ZARZ
DZANIE FINANSAMI PRZEDSI
-
BIORSTW
TEMAT : Ogólne pojęcia zarządzania finansami przedsiębiorstw.
PRZEDSI
BIORSTWO
Przedsiębiorstwo  system ekonomiczny produkujący wyroby na sprzedaż, świadczący
odpłatnie usługi, prowadzący handel.
Dotyczą sfer pieniężnych. Patrzymy na przedsiębiorstwo przez pryzmat finansów (prze-
pływy pieniężne).
FINANSE PRZEDSI
BIORSTW
Zjawiska ekonomiczne związane z gromadzeniem i wydatkowaniem środków pieniężnych
na cele działalności gospodarczej firmy określa się mianem finansów przedsiębiorstw.
TRZY OBSZARY DECYDUJ
CE O FINANSACH PRZEDSI
BIORSTW
Na czym polega gospodarowanie finansami w przedsiębiorstwie :
a) określenie spodziewanych korzyści i kosztów wynikających z form zaangażowania
środków finansowych przedsiębiorstwa (stwierdzenie jakie możemy ponieść koszty a
jakie korzyści),
b) alokacja środków (w co lokować, w jakie formy majątku trwałego),
c) wybór z
ródeł finansowania (jak dobrać z
ródła finansowania, czy dokonać emisji akcji
czy kredyt bankowy, leasing, kredyt kupiecki),
ZAA
OŻENIA DOTYCZ
CE CELU DZIAA
ANIA PRZEDSI
BIORSTWA
Podstawowym długookresowym celem przedsiębiorstwa jest maksymalizacja finanso-
wych korzyści właścicieli, czyli maksymalizacja wartości firmy w długim okresie
czasu.
Maksymalizacja wartości firmy jest najważniejszym celem.
DLACZEGO NIE MAKSYMALIZACJA ZYSKÓW ?
- nie bierze się pod uwagę rozłożenia w czasie.
1
- nie bierze się pod uwagę ryzyka (ryzyko operacyjne ; ryzyko finansowe  będzie wzra-
stać, firmy mają problemy ze spłaceniem tych zobowiązań),
ZNACZENIE ZARZ
DZANIA FINANSAMI
Praktycznie każda decyzja firmy ma implikacje finansowe i dyrektorzy nie zajmujący się
finansami muszą po prostu orientować się w finansach, aby móc włączyć te implikacje w
swoje własne specjalistyczne analizy.
Większość dyrektorów generalnych w tysiącu czołowych firm USA zaczynało karierę w
branży finansowej.
OBSZARY ODPOWIEDZIALNOŚCI ZARZ
DZAJ
CEGO FINANSAMI
1. Prognozowanie i planowanie
2. Inwestycje materialne i decyzje finansowe
3. Koordynacja i kontrola
4. Rynki kapitałowe
W aspekcie przedmiotowym ZJAWISKA FINANSOWE przedstawia się w różnych wy-
odrębnionych sferach działalności przedsiębiorstwa :
1. Działalność bieżąca (podstawowa w firmie, cała sfera produkcji  zaopatrzenie, zatrud-
nienie, zarządzanie gotówką, zapasami).
2. Działalność inwestycyjna (rozwojowa).
TEMAT : Działalności bieżące.
Aktywa Pasywa
MT
KW
Zob. długo-
KON
Z
terminowe
MO
Zob. krótko-
N
terminowe
G
2
MT  majątek trwały KW  kapitał własny
MO  majątek obrotowy
Z  zapasy
N  należności
G  gotówka (środki pieniężne)
KON  Kapitał obrotowy netto
Interesują nas Zobowiązania krótkoterminowe (wobec pracowników, Urzędów Skarbo-
wych).
KON = MO  Zob. krótkoterminowe
(KON to różnica między majątkiem obrotowym z zob. krótkoterminowymi)
KON = Z + N + G  Zob. krótkoterminowe
CELE ZARZ
DZANIA KAPITAA
EM OBOWI
ZKOWYM NETTO (ZARZ
DZANIE DZIA-
A
ALNOŚCI
BIEŻ
C
) TO :
1. zapewnienie utrzymania płynności finansowej (główny cel).
2. dążenie do optymalizacji wielkości i struktury aktywów bieżących z punktu widzenia
minimalizacji kosztów utrzymywania tych aktywów.
3. zmierzanie do kształtowania struktury z
ródeł finansowania aktywów bieżących, sprzy-
jających minimalizacji kosztów ich finansowania (chodzi o stronę pasywów).
KR
ŻENIE KAPITAA
U OBROTOWEGO
gotówka
zobowiązania wobec
należności zakup
dostawców
materiałów
wyroby produkcja
gotowe w toku
ETAPY CYKLU KAPITAA
U OBROTOWEGO
3
I  zakup materiałów, surowców do produkcji,
II  produkcja w toku (angażujemy siłę roboczą, która przetwarza surowce w produkty i
półprodukty w toku)  trwa pewien czas,
III  krążenie kapitału obrotowego netto (wyroby gotowe leżą kilka dni w magazynie) 
zamrożenie środków pieniężnych może trwać kilka miesięcy,
IV  powstanie należności (sprzedajemy towar kontrahentowi, płatność w póz
niej),
V  spływ gotówki z należności  cykl zostaje zamknięty.
CYKL KONWERSJI GOTÓWKI
Cykl konwersji gotówki  jest okresem między dokonaniem płatności, a uzyskaniem
wpływów środków pieniężnych. Nazywany jest często cyklem od gotówki do gotówki.
Długość cyklu konwersji gotówki jest zdeterminowana :
1. długością okresu utrzymywania (konwersji) zapasów (OUZ), który trwa do momen-
tu ich zakupu do sprzedania wyrobu gotowego.
2. długością okresu spływu należności (OSN).
3. długością okresu regulowania zobowiązań (ORZ)  odroczenie płatności (o ile nam
odroczono)
CKG = OUZ + OSN  ORZ
Cykl konwersji gotówki jest równy okresowi jaki upływa od faktycznego wydatkowania
środków na opłacenie zasobów potrzebnych do produkcji (materiały i praca) do uzyskania
przez firmę wpływów pieniężnych ze sprzedaży produktów.
Wyraża nam liczbę dni na jaką przedsiębiorstwo musi zapewnić inne niż zobowiązania
bieżące z
ródła finansowania działalności operacyjnej.
PRZYKA
ADOWY MODEL CYKLU KONWENCJI GOTÓWKI
okres utrzymania zapasów okres spływu należności
OUZ = 55 dni OSN = 25 dni
okres regulowania zobowiązań cykl konwersji gotówki
ORZ = 38 dni CKG = 42 dni
opóz
nienie przychodów  opóz
nienie płatności = opóz
nienie netto
(55 dni + 25 dni)  (38 dni) = (42 dni)
CYKL KONWENCJI GOTÓWKI NALEŻY ZMNIEJSZAĆ PRZEZ :
4
- zamrożenie kapitału własnego (jak w najmniejszym stopniu),
- kredyt krótkoterminowy (zwiększa się koszty ; kredyt kupiecki  kredyt z odroczeniem
na 14, 20, 30, a nawet 90 dni i więcej),
- wydłużenie terminu regulowania zobowiązań (nie dotrzymywanie terminów spowoduje
zerwanie dostaw).
Celem firmy powinno być więc maksymalne możliwe skrócenie własnego cyklu konwersji
gotówki, bez wyrządzania szkody przedsiębiorstwu. Im dłuższy cykl konwersji gotówki
tym większe potrzeby zewnętrznego finansowania, a takie kosztuje.
CYKL KONWERSJI GOTÓWKI MOŻE BYĆ SKRÓCONY PRZEZ :
1. redukcję okresu utrzymywania zapasów,
2. skrócenie okresu spływu należności,
3. wydłużenie okresu regulowania zobowiązań,
Działania te powinny być prowadzone w takim stopniu, w jakim nie zwiększą kosztów i
nie zmniejszą sprzedaży.
WZORY :
Cykl konwencji gotówki :
CKG = OUZ + OSN  ORZ
Okres utrzymywania zapasu :
Z
OUZ =� �� O (zapasy są uwzględniane według kosztów)
K
Z  przeciętny stan zapasów w danym okresie,
K  koszty zakupu surowców, materiałów, towarów,
O  liczba dni w okresie (kwartał  90, rok  365),
Z
OUZ =� �� O
S
S  przychody ze sprzedaży
5
Okres spływu należności :
N
OSN =� �� O
S
S  przychody ze sprzedaży w danym okresie.
N  przeciętny stan należności w danym okresie.
O  liczba dni w okresie.
Okres regulowania zobowiązań :
Zb
ORZ =� �� O
K
Zb  przeciętny stan zobowiązań bieżących (nie ma kredytu krótkoterminowego), są
kredyty kupieckie, zob. wobec pracowników, budżetu, ZUS itp.
K  koszty zakupu surowców, materiałów, towarów.
O  liczba dni w okresie.
Zb
ORZ =� �� O
S
S  przychód ze sprzedaży
Zadanie 1
Sprzedaż w pewnym przedsiębiorstwie osiąga 2,5 mln zł. rocznie, koszty surowców i ma-
teriałów wynoszą 1,5 mln zł. rocznie a zapasy stanowią 10 % tych kosztów. Należności
spływają przeciętnie po 20 dniach. Jaki musi być minimalny okres regulowania zobowią-
zań aby przedsiębiorstwo nie musiało szukać innych z
ródeł finansowania działalności bie-
żącej (działalności operacyjnej) .
ORZ = ?
(Kiedy OUZ i OSN będą całkowicie pokryte zobowiązaniami? Firma nie będzie musiała już
pozyskiwać innych z
ródeł finansowania.)
CKG = OUZ + OSN  ORZ
CKG Ł� 0
ORZ min = > CKG = 0
6
CKG = OUZ + OSN  ORZ
0 = OUZ + OSN  ORZ
Z
OUZ =� �� O 10 % kosztów = 0,15
K
0.15m ln
OUZ =� ��365dni
1.5m ln
OUZ = 36,5 dni
Przeciętny czas utrzymywania zasobów w przedsiębiorstwie wynosi 36,5 dni.
CKG = OUZ + OSN  ORZ
0 = 36,5 + 20  ORZ
ORZ min = 56,5 � 57 dni
Odp. Aby przedsiębiorstwo nie musiało szukać innych z
ródeł finansowania działalności
bieżącej minimalny okres regulowania zobowiązań powinien wynosić 57 dni.
Zadanie 2
Firma  S finansuje część działalności bieżącej kredytem bankowym. Komórka finansowa
szacuje, że w nadchodzącym roku jej należności wzrosną z 1,25 do 1,65 mln zł. Firma
chce skrócić okres utrzymywania zapasów z 58 do 50 dni. Okres regulowania zobowiązań
nie zmieni się. Wiedząc, że przedsiębiorstwo realizuje sprzedaż o wartości 9 mln zł. rocz-
nie, oblicz i zinterpretuj zmianę okresu (cyklu) konwersji gotówki.
D�CKG =� ? Zmiana cyklu konwersji gotówki
D�CKG =� D�OUZ +� D�OSN -� D�ORZ
D�OUZ =� (�-� 8)� - spadek
D�N
D�OSN =� �� O (S albo S )
S
0,4
D�OSN =� �� 365
9
D�OSN =� 16,22 � 17 (bo dany okres regulowania zobowiązań się nie zmienia)
D�CKG =� (�-� 8)�+�17 -� 0
7
 D� CKG = 9 dni
Odp. Zmiana okresu konwersji gotówki wynosi 9 dni, co jest niekorzystne dla firmy.
Gdyby w pierwszej części nie było zdania :  ... finansuje część działalności bieżącej kre-
dytom bankowym :
- CKG może być ujemne co spowoduje jego wzrost (CKG) i wzrośnie o 9 dni.
 ... finansuje część działalności bieżącej kredytom bankowym  to zdanie sugeruje, że
CKG jest dodatnie znowu musi zamrozić kapitał
STRATEGIE ZARZ
DZANIA KAPITAA
EM OBROTOWYM
W ramach zarządzania kapitałem obrotowym przedsiębiorstwa rozstrzygane są dwa za-
sadnicze problemy :
1. kształtowana jest wielkość i struktura aktywów bieżących, która ma zapewnić nie-
zakłócone funkcjonowanie przedsiębiorstwa oraz optymalizację kosztów zaangażowania
tych aktywów.
2. pozyskiwane są fundusze niezbędne do sfinansowania zgromadzonych lub przewi-
dzianych do zgromadzenia składników majątku obrotowego.
Sposób w jaki przedsiębiorstwo rozstrzyga te problemy, decyduje o ogólnej strategii
przedsiębiorstwa w zakresie zarządzania kapitałem obrotowym.
Stosowane w praktyce strategie kształtowania wielkości i struktury kapitału obrotowego
od strony aktywów i pasywów można podzielić na :
�� konserwatywne,
�� umiarkowane,
�� agresywne.
STRATEGIA KONSERWATYWNA (podejście skrajne)
- polega na utrzymywaniu stosunkowo wysokich stanów gotówki, zapasów, na stosowa-
niu liberalnej polityki kredytowania odbiorców (wysokie należności). Jej cechą jest sto-
sunkowo niskie wykorzystanie zobowiązań krótkoterminowych do finansowania majątku
obrotowego. Strategia ta sprzyja z reguły maksymalizacji wielkości sprzedaży oraz ogra-
8
niczeniu ryzyka utraty płynności. Prowadzi jednak do wzrostu kosztów (głównie kosztów
finansowania) co nie sprzyja uzyskaniu wysokiej rentowności.
STRATEGIA AGRESYWNA (podejście skrajne ; charakterystyczna dla firm, które nie
mają własnego kapitału zapasowego, nie mogą wejść na giełdę)
- jest przeciwieństwem strategii konserwatywnej, wyraża się ona minimalizowaniu sta-
nów gotówki, należności i zapasów. W stosunkowo dużym zakresie wykorzystuje się zo-
bowiązania krótkoterminowe do finansowania działalności bieżącej. Strategia ta sprzyja
minimalizowaniu kosztów finansowania kapitału obrotowego oraz w zwiększeniu rentow-
ności przedsiębiorstwa, ale zwiększa ryzyko utraty płynności i może prowadzić do obniże-
nia wielkości produkcji i sprzedaży.
STRATEGIA UMIARKOWANA
- jest strategią pośrednią pomiędzy dwiema omówionymi wyżej. Przeciętny stan zapa-
sów, należności, gotówki, zobowiązań krótkoterminowych. Jest to pewien stan pośredni.
KRYTERIA, CECHY I RODZAJE STRATEGII FINANSOWANIA PRZEDSI
BIORSTWA
Cechy Rodzaje
Lp. Kryteria Strategia trwania Strategia rozwojowa
(konserwatywna) (agresywna)
1. Ryzyko finansowe zadłużenia Niskie ryzyko finansowe Wysokie ryzyko finansowe
kredytami krótkotermino-  pułapka zadłużenia
wymi
2. Korzystanie z dz
wigni finan- Niskie wykorzystanie Wysokie wykorzystanie
sowej i osłony podatkowej dz
wigni finansowej i dz
wigni finansowej i osłony
osłony podatkowej podatkowej
3. Koszty finansowania Wysokie Niskie
4. Płynność finansowa Stosunkowo wysoka Stosunkowo niska płyn-
płynność (nadpłynność) ność
5. Zyskowność kapitału własne- Niższa Wyższa
go
6. Stopień finansowania mająt- Większy  oznacza to, że Niższy stopień finansowa-
ku obrotowego kapitałem kapitał obrotowy netto nia KON ma wartość ujem-
stałym jest wyższy od zera ną (KON < 0) (zob. krót-
KON > 0 koterminowe finansują nie
tylko MO ale także część
MT
9
dz
wignia finansowa  wykorzystuje się kapitał obcy do zwiększenia rentowności kapitału
własnego w firmie.
ZARZ
DZANIE NALEŻNOŚCIAMI
Polityka kredytowa
W ramach polityki kredytowej firma musi określić :
�� Standardy kredytowe do oceny klientów.
�� Limity przyznanych kredytów.
�� Warunki kredytu (okres kredytu i ewentualnie stopa dyskonta).
�� Procedury ściągania opóz
nionych należności.
STANDARDY KREDYTOWE
- to kryteria oceny wiarygodności kredytowej klientów. Pozwalają ustalić wzorzec krań-
cowego klienta, któremu firma jest gotowa udzielić kredytu. Można zastosować tutaj tzw.
metodę pięciu C kredytu :
1. Charakter klienta (character)  tzn. jego skłonność do terminowego regulowa-
nia zobowiązań, jego skrupulatność w wywiązywaniu się ze swoich zobowiązań.
2. Wielkość kapitałów własnych odbiorcy (capitał).
3. Zdolność klienta do zapłaty (capacity)  ocena oparta na wcześniejszych zapi-
sach księgowych dotyczących danego klienta i przewidywanych strumieniach napływu
środków pieniężnych.
4. Zabezpieczenie spłat kredytu.
5. Elastyczność (conditions)  podatność klienta na zmiany koniunktury czyli na
zmiany warunków działalności gospodarczej lub na inne szczególne zdarzenia kryzysowe.
Klientów klasyfikuje się odpowiednio do wysokiej, średniej i niskiej klasy ryzyka.
LIMITY PRZYZNANYCH KREDYTÓW
- zależą od oceny jaką uzyskał klient przy określeniu standardu kredytowego. Decyzje
przedsiębiorstw o wysokości kredytowania są najczęściej podejmowane wyłącznie na
podstawie własnej oceny wypłacalności klienta.
WARUNKI KREDYTU
10
- Okres dni sprzedaży
- Dyskonto gotówkowe  jest stosowane głównie przez firmy, które mają kłopoty z
płynnością i liczą na przyspieszenie spływu gotówki Zapis 2/10, net 30 oznacza:
Jeśli zapłacisz do 10 dnia otrzymasz 2 % obniżkę ceny, jeżeli nie, termin zapłaty w
pełnej wysokości przypada po 30 dniach.
INWESTYCJE
TEMAT : Wartość pieniądza w czasie (Inwestycje  zarys ogólny).
�� Wzór na wartość przyszłą pojedynczej wartości pieniężnej - FV :
n
FV =� PV ��(�1+� r)�
mechanizm procentu przyszłego
PV  wartość obecna pojedynczej wartości płatności
r  stopa procentowa okresu w którym dokonuje się kapitalizacji
n  liczba okresów kapitalizacyjnych
Kapitalizacja jest to zwiększenie wartości obecnej do wartości przyszłej
�� Wzór na wartość obecną pojedynczej płynności :
1
PV =� FV ��
n
(�1+� k)�
1
- współczynnik dyskontujący (zmniejszanie wartości pieniądza)
n
(�1+� k)�
k  stopa dyskontowa
Dyskonto  proces odwrotny do kapitalizacji
�� Płatności okresowe:
Płatności okresowe to płatności występujące w równej wysokości, w równych od-
stępach czasu, przez znany nam czas.
Przykłady płatności okresowych:
- stypendia naukowe (5 rat co miesiąc),
- zryczałtowane wynagrodzenie,
- czynsz,
Rodzaje płatności okresowych:
- Płatność  Z DOA
U (tzw. model standardowy lub domyślny)
11
0 1 2 3 ... n A  wartość płatności okreso-
wej
A A A A
- Płatność  Z GÓRY (nie będzie w ostatnim miesiącu płatności)
0 1 2 3 .... n
A A A A
�� Wartość przyszła wartości płatności okresowej  FVA:
n
(�1+� r)� -�1
A ��
FVA  Z DOA
U =
r
r  stopa oprocentowania dla okresu w jakim ponawiana jest płatność
n  liczba płatności
n
(�1+� r)� -�1
A�� ��(�1+� r)�
FVA  Z GÓRY =
r
�� Wartość obecna płatności okresowej  PVA:
n
(�1+� k)� -�1
A ��
PVA  Z DOA
U = n
k ��(�1+� k)�
n
(�1+� k)� -�1
A �� ��(�1+� k)�
PVA  Z GÓRY = n
k ��(�1+� k)�
Jeżeli nie jest sprecyzowane czy jest to płatność  z dołu czy  z góry to domyślnie zakła-
damy, że jest to płatność  z dołu .
12
Zadanie 3
Oblicz ile musisz dzisiaj ulokować w banku oferującym lokatę o oprocentowaniu 11% w
skali roku i roczną kapitalizacją odsetek by po czterech latach wycofać 80 tys. zł.
1
PV =� FV ��
n
(�1+� k)�
1
PV =� 80000 �� =� 80000 �� 0,658731 =� 52698,48
4
(�1+� 0,11)�
PV =� 52698,48
Zadanie 4
Ile należy ulokować na rachunku bankowym aby co roku przez pięć lat móc wypłacać po
8 tys. zł. jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 13%?
n
(�1+� k)� -�1
PVA =� A��
n
k(�1+� k)�
A =� 8000
5
(�1 +� 0,13)� -�1
PVA Z DOA
U = 8000 �� =� 8000 �� 3,517231 =� 28137,85
5
0,13 ��(�1 +� 0,13)�
PVA =� 28137,85
TEMAT : Wycena papierów wartościowych.
�� Ogólna zasada wyceny papierów wartościowych :
Papiery wartościowe wyceniamy obliczając obecną (zaktualizowaną) wartość wszyst-
kich oczekiwanych dochodów pieniężnych związanych z posiadaniem danego papieru
wartościowego.
�� Wycena obligacji :
�� Obligacja  papier wartościowy o charakterze wierzycielskim, stanowiący formę
kredytu. Emitent obligacji jest więc dłużnikiem właściciela obligacji i w zamian za
uzyskane środki pieniężne zobowiązuje się do spełnienia określonego świadczenia.
13
Zazwyczaj jest to świadczenie pieniężne, ale może być także o charakterze nie-
pieniężnym np. prawo do zamiany obligacji na akcje spółki będącej emitentem ob-
ligacji.
�� Charakterystykę obligacji stanowią:
- wartość nominalna  którą emitent musi zwrócić w terminie wykupu, która
znajduje się na obligacji,
- cena emisyjna  cena po której firma sprzedaje obligacje w momencie emisji.
Cena emisyjna może być niższa (obligacja z dyskontem), wyższa (obligacje z
premią) lub równa wartości nominalnej.
- stopa oprocentowania (i)  która decyduje o wielkości odsetek,
- termin zapadalności (wykupu)  termin spłaty wartości nominalnej
�� Wycena obligacji :
- Obligacja kuponowa  to najczęściej spotykany rodzaj obligacji. Charaktery-
zuje się tym, że nabywca otrzymuje wartość nominalną w terminie wykupu
oraz odsetki w równo odległych odstępach czasu.
- wzór na wycenę tej obligacji:
Wb  wartość bieżąca obligacji (Vo)
Ob Ob Ob Wn
Wb =� +� +� ..... +� +�
2 n n
(�1+� k)�
(�1+� k)� (�1+� k)� (�1+� k)�
Ob.  kwota odsetek płatna w równych odstępach czasu
Wn  wartość nominalna obligacji
n  liczba okresów odsetkowych pozostających do wykupu obligacji
k  stopa dyskontowa, czyli żądana przez inwestorów stopa zwrotu inwestycji o
tym samym poziomie ryzyka
�� Analiza wpływu zmian stopy dyskontowej oraz okresu pozostającego do wykupu
obligacji na jej wartość.
Zadanie 5
14
Skarb Państwa emituje obligacje kuponowe A i B. Oba typy charakteryzują się wartością
nominalną po 1000 zł., równym oprocentowaniem i = 10%. Odsetki są płatne raz w roku
(na koniec roku). Obligacja A ma termin wykupu 2 lata a obligacja B - 4 lata
Oblicz wartość obligacji zakładając, że:
1. stopa dyskontowa wynosi 10%
2. stopa dyskontowa wynosi 12%
3. stopa dyskontowa wynosi 8%
Ad. a) k = 10%
Obligacja A : odsetki płatne 10 % od wartości nominalnej Wn = 1000, i =
10 %
100 100 1000
Vo =� +� +� =� 1000zł.
2 2
(�1-� 0,1)�
(�1+� 0,1)� (�1+� 0,1)�
Ob. = 0,1 *
1000 = 100
Obligacja B : te wartości występują w
tym samym
okresie czasu
100 100 100 100 +�1000
Vo =� +� +� +� =� 1000zł
2 3 4
(�1-� 0,1)�
(�1+� 0,1)� (�1+� 0,1)� (�1+� 0,1)�
Wnioski: W przypadku gdy i = k niezależnie od terminu wykupu wartości obligacji są
sobie równe (są równe wartości nominalnej).
Ad. b) k =12% i = 10 %
Obligacja A:
15
100 100 1000
Vo =� +� +� =� 966,2
2 2
(�1+� 0,12)�
(�1+� 0,12)� (�1+� 0,12)�
Obligacja B:
100 100 100 100 +�1000
Vo =� +� +� +� =� 939,2 zł.
2 3 4
(�1+� 0,12)�
(�1+� 0,12)� (�1+� 0,12)� (�1+� 0,12)�
Wnioski: Przy wyższej niż oprocentowanie obligacji stopie dyskontowej wartość obli-
gacji jest mniejsza od jej wartości nominalnej (obligacja sprzedawana będzie z dys-
kontem). Im dłuższy okres pozostaje do wykupu tym, w tym przypadku, mniejsza
będzie wartość obligacji.
Ad. c) k = 8% i = 10 %
Obligacja A:
100 100 1000
Vo =� +� +� =� 1035,72
2 2
(�1+� 0,08)�
(�1+� 0,08)� (�1+� 0,08)�
Obligacja B:
100 100 100 100 +�1000
Vo =� +� +� +� =� 1066,2
2 3 4
(�1+� 0,08)�
(�1+� 0,08)� (�1+� 0,08)� (�1+� 0,08)�
Wnioski: Przy niższej niż oprocentowanie stopie dyskontowej wartość obligacji jest
wyższa od jej wartości nominalnej (obligacja będzie sprzedawana z premią). W tym
przypadku im dłuższy okres pozostaje do wykupu tym wyższa będzie jej wartość.
Zadanie 6
Czy warto kupić obligacje za kwotę 1590 zł. jeżeli:
- termin wykupu wynosi 5 lat
- wartość nominalna obligacji to 1500 zł.
16
- oprocentowanie obligacji wynosi 10%
- stopa dyskontowa 8%
150 150 150 150 150 1500
Wb =� +� +� +� +� +�
2 3 4 5 5
(�1+� 0,08)�
(�1+� 0,08)� (�1+� 0,08)� (�1+� 0,08)� (�1+� 0,08)� (�1+� 0,08)�
PVA (płatności okresowe)
A PVA
5
(�1 +� 0,08)� -�1 1500
Wb =� 150 �� +�
5 5
0,08 ��(�1+� 0,08)� (�1 +� 0,08)�
Wb =� 1619,78 zł.
TEMAT : Zarządzanie należnościami.
Faktoring
�� Faktoring - to usługa polegająca na nabywaniu wierzytelności z tytułu dostaw produk-
tów lub usług, przez wyspecjalizowaną instytucję faktoringową oraz na świadczeniu
przez nią usług dodatkowych.
�� Podmiotami umowy faktoringowej są :
- faktorant - jako dostawca towarów bądz
usług, uprawnionych do otrzymania
świadczenia pieniężnego z tytułu dostawy lub usługi; przysługuje mu wierzytel-
ność w stosunku do dłużnika (odbiorcy towarów lub usług), którą to wierzytel-
ność sprzedaje wyspecjalizowanej instytucji czyli faktorowi,
- dłużnik - będący odbiorcą towarów bądz
usług, zobowiązany z tytułu nabytych
towarów bądz
usług do uiszczenia wierzycielowi (faktorowi) świadczenia pienięż-
nego oraz
- faktor - to znaczy wyspecjalizowany podmiot finansowy (bank, spółka faktorin-
gowa, indywidualni przedsiębiorcy), nabywający wierzytelności przysługujące
faktorantom (przedsiębiorcom) wobec ich dłużników oraz świadczący dodatkowe
usługi na rzecz faktoranta.
�� Występują więc trzy podmioty faktoringu, ale umowa zawarta jest pomiędzy dwiema
stronami : faktorantem i faktorem. Dłużnik praktycznie nie ma wpływu na dojście do
17
skutku faktoringu, ale jego sytuacja nie może się pogorszyć na skutek cesji wierzytel-
ności (art. 509 Kodeksu Cywilnego).
�� Prócz funkcji finansowania wierzyciela przedmiotem faktoringu mogą być następujące
usługi dodatkowe :
- windykacja należności,
- okresowe badanie sytuacji ekonomiczno  finansowej dłużnika,
- udzielanie kredytów i pożyczek,
- prowadzenie rozliczeń transakcji pomiędzy faktorantem a dłużnikiem,
�� Faktoring jest znakomitym rozwiązaniem dla przedsiębiorstw małych i średnich.
�� Podstawową zaletą faktoringu jest jego funkcja finansowa : otrzymywanie środków
pieniężnych po przedstawieniu wcześniej wierzytelności do wykupu.
Do innych zalet faktoringu należą :
- prosta procedura załatwiania formalności, co zdecydowanie skraca czas oczeki-
wania na środki pieniężne,
- możliwość częściowego przeniesienia ryzyka wypłacalności dłużnika na faktora,
- pośrednictwo trzeciego podmiotu (faktora) między kontrahentami wpływa mobili-
zująco na terminowość wzajemnych rozliczeń,
- możliwość korzystania z doświadczeń faktora w dziedzinie skutecznego ściągania
należności,
- świadczenie innych usług dodatkowych w ramach umowy faktoringowej,
- możliwość uzyskania u faktora dodatkowych pożyczek i kredytów związanych z
faktoringiem,
- zmniejszenie w przedsiębiorstwie kosztów administracyjnych związanych ze ścią-
ganiem należności (konieczność odzyskiwania należności uniemożliwiała pracow-
nikom wykonywanie innych prac).
�� Wady :
- w niektórych przypadkach pośrednictwo faktora między kontrahentami prowadzi
do zerwania kontaktów handlowych,
- możliwość uzależnienia faktoranta od faktora,
- w większości przypadków koszt faktoringu jest wyższy od kosztu kredytu banko-
wego.
�� Wyróżniamy następujące formy organizacji faktoringu :
- faktoring właściwy (pełny) - polega na definitywnym przeniesieniu wierzytelności
przez przedsiębiorstwo (faktoranta) na faktora wraz z przejęciem pełnego ryzyka
wypłacalności dłużnika (art. 516 Kodeksu Cywilnego),
- faktoring niewłaściwy (niepełny) - jest to sprzedaż wierzytelności przez faktoran-
ta faktorowi bez przejmowania przez faktora ryzyka wypłacalności dłużnika, co w
18
praktyce oznacza, że jeżeli dłużnik nie dokonał płatności, to dokona jej za niego
faktorant,
- faktoring mieszany - łączy w sobie cechy faktoringu właściwego i niewłaściwego,
a mianowicie faktor przyjmuje ryzyko wypłacalności dłużnika jedynie do określo-
nej wysokości. Jeśli zadłużenie będzie wyższe, to ryzyko wypłacalności powyżej
określonej w umowie kwoty faktor przeleje z powrotem na faktoranta.
�� Koszty faktoringu są ściśle związane z warunkami umowy faktoringu i z usługami
świadczącymi przez faktora. Na koszty te składają się :
1. należność faktora z tytułu administrowania wierzytelnością,
2. należność za przyjęcie ryzyka niewypłacalności dłużnika,
3. odsetki w przypadku zaliczkowania należności,
4. należność do czynności przygotowawcze przed zawarciem umowy faktoringu, a
więc za zbadanie wiarygodności kredytowej faktoranta i dłużników oraz przygoto-
wanie umowy.
Analiza korzyści
Analiza korzyści kredytu kupieckiego w klasycznej postaci :
2 % / 7 / net 30
�� Analiza korzyści  koszty w polityce udzielania kredytu kupieckiego w postaci klasycz-
nej.
�� Analizując opłacalność wprowadzenia nowej polityki sprzedaży przy pomocy kredytu
kupieckiego w klasycznej postaci (ze skontem) należy określić i porównać następujące
koszty i korzyści :
Skonto  rabat udzielony za wcześniejsze udzielenie płatności.
Koszty : wartość udzielonego skonta (opustu),
Ewentualne korzyści :
o zmniejszenie inwestycji w należności  spadek kosztów finansowania,
o zmniejszenie należności nieściągalnych,
o zmniejszenie kosztów administracyjnych.
Zadanie 7
19
Przedsiębiorstwo X rozważa wprowadzenie nowej polityki kredytowania odbiorców. Do-
tychczas odbiorcy płacili średnio w terminie 55 dni rocznie. Roczne przychody wynoszą
4.000.000 zł., a należności nieściągalne 40.000 zł. Spółka chce wprowadzić skonto za
wcześniejszą płatność na warunkach 2 % / 10 net 50. Szacuje się, że 40 % klientów sko-
rzysta z tej oferty i będzie płacić do 10-tego dnia. Natomiast pozostali będą płacić średnio
w terminie 60dni. Przewiduje się, że należność nieściągalne zmniejszą się do kwoty
32.000 zł. rocznie, a w tym samym czasie zaoszczędzi się 4.000 zł. na kosztach admini-
stracyjnej obsługi należności. Czy warto zaproponować nowe warunki kredytu jeżeli rocz-
ny koszt oprocentowania kredytu bankowego finansującego należności wynosi 18 % ?
Rozwiązanie  analiza korzyści i kosztów - analiza przyrostowa (analiza zmian)
1. Koszt : udzielony opust :
40% klientów �� 4000000 �� 2% =� -�32000 zł
2. Korzyść : zmniejszenie inwestycji w należności  spadek kosztów finansowania należ-
ności :
N
OSN =� �� O
S
OSN �� S
N =�
O
I  sytuacja przed wprowadzeniem zmian
55 �� 4000000
N =� =� 611111,11zł (należności przed zmianą)
360
II  sytuacja po zmianach
10dni �� 40% �� 4000000 60dni �� 60% �� 4000000
N =� +� =� 444444,44zł (należności
360dni 360dni
po
zmianie.
444.444,44  611.111,11 = - 166.666,67  czyli SPADEK stanu należności (oznacza
oszczędności na kosztach finansowania)
a zatem :
20
Spadek rocznych kosztów finansowania = 166666,67 �� 0,18 =� 30000 zł
3. Zmniejszenie się należności nieściągalnych = 8.000 zł
4. Zmniejszenie kosztów administracyjnych = 4.000 zł
Ogółem korzyści ze zmian = 10.000 zł
Wniosek : Opłaca się wprowadzić nową politykę udzielania kredytu kupieckiego.
22.12.01 wykład nr 5
WYCENA AKCJI
I. Wycena dla inwestorów nabywających akcje w celu ich długookreso-
wego posiadania (bez zamiaru sprzedaży)
Dyskontowanie strumienia oczekiwań dywidendy
Va=D1/(1+k)1+D2/(1+k)2+& +Dn/(1+k)n
Va  wartość akcji
D  oczekiwana wartość dywidend w kolejnych okresach
n  liczba okresów
k  stopa dyskontowa oczekiwana przez inwestorów stopa zwrotu z inwestycji o tym
samym poziomie ryzyka
1. Przypadek wyceny akcji uprzywilejowanych (mają prawo do otrzymania stałych
dywidend)
Va=D/K, gdzie D to stała wartość dywidend a K stopa zwrotu oczekiwana przez inwe-
stora
2. Przypadek wyceny akcji zwykłych przy założeniu wzrostu wartości wypłacanych
dywidend o stopę równą g. Model Gordona.
Va=D0(1+g)/k-g przy założeniu k>g
Va=D1/k-g
Gdzie D0 to dywidenda wypłacana w bieżącym okresie
g to stopa wzrostu dywidendy
D1 to dywidenda wypłacana w okresie I (pierwsza przyszła dywidenda)
II. Wycena akcji dla inwestora zamierzającego zrealizować zysk wynikający ze
wzrostu cen akcji.
Ve=D1/(1+k)1+D2/(1+k)2+...+Dn(1+k)n+Pn/(1+k)n
Pn  cena akcji w okresie n
Zadanie 1.
Żądana przez inwestorów stopa zwrotu wynosi 15%. Obecnie akcja przy-
niosła 300 PLN dywidendy. Oblicz wartość akcji spółki w zależności od poda-
nych niżej oczekiwań co do przyszłych dywidend
21
a) w dłuższym okresie czasy dywidenda pozostanie na stałym poziomie
b) w dłuższym okresie czasu dywidenda będzie rosła o 5% rocznie
Rozwiązanie
a) Va=D/K=300/0,15=2000
b) Ve=300(1+0,05)/0,15-0,05=3150
Zadanie 2.
Co roku w firmie X 80% zysku netto przeznacza się na reinwestycje. Zysk
na akcję wyniesie 15 PLN i będzie rósł o 5% rocznie. Oczekiwana przez inwe-
stora stopa zwrotu wynosi 15%. Jaka jest wartość tej akcji.
D1=15x0,2=3
Ve=D1/k-g=3/0,15-0,05=30
KOSZTY KAPITAA
U PRZEDSI
BIORSTWA
Koszt kapitału przedsiębiorstwa jest średnią ważoną kosztu kapitału własnego i
kosztu kapitału obcego. Wagami są udziały kapitału własnego i obcego w kapitale całko-
witym.
WACC=(Ve/Ve+Vd)*re+(Vd/Ve+Vd)*rd
Ve- wartość kapitału własnego
Vd- wartość kapitału obcego
re- koszt kapitału własnego
rd- koszt kapitału obcego
rd=i(1-T), bo uwzględniamy tarczę podatkową na odsetkach
i-stopa oprocentowania długu
T-stawka podatku dochodowego
Ten wzór obowiązuje w przypadku firm płacących podatek dochodowy
rd=i dla firm zwolnionych z podatku lub notujących stratę
Ustalamy koszty kapitału własnego re
1. Metody oparte na dyskontowaniu dywidendy
22
Koszt kapitału własnego będzie określany poprzez wypłaconą przez
przedsiębiorstwo dywidendę oraz cenę rynkową akcji przedsiębiorstwa.
a) ustalanie kosztu w przypadku wypłacania stałej wartości dywidend
Va=D/k; P zastępuje Va, re  k i otrzymujemy re=D/P
b) ustalenie kosztu przy założeniu, że wartość wypłacanych dywidend będzie rosła
o stopę równą g
Va=D0(1+g)/k-g; P zastępuje Va, a re  k i otrzymujemy re=+g
lub D1/P+g
2 metoda. Model oparty wyceny aktywów kapitałowych.
Korzystając z tego modelu można określić koszt kapitału własnego po-
przez zwrot inwestycji pozbawionych ryzyka, stopę zwrotu z portfela rynkowe-
go oraz wskaz
nik � (beta)
re=rf+ �(rm-rf)
rf  stopa zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka (bony i obligacje
skarbowe)
rm-rf  premia za ryzyko
�  wskaz
nik wrażliwości stopy zwrotu z inwestycji w akcje badanej
spółki na zmiany stopy
zwrotu z inwestycji w portfel rynkowy. Jest to miara ryzyka inwestycji
w dane akcje. Im
większe � tym większe ryzyko. Liczone na podstawie historycznych
danych notowań (co
najmniej z 60 miesięcy).
Zadanie 3.
Na podstawie poniższych danych oblicz średnioważony koszt kapitału
przedsiębiorstwa Y
- aktualna cena 1 akcji firmy 7 PLN
- oczekuje się wypłat stałej dywidendy 1,6 PLN na akcję
- wartość kapitału własnego wynosi 640.000 PLN
- stawka podatku dochodowego 28%
- wartość kredytu finansującego działalność firmy 320.000
PLN
- oprocentowanie roczne tego kredytu 16%
WACC=(Ve/Ve+Vd)*re+(Vd/Ve+Vd)*rd
rd=i(1-T)=0,16(1-0,28)=0,1152
re=D/P=1,6/7=0,2286
23
WACC=(640.000/640.000+320.000)*0,2286+(320.000/960.000)*0,1152=0,190
8=19,08%
Interpretacja: Każda złotówka kapitału zaangażowanego w tym przedsię-
biorstwo kosztują przeciętnie 19,08 grosza. Przedsiębiorstwo powinno podej-
mować tylko takie inwestycje, z których oczekiwana stopa zwrotu jest nie
mniejsza niż 19,08%.
Zadanie 4.
Firma wypłaciła w bieżącym roku 10 PLN dywidendy na każdą akcję, a w
przyszłym planuje wypłacić 10 PLN i 60 groszy. Zakłada się, że w przyszłości
taki trend wzrostu dywidendy zostanie utrzymany. Wiedząc, że cena akcji wy-
nosi 100 PLN oszacuj wartość kapitału własnego.
re=(D0(1+g)/P)+g
re=(D1/P) + g
D0(1+g)=D1
g=(D1/D0)-1
re=10,6/100+0,06=0,1666=16,66%
24