. Prawo ciągłości strugi cieczy Przepływ laminarny turbulętny Strzałka przepływu

Prędkości nie są takie same r V ≠ const

Przez każdy z przekrojów poprzecznych naczynia w którym płynie ciecz przepływa w tym samym czasie taka sama objętość cieczy V1=V2 ⇔ V=const S1

S2

r

V1=V2 - prawo ciągłości strugi cieczy r

s ⋅ h = s ⋅ h ⇔ s ⋅ V ⋅ t = s ⋅ V ⋅ t ⇒

2

V

1

1

2

2

1

1

2

2

1

V

s ⋅ V = s ⋅ V = const 1

1

2

2

- równanie strugi cieczy Równanie Bernouliego wiąże parametry r V

ρ

prędkości strugi cieczy i jej gęstości od p

d

ciśnienia dynamicznego: 2

ρ ⋅ V

p =

d

Przykład

2

Wykorzystując poniższy rysunek wyznacz prędkość wypływu cieczy z naczynia.

Dane:

r

V

2

s = cm

5

s

2

1

s = cm

2

1

s

2

V = cm

2

/ s

r

r

1

V

Szukane:

1

V

2

s

2

V = ?

2

s ⋅ V

cm

5

⋅ 2 cm / s

s ⋅ V = s ⋅ V + s ⋅ V = 2 ⋅ s ⋅ V ⇒ V

1

1

=

=

=

cm

5

,

2

/ s

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2 ⋅ s

2 ⋅ 2 cm

2

Odp: Ciecz wypływa z naczynia z prędkością 2,5cm/s

Prawo Bernoulliego

Prawo Bernoulliego mówi, iż suma ciśnień: statycznego (ps), hydrostatycznego (ph) i dynamicznego (pd) wywieranych z dowolnego poziomu na poziom odniesienia jest stała.

p = p + p + p = const c

s

h

d

1

( p =

s

c )

( p

1

c )

2

V

1

1

( p + p + p =

+

+

atm

h

d )

( p

p

p

1

atm

h

d )2

h

2

2

ρ ⋅ V

ρ ⋅ V

p

+ h ⋅γ +

1

= p

+ 0 +

2

atm

atm

V2

2

2

2

V ⋅ s = V ⋅ s du

ale

żus

w

s

do

porównaniu

V

to

≈ 0

1

1

2

2

1

2

1

s2

ρ ⋅ V 2

h ⋅ ρ ⋅ g =

2

⇔ V = 2 ⋅ g ⋅ h 2

Przykład:

2