fishera.
5.
Estymacja punktowa. Własności estymatorów. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla średniej, wariancji, odchylenia standardowego z rozkładu normalnego, frakcji z rozkładu dwumianowego.
6.
Przedziały ufności dla róŜnicy średnich, ilorazu wariancji z rozkładu normalnego, róŜnicy frakcji z rozkładu dwumianowego.
7.
Testowanie hipotez statystycznych. Pojęcia: hipoteza zerowa, alternatywna, błędy wnioskowania, test statystyczny, poziom istotności.
8.
Hipotezy parametryczne dla zmiennej losowej o rozkładzie normalnym: porównanie średniej z normą, porównanie dwóch średnich, dwóch wariancji; dla zmiennej losowej o rozkładzie dwumianowym porównanie dwóch frakcji.
9.
Podstawy statystycznego planowania doświadczeń czynnikowych: doświadczenie jednoczynnikowe w układzie całkowicie losowym; model stały. Hipoteza o równości wielu średnich dla zmiennych losowych o rozkładach normalnych, jednoczynnikowa analiza wariancji, wnioskowanie.
10. Jednoczynnikowa analiza wariancji – porównania szczegółowe. Procedura t-Studenta, Newmana-Keulsa, Tukeya.
11. Analiza współzaleŜności cech. Zmienne losowe dwuwymiarowe, kowariancja, współczynnik korelacji. Analiza korelacji prostej. Testowanie istotności współczynnika korelacji. Test t, test r.
12. Badanie zaleŜności między dwiema cechami. Analiza liniowej regresji prostej.
13. Badanie współzaleŜności między dwiema cechami skokowymi. Test chi-kwadrat.
Korelacja rang.
14. Badanie zgodności rozkładu cechy z rozkładem teoretycznym.
15. Podsumowanie.
1/2
1. Draper N.R., Smith H. 1973. Analiza regresji stosowana. PWN, Warszawa.
2. Gołaszewski J., Puzio-IdŜkowska M., Stawiana-Kosoirek A., Załuski D. 2003. Statystyka dla przyrodników z przykładami i zadaniami. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn.
3. Kala R. 2002. Statystyka dla przyrodników. Wydawnictwo AR w Poznaniu.
4. Kassyk-Rokicka H. 1999. Statystyka nie jest trudna. Mierniki statystyczne. PWE, Warszawa.
5. Klonecki W. 1999. Statystyka dla inŜynierów. PWN, Warszawa.
6. Luszniewicz A. 1998. Statystyka nie jest trudna. Metody wnioskowania statystycznego.
PWE, Warszawa.
7. Łomnicki A. 2000. Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. PWN, Warszawa.
8. Mądry W. 2000. Doświadczalnictwo. Doświadczenia czynnikowe. Fundacja „Rozwój SGGW”, Warszawa.
9. Makać W., Urbanek-Krzysztofiak D. 1995. Metody opisu statystycznego. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego.
10. Wójcik A.R. 1993. Statystyka matematyczna. Wydawnictwo SGGW, Warszawa.
11. Zieliński W. 1996. Tablice statystyczne. Fundacja "Rozwój SGGW", Warszawa.
12. Zieliński W. 1997. Wybrane testy statystyczne. Fundacja „Rozwój SGGW”, Warszawa .
13. Zieliński W. 1998. Analiza regresji. Fundacja „Rozwój SGGW”, Warszawa
Anna Rajfura
2/2