PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe
Temat 2.Metody pomiaru odległości i prędkości radialnej.
Zadanie 1.
Na jakiej odległości znajduje się obiekt, gdy czas opóz
nienia sygnałów wynosi:
1źs,
1ms,
1min
Odp.150m, 150km, 9 000 000km.
Zadanie 2.
Okres powtarzania radaru impulsowego Tp jest kilka razy mniejszy od maksymalnego czasu
opóz
nienia tRmax. Jaką odległość pomierzy radar.
RozwiÄ…zanie zadania.
W przypadku gdy czas opóz
nienia odbitych sygnałów tR jest mniejszy od okresu powtarzania
radaru Tp pomiar dokonywany radarem jest prawidłowy.
Jeżeli tR > Tp , pomierzona odległość wynosi:
TRmierz = tR  n" Tp gdzie n  liczba stała spełniająca warunek:
n" Tp < tR
Impulsy
Ä
sondujÄ…ce
echo
PI
Tp tRmierz t
n" Tp
tR
Ilustracja niejednoznaczności pomiaru odległości
Zadanie 3.
Samolot znajduje się na odległości 75km. Jaką odległość zaobserwujemy na ekranie
wskaz
nika jeżeli okres powtarzania Tp = 0,3ms.
Odp. 30km.
Zadanie 4.
Radar brzegowy w porcie posiada maksymalny zasięg RMax = 18km. Obliczyć największą
ilość odbitych impulsów od okrętu znajdującego się na maksymalnym zasięgu, gdy czas
opromieniowania obiektu topr = 1,2ms.
Odp. 10 impulsów.
Zadanie 5.
Średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi R = 385 000km. Określić maksymalną wartość
częstotliwości powtarzania radaru impulsowego Fp.max. zapewniającą jednoznaczny pomiar
odległości.
Odp. Fp.max = 0,38Hz.
Zadanie 6.
Impulsowy samolotowy radar posiada moc impulsowÄ… PI = 10kW. Radar pracuje z dwiema
czÄ™stotliwoÅ›ciami potarzania Fp1 = 10kHz i Fp2 = 30kHz. Obliczyć czasy trwania impulsów Ä1
i Ä2 odpowiednio dla Fp1 i Fp2, jeżeli przy obu czÄ™stotliwoÅ›ciach powtarzania wymagana jest
identyczna moc średnia Pśr = 1500W. obliczyć energię każdego impulsu.
Podstawowe wiadomości teoretyczne pomocne przy rozwiązaniu zadania.
Moc średnia radaru impulsowego:
Ä
PÅ›r = PI " Ä gdzie współczynnik wypeÅ‚nienia
Tp
Tp
Ponieważ moc średnia dla obu częstotliwości powtarzania ma być identyczna, więc przy stałej
mocy impulsowej równe muszą być współczynniki wypełnienia.
Energia impulsu: E = PI " Ä
Odp.Ä1 = 15źs , Ä2 = 5źs, E1 = 0,15J, E2 = 0,05J
Zadanie 7.
Zakres jednoznacznie mierzonej odległości radaru impulsowego Rj.pom = 100km. Pasmo
odbiornika radaru B = 0,5MHz. Wyznaczyć parametry radaru takie jak:
Częstotliwość powtarzania Fp,
Okres powtarzania Tp,
Rozróżnialność w odległości "R,
Czas trwania impulsu Ä.
Wyrażenia opisujące parametry radaru impulsowego pomocne przy rozwiązywaniu zadania.
c "Tp
Rj.pom =
2
c
Rozróżnialność w odległości "R = c - prędkość światła
2B
1
Pasmo odbiornika B =
Ä
Odp.Tp = 0,66ms; Fp = 1500Hz; "R = 300m; Ä = 2źs.
Zadanie 8.
Jak blisko od radaru mogą występować przedmioty terenowe, których wysokość  h nie
przewyższa 10m. Radar powinien wykrywać samoloty pod minimalnym kątem wzniesienia
µ = 10. Wysokość zawieszenia anteny ha = 2m.
Odp. Rmin = 458,4m
Zadanie 9.
Radar impulsowy pracujÄ…cy na fali  = 10cm i czasie trwania impulsu Ä = 20źs realizuje
obserwację sputników Ziemi. Czy jest on w stanie wykryć obiekt poruszający się z prędkością
radialnÄ… ½r = 8km/s. Pasmo odbiornika jest dopasowane do pasma sygnaÅ‚u.
Zależności pomocne przy rozwiązywaniu zadania.
2½
r
przesunięcie częstotliwości spowodowane ruchem obiektu FD =

1
pasmo odbiornika B =
Ä
Odp. Nie wykryje ponieważ częstotliwość odebranych sygnałów wyjdzie poza pasmo
przepuszczania odbiornika.
Zadanie 10.
Radar pracującym z symetryczną piłową modulacją częstotliwości posiada następujące
parametry:
Częstotliwość modulacji FM = 100Hz,
Dewiacja częstotliwości "fM = "f/2 = 105Hz.
Odległość do celu wynosi 300km. Obliczyć częstotliwość sygnału różnicowego Fr.
Podstawowe wiadomości teoretyczne dotyczące częstotliwościowej metody pomiaru
odległości.
f1
Modulator Gen. u.w.cz
odniesienie
> i ogran. Detektor
f
2
Fr
Miernik Fr
Schemat blokowy radaru FMCW
(fala ciągła z modulacją częstotliwości)
f
2
Fr
f
1
fM
TR=2R/c
fo
TM t
| Fr |
Frśr
Przebiegi ilustrujÄ…ce pracÄ™ radaru FMCW
fM 4 fM
f1 = f + " t = f + " t
0 0
TM
TM
4
fM 2R
f = f + " ( t - )
2 0
TM
c
4
8 fM R 8 fM R TM " c
f1 - f = F = R = " Fr
2 r
TM " c TM " c 8 fM
1
"R gdy Fr = fM więc "R = "TM" c
j. pom j. pom
8
Odp.40kHz.
Zadanie 11.
Wysokościomierz pokładowy pracujący z falą ciągłą modulowaną w częstotliwości posiada
dwa zakresy robocze: 0-120m oraz 0-1200m. Przyjmując, że wartość częstotliwości
różnicowej jest jednakowa dla maksymalnych wysokości na obu zakresach a częstotliwość
modulacji nie zmienia się przy zmianie zakresu określić dewiację drugiego zakresu jeśli dla
pierwszego wynosi ona 40MHz.
Odp. 40MHz.
Zadanie 12.
W jaki sposób efekt Dopplera (ruch obiektu) wpłynie na pracę radaru z symetryczną piłową
modulacją częstotliwości.
Posługując się rys1.(poniżej) można przeanalizować wpływ ruchu obiektu na pracę radaru
FMCW.
Przy założeniu że fd < Fr i warunku, że cel zbliża się do radaru możemy zaobserwować, że w
jednym półokresie modulacji TM częstotliwość Dopplera fd odejmuje się od częstotliwości
różnicowej (dudnień) Fr, a w drugim dodaje(rys.1b).
Fr1 = Fr + fd
Fr2 = Fr - fd
Fr1 + Fr 2
Wartość średnia częstotliwości dudnień Frśr = = Fr
2
Tak więc Frśr posłuży do pomiaru odległości.
c "TM " FÅ›
R =
8 fM
Fr1 -Fr 2
Fr1 - Fr 2 = 2 fd więc fd =
2
BiorÄ…c
 " fd
½ =
rad
2
 " (Fr1 - Fr 2 )
Otrzymujemy ½ =
rad
4
Tak więc mierząc Fr1i Fr 2 możemy pomierzyć prędkość radialną i odległość do obiektu.
f
d
f
o
f
n
t f
R d
f
d
a)
t
| "f |
Fr Fr1
Fr2
b)
t
f f | "f |
d d
| "f |
Fr
f
d
t
c)
Rys1. Wpływ ruchu obiektu na pracę radaru FMCW