KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
Ćwiczenia 01/14
(repetytorium)
Zad. 1
PA
ASKI UKA
AD RAMOWY  schemat swobodnego podparcia
åðM =ð 0 ®ð RA =ð 10kN
B
åðM =ð 0 ®ð RB =ð 8kN
A
åðP =ð 0 ®ð HA =ð -ð4kN
X
Rys. 1.1
Rys. 1.2
Zad. 2
RAMA TRÓJPRZEGUBOWA
åðM =ð 0 ®ð RB =ð 0.6P
A
åðM =ð 0 ®ð RA =ð 0.4P
B
l
åðM =ð 0 ®ð HA =ð 0.6P
C
p
åðM =ð 0 ®ð HB =ð 0.6P
C
Rys. 2.1
Rys. 2.2
A-1
N0 =ð-ð0.6P
sinað =ð 0.8
NA-ð1 =ð -ð0.68P TA-ð1 =ð-ð0.24P
T0 =ð 0.4P
cosað =ð 0.6
2
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
Zad. 3
KRATOWNICA  rozwiązanie metodą równoważenia węzłów
åðM =ð 0 ®ð RB =ð 5P
A
åðM =ð 0 ®ð RA =ð -ð3P
B
åðP =ð 0 ®ð HA =ð -ðP
X
Rys. 3.1
Rys. 3.2
2
2 åðP =ð 0 ®ð S5 2 -ð 2P =ð 0 ®ð S5 =ð 2P 2
Y
sin að =ð cosað =ð
węzeł 3:
2
2
åðP =ð 0 ®ð S5 2 +ð S7 =ð 0 ®ð S7 =ð -ð 2P
X
=ð =ð
åðP =ð 0 ®ð S1 -ð S5 22 0 ®ð S1 =ð S5 22 2P
X
węzeł 2:
=ð =ð -ð2P
åðP =ð 0 ®ð S4 +ð S5 22 0 ®ð S4 =ð -ð S5 22
Y
åðP =ð 0 ®ð S6 =ð P
X
węzeł A:
åðP =ð 0 ®ð S2 =ð 3P
Y
=ð
åðP =ð 0 ®ð S2 +ð S3 22 0 ®ð S3 =ð -ðS2 2 =ð -ð3P 2
Y
węzeł 1:
2
spr. =ð 0 ®ð P +ð S1 +ð S3 =ð P +ð 2P -ð 3P =ð 0
åðP
X
2
-ð
åðP =ð 0 ®ð S6 +ð S3 22 S7 =ð P -ð 3P +ð 2P =ð 0
X
spr: węzeł B:
åðP =ð 0 ®ð S3 22 +ð S4 +ð 5P =ð -ð3P -ð 2P +ð 5P =ð 0
Y
3
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
S1 2P
S2 3P
S3
-3P 2
S4 -2P
S5
2P 2
S6 P
S7 -2P
Rys. 3.3
Zad. 4
åðM =ð 0 ®ð RB =ð 0
A
åðM =ð 0 ®ð RA =ð 0 ukÅ‚ad samorównoważący siÄ™
B
åðP =ð 0 ®ð HA =ð 0
A
Rys. 4.1
3
4
sinað =ð
åðP =ð 0 ®ð P +ð 5 S2 =ð 0 ®ð S2 =ð-ð 5 P
X
5
4
Węzeł 1:
4 3
cosað =ð
åðP =ð 0 ®ð S1 +ð 5 S2 =ð 0 ®ð S1 =ð 3 P
Y
5 4
5
S3 =ð S2 =ð -ð P
4
Węzeł 2  symetria:
3
S4 =ð S1 =ð P
4
4
åðP =ð 0 ®ð S5 +ð 5 S3 =ð 0 ®ð S5 =ð P
X
Węzeł A:
3 3 3
spr. =ð 0 ®ð S1 +ð S3 =ð P -ð P =ð 0
åðP 5 4 4
Y
Rys. 4.2
4
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
Zad. 5
UKA
AD RAMOWO-KRATOWY
åðM =ð 0 ®ð RB =ð 15kN
A
åðM =ð 0 ®ð RA =ð -ð15kN
B
åðP =ð 0 ®ð HA =ð -ð2kN
X
Rys. 5.1 Rys. 5.2
Obliczenie siÅ‚ w prÄ™tach  metodÄ… Rittera, równowaga prawej strony przekroju að-ðað ð
ð
P
-ð15 =ð
åðP =ð 0 ®ð S2 22 0 ®ð S2 =ð 15 2kN
Y
åðM =ð 0 ®ð 410 +ð 4S3 =ð 0 ®ð S3 =ð -ð10kN ð
1
×ð =ð -ð9kN
åðM =ð 0 ®ð 4 ×ð 6 -ð S2 22 4 -ð 4S1 =ð 0 ®ð S1 =ð 6 -ð S2 22
2
ð
Rys. 5.3
Zad. 6
UKA
AD RAMOWY ZA
OŻONY
Schemat pracy:
Rys. 6.1
Rys. 6.2
5
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
Rys. 6.3
Zad. 7
Dy
WIGAR ZAA
AMANY W PLANIE
åðM =ð 0 ®ð P×ð 3 a -ð Rca =ð 0 ®ð Rc =ð 3 P
AY
22
åðM =ð 0 ®ð RA ×ða +ð Rc ×ð 3 a =ð 0 ®ð RA =ð -ð 3 RC =ð -ð9 P
BX
22 4
åðM =ð 0 ®ð RC a +ð P×ða -ð RB ×ða =ð 0 ®ð RB =ð 7 P Rys.
AX
24
spr : =ð 0 ®ð RA +ð RB +ð RC -ð P =ð 0
åðP
Z
9 7 6
-ð P +ð P +ð P -ð P =ð 0
4 4 4
Rys. 7.1
Rys. 7.2
6
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
Zad. 8
Dy
WIGAR ZAA
AMANY W PLANIE
åðM =ð 0 ®ð RC ×ð l -ð ql ×ðl =ð 0 ®ð RC =ð ql
AB
åðM =ð 0 ®ð ql ×ð l -ð RA ×ð l =ð 0 ®ð RA =ð ql
BC
22
åðM =ð 0 ®ð RA ×ð l +ð RB ×ð l =ð 0 ®ð RB =ð -ð ql
CD
2
Rys. 8.1
Rys.8.2
Rys. 8.3
UWAGA!
RUSZTY BELKOWE  układy złożone z prętów połączonych przegubowo
7
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
Zad. 9
RUSZT BELKOWY
Rys. 9.1
Zad. 10
RUSZT BELKOWY
Rys. 10.1
8
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
Ćwiczenia
(repetytorium  zadania do samodzielnej pracy poza godzinami zajęć)
9
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
10
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
11
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
12
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
13
KMBiM, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI [BSP020] Rok II, semestr IV, 2011/2012
Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek
14