Oddziaływania magnetyczne i pole magnetyczne
F
F F F
N
S N S N S N S
Linie pola magnetycznego
S
N
B
Prądy x
ródłem pola magnetycznego
I
B
S N
B
B
Strumień indukcji magnetycznej
dS
d BdS
B B
S S
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego
S
B
BdS 0
S
Siły magnetyczne
Siła Lorentza
F
F q v B
B
v
Siła Ampere a
F
F I l B
B
I l
Oddziaływanie dwóch przewodów prostoliniowych z prądem
I2
I1
B1
F1
F2
B2
b
2I1I2
0
f
4 b
Amper  jednostka natężenia prądu w układzie SI
1 A definiuje się jako natężenie prądu, który płynąc w dwóch przewodnikach prostoliniowych o
nieskończonej długoS
ci i zaniedbywalnie małym przekroju, umieszczonych względem siebie w
odległoS
ci 1 metra w próżni, wytwarza siłę oddziaływania między nimi równą 2 10 7 N na każdy
metr długoS
ci tych przewodników.
Prawo Biota - Savarta
I
dB
I d l r
0
r
dB
3
4 r
dl
Prawo Ampere a
I dl
B
B
Bdl I
0
B
I
Przewodnik prostoliniowy z prądem
I
B
B
I
0
B
2 b
b
B
B
Przewodnik kołowy z prądem
B
I
0 I
B
2 R
Pole magnetyczne solenoidu
l2 l4
l3
l1
B nI
0
I
I
N
Moment sił działający na ramkę z prądem
F
M B I S cos
B
I
b
M m B m I S
a
F
Energia obwodu z prądem w polu magnetycznym
B
Em m B
Em mBcos
I
m
S
Ruch ładunków w polu magnetycznym
v
-
B
mv
r
|q|B
FL
-
v
r
2 m
T
|q|B
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Efekt Halla
F ev B
F
EH
d EH RH jB
v
I
-
-
e
FE
F eE
E H
B
1 d
U RH jd B I B
H
Napięcie Halla
ne S
Podział substancji magnetycznych
Diamagnetyki
B0=0
B0 B0
mi
B (1 )B0 B0
Paramagnetyki
B0=0
B0 B0
mi
mi
const
T
Ferromagnetyki  m >> 1
B
Bp
const
Bk
T TC B0
 Strumień magnetyczny (strumień indukcji magnetycznej)
B S B S cos
S
B
S
Siła elektromotoryczna indukcji
Prawo Faradaya
S N
t
Reguła Lenza
Indukowany prąd elektryczny płynie w takim kierunku aby
przeciwdziałać wywołującej go zmianie strumienia magnetycznego.
I
S N N S N S N
S
I
Siła elektromotoryczna indukcji w poruszającym się przewodniku
x
B l v
S
l
v
I
Siła elektromotoryczna indukcji w obracającej się ramce
sin( t)
0
B
0
T
t
Siła elektromotoryczna samoindukcji
I
L
s
t
R
L
L n2 V
0
s
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Indukowane pole elektryczne
E
E
Uogólnione prawo indukcji Faradaya
E
d B d
E dl BdS
dt dt E
S
Uogólnione prawo Ampere a
S2
S1
Bd l (I Ip )
0
Energia pola magnetycznego
L
S
2
LI
EL
R R
2
B2
GęstoS
ć energii pola magnetycznego
w
2
0
Równania Maxwella
I. Prawo Faradaya dla indukcji elektromagnetycznej
B dS
B
S
d
B
E d l
dt
E
II. Uogólnione prawo Ampere a
d
E
j
Bd l I
0 0 0
dt
Bd l (I I )
0 p
B
III. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego
E
E
1
E dS dV
E
0
S V
E
IV. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego
B
BdS 0
S
Prąd przemienny
I
I0
t
1
T =
f
2
I I0 sin( t ) I0 sin(2 f t ) I0 sin( t )
T
Opór omowy
U U
0
R
I I0
R
U
Moc wydzielana na oporniku
2
U
2 2
P(t) U I I R I0 Rsin2( t)
R
P(t)
1 1
2
P Pmax I0 R
2 2
t
T
WartoS
ci skuteczne natężenia i napięcia prądu przemiennego
~
R R
I0
U
0
Isk
U
sk
2
2
~
Opór pojemnoS
ciowy
I,U
I U
I0
C
U
t
U0 T
4
U U sin( t )
0
2
U U
1
0 sk
X
Xc
c
I I
0 sk
C
Opór indukcyjny
I,U
U0
U
I0
L
I
U
t
T
4
U U
0 sk
U U sin( t )
X
0
L
2
I I
0 sk
XL L
Prawo Ohma dla prądu przemiennego
U U sin( t )
0
2
1 R
Z R2 L
C
U
C
U U
0 sk
L
Z
I Isk
0
~
~
~
Metoda wykresów wektorowych dla obwodu RLC
I
I0
I0
I
t
2
t
t
2
2
U
L I
0
0
R
C
1
L I
0
C L
R I0
I0
1
I
0
C
Przypadki szczególne
L
C
R
I0
- 2
I0
2
I0
amplituda napięcia
amplituda napięcia
na kondensatorze
amplituda napięcia
na oporniku
1
na cewce
U R I0
U I0
0R
0C
C U L I0
0L
~
~
~
~
Moc w kondensatorze i cewce indukcyjnej
PL
+ + +
- - -
t
Pc
+ + +
t
- - -
Moc czynna i moc pozorna
Pp Usk Isk
P Is2 R Is2 Z cos( ) Usk Isk cos( )
k k
Rezonans w obwodzie RLC
R
C
U
L I0
r
L
R I0= U0
I0
1
I0
I0
C
r
U0
R
1
L 0
r
C
r
fr f
1 1
r
fr
2 2
LC
Tr 2 LC
Wzór Kelvina
~