MARCIN BRAS PROJEKT 8 Z MECHANIKI BUDOWLI 1
Dla podanej ramy przestrzennej wykonać obliczenia:
A) Metodą sił
B) Za pomocą programu ANKA
Y
Metoda sił.
2.0
C
4.0
A B
D
X
3.0
Z
Stan P - statycznie wyznaczalny.
Y
Y
2.0(N)
15
20
-4.0 (N)
30 20 15
-3.0 (N)
15 X
X
Mp Ms Ns
Z
Z
Stan 1.
Y
Y
5.0
5.0
5.0
5.0
1.0 (N)
5.0
X
X
1.0
M1 M1s N1s
Z
Z
Created by Neevia docuPrinter Pro trial version
Marcin Bras
MARCIN BRAS PROJEKT 8 Z MECHANIKI BUDOWLI 2
Charakterystyka przekroju:
Y
Wymiary przekroju:
b := 0.2 h := 0.4
Powierzchnia:
A := b�"h A = 0.08
Momenty bezwładności:
3
b �"h
- 4
Iy := Iy = 2.667 � 10
12
3
h �"b
- 3
Iz := Iz = 1.067 � 10
12
0.4 [m]
Moment skręcający:
Z
h
3 - 4
= 2 k := 0.2287 Is := k�"h�"b Is = 7.318 � 10
b
Charakterystyka materiału:
E
7 6
E := 2�"10 � := 0.3 G := G = 7.692 � 10
2�"(1 + �)
Sztywność przekroju:
3 4
E�"Iy = 5.333 � 10 E�"Iz = 2.133 � 10
0.2 [m]
6
E�"A = 1.6 � 10 G�"Is = 5629.5385
Obliczenie �11
1 1 1 1 1 1
3 2 2 2 2 3 3
�ł5
( ) ( )łł �ł5 ( )łł ( ) ( )
�11 := �" 5 + �" �" 5 + 4�"2.5 + 0 + �" �" 5 + 4�"2.5 + 0 + �" 5 + �" 5 + �"(1�"5)
�ł śł �ł śł
E�"Iy E�"Iy E�"Iy E�"Iz G�"Is E�"A
�ł6 �ł �ł6 �ł
Obliczenie "1P
1 1 1 1
�ł-5 łł �ł-5 łł �ł5 łł
"1P := �" �"(5�"30 + 4�"5�"25 + 5�"20) + �" �"(5�"20 + 4�"2.5�"10 + 0) + �" �"(5�"15 + 4�"5�"7.5 + 0) + �"(-1�"4
�ł śł �ł śł �ł śł
E�"Iy 6 E�"Iy 6 E�"Iz E�"A
�ł �ł �ł �ł �ł6 �ł
�11 = 0.067129 "1P = -0.139661
-"1P
X1 := X1 = 2.080476
�11
Momenty ostateczne
Most = Mp + M1�"X1
MAost(x, y) = 15 + 5�"X1 MAost(x, y) = 25.402381898502016532 MBost(x, y) = 0 + 5�"X1 MBost(x, y) = 10.40238189850201
MBost(x, z) = 20 - 5�"X1 MBost(x, z) = 9.59761810149798
MAost(x, z) = 30 - 5�"X1 MAost(x, z) = 19.597618101497983468
MCost(y, z) = 0
MBost(y, z) = 15
MCost(x, z) = 0
MBost(x, z) = 20 - 5�"X1 MBost(x, z) = 9.597618101497983468
MCost(x, y) = 0 + 5�"X1 MCost(x, y) = 10.402381898502016532 MDost(x, y) = 0
MCost(y, z) = 0 MDost(y, z) = 0
MARCIN BRAS PROJEKT 8 Z MECHANIKI BUDOWLI 3
Siły poprzeczne
QCD(x, y) = 0 + 1�"X1 QCD(x, y) = 2.0804763797004033064= 3.0 QAB(x, y) = 3.0
QBC(y, z)
QCD(y, z) = 0 QBC(x, z) = 4 - 1�"X1 QBC(x, z) = 1.9195236202995966936= 2.0
QAB(x, z)
Siły podłużne
NAB = -4 + 1�"X1 NAB = -1.9195236202995966936 NCD = -3.0
NBC = 2.0
Moment skrencający
MsAB = 15 MsBC = 0 + 5�"X1 MsBC = 10.402381898502016532sCD = 0
M
Wykresiki
10.41
10.41
Most
9.59 2.0(N)
19.59 15
Msost -1.92(N) -3.0(N)
10.41 Nost
25.41 15.00
19.59 2.0
3.0
3.0
4.0
15.0 1.92 3.0
1.92
2.0
2.0
2.08
2.08
Qost
25.41
3.0
ŁX = 0 -15 - 2�"5 + 3�"5 + 2�"5 = 0
ŁY = 0 2�"5 - 19.59 + 1.92�"5 = 0.01
ŁZ = 0 3�"5 + 4�"5 - 1.92�"5 - 25.41 = -0.01
Sprawdzenie kinematycznej dopuszczalności
1 1
�ł-5 łł �ł-5 łł
Mkd := �" �"(5�"19.59 + 4�"5�"14.59 + 5�"9.59) + �" �"(5�"9.59 + 4�"2.5�"4.795 + 0) ...
�ł śł �ł śł
E�"Iy 6 E�"Iy 6
�ł �ł �ł �ł
1 1 1 1
�ł5 łł �ł5 łł
+ �" �"(5�"25.41 + 4�"5�"17.91 + 5�"10.41) + �" �"(10.41�"5 + 4�"5.205�"2.5 + 0) + �"(5�"10.41) + �"(-1.92)
�ł śł �ł śł
E�"Iz E�"Iy G�"Is E�"A
�ł6 �ł �ł6 �ł
Mkd = -0.036876