WA
AŚCIWOŚCI NUKLIDÓW
(J
DER ATOMOWYCH)
Skład: Z - protonów i N - neutronów
mp = 1.6724x10-27 kg = 938.28MeV
mn = 1.6747x10-27 kg = 939.57MeV
JÄ…dra lekkie N/Z H" 1
Jądra ciężkie N/Z H" 1,6
A 9
X np 4Be5
Z N
liczba masowa A = N + Z
Å‚adunek Ze, Z  ( 1 - 122)
16
O i 18O
izotopy (to samo Z) 8 8
40 40
Ar i 20Ca
izobary (to samo A) 18
1
PÓA
WYSEP STABILNOÅšCI
W przyrodzie istniejÄ… nuklidy o Z d" 92
znanych jest około:
300 jąder trwałych
2000 jąder promieniotwórczych
2
ROZMIARY NUKLIDÓW
promień jądra R = R0 A 1/3
R0 = (1,3  1,7) 10-15 m
Wzór empiryczny Fermiego
Á(0)
Á(r) =
r - R
öÅ‚
1+ expëÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
a
íÅ‚ Å‚Å‚
a H" 0.5 · 10  15 - rozmycie warstwy powierzchniowej
gęstość ~ 1017 kg/m3
obrazy dyfrakcyjne elektronów
3
SPIN
LN = I (I +1) h I = 0, 1/2, 1, 3/2,
statystyka Fermiego  Diraca
statystyka Bosego  Einsteina
rzut spinu IZ = mI '
mI (-I, I) - 2I + 1 wartości
MOMENT MAGNETYCZNY
µj = gj µN LN
eh
µN =
2mp magneton jÄ…drowy
gj  jądrowy stosunek żyromagnetyczny
µp = 2,7928 µN µn = -1,9132 µN
anomalia związana z emitowaniem i pochłanianiem
mezonów Ą
4
MASA
JednostkÄ… masy atomowej jest 1 u = 1,661 10 27 kg
Masa atomu węgla C12 = 12 u
Defekt masy "M = Zmp + Nmn - Mj
Energia wiÄ…zania jÄ…dra Eb = "Mj c 2
" deuter (21H) 1,1 MeV hel (42He) 7 MeV
" największa dla parzysto- parzystych
" liczby magiczne 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (Z lub N)
5
SIA
Y J
DROWE
1. przyciÄ…gajÄ…ce
2. krótkozasiÄ™gowe 2 ·10  15 m
3. niezależne od ładunku (jądra zwierciadlane)
4. wysycajÄ… siÄ™ Eb ~ A
5. zależą od orientacji spinów
- nie są siłami centralnymi
6. są siłami wymiennymi
- mezony Ą (piony) mĄ H" 274 me
7. potencjał Yukawy
e-rr0
V (r) =
r / r0
8. nukleony i mezony to hadrony
- składają się z kwarków wymieniających glony
6
MODELE J
DRA ATOMOWEGO
model powłokowy
model kroplowy
model powłokowy
model gazu Fermiego
model kolektywny
MODEL KROPLOWY
W modelu kroplowym zaproponowanym przez Bohra (1939)
jądro rozpatrujemy jako układ nukleonów gęsto upakowanych
(podobnie jak molekuły w kropli cieczy).
E = Eobj + Epow + Ekul + Esym + Epar
Eobj ~ A
Epow ~ A2/3 r ~ r0 A 1/3
Ekul ~ Z2 A-1/3
Esym ~ - (N-Z)2 A-1 ~ - (A-2Z)2 A-1
+ f(A) - dla parzystych Z i N
Epar - f(A) - dla nieparzystych Z i N
0 - dla nieparzystych A
f(A) ~ A-3/4
7
MODEL GAZU FERMIEGO
Nukleony
uwięzione w
studniach
potencjału są
opisywane
równaniem
Schrödingera
Wiele nukleonów:
" wszystkie poziomy poniżej poziomu Fermiego zajęte
" nie ma możliwości wymiany energii
" brak zderzeń, ruch niezależny
" tendencja do zamiany p na n
8
MODEL POWA
OKOWY
Model kroplowy wyjaśnia uśrednione, przeciętne
właściwości jąder. Jądra o niektórych wartościach Z i N
wykazują znaczne odstępstwa od właściwości przeciętnych.
JÄ…dra magiczne
liczby magiczne 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (Z lub N)
" silnie zwiÄ…zane
" duża liczba trwałych izotopów
" jest ich więcej
" podwójnie magiczne: hel - 42He, tlen - 168O
wapń - 4020Ca, ołów - 20882Pb
" duża energia separacji
Zakłada się, że w jądrach atomowych występują powłoki, na
których znajdują się nukleony, podobnie jak elektrony na
powłokach atomowych.
Liczbom magicznym odpowiadają powłoki zamknięte.
MODEL KOLEKTYWNY
" A
ączy w sobie właściwość modelu powłokowego i
kroplowego.
" Nukleony poruszają się niezależnie w polu sil jądrowych.
" Potencjał o zmiennym kształcie, wykonujący
skwantowane ruchy rotacyjne i wibracyjne
9
PRZEMIANY J
DROWE
Przemianą jądrową nazywamy przekształcenie się
danego jądra atomowego w inne jądro w połączeniu z
emisjÄ… czÄ…stki (jÄ…dra helu), (elektronu albo pozytonu)
lub (fotonu).
proces statystyczny. - nie można przewidzieć w której
chwili dane jądro ulegnie rozpadowi, można natomiast
określić prawdopodobieństwo tego rozpadu.
" prawa zachowania
" prawo rozpadu promieniotwórczego
dN = -  N(t) dt
N(t) = N(0) e -  t
Åšredni czas życia Ä = 1/
Czas poÅ‚owicznego rozpadu T1/2 = Ä ln2
Aktywność
dN
R =
dt
1 Bq = 1 rozpad /s
1 Ci = 3,7 x 1010 Bq
10
SZEREGI PROMIENIOTWÓRCZE
Prawo przesunięć Soddy ego-Fajansa: "A = 4 "Z = 1, 2
A = 4n + m n - liczba całkowita, m = 0, 1, 2, 3
Szeregi (rodziny) promieniotwórcze
238
U uranowce 4,47 · 109 lat m = 2
92
232
Th torowce 1,4 · 1010 lat m = 0
90
235
U aktynowce 7,04 · 108 lat m = 3
92
brakuje rodziny o m = 1
297
Np 2,14 · 106 lat
93
(wiek Ziemi ~ 5 · 109 lat)
238
U 234Th + 4He czas T1/2 4,5 · 109 lat
228
U 224Th + 4He czas T1/2 9,1 min
32
P 32S + ²-
64
Cu 64Ni + ²+
11
PRZEMIANA ALFA
4
He bardzo silnie zwiÄ…zane
2
Vmax 30 MeV
energie rozpadu 4  9 MeV
ZJAWISKO TUNELOWE
A > 200
238
U - T1/2 4,5 · 109 lat EÄ…=4,25 MeV
228
U - T1/2 9,1 min EÄ…=6,81 MeV
12
PRZEMIANA BETA
v
² - 32P => 32S + e- + T1/2=14,3 d
² + 64Cu => 64 Ni + e+ + ½ T1/2=12,7 h
Rodzaje przemian
² - n => p + e-
² + p => n + e+
wychwyt K p + e- => n + Å‚
13
PRZEMIANA BETA
A = const. (jÄ…dra izobaryczne)
A nieparzyste A parzyste
A nieparzyste - przejścia pomiędzy parabolami
Warunki występowania:
-
-
-
Ma (A, Z) > Ma (A, Z+1) ² -
Ma (A, Z) > Ma (A, Z-1) + 2me ² +
Ma (A, Z) > Ma (A, Z-1) K
52 52
Mn Cr
35% ²+ i 65% K
25 24
14
PRZEMIANA BETA
Z/N ~ 0,7
Z/N ~ 1
Energia przemiany E = "M·c2
mn > mp
CiÄ…gÅ‚y rozkÅ‚ad energii czÄ…stek ² + niezachowanie spinu
NEUTRINO
v
² - n => p + e- +
² + p => n + e+ + ½
wychwyt K p + e- => n + ½ + Å‚
15
DATOWANIE NA PODSTAWIE
ROZPADÓW
40
K 40Ar T1/2 = 1,25 109 lat
14
C 14N T1/2 = 5730 lat
R0 = 1012
16
PROMIENIOWANIE GAMMA
Emisja promieniowania elektromagnetycznego o dużej energii.
czas 10-13  10-14 s
W przemianach Ä… i ² powstajÄ… jÄ…dra wzbudzone
1. h½ij = Ei - Ej
2. konwersja wewnętrzna
 przekazanie energii elektronowi z wewnętrznej powłoki
(zwykle K), który wylatuje z atomu + kaskada
promieniowania Å‚
ZJAWISKO MÖSSBAUERA (1957)
Odrzut jÄ…dra
emisja h½ = "• - Ej
p2
j
absorpcja h½ = "• + Ej E j = 2M j
w sieci krystalicznej Mj = Mkryształu
bardzo dokÅ‚adny pomiar energii poziomów "½/½ ~ 10-15
17
REAKCJE J
DROWE
Reakcjami jÄ…drowymi nazywamy przemiany jÄ…der
atomowych spowodowane ich oddziaływaniem ze sobą lub
z czÄ…stkami elementarnymi.
Z reguły w reakcjach jądrowych uczestniczą dwa jądra i
dwie czÄ…stki. Jedna para  jÄ…dro-czÄ…stka stanowi parÄ™
początkową, a druga  parę końcową.
X + a Y + b
Możliwe schematy przebiegu reakcji jądrowych
nazywamy jej kanałami.
W reakcjach jądrowych spełnione są zasady:
" zachowania energii,
" pędu, ładunku elektrycznego
" liczb masowych
Ciepło reakcji
Q = [(ma + mX) - (mb + mY)] c2
Q < 0 reakcja endotermiczna Ea > 0
Q > 0 reakcja egzotermiczna Ea dowolne
Reakcja dwustopniowe
X + a C * Y + b
18
PRZYKA
ADY REAKCJI J
DROWYCH
" Pierwsza historycznie reakcja jÄ…drowa 1919
Rutherford (przemiana azotu w tlen):
14 4 17 1
N + He (18 F ) O + p
7 2 9 8 1
" Reakcja jądrowa, w której uzyskano po raz
pierwszy neutrony F. i I. Joliot-Curie 1931
9 4 12 1
Be + He C + n
4 2 6 0
" Reakcje syntezy
2 2 3 1
D + D H + p
1 1 1 1
2 2 3 1
D + D He + n
1 1 2 0
Reakcje syntezy lekkich jÄ…der zwiÄ…zane sÄ… z
pokonaniem odpychania kulombowskiego, co
może efektywnie zachodzić w bardzo wysokich
temperaturach rzędu 108 - 109 K,
Takie reakcje nazywamy reakcjami
termojÄ…drowymi, zachodzÄ… one w materii
znajdujÄ…cej siÄ™ w stanie plazmy.
19
ROZSZCZEPIENIE J
DRA
Ciężkie jądro złożone, wzbudzone na skutek wychwytu
neutronu, może podzielić się na dwie w przybliżeniu równe
części nazywane fragmentami rozszczepienia.
20
ROZSZCZEPIENIE J
DRA
Rozszczepieniu jÄ…dra na dwa fragmenty towarzyszy
wydzielanie się ogromnych ilości energii.
W reakcji rozszczepienia powstajÄ… 2 lub 3 neutrony:
" neutrony natychmiastowe
 emitowane w trakcie rozszczepienia
" neutrony opóz
nione
 wysyłane przez nowo powstałe fragmenty,
które jeszcze posiadają nadmiar neutronów.
21
REAKCJA A
AC
CUCHOWA
Jeśli przynajmniej jeden z neuronów wywołuje
rozszczepienie kolejnego jÄ…dra uranu to reakcja jest
procesem samo podtrzymujÄ…cym siÄ™.
22
REAKCJE SYNTEZY
" Reakcje syntezy lekkich jÄ…der zwiÄ…zane sÄ… z
pokonaniem odpychania kulombowskiego, co
może efektywnie zachodzić w bardzo
wysokich temperaturach rzędu 108-109K,
" Takie reakcje nazywamy reakcjami
termojÄ…drowymi, zachodzÄ… one w materii
znajdujÄ…cej siÄ™ w stanie plazmy.
2 2 3 1
D + D H + p 4,03 MeV
1 1 1 1
2 2 3 1
D + D He + n 3,27 MeV
1 1 2 0
2 3 4 1
D + T He + n 17,59 MeV
1 1 2 0
23
SYNTEZA TERMOJ
DROWA
TOKAMAK
Kryterium Lawsona: nÄ > 1020s/m3
24
ZASOBY ENERGII
1 kg materii czas świecenia 100 W żarówki
woda spadek z 50 m
5 s
węgiel spalanie
8 h
wzbogacony UO2 rozszczepienie w
690 a
reaktorze
235
U całkowite
3·104 a
rozszczepienie
gorÄ…cy deuter synteza
3·104 a
materia- anihilacja
3·107 a
antymateria
25
ODDZIAA
YWANIE PROMIENIOWANIA
J
DROWEGO Z MATERI

1. Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych
energia czÄ…stki Ä… - kilka MeV
- jonizacja materii
w powietrzu 30 000 par jonów na cm
ok. 35 eV na parę jonów
zasięg kilka cm
26
ODDZIAA
YWANIE PROMIENIOWANIA
J
DROWEGO Z MATERI

2. Oddziaływanie lekkich cząstek naładowanych
- Jonizacja - dla elektronów o niewielkich
energiach (do kilku MeV)
- Promieniowanie hamowania - dla elektronów o
dużych energiach
PochÅ‚anianie promieniowania ²
²
²
²
N (x) = N (0)exp(-µx)
zasięg w powietrzu do 200m
27
ODDZIAA
YWANIE PROMIENIOWANIA
J
DROWEGO Z MATERI

3. Oddziaływanie promieniowania ł
" zjawisko fotoelektryczne
" zjawisko Comptona
" tworzenie par
ODDZIAA
YWANIE
PROMIENIOWANIA J
DROWEGO
Z MATERI

Dawka pochłonięta
1Gy = 1 J/kg = 100rad
3 Gy promieniowania ł w krótkim czasie = dawka
śmiertelna
rocznie ok. 2 mGy = 0,2 rad
Równoważnik dawki pochłoniętej
1 Sv = 100 rem
dawka roczna < 5 mSv
Względna skuteczność biologiczna
WSB (e,Å‚) = 1
WSB (n) = 5
WSB (Ä…) = 10
28