TECHNOLOGIE
Prof. dr hab. inż. Józef Judycki, Biuro Inżynierii Drogowej  Drotest Gdańsk
dowiezionego do wbudowania jako warstwa
wzmacniająca. Liczne badania wykazały,
że jeżeli zastosuje się geosiatki, wymagana
Rola geosiatek
grubość podbudowy na słabym podłożu
może być istotnie zredukowana w stosunku
do rozwiÄ…zania bez geosiatek (Al-Quadi [5],
Barksdale [6], Cancelli [7], Collin [8], Haas
[9], Miura [10], Perkins [11], Webster [12])
Tensar
i Beckmann [13]).
przy wzmacnianiu słabych
MECHANIZMY ZBROJENIA
PODBUDOWY PRZEZ GEOSIATKI
podłoży gruntowych
Wyróżnia się trzy podstawowe mechani-
zmy zbrojenia warstwy kruszywa przez geo-
siatki w konstrukcji nawierzchni (według
pod nawierzchniami ulepszonymi
US Army Corps of Engineers [4]):
" utwierdzenie boczne kruszywa,
WST
P W numerze 5/2004  Magazynu Autostra- " polepszenie odporności warstwy na ści-
Kiedy konstrukcje nawierzchni projektuje dy ukazał się artykuł Jacka Ajdukiewicza nanie,
się na słabych gruntach, wzmocnienia przy [3] na temat geosyntetyków, który w sposób " efekt naciągniętej membrany.
użyciu geosiatek są jedną z najlepszych opcji. po części stronniczy, bez rzetelnych podstaw
Za krytyczną wartość wskaz
nika nośności inżynierskich, przedstawia ten problem. Utwierdzenie boczne kruszywa
podłoża gruntowego uznaje się najczęściej Artykuł Ajdukiewicza, będący mieszaniną Utwierdzenie boczne kruszywa jest głów-
CBR <2,5. Katalogi typowych nawierzchni słusznych racji, półprawd i nieprawdziwych nym mechanizmem zbrojenia warstwy kruszy-
[1, 2] zalecają jednak zastosowanie geosyn- sformułowań, mógł wprowadzić w błąd wa przez geosiatki o sztywnych węzłach (geo-
tetyków nawet dla podłoży grupy nośności niektórych, mniej zapoznanych z tymi ruszty) Tensar. Jeżeli na słabym podłożu leży
G3 i G4 (przy CBR <5) w celu uzyskania problemami czytelników. Mam nadzieję, że warstwa kruszywa niewzmocniona geosiatką,
bardziej efektywnego ekonomicznie roz- niniejsza prezentacja umożliwi zrozumienie to pod wpływem obciążenia kół pojazdów
wiązania. Jeżeli geosiatki są odpowiednio mechanizmu pracy geosiatek Tensar w zbro- następuje znaczne ugięcie warstwy i naturalna
dobrane i system wzmocnienia jest dobrze jeniu słabych podłoży w konstrukcjach tendencja ziaren kruszywa leżących na dole
zaprojektowany, to uzyskuje siÄ™ skuteczne, nawierzchni ulepszonych. warstwy do rozsuwania siÄ™ na boki, co ilustruje
szybkie w realizacji i efektywne kosztowo rys. 1a. W takim przypadku, niezależnie od
rozwiązanie problemu. O ile geowłókniny GA
ÓWNE EFEKTY tego, jak bardzo wytrzymałe i dobre jest kru-
pełnią rolę separacyjną i filtracyjną, to dobrze ZASTOSOWANIA GEOSIATEK szywo, nośność warstwy jest mała. Jeżeli pod
dobrane geosiatki wzmacniają słabe podłoża Według US Army Corps of Engineers warstwą kruszywa leży sztywna geosiatka Ten-
gruntowe. Najskuteczniejsze z nich, jak [4] są trzy główne efekty zastosowania geo- sar, to ziarna kruszywa zazębiają się w oczkach
wskazuje wieloletnia praktyka, sÄ… geosiatki siatek w systemie konstrukcji nawierzchni geosiatki, co powoduje utwierdzenie boczne
o sztywnych węzłach Tensar, zwane inaczej, ulepszonych: ziaren kruszywa (zwane też  skrępowaniem
ze względu na swą sztywną i masywną " wraz z warstwą kruszywa tworzą one bocznym ), uniemożliwiające rozsuwanie się
strukturę  georusztami , w odróżnieniu od wzmocnienie i platformę roboczą na materiału na boki pod wpływem obciążenia.
wiotkich geosiatek przeplatanych. słabych podłożach, Ilustruje to rys. 1b.
Niniejszy artykuł wyjaśnia mechanizm " wydłużają projektowany okres eksploata-
zbrojenia słabego podłoża gruntowego cji nawierzchni,
a)
przez geosiatki Tensar pod drogowymi " pozwalają zredukować grubość warstwy
i lotniskowymi nawierzchniami ulepszo- podbudowy dla założonego okresu pro-
nymi. Przedstawia także analizę stanu jektowego nawierzchni.
naprężeń, odkształceń i przemieszczeń, Geosiatki Tensar były przez wiele lat
powstających w podłożu gruntowym oraz z bardzo dobrym skutkiem używane w tych
w geosiatkach Tensar w czasie budowy trzech rodzajach zastosowań.
poszczególnych warstw nawierzchni na Widocznym symptomem słabej nośności
słabym gruncie oraz w czasie eksploatacji gruntu w czasie budowy jest tworzenie się
b)
gotowej nawierzchni. Artykuł ten w sposób fali lub nadmiernych deformacji podłoża przy
inżynierski ocenia pracę geosiatek Tensar ruchu ciężkich maszyn i pojazdów (zgarnia-
w konstrukcji nawierzchni drogowej, na rek, walców, ciężkich samochodów). Takiego
podstawie literatury, wieloletnich doświad- gruntu nie można zagęścić. Nie można też
czeń praktycznych w kraju i za granicą oraz zagęścić warstw nawierzchni ułożonych na ta-
w oparciu o analizÄ™ obliczeniowÄ… konstruk- kim gruncie. W takich warunkach geosiatka
cji nawierzchni, przeprowadzoną według Tensar ułożona na słabym podłożu umożliwia
metod mechanistycznych. Jego celem jest skuteczne zagęszczenie wbudowanej na niej
rzetelne przedstawienie mechanizmu pracy warstwy kruszywa, umożliwia ruch maszyn
geosiatek o sztywnych węzłach (georusz- i pojazdów bez niszczenia słabego podłoża
Rys. 1. Mechanizm pracy warstwy kruszywa na słabym podłożu
tów) Tensar w konstrukcji nawierzchni i jednocześnie zmniejsza ilość gruntu ko-
(a) brak utwierdzenia bocznego  kruszywo bez geosiatki (b)
utwierdzenie  kruszywo z geosiatkÄ…, wg [4]
drogowej. nieczną do usunięcia oraz ilość kruszywa
44 Magazyn Autostrady 1-2/2005
TECHNOLOGIE
Jeżeli ziarna kruszywa są zazębione
w oczkach geosiatki, to zostaje zmobilizowa- q q
ne tarcie wewnętrzne w kruszywie i wzrasta
Ä…2
nośność warstwy, nawet na słabym podłożu.
Ä…1
Zazębianie się ziaren, czyli inaczej mówiąc,
Ã1 Ã2
ich klinowanie w sztywnych, nieodkształ-
calnych oczkach geosiatki Tensar (rys. 2.),
geosiatka Tensar
skutecznie zbroi kruszywo i podnosi nośność
warstwy. Efekt utwierdzenia bocznego
Rys. 4. Rozkład naprężeń w warstwie niezbrojonej i w warstwie zbrojonej geosiatką Tensar
nie występuje wcale lub jest minimalny
w przypadku geowłóknin, geotkanin, a także
wiotkich siatek o węzłach plecionych. Siatki
wiotkie łatwo ulegają odkształceniom nawet
przy małych siłach od obciążeń zewnętrz-
nych, co pokazuje rys. 3. Ziarna kruszywa
mogą łatwo wyginać wiotkie żebra i rozsuwać
siÄ™ na boki. W zwiÄ…zku z tym efekt wzrostu
nośności warstwy ułożonej na wiotkiej siatce
przeplatanej jest wyraz
nie mniejszy. Wyka-
zały to między innymi badania praktyczne
Webstera [12] w USA i wskazujÄ… na to wyraz
-
nie zalecenia opublikowane przez instytucjÄ™
Rys. 5. Zmniejszenie naprężeń pionowych w gruncie podłoża przy zastosowaniu geosiatek Tensar pod obciążeniem kołowym D = 30 cm,
przy ciśnieniu pionowym q = 0,4 MPa, dla warstwy kruszywa o grubości 30 cm (K  bez geosiatek, S1, S2, S3  różne typy geosiatek Tensar),
badawczÄ… CROW w Holandii [15].
wg Dobruckiego i Szydły [13]
o 25% w układzie  geosiatka Tensar + warstwa Zależność ta oznacza, że gdy wartości
kruszywa , w stosunku do warstwy kruszywa naprężeÅ„ poziomych Ã2 i Ã3,  krÄ™pujÄ…cych
o tej samej grubości, ale bez zbrojenia geosiat- bocznie kruszywo są duże, moduł kruszywa
ką Tensar (rys. 5.). Zmniejszenie naprężeń E wzrasta i jego odkształcenia pionowe pod
pionowych przekazywanych na grunt było obciążeniem maleją. W istocie, w kruszy-
nieco większe w przypadku geosiatek Tensar wie intensywnie ściskanym bocznie nie
o większych wytrzymałościach na rozciąganie, ma możliwości rozsuwania się ziaren na
ale różnice w przypadku wytrzymałości 20, boki, mobilizuje się tarcie międzyziarnowe
30 i 40 kN/m nie były znaczące. Oznacza i wzrasta odporność na deformacje pionowe.
Rys. 2. Klinowanie siÄ™ kruszywa w oczkach geosiatki Tensar,
wg [14]
to, że nie wytrzymałość na rozciąganie, Poziome naprężenia ściskające kruszywo
ale struktura geosiatki (georusztu) i jej Ã2 i Ã3 powstajÄ… w warstwie nawierzchni
TENSAR sztywność są podstawowymi czynnika- przy obciążeniu kołami pojazdów, wtedy
siatka nie
odkształca się
mi w zbrojeniu gruntu pod nawierzch- gdy warstwa kruszywa leży na sztywnym
niami drogowymi. Wniosek taki znajduje podłożu, na przykład na stabilizacji gruntu,
ziarna
zaklinowane się też w wynikach amerykańskich badań jak również wtedy, gdy warstwa kruszywa
Webstera [12]. leży na sztywnej geosiatce Tensar. Jeżeli
Wzrost sztywności warstwy kruszywa kruszywo leży wprost na słabym podłożu,
Geosiatka sztywna
zbrojonej geosiatkÄ… Tensar wiąże siÄ™ Å›ciÅ›le to naprężenia Ã2 i Ã3 sÄ… bliskie zeru.
GEOSIATKI WIOTKIE siatka
odkształca się
z faktem, że kruszywo jest materiałem Wpływ skrępowania bocznego ilustruje
nieliniowym. Nieliniowość oznacza, że rys. 7., zaczerpnięty z pracy Yodera i Wit-
moduł sprężystości E warstwy zagęszczo- czaka [17]. Małe wartości sumy naprężeń
nego kruszywa nie jest wartoÅ›ciÄ… staÅ‚Ä…, ale głównych ¸ na tym rysunku oznaczajÄ… brak
ziarna
rozsuwajÄ…
zależy od stanu naprężeń, przy wszystkich skrępowania bocznego. Duże wartości
siÄ™ na boki
Brak sztywności
innych parametrach staÅ‚ych. Jeżeli kruszywo ¸ oznaczajÄ…, że kruszywo zostaÅ‚o mocno
poddane jest działaniu przestrzennego stanu skrępowane przez poziome naprężenia
Rys. 3. Porównanie zachowania się geosiatek Tensar i geosiatek
wiotkich
naprężeÅ„, to moduÅ‚ sprężystoÅ›ci kruszywa Å›ciskajÄ…ce Ã2 i Ã3. Jak widać, moduÅ‚ tego
Klinowania ziaren kruszywa w oczkach E zależy od sumy naprężeÅ„ głównych ¸ = samego kruszywa może zmienić siÄ™ wiÄ™cej
geosiatki Tensar powoduje wzrost efektyw- Ã1 + Ã2 + Ã3, w sposób pokazany na rys. 6. niż 10 razy, w zależnoÅ›ci od stanu naprÄ™-
nej sztywności warstwy. Wskutek wzrostu Wartości współczynników materiałowych k1 żeń. Przy braku skrępowania bocznego
sztywności warstwy naprężenia pionowe i k2 zależą od rodzaju kruszywa. moduł kruszywa jest rzędu 70 MPa, a przy
od obciążeń zewnętrznych są rozkładane intensywnym skrępowaniu bocznym moduł
na większym obszarze. W rezultacie maleją tego samego kruszywa może wzrosnąć do
naprężenia pionowe przekazywane na grunt 700 MPa. Widać stąd, jak ważne jest skrę-
pod warstwą geosiatki (rys. 4.). Potwierdziły powanie boczne kruszywa, aby nie mogło
to bardzo wyraz
nie badania eksperymen- ono pod obciążeniem rozsuwać się na boki,
talne przeprowadzone na Politechnice tracąc nośność. Efekt skrępowania bocznego
Wrocławskiej przez Dobruckiego i Szydłę kruszywa na słabych podłożach można sto-
[16]. Stwierdzili oni zmniejszenie naprężeń sunkowo łatwo osiągnąć przez zastosowanie
Rys. 6. Moduł sprężystości warstwy kruszywa zależy od sumy
naprężeÅ„ głównych ¸ = Ã1 + Ã2 + Ã3
pionowych przekazywanych na podłoże aż zbrojenia kruszywa geosiatkami o sztyw-
www.elamed.com.pl/autostrady 45
TECHNOLOGIE
Efekt naciągniętej membrany
Koncepcja efektu naciągniętej membra-
ny (rys. 9.) zakłada zmniejszenie naprężeń
pionowych przekazywanych przez koło
pojazdu na grunt, wskutek sił rozciągających
wzbudzonych w naciągniętej membranie.
Naciągnięta membrana wywołuje parcie
skierowane ku górze, które zmniejsza naprę-
żenia pionowe przekazywane na słaby grunt.
W początkowym okresie rozwoju zastosowań
Rys. 9. Efekt naciągniętej membrany jest podstawowym mechani-
geosyntetyków uważano, że jest to podstawo- zmem wzmocnienia podłoża przy geowłókninach i geosiatkach
wiotkich, wg [4]
wy mechanizm wzmocnienia słabego podło-
ża. Póz
niejsze badania wykazały jednak, że od obciążeń pojazdami i maszynami drogo-
Rys. 7. Typowa zależność modułu sprężystości kruszywa od stanu
wzbudzenie znacznych sił w geosyntetyku wymi. Dotychczas brak jest analitycznych
naprężeń, wg Yodera i Witczaka [17]
wymagałoby bardzo dużej deformacji na- metod oceny tych wielkości przy zbrojeniu
nych węzłach Tensar. Klinowanie ziaren wierzchni, co oczywiście w przypadku słabego podłoża geosyntetykami. Autor
w oczkach geosiatki Tensar uniemożliwia nawierzchni ulepszonych nie może nastąpić. przedstawia opracowaną przez siebie me-
rozsuwanie się ziaren na boki i mobilizowa- Efekt naciągniętej membrany może wystąpić todę, opartą o analizę mechanistyczną ukła-
ne sÄ… naprężenia poziome Ã2 i Ã3. Powoduje tylko w przypadku dróg nieulepszonych, np. dów warstwowych i koncepcjÄ™  warstwy
to wzrost modułu warstwy. żwirowych, ale tylko przy bardzo dużych zbrojącej . Koncepcja  warstwy zbrojącej
kilku- czy kilkunastucentymetrowych kole- zakłada pełne zaklinowanie ziaren kruszy-
Polepszenie odporności warstwy inach. Konstrukcja nawierzchni asfaltowej wa w sztywnej geosiatce Tensar i dlatego
kruszywa na ścinanie czy betonowej, przy takich dużych deforma- nie może być stosowana do analizy pracy
Koncepcję mechanizmu zwiększenia cjach uległaby bowiem zniszczeniu. Trzeba geowłóknin, geotkanin i wiotkich geosiatek
odporności na ścinanie przez geosiatki pamiętać o tym, że ugięcia w konstrukcji przeplatanych. W tych materiałach zaklino-
pokazuje rys. 8. Jeżeli na słabym podłożu nawierzchni asfaltowej pod kołem 50 kN są wanie ziaren kruszywa nie występuje wcale
leży warstwa kruszywa to powierzchnie najczęściej mniejsze od 1 mm, a betonowej lub jest niepełne. Zaprezentowana meto-
poślizgu przebiegają, tak jak pokazują dwie od 0,1 mm. Broszury producentów geotkanin da, aczkolwiek uproszczona, umożliwiła
linie przerywane na rys. 8. Przechodzą one i geosiatek wiotkich powołują się często na skuteczną analizę pracy układu  warstwa
przez słaby grunt, który jest nieodporny ten mechanizm, zapewne dlatego, że jest on kruszywa  geosiatka o sztywnych węzłach
na ścinanie. Gdy na słabym gruncie leży podstawowym mechanizmem wzmacniania Tensar  słaby grunt podłoża pod różnymi
sztywna geosiatka, to powierzchnie poślizgu podłoży przez te materiały. Obiektywnie obciążeniami.
przy ścinaniu zostają dzięki geosiatce prze- trzeba powiedzieć, że w praktyce nie ma on Analizę przeprowadzono dla dwóch sta-
sunięte z warstwy słabego gruntu w górę istotnego znaczenia w przypadku nawierzch- nów: budowy i eksploatacji nawierzchni.
i leżą powyżej geosiatki (linia ciągła na rys. ni ulepszonych (asfaltowych i betonowych), Dla warstwy kruszywa zbrojonej geosiatką
8.). Opór na ścinanie zależy od tarcia we- a także prawidłowo wykonanych nawierzchni Tensar, ułożonej na słabym podłożu, przy-
wnętrznego materiału wzdłuż powierzchni żwirowych na drogach lokalnych. jęto model trójwarstwowej półprzestrzeni
poślizgu. Jeżeli koła poślizgu przebiegają sprężystej (rys. 10.). Idąc od góry, występuje
przez warstwę kruszywa, a nie przez słabo- ANALIZA STANU NAPR
ŻEC
, w tym modelu warstwa kruszywa, następnie
nośny grunt, to opór ścinania, a w efekcie ODKSZTAA
CEC
I PRZEMIESZCZEC
 warstwa zbrojąca i na spodzie układu
również nośność warstwy wzrasta. Efekt W NAWIERZCHNIACH słabe podłoże gruntowe. Przyjęto, w uprosz-
ten nie występuje wcale lub jest niewielki WZMOCNIONYCH GEOSIATK
TENSAR czeniu, że wszystkie warstwy są sprężyste,
w przypadku materiałów geosyntetycznych Celem tej analizy jest określenie na- izotropowe i jednorodne. Każda warstwa
o małej sztywności, takich jak geowłókniny, prężeń, odkształceń i sił rozciągających jest charakteryzowana odpowiednim dla
geotkaniny lub geosiatki wiotkie. W przy- występującej w geosiatce Tensar oraz stanu niej modułem sprężystości Ei, współczyn-
padku sztywnych geosiatek Tensar taki naprężeÅ„ i odksztaÅ‚ceÅ„ w sÅ‚abym gruncie nikiem Poissona µi i gruboÅ›ciÄ… Hi.
mechanizm polepszenia nośności może być
mobilizowany w czasie dużych obciążeń, na
początku budowy wzmocnienia na słabym
gruncie.
Rys. 8. Mechanizm wzmocnienia wskutek polepszenia odporności
na ścinanie, wg [4] Rys. 10. Model warstwy kruszywa zbrojonego geosiatką Tensar na słabym podłożu
46 Magazyn Autostrady 1-2/2005
TECHNOLOGIE
Rys. 12. Efektywny moduł E1 warstwy kruszywa bez zbrojenia i ze
zbrojeniem geosiatkÄ… Tensar SS30
obliczeń przedstawia rys. 12. Na rys. 12. wi-
dać, że zbrojenie geosiatką Tensar wyraz
nie
zwiększa efektywny moduł warstwy kru-
Rys. 11. Zaklinowanie ziaren kruszywa w oczkach geosiatki Tensar
szywa w stosunku do sytuacji bez zbrojenia.
o badania doświadczal- Moduł zależy od grubości warstwy, wzrasta
Grubość warstwy kruszywa
ne i obliczenia. Z tych wraz z jej grubością, osiąga maksimum przy
naturalnego stabilizowanego
Wymagany moduł
nomogramów najpierw grubości rzędu 300-400 mm nad geosiatką
mechanicznie [mm]
zastępczy całego
wyznaczono grubości Tensar, a potem wolno maleje.
układu [MPa]
H warstwy kruszywa Przy użyciu programu BISAR można
Zbrojenie
Bez zbrojenia
naturalnego stabilizo- obliczyć naprężenia rozciągające wywołane
geosiatkÄ… Tensar
wanego mechanicznie w geosiatce przez obciążenia zewnętrzne,
45 250 170
wymagane do osią- oznaczone à na rys. 10. Stąd siła rozciągająca
r
gnięcia określonych, w geosiatce, na 1 m jej szerokości, wynosi:
80 480 325
konkretnych wartości
100 715 450 noÅ›noÅ›ci caÅ‚ego ukÅ‚a- Fr = Ãr x (1) x g
du, bez zbrojenia i ze
120 1000 650
zbrojeniem geosiatką gdzie  g jest grubością geosiatki i wynosi
Tablica 1. Grubości warstwy kruszywa naturalnego stabilizowanego mechanicznie na podłożu
Tensar, dla modułu średnio 2 mm dla geosiatki Tensar SS30.
Eo = 15 MPa, do osiągnięcia wymaganej nośności całego układu Ezast określone wg [13]
słabego podłoża rów-
Aby można było wykorzystać teorię ukła- nego E = 15 MPa (tabl. 1.). Nośność układu Analiza dla okresu
o
dów warstwowych i uwzględnić występowanie mierzona jest modułem zastępczym E . budowy nawierzchni
zast
geosiatki Tensar, zaproponowano koncepcję Moduły warstwy kruszywa E1 bez zbroje- Największe naprężenia powstają w gruncie
 warstwy zbrojącej , która modeluje geosiat- nia i ze zbrojeniem geosiatką Tensar określo- i w geosiatce w czasie budowy, gdy pojazdy
kę i kruszywo zaklinowane w jej oczkach. no metodą kolejnych przybliżeń, rozwiązując i maszyny robocze poruszają się bezpośrednio
Ziarna kruszywa zaklinowane w oczkach układy warstwowe, pokazane na rys. 10., po warstwie kruszywa ułożonego na geosiatce.
siatki i ziarna bezpośrednio do nich przyległe przy użyciu programu BISAR. Metodą prób Rozpatrzono w związku z tym dwa przypadki
mogą  i muszą  przemieszczać się tylko tak dobrano wartości modułu E1 warstwy obciążenia. Pierwszy to obciążenie kołem
w takim zakresie, jak przemieszczają się pod kruszywa nad warstwą zbrojącą, aby ugięcie o nacisku 50 kN przy ciśnieniu kontaktowym
obciążeniem oczka i węzły geosiatki, co ilu- układu  w odpowiadało jego nośności i było 650 kPa, które modeluje ruch ciężkich pojaz-
struje rys. 11. Odkształcenia geosiatki Tensar równe, według Boussinesqa: dów i maszyn drogowych. Drugi to obciążenie
kontrolują więc odkształcenia całej warstwy walcem ogumionym Dynapac CP30 o ciężarze
zbrojącej. Grubość warstwy zbrojącej zależna w = qD/E całkowitym 30 ton, o 9 kołach  5 z przodu
zast
jest od uziarnienia kruszywa. Na przykład dla i 4 z tyłu, przy nacisku 3,3 tony na każde z kół
uziarnienia 0/63 mm może być rzędu 50 mm. gdzie: q = 650 kPa (ciśnienie kontaktowe), D i ciśnieniu kontaktowym 500 kPa. Obliczenia
Moduł E2 warstwy zbrojącej zależy od właści- = 0,313 m (średnica śladu zastępczego przy wykonano dla dwóch grubości warstwy kru-
wości mechanicznych geosiatki. obciążeniu kołem Q = 50 kN). Dodatkowe szywa na geosiatce Tensar  225 i 450 mm.
Do przykładowych obliczeń przyjęto, że wyjaśnienia zawiera rys. 10. Wyniki modułów Wyniki podano w tablicy 2.
słaby grunt charakteryzuje się wtórnym mo-
dułem odkształcenia lub inaczej modułem
Maszyny Walec Dynapac
sprężystości, E = 15 MPa, grubość warstwy
 koło 50 kN CP 30 ton
o
Lp. Wyszczególnienie
zbrojÄ…cej wynosi 50 mm, a nad siatkÄ… Tensar
225 mm 450 mm 225 mm 450 mm
ułożono kruszywo naturalne stabilizowane
mechanicznie.
1. w  ugięcie układu, mm 3,60 2,01 6,48 4,45
Jak wspomniano wcześniej, kruszywo
jest materiałem nieliniowym i moduł jego
2. µ  odksztaÅ‚cenie w geosiatce, 10-6 1884 575 2231 981
r
warstwy nie jest wartością stałą, ale zależy
3. F  siła rozciągająca w geosiatce, KN 1,535 0,471 1,532 0,679
od stanu naprężeń (skrępowania bocznego). r
Aby wyznaczyć moduł warstwy kruszywa
4. µ  odksztaÅ‚cenie pionowe w gruncie podÅ‚oża, 10-6 -5921 -1661 -5357 -2362
z
E1, ułożonego nad warstwą zbrojącą, wy-
5. à  naprężenie pionowe w gruncie podÅ‚oża, kPa -93,65 -25,01 -94,49 -39,87
korzystano nomogramy opracowane przez
z
Tablica 2. Wyniki obliczeń dla ruchu maszyn drogowych i walca Dynapac CP30 po warstwie kruszywa 225 i 450 mm ułożonego na geosiatce Tensar
Prahla i Beckmanna [13], które są oparte
www.elamed.com.pl/autostrady 47
TECHNOLOGIE
puje bowiem w polimerach tylko przy
Moduł
Grubość warstwy [cm]
ciągłym działaniu znacznego obciążenia
L.p. Warstwy nawierzchni sprężystości
w dłuższym okresie czasu. Gdy obciążenie
[MPa] KR2 KR6
jest ponad 100-krotnie mniejsze od wytrzyma-
1. Beton asfaltowy  warstwa ścieralna 10 000 5 5 łości doraz
nej tego problemu po prostu nie ma.
Podnoszony przez Jacka Ajdukiewicza [3] pro-
2. Beton asfaltowy  warstwa wiążąca 10 000 7 8
blem pełzania geosiatek polipropylenowych
3. Beton asfaltowy  warstwa podbudowy 10 000  18
Tensar typu SS, stosowanych do wzmacniania
4. Kruszywa Å‚amane stabilizowane mechanicznie 400 20 20
nawierzchni drogowych, nie występuje i jest
albo celowym, albo wynikajÄ…cym z niewiedzy
5. Kruszywo naturalne stabilizowane mechanicznie 300 45 45
wprowadzaniem czytelników w błąd.
6. Geosiatka Tensar SS 30
7. Słabe podłoże gruntowe 15
WNIOSKI
Tablica 3. Konstrukcje nawierzchni przyjęte do obliczeń
1. Wieloletnie doświadczenia na wielu milio-
Analiza dla okresu siatce są wielokrotnie mniejsze. W tablicy 5. nach metrów kwadratowych wzmacnianych
eksploatacji nawierzchni zestawiono wartości siły rozciągającej, wywo- słabych podłoży gruntowych pod nawierzch-
Obliczenia wykonano dla dwóch konstrukcji ływanej w geosiatce Tensar podczas budowy niami drogowymi, w Polsce i za granicą,
nawierzchni podatnych, dla ruchu lekkiego i w czasie eksploatacji nawierzchni. wykazują, że geosiatki Tensar o sztywnych
KR2 i bardzo ciężkiego KR6, jak podano w ta- węzłach są bardzo efektywne.
blicy 3. Przyjęto obciążenie od koła 50 kN, przy Brak pełzania w geosiatce Tensar
ciśnieniu kontaktowym 650 kPa. Zastosowano w nawierzchni drogowej
model wielowarstwowej półprzestrzeni spręży- Jak widać z tablicy 5, siły rozciągające wy-
stej. Wyniki obliczeń podano w tablicy 4. woływane w geosiatce są największe w czasie
L.p. Wyszczególnienie KR2 KR6
1. w  ugięcie układu, mm 0,814 0,534
2. µ  odksztaÅ‚cenie w geosiatce, 10-6 136 56
r
3. F  siła rozciągająca w geosiatce, KN 0,112 0,046
DROTEST Sp. z o.o.
r
80-237 Gdańsk
4. µ  odksztaÅ‚cenie pionowe w gruncie podÅ‚oża, 10-6 -357 -155
z
ul. Uphagena 27
5. à  naprężenie pionowe w gruncie podÅ‚oża, kPa -5,08 -2,29
z
tel./fax [phone]
Tablica 4. Wyniki obliczeń dla okresu eksploatacji nawierzchni, przy obciążeniu kołem 50 kN, przy q = 650 kPa
e-mail:
[e-mail]
Wartości podane w tablicach 2. i 4. do- budowy, ale i wtedy są zaledwie rzędu 5%
[e-mail]
tyczą sytuacji, w której występuje pełne wytrzymałości geosiatki Tensar. W eksploato-
www.drotest.com.pl
zazębienie ziaren kruszywa w oczkach geo- wanej nawierzchni siły wywołane w geosiatce
siatki, tak jak ma to miejsce w przypadku przy maksymalnym dopuszczalnym obciÄ…-
geosiatek Tensar. Nie dotyczy to geosiatek żeniu kołem 50 kN są bardzo małe, rzędu
wiotkich, o odkształcalnych oczkach, gdzie 0,15-0,4% jej wytrzymałości na rozciąganie.
pełne zazębienie nie jest możliwe. Nie Rola geosiatki jest więc najważniejsza w czasie
dotyczy to także geowłóknin i geotkanin, budowy drogi. Ponadto obciążenia przy ruchu
które nie zazębiają się z kruszywem. koła mają charakter impulsowy i krótkotrwały,
Jak widać, największe wytężenie w grun- o czasie trwania rzędu 0,02 sekund. Wynika
cie podłoża i w geosiatce występuje podczas stąd, że w geosiatce Tensar, wbudowanej
budowy nawierzchni, przy ruchu ciężkich w konstrukcji jezdni drogowej nie występuje
walców i maszyn drogowych. Po wykonaniu problem pełzania i związane z tym obniżenie
nawierzchni naprężenia w gruncie i w geo- wytrzymałości materiału. Pełzanie wystę-
Siła Stosunek
Obciążenie rozciągająca siły do
Lp. Konstrukcje
układu w geosiatce wytrzymałości
[kN/m] [%]
koło 50 kN 1,535 5,1
1. Warstwa kruszywa 225 mm
walec 30 ton 1,532 5,1
koło 50 kN 0,471 1,6
2. Warstwa kruszywa 450 mm
walec 30 ton 0,679 2,3
koło 50 kN 0,229 0,8
Podbudowa z kruszywa Å‚amanego
3.
200 mm na warstwie kruszywa 450 mm
walec 30 ton 0,419 1,4
4. Nawierzchnia KR2 koło 50 kN 0,112 0,37
5. Nawierzchnia KR6 koło 50 kN 0,046 0,15
Tablica 5. Siła rozciągająca w geosiatce Tensar podczas budowy i eksploatacji nawierzchni przy obciążeniu kołem 50 kN, q = 650 kPa
i walcem Dynapac CP30 (30 ton)
48 Magazyn Autostrady 1-2/2005
TECHNOLOGIE
2. Podstawowym mechanizmem zbrojenia
geosiatek Tensar jest klinowanie siÄ™ ziaren
kruszywa w sztywnych oczkach geosiatki.
3. Klinowanie siÄ™ kruszywa w oczkach
geosiatki Tensar mobilizuje utwierdzenie
boczne ziaren kruszywa, co powoduje
wzrost efektywnego modułu warstwy
kruszywa na słabym podłożu.
4. Badania wykazują, że nie wytrzymałość
na rozciÄ…ganie, ale sztywna struktura geo-
siatki i jej zdolność do klinowania ziaren
kruszywa sÄ… podstawowym warunkiem
efektywności zbrojenia.
5. Największe naprężenia i odkształcenia
w gruncie oraz w geosiatce Tensar wy-
stępują w czasie budowy nawierzchni,
potem w czasie eksploatacji sÄ… wielokrot-
nie mniejsze.
6. Siły rozciągające w geosiatce Tensar
w czasie budowy są rzędu 5%, a w czasie
eksploatacji nawierzchni rzędu od 0,15
do 0,4% jej wytrzymałości.
7. Ze względu na bardzo małe siły rozciąga-
jące i krótkotrwały, impulsywny charakter
obciążeń, nie występuje pełzanie geo-
siatki Tensar w konstrukcji nawierzchni
poddanej obciążeniom od kół ciężkich
pojazdów. qð
Literatura
1. Katalog typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztyw-
nych, GDDP, IBDiM, Warszawa 1997.
2. Katalog typowych nawierzchni sztywnych, GDDP, IBDiM,
Warszawa 2001.
3. Ajdukiewicz J., Projektowanie z geosyntetykami  możliwe zagro-
żenia dla projektantów,  Magazyn Autostrady , nr 5 i 6/2004.
4. Use of geogrids in pavement engineering, department of the Army,
US Army Corps of Engineers, Washington DC, Technical
Letter No. 1110-1-189, 14.02.2003.
5. Al-Quadi I.L., Brandon T.L., Bhutta A., Geosynthetic stabilized
flexible pavements, proceedings of geosynthetics  97, IFAI, vol. 2,
Long Beach, California 1997, s. 647-662.
6. Barksdale R.D., Brown S.F., Chan F., Potential benefits of geo-
synthetics in flexible pavement systems, NCHRP Report No.315,
TRB, National Research Council, Washinghton DC 1989.
7. Cancelli A., Montanelli F., Rimoldi P., Zhao A., Full scale
laboratory testing on geosynthetics reinforced paved roads, Earth
Reinforcement, proceedings on Earth Reinforcemennt, Fukuoka,
Kyushu, Japan 1996, s. 573-578.
8. Collin J.G., Kinney T.C., Fu X., Full scale highway load tests of
flexible pavement systems with Geosgrid Reinforced Base Courses,
 Geosyntheticcs International , vol. 3, no. 4, s. 537-549.
9. Haas R., Structural behavior of Tensar reinforced pavements and
some field applications, Conference on Polymer Grid Reinfor-
cement, Thomas Telford, London 1984, s. 166-170.
10. Miura N. et al, Polymer grid reinforced pavement on soft clay
grounds,  Geotextiles and Geomembranes , 1990, vol. 9,
no.1, s. 99-123.
11. Perkins S.W., In field performance of geosynthetics used to reiforce base
layers for roadways, Report of Federal Highway and Waterways
Administration, MT-96/8126, Washingthon DC 1996.
12. Webster S.L., Geogrid reinforced base courses for flexible pavements
for light aicrafts, Technical Report GL-93-6, US Army Engine-
ers Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS, 1993
13. Prahl M., Beckmann U., Use of Tensar geogrids in road construc-
tion. Zastosowanie geosiatek Tensar w konstrukcjach nawierzchni
drogowych, Survey for Dimensioning Unbound Road Structural
Design, BRP Consult, Braunschweig 1994.
14. Tensar Geogrids  A guide to the products and their applications,
Tensar International, Blackburn, Wielka Brytania.
15. CROW, Dunne asfaltverhardingen: dimensionering en herontwerp,
Publicatie 157, 2002.
16. Dobrucki D., Szydło A., Badania podbudowy z kruszywa
kamiennego wzmocnionego geosiatką, VIII Międzynarodowa
Konferencja  Trwałe i bezpieczne nawierzchnie drogowe ,
Kielce 2002, s. 191-197.
17. Yoder E.J., Witczak M.W., Principles of pavement design, John
Wiley & Sons, New York 1975.
www.elamed.com.pl/autostrady 49