Zagadnienia
na kolokwium zaliczeniowe
MIB
22.05.2015
Układ jednostek miar - SI
Układ SI
Wielkości podstawowe Wielkości pochodne
(uznane umownie jako (zdefiniowane jako funkcje
funkcjonalnie niezależne) wielkości podstawowych ukł. SI)
np.:
" długość
długość
prędkość liniowa =
czas
" masa
siła
" czas
ciśnienie =
powierzchnia
" prÄ…d elektryczny
kąt płaski
" temperatura termodynamiczna
prędkość kątowa =
czas
" liczność materii
" światłość
2
ObowiÄ…zujÄ…ca definicja - metr
1983 rok
Metr jest to długość drogi
przebytej w próżni przez światło
w czasie 1/299792458 sekundy.
Niepewność ą 0,025 nm
3
ObowiÄ…zujÄ…ca definicja - kilogram
1 kilogram [kg]
Jest to masa spoczywającego ciała, które w
eksperymentach porównujących moc mechaniczną
i elektryczną daje wartość stałej Plancka równą
6,62606891 · 10 34 J·s
(odejście od wzorca materialnego)
Generalna Konferencja Miar i Wag 2011
4
Nazwa pochodzi od słów: kilo i gram
ObowiÄ…zujÄ…ca definicja - sekunda
1 sekunda [s]
to
czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania
odpowiadającego przejściu między dwoma
poziomami F = 3 i F = 4 struktury nadsubtelnej
stanu podstawowego 2S1/2 atomu cezu 133Cs
XIII Generalna Konferencja Miar 1967
Nazwa pochodzi od łacińskiego pars minuta secunda (druga mała część)
5
Pomiar - definicja
POMIAR
Ilościowe wyznaczenie
na drodze eksperymentu
jakiejś cechy zjawiska, ciała lub procesu
6
Zasada pomiaru
Zasada pomiaru
określa zjawisko fizyczne stanowiące
podstawÄ™ pomiaru
(np. zasada proporcjonalnego wydłużania słupka rtęci pod
wpływem wzrostu temperatury)
7
Metoda pomiarowa
Metoda pomiarowa
sposób postępowania przy porównaniu
parametrów badanego zjawiska z wzorcem
celem wyznaczenia wartości danej
wielkości fizycznej
8
Sposób pomiaru
Sposób pomiaru
określa kolejność czynności koniecznych
do wykonania pomiaru
9
Błędy pomiarów
- rodzaje
10
Błędy pomiarów
- błąd przypadkowy
BÅ‚Ä…d przypadkowy
Jest to błąd pomiaru, który podczas wielokrotnego
wykonywania pomiaru tej samej wartości pewnej
wielkości, w praktycznie tych samych warunkach,
przybiera różne wartości i znaki, zmieniające się
według nieustalonego prawa.
11
Błędy pomiarów
- błąd systematyczny
BÅ‚Ä…d systematyczny
Jest błąd pomiaru, który podczas wielokrotnego
wykonywania pomiaru tej samej wartości pewnej
wielkości, w praktycznie tych samych warunkach,
pozostaje niezmienny, lub zmienia siÄ™ w funkcji
parametru, według ustalonego prawa.
12
Błędy pomiarów
- błąd nadmierny
BÅ‚Ä…d nadmierny
Jest to błąd zbyt duży w stosunku do błędów
przypadkowych i systematycznych
13
Niepewność pomiaru
Wynik pomiaru jest liczbą przybliżoną
różną od wartości prawdziwej,
można go interpretować jako przedział na osi liczbowej,
wewnątrz którego znajduje się wartość prawdziwa
a <= xr <= b
Przedział ten, nazywamy
przedziałem niepewności wyniku pomiaru
14
(lub przedziałem ufności)
Niepewność pomiaru
typy niepewności pomiaru
Niepewność standardowa (u)
niepewność wyniku pomiaru wyrażona
w formie odchylenia standardowego
lub estymaty tego odchylenia
15
Niepewność pomiaru
odchylenie standardowe
S
gdzie:
xi  wyniki kolejnych pomiarów
xśr  średnia arytmetyczna wyników serii pomiarów
n  liczba pomiarów w serii
16
Niepewność pomiaru
typy niepewności pomiaru
Niepewność typu A (uA)
obliczana metodÄ… analizy statystycznej
serii pojedynczych obserwacji
(najczęściej wykorzystując
normalny rozkład wyników)
17
Niepewność pomiaru
typy niepewności pomiaru
Niepewność typu B (uB)
obliczana innymi metodami niż w przypadku A,
najczęściej wykorzystując rozkład prostokątny
opisujący błędy systematyczne
spowodowane nierozpoznanym
oddziaływaniem systematycznym
18
Niepewność pomiaru
typy niepewności pomiaru
Złożona niepewność standardowa (uc)
określana w przypadku występowania
wielu składowych niepewności
" dla pomiarów bezpośrednich jest pierwiastkiem sumy
kwadratów niepewności składowych
" dla pomiarów pośrednich sumowanie kwadratów
niepewności składowych odbywa się z odpowiednimi
wagami, zgodnie z prawem propagacji
19
Niepewność pomiaru
typy niepewności pomiaru
Niepewność rozszerzona (U)
jest iloczynem niepewności standardowej
i współczynnika rozszerzenia kað
U = kað " uc
Określa ona granice przedziału niepewności,
któremu można przypisać określony poziom ufności
20
Wymiar
Wymiar
Jest to wartość długości (wymiar liniowy)
lub wartość kąta (wymiar kątowy)
wyrażona
iloczynem liczby i przyjętej jednostki miary
21
Wymiar zewnętrzny
Wymiar zewnętrzny Z
Odległość elementów powierzchni, między którymi
ich bezpośrednie otoczenie jest wypełnione
materiałem
22
Wymiar wewnętrzny
Wymiar wewnętrzny W
Odległość elementów powierzchni, na zewnątrz
których ich bezpośrednie otoczenie jest wypełnione
materiałem
23
Wymiar mieszany
Wymiar mieszany M
Odległość elementów powierzchni, między którymi
bezpośrednie otoczenie jednego z nich jest wypełnione
materiałem wewnątrz wymiaru, a bezpośrednie
otoczenie drugiego  wypełnione na zewnątrz
24
Wymiar pośredni (odległość)
Wymiar pośredni (odległość) P
Odległość elementów, z których conajmniej jeden
jest elementem teoretycznym (oś lub płaszczyzna
symetrii)
25
Tolerancja
Tolerancja
Zakres dopuszczalnego odstępstwa
od idealnego wymiaru
i nominalnego kształtu przedmiotu
26
Przedstawienie wymiaru tolerowanego
Przez podanie wymiarów granicznych
24,000 - 24,021
Przez podanie odchyłek
+0,021
24 000
+0
Przez podanie symboli
24h7
27
Pole tolerancji  przedstawienie graficzne
W graficznym przedstawieniu pole tolerancji
jest zawarte pomiędzy
dwiema prostymi równoległymi
odpowiadajÄ…cymi
zarówno wymiarom granicznym,
jak i odchyłkom granicznym
odniesionym do linii zerowej
28
Pole tolerancji  przedstawienie graficzne
29
Tolerancja  klasy tolerancji
Norma PN - EN ISO 286-1:2011 określa 20 klas
dokładności wykonania, od klasy 01, 0, 1 do 18 (niższy
numer klasy oznacza dokładniejsze wykonanie).
Klasy tolerancji normalnych oznacza siÄ™ literami
IT (International Tolerance)
z następującą po nich liczbą oznaczającą numer klasy,
np. IT7.
Jeżeli klasa tolerancji skojarzona jest z literą położenia
pola tolerancji np. h7, to litery IT siÄ™ pomija.
30
Pasowania
Pasowanie
Jest to skojarzenie dwóch elementów o tym
samym wymiarze nominalnym, z których
jeden ma charakter wymiaru wewnętrznego
(otwór) a drugi charakter wymiaru
zewnętrznego (wałek)
31
Pasowania - oznaczenia
Zapis oznaczenia pasowania zawiera:
" średnicę nominalną otworu i wałka
" tolerancję wałka
" tolerancjÄ™ otworu.
Tolerancje wałka i otworu zapisuje się podając
literowy symbol położenia pola tolerancji oraz
klasÄ™ tolerancji IT w jakiej wykonany jest
przedmiot
32
Pasowania - oznaczenia
52 H7/g6
33
Pasowania  pasowanie luz
ne
Dolny wymiar graniczny otworu jest większy
niż górny wymiar graniczny wałka
34
Pasowania  pasowanie ciasne
Dolny wymiar graniczny wałka jest większy
niż górny wymiar graniczny otworu
35
Pasowania  pasowanie mieszane
Przypadki pośrednie
36
Pasowania  układ pasowań stałego otworu
37
Pasowania  układ pasowań stałego wałka
38
Rodzaje tolerancji geometrycznych
39
Oznaczanie tolerancji
Zawartość ramki tolerancji
Jeżeli jest wymagane  litera lub litery
identyfikujące bazę lub układ baz oraz
dodatkowe oznaczenia modyfikujÄ…ce
Symbol rodzaju tolerancji
Wartość tolerancji,
kształt pola tolerancji
(jeżeli to konieczne)
i/lub dodatkowe oznaczenia
modyfikujÄ…ce
40
Oznaczanie tolerancji
Tolerancja Symbol
Prostoliniowości
Płaskości
Okrągłości
Walcowości
Kształtu wyznaczonego zarysu
Kształtu wyznaczonej powierzchni
Równoległości
Prostopadłości
Nachylenia
Pozycji
Współśrodkowości/współosiowości
Symetrii
Bicia promieniowego/osiowego
41
Bicia całkowitego promieniowego/osiowego
Oznaczanie tolerancji
Oznaczenie dodatkowe i modyfikatory tolerancji Symbol
Zasada maksimum materiału (Maximum material)
Zasada minimum materiału (Least material)
Zasada powierzchni przylegających (wymaganie powłoki) (Envelope)
Zewnętrzne pole tolerancji (Projected tolerance zone)
Warunek stanu swobodnego (Free state)
Element średni (meAn feature)
Obszar wspólny (Common Zone) CZ
Nierównomiernie rozłożone pole tolerancji (Unequal Zone) UZ
Średnica największa (Maximum Diameter) * MD
Åšrednica najmniejsza (Least Diameter) * LD
Średnica podziałowa (Pitch Diameter) * PD
Średnica okręgu lub walca
Åšrednica sfery (Sphere) S..
42
* Dotyczy gwintów, wielowypustów, kół zębatych
Oznaczanie tolerancji
Przykład znaków tolerancji
0,1
Tolerancja prostoliniowości
wynoszÄ…ca 0,1 mm
43
Oznaczanie tolerancji
Przykład znaków tolerancji
0,1 A
Tolerancja równoległości
wynoszÄ…ca 0,1 mm
względem bazy A
44
Oznaczanie tolerancji
Przykład znaków tolerancji
0,1 A B C
Tolerancja pozycji,
wynoszÄ…ca 0,1 mm,
względem układu baz A, B, C,
znak o oznacza, że pole tolerancji
ma kształt walca lub okręgu o średnicy 0,1 mm
45
Oznaczanie tolerancji
Przykład znaków tolerancji
0,1 A - B
Tolerancja współśrodkowości lub współosiowości,
wynoszÄ…ca 0,1 mm,
względem osi wspólnej elementów A i B,
znak o oznacza, że pole tolerancji
ma kształt walca lub okręgu o średnicy 0,1 mm
46
Odchyłka kształtu
Definicja
Odchyłka kształtu
Jest miarÄ… odchylenia
rzeczywistego zarysu przedmiotu
od jego kształtu nominalnego
(projektowego)
47
Tolerancje kształtu
Metody oceny odchyłki kształtu - MZCI
f
OkrÄ…g minimalnej strefy
48
(Minimum Zone CIrcle  MZCI)
Tolerancje kształtu
Metody oceny odchyłki kształtu - MCCI
f
OkrÄ…g przylegajÄ…cy opisany
49
(Minimum Circumscribed CIrcle  MCCI)
Tolerancje kształtu
Metody oceny odchyłki kształtu - MICI
f
OkrÄ…g przylegajÄ…cy wpisany
50
(Maximum Inscribed CIrcle  MICI)
Tolerancje kształtu
Metody oceny odchyłki kształtu - LSCI
f
Okrąg średni
51
(Least Square CIrcle  LSCI)