Analiza kinematyczna
mechanizmów
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
Kinematyka - dział mechaniki zajmujący się
opisem ruchu ciał bez wnikania w przyczyny
wywołujące zmiany ruchu.
Kinematyka zajmuje się badaniem związków
pomiędzy parametrami kinematycznymi
(położenie, prędkość, przyśpieszenie) członów
czynnych a parametrami kinematycznymi
pozostałych członów mechanizmu.
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
y
r A = r(t)
vA = v(t) = Dr/Dt = dr/dt
aA = a(t) = Dv/Dt =
= dv/dt = d2r/dt2
a1
Dr(t)
B
r (t) a = a(t)
A
a
w = w(t) = Da/Dt= da/dt
eð= eð(t) = Dw/Dt= dw/dt =
r(t)
=d2a/dt2
x
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
Podstawowe parametry kinematyczne:
Liniowe KÄ…towe
Położenie r(t) a(t)
Prędkość v=dr/dt w=da/dt
PrzyÅ›pieszenie a=dv/dt eð=dw/dt
a=d2r/dt2 eð=d2a/dt2
Metody analizy kinematycznej:
- analityczne,
- wektorowe,
- numeryczne.
Analiza kinematyczna mechanizmów -
podziałki rysunkowe
C
B
D
A
BC 1 m
éð Å‚ð
kð =ð =ð
Podziałka długości:
l
Ä™ð
(BC) 100 mmÅ›ð
ëð ûð
Analiza kinematyczna mechanizmów 
podziałki rysunkowe
Podziałka siły:
F 100 N
Å‚ð
kð =ð =ð =ð1éð
F
Ä™ðmmÅ›ð
(F) 100
ëð ûð
Analiza kinematyczna mechanizmów 
podziałki rysunkowe
i
wielkość rzeczywista
kði =ð
wielkość rysunkowa
(i)
Podziałka prędkości
éð Å‚ð
v ms-1
kð =ð
v
Ä™ð Å›ð
(v) mm
ëð ûð
PodziaÅ‚ka przyspieszenia éð Å‚ð
a ms-2
kða =ð
Ä™ð Å›ð
(a) mm
ëð ûð
Analiza kinematyczna - wyznaczanie położeń
członów, trajektorie punktów
Trajektoria, tor punktu  miejsca
geometryczne jego kolejnych
położeń w przyjętym układzie
odniesienia.
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów: metoda geometryczna
rBC
B
B
Dj
C
C
A
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów: metoda analityczna
Dane: j(t)
2
d =ð BC2 -ð h2 =ð BC2 -ð AB2 sin2 j
Szukane: xc, yc
yc= 0
d =ð Ä…ð BC2 -ð AB2 sin2 j
xB = AB cos j =ð e
xC =ð e +ð d =ð AB cosj Ä…ð BC2 -ð ABsinj
yB = AB sin j =ð h
y
B
h C
j(t)
x
A
d
-d
e
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów: metoda geometryczna
rBC
C
C
B
Dj
B
A D
Konfiguracje
złożeniowe
C 
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów: metoda analityczna
Dane: j(t)
AB=a BC=b CD=c AD=d
Szukane: xc, yc
xB = a cos j
y
yB = a sin j
C
(xC  xB)2 + (yC  yB) 2 = b2
(xC  d)2 + yC2 = c2
B
Z układu równań
j(t) D
A
otrzymamy: xC , yC
x
8.3.14
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeń
członów: mechanizmy III klasy - metoda geometryczna
B
B
rBC
Dj
1
C
A
2
C
F
F
E
Dy
E
D
G