12 M2 DrogowskiJ MoskalikM ZAD12

Zadanie 12 Jakub Drogowski
Maciej Moskalik
MiBM M2 IIst.
1.Rozpatrywana belka :
5�E�5�4� 5�E�5�5�
2.Równania równowagi:
�� 5�9�5�f� = 0 , 5�E�5�4� - 25�^�5�N� + 5�E�5�5� = 0
�� 5�@�5�4� = 0 , 5�@�5�4� + 45�^�5�N�2 - 35�N�5�E�5�5� = 0
3.Wielkości statycznie niewyznaczalne :
5��5�H� 5�N� 25�N�
�� = 0 ; 5�@� 5�e�1 5��5�@� 5�e�1 5�Q�5�e� + 5�@� 5�e�2 5��5�@� 5�e�2 5�Q�5�e� = 0
0 0
5��5�E�5�4� 5��5�E�5�4� 5��5�E�5�4�
5��5�H� 5�N� 25�N�
�� = 0 ; 5�@� 5�e�1 5��5�@� 5�e�1 5�Q�5�e� + 5�@� 5�e�2 5��5�@� 5�e�2 5�Q�5�e� = 0
0 0
5��5�@�5�4� 5��5�@�5�4� 5��5�@�5�4�
4.Równania momentów:
0 d" 5�e�1 d" 5�N� 0 d" 5�e�2 d" 25�N�
1
5�@� 5�e�1 = 5�@�5�4� + 5�E�5�4� " 5�e�1
5�@� 5�e�2 =5�@�5�4� + 5�E�5�4� 5�e�2 + 5�N� - 5�^�5�e�22
2
5��5�@� 5�e�1 5��5�@� 5�e�1 5��5�@� 5�e�2 5��5�@� 5�e�2
= 5�e�1 = 1 = 5�e�2 + 5�N� = 1
5��5�E�5�4� 5��5�@�5�4� 5��5�E�5�4� 5��5�@�5�4�
5. Podstawienie wyliczonych momentów z równania 3.
5�N� 25�N�
1
[ 5�@�5�4� + 5�E�5�4�5�e�]5�e�5�Q�5�e� + [ 5�@�5�4� + 5�E�5�4� 5�e� + 5�N� - 5�^�5�e�2][5�e� + 5�N�]5�Q�5�e� = 0
2
0 0
5�N�3 5�N�2 265�N�3 1 20
5�E�5�4� + 5�@�5�4� + 5�@�5�4�45�N�2 + 5�E�5�4� - 5�^� 5�N�4 = 0
3 2 3 2 3
275�N�3 95�N�2 10
5�E�5�4� + 5�@�5�4� - 5�^�5�N�4 = 0
3 2 3
5�N� 25�N�
1
[ 5�@�5�4� + 5�E�5�4�5�e�]5�Q�5�e� + [ 5�@�5�4� + 5�E�5�4� 5�e� + 5�N� - 5�^�5�e�2]5�Q�5�e� = 0
2
0 0
5�N�3 1 8
5�E�5�4� + 5�@�5�4�5�N� + 5�@�5�4�25�N� + 45�E�5�4�5�N�2 - 5�^� 5�N�3 = 0
3 2 3
6. Uzyskane równania oraz obliczenie niewiadomych reakcji oraz momentów
9 10
95�E�5�4�5�N�3 + 5�@�5�4�5�N�2 - 5�^�5�N�4 = 0
2 3
9 8
5�E�5�4�5�N�2 + 35�@�5�4�5�N� - 5�^�5�N�3 = 0/" (-2)
2 6
9 10
95�E�5�4�5�N� + 5�@�5�4� - 5�^�5�N�2 = 0
2 3
8
-95�E�5�4�5�N� - 65�@�5�4� + 5�^�5�N�2 = 0
6
3 2 2
- 5�@�5�4� = 5�^�5�N�2 /"
2 3 3
4
5�@�5�4� = - 5�^�5�N�2
9
9 4 10
95�E�5�4�5�N� + - 5�^�5�N�2 - 5�^�5�N�2 = 0
2 9 3
16
5�E�5�4� = 5�^�5�N�
27
5�E�5�4� - 25�^�5�N� + 5�E�5�5� = 0
16
5�E�5�5� = - 5�^�5�N� + 25�^�5�N�
27
38
5�E�5�5� = 5�^�5�N�
27
5�@�5�4� + 45�^�5�N�2 - 5�@�5�5� - 35�N�5�E�5�5� = 0
5�@�5�5� = 5�@�5�4� + 45�^�5�N�2 - 35�N�5�E�5�5�
4 38
5�@�5�5� = - 5�^�5�N�2 + 45�^�5�N�2 - 3 5�^�5�N�2
9 27
2
5�@�5�5� = - 5�^�5�N�2
3
7. Obliczenia momentów:
�� 0d"x1d"a
4
5�@� 0 = 5�@�5�4� + 5�E�5�4�5�e�1 = 5�@�5�4� = - 5�^�5�N�2
9
4 16 4
5�@� 5�N� = 5�@�5�4� + 5�E�5�4�5�e�1 = - 5�^�5�N�2 + 5�^�5�N�2 = 5�^�5�N�2
9 27 27
�� 0d"x2d"2a
1
2
5�@� 5�e�2 = 5�@�5�4� + 5�E�5�4� 5�e�2 + 5�N� - 5�^�5�e�2
2
4 16 4
5�@� 5�N� = - 5�^�5�N�2 + 5�^�5�N�2 = 5�^�5�N�2
9 27 27
4 48 1 18
2
5�@� 25�N� = - 5�^�5�N�2 + 5�^�5�N�2 - 5�^� 25�N� = - 5�^�5�N�2
9 27 2 27
8. Obliczenie sił tnących:
�� 0d"x1d"a
5�G� 5�e�1 = 5�E�5�4�
16
5�G� 0 = 5�G� 5�N� = 5�E�5�4� = 5�^�5�N�
27
�� 0d"x2d"2a
5�G� 5�e�2 = 5�E�5�4� - 5�^�5�e�2
16
5�G� 0 = 5�E�5�4� = 5�^�5�N�
27
16 38
5�G� 25�N� = 5�E�5�4� - 5�^�5�e�2 = 5�^�5�N� - 25�^�5�N� = - 5�^�5�N�
27 27
9. Obliczenie miejsca zmiany znaku dla sił tnących i wyznaczenie wartości
maksymalnej momentu dla tej wartości.
5�G� 5�e�2 = 0
5�E�5�4� - 5�^�5�e�2 = 0
16
5�e�2 = 5�N�
27
16 1
5�@� 5�e�2 = 5�N� = 5�@�5�4� + 5�E�5�4� 5�e�2 + 5�N� - 5�^�5�e�2
27 2
2
16 4 43 16 1 16
5�@� 5�e�2 = 5�N� = - 5�^�5�N�2 + " 5�^�5�N�2 - " 5�^�5�N�2
27 9 27 27 2 27
16
5�@� 5�e�2 = 5�N� = 0,3235�^�5�N�2
27
5�@�5�Z�5�N�5�e� = 0,3235�^�5�N�2
10.Wykresy momentów gnących i sił tnących w belce :
�� Moment gnący :
S
�� Siły tnące:

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
12 M1 KazimierczukS NarazińskiM ZAD12
Kodeks drogowy Wydanie 12
12 10 Roboty drogowe
nik p 12 076 inwestycje drogowe
ruch drogowy 12
Seikos M2 HS [B&C] B517 12 09
12 Technologia i kontrola zagęszczenia gruntów w nasypach drogowychid301
248 12
Biuletyn 01 12 2014
12 control statements
Rzym 5 w 12,14 CZY WIERZYSZ EWOLUCJI

więcej podobnych podstron