Mechanika I  Zestaw 1
Zadanie 1. Na pionowy słup działają dwie siły pochodzące od nacisku zastrzałów nachylonych
pod kÄ…tem 45° do pionu. Obydwie siÅ‚y sÄ… jednakowe i wynoszÄ… F1 = F2 = 1700 N . WykreÅ›l
rð
nie znalez
ć siłę R , jaką słup naciska na Ziemię (rys. 1.1).
Zadanie 2. Obliczyć nacisk R osi krążka na słup kafara, jeżeli masa bijaka m = 200 kg , zaś
kÄ…t nachylenia liny do poziomu wynosi a = 45°ð (rys. 1.2).
Rys. 1.1 Rys. 1.2
Zadanie 3. Koło pasowe o masie m = 4,75 Mg jest osadzone na wale. Siła spowodowana
naciÄ…giem pasa wynosi Q = 26 kN i tworzy z poziomem kÄ…t a = 30°ð . Obliczyć wartość caÅ‚
kowitego nacisku R koła na wał. Zadanie rozwiązać metodą analityczną (rys. 1.3).
Zadanie 4. Na gÅ‚adkiej równi pochyÅ‚ej (rys. 1.4), nachylonej pod kÄ…tem 30°ð do poziomu, leży
rð
ciało o masie m = 4Mg . Znalez
ć składową Gt ciężaru równoległą do równi, powodującą
rð
ruch oraz składową Gn prostopadłą do równi i powodującą nacisk ciała na równię.
Rys. 1.3
Rys. 1.4
Zadanie 5. Określić siłę Fs1 rozciągającą cięgno BC oraz siłę Fs2 ściskającą belkę AB , na
której końcu zawieszono masę m = 200 kg (rys. 1.5). Zadanie rozwiązać metodą graficzną i
analitycznÄ….
Zadanie 6. Dany jest układ czterech sił zbieżnych (rys. 1.6). Wartości poszczególnych sił ukła
du wynoszÄ…: F1 = 10 N ; F2 = 20 N ; F3 = 20 N ; F4 = 10 N . WykorzystujÄ…c analitycznÄ…
rð
metodę składania sił określić wypadkową R tego układu.
Rys. 1.6
Rys. 1.5
Zadanie 7. Na dwóch linach AB i BC , nachylonych do poziomu pod kątami odpowiednio
30°ð i 60°ð , wisi masa m = 200 kg . Analitycznie obliczyć napiÄ™cia Fs1 i Fs2 panujÄ…ce w li
nach, w chwili równowagi (rys. 1.7).
Rys. 1.7
Zadanie 8. Wysięgnik AB żurawia wieżowego umocowany jest przegubowo w punkcie A
oraz przytrzymywany liną BC . W punkcie B wysięgnik jest obciążony ciałem o masie
rð rð
m = 2000 kg . Analitycznie obliczyć napięcie Fs w linie BC oraz siłę Rs ściskającą wysię
gnik wzdłuż jego osi (rys. 1.8).
Rys. 1.8
Zadanie 9. Wyznaczyć siły, jakie wywiera walec o masie m = 200 kg na pionową ścianę oraz
na deskÄ™ nachylonÄ… pod kÄ…tem a = 30°ð do poziomu (rys. 1.9).
Zadanie 10. Jaką siłą F równoległą do gładkiej równi należy działać na ciało o masie
m = 20 kg , żeby je utrzymać w spoczynku na równi. KÄ…t pochylenia równi a = 30°ð (rys.
1.10).
Rys. 1.9 Rys. 1.10
prof. Jerzy Detyna