Pytania
uzup
eªnia
j¡ e
De em
b
er
14,
2011
1
Kinemat
yk
a
1.
Jaki
zas
jest
p
otrzebn
y
do
zaorania
p
ola
o
p
o
wierz
hni
100ha
gdy
i¡
gnik
p
orusza
15 km
si
z
prdk
o± i¡
h
a
szerok
o±¢
orki
wynosi
2m?
5 km
2.
Ile
zasu
za
jmie
oprysk
anie
2ha
sadu
gdy
i¡
gnik
p
orusza
si
z
prdk
o± i¡
h ?
Samo
dzielnie
osza o
w
a¢
szerok
o±¢
rzdó
w
oraz
przej±¢
p
omidzy
nimi
i
na
tej
p
o
d-
sta
wie
okre±li¢
dªugo±¢
drogi
p
otrzebnej
do
wyk
onania
oprysku.
10 m
3 m
3.
Ciaªo
dozna
je
przyspieszenia s2 . Wiedz¡ , »e w hwili t=0s miaªo prdko±¢
s
okre±li¢
jak
¡
drog
p
ok
ona
w
i¡
gu
trze iej
sekundy
ru
h
u?
v(t = 0s) = 20 m v(t = 5s) =
4.
Ciaªo
w
h
wili
t=0s
miaªo
prdk
o±¢
s , a w hwili t=5s
5 ms. Zakªadaj¡ , »e przyspieszenie jest staªe okre±li¢ kiedy iaªo to si zatrzyma i jak
¡
drog
p
ok
ona
do
h
wili
zatrzymania.
a = 15 m
5.
Je»eli
na
iaªo
dziaªa
przyspieszenie s2 to jak¡ drog pokona pomidzy 3 i 6
v = 2 m
sekund¡
ru
h
u?
Prdk
o±¢
p
o
z¡tk
o
w
a
wynosiªa
s .
50 km
6.
Samo
hó
d
o
masie
1500
kg
jad¡ y
z
prdk
o± i¡
h
rozp
o
z¡ª
hamo
w
anie
i
za-
trzymaª
si
p
o
przeje
haniu
20m.
Okre±li¢
siª
hamo
w
ania
zakªada
j¡ ,
»e
b
yªa
ona
staªa
na
aªej
dro
dze
hamo
w
ania.
7.
Kiero
w
a
o
masie
80
kg
jedzie
samo
ho
dem
o
masie
900
kg.
Samo
hó
d
jest
w
stanie
wyt
w
orzy¢
siª
hamo
w
ania
4500N.
Kiero
w
a
w
o
dlegªo± i
35m
zoba zyª
przeszk
o
d.
Okre±li¢
maksymaln¡
prdk
o±¢,
przy
której
jest
on
w
stanie
zatrzyma¢
si
przed
przeszk
o
d¡.
a = 0.2 m
8.
D¹wig
p
o
dnosi
skrzynk
jabªek
o
masie
20
kg
z
przyspieszeniem s2 . Wiedz¡ ,
»e
ru
h
trw
aª
2
min
okre±li¢
jak
¡
pra
wyk
onaª
d¹wig.
9.
Napisa¢
ró
wnanie
ru
h
u
dla
iaªa
zna
jduj¡ ego
si
na
ró
wni
p
o
h
yªej.
10.
Napisa¢
ró
wnanie
ru
h
u
dla
iaªa
p
orusza
j¡ ego
si
w
ie zy
(siªa
op
oru
zale»y
o
d
prdk
o± i
iaªa).
11.
W
ypro
w
adzi¢
ró
wnanie
na
zasig
rzutu
uk
o±nego.
1
12.
W
ypro
w
adzi¢
ró
wnanie
na
zas
trw
ania
lotu
w
rzu ie
uk
o±n
ym.
35o
13.
Gdzie
upadnie
jabªk
o
wyrzu one
na
sz zy ie
wzgórza
p
o
k
¡tem
do
p
oziom
u
z
v0 = 12 m
15o
prdk
o± ia
p
o
z¡tk
o
w
¡
s ? Na hylenie wzgórza wynosi
.
v = (1 m , 0.2 m) 14.
Je»eli
ta±mo
i¡
g
transp
ortuj¡ y
o
w
o
e
nada
je
im
prdk
o±¢
s
s
to
p
o
d
jakim
k
¡tem
p
o
winna
b
y¢
usta
wiona
platforma
na
któr¡
one
spada
j¡
ab
y
zminimal-
izo
w
a¢
uszk
o
dzenia
o
w
o
ó
w?
Platforma
zna
jduje
si
30
m
p
oni»ej
k
o« a
ta±m
y
.
15.
Ci¡
gnik
i¡
gnie
2
przy zep
y
,
k
a»da
o
masie
800
kg.
Masa
i¡
gnik
a
wynosi
1800
2 m
kg.
Wiedz¡ ,
»e
prdk
o±¢
zesta
wu
wynosi
v=
s , a wspóª zynnik tar ia o podªo»e
k=0,3
okre±li¢
siªy
dziaªa
j¡ e
na
za zep
y
i¡
gnik
a
i
przy zep.
16.
D¹wig
przenosi
ªadunek
nad
m
urem.
P
oziom
p
o
z¡tk
o
wy
i
k
o« o
wy
jest
taki
sam.
P
ok
aza¢,
»e
w
przypadku
braku
siªy
tar ia
pra a
nie
jest
wyk
on
yw
ana.
17.
P
ok
aza¢,
»e
w
przypadku
spadku
sw
ob
o
dnego
jest
sp
eªniona
zasada
za
ho
w
ania
energii
me
hani znej.
18.
P
ok
aza¢,
»e
w
przypadku
w
ahadªa
matemat
y znego
jest
sp
eªniona
zasada
za
ho
w
a-
nia
energii
me
hani znej.
19.
P
ok
aza¢,
»e
w
przypadku
rzutu
uk
o±nego
sp
eªniona
jest
zasada
za
ho
w
ania
energii
me
hani znej.
20.
W
zakªadzie
ukierni zym
na
ta±mie
przesu
w
a
j¡
si
iastk
a
z
kremem
w
które
wstrzeliw
ane
s¡
k
andyzo
w
ane
wisienki.
Wiedz¡ ,
»e
wisienk
a
p
ozosta
je
w
iastku
okre±li¢
prdk
o±¢
iastk
a
p
o
zderzeniu.
Masa
iastk
a
m=100g,
masa
wisienki
3g,
m
5 m
prdk
o±¢
iastk
a
v=0
s , prdko±¢ wisienki v=
s . Jaka energia zostaªa rozproszona?
21.
Ogro
dnik
p
o
dlew
a
rabatki.
Wiedz¡ ,
»e
p
ompa
zap
ewnia
przepªyw
ie zy
o
wydatku
dm3
v = 15 m
30
min i prdko± i
s
okre±li¢
siª
z
jak
¡
ogro
dnik
m
usi
trzyma¢
k
o« ó
wk
w
»a.
Jak
du»y
obszar
mo»e
b
y¢
p
o
dlan
y
zakªada
j¡ ,
»e
ogro
dnik
o
wi
nie
h e
si
wsta¢
z
fotela?
22.
Dw
a
orze
h
y
k
ok
oso
w
e
to
z¡
si
p
o
tej
samej
dro
dze
ale
w
prze iwn
y
h
kierunk
a
h.
m1 = 2kg, m2 = 5kg v1 = 3 m , v2 =
Masy
orze
hó
w
wynosz¡:
a
prdk
o± i
s
−4 m
s .
Orze
h
y
zderza
j¡
si
en
tralnie.
Z
jakimi
prdk
o± iami
b
d¡
si
p
orusza¢
orze
h
y
p
o
zderzeniu?
23.
W
zasie
strzelanin
y
w
w
esternie
rew
olw
ero
wie
traª
kul¡
w
drzwi
do
salo
on
u.
v = m
Wiedz¡ ,
»e
kula
ma
mas
8g
i
prdk
o±¢
s
oraz,
»e
utkiwiªa
w
drzwia
h
w
o
dlegªo± i
1m
o
d
za
wiasó
w
okre±li¢
prdk
o±¢
k
¡to
w
¡
drzwi
p
o
traeniu.
Momen
t
I = 3kgm2
b
ezwªadno± i
drzwi
wynosi
.
m1 = 1kg
m2 = 2kg
24.
Na
pªasz zy¹nie
zderzyªy
si
2
iaªa
o
masa
h
i
.
Zderzenie
v1 = 2 m
b
yªo
en
tralne
i
niespr»yste.
Przed
zderzeniem
i
h
prdk
o± i
wynosiªy
s
i
v2 = 4 m
s . Znale¹¢ prdko± i iaª po zderzeniu. Rozpatrze¢ oba przypadki, gdy iaªa
p
orusza
j¡
si
w
t
ym
sam
ym
oraz
prze iwn
ym
kierunku.
2
600 m
25.
Z
k
arabin
u
o
masie
3
kg
wystrzelono
p
o
isk
o
masie
10g
nada
j¡
m
u
prdk
o±¢
s .
Jak
¡
prdk
o±¢
uzysk
a
k
arabin?
26.
T
a±mo
i¡
g
przenosz¡ y
o
w
o
e
na
platform
zaªadunk
o
w
¡
pra uje
z
wyda
jno± i¡
20 kg
1 m
min przenosz¡ je z prdko± i¡
s .
Jak
¡
siª
m
usz¡
zró
wno
w
a»y¢
ham
ul e
p
o-
jazdu
ab
y
p
ozostaª
on
na
miejs u?
dr
Jan
usz
Mikiewi z
3