Fizyka jÄ…drowa
1
CzÄ…stki elementarne
Szukamy podstawowego budulca materii  czÄ…stek
elementarnych oraz sił jakie między nimi występują.
Model
standardowy
1
Budowa jÄ…dra atomu
" Jądro atomowe składa się z protonów i neutronów (nukleonów)
wiązanych siłami jądrowymi, niezależnymi od ładunku. Proton i neutron
majÄ… prawie takÄ… samÄ… masÄ™ M = 1.67·10-27 kg.
" Atomy o tej samej liczbie protonów, różniące się liczbą neutronów
nazywamy izotopami.
" A
ączną liczbę protonów i neutronów w jądrze określa liczba masowa A
(masa jadra zależy od A, ponieważ masa elektronów jest znikoma).
Liczba neutronów jest dana równaniem A - Z, (Z jest liczbą protonów
zwanÄ… liczbÄ… atomowÄ…).
" Atom pierwiastka X o liczbie atomowej Z i liczbie masowej A oznaczamy
symbolem .
A
X
Z
3
Pomiary rozpraszania wysokoenergetycznych protonów lub
neutronów na jądrach atomowych jądra mają kształt kulisty
średni promień wszystkich jąder (oprócz
R = (1.2Å"10-15)A1/3 m
najmniejszych)
Jednostki: Ponieważ rozmiary jąder i cząstek elementarnych są bardzo
małe dlatego stosujemy jednostkę femtometr zwaną też fermi (fm); 1 fm =
10-15 m.
Á = NM = 2.3Å"1017 kg/m3
Gęstość materii w jadrze
4
2
Oddziaływanie nukleon-nukleon
Siła jądrowa (oddziaływanie silne) wiąże nukleony w jądrach atomowych
większa niż siła odpychania elektrostatycznego występująca pomiędzy
protonami.
Energia potencjalna oddziaływania nukleon  nukleon
w porównaniu z energią odpychania proton  proton
Oddziaływania proton - proton, proton - neutron i neutron - neutron są
identyczne i nazywamy je oddziaływaniami nukleon - nukleon.
5
Energia wiÄ…zania
Jednostki
Masa jest podawana w jednostkach masy atomowej (u). Za wzorzec przyjmuje siÄ™
1/12 masy atomowej węgla.
4
Przykład: porównujemy masę atomu 2 He z sumą mas jego składników
4
M( He)= 4.0026033 u
2
1 1
2M( H)+ 2M( n)= 2·1.0078252 u + 2·1.0086654 u = 4.0329812 u
1 0
Masa helu jest mniejsza od masy składników o 0.0303779 u
Dla każdego atomu jego masa jest mniejsza od masy składników o wielkość "M zwaną
niedoborem masy lub defektem masy.
Zmniejszenie o "E całkowitej energii układu (ENERGIA WI
ZANIA)
2
6
"E = "Mc
3
Siły jądrowe bardzo krótki zasięg
gdy odlegÅ‚ość nukleon-nukleon > 2.5·10-15 m
to oddziaływanie słabsze.
nukleon jest przyciÄ…gany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów
Najsilniej są wiązane nukleony w jądrach pierwiastków ze środkowej części układu okresowego.
Krótki zasięg sił jądrowych wielkość "E/A nie jest stała !!!
7
Reakcje jÄ…drowe
Siły jądrowe bardzo krótki zasięg
gdy odlegÅ‚ość nukleon-nukleon > 2.5·10-15 m
to oddziaływanie słabsze.
nukleon jest przyciÄ…gany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów
Zjawiska rozszczepienia i syntezy jÄ…drowej
8
4
Reakcja rozszczepienia
Jeżeli ciężkie jądro rozdzielimy na dwie części dwa mniejsze jądra są
silniej wiązane od jądra wyjściowego te dwie części mają masę mniejszą
niż masa jądra wyjściowego.
W reakcji rozszczepienia wydziela siÄ™ energia.
y
ródło energii reaktora jądrowego
9
235
U + n236U140Xe+94Sr + 2n
typowa reakcja rozczepienia: 92 92 54 38
W reakcji rozszczepienia powstaje na
ogół kilka neutronów.
Rozszczepienie jądrowe może stać się
procesem samopodtrzymujÄ…cym (reakcja
łańcuchowa). Ilość materiału powyżej, której to
nastepuje nazywamy masÄ… krytycznÄ….
Jeżeli liczba rozszczepień na jednostkę czasu jest
utrzymywana na stałym poziomie to mamy do
czynienia z kontrolowaną reakcją łańcuchową (E.
Fermi, Uniwersytet Chicago, 1942 r.).
Masa materiału rozszczepianego może być
nadkrytyczna.
Mamy do czynienia z lawinową reakcją łańcuchową.
10
5
Reaktor jÄ…drowy
Grudzień 1942 uruchomienie pierwszego reaktora (E. Fermi)
1000 termicznych neutronów 1330 neutronów w paliwie 235U i 40 w 238U.
370 dodatkowych neutronów jest  traconych w reaktorze ale powstaniu każdego towarzyszy
energia wydzielana w reaktorze.
11
Elektrownia jÄ…drowa
1. Blok reaktora 2. Komin chłodzący 3. Reaktor 4. Pręty kontrolne 5. Zbiornik wyrównawczy ciśnienia
6. Generator pary 7. Zbiornik paliwa 8. Turbina 9. PrÄ…dnica 10. Transformator 11. Skraplacz 12. Stan
gazowy 13. Stan ciekły 14. Powietrze 15. Wilgotne powietrze 16. Rzeka 17. Układ chłodzenia 18. I obieg
19. II obieg 20. Para wodna 21. Pompa
12
6
Reakcja syntezy jÄ…drowej
Masa dwóch lekkich jąder > masa jądra powstającego po ich połączeniu.
Wydziela się energia związana z różnicą mas.
2
Przykład: połączenie dwóch deuteronów w jądro helu 0.6% masy zostaje
H
1
zamienione na energiÄ™.
Metoda wydajniejsza od rozszczepiania jÄ…der uranu; dysponujemy
nieograniczonym z
ródłem deuteru w wodzie mórz i oceanów.
Przeszkoda odpychanie kulombowskie protony trzeba zbliżyć na 2·10-15 m
Każdy proton ma energię (3/2)kT energia pary protonów = 3kT.
e2 / 4Ä„µ0R
Ta energia musi zrównoważyć energię odpychania elektrostatycznego
Z porównania tych energii otrzymujemy T H" 2.8·109 K.
We wnętrzu gwiazdy wystarcza temperatura o dwa rzędy wielkości niższa (rozkład
prędkości)
Reakcja jest możliwa w temperaturze okoÅ‚o 5·107 K.
Reakcje, które wymagają takich temperatur nazywamy reakcjami termojądrowymi
13
Cykl wodorowy
Masa jądra helu stanowi 99.3% masy czterech protonów wydziela się energia
związana z różnicą mas.
Energia wytwarzana przez Słońce w ciągu sekundy 592 miliony ton wodoru
zamieniają się w 587.9 milionów ton helu.
Różnica tj. 4.1 miliony ton jest zamieniana na energię (w ciągu sekundy). Odpowiada
to mocy okoÅ‚o 4·1026 W.
14
7
ITER  reaktor termojÄ…drowy w budowie
International Thermonuclear Experimental Reactor
15
w pobliżu Marsylii, na południu Francji (koszt 10 miliardów Ź )
Rozpady jÄ…drowe
Rozpady jądrowe zachodzą zawsze jeśli jądro o pewnej liczbie nukleonów
znajdzie się w stanie energetycznym, nie będącym najniższym możliwym dla
układu o tej liczbie nukleonów.
Jądra nietrwałe pochodzenia naturalnego są nazywane promieniotwórczymi,
a ich rozpady noszą nazwę rozpadów promieniotwórczych.
Informacje o jÄ…drach atomowych ich budowie, stanach energetycznych,
oddziaływaniach; również zasadnicze informacje o ewolucji Wszechświata.
Znane sÄ… trzy rodzaje promieniowania:
" alfa (Ä… ) - jÄ…dra helu,
Ä…
Ä…
Ä…
" beta (² - elektrony lub pozytony,
²
²
² )
" gamma (Å‚ ) - fotony.
Å‚
Å‚
Å‚
16
8
jądra promieniotwórcze
jÄ…dra stabilne
17
Rozpad alfa
Rozpad alfa przemiana niestabilnego jÄ…dra w nowe jÄ…dro przy emisji jÄ…dra 4He tzn.
cząstki ą Występuje zazwyczaj w jądrach o Z e" 82.
Ä….
Ä…
Ä…
Dla ciężkich jąder energia wiązania
63
12
Cu 120
8 C
nukleonu maleje ze wzrostem liczby 16 Sn
4 184
O
He W
238
U
masowej zmniejszenie liczby
9
Be
6
nukleonów (w wyniku wypromieniowania 7
Li
czÄ…stki Ä… powstanie silniej
Ä…
Ä…
Ä… )
4
zwiÄ…zanego jÄ…dra.
3
H
2
2
H
Proces zachodzi samorzutnie bo jest
0
korzystny energetycznie.
0 50 100 150 200 250
Liczba masowa A
Energia wyzwolona w czasie rozpadu (energetyczny równoważnik niedoboru
masy) jest unoszona przez czÄ…stkÄ™ Ä… w postaci energii kinetycznej.
Ä…
Ä…
Ä…
238
Przykład: U234 Th+4He + 4.2 MeV
92 90 2
18
9
"
E/A
Rozpad beta
Jeżeli jądro ma większą od optymalnej liczbę neutronów to w jądrze takim
zachodzi przemiana neutronu w proton - rozpad beta (minus) ²Å» .
½ - antyneutrino
n p + e- + v
239
239
Przykład: U239Np + e- + v
Np239Pu + e- + v
92 93
93 94
Gdy jądro ma nadmiar protonów to zachodzi proces przemiany protonu w neutron
- rozpad beta (plus) ² +.
½ - neutrino
p n + e+ + v
40
Przykład:
K40Ar + e+ + v
19 18
Promieniowanie gamma
Rozpadom alfa i beta towarzyszy zazwyczaj emisja wysokoenergetycznego
promieniowania elektromagnetycznego zwanego promieniowaniem gamma (Å‚
Å‚
Å‚
Å‚ ).
Widmo promieniowania Å‚ ma charakter liniowy i bardzo wysokÄ… energiÄ™ (tysiÄ…ce
Å‚
Å‚
Å‚
lub setki tysiecy razy większą od energii fotonów wysyłanych przez atomy).
19
20
10
Prawo rozpadu nuklidów
Eksperyment liczba jÄ…der rozpadajÄ…cych siÄ™ w jednostce czasu jest
proporcjonalna do aktualnej liczby jÄ…der N .
 - stała rozpadu
d N = -N dt
d N
= -d t
N
N (t) t
d N N(t)
N(t)
= - t ln N(t) - ln N(0) = ln = - t
= e- t
+" +"d
N N(0)
N (0)
N (0) 0
N(t) = N(0)e- t
N (0) jest liczbÄ… jÄ…der w chwili t = 0, a N (t ) liczbÄ… jÄ…der po czasie t.
21
N można opisać poprzez średni czas życia jąder t
1
N = N0e-t Ä
Ä =

Czas połowicznego rozpadu (zaniku) T to czas, po którym liczba jąder
danego rodzaju maleje do połowy:
1
- T Ä
T Ä
N = N e
2 = e
0 0
2
T = Ä ln 2 = 0 .693 Ä
Czasy połowicznego zaniku pierwiastków leżą w bardzo szerokim
przedziale.
239
T = 4.5·109 lat (porównywalny z wiekiem Ziemi),
U
92
212
Po
T = 10-6 s.
84
22
11
Datowanie
Znajomość czasu połowicznego rozpadu rozpad radionuklidów = zegar
Przykłady:
40
K40Ar + e+ + v
" 19 18 z T = 1.25x109 lat pomiar proporcji 40K/40Ar w
235
skałach pozwala ustalić ich wiek. Podobnie (cykl
U207Pb
92 82
rozpadów). Pomiary meteorytów, skał ziemskich i księżycowych
wiek Ziemi około 5x109 lat
" Krótsze okresy czasu datowanie radioaktywnym węglem 14C (T =
14
5730 lat)
C17N + e- + v
6 7
14
C powstaje w atmosferze w wyniku bombardowanie przez
promieniowanie kosmiczne azotu. 1 atom 14C przypada na 1013
atomów 12C (CO2) w organizmach żywych równowaga izotopowa.
Po śmierci wymiana z atmosferą ustaje ilość radioaktywnego węgla
maleje (rozpad) określenie wieku materiałów pochodzenia
23
biologicznego.
12