POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - Inżynieria i Ochrona Środowiska Rysunek techniczny, Geometria wykreś lna i grafika inż ynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy Rys.031a.

Rys.031b.

Zad.03. Połączenie rur walcowo-stożkowych. Należy połączyć dwa rurociągi walcowe o osiach przecinających się, równoległych do rzutni. Łącznikiem będzie tu stożek.

Otrzymany stożek i walec o większej średnicy są powierzchniami stopnia drugiego opisanymi na wspólnej sferze.

Rys.031c.

Rys.031d.

Ich linia przenikania rozpada sie zatem na dwie

stożkowe, dokładniej - elipsy (Rys.031e), które w rzucie są przekątnymi czworokąta utworzonego przez kontury: 2o

1o

3o

4o

5o

Rys.031e.

Rys.031f.

walca i sto

żka. Zaznaczamy "łącznik"

1

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - Inżynieria i Ochrona Środowiska Rysunek techniczny, Geometria wykreś lna i grafika inż ynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy stożkowy (Rys.031f). W celu wyznaczenia rozwinięcia "łącznika" znajdujemy przekrój poprzeczny stożka (okrąg), dokonujemy kładu połowy tego okręgu (Rys.031f). W kładzie dzielimy okrąg na 2n równych części - półokrąg na n części (na Rys.031f. półokrąg podzielono na 4 części - punkty 1o, 2o, 3o, 4o, 5o). Im większa jest liczba n tym większa jest dokładność. Do wykonania kładu nie jest potrzebny rzut pionowy, gdyż znamy promień okręgu. Usuwamy części elips nie stanowiące "łącznika" .

2o

1o=1'

o

3

2'

3'

4 o

4'

5o=5'

Rys.031g.

Na podstawie kładu znajdujemy rzuty punktów podziału (prowadzimy prostopadłe do osi obrotu - Rys.031g). Rzuty 2o

1o=1'

o

3

2'

3'

4o

4'

A

5o=5'

1

A2

A3

A4

5

A

Rys.031h.

punktów łączymy z wierzchołkiem stożka i otrzymujemy rzuty tworzących stożka (Rys.031g.). Wyznaczamy rzuty punktów wspólnych tworzących z łączączą częścią stożka A’1, A’2, A’3, A’4, A’5. Równocześnie znajdujemy rzut punktu wspólnego A’i obu elips, następnie tworzącą, rzut i i kład i o (punkt i o został znaleziony w odwrotnej kolejności do punktów A’1, A’2, A’3, A’4, A’5). Część łącząca jest fragmentem powierzchni stożka.

2

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - Inżynieria i Ochrona Środowiska Rysunek techniczny, Geometria wykreś lna i grafika inż ynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 2o

1o=1'

o

i

o

3

2'

i'

3'

4o

4'

A'

5o=5'

A'

1

A'

2

i

A'3

A'4

A'5

Rys.031i.

Rozwinięcie tej części znajdziemy rozwijając pobocznicę stożka. W przeciwieństwie do wszystkich 4

5

3

i

2

2o

1o=1'

io

3o

2'

i'

3'

4o

4'

A'

A'

5o=5'

A'

2

1

i

A'4

A'5

Rys.031j.

dotychczasowych, jest to konstrukcja przybliżona. Dwie spośród tworzących stożka (te przechodzące przez punkty A’1 i A’5) są równoległe do rzutni, są odwzorowane w naturalnej długości i stanowią równocześnie promień wycinka koła pobocznicy stożka. Kreślimy łuk okręgu tego koła (Rys.031j). Odkładamy na nim odcinki 1o2o, 2o3o,.... (w tym miejscu konstruujemy w sposób przybliżony). Kreślimy tworzące stożka.

Na tworzących znajdujemy punkty A1,... w sposób następujący: przez każdy z punktów A2, Ai, A3, A4 prowadzimy płaszczyznę prostopadłą do osi stożka, czyli przez rzuty A’2, A’i, A’3, A’4 prowadzimy proste prostopadłe do osi stożka i znajdujemy przekroje (Rys.031k.) lub inaczej tworzymy rodzinę stożków, z których każdy rozwijamy. Do znalezienia punktów A1 i A5 nie są potrzebne przekroje. Promienie pobocznic tych stożków bierzemy z jednej z 3

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - Inżynieria i Ochrona Środowiska Rysunek techniczny, Geometria wykreś lna i grafika inż ynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy dwu tworzących równoległych do rzutni (t.j. tych które przechodzą przez punkty A1 i A5). Każdy z punktów leży na

4

5

3

i

2

2o

1o=1'

o

i

o

3

2'

i'

3'

4o

4'

A'

A'

5o=5'

A'

2

1

i

A'3

A'4

A'5

Rys.031k.

odpowiednim ("swoim") łuku rozwinięcia i odpowiedniej ("swojej") tworzącej.

4

5

3

i

2

2o

1o=1'

io

3o

2'

i'

3'

A

4o

i A

A

3

2

4'

A'

A'=A

A

5o=5'

2

1

1

4 A

A'

5

i

A'3

A'4

A'5

Rys.031l.

4

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - Inżynieria i Ochrona Środowiska Rysunek techniczny, Geometria wykreś lna i grafika inż ynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 4

5

3

i

2

2o

1o=1'

io

3o

2'

i'

3'

4o

4'

5o=5'

Rys.031m.

Zad.2. Wykreślić rzuty linii przenikania dwóch ostrosłupów (dachów wieżowych) Rys.20A7wymiary w mm podane są przy figurach.

(a)

(b)

(c)

35

35

35

25

25

25

27 40 65

43 70

40 70

Rys.20A7.

5

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - Inżynieria i Ochrona Środowiska Rysunek techniczny, Geometria wykreś lna i grafika inż ynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 6