Fizyka jÄ…drowa
(energia jÄ…drowa)
1
Budowa materii
1
Budowa jÄ…dra atomu
" Jądro atomowe składa się z protonów i neutronów (nukleonów)
wiązanych siłami jądrowymi, niezależnymi od ładunku. Proton i neutron
majÄ… prawie takÄ… samÄ… masÄ™ M = 1.67·10-27 kg.
" Atomy o tej samej liczbie protonów, różniące się liczbą neutronów
nazywamy izotopami.
" A
ączną liczbę protonów i neutronów w jądrze określa liczba masowa A
(masa jadra zależy od A, ponieważ masa elektronów jest znikoma).
Liczba neutronów jest dana równaniem A - Z, (Z jest liczbą protonów
zwanÄ… liczbÄ… atomowÄ…).
" Atom pierwiastka X o liczbie atomowej Z i liczbie masowej A oznaczamy
A
symbolem .
X
Z
3
Oddziaływanie nukleon-nukleon
Siła jądrowa (oddziaływanie silne) wiąże nukleony w jądrach atomowych
większa niż siła odpychania elektrostatycznego występująca pomiędzy
protonami.
Energia potencjalna oddziaływania nukleon  nukleon
w porównaniu z energią odpychania proton  proton
średni promień wszystkich
jąder (oprócz najmniejszych)
R = (1.2Å"10-15)A1/3 m
Jednostki: femtometr
zwaną też fermi (fm); 1 fm
= 10-15 m.
Oddziaływania proton - proton, proton - neutron i neutron - neutron są
identyczne i nazywamy je oddziaływaniami nukleon - nukleon.
4
2
Energia wiÄ…zania
Jednostki
Masa jest podawana w jednostkach masy atomowej (u). Za wzorzec przyjmuje siÄ™
1/12 masy atomowej węgla.
4
Przykład: porównujemy masę atomu 2 He z sumą mas jego składników
4
M( He)= 4.0026033 u
2
1 1
2M( H)+ 2M( n)= 2·1.0078252 u + 2·1.0086654 u = 4.0329812 u
1 0
Masa helu jest mniejsza od masy składników o 0.0303779 u
Dla każdego atomu jego masa jest mniejsza od masy składników o wielkość "M zwaną
niedoborem masy lub defektem masy.
Zmniejszenie o "E całkowitej energii układu (ENERGIA WI
ZANIA)
2
5
"E = "Mc
Masy atomowe i energie wiązań można wyznaczyć doświadczalnie w oparciu o
spektroskopiÄ™ masowÄ… i bilans energii w reakcjach jÄ…drowych.
Z A Masa (u) "E (MeV) "E/A
1
n 0 1 1.0086654 - -
0
1
H 1 1 1.0078252 - -
1
4
He 2 4 4.0026033 28.3 7.07
2
9
4 9 9.0121858 58.0 6.45
Be
4
12
6 12 12.0000000 92.2 7.68
C
6
16
O 8 16 15.994915 127.5 7.97
8
63
Cu 29 63 62.929594 552 8.50
29
120
Sn 50 120 119.9021 1020 8.02
50
184
W 74 184 183.9510 1476 8.02
74
238
U 92 238 238.05076 1803 7.58
92
6
3
Siły jądrowe bardzo krótki zasięg
gdy odlegÅ‚ość nukleon-nukleon > 2.5·10-15 m
to oddziaływanie słabsze.
nukleon jest przyciÄ…gany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów
Najsilniej są wiązane nukleony w jądrach pierwiastków ze środkowej części układu okresowego.
Krótki zasięg sił jądrowych wielkość "E/A nie jest stała !!!
7
Rozpady jÄ…drowe
Rozpady jądrowe zachodzą zawsze jeśli jądro o pewnej liczbie nukleonów
znajdzie się w stanie energetycznym, nie będącym najniższym możliwym dla
układu o tej liczbie nukleonów.
Jądra nietrwałe pochodzenia naturalnego są nazywane promieniotwórczymi,
a ich rozpady noszą nazwę rozpadów promieniotwórczych.
Informacje o jÄ…drach atomowych ich budowie, stanach energetycznych,
oddziaływaniach; również zasadnicze informacje o ewolucji Wszechświata.
Znane sÄ… trzy rodzaje promieniowania:
" alfa (Ä… ) - jÄ…dra helu,
Ä…
Ä…
Ä…
" beta (² - elektrony lub pozytony,
²
²
² )
" gamma (Å‚ ) - fotony.
Å‚
Å‚
Å‚
8
4
jądra promieniotwórcze
jÄ…dra stabilne
9
63
12
Cu 120
8 C
16 Sn
4 184
O
He W
238
Rozpad alfa
U
9
Be
6
7
Rozpad alfa przemiana niestabilnego
Li
jÄ…dra w nowe jÄ…dro przy emisji jÄ…dra 4He
4
tzn. cząstki ą Występuje zazwyczaj w
Ä….
Ä…
Ä…
3
H
2
jÄ…drach o Z e" 82.
2
H
0
0 50 100 150 200 250
Liczba masowa A
Dla ciężkich jąder energia wiązania
nukleonu maleje ze wzrostem liczby
masowej zmniejszenie liczby
nukleonów (w wyniku wypromieniowania
czÄ…stki Ä…
Ä…
Ä…
Ä… ) powstanie silniej
zwiÄ…zanego jÄ…dra.
Proces zachodzi samorzutnie bo jest
korzystny energetycznie.
Energia wyzwolona w czasie rozpadu (energetyczny równoważnik niedoboru
masy) jest unoszona przez czÄ…stkÄ™ Ä… w postaci energii kinetycznej.
Ä…
Ä…
Ä…
10
238
Przykład: U234 Th+4He + 4.2 MeV
92 90 2
5
"
E/A
Rozpad beta
" Jeżeli jądro ma większą od optymalnej liczbę neutronów to w jądrze takim
zachodzi przemiana neutronu w proton - rozpad beta (minus) ²Å» .
½ - antyneutrino
n p + e- + v
239
Przykład: U239Np + e- + v
92 93
239
Np239Pu + e- + v
93 94
" Gdy jądro ma nadmiar protonów to zachodzi
proces przemiany protonu w neutron
- rozpad beta (plus) ² +.
½
p n + e+ + v - neutrino
40
Przykład:
K40Ar + e+ + v
19 18
Promieniowanie gamma
Rozpadom alfa i beta towarzyszy zazwyczaj emisja wysokoenergetycznego
promieniowania elektromagnetycznego zwanego promieniowaniem gamma (Å‚
Å‚
Å‚
Å‚ ).
Widmo promieniowania Å‚ ma charakter liniowy i bardzo wysokÄ… energiÄ™ (tysiÄ…ce
Å‚
Å‚
Å‚
lub setki tysiecy razy większą od energii fotonów wysyłanych przez atomy).
11
Prawo rozpadu nuklidów
Eksperyment liczba jÄ…der rozpadajÄ…cych siÄ™ w jednostce czasu jest
proporcjonalna do aktualnej liczby jÄ…der N .
- stała rozpadu
d N = -N dt
(prawdopodobieństwo rozpadu
czÄ…stki w jednostce czasu)
N(t) = N(0)e-t
N (0) jest liczbÄ… jÄ…der w chwili t = 0, a N (t ) liczbÄ… jÄ…der po czasie t.
1
Ä = Å›redni czas życia jÄ…der t

Czas połowicznego rozpadu (zaniku) T to czas, po którym liczba jąder
danego rodzaju maleje do połowy:
1
- T Ä
N = N e
0 0 T = Ä ln 2 = 0 .693 Ä
2
Czasy połowicznego zaniku pierwiastków leżą w bardzo szerokim przedziale.
239
U T = 4.5·109 lat (porównywalny z wiekiem Ziemi),
92
212 12
Po
T = 10-6 s.
84
6
Datowanie
Znajomość czasu połowicznego rozpadu rozpad radionuklidów = zegar
Przykłady:
40
K40Ar + e+ + v
" 19 18
z T = 1.25x109 lat pomiar proporcji 40K/40Ar w
skałach pozwala ustalić ich wiek (zakładamy, że w chwili zero tj. w
czasie formowania się skały z lawy cały argon się ulotnił.
235
U207Pb
Podobnie (cykl rozpadów). Pomiary meteorytów, skał
92 82
ziemskich i księżycowych wiek Ziemi około 5x109 lat
" Krótsze okresy czasu datowanie radioaktywnym węglem 14C (T =
14
5730 lat)
C17N + e- + v
6 7
14
C powstaje w atmosferze w wyniku bombardowanie przez
promieniowanie kosmiczne azotu. 1 atom 14C przypada na 1013
atomów 12C (CO2) w organizmach żywych równowaga izotopowa.
Po śmierci wymiana z atmosferą ustaje ilość radioaktywnego węgla
maleje (rozpad) określenie wieku materiałów pochodzenia
biologicznego.
13
Reakcje jÄ…drowe
Siły jądrowe bardzo krótki zasięg
gdy odlegÅ‚ość nukleon-nukleon > 2.5·10-15 m
to oddziaływanie słabsze.
nukleon jest przyciÄ…gany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów
Zjawiska rozszczepienia i syntezy jÄ…drowej
14
7
Reakcja rozszczepienia
Jeżeli ciężkie jądro rozdzielimy na dwie części dwa mniejsze jądra są
silniej wiązane od jądra wyjściowego te dwie części mają masę mniejszą
niż masa jądra wyjściowego.
63
12
Cu 120
8 C
16 Sn
4 184
O
He W
238
U
9
Be
6
7
W reakcji rozszczepienia wydziela siÄ™ energia. Li
4
3
H
2
2
H
0
0 50 100 150 200 250
y
ródło energii reaktora jądrowego
Liczba masowa A
Spontaniczne rozszczepienie naturalnego jądra jest na ogół mniej
prawdopodobne niż rozpad ą tego jądra.
Ä…
Ä…
Ä…
Można jednak zwiększyć prawdopodobieństwo rozszczepienia
bombardujÄ…c jÄ…dra neutronami o odpowiedniej energii (termicznej). Takie
235 239
neutrony powodujÄ… reakcje rozszczepienia uranu U i plutonu Pu .
92 94
Wzbogacenie polega na zwiększeniu zawartości rozszczepialnego U-235 do
15
około 3-5% (z około 0,7% w naturalnej rudzie uranu).
235
U + n236U140Xe+94Sr + 2n
typowa reakcja rozczepienia: 92 92 54 38
W reakcji rozszczepienia powstaje na
ogół kilka neutronów.
Rozszczepienie jądrowe może stać się
procesem samopodtrzymujÄ…cym (reakcja
łańcuchowa). Ilość materiału powyżej, której to
nastepuje nazywamy masÄ… krytycznÄ….
Jeżeli liczba rozszczepień na jednostkę czasu jest
utrzymywana na stałym poziomie to mamy do
czynienia z kontrolowaną reakcją łańcuchową (E.
Fermi, Uniwersytet Chicago, 1942 r.).
Masa materiału rozszczepianego może być
nadkrytyczna.
Mamy do czynienia z lawinową reakcją łańcuchową.
16
8
"
E/A
Reaktor jÄ…drowy
Grudzień 1942 uruchomienie pierwszego reaktora (E. Fermi)
1000 termicznych neutronów 1330 neutronów w paliwie 235U i 40 w 238U.
370 dodatkowych neutronów jest  traconych w reaktorze ale powstaniu każdego towarzyszy
energia wydzielana w reaktorze.
17
Stos Fermiego - pierwszy reaktor jÄ…drowy
" Pierwszy reaktor jądrowy zbudowany został w pokoju do gry w squasha pod trybunami
stadionu Uniwersytetu w Chicago w1942 roku przez zespół fizyków kierowany przez Enrico
Fermiego.
" Budowę stosu zaczęto od ułożenia kilku warstw grafitowych cegieł (pełniących rolę
moderatora) na małym z
ródle neutronów. Następnie układano warstwy grafitu cegieł
grafitowych zawierających uran metaliczny 235U lub tlenek uranu, w postaci małej kulki.
" Ułożono  kopiec szerokości ok. 7,5 m i wysokości ok. 6 m składający się z 350 ton grafitu,
36,5 ton tlenku uranu i 5,6 ton metalicznego uranu.
18
9
Rodzaje reaktorów jądrowych : Reaktor wodny ciśnieniowy (PWR 
Pressurized Water Reactor)
W reaktorze wodnym ciśnieniowym
woda stykajÄ…ca siÄ™ z rdzeniem
reaktora nie gotuje siÄ™.
Uniemożliwia jej to ogromne
ciśnienie - rzędu 15 MPa. Woda ta
krąży w obiegu pierwotnym i w
odpowiedniej wytwornicy pary
ogrzewa wodę obiegu wtórnego, a
zatem nie styka siÄ™ z niÄ…
bezpośrednio.
Woda także jest tu spowalniaczem.
Gdy reaktor nadmiernie siÄ™
nagrzewa, to gęstość wody maleje.
Tym samym prędkie neutrony są
słabiej wyhamowywane, liczba
rozszczepień dostarczających
energii maleje i cały układ się
ochładza.
Sterowanie reaktorem odbywa siÄ™
przez wsuwanie i wysuwanie
prętów regulacyjnych,
http://atomowe.kei.pl/
zawierajÄ…cych kadm.
19
Rodzaje reaktorów jądrowych: Reaktor wodny wrzący
Woda służy też
(BWR  Boiling Water Reactor)
jednocześnie jako
moderator. Gdyby wszystkie
powstałe w tej reakcji
neutrony przyczyniały się do
dalszego rozszczepiania,
reaktor wyszedłby spod
kontroli i wytwarzałby za
dużo energii - stałby się
wybuchajÄ…cÄ… bombÄ…
atomowÄ… (stan
nadkrytyczny).
Neutrony pochłaniane są
przez pręty sterujące
(zawierające materiały, np.
bor lub kadm, absorbujÄ…ce
neutrony), które są
wsuwane do reaktora na
odpowiednią głębokość.
http://atomowe.kei.pl/
Para wodna bezpośrednio
kierowana jest do turbin
(jeden obieg).
Wyjątkowymi reaktorami wodnymi, wrzącymi są reaktory kanałowe wielkiej mocy (RBMK)
(tego typu reaktory były między innymi w Czarnobylu oraz w innych elektrowniach na
20
terenie byłego ZSRR), chłodzone są wodą wrzącą w kanałach paliwowych, a moderowane
grafitem.
10
Rodzaje reaktorów jądrowych :
http://atomowe.kei.pl/
-Reaktory wodne, basenowe, gdzie pręty paliwowe
zanurzone są w basenie ze zwykłą wodą, która jest
chłodziwem (chłodzenie może być zbyteczne w
specjalnych konstrukcjach reaktorów basenowych
małej mocy) i moderatorem (stosuje się tez moderatory
stałe np. grafit i beryl). Warstwa wody nad rdzeniem ma
wystarczającą grubość, by ekranować promieniowanie
umożliwiając personelowi reaktora bezpieczną pracę
ponad basenem. Reaktory basenowe często służą jako
reaktory naukowo-badawcze, do wytwarzania izotopów
promieniotwórczych np. w Świerku polski reaktor Maria
(30 MW, moderator - woda i beryl, reflektor - grafit i
woda).
- Reaktory ciężkowodne (PHWR np. Reaktor jądrowy ciężkowodny  CANDU), chłodziwem i
moderatorem jest ciężka woda,
- Reaktory gazowe (GCR, AGR, HTGR), w których chłodziwem jest gaz (dwutlenek węgla lub hel), a
moderatorem grafit,
21
Rodzaje reaktorów jądrowych (IV generacja): Reaktor wysokotemperaturowy
(HTR  High Temperature (Gas-cooled) Reactor)
http://atomowe.kei.pl/
Reaktor taki zużywa jako surowiec energetyczny obok uranu także tor-232, który w trakcie pracy
reaktora pochłania neutrony i przemienia się w rozszczepialny U-233. Stosowane paliwo ma postać
drobnych granulek, które następnie zasklepia się w kulach grafitowych wielkości piłki tenisowej. Grafit
służy jako moderator hamujący neutrony. Wytworzone w reaktorze ciepło podgrzewa gaz - na przykład
obojętny chemicznie hel - do około 900C. Gaz ten z kolei odparowuje wodę, która napędza turbinę.
22
Reaktor taki posiada wysoką sprawność.
11
Rodzaje reaktorów jądrowych (IV generacja): Reaktor powielający -prędki
(FBR  Fast Breeder Reactor)
Jądra U-238 mogą wchłaniać prędkie neutrony,
przemieniając się przy tym w jądra plutonu, które
można łatwo rozszczepić i wykorzystać do
produkcji energii. Jako materiał rozszczepialny
jest stosowany Pu-239, który podczas rozpadu
produkuje 2 lub 3 neutrony. Jeden z nich jest
potrzebny do podtrzymania reakcji łańcuchowej,
podczas gdy pozostałe są przekazywane do jąder
U-238, które przemieniają się w Pu-239. Tak
powstaje nowe paliwo. W optymalnym przypadku
może wytworzyć nawet więcej paliwa niż sam
zużył. Technika ta, dzięki wykorzystywaniu
nierozszczepialnego U-238 (którego w przyrodzie
jest znacznie więcej niż U-235), jest
sześćdziesięciokrotnie bardziej wydajna od
tradycyjnej uranowej. Reaktor składa się z
elementów paliwowych, w których wytwarzana
jest energia oraz z elementów powielających,
gdzie powstaje nowe paliwo.
http://atomowe.kei.pl/
Z powodu dużej ilości materiału rozszczepialnego wytwarzanie ciepła w elementach paliwowych jest bardziej
intensywne. Dlatego ochładza się taki reaktor ciekłym sodem, który dobrze przewodzi ciepło, ale w przeciwieństwie do
wody słabo hamuje neutrony. Są więc one ciągle prędkie. Obieg pierwotny ciekłego sodu ogrzewa ciekły sód w obiegu
wtórnym.
23
W reaktorach FBR można przetwarzać odpady wysokoaktywne (wypalone paliwo z reaktorów termicznych)
uzyskując z nich dodatkową energię i zmniejszając ilość odpadów do składowania.
Reaktory przyszłości: REAKTOR W STANIE PODKRYTYCZNYM
Brak wystarczającej liczby neutronów więc reakcja łańcuchowa przestaje zachodzić (stan
podkrytyczny) .
Reakcję łańcuchową można podtrzymać przez dostarczanie neutronów z zewnątrz.
SPALACYJNE y
RÓDA
O
NEUTRONÓW:
Jeśli przyspieszony do dużej
prędkości proton uderza w jądro
ciężkiego pierwiastka (uran, ołów)
to może wzbudzić kaskadę
procesów w których końcowym
efektem jest produkcja dużej liczby
neutronów.
http://atomowe.kei.pl/
1GeV proton 25 neutronów
600MeV proton 13 neutronów
24
12
Reaktory przyszłości: REAKTOR W STANIE PODKRYTYCZNYM
Zalety rozwiÄ…zania:
Możliwość natychmiastowego zatrzymania reakcji łańcuchowej.
Możliwość wypalania starego paliwa z reaktorów uranowych.
W przyszłości planuje się wykorzystywać jako paliwo jądrowe tor. W wyniku
rozszczepienia toru powstają jądra atomowe o mniejszej masie niż przy
rozszczepieniu uranu lub plutonu i jest wśród nich więcej jąder trwałych (brak
odpadów). Tor występuje w skorupie ziemskiej około sześciokrotnie częściej niż uran.
Najważniejszy izotop Th-232 ten jest nietrwały, jednak ze względu na długi (14 mld lat)
czas połowicznego rozpadu, radioaktywność jego jest niewielka.
Program European Sustainable Nuclear Industrial Initiative (ESNII) wspiera prace
nad rozwojem trzech wybranych projektów szybkich reaktorów:
Astrid  chłodzony sodem reaktor prędki zaproponowany przez Francję
Allegro  reaktor prędki chłodzony gazem zaproponowany przez Czechy, Słowację i
Węgry
Myrrha  reaktor prędki chłodzony ołowiem, którego projekt wysunęła Belgia
Całkowity, szacowany koszt zbudowania prototypów powyższych projektów w ramach
ESNII wynosi 10,8 miliarda euro. Budżet projektu na lata 2010-2012 wyniósł 527
milionów euro.
Reaktory przyszłości: REAKTOR W STANIE PODKRYTYCZNYM
13
63
12
Cu 120
8 C
16 Sn
4 184
Reakcja syntezy jÄ…drowej O
He W
238
U
9
Be
6
7
Masa dwóch lekkich jąder > masa jądra Li
4
powstającego po ich połączeniu.
3
H
2
2
H
0
0 50 100 150 200 250
Liczba masowa A
Wydziela się energia związana z różnicą mas.
2
Przykład: połączenie dwóch deuteronów w jądro helu 0.6% masy zostaje
H
1
zamienione na energiÄ™.
Metoda wydajniejsza od rozszczepiania jÄ…der uranu; dysponujemy
nieograniczonym z
ródłem deuteru w wodzie mórz i oceanów.
Przeszkoda odpychanie kulombowskie protony trzeba zbliżyć na 2·10-15 m
Każdy proton ma energię (3/2)kT energia pary protonów = 3kT.
e2 / 4Ä„µ0R
Ta energia musi zrównoważyć energię odpychania elektrostatycznego
Z porównania tych energii otrzymujemy T H" 2.8·109 K.
We wnętrzu gwiazdy wystarcza temperatura o dwa rzędy wielkości niższa (rozkład
prędkości)
Reakcja jest możliwa w temperaturze okoÅ‚o 5·107 K.
Reakcje, które wymagają takich temperatur nazywamy reakcjami termojądrowymi
27
Cykl wodorowy
W pojedynczym cyklu tworzenia 1 jądra helu z 4 protonów uzyskiwane jest jest 26,7
MeV energii (1,6 MeV jest tracona przez uchodzÄ…ce neutrina).
Energia wytwarzana przez Słońce w ciągu sekundy 592 miliony ton wodoru
28
zamieniają się w 587.9 milionów ton helu. Różnica tj. 4.1 miliony ton jest zamieniana
na energiÄ™ (w ciÄ…gu sekundy). Odpowiada to mocy okoÅ‚o 4·1026 W.
14
"
E/A
ITER  doswiadczalny reaktor termojÄ…drowy w budowie
International Thermonuclear Experimental Reactor
30 m średnicy, 30 m wysokości
Powstaje w pobliżu Marsylii, na południu Francji (koszt 10 miliardów Ź ).
W projekcie uczestniczÄ… finansowo i naukowo: Unia Europejska, Japonia, Rosja, Stany
Zjednoczone, Chiny (od 2003), Korea Południowa (od 2003) i Indie (od 2005).
Pierwszy zapłon przewidywany jest na rok 2019. Według projektów ITER ma każdorazowo
29
podtrzymywać reakcję fuzyjną przez około 1000 sekund, osiągając moc 500-1100 MW.
15