Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora

Wprowadzenie

Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. Zadaniem transformatora jest podwyższanie lub obniżanie napięcia, co jest związane z odpowiednim zmniejszaniem lub zwiększaniem prądu, przy zachowaniu tej samej częstotliwości i praktycznie tej samej mocy.

Transformator jednofazowy zbudowany jest z rdzenia i dwóch uzwojeń. Uzwojenie pierwotne

N1 i uzwojenie wtórne N2 są nawinięte na rdzeniu wykonanym z cienkich blach stalowych, wzajemnie odizolowanych w celu zmniejszenia strat mocy (czynnej) od prądów wirowych i na histerezę magnesowania.

Rdzeń stanowi zamknięty obwód magnetyczny. Uzwojenia są wykonane z izolowanego przewodu miedzianego, niekiedy aluminiowego. Uzwojenie, które pobiera moc z sieci zasilającej nazywa się uzwojeniem pierwotnym, a uzwojenie, które oddaje moc odbiornikowi – uzwojeniem wtórnym. Uzwojenie górnego napięcia (GN) to uzwojenie o wyższym napięciu znamionowym.

Uzwojenie dolnego napięcia (DN) to uzwojenie o niższym napięciu znamionowym.

Ze względu na rodzaj izolacji rozróżniamy transformatory suche i olejowe. Warunki chłodzenia w transformatorach suchych nie są tak korzystne jak w olejowych, dlatego buduje się je na ogół na niewielkie moce, rzędu 100 kVA. Transformatory olejowe maja moce znamionowe rzędu kilkuset megawoltoamperów. Olej spełnia rolę czynnika chłodzącego i izolującego elektrycznie; w porównaniu z powietrzem charakteryzuje się większą przewodnością cieplną oraz większą wytrzymałością elektryczną.

Transformatory dla potrzeb radiotechniki, automatyki itp. są budowane przede wszystkim jako suche, małej mocy i często z rdzeniami ferrytowymi – o małych stratach.

Uzwojenie pierwotne N1 pobiera energię ze źródła U1, a następnie przekazuje ją, przy udziale strumienia magnetycznego, do uzwojenia wtórnego N2 i dalej do odbiornika, lecz przy napięciu U2.

Właściwości transformatora są rozpatrywane dla trzech stanów pracy: stanu jałowego, stanu obciąż enia, stanu zwarcia. W czasie pracy transformatora w poszczególnych jego elementach występują straty mocy (czynnej), które oznacza się:

∆PFe – w rdzeniu (na prądy wirowe i na histerezę magnetyczną);

∆PCu – w uzwojeniach (ciepło Joule’a);

∆Piz – w izolacji (tylko w transformatorach wysokiego napięcia,

powyżej 110 kV).

Przebieg ćwiczenia:

1. Wyznaczenie przekładni zwojowej.

Przekładnia zwojowa jest to stosunek liczby zwojów jednej fazy uzwojenia GN do liczby zwojów jednej fazy uzwojenia DN:

z

z

GN

1

ϑ =

=

z

z

DN

2

Przekładnia napięciowa jest to stosunek napięcia górnego do napięcia dolnego: UGN

ϑ =

U DN

Pomiar przekładni

Wartość napięcia na zaciskach uzwojenia wtórnego transformatora w stanie jałowym jest równa wartości napięcia indukowanego . Stosunek napięcia strony górnej do napięcia indukowanego strony dolnej określa przekładnię transformatora. Przekładnię transformatora mierzy się zasilając zaciski strony górnego napięcia.

2. Próba stanu jałowego – pomiar mocy oraz prądu stanu jałowego w funkcji napięcia zasilającego.

Schemat układu pomiarowego:

Przy próbie stanu jałowego zasila się jedno z uzwojeń dolne lub górne decyduje o tym dostępne źródło napięcia zasilającego. Celem próby stanu jałowego jest wyznaczenie jałowych strat mocy (strat mocy w rdzeniu) oraz prąd stanu jałowego. Głównym celem badań tego stanu pracy transformatora jest określenie parametrów eksploatacyjnych stanu jałowego, którymi są: straty jałowe, prąd stanu jałowego, współczynnik mocy stanu jałowego – określane przy napięciu znamionowym.

Przeprowadzając pomiary przy napięciu znamionowym, można określić znamionowy prąd jałowy oraz znamionowe straty w stanie jałowym. Moc czynna pobierana w stanie jałowym przez transformator jest w przybliżeniu równa stratom w żelazie, a to z kolei pozwala na ocenę obwodu magnetycznego.

Tabela pomiarów:

Z pomiarów

Z obliczeń

U 1

I 10

P 10

cosϕ10

Q 10

∆ P u10

∆ P Fe

I Fe1

Iµ1

Lp.

V

A

W

-

VAR

W

W

A

A

Wzory do obliczeń:

P 10

cosϕ

=

, Q

= P t ϕ

g

,

2

P

∆

= I R , P

∆

= P − P

∆

,

10

10

10

10

1

u 0

1

Fe

10

1

u 0

U I

10

1 10

I

= I

cosϕ , I

= I sin ϕ

F 1

e

10

10

1

µ

10

10

Na podstawie wyników wykreśla się charakterystyki: I 10, Iµ1, I Fe1, ∆ P Fe, Q 10, cosϕ10 = f( U 1)

3. Próba stanu zwarcia pomiarowego – pomiar prądu oraz mocy zwartego transformatora w funkcji napięcia zasilającego

Schemat układu pomiarowego:

Celem badań transformatora w stanie zwarcia ustalonego jest wyznaczenie napięcia zwarcia, strat obciążeniowych, strat dodatkowych oraz identyfikacja parametrów schematu zastępczego, tj.

rezystancji i reaktancji. Natomiast pomiar strat i ich rozdział na podstawowe i dodatkowe umożliwia określenie strat w uzwojeniach dla umownej temperatury odniesienia 75°C (348°K).

Znając te wielkości, można ocenić pracę transformatora w warunkach obciążenia. Natomiast przy pracy samotnej transformatora w oparciu o wartość napięcia zwarcia można określić zakres zmian napięcia strony wtórnej przy zmianach obciążenia oraz wartość udarowego prądu zwarcia, który musi wytrzymać uzwojenie.

Przy próbie stanu zwarcia zwiera się uzwojenie wtórne, natomiast uzwojenie pierwotne zasila się napięciem nastawianym od zera do takiej wartości, przy której przez uzwojenia transformatora przepływać będą prądy znamionowe. Napięcie pierwotne, przy którym przez uzwojenia zwartego transformatora przepływają prądy znamionowe IN nazywa się napięciem zwarcia transformatora UZ.

Napięcie zwarcia transformatora podaje się zwykle jako wartość procentową odniesioną do napięcia znamionowego, czyli:

U Z

U

=

100

Z %

U N

Tabela pomiarów:

Z pomiarów

Z obliczeń

U 1

I 1Z

P 1Z

cosϕ1 Z

Lp.

V

A

W

-

Wzory do obliczeń:

P Z

1

cos ϕ

=

Z

1

U I

1

Z

1

Na podstawie wyników wykreśla się charakterystyki: I 1Z, P Z, cosϕ1Z = f( U 1)

4. Schemat zastępczy transformatora widzianego od strony górnego napięcia:

I

XR2’

R

1

R1

Xr1

2’

I2’

I10

IFe

Iµ

U

GN

U

1

DN

2’

RFe

Xg

- Schemat zastępczy transformatora w stanie jałowym:

I10

I

Iµ

Fe

U1

RFe

Xg

Wzory wykorzystane do obliczania parametrów schematu zastępczego transformatora w stanie jałowym:

U 2

R

1 N

Fe=

P

∆ Fe

U

X

1 N

g=

I 1

µ N

- Schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia:

R1

Xr1

Xr2’

R2’

I1Z

U1

Wzory wykorzystane do obliczania parametrów schematu zastępczego transformatora w stanie zwarcia:

U

Z

Z

Z=

I 1 N

RZ=

'

Z cosϕ

≈ R + R

Z

1 Z

1

2

2

2

'

X

= Z sin ϕ

=

Z −

≈ X

X

Z

Z

1 Z

Z

R

+

1

r

Z

r 2

5. Wnioski