POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Inżynieria i Ochrona Środowiska Rysunek techniczny, Geometria wykreś lna i grafika inż ynierska - ćwiczenie nr 00

Zad.00.

1 (Rys.001). Konstrukcje klasyczne w geometrii polegają na wykonywaniu jednej z pięciu operacji: (p) konstrukcja prostej przechodzącej przez dwa punkty; (o) konstrukcja okręgu o danym środku i promieniu; konstrukcja punktów przecięcia: (pp) dwu prostych, (po) prostej i okręgu, (oo) dwóch okręgów.

Wszystkie zaproponowane poniżej konstrukcje można wykonać posługując się linijką (prosta) i cyrklem (okrąg): (a) poprowadzić styczne z punktu do okręgu o mniejszym promieniu oraz styczne do obu okręgów; (b) odłożyć kąt przy prostej;

(c) przesunąć trójkąt tak, by (1) wierzchołek znalazł się w danym punkcie, (2) środek jednego z boków znalazł się w danym punkcie (punkt wyjściowy, punkt docelowy; (d) dokonaj obrotu odcinka dookoła punktu o kąt 30 o ; (e) rozciągnij trójkąt tak, by zaznaczony wierzchołek znalazł się w danym punkcie; (f) odbij symetrycznie trójkąt względem prostej przechodzącej przez dwa punkty ( pierwszy punkt -, drugi punkt -;

(g) zaokrąglij rogi wielokąta łukami o promieniu długości równej jednej trzeciej długości najkrótszego boku; (e) przeskaluj trojkąt o stosunku skali równym 2, o punkcie bazowym podanym na rysunku. Przekształcenie to jest jest jednokładnością o środku w danym punkcie i skali 2.

(p)

(o)

(pp)

(po)

(h)

(i)

(oo)

(a)

(b)

(c)

(j)

(k)

(g)

(d)

(e)

(f)

Rys.001.

Rys.002.

2 (Rys.002). Skonstruuj okrąg o podanym promieniu, którym jest odcinek poziomy, styczny (tangent) do: (h) dwóch okręgów;

(i) dwu prostych;

(j) prostej i okręgu czyli styczna,styczna,promień). Skonstruuj: (k) okrąg o danym promieniu przechodzący przez dwa punkty (konstrukcja czyli 2 punkty i promień).