PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
W ruchu laminarnym rozkÅ‚ad prÄ™dkoÅ›ci ½ przepÅ‚ywu pÅ‚ynu
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
lepkiego i nieściśliwego przez długą cylindryczną rurę o średnicy
D = 2R opisuje równanie Poiseuille a:
1. Cel ćwiczenia.
"p
½ = Å"( R2 - r2 )
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie rozkładu (1)
4 Å"· Å"l
prędkości przepływu płynu w rurociągu przy różnych liczbach
gdzie :
Reynoldsa i porównanie kształtów otrzymanych profilów.
"p - spadek ciśnienia na długości l,
· - dynamiczny współczynnik lepkoÅ›ci.
2. Podstawy teoretyczne.
Wzór (1) otrzymuje się w wyniku rozwiązania równań
Przepływ, w którym można wydzielić warstwy cieczy,
Naviera-Stokesa dla płynu lepkiego nieściśliwego. Z powyższego
między którymi nie ma wymiany masy, a poszczególne cząsteczki
równania wynika, że rozkład prędkości jest paraboliczny,
poruszają się po torach o kierunku wyznaczonym przez ściany
a prędkość maksymalna występuje w osi rurociągu i wynosi:
przewodu nazywać będziemy przepływem laminarnym
"p
(lub uwarstwionym). Natomiast przepływ, w którym cząsteczki
½ = Å" R2
max (2)
oprócz ruchu głównego wzdłuż przewodu wykonują także ruchy
4 Å"· Å" l
poboczne w kierunku poprzecznym nazywać będziemy
przepływem turbulentnym (lub burzliwym). Kształt profilów Prędkości vmax i vs w tym ruchu związane są zależnością:
prędkości przepływu płynu w rurociągu jest różny dla ruchu
laminarnego i turbulentnego: vs = 0.5 vmax
W praktyce występują najczęściej przepływy turbulentne.
Rozwiązania równań Naviera-Stokesa są rozwiązaniami
v
S
statecznymi. Wprowadzenie małego zaburzenia do rozwiązań
nie powoduje zwiększania się zaburzenia z upływem czasu,
ale jego wytłumianie. Rozwiązania takie są jednak stateczne tylko
R dr
dla niewielkich prędkości przepływu. Przy większych prędkościach
ruch traci stateczność i cząsteczki cieczy poruszają się ruchem
r v
nieregularnym, majÄ…cym wybitne cechy ruchu nieustalonego.
Niezmienne w czasie mogą być w takim ruchu, zwanym
ruchem turbulentnym, tylko pewne wartości uśrednione,
v
max
charakteryzujące ruch. W celu uzyskania równań ruchu
turbulentnego są one uśredniane, w wyniku czego otrzymuje się
tzw. równania Reynoldsa. W przepływie turbulentnym w rurze
Rys. 1. Profile prędkości: a) ruchu laminarnego, b) ruchu turbulentnego
można wyróżnić dwa obszary. Zasadniczą część pola przekroju
przepływu obejmuje rdzeń turbulentny, w pobliżu ścianek
natomiast występuje cienka warstwa przepływu laminarnego,
1
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
1 / n
zwana podwarstwą laminarną. Podwarstwa ta odgrywa ważną rolę
r
öÅ‚
v = vmaxëÅ‚ 1- (4)
ze wzglÄ™du na wystÄ™pujÄ…cy tu duży gradient prÄ™dkoÅ›ci, z czym ìÅ‚ ÷Å‚
RÅ‚Å‚
íÅ‚
wiążą się naprężenia styczne. W rdzeniu turbulentnym wskutek
gdzie :
występowania ruchów pobocznych, wywołujących intensywną
R- promień rurociągu,
wymianę pędu między poruszającymi się z różną prędkością
r- współrzędna promieniowa,
elementami płynu, pojawiają się tzw. naprężenia turbulentne.
n- współczynnik zależny od liczby Reynoldsa.
Ich wartość jest wielokrotnie większa od naprężeń w podwarstwie,
zwanej laminarną. Można więc powiedzieć, że o naprężeniach
Badania Nikuradsego wykazały dużą zgodność między
w podwarstwie laminarnej decydują naprężenia wywołane
profilami otrzymanymi wg. wzoru (4) i profilami otrzymanymi
lepkością, w rdzeniu turbulentnym natomiast naprężenia
na podstawie pomiarów. Badania przepływów turbulentnych
turbulentne. Naprężenia laminarne można określić wychodząc
najczęściej przeprowadza się metodami doświadczalnymi. Pomiaru
z hipotezy Newtona, skąd otrzyma się wzór na rozkład prędkości
prędkości miejscowych dokonuje się zwykle poprzez pomiar
w podwarstwie laminarnej. W rdzeniu turbulentnym można
ciśnienia dynamicznego. Jeżeli w płynie poruszającym się
otrzymać rozwiązanie określające rozkład prędkości ruchu
z prędkością v zostanie zanurzone ciało, to nastąpi spiętrzenie
uśrednionego w czasie, dopiero po wprowadzeniu kilku hipotez
przepływu oraz rozdział strug dookoła tego ciała.
i uproszczeń. Przy czym rozwiązanie to uzyskuje się
z dokładnością do dwóch stałych, które trzeba wyznaczyć
W punkcie S (rys. 2) znajdującym się w środku spiętrzenia,
doświadczalne. Wzór na rozkład prędkości w prosto osiowej rurze
zwanym punktem wejścia (stagnacji), prędkość przepływu v jest
jest następujący:
równa zeru.
Ä0 / p
½ = Ä0 / p ( 2,5 Å"ln Å" y + 5,5 ) (3)
Równanie Bernouliego dla  zatrzymanej linii prądu, można
Å
napisać w postaci:
gdzie :
2
Ä0 - naprężenia styczne na Å›ciance rury, zależne od liczby
½ p" p
"
+ =
(5)
Reynoldsa Re;
2g Á Å" g Á Å" g
Re=vs. d/½- liczba Reynoldsa,
vs- średnia prędkość przepływu w rurze o średnicy d;
gdzie:
y- " [, d - ´ ] - współrzÄ™dna;
v", p"- prędkość i ciśnienie w przepływie niezakłóconym,
´- grubość warstwy laminarnej.
p- ciśnienie statyczne w punkcie stagnacji.
Ze wzoru (3) wynika, że rozkład (profil) prędkości
w rdzeniu ruchu turbulentnego jest inny niż w ruchu laminarnym
(wzór-1). W podwarstwie laminarnej rozkład prędkości jest
liniowy:
Ä0
½ = Å" y
·
W przybliżeniu rozkład prędkości dla przepływu
turbulentnego można również wyrazić równaniem:
2
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
Prandtla, umożliwiającą zarówno pomiar ciśnienia statycznego,
jak i całkowitego. Schemat tego przyrządu przedstawiono
na rysunku (rys. 4).
Ciśnienie całkowite jest odbierane w punkcie stagnacji,
ciśnienie statyczne natomiast przez otworki znajdujące się
w bocznych ściankach, wykonane w takiej odległości od wlotu,
że ustala się w nich ciśnienie statyczne, panujące w przepływie
niezakłóconym.
Rys. 2. Punkt stagnacji
Przekształcając wzór (5) otrzymamy :
2
Á Å"½
"
p = p" + (6)
2
Ciśnienie p będące sumą ciśnienia statycznego p" i ciśnienia
Á Å" v2
dynamicznego nazywamy ciśnieniem całkowitym. Wynika
2
stąd, że ciśnienie w punkcie stagnacji jest równe ciśnieniu
całkowitemu. Jeśli zatem w punkcie stagnacji zostanie wykonany
niewielki otwór, to wewnątrz tego otworu będzie panowało
ciśnienie całkowite Wyznaczanie prędkości przepływu płynu można
zatem sprowadzić do pomiaru ciśnienia spiętrzenia oraz ciśnienia
statycznego. Warto zauważyć, że mierzona prędkość jest
Rys. 3. Rurka Pitota
prędkością miejscową a nie punktową, gdyż sonda ma daną
średnicę.
W omawianym ćwiczeniu do wyznaczania prędkości
zastosowano metodÄ™ pomiarowÄ… przedstawionÄ… schematycznie
na rysunku (rys. 3).
Polega ona na pomiarze ciśnienia całkowitego w punkcie
stagnacji oraz ciśnienia statycznego na ściance rurociągu.
Wymaga to jednak założenia, że ciśnienie statyczne w całym
przekroju jest jednakowe. Z tego względu do wyznaczania
prędkości miejscowej wygodniej jest posługiwać się rurką
3
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
mikromanometru z rurką pochyłą M,
termomertu rtęciowego T,
psychrometr Assmanna PA
manometr U
Rurociągiem Ru przepływa powietrze o regulowanym
natężeniu przepływu Q tłoczone z układu zasilania UZ. Rurka
Pitota służy do pomiaru ciśnienia całkowitego (rys. 3). Ciśnienie
statyczne jest mierzone na ściance rurociągu. Przyjęto tu zgodne z
doświadczeniem i teorią założenie o stałości ciśnienia statycznego
w całym przekroju rury. Uchwyt rurki Pitota umożliwia jej
przesuwanie w kierunku pionowym oraz pomiar rzędnej położenia
osi tej rurki względem osi rury. Przełożenie mikromanometru
należy dobrać tak, aby uzyskać znaczne wychylenie słupków
cieczy manometrycznej.
Rys. 4. Rurka Prandtla
Wychylenie manometru różnicowego jest wywołane różnicą
ciśnienia całkowitego i statycznego, określa zatem ciśnienie
dynamiczne. Wyrażając tą zależność otrzymamy:
2
Á Å"½
pd = pc - ps = (7)
2
Prędkość przepływu obliczamy ze wzoru:
2 Å" pd
½ =
(8)
Á
Różnicę pc-ps określa się na podstawie wskazań manometru
różnicowego.
Rurkę Prandtla należy ustawić równolegle do osi rurociągu.
Istotną zaletą tego przyrządu jest mała wrażliwość na odchylenia
od kierunku strumienia.
Rys. 5. Schemat stanowiska pomiarowego
3. Opis stanowiska pomiarowego.
4. Przebieg ćwiczenia.
Stanowisko składa się z następujących elementów:
rurociÄ…gu Ru z przezroczystego tworzywa,
Pomiary rozkładu prędkości należy wykonać dla trzech
rurki Pitota Pt,
różnych natężeń przepływu w rurociągu. Ciśnienie dynamiczne
4
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
mierzyć w dziewięciu punktach rozłożonych wzdłuż średnicy. pb
Á = (3)
Pomiary należy przeprowadzić po ustaleniu się temperatury
RT
powietrza w rurociągu. W celach kontrolnych należy obserwować
gdzie:
termometr i odnotowywać ewentualne zmiany temperatury, które
przy niewielkich zmianach nie będą miały istotnego wpływu
pb- ciśnienia atmosferyczne [Pa],
na profil prędkości. Odczyty wskazań przyrządów oraz wyniki
R - stała gazowa dla powietrza [m2/s2K] <287>,
obliczeń należy zestawić w tablicy pomiarowej, w której powinny
T - temperatura powietrza w układzie pomiarowym [K].
się znajdować:
Otrzymana gęstość jest gęstością powietrza suchego.
Aby uwzględnić wilgoć zawartą w powietrzu należy dokonać
a) jednorazowo odczytane następujące wielkości:
odczytu wilgotnoÅ›ci wzglÄ™dnej Õ powietrza z tablicy
ciśnienie atmosferyczne [hPa],
psychometrycznej. Następnie należy obliczyć wilgotność
wilgotność względną [%],
bezwzględną x zawartą w powietrzu z zależności:
średnicę wewnętrzną rurociągu [D],
Õpnas
b) zmieniając natężenie przepływu powietrza zapisać dla
x = 0.622
(4)
każdego punktu pomiarowego: p -Õpnas
wysokość różnicy ciśnienia całkowitego i ciśnienia
gdzie:
statycznego (zapisać ponadto przełożenie
Õ- wilgotność wzglÄ™dna,
mikromanometru),
p- ciśnienie otoczenia [Pa],
współrzędną promieniową położenia rurki Pitota,
pnas- ciśnienie nasycenia w danej temperaturze [Pa]
temperaturę przepływającego czynnika.
,
c) Profil prędkości we współrzędnych bezwymiarowych
Wartość ciśnienia nasycenia w danej temperaturze należy
(v/vmax ,r/R) przedstawić graficznie.
odczytać z ogólnie dostępnych tablic. Następnie posługując się
rysunkiem 6 należy odczytać poprawkę gęstości zależną od ilości
Do obliczenia prędkości należy skorzystać z równania (8),
wilgoci zawartej w powietrzu suchym.
w którym:
pd- ciśnienie dynamiczne mierzone za pomocą sondy Pr
jako różnica ciśnienia całkowitego i statycznego,
Á- gÄ™stość powietrza w miejscu pomiaru Vmax wyznaczona
dla zmierzonej temperatury, ciśnienia i wilgotności.
Gęstość czynnika, którym jest powietrze wyznaczymy
w oparciu o równanie stanu gazu doskonałego:
pbV = mRT
WiedzÄ…c, że Á = m/V otrzymujemy:
5
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
Wykres powinien zawierać trzy profile prędkości otrzymane
w wyniku własnych pomiarów. Dla każdego profilu należy obliczyć
liczby Reynoldsa Re=vsd/½. W koÅ„cowej części sprawozdania
należy umieścić wnioski dotyczące analizowanego zagadnienia.
Pomiar wilgotności powietrza psychrometrem Assmanna
Metoda psychrometryczna- pomiar wilgotności psychrometrem
Assmanna:
zwilżyć tkaninę umieszczoną na zbiorniczku rtęci
termometru mokrego
włączyć wentylator psychrometru
obserwować wskazania termometrów
Rys. 6. Poprawka gęstości dla powietrza wilgotnego uzależniona od wilgotności
w chwili ustabilizowania siÄ™ temperatur na obu
bezwzględnej
termometrach dokonać odczytu.
Następnie należy obliczyć gęstość powietrza wilgotnego
a) Obliczanie wilgotnoÅ›ci wzglÄ™dnej Õ1. Wilgotność wzglÄ™dnÄ…
z zależności:
powietrza można wyliczyć na podstawie zmierzonych
wartości temperatury powietrza mierzonej termometrem
Áx = Á * µ
Áx
suchym ts i termometrem mokrym tm.
pp
[pnm - A(ts - tm )pb]
gdzie:
Õ = =
(6)
pns pns
Áx- gÄ™stość powietrza wilgotnego [kg/m3],
gdzie:
Á- gÄ™stość powietrza suchego [kg/m3],
pp ciśnienie cząstkowe pary wodnej w badanym
µÁx- odczytana poprawka.
powietrzu
Różnicę ciśnień pd obliczymy uwzględniając wysokość
pnm ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze tm
wychylenia się słupa rtęci w manometrze i przełożenie
termometru mokrego.
mikromanometru:
pns ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze ts
termometru suchego.
pd = z * h * Ám * g (5)
pb ciśnienie barometryczne w chwili pomiaru
gdzie:
A współczynnik psychrometryczny
îÅ‚ 6,75 Å‚Å‚
öÅ‚
z- przełożenie mikromanometru [-],
ìÅ‚
ïÅ‚65 ÷ëÅ‚ ÷łśł
h- wysokość słupa cieczy w manometrze [m],
w (7)
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
A =
Ám- gÄ™stość cieczy manometrycznej [kg/m3],
10-5
g - przyspieszenie ziemskie [m/s2].
gdzie:
6
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
w  prędkość powietrza w pobliżu naczynia termometru
mokrego [m/s],
Dla psychrometru Assmanna w = 2,5 m/s, czyli A = 0,000677
b) Wyznaczenie wilgotnoÅ›ci wzglÄ™dnej powietrza Õ2 korzystajÄ…c
z tablic psychrometrycznych.
c) Wyznaczenie wilgotnoÅ›ci wzglÄ™dnej powietrza Õ3 korzystajÄ…c
z załączonego wykresu i  x
Opis metody:
na wykresie i-x rysujemy izotermÄ™ temperatury odczytanej
na termometrze mokrym tm (linia niebieska), do
przeciÄ™cia z krzywÄ… Õ
Õ = 100% , punkt przeciÄ™cia M
Õ
Õ
rysujemy izotermÄ™ temperatury odczytanej na
termometrze suchym ts (linia czerwona).
Z punktu M rysujemy ukośnie w lewo w górę linię po stałej
entalpii do przecięcia z linią ts (punkt S).
Przez punkt przeciÄ™cia S rysujemy krzywÄ… ÕS = const (wg
Õ
Õ
Õ
kierunku wyznaczonego przez najbliższe krzywe), na
rysunku przykÅ‚adzie jest to linia Õ = 50%
Õ
Õ
Õ
Obsługa mikromanometru MPR-4
7
PROFIL PR
DKOÅšCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ
12- kurek rozdzielczy, zaopatrzony w dwa króćce, oznaczone (+) i ( ), do
których doprowadza się wężyki impulsowe ciśnienia (możliwe są trzy
położenia: P - pomiar, Z - zamknięte, 0 -zerowanie manometru).
Mikromanometr z pochyłą rurką służy do pomiaru
nadciśnienia, podciśnienia oraz różnicy ciśnień. Mikromanometr
MPR-4 jest manometrem hydrostatycznym, w którym mierzone
ciśnienie równoważone jest słupem cieczy manometrycznej.
a) przygotowanie przyrzÄ…du do pomiaru:
odkręcić wkręt (10) i napełnić zbiornik (1) cieczą
manometryczną, tak aby słupek w rurce pomiarowej
Ä…
(3) zajął położenie kilka mm w okolicy zera
za pomocą śruby regulacyjnej (11) ustawić zero
b) przeprowadzenie pomiaru
do otworu pomiarowego w przewodzie włożyć rurkę
Prandtla lub sondę prędkościową.
następnie połączyć rurkę lub sondę
z mikromanometrem przewodami impulsowymi wg
zasady
" końcówka  + służy do pomiaru
nadciśnienia
" końcówka  - służy do pomiaru
podciśnienia
" przy pomiarze różnicy ciśnień wyższe
ciśnienie podłączamy do końcówki  + ,
niższe do końcówek  - .
Rys. 7. Budowa mikromanometru MPR-4 rurkÄ™ pomiarowÄ… (3) ustawiamy na odpowiedni
1- zbiornik pomiarowy
stosunek przeniesienia i zabezpieczamy zatyczkÄ™
2- poziomowana podstawie
kurek (12) ustawić w położenie  Z i na rurce
3- szklana, wycechowana rurka pomiarowa
odczytujemy wysokość słupa cieczy
4- ruchome ramiÄ™ mikromanometru
5- uchwyt rurki manometrycznej
6- blokada ramienia
przy pomiarach trwających przez dłuższy okres
7- poziomica
czasu, należy kontrolować co pewien czas p-t
8- prowadnica do mocowania rurki pod odpowiednim kÄ…tem
zerowy- przez ustawienie kurka w pozycji  0
9- śruby poziomujące
10- króciec do napełniania zbiornika mikromanometru cieczą
manometrycznÄ…
11- pokrętło do ustawiania poziomu zerowego cieczy manometrycznej
8
 9
Profil prędkości w rurze
Temat Data:
prostoosiowej
Nazwisko: ImiÄ™:
Opracował
Rok:* / Kierunek:**
Podpis osoby prowadzącej zajęcia
*
s  stacjonarne, ns  niestacjonarne; ** - IÅš, MiBM, TRiL,
Lp. Parametr Oznaczenie Jednostka Wartość
1 Ciśnienie barometryczne pb [hPa]
2 Średnica wewnętrzna rurociągu D [mm]
3 Pole powierzchni przekroju rurociÄ…gu AD [m2]
6 Temperatura termometru suchego Ts [0C]
Ciśnienie nasycenia pary wodnej w
7 pns [Pa]
temperaturze termometru suchego
8 Temperatura termometru mokrego Tm [0C]
Ciśnienie nasycenia pary wodnej w
9 pnm [Pa]
temperaturze termometru mokrego
10 Wilgotność wzglÄ™dna powietrza Õ [%]
11 Temperatura w rurociÄ…gu  seria 1 T1 [0C]
12 GÄ™stość powietrza suchego  seria 1 Ás1 [kg/m3]
13 Ciśnienie nasycenia w temp. T1  seria 1 pnas1 [Pa]
14 Wilgotność bezwzględna powietrza  seria 1 X1 [-]
15 Poprawka gÄ™stoÅ›ci  seria 1 µÁX1 [-]
16 GÄ™stość powietrza wilgotnego  seria 1 ÁX1 [kg/m3]
17 Lepkość kinematyczna gazu  seria 1 ½1 [m2/s]
18 Temperatura w rurociÄ…gu  seria 2 T2 [0C]
19 GÄ™stość powietrza suchego  seria 2 Ás2 [kg/m3]
20 Ciśnienie nasycenia w temp. T2  seria 2 pnas2 [Pa]
21 Wilgotność bezwzględna powietrza  seria 2 X2 [-]
22 Poprawka gÄ™stoÅ›ci  seria 2 µÁX2 [-]
23 GÄ™stość powietrza wilgotnego  seria 2 ÁX2 [kg/m3]
24 Lepkość kinematyczna gazu  seria 2 ½2 [m2/s]
25 Temperatura w rurociÄ…gu  seria 3 T3 [0C]
10
26 GÄ™stość powietrza suchego  seria 3 Ás3 [kg/m3]
27 Ciśnienie nasycenia w temp. T  seria 3 pnas3 [Pa]
28 Wilgotność bezwzględna powietrza  seria 3 X3 [-]
29 Poprawka gÄ™stoÅ›ci  seria 3 µÁX3 [-]
30 GÄ™stość powietrza wilgotnego  seria 3 ÁX3 [kg/m3]
31 Lepkość kinematyczna gazu  seria 3 ½3 [m2/s]
Wskazanie początkowe słupa cieczy w
32 h0 [mm]
mikromanometrze z rurką pochyłą
Przełożenie mikromanometru z rurką
33 z [-]
pochyłą
Wysokość Wysokość
Promień słupa Ciśnienie Prędkość Liczba Stosunek słupa Ciśnienie Prędkość Liczba
rurociągu cieczy w dynami. gazu Reynoldsa prędkości cieczy w dynami. gazu Reynoldsa
Lp.
mikroma. mikroma.
r h1 pd1 v1 Re1 v1/vmax1 h2 pd2 v2 Re2
[cm] [mm] [Pa] [m/s] [-] [-] [mm] [Pa] [m/s] [-]
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Wysokość
Stosunek słupa Ciśnienie Prędkość Liczba Stosunek
prędkości cieczy w dynami. gazu Reynoldsa prędkości
Lp.
mikroma.
v2/vmax2 h3 pd3 v3 Re3 v3/vmax3
[-] [mm] [Pa] [m/s] [-] [-]
34
35
36
37
38
39
40
41
42
11
UWAGA: w czasie zajęć wypełnić pola szare
Zapisz przykładowe obliczenia (UWAGA: napisz równanie oraz podstawiane wartości lub
podaj z
ródło, z którego korzystałaś/eś)
I. Pole powierzchni przekroju rurociÄ…gu AD [m2]:
II. Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego pns [Pa]:
III. Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego pnm [Pa]:
IV. Wilgotność wzglÄ™dna powietrza Õ [%]:
V. Gęstość powietrza suchego  seria 1 qs1 [kg/m3]:
VI. Ciśnienie nasycenia w temperaturze T1 w rurociągu  seria pnas1 [Pa]:
VII. Wilgotność bezwzględna  seria 1 X1 [-]:
VIII. Poprawka gÄ™stoÅ›ci dla powietrza wilgotnego  seria 1 µÁX1 [-]:
IX. GÄ™stość powietrza wilgotnego  seria 1 ÁX1 [kg/m3]:
X. Lepkość kinematyczna powietrza w rurociÄ…gu  w serii 1 ½1 [m2/s]:
XI. Ciśnienie dynamiczne  dla serii 1 pd1 [Pa] (dla wybranego pomiaru np. 34):
XII. Prędkość w rurociągu  w serii 1 v1 [m/s] (dla wybranego pomiaru np. 34):
XIII. Liczba kryterialna Reynoldsa w serii 1 Re1 [-] (dla wybranego pomiaru np. 34):
XIV. Stosunek prędkości  seria 1 v1/vmax1 (dla wybranego pomiaru np. 34):
12
WNIOSKI:.....................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Załączniki:
1. Wykres profilu prędkości dla serii 1: r/R = f(v1/vmax1),
2. Wykres profilu prędkości dla serii 2: r/R = f(v2/vmax2),
3. Wykres profilu prędkości dla serii 3: r/R = f(v3/vmax3).
13