Projekt UPGOW współfinansowany przez
UniÄ™ EuropejskÄ… w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet ÅšlÄ…ski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
UNIWERSYTET ÅšL
SKI W KATOWICACH
I PRACOWNIA FIZYCZNA
Ć W I C Z E N I E NR 14
Ć W I C Z E N I E NR 14
Ć W I C Z E N I E NR 14
Ć W I C Z E N I E NR 14
BADANIE PR
DKOÅšCI PRZEPA
YWU GAZU
ZA POMOC
ULTRADy
WI
KÓW
Opracowali:
Dr hab. Joachim Kusz
Dr hab. Henryk Duda
mgr in\
. Michał Górny
1
Projekt UPGOW współfinansowany przez
UniÄ™ EuropejskÄ… w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet ÅšlÄ…ski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
I. Wstęp
1. Cel ćwiczenia z uwzględnieniem celu projektu.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z nowoczesnymi technikami pomiaru odległości oraz
prędkości przepływu cieczy i gazów przy wykorzystaniu ultradz
więków.
2. Wprowadzenie do tematyki ćwiczenia
Ultradz
więki to drgania ośrodka zachodzące z częstotliwościami większymi ni\
20 kHz.
Ultradz
więki znalazły obecnie szerokie zastosowania w diagnostyce szczególnie
w medycynie (USG), gdzie wykorzystywane są do wizualizacji narządów wewnętrznych oraz
automatyce (czujniki ruchu, urzÄ…dzenia alarmowe), procesach technologicznych, badaniach wad
materiałów itp.. Coraz częściej sami wykorzystujemy powy\
szÄ… technikÄ™ np. w
ultradz
więkowych miernikach odległości słu\
ących do pomiaru długości, powierzchni i
objętości pomieszczeń. Urządzenia te są coraz tańsze, prostsze w obsłudze i bardzo dokładne,
dlatego często zastępują taśmy miernicze. Dla współczesnego człowieka bardzo istotna jest
znajomość podstaw tej techniki pomiarowej.
Wa\
nÄ… cechÄ… ultradz
więków jest łatwość ich generowania i detekcji oraz mo\
liwość
otrzymania wiÄ…zki o du\
ej gęstości strumienia energii. Ultradz
więki są generowane
i rejestrowane przy pomocy przetworników piezoelektrycznych. Są słabo tłumione w wodzie,
dzięki czemu znalazły zastosowanie w hydrolokalizacji.
Ultradz
więki o małym natę\
eniu nie wpływają destruktywnie na ośrodek, w którym się
rozchodzą, a jednocześnie jako fale akustyczne ulegają: odbiciom, absorpcji, rozpraszaniu,
tłumieniu oraz efektowi Dopplera, co jest szczególnie istotne w diagnostyce medycznej oraz
w przepływomierzach.
Najczęściej stosuje się urządzenia ultradz
więkowe z jednym przetwornikiem
piezoelektrycznym, tzn. nadajnik po wysłaniu sygnału przechodzi w stan odbioru.
W ćwiczeniu, dla przejrzystości, zastosowano rozwiązanie z dwoma przetwornikami
piezoelektrycznymi, gdzie jeden słu\
y do generowania sygnału ultradz
więkowego, drugi zaś
pracuje jako odbiornik sygnału.
Zastosowane w zestawie nadajnik i odbiornik ultradz
więkowy pracują na częstotliwości
40kHz i generują w powietrzu fale o długości =8.3mm. Mierząc przy pomocy oscyloskopu
czas t pomiędzy sygnałem wzbudzającym przetwornik piezoelektryczny a sygnałem
2
Projekt UPGOW współfinansowany przez
UniÄ™ EuropejskÄ… w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet ÅšlÄ…ski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
zarejestrowanym przez odbiornik mo\
emy, korzystajÄ…c ze wzoru na drogÄ™ w ruchu
jednostajnym (patrz Rys.1a), wyznaczyć:
- odległość pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem (je\
eli znamy prędkość dz
więku w danym
gazie Åd):
s = Åd Å"t
(1)
- lub prędkość dz
wiÄ™ku Åd w badanym gazie (je\
eli znamy odległość s pomiędzy nadajnikiem
i odbiornikiem):
Åd = s t
(2)
Mo\
na pokazać, \
e je\
eli w rurze bÄ™dzie pÅ‚ynÄ…Å‚ gaz ze staÅ‚Ä… prÄ™dkoÅ›ciÄ… Åg, to sygnaÅ‚
dochodzący do odbiornika dozna dodatkowego opóz
nienia (rys. 1b) lub przyspieszenia (rys. 1c)
a prędkość gazu mo\
na obliczyć ze wzoru:
Ä… Åd Å" "t
Åg =
(3)
t Ä… "t
II. Zagadnienia do kolokwium wstępnego
1. Równanie ciągłości przepływu, przepływ laminarny i turbulentny oraz prawo
Bernoulliego  zale\
ność ciśnienia od prędkości przepływu cieczy i gazów,
2. Falowe własności ultradz
więków - efekt Dopplera.
3. Budowa i działanie głowicy oraz detektora ultradz
więkowego, efekt piezoelektryczny.
4. Wykorzystanie ultradz
więków do pomiarów odległości i szybkości przepływu gazu.
5. Budowa i działanie oscyloskopu.
6. Wyprowadzenie wzoru na prÄ™dkość przepÅ‚ywu gazu Åg w rurze (rys. 1 i 2)
7. Metody analizy błędów  regresja liniowa.
3
Projekt UPGOW współfinansowany przez
UniÄ™ EuropejskÄ… w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet ÅšlÄ…ski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
a)
s
t = t0
Åg =0
t = t0
s1 =Åd Å"t
b)
Åg
Åg < 0
t = t0 - "t
s2 =(Åd +Åg )Å"(t - "t)
Åd Å" "t
s1 = s2 Ò! Åg = -
t - "t
c)
Åg
Åg > 0
t = t0 + "t
s3 = (Åd +Åg)Å"(t + "t)
Åd Å" "t
s1 = s3 Ò! Åg =
t + "t
Rys. 1. Diagram rozchodzenia siÄ™ paczki fali ultradz
więkowej dla:
a. prÄ™dkość ruchu powietrza Åg =0
b. prÄ™dkość ruchu powietrza Åg jest zgodna z kierunkiem rozchodzenia siÄ™ fali
ultradz
więkowej
c. prÄ™dkość ruchu powietrza Åg jest przeciwna do kierunku rozchodzenia siÄ™ fali
ultradz
więkowej
4
Projekt UPGOW współfinansowany przez
UniÄ™ EuropejskÄ… w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet ÅšlÄ…ski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
III. Aparatura
Rys. 2. Schemat rury pomiarowej z zaznaczonymi elementami aparatury
1. Rura pomiarowa z nadajnikiem (głowicą ultradz
więkową) i odbiornikiem (detektorem
fal ultradz
więkowych).
2. Układ elektroniczny do sterowania głowicą i detektorem ultradz
więkowym.
3. Oscyloskop.
4. Układ do wymuszania przepływu powietrza (z regulowaną prędkością).
5. Manometr wodny do pomiaru ró\
nicy ciśnienia (U-rurka).
IV. Przebieg ćwiczenia
a. przygotowanie stanowiska do pomiarów:
1. włączyć oscyloskop (program ) oraz elektroniczny układ sterowania głowicą i
detektorem ultradz
więkowym,
2. podczas pomiaru czasu propagacji sygnału ultradz
więkowego, ustawić
wyzwalanie oscyloskopu na zboczu ujemnym sygnału wzbudzającego głowicę
ultradz
więkową,
5
Projekt UPGOW współfinansowany przez
UniÄ™ EuropejskÄ… w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet ÅšlÄ…ski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
3. podczas pomiaru prędkości przepływu powietrza ustawić wyzwalanie
oscyloskopu na zboczu dodatnim sygnału sterującego głowicą ultradz
więkową,
(aby mo\
na było dokładnie ustawić przesunięcie odbieranego sygnału ze zmianą
prędkości powietrza),
4. podłączyć układ pompy do jednego z końców rury pomiarowej,
5. regulując napięciem na autotransformatorze zasilającym silnik pompujący
powietrze, ustawić zadaną prędkość przepływu powietrza,
b. przeprowadzenie pomiarów
1. Pomiar odległości pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem:
" zmierzyć przy pomocy taśmy mierniczej długość rury pomiarowej oraz bocznych
trójników,
" przy pomocy oscyloskopu zmierzyć kilkakrotnie czas propagacji ultradz
więków
pomiędzy głowicą ultradz
więkową a detektorem,
" zmieniając prędkości przepływu powietrza (przy pomocy zmiany napięcia na
autotransformatorze zasilającym silnik pompujący powietrze) sprawdzić czy
zmienił się czas propagacji sygnału ultradz
więkowego w rurze pomiarowej,
" zmienić kierunek przepływu powietrza na przeciwny i powtórzyć powy\
sze
pomiary
2. Pomiar szybkości przepływu powietrza:
" zaznaczyć na papierze milimetrowym umieszczonym pod rurką U, wskazania
manometru przy braku przepływu powietrza (rys.2),
" stopniowo zwiększać prędkość przepływu powietrza i zaznaczać na papierze
milimetrowym zmiany "h wskazań manometru,
Uwaga: - zwiększamy tak napięcie na autotransformatorze, aby czas dotarcia fali
ultradz
więkowej od nadajnika do odbiornika zmieniał się o tę samą
wartość "t, równą okresowi fali ultradz
wiÄ™kowej (T=25µs),
- przy zbyt du\
ej prędkości powietrza przepływ nie jest laminarny,
i sygnał staje się niestabilny; nale\
y wówczas zakończyć pomiary.
6
Projekt UPGOW współfinansowany przez
UniÄ™ EuropejskÄ… w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet ÅšlÄ…ski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
c. procedura wyłączenia stanowiska pomiarowego
" wyłączyć zasilanie układu pompującego
" wyłączyć układ sterujący głowicą ultradz
więkową.
V. Wymagania dotyczące opracowania wyników
1. Obliczyć odległość pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem na podstawie czasu propagacji
sygnału pomiędzy głowicą ultradz
więkową a detektorem. Uzyskany tą metodą wynik
porównać z odległością zmierzoną przy pomocy taśmy mierniczej. Przedyskutować
wpływ ruchu powietrza na uzyskane wyniki i przeprowadzić analizę błędów.
Uwaga: za prędkość dz
wiÄ™ku w powietrzu Åg (wzór 1) przyjąć wartość obliczonÄ… ze
wzoru Åd = (331,6 + 0,6T )îÅ‚mÅ‚Å‚ , gdzie T [oC]- temperatura otoczenia.
ïÅ‚ śł
s
ðÅ‚ ûÅ‚
2. Obliczyć prędkość przepływu powietrza (na podstawie wielkości "t tj. przesunięcia
sygnaÅ‚u na oscyloskopie). Wyniki przedstawić na wykresie Åg ("t). Do punktów
pomiarowych dopasować prostą metodą regresji liniowej.
3. Przedstawić na wykresie zale\
ność "h(Åg) (tzn. zmianÄ™ poziomu wody "h w
manometrze od prÄ™dkoÅ›ci przepÅ‚ywu powietrza Åg). Sprawdzić, jakÄ… funkcjÄ… mo\
na
opisać powy\
sze zmiany (liniową, kwadratową czy wykładniczą). Przedyskutować
fizyczne przyczyny wzrostu ró\
nicy ciśnień na końcach rury ze wzrostem prędkości
przepływu powietrza.
4. Przeanalizować, czy fale ultradz
więkowe podczas ruchu powietrza ulegają efektowi
Dopplera.
5. Przedyskutować, jakie czynniki mogą spowodować błędy w pomiarze odległości przy
wykorzystaniu popularnego obecnie ultradz
więkowego miernika odległości.
VI. Literatura
1. R. Resnick, D. Halliday,  Fizyka , tom1, PWN, Warszawa 1997
2. J. Matauschek,  Technika ultradz
więków WNT, Warszawa 1961
3. A. Åšliwinski, Ultradz
więki i ich zastosowania, WNT 2001
4. http://pl.wikipedia.org/wiki/Ultradz
więki
7