A. Zaborski, Zginanie proste Zginanie proste Okre li rozkład napr e normalnych w przekroju dwuteowym obci onym momentem zginaj cym M = 12 [kNm]. Wymiary przekroju w [cm].

7.5

1.5

6

12 kNm

1.5

1.5

4.5

Rozwi zanie: pole przekroju: F = 4.5 × 1.5 + 6 × 1.5 + 1.5 * 7.5 = 27 cm2

poło enie rodka ci ko ci (licz c od dolnych włókien):

.

4 5×1 5

. ×.75 + .

1 5× 6× .

4 5 + 5

.

1 × .

7 5× 2

.

8 5

zc =

= .

5 125 cm

27

główny centralny moment bezwładno ci: 3

3

3

5

.

4 × .

1 5

2

1 5

. × 6

2

5

.

7 × .

1 5

J y =

+ .

4 5×1 5

. × 1

.

5

(

25 −.7 )

5 +

+ .

1 5× 6× 1

.

5

(

25 − .

4 )

5 +

+

12

12

12

2

4

5

.

7 × .

1 5× .

5

( 125 − .

8 2 )

5 = 27 .

3 0 cm

napr enia normalne w skrajnych włóknach: M y

12×103

σmax =

−

z max =

× (9 − 1

.

5 2 )

5 ×10 2 = 170 3

. ×106 Pa = 170 3

. MPa

J y

273×10−8

M y

12×103

σ

= −

z

=

×(− 1

.

5 2 )

5 ×10−2 = 2

− 25.3×106 Pa = 2

− 2 .

5 3 MPa

min

min

J y

273×10 8

−

Najwi ksze co do modułu napr enia s osi gane zawsze we włóknach najbardziej oddalonych od osi oboj tnej (która dla zginania prostego pokrywa si z główn centraln osi bezwładno ci).