FIZYKA J
DROWA
(Opracowanie popularne)
Adam Sobiczewski
Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana, Warszawa
1. Wstęp
Celem niniejszego opracowania jest możliwie popularne, przystępne (a
jednocześnie z konieczności bardzo zwięzłe) omówienie przedmiotu badań fizyki
jądrowej, podstawowych pojęć występujących w niej i jej osiągnięć. Szczególnie
wiele uwagi poświęcamy opisowi bardzo bogatego w różne postaci oraz ważnego
w zastosowaniach zjawiska promieniotwórczości. Staramy się też podkreślić ścisłą
zależność rozwoju i osiągnięć tego działu fizyki od postępu w budowie aparatury i
całej infrastruktury badawczej, podobnie zresztą jak to jest w innych działach
fizyki. W opracowaniu tym ograniczamy się do  klasycznej fizyki jądrowej, tj. do
fizyki jądrowej niskich energii.
2. Przedmiot fizyki jądrowej
Fizyka jądrowa zajmuje się badaniem struktury i własności jądra atomowego,
jego przemian (rozpady promieniotwórcze) oraz mechanizmu reakcji jądrowych.
Ze względu na energie występujące w badanych procesach, rozróżnia się fizykę
jądrową niskich energii (energie kinetyczne cząstek oddziałujących z jądrami rzędu
MeV), pośrednich oraz wysokich energii (energie rzędu GeV i więcej). Ważnymi
działami fizyki jądrowej są: spektroskopia jądrowa, fizyka reakcji jądrowych i
fizyka neutronowa. Spektroskopia jądrowa zajmuje się badaniem jądra w różnych
jego stanach (podstawowym i wzbudzonych) oraz przejść pomiędzy nimi poprzez
badanie promieniowania, które ono wysyła. Pełni więc rolę podobną do
spektroskopii atomowej w badaniu atomu. Przedmiotem fizyki reakcji jądrowych
jest badanie mechanizmu bardzo różnorodnych procesów zachodzących przy
zderzeniu dwóch jąder lub cząstki elementarnej z jądrem. Fizyka neutronowa
26 Adam Sobiczewski
obejmuje zagadnienia oddziaływania neutronów z materią oraz reakcje jądrowe
wywoływane neutronami
Istotne dla fizyki jądrowej jest rozwijanie specyficznych metod badawczych i
technik mających na celu wytwarzanie promieniowania jądrowego (akceleratory
cząstek naładowanych, reaktory jądrowe) oraz jego detekcję (detektory
promieniowania jądrowego). Metody te znalazły szerokie zastosowanie w innych
działach fizyki, np. w fizyce ciała stałego do badań strukturalnych, czy w innych
działach nauki, np. w chemii i biologii do badania przebiegu procesów
chemicznych i biologicznych metodą tzw. atomów znaczonych. Metody fizyki
jądrowej stosowane są także w rolnictwie, geologii, archeologii, historii sztuki i
wielu innych.
Z fizyki jądrowej wyodrębniły się oddzielne dzisiaj działy nauki, jak fizyka
cząstek elementarnych czy astrofizyka jądrowa. Istotna rola stosowania metod
jądrowych w medycynie dała początek medycynie jądrowej, ostatnio częściej
nazywanej medycyną nuklearną. Z fizyki jądrowej wyrosły także oddzielne działy
techniki, jak technika akceleratorowa czy reaktorowa oraz energetyka jądrowa.
3. Jądro atomowe i jego własności
Jądro atomowe stanowi centralną część atomu, o rozmiarach ok. 105 razy
mniejszych od rozmiarów atomu a skupiającą prawie całą jego masę (masa jądra
atomowego jest ok. 4.000 razy większa od masy elektronów tworzących powłokę
atomu). Gęstość materii w jądrze jest ogromna, wynosi ok. 2,8 � 1017 kg/m3. Jest
więc o ponad 13 rzędów wielkości (tj. ponad 10 bilionów razy) większa od gęstości
np. ołowiu.
Jądro zbudowane jest z nukleonów, tj. elektrycznie naładowanych protonów i
obojętnych elektrycznie neutronów, związanych ze sobą specyficznymi siłami
jądrowymi. Liczba protonów Z w jądrze nosi nazwę liczby atomowej lub liczby
porządkowej, a liczba wszystkich nukleonów A=Z+N, gdzie N jest liczbą
neutronów, nosi nazwę liczby masowej. Jądro o liczbach Z, N i A oznacza się
A
X , gdzie za X wpisuje się symbol chemiczny pierwiastka (niosący tę samą
Z N
informację co liczba Z). Na przykład jądro tlenu (Z=8) o A=18 zapisuje się jako
Fizyka jądrowa 27
18 18
O10 lub krócej O. A
adunek elektryczny jądra równy jest Ze, gdzie e jest
8
ładunkiem elementarnym. Obojętny elektrycznie atom o danym jądrze nazywa się
nuklidem.
Nuklidy o tej samej liczbie atomowej Z i różnych liczbach masowych A, tj. o
tej samej licznie protonów a różnych liczbach neutronów nazywamy izotopami.
16
Przykładem izotopów są nuklidy O, 17 O, 18O (każdy ma 8 protonów), tj. trzy
8 8 8
izotopy tlenu. Dla każdego pierwiastka chemicznego znanych jest kilka
(pierwiastki lekkie), kilkanaście lub nawet kilkadziesiąt izotopów (pierwiastki
ciężkie). Na przykład dla radu znane są obecnie 34 izotopy. Tylko niektóre z
izotopów są trwałe (najwięcej izotopów trwałych  dziesięć  ma cyna), pozostałe
zaś samorzutnie się rozpadają (nuklidy promieniotwórcze). Wiele pierwiastków nie
ma w ogóle izotopów trwałych (pierwiastki promieniotwórcze); należą do nich
wszystkie pierwiastki cięższe od ołowiu, tzn o Z>82. Pierwiastki występujące w
przyrodzie stanowią mieszaninę o prawie stałym składzie izotopowym, tj. o prawie
stałym stosunku ilościowym poszczególnych izotopów trwałych danego
pierwiastka. Własności chemiczne i fizyczne substancji odpowiadających
poszczególnym izotopom mało się różnią. Istniejące jednak różnice
wykorzystywane są do rozdzielania ich (separacja izotopów). Nuklidy o tej samej
liczbie neutronów N i różnych liczbach masowych A nazywamy izotonomi.
30 31
Przykładem izotonów są nuklidy Si, 15P, 32S (każdy ma 16 neutronów).
14 16
Nuklidy zaś o tej samej liczbie masowej A i różnych liczbach atomowych Z, tj. o
tej samej liczbie nukleonów i różnych liczbach protonów nazywają się izobarami.
17
Przykładem są nuklidy N, 17 O, 17F (każdy ma 17 nukleonów).
7 8 9
Jądro może znajdować się w wielu stanach. Każdy z nich scharakteryzowany
jest przez zespół cech, do których należą: energia, całkowity moment pędu (spin
lub kręt) i parzystość.
Spin I jest wielkością kwantową. Pomnożony przez stałą '
('
=h/2Ą, gdzie h
jest stałą Plancka) równy jest największej wartości rzutu wektora całkowitego
momentu pędu jądra na dowolnie obrany kierunek kwantowania. Dla jądra
parzystego (tj. o parzystej liczbie nukleonów A) jest w dowolnym jego stanie liczbą
całkowitą: I=0,1,2,..., a dla nieparzystego - liczbą połówkową: I=1/2, 3/2, 5/2,... W
stanie podstawowym jądra wartość jego spinu jest nieduża; u znanych jąder nie
28 Adam Sobiczewski
przekracza wartości 7. Jest to przejawem tendencji kojarzenia się jednakowych
nukleonów w pary o całkowitym momencie pędu równym zeru. W szczególności,
jądra parzysto-parzyste (tj. o parzystej liczbie zarówno protonów Z jak i neutronów
N) mają w stanie podstawowym spin równy zero. Wśród stanów wzbudzonych,
najwyższe spiny obserwowane obecnie wynoszą ok. 40. Stany te wzbudzane są w
reakcjach z ciężkim jonem.
Parzystość jest specyficzną, kwantową własnością stanu jądrowego, nie
mającą analogii klasycznej. Jest ona dodatnia, gdy funkcja falowa opisująca ten
stan nie zmienia znaku przy zmianie znaku współrzędnych, a ujemna, gdy zmienia
znak. Na przykład funkcja falowa opisująca stan nukleonu w jądrze ma parzystość
dodatnią, gdy orbitalny moment pędu tego nukleonu jest liczbą parzystą, a ujemną,
gdy moment ten jest liczbą nieparzystą.
Oprócz powyższych cech, ważne są także inne własności jądra w danym
stanie, jak momenty elektryczne i magnetyczne, czas życia, deformacja i in.
Badaniem własności stanów jądrowych oraz przejść pomiędzy nimi, zarówno w
jednym jądrze jak i między różnymi jądrami, zajmuje się spektroskopia jądrowa.
Opiera się ona na badaniu promieniowania wysyłanego przez jądro (rozpad
promieniotwórczy).
Stan jądra o najniższej energii nazywany jest stanem podstawowym; pozostałe
są stanami wzbudzonymi. Niektóre ze stanów wzbudzonych mają szczególnie długi
czas życia (stany metatrwałe, izomeryczne). Tylko jądro w stanie podstawowym
może być trwałe. Obecnie znanych jest ok. 3.000 różnych jąder (nuklidów).
Pokazane są one na rys. 1. Ich liczby atomowe zmieniają się od 1 do 118, a liczby
masowe od 1 do 294. Najlżejsze jest jądro wodoru 1H (proton) a najcięższe - jądro
294
118 pierwiastka o Z=118, który nie ma jeszcze nazwy. Jądro to zostało
otrzymane w Zjednoczonym Instytucie Badań Jądrowych w Dubnej w 2006 r. przy
naświetlaniu tarczy wykonanej z 249Cf (tj. kalifornu-249) jądrami 48Ca (tj.wapnia-
48), a więc na drodze reakcji jądrowej. Wśród owych ok. 3.000 jąder poznanych
dotychczas tylko ok. 260 jest trwałych lub bardzo długożyciowych (czarne
208
kwadraciki na rys. 1). Najcięższym jądrem trwałym jest Pb, czyli ołów-208.
Właśnie z atomów tych trwałych jąder zbudowana jest materia otaczającego nas
świata i my sami.
Fizyka jądrowa 29
Ocenia się, że wszystkich jąder może być ok. 6.000, tj. dwa razy więcej niż
zaobserwowanych dotychczas. Wytworzenie i obserwacja ich wymagać jeszcze
będzie wielkiego postępu w technice ich wytwarzania i detekcji.
3.1. Ważniejsze własności jąder
Masa jądra jest sumą mas poszczególnych nukleonów tworzących jądro,
zmniejszoną o niedobór masy opisujący energię wiązania jądra, tzn.
mj(Z,N) = Zmp + Nmn  Bj(Z,N)/c2,
gdzie: Z - liczba protonów, N - liczba neutronów, mp - masa protonu, mn - masa
neutronu, Bj (Z,N)  energia wiązania jądra.
Ponieważ mamy z reguły do czynienia z atomem danego jądra, czyli
nuklidem, a nie samym jądrem, właściwiej, bardziej praktycznie jest mówić o
masie nuklidu, a nie masie jądra. Masa ta jest
m(Z,N) = ZmH + Nmn - B (Z,N)/c2  we/c2,
gdzie mH jest masą atomu wodoru, a we  energią wiązania elektronów. Masa
nuklidu jest więc większa od masy jądra o masę elektronów atomu, pomniejszoną
o energię wiązania elektronów, która jest mała i w dobrym przybliżeniu może być
pomijana. Zaś energia wiązania jądra jest w takim samym przybliżeniu równa
energii wiązania nuklidu. Masa nuklidu wyrażana jest w jednostkach masy
atomowej (i jednocześnie jądrowej, gdyż są one równe). Z reguły zamiast samej
masy nuklidu podawana jest w tablicach mas tzw. odchylenie masy
m(Z,N)/mu - A,
gdzie m(Z,N) - masa nuklidu, mu - jednostka masy atomowej, A - liczba masowa
nuklidu (czy jądra). Dogodność tej wielkości polega na tym, że liczbowo jest ona
stosunkowo nieduża. Odchylenie masy może być zarówno ujemne jak i dodatnie.
12
Dla jądra C (za pomocą masy atomu którego określona jest jednostka masy
atomowej i jądrowej) wynosi ona zero. Sama jednostka masy atomowej (mu, u,
12
a.m.u.) określana jest jako 1/12 masy neutralnego atomu z jądrem C (czyli
nuklidu 12C). Wynosi ona
30 Adam Sobiczewski
mu= 1 u = 1 a.m.u. = 1,66056 � 10-27 kg = 931,50 MeV/c2,
gdzie: c - prędkość światła. (Dokładniej: 1 u = 1,6605655(86) 10-27 kg). Jak
wspomnieliśmy wyżej, jednostka masy atomowej jest jednocześnie przyjęta za
jednostkę masy jądrowej. Ze wzoru na masę jądra widać, że energia wiązania jego
jest energią potrzebną do rozdzielenia go na poszczególne nukleony. Jest ona
bardzo ważną cechą jądra, dostarcza bowiem informacji jak silnie związane jest
ono, a tym samym jak jest trwałe. Energia wiązania poszczególnych nuklidów
decyduje o przebiegu różnych procesów jądrowych, w szczególności procesów, na
których opiera się obecna (rozszczepienie jądrowe) i przyszła (synteza jądrowa)
energetyka jądrowa. Decyduje także o przebiegu różnych procesów jądrowych w
gwiazdach, wyznaczając, obok energii grawitacyjnej, przebieg ich ewolucji.
Rozmiar jądra w pierwszym przybliżeniu (przyjmując, że ma ono kształt
kulisty) można scharakteryzować jego promieniem. Doświadczenie (przede
wszystkim rozpraszanie cząstek naładowanych, głównie elektronów, na jądrach)
pokazuje, że promień ten można przedstawić wzorem
R0 = r0 A1/3,
gdzie r0 = 1,2 fm (tj. 1,2 � 10-15 m), a A jest liczbą masową jądra. Dla stosunkowo
4
lekkiego jądra He, promień ten wynosi zatem ok. 1,9 fm, a dla najcięższego
zaobserwowanego dotychczas jądra 294118 - ok. 8.0 fm. Niezależność stałej r0 od A
(czyli proporcjonalność objętości jądra do liczby nukleonów) oznacza stałość
(niezależność od A) gęstości materii w jądrze.
Kształt jądra jest cechą charakteryzującą rozkład ładunku (lub materii) w
jądrze. Oprócz jąder kulistych występują jądra zdeformowane. Klasycznymi
obszarami (na mapie nuklidów) jąder zdeformowanych są obszary ziem rzadkich i
aktynowców. Główną składową deformacji jądra jest deformacja kwadrupolowa
(kształt elipsoidy). Dość często nałożona jest na nią deformacja heksadekapolowa
(przewężenie lub zgrubienie elipsoidy w jej obszarze równikowym). Dla jąder z
otoczenia radu występuje ponadto domieszka deformacji oktupolowej (kształt
gruszki).
Najczęściej występującym kształtem jąder zdeformowanych jest kształt
wydłużonej elipsoidy osiowosymetrycznej (kształt cygara). Odchylenie jego od
Fizyka jądrowa 31
kształtu kuli nie jest duże; stosunek półosi dużej do małej wynosi ok. 1,3. Tylko w
wyjątkowych przypadkach może on wynosić ok. 2,0 (superdeformacja).
Doświadczalnego badania kształtu jądra dokonuje się przez pomiar jego
elektrycznych momentów multipolowych. Ważną cechą jąder zdeformowanych
jest występowanie w ich widmach pasm rotacyjnych (patrz rys. 5).
3.2. Szczególne jądra atomowe
Jądra magiczne. Są to jądra, w których liczba protonów Z lub neutronów N
jest równa jednej z liczb: 2,8,20,28,50,82, a dla neutronów także 126 (tzw. liczby
magiczne). Jądra te wyróżniają się własnościami spośród jąder sąsiednich. Są one
szczególnie silnie związane, szczególnie trwałe, trudne do wzbudzenia
(stosunkowo duża energia najniższych stanów wzbudzonych), kuliste i trudne do
zdeformowania, bardziej rozpowszechnione w przyrodzie od innych jąder. Mają
szczególnie dużo izotopów lub izotonów trwałych; np. istnieje aż 10 izotopów
trwałych o Z=50 (cyna) i aż 7 izotonów trwałych o N=82. Nazwę tę nadano im w
czasie, gdy nie potrafiono wyjaśnić tych szczególnych ich własności. Wyjaśnienie
to przyniosło dopiero odkrycie powłokowej struktury jąder, podobnej do struktury
powłokowej atomów. Odkrycie to pozwoliło zrozumieć, że jądra magiczne to jądra
o zamkniętych (zapełnionych) powłokach nukleonowych, podobnie jak atomy
gazów szlachetnych są atomami o zamkniętych powłokach elektronowych.
Szczególnie trwałe są jądra podwójnie magiczne, tj. jądra o zapełnionej powłoce
208
zarówno protonowej jak i neutronowej, np. jądro Pb126 , tj. ołowiu-208.
82
Jądra superciężkie to najcięższe jądra o wydłużonym czasie życia wskutek
silnych efektów struktury powłokowej tych jąder. Atomy odpowiadające tym
jądrom nazywają się atomami superciężkimi, a pierwiastki  pierwiastkami
superciężkimi. Bez struktury powłokowej jądra superciężkie nie istniałyby;
rozpadłyby się natychmiast wskutek silnego odpychania kulombowskiego
pomiędzy tak wieloma protonami, które wchodzą w ich skład. Obliczenia
wskazują, że już jądra o liczbie atomowej Z>103, tj. jądra pierwiastków
transaktynowcowych (Z=103 zamyka rodzinę aktynowców), nie istniałyby, gdyby
nie miały struktury powłokowej. Oznacza to, że pierwiastki superciężkie, to w
przybliżeniu tyle, co pierwiastki transaktynowcowe.
32 Adam Sobiczewski
Badania teoretyczne przewidują dwa główne obszary jąder superciężkich:
270
jeden wokół jądra Hs (tj. jądra o Z=108 protonach i N=162 neutronach) i drugi
298
wokół jądra 114 (o Z=114 i N=184). Według tych przewidywań pierwszy z tych
obszarów to jądra zdeformowane, a drugi to jądra kuliste. Obecnie wytworzono już
wiele jąder z obszaru pierwszego, ale nie zaobserwowano jeszcze żadnego jądra z
obszaru drugiego.
Wytwarzania (syntezy) jąder superciężkich dokonuje się na drodze reakcji
277
jądrowych, zderzając dwa ciężkie jądra. Na przykład jądro Cn (Z=112)
otrzymano w reakcji:
70 *
Zn+�208 Pb��278 Cn ��277 Cn +� 1n ,
30 82
208 70
tj. przez bombardowanie tarczy ołowiowej ( Pb) jonami cynku ( Zn ). Przez
70 208 278
połączenie jąder Zn i Pb powstaje wzbudzone jądro złożone Cn*
(gwiazdka oznacza wzbudzenie), które prawie natychmiast emituje jeden neutron
277
dając jądro Cn . Jony cynku rozpędzane były w akceleratorze do energii 344
MeV, by pokonać barierę odpychania kulombowskiego między ładunkami
elektrycznymi zderzających się jąder. By łatwo było przyspieszać atomy cynku,
zostały one zjonizowane 10-krotnie, tzn. miały ładunek 10+ przez zdarcie z
powłoki obojętnego atomu 10 elektronów. Natężenie wiązki tych jonów wynosiło
3�1012 jonów/s, a czas naświetlania (bombardowania) tarczy tymi jonami ponad
trzy tygodnie. Warto dodać, że ten nowo wytworzony w opisanym eksperymencie
pierwiastek otrzymał nazwę  copernicium (w konwencji międzynarodowej
przyjęte jest łacińskie brzmienie nazwy), z symbolem chemicznym Cn, na cześć
Mikołaja Kopernika. Jest to obecnie najcięższy pierwiastek, który ma już swoją
nazwę.
Istnieje tylko bardzo małe prawdopodobieństwo, by dwa ciężkie jądra
połączyły się przy zderzeniu w jedną całość, która po ewentualnym wyemitowaniu
jednej lub kilku lekkich cząstek przechodzi do swojego stanu podstawowego
(synteza jądrowa). Przekrój czynny takiego procesu przy wytwarzaniu
najcięższych jąder jest rzędu 1 pb (1 pikobarn, tj. 10-12 barna czyli 10-36 cm2).
Trzeba dużym strumieniem jąder (jonów) naświetlać jądra tarczy przez kilka dni
czy nawet tygodni, by zaobserwować jeden taki przypadek. Przeważnie wynikiem
Fizyka jądrowa 33
zderzenia jest wzbudzenie jąder zderzających się (zderzenie niesprężyste) lub
wymiana między nimi kilku nukleonów (przekaz nukleonów), a nie połączenie się
ich. Stąd niezwykle ważnym technicznie problemem przy syntezie jąder
superciężkich jest oddzielenie ich od ogromnego tła niepożądanych produktów
reakcji oraz jąder pierwotnej wiązki, które przeszły przez tarczę bez żadnej reakcji
z nią. Dopiero tak oddzielone jądra superciężkie kierowane są do detektora.
Jądra superciężkie mają bardzo krótki czas życia. Stanowi on z reguły ułamek
sekundy. Stąd jąder tych nie daje się gromadzić. Zanim zdoła się wytworzyć nowe
jądro, poprzednie już dawno nie istnieje. Dlatego nigdy dotąd nie dysponowano na
raz więcej niż jednym takim jądrem. Z tego powodu fizyka jąder superciężkich jest
fizyką pojedynczych jąder, odpowiadająca im fizyka atomowa  fizyką
pojedynczych atomów, a chemia pierwiastków superciężkich  chemią
pojedynczych atomów. Obserwowane jądra superciężkie rozpadają się głównie
przez emisję cząstki ą, niektóre jednak ulegają samorzutnemu rozszczepieniu.
Identyfikacji nowego jądra superciężkiego dokonuje się przez identyfikację
łańcucha genetycznego. A
ańcuch taki to ciąg jąder, które powstają przez rozpad ą
nowego jądra. Te kolejne rozpady rejestrowane są w tym samym miejscu detektora
półprzewodnikowego, na które pada nowe jądro. Rejestrowane są też chwile
rozpadu kolejnych jąder łańcucha, dając ich czasy życia. Na ogół przynajmniej
jedno jądro łańcucha (często już pierwsze jądro powstałe z rozpadu jądra
badanego) znane jest z wcześniejszych badań, identyfikując cały łańcuch a więc i
badane jądro wyjściowe. Są jednak przypadki, gdy żadne jądro łańcucha nie było
znane wcześniej. Wtedy problem identyfikacji łańcucha jest bardziej złożony.
Obecnie znamy już 15 pierwiastków superciężkich (Z=104-118). Stanowią
więc one ponad połowę wśród 26 znanych w dniu dzisiejszym pierwiastków
transuranowych (tj. pierwiastków o Z>92), które nie występują w sposób naturalny
na Ziemi i zostały wytworzone sztucznie przez człowieka.
Badania nad pierwiastkami superciężkimi prowadzone są tylko w bardzo
niewielu ośrodkach na świecie. Oprócz Instytutu Ciężkich Jonów (GSI) w
Darmstadcie (RFN) i Zjednoczonego Instytutu Badań Jądrowych w Dubnej
(Rosja), badania te zostały ostatnio podjęte w Japonii i Francji oraz wznowione po
pewnej przerwie w Laboratorium im. Lawrence a w Berkeley (USA), znanym z
34 Adam Sobiczewski
syntezy wielu lżejszych pierwiastków transuranowych, w tym pierwszego z nich
(neptunu) wytworzonego w Berkeley w 1940 r. W badaniach teoretycznych nad
jądrami superciężkimi istotną rolę odegrali fizycy polscy.
Trwają także badania chemiczne pierwiastków superciężkich. Badania te
podlegają jednak znacznie większemu ograniczeniu niż badania fizyczne. Do
badań fizycznych jądra superciężkiego bowiem wystarcza, by żyło (trwało) ono ok.
1 źs (mikrosekundy, tj. 10-6 s), podczas gdy badania chemiczne potrzebują już
czasu życia ok. 1 s, tj. czasu życia ok. miliona razy dłuższego. Są więc jądra
superciężkie, których własności (fizyczne) znamy, a nie znamy własności
chemicznych odpowiadających im atomów.
Hiperjądra (hiperfragmenty) to specyficzne jądra atomowe, w których
oprócz nukleonów występuje przynajmniej jeden hiperon L� . Hiperjądra są
układami nietrwałymi, o średnim czasie życia porównywalnym z czasem życia
swobodnego hiperonu L� (rzędu 10-10 s). Wytwarzane są najczęściej przez wychwyt
mezonu K-� przez jądro. Dotychczas zidentyfikowano (tj. wyznaczono liczbę
atomową Z oraz liczbę masową A, gdzie A jest sumaryczną liczbą barionów w
hiperjądrze, tzn. protonów, neutronów i hiperonów L�) ponad 30 różnych hiperjąder
pojedynczych (tzn. z jednym hiperonem L�), od hiperwodoru (Z=1) do
A
hiperbizmutu (Z=83). Hiperjądra pojedyncze oznacza się przez X , np.
L�
5 A
He (hiperhel-5), a podwójne (tzn. z dwoma hiperonami L�) przez X , np.
L� L�L�
10
Be (podwójny hiperberyl-10). Zaobserwowano dotychczas tylko trzy hiperjądra
L�L�
6 10 13
podwójne: He , Be i B. Nie obserwowano, jak dotąd, hiperjądra o
L�L� L�L� L�L�
większej liczbie cząstek L�. Oprócz hiperjąder w stanie podstawowym, obserwuje
się także hiperjądra w stanie wzbudzonym. Hiperjądra odkryte zostały w Polsce w
1952 r. przez Mariana Danysza i Jerzego Pniewskiego.
4. Rozpad jądra (promieniotwórczość)
Jak mówiliśmy wcześniej, jądro atomowe może znajdować się w stanie
podstawowym, tj. w stanie, w którym ma najniższą energię całkowitą (a więc i
najmniejszą masę) lub w stanie wzbudzonym. Jądro w stanie wzbudzonym ulega
Fizyka jądrowa 35
rozpadowi. Może to być rozpad, który zmienia skład jądra (np. rozpad �, ą,
protonowy, egzotyczny, rozszczepienie) jak i rozpad, który składu tego nie zmienia
(rozpad ł, konwersja wewnętrzna). W tym ostatnim przypadku jądro przechodzi ze
stanu o wyższej energii wzbudzenia do stanu o energii niższej (deekscytacja), w
szczególności do stanu podstawowego. W stanie podstawowym jądro bądz
w ogóle
nie rozpada się (jądra trwałe), bądz
ulega rozpadowi zmieniającemu jego skład,
czyli prowadzącemu do innego już jądra.
Jak powiedzieliśmy wyżej, wśród poznanych dotychczas ok. 3.000 różnych
jąder tylko ok. 260 jest trwałych. Reszta to jądra rozpadające się
(promieniotwórcze), głównie wytworzone sztucznie w różnego rodzaju reakcjach
jądrowych. Na przykład na drodze reakcji rozszczepienia jąder powstaje wiele
izotopów bogatych w neutrony (neutrono-nadmiarowych), a na drodze reakcji
syntezy (łączenia się jąder) - wiele izotopów ubogich w neutrony (neutrono-
deficytowych). Wraz z postępem technicznym ciągle wzrasta możliwość
przeprowadzania różnych reakcji, a tym samym możliwość wytworzenia i
poznania nowych jąder nietrwałych. Pewna liczba jąder promieniotwórczych
występuje na Ziemi w sposób naturalny (promieniotwórczość naturalna).
232
Przykładami naturalnych jąder promieniotwórczych są jądra toru Th oraz uranu
235 238
U i U. Mają one długie okresy połowicznego zaniku, porównywalne z
wiekiem Ziemi (dokładniej, z wiekiem najstarszych skał skorupy ziemskiej,
ocenianym na ok. 5 miliardów lat) i dlatego mogły przetrwać w skorupie ziemskiej
w ilościach obserwowalnych, od chwili ich powstania w procesach
astrofizycznych. Rozpadając się, dają początek całym szeregom (rodzinom)
promieniotwórczym. Każdy szereg składa się z jąder promieniotwórczych, które
powstają w drodze kolejnych rozpadów ą lub � jednego z wymienionych jąder
232
wyjściowych, i kończy się na jądrze trwałym. Szeregi powstające z jąder: Th,
235 238
U i U nazywają się szeregami: torowym, aktynowym i uranowym i kończą
208 207 206
się na trwałych izotopach ołowiu: Pb, Pb i Pb.
Warunkiem koniecznym każdego rozpadu jest, by wydzielona w nim była
pewna ilość energii (proces egzoenergetyczny), tzn., by suma mas wszystkich
produktów rozpadu była mniejsza od masy układu wyjściowego. Wśród rozpadów
jądrowych najważniejsze są: rozpad ą i �, rozszczepienie oraz rozpad ł i konwersja
36 Adam Sobiczewski
wewnętrzna. Rozpad � zachodzi wskutek oddziaływań słabych, rozpad ł i
konwersja wewnętrzna - wskutek oddziaływań elektromagnetycznych, a w roz-
padzie ą, protonowym, egzotycznym i rozszczepieniu istotną rolę odgrywają od-
działywania silne i elektromagnetyczne (kulombowskie).
4.1. Ogólne własności rozpadu jąder
Wytwarzamy obecnie bardzo wiele jąder i w bardzo różnych stanach.
Dobierając odpowiednio rodzaj i parametry reakcji jądrowej możemy wytwarzać
jądra w określonym stanie. Z chwilą jednak, gdy jądro jest już utworzone, nie
mamy praktycznie wpływu na jego rozpad. Rozpad odbywa się samorzutnie,
spontanicznie. Istnieje określone prawdopodobieństwo , właściwe dla danego
jądra i stanu, w którym się ono znajduje, że rozpadnie się ono w jednostce czasu.
Ilość wszystkich rozpadów w tej jednostce czasu równa jest zatem liczbie
wszystkich jąder pomnożonej przez to prawdopodobieństwo
dN/dt = -N. (1)
Znak minus we wzorze (1) oznacza, że wskutek rozpadu liczba jąder maleje.
Wzór (1) nazywa się prawem rozpadu promieniotwórczego. Prawo to określa
zależność liczby jąder N od czasu t; ma ona postać wykładniczą
-�l�t
N(t) = N(0)e . (2)
N(0) oznacza liczbę jąder w chwili początkowej t=0, w której zaczynamy
obserwację. Prawo rozpadu (1) jest równaniem różniczkowym, którego roz-
wiązaniem jest funkcja N(t) podana wzorem (2).
Prawo (1) opisuje rozpad nie tylko jąder, ale wszelkich obiektów, których
prawdopodobieństwo rozpadu na jednostkę czasu jest stałe, niezależne ani od
chwili, w której zachodzi, ani od liczby obiektów. Podlega mu np. także rozpad
nietrwałych cząstek elementarnych.
Prawdopodobieństwo , zwane także stałą rozpadu, określa szybkość
rozpadu. Szybkość tę często charakteryzuje się także czasem (okresem)
połowicznego zaniku (połowicznego rozpadu) T , tj. czasem, w którym liczba
1/ 2
jąder maleje wskutek rozpadu do połowy. Wyraża się on przez  następująco:
Fizyka jądrowa 37
ln 2
T1/ 2 =� . (3)
l�
Rysunek 2 ilustruje zależność (2) liczby jąder N(t) od czasu. Zaznaczony jest także
na nim czas połowicznego zaniku T1/ 2 .
Liczbę rozpadających się jąder w danej próbce promieniotwórczej w jednostce
czasu nazywa się jej aktywnością. Zgodnie z (1) liczba ta jest równa N. Zatem
aktywność każdej próbki spada, zgodnie z (2), wykładniczo z czasem.
Jeśli jądro będące w danym stanie może ulegać kilku różnym rozpadom, np.
rozpadowi �, ą i in., to całkowite prawdopodobieństwo , równe jest sumie
prawdopodobieństw  poszczególnych rozpadów, tzn.
i
n
l� =� , (4)
��l�i
i=�1
gdzie n jest liczbą możliwych rozpadów. Wobec relacji (3) wzór ten możemy
przepisać jako związek pomiędzy całkowitym czasem połowicznego zaniku
(zapisanym krótko jako T, zamiast T1/ 2 , a czasami połowicznego zaniku Ti ze
względu na poszczególne rozpady
n
1 1
=� . (5)
��T
T
i=�1
i
Ze wzoru (5) wynika, że najważniejszy jest rozpad o najmniejszym Ti , który
decyduje o całkowitym czasie T. Zgodnie z (4) aktywność N jest sumą aktywności
odpowiadających poszczególnym rodzajom rozpadu
n
l�N =� N . (6)
��l�i
i=�1
4.2. Rozpad ą
4
Rozpad ą polega na wyrzuceniu z jądra cząstki ą, tj. jądra He (helu-4), które
2
wśród jąder lekkich jest jądrem szczególnie silnie związanym. Rozpad ą możemy
zapisać symbolicznie jako
A
X ��A-�4YN +� a� . (7)
Z N Z -�2 -�2
38 Adam Sobiczewski
Obecnie znamy ok. 400 jąder ulegających rozpadowi ą ze stanu
podstawowego, w tym dla ok. 280 z nich jest to rozpad główny, tzn. rozpad,
którego prawdopodobieństwo l�a� jest większe od prawdopodobieństwa rozpadu
innego rodzaju.
Prawdopodobieństwo rozpadu ą bardzo silnie zależy od energii tego rozpadu
Qa� - jest tym większe, im większa jest energia Qa� . Energia rozpadu (równa
praktycznie energii kinetycznej emitowanej cząstki ą, Ea� ) mierzona we
wszystkich obserwowanych rozpadach jąder występujących w naturze mieści się w
granicach ok. 2-9 MeV. Odpowiadający tej energii czas połowicznego zaniku Ta�
212
jest w granicach od ok. 8�1015 lat (142 Sm) do ok. 3�10-�7 s ( Po). Oznacza to, że
62 84
różnicy energii rozpadu Qa� , wynoszącej ok. 7 MeV, odpowiada ogromna różnica
czasów Ta� sięgająca ok. 29 rzędów wielkości.
Rozpad ą jest efektem czysto kwantowym. Polega on na przeniknięciu cząstki
ą przez barierę potencjału (efekt tunelowy), które nie jest możliwe w fizyce
klasycznej. Bariera potencjału pojawia się jako rezultat nałożenia się dwu
oddziaływań pomiędzy cząstką ą i pozostałą częścią jądra (tzw. jądro córka):
oddziaływania jądrowego, które ma charakter krótkozasięgowy i jest przyciągające
oraz oddziaływania kulombowskiego, które ma charakter długozasięgowy i jest
odpychające. Zilustrowane jest to na rys. 3. Rysunek 3a pokazuje schematyczny
przebieg potencjału jądrowego U (r) i potencjału kulombowskiego Ukul (r) w
j
funkcji odległości r cząstki ą od środka jądra córki. Z rys. 3b widać, że super-
pozycja tych oddziaływań daje potencjał z barierą, którą cząstka ą o energii Ea�
musi przeniknąć na odległości od R (promień jądra) do b (punkt wyjścia z bariery).
Im energia Ea� jest większa, tym grubość (i jednocześnie względna wysokość)
bariery do pokonania jest mniejsza, a zatem większe prawdopodobieństwo
przeniknięcia przez nią.
Rola rozpadu ą jest tym większa, im większa jest liczba atomowa Z jądra.
Tym większe bowiem jest wtedy prawdopodobieństwo rozpadu l�a� , czyli tym
mniejszy czas połowicznego zaniku Ta� . Najmniejsze czasy Ta� mają więc jądra
najcięższych pierwiastków lub pierwiastków bogatych w protony (lub, co na jedno
wychodzi, ubogich w neutrony). Czasy Ta� jąder pierwiastków ziem rzadkich są
Fizyka jądrowa 39
142
ogromne (np. ok. 8��1015 lat dla samaru Sm (tj. samaru-142), jak podaliśmy
62
wyżej). Dla najcięższych zaś znanych obecnie pierwiastków  już tylko rzędu
272
sekund lub mniej. Na przykład dla odkrytego w 1994 r. jądra Rg (roentgen-
272), tj. izotopu pierwiastka o Z=111, wynosi on tylko 1,5 ms (1,5 milisekundy).
4.3. Rozpad �
-�
Pod nazwą rozpadu lub przemiany � rozumiemy trzy procesy: rozpad b� ,
+�
rozpad b� i wychwyt elektronu orbitalnego.
-�
Rozpad b� polega na przemianie jednego neutronu w jądrze na proton, której
towarzyszy emisja negatonu (elektronu ujemnego) e-� i antyneutrina v . Sym-
bolicznie możemy to zapisać:
A
X ��Z AYN +� e-� +� v . (8)
Z N +�1 -�1
+�
Rozpad b� jest przemianą jednego protonu w jądrze na neutron, której
towarzyszy emisja pozytonu (elektronu dodatniego) e+� i neutrina. Symboliczny
zapis:
A
X ��Z AYN +� e+� +� v . (9)
Z N -�1 +�1
Wychwyt elektronowy polega na pochwyceniu przez jądro negatonu z jednej z
powłok atomowych, czemu towarzyszy emisja neutrina. Symboliczny zapis:
A A
X +� e-� ��Z -�1YN +�1 +� v . (10)
Z N
Najbardziej prawdopodobny jest wychwyt z powłoki K (wychwyt K),
znajdującej się najbliżej jądra.
Widmo energetyczne elektronu (negatonu e-� lub pozytonu e+� )
obserwowanego w rozpadzie � jest ciągłe. Fakt ten odpowiada różnemu
możliwemu podziałowi energii rozpadu pomiędzy elektron i neutrino (czy anty-
neutrino) i był jednym z głównych powodów wprowadzenia (przez Pauliego)
hipotezy istnienia neutrina. Neutrino bowiem, jako cząstka oddziałująca słabo z
materią, nie jest bezpośrednio obserwowane w rozpadzie �. Jedynie maksymalna
energia widma, odpowiadająca wypadkowi, gdy elektron unosi całą dostępną
energię, równa jest energii przejścia �.
40 Adam Sobiczewski
W wypadku wychwytu elektronu emitowana jest tylko jedna cząstka
(neutrino). Ma więc ona określoną energię, równą energii przejścia.
Ze wzorów (8-10) widać, że rozpad � nie zmienia liczby masowej jądra A. Jest
-�
więc przemianą, w której jądro wyjściowe i końcowe są izobarami. Rozpad b�
+�
zwiększa ładunek jądra o jeden, a rozpad b� i wychwyt elektronowy 
zmniejszają o jeden.
Wśród wszystkich izobarów o danym A istnieją tylko jeden, dwa lub trzy
stabilne (trwałe) względem rozpadu �. Dokładniej, wśród izobarów o nieparzystym
A istnieje tylko jeden trwały, a wśród izobarów o parzystym A mogą istnieć jeden,
dwa lub trzy izobary trwałe. Stanowią one jądra najsilniej związane wśród tych
izobarów. Dla parzystego A są to jądra o parzystej liczbie zarówno protonów Z, jak
i neutronów N (tzw. jądra parzysto-parzyste). Natomiast jądra o nieparzystych Z i
N (jądra nieparzysto-nieparzyste) nie są trwałe względem rozpadu � (z wyjątkiem
14
kilku jąder najlżejszych, nie wychodzących poza N ). Szczególna trwałość jąder
7
parzysto-parzystych pochodzi stąd, że oddziaływania jądrowe uprzywilejowują
wiązanie się identycznych nukleonów w pary. Jądra trwałe ze względu na rozpad �
tworzą na mapie nuklidów tzw. ścieżkę trwałości (stabilności) �.
Szybkość rozpadu � rośnie (tzn. czas połowicznego zaniku T� maleje) ze
wzrostem energii rozpadu. Zachodzi to przy oddalaniu się od ścieżki trwałości �.
+�
Jądra oddalone od tej ścieżki, które są bogate w protony, ulegają rozpadowi b�
lub wychwytowi elektronu (czerwone kwadraciki na Rys. 1; przy tym rozpadowi
+�
b� zawsze towarzyszy wychwyt elektronu, ale nie odwrotnie). Jądra zaś bogate w
-�
neutrony ulegają rozpadowi b� (kwadraciki niebieskie). Jądra położone w pobliżu
+� -�
ścieżki mogą doznawać zarówno rozpadu b� jak i b� , a nawet trzech rozpadów.
64
Przykładem takiego jądra jest izotop miedzi Cu, który ulega wszystkim trzem
-� +�
rodzajom rozpadu � : b� (31% wszystkich rozpadów), b� (15%) i wychwytowi
elektronu (54%).
4.4. Rozpad ł
Przez rozpad czy przejście ł rozumiemy przejście jądra ze stanu wzbudzonego
do stanu o energii niższej, podczas którego energia przejścia unoszona jest przez
Fizyka jądrowa 41
promieniowanie elektromagnetyczne. Ze względu na duże energie przejść
jądrowych, długości fal tego promieniowania są małe (z reguły mniejsze od 1 ś
,
tzn. od 0,1 nm) i ważny jest cząstkowy (korpuskularny) aspekt tego
promieniowania.
Kwant promieniowania ł emitowany z jądra charakteryzuje się:
1) energią, jaką unosi on z jądra. Jest to energia przejścia jądrowego (deekscytacji)
ó�
Eg� =� E -� E , (11)
gdzie E jest energią stanu początkowego, a E' energią stanu końcowego jądra;
2) momentem pędu (spinem, krętem) l (mierzonym w jednostkach h� ), jaki unosi
on z jądra. Może on przyjmować wartości l = 1, 2, 3, ... Mówi się, że pro-
l
mieniowanie (i odpowiadające mu przejście) unoszące spin l jest 2 - polowe lub
multipolowe rzędu lub stopnia l. Przy l = 1 jest to promieniowanie dipolowe, przy l
= 2 - kwadrupolowe, l = 3 - oktupolowe. Promieniowanie określonej
multipolowości l może być elektryczne (E) lub magnetyczne (M). Z zasady za-
chowania momentu pędu wynika, że wektor spinu unoszonego przez kwant ł jest
różnicą między wektorami spinu stanów: początkowego I i końcowego I' jądra
(patrz rys. 4). Daje to warunek na l
ó� ó�
| I -� I | Ł� l Ł� I +� I , (12)
gdzie l, I, I są spinami odpowiadającymi wektorom l, I I , czyli największymi
wartościami ich rzutu na oś kwantowania (wyrażonymi w jednostkach '
), jak
podano to przy definicji spinu stanu na początku rodz. 3.
3) parzystością P, która może być dodatnia (+) lub ujemna ( ). Promieniowanie
l l+�1
elektryczne o multipolowości l ma parzystość ( 1) , a magnetyczne ( 1) .
Zasada zachowania parzystości w oddziaływaniach elektromagnetycznych daje dla
przejścia ł o multipolowości l warunek
P �� Pl =� P , (13)
tzn., że między stanami jądrowymi o tej samej parzystości (P =P) mogą zachodzić
tylko przejścia o dodatniej parzystości (np. przejście elektryczne kwadrupolowe
lub magnetyczne dipolowe), a między stanami o parzystości przeciwnej (P =  P) 
przejścia o parzystości ujemnej (np. elektryczne dipolowe).
42 Adam Sobiczewski
Wzory (11-13) nazywają się regułami wyboru dla przejść ł. Ponieważ są one
konsekwencją zasad zachowania energii, momentu pędu i parzystości, stanowią
warunki, które muszą być spełnione przy tych przejściach. Reguły wyboru
pozwalają na wyznaczanie energii, spinów i parzystości stanów jądrowych za
pomocą pomiaru energii i multipolowości przejść ł. Zajmuje się tym spektroskopia
jądrowa.
Prawdopodobieństwo przejścia ł, l�g� , silnie zależy od energii przejścia Eg� i
multipolowości l. Rośnie ono silnie ze wzrostem Eg� , a bardzo silnie maleje ze
wzrostem l. Ten ostatni fakt oznacza, że najczęściej obserwuje się przejścia tylko
najniższej multipolowości: l = 1 (dipolowe) i l = 2 (kwadrupolowe), a spośród
wszystkich możliwych przejść między stanami o spinach I i I, podanych przez
regułę (12), obserwuje się na ogół tylko przejście o najniższym l, tj. o l = |I -I| .
Jeszcze innym wyrazem tej zależności jest fakt, że pomiędzy stanami o znacznie
różniących się spinach jądro dokonuje najchętniej przejścia ł nie bezpośrednio
(potrzebna duża multipolowość przejścia), lecz przez stany o spinach pośrednich.
Przykład takich przejść podany jest na rys. 5, który pokazuje widmo rotacyjne
parzysto-parzystego jądra zdeformowanego. Jądro zdeformowane może obracać się
i energie odpowiadające różnym stanom tego obrotu (rotacji) tworzą właśnie
widmo rotacyjne. Poziomy tego widma leżą stosunkowo nisko i dobrze się separują
od pozostałych poziomów wzbudzonych jądra. Teoretyczny opis tych poziomów
podany jest przez model kolektywny jądra. Dla jądra o parzystej liczbie protonów i
neutronów kolejne stany mają spiny: 0, 2, 4, 6, 8, ... oraz parzystość dodatnią (+).
Doświadczalnie obserwuje się tutaj kaskadę przejść ł typu E2 (elektryczne
kwadrupolowe) pomiędzy sąsiednimi stanami, a więc przejścia pomiędzy stanami o
najmniejszej różnicy spinów. Są to bowiem przejścia o najmniejszej możliwej tu
multipolowości (l=2). Przejścia pomiędzy stanami dalszymi niż sąsiednie są
natomiast bardzo słabe.
Interesujące są przypadki, gdy pomiędzy stanami o znacznie różniących się
spinach nie występują stany o spinach pośrednich. Przykładem są jądra, w których
spiny pierwszego stanu wzbudzonego i stanu podstawowego różnią się znacznie.
Wtedy prawdopodobieństwo przejścia ł ze stanu wzbudzonego jest małe, bo
multipolowość przejścia jest duża i czas połowicznego zaniku Tg� jest duży. Może
Fizyka jądrowa 43
on być rzędu nawet godzin, podczas gdy dla przeciętnych stanów jądrowych Tg�
-�6 -�12
jest, orientacyjnie, w granicach od mikrosekund (10 s) do pikosekund (10 s).
Jak wspomnieliśmy w rozdz. 3, takie długożyciowe (metatrwałe) stany nazywają
się izomerycznymi, a jądra w tych stanach  izomerami jądrowymi. Przykładem
115
izomeru jądrowego jest jądro izotopu indu In w stanie o energii 335 keV. Stan
ten jest stanem o najniższej energii wzbudzenia tego jądra; jego spin wynosi 1/2, a
parzystość ( ). Przejście do stanu podstawowego, który ma spin 9 2 i parzystość
(+), może więc, zgodnie ze wzorem (12), mieć multipolowość tylko 4 lub 5.
Uwzględniając także wzór (13) może to być przejście typu M4 lub E5. W związku
z wysoką multipolowością i małą energią przejścia czas połowicznego zaniku
izomeru jest duży i wynosi 4,5 godziny.
4.5. Konwersja wewnętrzna
Procesem konkurencyjnym do przejścia ł jest przejście, w którym energia
deekscytacji jądra przekazywana jest bezpośrednio jednemu z elektronów powłoki
atomowej. Przejście takie nazywa się konwersją wewnętrzną. Elektron unosi tu
energię, moment pędu i parzystość przejścia jądrowego, analogicznie, jak czyni to
emitowany z jądra kwant ł. Przejście ma więc określoną energię, multipolowość i
parzystość. Obowiązują te same, co dla przejścia ł, reguły wyboru (11-13).
Ponieważ całą energię przejścia unosi jeden elektron, to widmo elektronów
konwersji wewnętrznej jest liniowe (prążkowe, dyskretne), w odróżnieniu od
widma elektronów pochodzących z rozpadu �, które jest ciągłe.
Stosunek prawdopodobieństwa deekscytacji jądra w drodze konwersji
wewnętrznej l�e do prawdopodobieństwa deekscytacji w drodze przejścia ł, l�g� ,
nazywa się współczynnikiem konwersji wewnętrznej a� , tzn. a� =� l�e / l�g� .
Współczynnik a� silnie zależy od energii przejścia i jego multipolowości oraz od
ładunku jądra Z. Maleje on szybko ze wzrostem energii przejścia, co oznacza, że
konwersja wewnętrzna odgrywa najważniejszą rolę przy stosunkowo niskich ener-
giach. Rośnie natomiast szybko ze wzrostem stopnia multipolowości przejścia l.
Fakt ten dostarcza ważnej metody określania stopnia multipolowości przejścia
przez pomiar współczynnika ą i wykorzystywany jest w spektroskopii jądrowej.
44 Adam Sobiczewski
Współczynnik ą silnie rośnie ze wzrostem liczby atomowej jądra Z, co oznacza, że
rola konwersji wewnętrznej rośnie przy przejściu do pierwiastków najcięższych.
4.6. Rozpad protonowy
Rozpad protonowy (promieniotwórczość, radioaktywność protonowa) polega
na samorzutnej emisji protonu z jądra. Zachodzi w jądrach o dużym nadmiarze
protonów, w których proton nie jest związany w stanie podstawowym, a więc w
jądrach położonych poza linią zerowej energii wiązania (linią odpadania) protonu.
Proton, by opuścić jądro musi jednak pokonać barierę kulombowską (powiększoną
o barierę odśrodkową  jeśli orbitalny moment pędu protonu jest różny od zera).
Rozpad protonowy zaobserwowano dotychczas w ponad 20 nuklidach, np.
109 113 140 151 161 171 185
I , Cs , Ho , Lu , Re , Au , Bi . Czas połowicznego zaniku
tych nuklidów ze względu na rozpad protonowy zawiera się w granicach od kilku
141
mikrosekund (np. 4,1 źs dla Ho ) do kilkuset milisekund (np. 127 ms dla
151 161m
Lu czy 325 ms dla Re ). Niektóre jądra rozpadają się wyłącznie przez
109
emisję protonów (np. I ), w innych zaś rozpad ten zachodzi tylko w małej części
157 167m
przypadków (np. dla Ta  tylko w 3,4%, a dla Ir  tylko w 0,4%
przypadków), konkurując z innymi rodzajami rozpadów.
4.7. Rozpad 2-protonowy
Rozpad 2-protonowy (promieniotwórczość, radioaktywność 2-protonowa) jest
to samorzutna emisja ze stanu podstawowego dwóch protonów jednocześnie.
Zachodzi w jądrach dalekich od ścieżki trwałości �, w kierunku jąder bogatych w
protony, a więc o dużym niedomiarze neutronów. Dotychczas zaobserwowano ją w
nuklidach 45Fe (żelazo-45) i 54Zn (cynk-54). Warto zwrócić uwagę, że nuklid 45Fe
ma o 9 neutronów mniej niż najlżejszy izotop żelaza (54Fe), który jest trwały, a
54
Zn  o 10 neutronów mniej niż najlżejszy (64Zn) trwały izotop tego pierwiastka.
Prawdopodobieństwo wytworzenia (w reakcji jądrowej kruszenia) jąder tak
dalekich od trwałości jest bardzo małe (przekrój czynny jest rzędu 1 pb w
przypadku 45Fe). Właśnie ze względu na bardzo duże trudności wytworzenia tych
jąder, promieniotwórczość 2-protonowa została odkryta dopiero niedawno
Fizyka jądrowa 45
(w 2002 r.). Główną rolę w tym odkryciu odegrali fizycy polscy (Marek Pf�tzner i
współpracownicy).
4.8. Rozpad egzotyczny
Rozpad egzotyczny (przemiana egzotyczna, promieniotwórczość egzotyczna)
jest rozpadem jądra atomowego polegającym na samorzutnej emisji przez nie
cząstki (fragmentu, klastera) cięższej od cząstki a� . Odkryty został w 1984 r., gdy
14 223
zaobserwowano emisję jądra C przez jądro Ra . Rozpad egzotyczny jest
14
procesem bardzo rzadkim (stąd jego nazwa). Na przykład emisja jądra C przez
223
jądro Ra zachodzi ponad miliard razy rzadziej niż emisja cząstkia� (rozpad a� )
przez to jądro.
14
Obecnie znane są przypadki emisji następujących 10 ciężkich cząstek: C ,
20 23 24 25 26 28 30 32 34
O , F , Ne , Ne , Ne , Mg , Mg , Si i Si . Emitowane są one z
221 242
18 różnych jąder z zakresu od Fr do Cm . Prawdopodobieństwo emisji jest
14 223 34 242
od ok. 9 (emisja C z Ra ) do ok. 16 (emisja Si z Cm ) rzędów
wielkości mniejsze od prawdopodobieństwa emisji cząstki a� z tego samego jądra.
Daje to wyobrażenie o subtelności eksperymentu, w którym dokonuje się
obserwacji takiego rozpadu. W eksperymencie takim należy zapewnić niemal
stuprocentową wydajność rejestracji emitowanej cząstki i jej identyfikacji,
ogromną redukcję (w miejscu detektora) niepożądanego tła cząstek a� czy
fragmentów rozszczepienia, przy nierzadko wielomiesięcznym czasie trwania
34 242
pomiarów (np. pomiar emisji Si z Cm trwał 292 dni). Wyjaśnia też
jednocześnie przyczynę, dla której promieniotwórczość egzotyczna została
zaobserwowana dopiero w blisko sto lat po odkryciu przez Becquerela
promieniotwórczości polegającej na emisji cząstek a� .
Prawdopodobieństwo emisji ciężkiego fragmentu silnie zależy od energii
rozpadu. Jest tym większe im większa jest ta energia. Z tego powodu emitowany
jest taki fragment, by powstające przy emisji jądro końcowe było szczególnie silnie
związane, tzn. by było podwójnie magiczne lub bliskie podwójnie magicznemu.
Wtedy bowiem energia rozpadu jest największa. Rzeczywiście, we wszystkich
obserwowanych dotychczas rozpadach jądrem końcowym jest podwójnie magiczne
208
jądro ołowiu Pb lub jądro bliskie mu.
46 Adam Sobiczewski
4.9. Rozszczepienie
Rozszczepieniem nazywamy proces, w którym jądro rozpada się na dwie lub
więcej porównywalnych co do wielkości części (fragmentów). Występuje ono dla
jąder ciężkich i zachodzi z większym prawdopodobieństwem w stanie
wzbudzonym jądra niż w stanie podstawowym (tzw. rozszczepienie samorzutne).
Prawdopodobieństwo rozszczepienia na dwa fragmenty (rozszczepienie
podwójne) jest największe. Stosunkowo jeszcze znaczne jest prawdopodobieństwo
rozszczepienia, w którym obok dwu ciężkich fragmentów powstaje także cząstka ą
(tzw. trypartycja). Rozszczepienie takie zachodzi z częstością ok. 1 przypadku na
400 przypadków rozszczepienia podwójnego. Prawdopodobieństwo rozszczepienia
na 3 lub 4 porównywalne fragmenty jest już znikome.
Ponieważ rozszczepiające się jądra ciężkie są znacznie bogatsze w neutrony
(N/Z �1,6 ) niż jądra średnie (N/Z � 1,3), to i fragmenty rozszczepienia są bogate w
neutrony. Fragmenty te, powstające w silnie wzbudzonych stanach, emitują
neutrony bezpośrednio po utworzeniu się (neutrony natychmiastowe) w liczbie
średnio ok. 2,5 na jeden akt rozszczepienia, a także po rozpadzie � (neutrony opóz
-
nione). Emisja neutronów, które mogą z kolei powodować rozszczepienie innych
jąder, stwarza możliwość zajścia reakcji łańcuchowej (patrz Reakcje jądrowe). W
każdym akcie rozszczepienia wyzwala się duża, rzędu 200 MeV, energia (energia
jądrowa).
Rozszczepienie jąder ciężkich możliwe jest dzięki temu, że są one słabiej
związane niż jądra o średniej masie, na które się rozpadają. Wiąże się to z odpy-
chaniem kulombowskim między protonami. Energia tego odpychania rośnie ze
2
wzrostem liczby atomowej Z jak Z , co powoduje silne obniżenie energii wiązania
jąder ciężkich w stosunku do jąder lżejszych. Możliwe energetycznie
rozszczepienie nie zachodzi jednak natychmiast, lecz z pewnym, dla niektórych
jąder bardzo dużym, opóz
nieniem, co spowodowane jest obecnością bariery
potencjału.
Orientacyjnie proces rozszczepienia można opisać za pomocą modelu
kroplowego jądra. Proces ten polega na deformowaniu się jądra od kształtu
kulistego lub prawie kulistego poprzez coraz bardziej wydłużony, wydłużony z
przewężeniem w środku, aż do uformowania się i rozdzielenia dwu fragmentów.
Fizyka jądrowa 47
Zgodnie z modelem kroplowym energia potencjalna jądra może być przedstawiona
jako suma energii powierzchniowej i energii kulombowskiej. Energia
powierzchniowa jest proporcjonalna do pola powierzchni jądra. Ponieważ pole to
rośnie ze wzrostem deformacji jądra, to i energia powierzchniowa rośnie. Energia
kulombowska zaś maleje, ponieważ deformowanie jądra (a dokładniej, wydłużanie
się jego) sprzyja oddalaniu się od siebie odpychających się elektrycznie protonów.
Dla małych deformacji przyrost energii powierzchniowej jest większy od ubytku
energii kulombowskiej, dla dużych zaś odwrotnie. Całkowita energia potencjalna
zatem, jako suma ich obu, początkowo wzrasta, następnie przechodzi przez
maksimum i wreszcie maleje ze wzrostem deformacji jądra. Powstaje więc bariera
potencjału. Ilustruje to rys. 6, na którym energia jądra U(d) przedstawiona jest w
funkcji deformacji d. Jądro w stanie o energii Esf , aby ulec rozszczepieniu, musi
przeniknąć barierę (efekt tunelowy) od deformacji d1 do deformacji d2 . Kształty
jądra odpowiadające różnym deformacjom d ukazuje rysunek.
Proces rozszczepienia jest zatem podobny do procesu rozpadu ą. Oba procesy
polegają na tunelowym przeniknięciu przez barierę potencjału, utworzoną przez
nałożenie się oddziaływania jądrowego, dążącego do zapobiegnięcia rozpadowi, i
odpychania kulombowskiego, dążącego do rozpadu. W rozpadzie ą jest to bariera
ze względu na oddalanie się cząstki ą od jądra, przy rozszczepieniu zaś jest to
bariera ze względu na deformację jądra.
Wysokość bariery, a więc i prawdopodobieństwo rozszczepienia, a tym
samym i czas połowicznego zaniku ze względu na ten proces, zależą bardzo silnie
od stosunku energii odpychania kulombowskiego do energii powierzchniowej,
zwanego parametrem rozszczepialności, który wynosi w przybliżeniu
2
1 Z
x � .
50 A
238
Na przykład dla jądra izotopu uranu U parametr rozszczepialności wynosi:
x � 0,71, a czas połowicznego zaniku ze względu na samorzutne rozszczepienie:
254
Tsf � 6 ��1015 lat. Dla cięższego jądra izotopu fermu Fm: x � 0,79, a Tsf � 220
258
dni, tzn. jest o ok. 16 rzędów krótszy. Dla jeszcze cięższego jądra Rf: x � 0,83,
a Tsf � 0,01 s, tzn. jest o ok. dalsze 9 rzędów krótszy.
48 Adam Sobiczewski
2
Według modelu kroplowego jądra mające x > 1, tj . dla których Z / A > 50,
nie mogą istnieć. Rozszczepiałyby się one natychmiast. Model kroplowy nie
uwzględnia jednak ważnych dla jądra efektów powłokowych (efektów struktury
powłokowej jądra), które istotnie modyfikują przewidywania tego modelu. M.in.
2
efekty te dopuszczają istnienie jąder bardzo ciężkich z Z / A > 50 (patrz Jądra
superciężkie). Powodują one także, że dla wielu jąder w barierze na rozszczepienie
pojawia się znaczne wgłębienie, lokalne minimum (tzw. drugie minimum; pierwsze
minimum w energii potencjalnej jądra odpowiada jego stanowi podstawowemu), do
którego, jeśli jądro zostanie  schwytane", to trwa w nim stosunkowo długo, zanim
się rozszczepi. Własności jądra znajdującego się w tym drugim minimum bardzo
różnią się od jego własności w stanie podstawowym. Nazywamy je izomerem
kształtu (ma inny, bardziej wydłużony kształt niż w stanie podstawowym) lub
izomerem rozszczepiającym się (bardzo szybko się rozszczepia). Pierwszy taki
242
izomer zaobserwowany został w 1962 r. w jądrze Am. Obecnie znamy ok. 30
takich izomerów. Występują one w jadrach uranu, plutonu, ameryku, kiuru i
berkelu.
5. Reakcje jądrowe
Reakcja jądrowa jest procesem zachodzącym przy bombardowaniu jądra
innym jądrem lub cząstką elementarną.. Zapisujemy ją symbolicznie
a + X Y + b1 + b2 + ... lub X(a,b1b2... )Y ,
gdzie: a - cząstka padająca, X - jądro tarczy, Y, b1, b2,... - produkty reakcji.
Zarówno a jak Y, b1, b2,... mogą być jądrami lub cząstkami elementarnymi. Często
przy zapisie podaje się także energię, która wydziela się lub jest pochłaniana przy
reakcji. Np. w reakcji
3
He(d,p)4He + 18,4 MeV
wydziela się energia 18,4 MeV.
Zespół cząstek zderzających się, będących w określonym stanie
(podstawowym lub wzbudzonym) oraz w określonym stanie ruchu względnego
Fizyka jądrowa 49
nazywa się kanałem wejściowym reakcji, a odpowiedni zespół cząstek powstałych
w wyniku reakcji  kanałem wyjściowym. Przy danym kanale wejściowym, reakcja
może prowadzić, zależnie od swego przebiegu, do różnych kanałów wyjściowych i
odwrotnie, dany kanał wyjściowy może być rezultatem różnych kanałów
wejściowych. Szczególnym przypadkiem reakcji jądrowej jest reakcja dwuciałowa
X(a,b)Y, tj. reakcja, w której kanale wyjściowym są (tak jak w wejściowym) tylko
dwie cząstki. Szczególny przypadek takiej reakcji stanowi rozpraszanie sprężyste
X(a,a)X, tj. reakcja., w której kanał wyjściowy jest taki sam jak wejściowy, oraz
rozpraszanie niesprężyste X(a,a')X', gdy produkty wyjściowe różnią się od
wejściowych tylko energią wzbudzenia.
Często wygodnie jest zamiast konkretnej reakcji zapisać całą ich klasę, np.
(a,f), (g�,b), (g�,f), (a,g�).
Pierwsza z nich, to klasa, w której pod wpływem cząstki a jądro ulega
rozszczepieniu f (od ang. fission). Druga, to reakcje zachodzące pod wpływem
fotonu (reakcje fotojądrowe), trzecia, to reakcje rozszczepienia pod wpływem
fotonu (fotorozszczepienie), czwarta, to pochłonięcie przez jądro cząstki a i
wyemitowanie promieniowania g� (wychwyt promienisty).
Reakcje jądrowe można klasyfikować z różnych punktów widzenia, np. wg
rodzaju cząstek bombardujących, ich energii, mechanizmu reakcji i in. Przy
klasyfikacji wg rodzaju cząstek bombardujących, występują reakcje wywoływane
neutronami i jądrami lekkimi (n,p,d,t,a� ), jądrami ciężkimi (reakcje z ciężkimi
jonami), leptonami, fotonami (reakcje fotojądrowe) i in. Przy podziale wg energii
cząstek padających wyróżnia się reakcje niskich, pośrednich i wysokich energii
(wśród nich reakcje wywoływane promieniowaniem kosmicznym); granice
pomiędzy nimi są jednak dosyć umowne. Przy podziale wg mechanizmu reakcji
wyróżnia się dwie główne klasy: reakcje bezpośrednie i reakcje przez jądro
złożone, oraz szeroką klasę reakcji pośrednich między nimi. Te ostatnie to reakcje,
w których jądro razem z cząstką bombardującą zdąży, przed przejściem do kanału
wyjściowego, osiągnąć stan bardziej złożony niż w reakcji bezpośredniej, ale nie
osiąga jeszcze stanu pełnej równowagi statystycznej, charakterystycznej dla jądra
złożonego. Ważną także klasą są reakcje przekazu (transferu), polegające na
50 Adam Sobiczewski
przekazaniu z jednego jądra do drugiego lub wymianie między nimi, pewnej liczby
nukleonów.
Reakcje jądrowe stanowią jedno z głównych z
ródeł informacji o strukturze
jądra, oddziaływaniach jądrowych i mechanizmie procesów jądrowych. W celu
zdobycia tej informacji dokonuje się pomiaru prawdopodobieństwa danej reakcji
(tzw. przekrój czynny), energii produktów reakcji, kierunków ich wylotu,
polaryzacji, zależności tych wielkości od energii cząstki padającej i in. Podlegają
one zasadom zachowania: energii, pędu, momentu pędu, ładunku, liczby
nukleonów, parzystości (oraz  w przybliżeniu  izospinu).
5.1. Energia reakcji jądrowej
Energia (ciepło) reakcji jądrowej jest różnicą między energią spoczynkową
cząstek w kanale wejściowym i w kanale wyjściowym reakcji
Q =� ( -� m ) � c2 ,
��mi �� f
i f
gdzie mi są masami w kanale wejściowym, a mf  w kanale wyjściowym, zaś c 
prędkością światła. Z zasady zachowania (pełnej) energii w reakcji jądrowej, Q
równe jest różnicy energii kinetycznej w kanale wyjściowym i wejściowym
Q =� -� .
��Tf ��Ti
f i
Energia kinetyczna w kanale wyjściowym może więc być większa lub
mniejsza od energii kinetycznej w kanale wejściowym tylko na koszt odpowiedniej
zmiany energii spoczynkowej.
Reakcja, dla której Q>0 nazywa się egzoenergetyczną a reakcja o Q<0 
endoenergetyczną. By mogła zajść reakcja endoenergetyczna, cząstka padająca na
tarczę musi mieć energię kinetyczną większą od pewnej energii minimalnej,
zwanej energią progową. Energia ta jest większa od Q, gdyż zgodnie z zasadą
zachowania pędu część jej musi pójść na nadanie cząstkom kanału wyjściowego
pewnej energii kinetycznej. Energię reakcji można wyznaczyć np. przez pomiar
energii kinetycznej cząstki padającej i energii kinetycznej cząstek po reakcji.
Fizyka jądrowa 51
Znając Q można wyznaczyć masę jednej z cząstek uczestniczących w reakcji, jeśli
znane są masy cząstek pozostałych.
5.2. Ważniejsze rodzaje reakcji jądrowych
Reakcja jądrowa bezpośrednia (reakcja wprost) jest procesem, w którym
oddziaływanie zachodzi tylko między małą liczbą nukleonów, a pozostałe
nukleony są jedynie biernymi "obserwatorami" tego procesu. Przykładem jest
reakcja, w której jeden nukleon jądra padającego zostaje "zdarty" przez jądro
tarczy i przyłączony do niego (reakcja zdarcia) lub reakcja odwrotna do niej, gdy
jeden nukleon jądra tarczy zostaje "przechwycony" przez jądro padające (reakcja
przechwytu). W obu przypadkach zachodzi przekaz (transfer) jednego nukleonu z
jednego jądra do drugiego, ruch zaś reszty nukleonów pozostaje prawie
niezmieniony przez reakcję. Reakcje takie nadają się szczególnie dobrze do
badania własności jednocząstkowych jądra (patrz modele jądrowe). Reakcja
bezpośrednia należy do tzw. procesów szybkich. Czas jej trwania jest w
przybliżeniu równy czasowi przelotu jąder przez strefę wzajemnego ich
oddziaływania silnego (jądrowego), jest więc rzędu 10-22 s.
Reakcja jądrowa kruszenia (fragmentacja, spalacja) jest to reakcja, w
wyniku której z jądra zostaje wyrzuconych wiele fragmentów ("odłamków"):
nukleonów lub innych jąder. Zachodzi przy bombardowaniu jądra cząstkami o
dużej energii. Pozwala na wytworzenie bardzo wielu różnych jąder.
Reakcja jądrowa łańcuchowa to reakcja rozszczepienia ciężkich jąder
wywołana neutronami. Rozwija się samorzutnie dzięki temu, że w każdym akcie
rozszczepienia wyzwala się kilka swobodnych neutronów, które mogą wywoływać
235
rozszczepienie innych jąder. Na przykład w przypadku jądra U wyzwala się
średnio ok. 2,5 neutronów. Warunkiem rozwijania się reakcji łańcuchowej jest by
straty neutronów (pochłanianie ich nie prowadzące do rozszczepienia lub ucieczka
z materiału rozszczepialnego) były mniejsze niż liczba neutronów powstających w
rozszczepieniu. Wymaga to m.in. by masa materiału rozszczepialnego była
większa od pewnego minimum (masa krytyczna), które zależy nie tylko od rodzaju
tego materiału, ale także od jego rozmieszczenia (objętość, konfiguracja
przestrzenna) i innych czynników. Reakcja łańcuchowa jest z
ródłem energii w
52 Adam Sobiczewski
reaktorach jądrowych i broni jądrowej. Głównymi materiałami rozszczepialnymi są
uran (235U i 233U) i pluton (239Pu).
Reakcja przez jądro złożone to reakcja, którą można uważać za zachodzącą
w dwóch etapach:
a + X Z* Y + b1 + ...
W pierwszym etapie energia cząstki padającej zostaje równomiernie
(statystycznie) rozdzielona pomiędzy tę cząstkę i nukleony jądra tarczy, tworząc
układ zwany jądrem złożonym Z*. Tworzenie jądra złożonego odbywa się drogą
wielu zderzeń między nukleonami i wytwarzania stanów coraz bardziej
skomplikowanych. W drugim etapie, energia wzbudzenia jądra złożonego zostaje
drogą fluktuacji skupiona na jednym nukleonie (lub ich grupie) tak, że może on
(lub ta grupa) opuścić jądro złożone.
Z występowaniem w jądrze złożonym bardzo skomplikowanych stanów
związane jest kilka charakterystycznych własności reakcji przez jądro złożone. Po
pierwsze, czas trwania takiej reakcji jest długi; może sięgać rzędu 10-16 s, a więc
być o ok. 106 razy dłuższy od czasu reakcji jądrowej bezpośredniej. Po drugie,
sposób rozpadu jądra złożonego jest całkowicie niezależny od sposobu jego
utworzenia; prawdopodobieństwo całej reakcji jest więc iloczynem
prawdopodobieństwa utworzenia jądra złożonego i prawdopodobieństwa jego
rozpadu. Po trzecie, reakcję tę można dobrze opisać metodami statystycznymi.
Reakcja jądrowa z ciężkim jonem to reakcja wywołana jonem (ściślej jego
jądrem) cięższym od helu. Zależnie od rodzaju i energii padającego jonu a także od
rodzaju jądra tarczy, reakcja ma bardzo różnorodny przebieg. Reakcja z ciężkim
jonem daje możliwość wytworzenia jąder o różnorodnym składzie i w różnych
stanach wzbudzonych, a także możliwość badania bardzo różnorodnych procesów
jądrowych.
Duży ładunek elektryczny jonu umożliwia oddziaływanie na jądro tarczy
silnym polem elektrycznym (wzbudzenie kulombowskie). Duża masa jonu, przy
dużej także masie jądra tarczy, pozwala na przekazywanie (transfer) z jednego
jądra do drugiego wielu nukleonów (transfer wielonukleonowy) lub wymianę ich
między jądrami. Oznacza to możność wytwarzania nuklidów znacznie różniących
się od naturalnych lub wytwarzanych w reakcjach z lekkimi jądrami (nuklidy o
Fizyka jądrowa 53
dużym niedomiarze lub nadmiarze neutronów, nuklidy bardzo ciężkie lub nawet
superciężkie (patrz jądra superciężkie). Duży moment pędu jonu względem jądra
tarczy pozwala na wytwarzanie jąder w stanach o dużym momencie pędu (spinie).
Umożliwia to badanie wpływu szybkości obrotu jądra na jego własności. Duża
szybkość obrotu jądra wywołuje niekiedy dużą jego deformację (superdeformacja).
Duży pęd jonu sprawia, że produkty reakcji "wybijane" są z tarczy i mogą być
niemal natychmiast poddane badaniu. Jest to szczególnie ważne przy badaniu
produktów krótkożyciowych. Duża prędkość produktów umożliwia także
stosowanie specjalnych technik detekcyjnych i identyfikacyjnych. Duże pędy i
momenty pędu występujące w reakcji z ciężkim jonem pozwalają na korzystanie w
dużej mierze z klasycznego czy półklasycznego ich opisu bez konieczności użycia
opisu kwantowego.
Obecnie reakcje z ciężkimi jonami są najintensywniej badanymi reakcjami
jądrowymi. Używane energie jonów są w zakresie od najniższych (poniżej bariery
kulombowskiej, tj. minimalnej energii, która pozwala na takie zbliżenie jądra
ciężkiego jonu do jądra tarczy, by zaszło między nimi oddziaływanie jądrowe,
które ma krótki zasięg) do wysokich, relatywistycznych energii rzędu kilku
GeV/nukleon. Przyspieszane są obecnie jony wszystkich pierwiastków
występujących w przyrodzie.
Reakcja termojądrowa (reakcja syntezy termojądrowej, synteza
termojądrowa) jest to reakcja przebiegająca przy bardzo wysokiej temperaturze
(rzędu 108 K i więcej), a polegająca na łączeniu się lekkich jąder (protony,
deuterony, trytony, jądra helu, litu i in.), w wyniku czego powstaje jądro cięższe.
Wysoka temperatura konieczna jest, by odpowiadająca jej duża energia kinetyczna
jąder wystarczała do pokonania bariery kulombowskiej między nimi. Reakcji
termojądrowej towarzyszy na ogół wydzielanie energii, np.
4 3
d(t,n) He + 17,6 MeV , d(d,n) He + 3,3 MeV , d(d,p)t + 4,0 MeV ,
2 2
3 4 4 6 7
He (d,p) He + 18,4 MeV , t(t,2n) He + 11,3 MeV , Li (d,p) Li + 5,0
2 2 2 3 3
MeV .
Na jednostkę masy użytego materiału (np. 1 kg), energia wydzielana w reakcji
termojądrowej jest kilka razy większa niż w reakcji rozszczepienia jądrowego i ok.
54 Adam Sobiczewski
miliona razy większa niż w reakcji chemicznej (np. przy spalaniu węgla). Reakcje
termojądrowe przebiegają w gwiazdach i są głównym z
ródłem ich energii.
Stanowią także jeden z mechanizmów tworzenia jąder (nukleosynteza), a więc i
pierwiastków w gwiazdach. W warunkach ziemskich zrealizowane zostały tylko
reakcje termojądrowe niekontrolowane (wybuchy termojądrowe, bomba
termojądrowa). Celem intensywnych obecnie prac jest zdobycie umiejętności
przeprowadzania samopodtrzymującej się, kontrolowanej reakcji termojądrowej w
reaktorach termojądrowych. Ze względu na olbrzymie zapasy deuteru w wodzie
morskiej, reaktory te rozwiązałyby praktycznie problemy energetyczne ludzkości.
6. Opis teoretyczny
Poświęćmy nieco czasu opisowi teoretycznemu jądra i jego własności oraz
procesów jądrowych.
Jądra poznanych dotychczas pierwiastków są układami od jednego do ok. 290
nukleonów; poza pierwiastkami najlżejszymi są więc one układami wielu ciał.
Opis takiego układu (czyli rozwiązanie zagadnienia wielu ciał) polegałby na
pełnym określeniu ruchu wszystkich nukleonów, powstającym pod wpływem ich
wzajemnego oddziaływania. Wiemy jednak, że w ogólnym wypadku zagadnienia
takiego nie potrafimy rozwiązać ściśle już dla trzech ciał, ani w mechanice
kwantowej ani klasycznej, nawet przy stosunkowo prostym oddziaływaniu.
Tymczasem oddziaływanie między nukleonami jest skomplikowane i nie w pełni
jeszcze poznane. Powoduje to, że w opisie jąder musimy uciekać się do znacznych
uproszczeń, przybliżeń. Uproszczeniami takimi są modele jądrowe. Stosuje się je
zarówno przy opisie struktury jądra, jak i reakcji jądrowych. W tym ostatnim
wypadku, zamiast o modelu, mówi się często o mechanizmie reakcji. W artykule
niniejszym omówimy modele struktury jądra.
Model powinna cechować przede wszystkim prostota oraz łatwość
przewidywania na jego podstawie własności jądra. Prostota ta jednak przyczynia
się do ograniczenia modelu oraz sprawia, że za jego pomocą można opisać tylko
niektóre własności jądra. Do opisu innych trzeba użyć innego modelu, który często
różni się znacznie od poprzedniego, a czasem wydaje się wręcz z nim sprzeczny.
Fizyka jądrowa 55
Zachęcające do używania modeli jest jednak to, że niektóre z nich mają bardzo
szeroki zakres stosowalności, co świadczy o trafności zastosowanych przybliżeń.
Prostota modelu łączy się na ogół z jego poglądowością, która jest pomocna w
wyrobieniu pewnej intuicji ułatwiającej jego stosowanie. Cechę tę mają zwłaszcza
modele oparte na analogiach klasycznych (np. model kroplowy jądra).
Obecnie stosuje się ok. 10 modeli jądrowych, które są pewną odmianą lub
połączeniem dwóch zasadniczych: modelu cząstek silnie skorelowanych oraz
modelu cząstek niezależnych (model jednocząstkowy). W pierwszym z nich
nukleony oddziałują ze sobą tak silnie, że ruch jednego jest silnie skorelowany z
ruchem innych. W drugim, nukleony lub ich grupy poruszają się we wspólnym
potencjale niezależnie od siebie. Różne odmiany i połączenia tych dwóch bardzo
odbiegających od siebie wyobrażeń o ruchu nukleonów w jądrze pozwalają opisać
bardzo różne własności jąder: od własności, w których korelacje między
nukleonami są bardzo ważne, podstawowe (efekty kolektywne), do takich, w
których są one do pominięcia (efekty jednocząstkowe). Do najczęściej
stosowanych, bądz
bezpośrednio bądz
przy konstrukcji innych modeli, należą:
model kroplowy, powłokowy, kolektywny i uogólniony. Omówimy je pokrótce.
Model kroplowy jądra. Stanowi on najprostszą wersję modelu silnych
korelacji. Wykorzystuje analogię między jądrem a kroplą naładowanej elektrycznie
cieczy. Podstawą tej analogii są dwa fakty: stała gęstość materii w jądrze,
niezależnie od jego wielkości, oraz niemal stała wartość energii wiązania
przypadająca na jeden nukleon. Model kroplowy pozwala z grubsza opisać energię
wiązania jądra, uwzględniając to, że nukleony na powierzchni jądra są słabiej
związane niż w jego wnętrzu oraz że protony odpychają się siłami kulombowskimi.
Model ten jest także pomocny przy opisie drgań kolektywnych oraz samorzutnego
rozszczepienia jądra. Na przykładzie modelu kroplowego można przekonać się, że
jeden model nie jest często w stanie dobrze opisać nawet jednej wielkości. Na
przykład energia wiązania jądra podana przez model kroplowy odtwarza wartości
doświadczalne dla jąder ciężkich z błędem aż ok. 10 %. By rozbieżność tę
zmniejszyć do ok. 0,1 % (tj. do ok. ą� 2 MeV w energii wiązania jąder ciężkich)
należy zastosować inne modele, które uwzględniają przynajmniej trzy fakty nie
opisywane przez model kroplowy: szczególnie silne wiązanie jąder gdy liczba
56 Adam Sobiczewski
protonów jest równa liczbie neutronów, łączenie się jednakowych nukleonów w
pary (proton z protonem i neutron z neutronem), powłokową strukturę jąder.
Model powłokowy. Jest on podstawowym modelem jednocząstkowym.
Zgodnie z nim, nukleony poruszają się niezależnie od siebie, w uśrednionym
potencjale. Obsadzają one zatem stany własne (odpowiadające temu potencjałowi)
o określonych własnościach, takich jak energia, moment pędu, parzystość. Jako
potencjał uśredniony stosowane są głównie dwa: zmodyfikowany potencjał
oscylatora harmonicznego (potencjał Nilssona, rzadziej dzisiaj używany) oraz
potencjał o skończonej głębokości i rozmytym brzegu (potencjał Woodsa-Saxona).
Ważną częścią obu potencjałów jest człon spin-orbita, opisujący oddziaływanie
między ruchem orbitalnym nukleonu a jego spinem (tj. wewnętrznym momentem
pędu). Oba potencjały pozwalają odtworzyć wszystkie liczby magiczne. Pozwalają
także niez
le opisać własności stanu podstawowego i najniższych stanów
wzbudzonych jąder o nieparzystej liczbie nukleonów. Dotyczy to zarówno jąder
kulistych jak i zdeformowanych.
Model kolektywny jądra. Należy on do modeli silnych korelacji między
nukleonami. Przykładem zjawisk kolektywnych, w których bierze udział w sposób
skorelowany wiele nukleonów, jest drganie (wibracja) jądra oraz ruch obrotowy
(rotacja) jądra zdeformowanego. Model opisujący drganie jądra nazywany jest
modelem wibracyjnym, a opisujący obrót - modelem rotacyjnym. Typowe stosunki
energetyczne są takie, że najmniejsza jest energia obrotu jądra, większa energia
drgań (drgania kwadrupolowe i oktupolowe), a największa energia ruchów
jednocząstkowych.
Model uogólniony jądra (model połączony, scalony, zunifikowany). Jest on
połączeniem modelu jednocząstkowego z kolektywnym. Dopiero w ramach
takiego modelu można opisać własności jąder w sposób pełny i konsekwentny. Na
przykład w ramach takiego modelu daje się opisać pełne widmo jądra, będące
superpozycją wzbudzeń kolektywnych (rotacyjno-wibracyjnych) i
jednocząstkowych.
Modele jądrowe są wciąż rozwijane i ulepszane. Tracą przy tym często swą
prostotę i poglądowość, stając się, jeśli nie teorią, to w każdym razie złożonym
przepisem obliczeniowym poszczególnych wielkości jądrowych.
Fizyka jądrowa 57
7. Ważniejsze wydarzenia i osiągnięcia fizyki jądrowej
Fizyka jądrowa jest jednym z najmłodszych działów fizyki. Rozpoczęło ją
odkrycie promieniotwórczości przez A. H. Becquerela w 1896 r. systematycznie
badanej następnie przez Marię Skłodowską-Curie, Piotra Curie, Ernesta
Rutherforda i in. Następnym podstawowym wydarzeniem było odkrycie przez E.
Rutherforda w 1911 r. samego jądra atomowego. Pozwoliło ono na
zaproponowanie przez Nielsa Bohra w 1913 r. kwantowego modelu budowy
atomu, który wyjaśnił wiele doświadczalnych obserwacji. Bogate w skutki było
pierwsze przeprowadzenie reakcji jądrowej przez E. Rutherforda i J. Chadwicka w
1919 r. Te pierwsze reakcje wywoływane były cząstkami ą pochodzącymi z
naturalnych z
ródeł (promieniotwórczość naturalna). Takim z
ródłem posłużyli się
także Irena i Fryderyk Jolliot-Curie przy odkryciu w 1934 r. sztucznej
promieniotwórczości, tzn. wytwarzając w reakcji jądrowej jądra promieniotwórcze.
Duże możliwości w przeprowadzaniu różnorodnych reakcji jądrowych przyniosła
budowa w latach trzydziestych akceleratorów cząstek naładowanych, w
szczególności budowa przez E. O. Lawrence a i M. S. Livingstona w Berkeley w
1931 r. cyklotronu. Przy użyciu cyklotronu został wytworzony w Berkeley w 1940 r.
pierwszy (neptun, Z=93) spośród pierwiastków transuranowych, które nie
występują w sposób naturalny na Ziemi. Prace nad wytwarzaniem i badaniem
coraz to cięższych pierwiastków transuranowych trwają do dziś, osiągając już 26
pierwiastków cięższych od uranu, do pierwiastka o liczbie atomowej Z=118
włącznie. Najnowsze, bieżące prace w zakresie reakcji jądrowych koncentrują się
na możliwości przyspieszania (z możliwie dużym natężeniem wiązki padających
jąder) jąder nietrwałych (promieniotwórczych). Reakcje z użyciem jąder
promieniotwórczych stworzyłyby możliwość wytwarzania wielu jąder
niedostępnych przy stosowanych dotychczas wiązkach jąder trwałych.
Bardzo ważne w skutkach było odkrycie przez O. Hahna i F. Strassmanna
rozszczepienia jądrowego, prowadzącego do wyzwalania dużych energii. W
związku z tym odkryciem, istotnym osiągnięciem było zbudowanie w Chicago w
1942 r. przez Enrica Fermiego pierwszego reaktora jądrowego, który pozwolił na
58 Adam Sobiczewski
przeprowadzenie na dużą skalę kontrolowanej reakcji rozszczepienia, otwierając
możliwość pokojowego jej zastosowania (energetyka jądrowa). Nie udało się
jednak, jak dotąd, dokonać tego samego z reakcją syntezy jądrowej (reakcja
termojądrowa). Problem ten wydaje się trudniejszy niż sądzono dotychczas. Waga
jego jest jednak na tyle duża, że podjęto decyzję wspólnego wysiłku na skalę
światową (USA, Unia Europejska, Japonia, Chiny, Indie, Korea) stworzenia
ośrodka badawczego nad tym zagadnieniem w Cadarache na południu Francji. Ma
być tam zbudowany duży reaktor termojądrowy ITER (International
Thermonuclear Energy Reactor). Sądzi się, że kontrolowana reakcja syntezy
termojądrowej może rozwiązać problemy energetyczne ludzkości. Dotychczas
udało się jedynie przeprowadzić (przez USA w 1952 r.) niekontrolowaną reakcję
termojądrową (wybuch termojądrowy).
W zakresie teoretycznego opisu własności jądra oraz procesów jądrowych
udało się osiągnąć poziom pozwalający na dosyć dobre odtworzenie istniejących
wyników doświadczalnych oraz realistyczne przewidywanie wyników nowych.
Ważną rolę odegrały tu, i nadal odgrywają, ciągle udoskonalane i coraz bardziej
subtelne modele jądrowe. W rozwoju tych modeli bardzo istotną rolę odegrało
odkrycie w 1949 r. przez Marię Goeppert Mayer i J.H.D. Jensena struktury
powłokowej jądra.
W Polsce badania jądrowe podjęte zostały stosunkowo wcześnie. W
organizacji ich ważną rolę odegrała pomoc Marii Skłodowskiej-Curie. Do czasu
wojny prowadzone one były w Warszawie (J. K. Danysz, J. Rotblat,
L. Wertenstein, A. Sołtan i in.). Po wojnie badanie te podjęte zostały w Krakowie
(H. Niewodniczański i in.), Lublinie, A
odzi, Warszawie (A. Sołtan, M. Danysz, J.
Pniewski i in.) i Wrocławiu (prace teoretyczne). Fizycy polscy, blisko
współpracujący z różnymi ośrodkami fizyki jądrowej na świecie (w szczególności
ze Zjednoczonym Instytutem Badań Jądrowych w Dubnej (Rosja) oraz z
Europejskim Ośrodkiem Badań Jądrowych (CERN) w Genewie, których Polska
jest członkiem), wnieśli ważny wkład do rozwoju fizyki jądrowej. Jest to wkład w
zakresie: spektroskopii jądrowej, fizyki neutronowej, badania reakcji jądrowych,
własności kolektywnych jądra (badanie zarówno drgań jak i obrotu jąder,
szczególnie szybkiego obrotu (stany wysokospinowe)), własności jąder dalekich od
Fizyka jądrowa 59
stabilności (w szczególności jąder ciężkich i superciężkich), badania symetrii
jądrowych, samozgodnego opisu własności jąder i inne. Z bardziej szczegółowych
osiągnięć wymienić należy odkrycie hiperjąder przez Mariana Danysza i Jerzego
Pniewskiego w 1952 r. oraz wkład w odkrycie w 2002 r. podwójnego rozpadu
protonowego (Marek Pf�tzner i współpracownicy).
8. Perspektywy
Już z powyższego opracowania widać, że w tym stosunkowo krótkim czasie
ok. stu lat istnienia fizyki jądrowej udało się dokonać bardzo wiele. I to zarówno w
zakresie badań podstawowych jak i zastosowania osiągniętej wiedzy. Wiedzy
całkowicie nowej, bo nikt nie mógł, nie miał żadnych podstaw, by przewidywać
wcześniej istnienie czegoś takiego jak jądro atomowe.
Osiągnięta wiedza może dać wiele satysfakcji, ale ważniejsze jest przecież to,
co przed nami. Już sama okoliczność, że realistyczne przewidywania wskazują na
możliwość wytworzenia i poznania jeszcze raz tyle (tzn. ok. 3.000) jąder, ile
wytworzyliśmy (a tylko bardzo częściowo poznaliśmy) dotychczas, stanowi
ogromne wyzwanie dla fizyki jądrowej. Przecież to będą jądra bardzo oddalone od
obszaru stabilności, o własnościach bardzo różnych od tych, które znamy obecnie.
Będziemy chcieli poznać krańce tablicy nuklidów, do których da się dotrzeć.
Będziemy chcieli lepiej poznać procesy, które zachodzą w największych
laboratoriach jądrowych świata, tj. w gwiazdach i w ogóle we Wszechświecie.
Skutki tych procesów obserwujemy z oddali, ale przecież coraz dokładniej, i
staramy się w dostępnej nam skali odtwarzać je i badać w laboratoriach ziemskich,
by je zrozumieć. Czeka więc nas jeszcze wiele nowego i z pewnością z tej
przygody nie zechcemy zrezygnować.
W zakończeniu, autor pragnie podziękować Profesorowi Janowi Żyliczowi za
cenne uwagi i dyskusje.
60 Adam Sobiczewski
Literatura
1. Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983,
2. T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa, PWN, Warszawa 1983,
3. B. Nerlo-Pomorska, K. Pomorski, Zarys teorii jądra atomowego, Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 1999,
4. E. Skrzypczak, Z. Szefliński, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek
elementarnych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002,
5. A. K. Wróblewski, Historia fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
2007,
Fizyka jądrowa 61
Rysunki
Rys. 1. Mapa nuklidów. Kwadraciki czarne oznaczają jądra trwałe, czerwone  jądra
+� -�
ulegające rozpadowi b� lub konwersji wewnętrznej, niebieskie  rozpadowi b� , żółte 
rozpadowia� , zielone  samorzutnemu rozszczepieniu. Zaznaczone jest także położenie
zamkniętych powłok (liczby magiczne). (Rysunek jest zmodyfikowaną wersją rysunku
opracowanego w Instytucie GSI w Darmstadcie (RFN))
62 Adam Sobiczewski
Rys. 2. Zależność od czasu liczby jąder N(t), które do chwili t jeszcze się nie rozpadły,
odniesionej do liczby jąder w chwili początkowej N(0). Zaznaczony jest okres
połowicznego zaniku T1/ 2
Rys. 3. Mechanizm powstawania bariery potencjału dla rozpadu ą: a) schematyczny
przebieg potencjału jądrowego U (r) i potencjału kulombowskiego Ukul (r) dla cząstki
j
ą w funkcji jej odległości r od środka jądra; b) superpozycja tych dwu potencjałów dająca
barierę potencjału, którą cząstka ą o energii Ea� musi pokonać na odległości od R do b
Fizyka jądrowa 63
Rys. 4. Ilustracja faktu, że wektor spinu stanu początkowego I jest sumą wektora spinu
stanu końcowego I oraz wektora spinu l unoszonego przez kwant ł. Liniami kreskowany-
mi zaznaczone są różne możliwe orientacje spinu l
Rys. 5. Przykład typowego widma rotacyjnego zdeformowanego jądra o parzystej licznie
protonów i neutronów oraz przejść ł pomiędzy jego poziomami
64 Adam Sobiczewski
Rys. 6. Zależność energii potencjalnej jądra U od jego deformacji d, jaką otrzymuje się w
ramach modelu kroplowego. Dla wszystkich jąder minimum energii (stan podstawowy
jądra) otrzymywane jest w tym modelu przy deformacji zerowej (kształt kulisty). Na dole
rysunku zobrazowane są kształty odpowiadające kilku wartościom parametru deformacji d